高中数学沪教版(上海)高一第一学期第二章2.1 不等式的基本性质课件

性质5：如果a>b>0,c>d>0，那么ac>bd.不等式的叠乘性质
不等式的性质
• 性质5：如果a>b>0,c>d>0，那么ac>bd. 这个条件是否必要？
如果a>b>0,c>d，那么ac>bd.
不等式的性质
例1 求证：如果a>b>0，那么0 1 1
ab
性质6：如果a>b>0，那么 0 1 1
•
(2)、若
a a2
b c2
,则a>b.
• (3)、若a>b且ab<0，则 1 1
ab
不等式性质练习
1、判断下列命题的真假，并说明理由。
• (4)、若a<b<0,c<d<0,则ac>bd.
• (5)、若 n a n b, (n N , n 1)，则a>b.
•(6)、若 | a | b，则 -b<a<b 。
性质7：如果a>b>0，那么an>bn (n∈ N*).
为什么有n的限制？
性质6：如果a>b>0，那么 0 1 1
ab
(n=－1)
不等式的性质
例3 求证：如果a>b>0，那么 n a n b, (n N , n 1)
性质8：如果a>b>0，那么 n a n b, (n N , n 1)
谢谢
不知道自己缺点的人，一辈子都不会想要改善。成功的花，人们只惊慕她现时的明艳！然而当初她的芽儿，浸透了奋斗的泪泉，洒遍了牺牲的血雨。成功的条件在于勇气和自信，而勇气和自 信乃是由健全的思想和健康的体魄而来。成功了自己笑一辈子，不成功被人笑一辈子。成功只有一个理由，失败却有一千种理由。从胜利学得少，从失败学得多。你生而有翼，为何一生匍匐 前进，形如蝼蚁。你一天的爱心可能带来别人一生的感谢。逆风的方向，更适合飞翔。只有承担起旅途风雨，才能最终守得住彩虹满天只有创造，才是真正的享受，只有拚搏，才是充实的生 活。知识玩转财富。志不立，天下无可成之事。竹笋虽然柔嫩，但它不怕重压，敢于奋斗、敢于冒尖。阻止你前行的，不是人生道路上的一百块石头，而是你鞋子里的那一颗石子。最凄美的 爱，不必呼天抢地，只是相顾无言。最值得欣赏的风景，是自己奋斗的足迹。爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。生活不可能像你想的那么美好，但也 不会像你想的那么糟。时间告诉你什么叫衰老，回忆告诉你什么叫幼稚。不要总在过去的回忆里缠绵，昨天的太阳，晒不干今天的衣裳。实现梦想往往是一个艰苦的坚持的过程，而不是一步 到位，立竿见影。那些成就卓越的人，几乎都在追求梦想的过程中表现出一种顽强的毅力。世界上唯一不变的字就是“变”字。事实胜于雄辩，百闻不如一见。思路决定出路，气度决定高度， 细节决定成败，性格决定命运虽然你的思维相对于宇宙智慧来说只不过是汪洋中的一滴水，但这滴水却凝聚着海洋的全部财富；是质量上的一而非数量上的一；你的思维拥有一切宇宙智慧。 所有过不去的都会过去，要对时间有耐心。人总会遇到挫折，总会有低潮，会有不被人理解的时候。如果你希望成功，以恒心为良友，以经验为参谋，以小心为兄弟，以希望为哨兵。如果一 个人不知道他要驶向哪个码头，那么任何风都不会是顺风。沙漠里的脚印很快就消逝了。一支支奋进歌却在跋涉者的心中长久激荡。上天完全是为了坚强你的意志，才在道路上设下重重的障 碍。拥有资源不能成功，善用资源才能成功。小成功靠自己，大成功靠团队。炫耀什么，缺少什么；掩饰什么，自卑什么。所谓正常人，只是自我防御比较好的人。真正的心理健康，是不设 防而又不受害。学习必须如蜜蜂一样，采过许多花，这才能酿出蜜来态度决定高度。外在压力增加时，就应增强内在的动力。我不是富二代，不能拼爹，但为了成功，我可以拼命！我会努力 站在万人中央成为别人的光。人一辈子不长不短，走着走着，就进了坟墓，你是要轰轰烈烈地风光下葬，还是一把骨灰撒向河流山川。严于自律：不能成为自己本身之主人者，将永远成不了 他周围任何事物的主人。自律是完全拥有自己的内心并将其导向他所希望的目标的惟一正确的途径。生活对于智者永远是一首昂扬的歌，它的主旋律永远是奋斗。眼泪的存在，是为了证明悲 伤不是一场幻觉。要不断提高自身的能力，才能益己及他。有能力办实事才不会毕竟空谈何益。故事的结束总是满载而归，就是金榜题名。一个人失败的最大原因，是对自己的能力缺乏充分 的信心，甚至以为自己必将失败无疑。一个人炫耀什么，说明内心缺少什么。一个人只有在全力以赴的时候才能发挥最大的潜能。我们的能力是有限的，有很多东西飘然于我们的视野与心灵 之外。过去再优美，我们不能住进去；现在再艰险，我们也要走过去！即使行动导致错误，却也带来了学习与成长；不行动则是停滞与萎缩。你的所有不甘和怨气来源于你的不自信和没实力。 你可以平凡，但不能平庸。懦弱的人只会裹足不前，莽撞的人只能引为烧身，只有真正勇敢的人才能所向披靡。平凡的脚步也可以走完伟大的行程。平静的湖面锻炼不出精悍的水手；安逸的 生活打造不出生活的强者。人的生命似洪水在奔流，不遇着岛屿、暗礁，难以激起美丽的浪花人生不怕重来，就怕没有将来。人生的成败往往就在于一念之差。人生就像一个动物园，当你以 为你在看别人耍猴的时候，却不知自己也是猴子中的一员！人生如天气，可预料，但往往出乎意料。人生最大的改变就是去做自己害怕的事情。如果不想被打倒，只有增加自身的重量。如果 你向神求助，说明你相信神的能力；如果神没有帮助你，说明神相信你的能力。善待自己，不被别人左右，也不去左右别人，自信优雅。活是欺骗不了的，一个人要生活得光明磊落。生活真 象这杯浓酒,不经三番五次的提炼呵,就不会这样一来可口！生命不止需要长度，更需要宽度。时间就像一张网，你撒在哪里，你的收获就在哪里。世上最累人的事，莫过于虚伪的过日子。当 你感到痛苦时，就去学习点什么吧，学习可以使我们减缓痛苦。当世界都在说放弃的时候，轻轻的告诉自己：再试一次。过错是暂时的遗憾，而错过则是永远的遗憾！很多事情努力了未必有 结果，但是不努力却什么改变也没有。后悔是一种耗费精神的情绪后悔是比损失更大的损失，比错误更大的错误所以不要后悔。环境不会改变，解决之道在于改变自己。积极向上的心态，是 成功者的最基本要素。激情，这是鼓满船帆的风。风有时会把船帆吹断；但没有风，帆船就不能航行。即使道路坎坷不平，车轮也要前进；即使江河波涛汹涌，船只也航行。经验是由痛苦中 粹取出来的。浪费时间等于浪费生命。老要靠别人的鼓励才去奋斗的人不算强者；有别人的鼓励还不去奋斗的人简直就是懦夫。不要问别人为你做了什么，而要问你为别人做了什么。要有最 遥远的梦想和最朴素的生活，即使明天天寒地冻，金钱没有高贵，低贱之分。金钱在高尚人的手中，就会变得高尚；金钱在庸俗人手中，就会变得低级庸俗。涓涓细流一旦停止了喧哗，浩浩 大海也就终止了呼吸。漫无目的的生活就像出海航行而没有指南针。如果我没有，我就一定要，我一定要，就一定能。上一秒已成过去，曾经的辉煌，仅仅是是曾经。其实我们往往失败不是 在昨天，而是失败在没有很好利用今天。千万人的失败，都有是失败在做事不彻底，往往做到离成功只差一步就终止不做了。强者征服今天，懦夫哀叹昨天，懒汉坐等明天。墙高万丈，挡的 只是不来的人，要来，千军万马也是挡不住的。求人不如求己；贫穷志不移；吃得苦中苦；方为人上人；失意不灰心；得意莫忘形。人们总是在努力珍惜未得到的，而遗忘了所拥有的。时间 告诉我，无理取闹的年龄过了，该懂事了。时间是个常数，但也是个变数。勤奋的人无穷多，懒惰的人无穷少。手莫伸,伸手必被捉。党与人民在监督,万目睽睽难逃脱。汝言惧捉手不伸,他道 不伸能自觉,其实想伸不敢伸,人民咫尺手自缩。思考是一件最辛苦的工作，这可能是

解得：x ≥ 125 答：每套童装的售价至少是125元。
课堂总结
自己归纳一下 本节课你有什么收获？ 不等式性质1：传递性
不等式性质2：不等式的两边加上（或减去）同
一个整式，不等号的方向不变。
不等式性质3： 不等式的两边都乘以（或除以）
同一个正数，不等号的方向不变。
不等式的两边都乘以（或除以） 同一个负数，不等号的方向改变。
归 由此又可得出不等式还具有同向同正可相乘 纳 的特殊性质。
知识巩固
例：用“＞”或“＜”填空，并说出它们分别用到 了不等式的哪条性质？
1、设a ＞ b,a-3__＞___b3 2、设a ＞ b,6a___＞__6b 3、设a ＜ b,-4a___＞__-4b 4、设a ＜ b,5-2a__＞___5-2b
证明： a ＞ b a- b ＞ 0 b ＞ c b- c ＞ 0
于是a- c = (a- b)+(b- c) ＞ 0 因此a ＞ c
2、不等式的基本性质2（加法性质） 如果a ＞ b 那么a+c ＞ b+c 即不等式两边加（或减）同一个数，不等号的方 向不变。 请同学们利用作差法加以证明。
证明： 由：(a+c)-(b+c)=a+c-b-c=a-b
基础模块（上册）
2.1.2不等式的基本性质
1、看了以上两幅图同学们发现了什么？想到了什么？
引出量的不等性
2、测量三个人身高，小李1.67米，小王1.65米， 小王比小张高，那么我们不用测量能知道小李比小 张高的结论吗？你的依据是什么？
1、不等式的基本性质1（传递性） 如果a＞b 且b ＞ c，那么a ＞ c
不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等
归 号的方向不变。 纳 不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等

谢谢
一帆风顺，并不等于行驶的是一条平坦的航线。 有希望在的地方，痛苦也成欢乐。 别人能做到的事，自己也可以做到。 最好的，不一定是最合适的；最合适的，才是真正最好的。 成功的科学家往往是兴趣广泛的人，他们的独创精神来自他们的博学。 过错是暂时的遗憾，而错过则是永远的遗憾！ 立志是事业的大门，工作是登门入室的旅程。 不要觉得全心全意去做看起来微不足道的事，是一种浪费，小事做的得心应手了，大事自然水到渠成。 自己打败自己是最可悲的失败，自己战胜自己是最可贵的胜利。 觉得自己做得到和做不到，只在一念之间。 健康的身体是实目标的基石。
不等式性质练习 书P31页 2.1（2）1
例题讲解
例4：设a>b,n是偶数，且n是自然数， 试比较：an+bn与an-1b+abn-1的大小。
练习
若a>0 , b>0，且a≠b , 比较a3+b3与a2b+ab2的大小。
例题讲解
例5：已知-4≤a-c ≤ -1,-1 ≤ 4a-c ≤ 5,试求9a-c的取值范围
不等式的性质
• 性质5：如果a>b>0,c>d>0，那么ac>bd.
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
•
性质6：如果a>b>0，那么
0
1 a
1 b
• 性质7：如果a>b>0，那么an>bn (n∈ N* ).
• 性质8：如果a>b>0，那么 n a n b, (n N , n 1)
不等式性质练习
• 1、判断下列命题的真假，并说明理由。 • (1)、若a>b,c = d，则ac2>bd2。
性质5：如果a>b>0,c>d>0，那么ac>bd.不等式的叠乘性质

例 3 选用适当的符号（“ ”或“ ”）填空．
举例验证不等式的性质
（1） 设 a b ， a 3 b 3；
数举轴例上 验的证任不意等两式点的中性，质右边的（点2）对应设 a的 b实，数6a 6b ；
比较两个实数的大小，只需要（考3）察它设 a们 b的，差4a即可.4b ；
巩固知识 典型例题
实数和数轴上的点一一对应．
实数和数轴上的点一一对应． 动脑思考 探索新知
小明的父亲这个月涨工资，他们决定晚上去
比较两个实数的大小，只需要考察它们的差即可.
实巩数固与 知数识轴典上型的例点数题是如轴何对上应的？的任意两点中，右边的点对应的实数
实数和数轴上的点一一对应．
巩固知识 典型例题
比左边的点对应的实数大. 比较两个实数的大小，只需要考察它们的差即可.
教材练习2.1.2
1．填空： （1）设3x 6，则 x ； （2）设15x1，则 x ． 2. 已知a b，cd ，求证acbd ． 3.一辆匀速行驶的汽车，在 11:20 距离学校 50km， 要在 12:00 之前到达学校，汽车的速度至少是多大？
归纳小结 自我反思
学习了哪些内容？ 重点和难点各是什么？
比较两个实数的大小，只需要考察它们的差即可.
巩固知识 典型例题
比较两个实数的大小，只需要考察它们的差即可.
例 1 比较 2 与 5 的大小．
38
2-5=？ 38
例 2 当a b 0时，比较 a2b 和 ab2 的大小．
a2b-ab2
巩固知识 典型例题
比较两个用代数式表示的实数的大小时， 需要判断它们差的符号．通常需要利用 “正数之和为正数”，“负数之和为负数”， “同号相乘为正”，“异号相乘为负”等结论.