人教版选修3-5第十六章第四节碰撞

通常情况下的钢球、玻璃球等坚硬物体之间的碰撞及分子、 原子等之间的碰撞皆可视为弹性碰撞。
人教物理选修3—5
问题4：试运用所学知识分析弹性碰撞？
物体m1以速度v1与原来静止的物体m2发生弹性碰撞，碰撞后它们的速度 分别为v1’ 和v2’ 。用m1、m2、v1表示v1’ 和v2’ 的公式。
m1
v1
m2
=0 v1 = v1 v1 = -v1 v1
v 2 = v1 v 2 = 2v1 v 2 =0
2m1 v v1 2 = m1 + m2
人教物理选修3—5
问题5：试运用所学知识进一步分析弹性碰撞？ 若在一光滑水平面上有两个质量分别为m1、m2的刚性小球A和B，以初 速度v1、v2运动，若它们能发生碰撞（为一维弹性碰撞），碰撞后它们 的速度分别为v’1和v’2分别是多大？
理论分析
将A和B看作系统：
碰撞过程中系统动量守恒 弹性碰撞中没有机械能损失
m 2 v m1v1 m2v2 m1v1 2
1 1 1 1 2 2 2 2 m1v1 + m2v2 = m1v1 + m2v 2 2 2 2 2
2m2v2 + ( m1 - m2 )v1 = v1 m1 + m2 2m1v1 + ( m2 - m1 )v2 v2 = m1 + m2
m1v1 m2v2 m2v 0.01 0.3 0.05 ( 0.1) 0.05 0 2 v1 m1 0.01
0.2m / s v1
负号说明方向向左
人教物理选修3—5
典例精析2 在细线下
解析
θ
吊着一个质量为M的
木块,构成一个单摆,摆 长为 l。一颗质量为m 的子弹水平射入木块 ，最后留在木块中， 随木块一起摆动。已 知木块摆动时摆线的

1.1物体的碰撞1．如图所示，A 、B 是两个用等长细线悬挂起来的大小可忽略不计的小球，。

B 球静止，拉起A 球，使细线与竖直方向偏角为30°，由静止释放，在最低点A 与B 发生弹性碰撞。

不计空气阻力，则关于碰后两小球的运动，下列说法正确的是A ．A 静止，B 向右，且偏角小于30°B ．A 向左，B 向右，且偏角等于30°C ．A 向左，B 向右，A 偏角大于B 偏角，且都小于30°D ．A 向左，B 向右，A 偏角等于B 偏角，且都小于30°2．滑雪运动是人们酷爱的户外体育活动，现有质量为m 的人站立于雪橇上，如图所示．人与雪橇的总质量为M ，人与雪橇以速度v 1在水平面上由北向南运动（雪橇所受阻力不计）．当人相对于雪橇以速度v 2竖直跳起时，雪橇向南的速度大小为（ ）A ．12Mv Mv M m-- B ．1Mv M m- C ．12Mv Mv M m +- D ．v 13．如图所示，有两个质量相同的小球A 和B (大小不计)，A 球用细绳吊起，细绳长度等于悬点距地面的高度，B 球静止放于悬点正下方的地面上．现将A 球拉到距地面高度为h 处由静止释放，摆动到最低点与B 球碰撞后粘在一起共同上摆，则它们升起的最大高度为( )A．0.5h B．h C．0.25h D．2h4．在光滑水平面上，有两个小球A、B沿同一直线同向运动(B在前)，已知碰前两球的动量分别为pA＝10 kg·m/s、pB＝13 kg·m/s，碰后它们动量的变化分别为ΔpA、ΔpB.下列数值可能正确的是( )A．ΔpA＝－3 kg·m/s、ΔpB＝3 kg·m/sB．ΔpA＝3 kg·m/s、ΔpB＝－3 kg·m/sC．ΔpA＝－20 kg·m/s、ΔpB＝20 kg·m/sD．ΔpA＝20kg·m/s、ΔpB＝－20 kg·m/s5．如图所示，在光滑绝缘的水平面上放置两带电的小物块甲和乙，所带电荷量分别为+q1和-q2，质量分别为m1和m2。

普通高中课程标准实验教科书—物理（选修3－5）[人教版]第十六章动量守恒定律新课标要求1．内容标准（1）探究物体弹性碰撞的一些特点。

知道弹性碰撞和非弹性碰撞。

（2）通过实验，理解动量和动量守恒定律。

能用动量守恒定律定量分析一维碰撞问题。

知道动量守恒定律的普遍意义。

例1 火箭的发射利用了反冲现象。

例2 收集资料，了解中子是怎样发现的。

讨论动量守恒定律在其中的作用。

（3）通过物理学中的守恒定律，体会自然界的和谐与统一。

2．活动建议制作“水火箭”。

新课程学习16．1 实验：探究碰撞中的不变量★新课标要求（一）知识与技能1、明确探究碰撞中的不变量的基本思路．2、掌握同一条直线上运动的两个物体碰撞前后的速度的测量方法．3、掌握实验数据处理的方法．（二）过程与方法1、学习根据实验要求，设计实验，完成某种规律的探究方法。

2、学习根据实验数据进行猜测、探究、发现规律的探究方法。

（三）情感、态度与价值观1、通过对实验方案的设计，培养学生积极主动思考问题的习惯，并锻炼其思考的全面性、准确性与逻辑性。

2、通过对实验数据的记录与处理，培养学生实事求是的科学态度，能使学生灵活地运用科学方法来研究问题，解决问题，提高创新意识。

3、在对实验数据的猜测过程中，提高学生合作高温烘箱探究能力。

4、在对现象规律的语言阐述中，提高了学生的语言表达能力，还体现了各学科之间的联系，可引伸到各事物间的关联性，使自己溶入社会。

★教学重点碰撞中的不变量的探究 ★教学难点 实验数据的处理．★教学方法教师启发、引导，学生自主实验，讨论、交流学习成果。

★教学用具：投影片，多媒体辅助教学设备；完成该实验实验室提供的实验器材，如气垫导轨、滑块等★课时安排 1 课时 ★教学过程 （一）引入新课 课件演示：（1）台球由于两球碰撞而改变运动状态。

（2）微观粒子之间由于相互碰撞而改变状态，甚至使得一种粒子转化为其他粒子． 师：碰撞是日常生活、生产活动中常见的一种现象，两个物体发生碰撞后，速度都发生变化．师：两个物体的质量比例不同时，它们的速度变化也不一样．师：物理学中研究运动过程中的守恒量具有特别重要的意义，本节通过实验探究碰撞过程中的什么物理量保持不变（守恒）．（二）进行新课 1．实验探究的基本思路 1．1 一维碰撞师：我们只研究最简单的情况——两个物体碰撞前沿同一直线运动，碰撞后仍沿同一直线运动．这种碰撞叫做一维碰撞． 课件：碰撞演示如图所示，A 、B 是悬挂起来的钢球，把小球A 拉起使其悬线与竖直线夹一角度a ，放开后A 球运动到最低点与B 球链轮发生碰撞，碰后B 球摆幅为β角．如两球的质量m A =m B ，碰后A 球静止，B 球摆角β=α，这说明A 、B 两球碰后交换了速度；如果m A >m B ，碰后A 、B 两球一起向右摆动； 如果m A <m B ，碰后A 球反弹、B 球向右摆动． 师：以上现象可以说明什么问题？结论：以上现象说明A 、B 两球碰撞后，速度发生了变化，当A 、B 两球的质量关系发生变化时，速度变化的情况也不同．1．2 追寻不变量师：在一维碰撞的情况下与物体运动有关的量只有物体的质量电加热管和物体的速度． 设两个物体的质量分别为m 1、m 2，碰撞前它们速度分别为v 1、v 2，碰撞后的速度分别为1v '、2v '． 规定某一速度方向为正．碰撞前后速度的变化和物体的质量m 的关系，我们可以做如下猜测：（1）22112211v m v m v m v m '+'=+ （2）222211222211v m v m v m v m '+'=+ （3）22112211m v m v m v m v '+'=+ 分析：①碰撞前后物体质量不变，但质量并不描述物体的运动状态，不是我们追寻的“不变量”． ②必须在各种碰撞的情况下都不改变的量，才是我们追寻的不变量． 2．实验条件的保证、实验数据的测量2．1 实验必须保证碰撞是一维的，即两个物体在碰撞之前沿同一直线运动，碰撞之后还沿同一直线运动;2．2 用天平测量物体的质量； 2．3 测量两个物体在碰撞前后的速度． 师：测量物体的速度可以有哪些方法？ 生：讨论。

(1) m1、m2、m3最终的运动速度；
(2)物体在拖车的平板上滑动的距离。
解析：在水平方向上，由于整个系统在运动过程中 不受外力作用，
故m1、m2、m3所组成的系统动量守恒，最终三 者的速度相同（设为v）则
欲求m3在m2上的位移，需知m1与m2作用后 m2的速度，当m1与m2作用时，m3通过摩擦力 与m2作用，只有m2获得速度后m3才与m2作用， 因此在m1与m2作用时，可以不考虑m3的作用， 故m1和m2组成的系统动量也守恒。
解析：
从状态１状态２有动量守恒： 得v1= 1/5v①
m 4
v0

(m 4

m)v1
从状态２状态３有动量守恒：(m/4+m)v1=（m+m/4+m）v2 ②
（或从状态１状态３有动量守恒：m/4v0=（m+m/4+m）v2
所损失的机械能在过程１－２中，设为 E减。
E减

1 2
m 4
• v02

1 (m 24
12J
系统的机械能
E'
EP

1 2
(mA

mB

mC
)v
2 A

48J
由系统动量守恒得
mAv mB v mAvA (mB mC )vB
设A的速度方向向左 v A 0 则 vB 4m / s
则作用后A、B、C动能之和
Ek

1 2
m
A
v
2 A

1 2 (mB
mC )vB2
解再得由：系v统共 机13械v0 能守再恒带得入：③12④ 中2m得v02

1 2