高三物理选修3-5第十六章动量守恒定律第四节碰撞板块模型专题专项训练习试题集 无答案

第4节碰撞「基础达标练」1．在光滑水平面上相向运动的A、B两小球发生正碰后一起沿A原来的速度方向运动，这说明原来（）A．A球的质量一定大于B球的质量B．A球的速度一定大于B球的速度C．A球的动量一定大于B球的动量D．A球的动能一定大于B球的动能解析:选C 在碰撞过程中，A、B两小球组成的系统动量守恒．碰撞后两球一起沿A原来的速度方向运动，说明系统的总动量沿A原来的速度方向，由动量守恒定律可知，碰撞前A的动量一定大于B的动量．由p＝mv知：由于不知道两球的速度关系，所以无法判断两球的质量关系，也不能判断动能关系，故A、B、D错误,C正确．2．如图所示，光滑水平地面上有两个大小相同、质量不等的小球A和B，A以3 m/s 的速率向右运动，B以1 m/s的速率向左运动，发生正碰后都以2 m/s的速率反弹，则A、B两球的质量之比为（）A．3∶5 B．2∶3C．1∶2 D．1∶3解析:选A 两球碰撞过程中，动量守恒，以A的初速度方向为正，根据动量守恒定律得：m A v A－m B v B＝m B v B′－m A v A′，代入数据解得:m A∶m B＝3∶5，故A正确，B、C、D错误．3．（多选）质量为m的物块甲以3 m/s的速度在光滑水平面上运动，有一轻弹簧固定其上,另一质量也为m的物块乙以4 m/s的速度与甲相向运动，如图所示．则（）A．甲、乙两物块在弹簧压缩过程中，两物块及弹簧组成的系统动量守恒B．当两物块相距最近时，甲物块的速率为零C．当甲物块的速率为1 m/s时，乙物块的速率可能为2 m/s,也可能为0D．甲物块的速率可能达到5 m/s解析：选AC 甲、乙两物块在弹簧压缩过程中,甲、乙两物块及弹簧组成的系统所受的合外力为零，动量守恒，故A正确;当两物块相距最近时速度相同，取碰撞前乙的速度方向为正方向,设共同速率为v，根据动量守恒定律有:mv乙－mv甲＝2mv，解得v＝0。

5 m/s，故B错误；若物块甲的速率为1 m/s，方向与原来相同,则由mv乙－mv甲＝－mv甲′＋mv v乙′＝2 m/s;若物块甲的速率为1 m/s，方向与原来相反，则由mv乙－mv甲＝mv 乙′,解得mv乙′，解得v乙′＝0,故C正确；若物块甲的速率达到5 m/s，方向与原来相同，甲′＋则mv乙－mv甲＝－mv甲′＋mv乙′，解得v乙′＝6 m/s，两个物块的速率都增大，动能都增大,违反了能量守恒定律;若物块甲的速率达到5 m/s,方向与原来相反，则mv乙－mv甲＝mvmv乙′,解得v乙′＝－4 m/s，碰撞后,乙的动能不变，甲的动能增加，系统总动能增甲′＋加，违反了能量守恒定律，所以物块甲的速率不可能达到5 m/s，故D错误．4．如图所示，小球A和小球B质量相同，球B置于光滑水平面上,当球A从高为h处由静止摆下,到达最低点恰好与B相撞，并粘合在一起继续摆动，它们能上升的最大高度是（）A．h B。

高三物理选修3-5第十六章动量守恒定律第四节碰撞弹性碰撞模型及应用专题专项训练习题集【典题强化】1．光滑水平地面上有两个静止的小物块a和b，a的质量为m，b的质量M可以取不同的数据。

现使a以某一速度向b运动，此后a与b发生弹性碰撞（）A．当M=m时，碰撞后b的速度最大B．当M=m时，碰撞后b的动能最大C．当M>m时，若M越小，碰撞后b的速度越小D．当M<m时，若M越小，碰撞后b的速度越大2．如图所示，质量为m2的小球B静止在光滑的水平面上，质量为m1的小球A以速度为v0靠近B，并与B发生弹性碰撞。

当m1和v0一定时，若m2越大。

则（）A．碰撞过程中B受到的冲量越小B．碰撞过程中A受到的冲量越大C．碰撞后A的速度越小D．碰撞后A的速度越大3．如图所示，小球A的质量为m A=5kg，动量大小为p A=4kgm/s，小球A水平向右运动与静止的小球B 发生弹性碰撞，碰后A的动量大小为p A′=1kgm/s，方向水平向右，则（）=3kgm/sA．碰后小球B的动量大小为pB．碰后小球B的动量大小为p B=5kgm/sC．小球B的质量为15kgD．小球B的质量为3kg4．在光滑水平面上有三个完全相同的小球排成一条直线，2、3小球静止，并靠在一起，1球以速度v0射向它们，如图所示。

设碰撞过程中不损耗机械能，则碰撞后三个小球的速度是（）A．v1=v2=v3=v0/3 B．v1=0，v2=v3=v0/2C．v1=0，v2=v3=v0/3 D．v1=v2=0，v3=v05．如图所示，B、C、D、E、F，5个小球并排放置在光滑的水平面上，B、C、D、E，4个小球质量相等，而F球质量小于B球质量，A球的质量等于F球质量。

A球以速度v0向B球运动，所发生的碰撞均为弹性碰撞，则碰撞之后（）A．5个小球静止，1个小球运动B．4个小球静止，2个小球运动C．3个小球静止，3个小球运动D．6个小球都运动6．如图所示，A、B两球放在光滑的水平面上，水平面的右侧与竖直平面内一光滑曲面相切，现给A一向右的速度，让A与B发生对心弹性碰撞，小球沿曲面上升到最高点后又能再沿曲面滑回到水平面。

碰撞课后篇巩固提升基础巩固1.质量为m的小球A以水平速率v与静止在光滑水平面上质量为3m的小球B正碰后,小球A 的速率为v2,则碰后B球的速度为(以A球原方向为正方向)()A.v6B.vC.-v3D.v2,若碰后A球运动方向不变,则mv=m v2+3mv B,所以v B=v6<v2,由于这时B球的速度小于A球的速度,B球又是在运动方向的前面,这是不可能的,若碰后A球被反弹回去,则有mv=m(-v2)+3mv B',所以v B'=v2,故选项D正确。

2.A、B两物体发生正碰,碰撞前后物体A、B都在同一直线上运动,其位移—时间图象如图所示。

由图可知,物体A、B的质量之比为()A.1∶1B.1∶2C.1∶3D.3∶1:碰前v A=4m/s,v B=0。

碰后v A'=v B'=1m/s,由动量守恒可知m A v A+0=m A v A'+m B v B',解得m B=3m A。

故选项C正确。

3.如图所示,光滑水平面上有大小相同的A 、B 两个小球在同一直线上运动。

两球质量关系为m B =2m A ,规定向右为正方向,A 、B 两球的动量均为8 kg·m/s,运动过程中两球发生碰撞,碰撞后A 球的动量增量为-4 kg·m/s,则( )A.右方为A 球,碰撞后A 、B 两球的速度大小之比为2∶3B.右方为A 球,碰撞后A 、B 两球的速度大小之比为1∶6C.左方为A 球,碰撞后A 、B 两球的速度大小之比为2∶3D.左方为A 球,碰撞后A 、B 两球的速度大小之比为1∶6、B 两球发生碰撞,规定向右为正方向,由动量守恒定律可得Δp A =Δp B ,由于碰后A 球的动量增量为负值,所以右边不可能是A 球,如果是A 球则动量的增量应该是正值。

因此碰撞后A 球的动量为4kg·m/s,所以碰撞后B 球的动量是增加的,为12kg·m/s,由于m B =2m A ,所以碰后A 、B 两球速度大小之比为2∶3,C 正确;选C 。

高三物理动量守恒定律第四节碰撞板块模型专题专项训练习题集【典题强化】1．如图所示，一大小可忽略不计、质量为m1的小物体放在质量为m2的长木板的左端，长木板放在光滑的水平面上。

现让m1获得向右的速度v0，若小物体最终没有从长木板上滑落，两者间的动摩擦因数为μ。

求：（1）长木板最终的速度（2）上述过程中长木板在水平面上滑行的距离（3）上述过程经历的时间多长（4）长木板的长度至少是多少2．如图所示，质量为M=8kg的木板，放在水平地面上，木板向右运动的速度v0=5m/s时，在木板前端轻放一个大小不计，质量为m=2kg的小物块。

木板与地面、物块与木板间的动摩擦因数均为μ=0.2，g=10m/s2，求：（1）物块及木板的加速度大小（2）经多长时间两者速度相等（3）要使物块不滑离木板，木板至少多长3．如图所示，长2m，质量为2kg的木板静止在光滑水平面上，一木块质量为1kg（可视为质点），与木板之间的动摩擦因数为0.2。

要使木块在木板上从左端滑向右端而不至滑落，试求：（1）木块初速度的最大值为多少（2）若原来木块静止木板向左运动，则木板运动的最大初速度4．如图所示，图（a）表示光滑平台上，物体A以初速度v0滑到上表面粗糙的水平小车上，车与水平面间的动摩擦因数不计，图（b）为物体A与小车B的v-t图像，由此可以求得的物理量是（）A．小车上表面长度B．物体A与小车B的质量之比C．A与小车B上表面的动摩擦因数D．小车B获得的动能5．如图甲所示，质量为M的木板静止在光滑水平面上，一个质量为m的小滑块以初速度v0从木板的左端向右滑上木板。

滑块和木板速度随时间变化的图象如图乙所示，某同学根据图象作出如下一些判断，正确的是（）A．滑块与木板间始终存在相对运动B．滑块始终未离开木板C．滑块的质量大于木板的质量D．在t1时刻滑块从木板上滑出6．如图所示，平板车的质量为M，物块的质量为m。

它们的速度分别为V1、V2且V2>V1，V1与V2都是相对于地面的速度。

高三物理动量守恒定律第四节碰撞板块模型专题专项训练习题集典题强化】1．如图所示，一大小可忽略不计、质量为m1的小物体放在质量为m2 的长木板的左端，长木板放在光滑的水平面上。

现让m1 获得向右的速度v0，若小物体最终没有从长木板上滑落，两者间的动摩擦因数为μ。

求：（1）长木板最终的速度（2）上述过程中长木板在水平面上滑行的距离（3）上述过程经历的时间多长（4）长木板的长度至少是多少2．如图所示，质量为M=8kg 的木板，放在水平地面上，木板向右运动的速度v0=5m/s 时，在木板前端轻放一个大小不计，质量为m=2kg 的小物块。

木板与地面、物块与木板间的动摩擦因数均为μ=0.2，g=10m/s2，求：（1）物块及木板的加速度大小（2）经多长时间两者速度相等（3）要使物块不滑离木板，木板至少多长3．如图所示，长2m ，质量为2kg 的木板静止在光滑水平面上，一木块质量为1kg（可视为质点），与木板之间的动摩擦因数为0.2。

要使木块在木板上从左端滑向右端而不至滑落，试求：1）木块初速度的最大值为多少2）若原来木块静止木板向左运动，则木板运动的最大初速度4．如图所示，图（a）表示光滑平台上，物体 A 以初速度v0 滑到上表面粗糙的水平小车上，车与水平面间的动摩擦因数不计，图（b）为物体 A 与小车 B 的v-t 图像，由此可以求得的物理量是（）A．小车上表面长度B．物体 A 与小车 B 的质量之比C． A 与小车 B 上表面的动摩擦因数D．小车 B 获得的动能5．如图甲所示，质量为M 的木板静止在光滑水平面上，一个质量为m 的小滑块以初速度v0 从木板的左端向右滑上木板。

滑块和木板速度随时间变化的图象如图乙所示，某同学根据图象作出如下一些判断，正确的是（）A．滑块与木板间始终存在相对运动B．滑块始终未离开木板C．滑块的质量大于木板的质量 D ．在t1 时刻滑块从木板上滑出6．如图所示，平板车的质量为 M ，物块的质量为 m 。

人教版高中物理选修3-5第十六章动量守恒定律1.4碰撞一、单选题（本大题共10小题，共40.0分）1.如图所示，质量相等的五个物块在光滑水平面上，间隔一定距离排成一条直线。

具有初动能E0的物块1向其它4个静止的物块运动，依次发生碰撞，每次碰撞后不再分开，最后5个物块粘成一个整体。

这个整体的动能等于（）A. B. C. D.2.如图所示装置中，木块B与水平桌面间的接触面是光滑的，子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短。

则此系统从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中( )A. 子弹减小的动能等于弹簧增加的弹性势能B. 弹簧、木块和子弹组成的系统动量守恒机械能不守恒C. 在木块压缩弹簧过程,木块对弹簧的作用力大于弹簧对木块的作用力D. 在弹簧压缩到最短的时间,木块的速度为零,加速度不为零3.质量相等的A、B两球在光滑水平面上，沿同一直线，同一方向运动，A球的动量为p A=9kg•m/s，B球的动量为p B=3kg•m/s．当A球追上B球时发生碰撞，则碰撞后A、B两球的动量可能值是（）A. ,B. ,C. ,D. ,4.如图所示，两个小球A、B在光滑水平地面上相向运动，它们的质量分别为m A＝4kg，m B＝2kg，速度分别是v A＝3m/s(设为正方向)，v B＝－3m/s.则它们发生正碰后，速度的可能值分别为()A. ,B. ,C. ,D. ,5.质量相等的A、B两球在光滑水平面上，沿同一直线，同一方向运动，A球的动量P A=9kg•m/s，B球的动量P B=3kg•m/s。

当A追上B时发生碰撞，则碰后A、B两球的动量可能值是（）A. ,B. ,C. ,D. ,6.光滑水平桌面上有P、Q两个物块，Q的质量是P的n倍．将一轻弹簧置于P、Q之间，用外力缓慢压P、Q．撤去外力后，P、Q开始运动，P和Q的动量大小的比值为（）A. B. n C. D. 17.弹性碰撞是指（）A. 正碰B. 对心碰撞C. 机械能守恒的碰撞D. 机械能不守恒的碰撞8.两球A、B在光滑水平面上沿同一直线，同一方向运动，m A=1kg，m B=2kg，v A=6m/s，v B=2m/s．当A追上B并发生碰撞后，两球A、B速度的可能值是（）A. ,B. ,C. ,D. ,9.A、B两球沿一直线运动并发生正碰，如图为两球碰撞前后的位移图象，a、b分别为A、B两球碰前的位移图象，c为碰撞后两球共同运动的位移图象，若A球质量是m=2kg，则由图判断下列结论不正确的是（）A. 碰撞前后A的动量变化为4B. 碰撞时A对B所施冲量为C. A、B碰撞前的总动量为3D. 碰撞中A、B两球组成的系统损失的动能为10 J10.两球在水平面上相向运动，发生正碰后都静止，则碰前两球的A. 质量一定相等B. 动能一定相等C. 动量大小一定相等D. 速度大小一定相等二、填空题（本大题共5小题，共20.0分）11.如图的甲所示，光滑水平面上有A、B两物块，已知A物块的质量=2kg，以一定的初速度向右运动，与静止的物块B发生碰撞并一起运动，碰撞前后的位移---时间图象如图的乙所示（规定向右为正方向），则碰撞后的速度为___________m/s，物体B的质量为__________ kg。

高三物理选修3-5第十六章动量守恒定律第四节碰撞弹性碰撞模型及应用专题专项训练习题集【典题强化】1．光滑水平地面上有两个静止的小物块a和b，a的质量为m，b的质量M可以取不同的数据。

现使a以某一速度向b运动，此后a与b发生弹性碰撞（）A．当M=m时，碰撞后b的速度最大B．当M=m时，碰撞后b的动能最大C．当M>m时，若M越小，碰撞后b的速度越小D．当M<m时，若M越小，碰撞后b的速度越大2．如图所示，质量为m2的小球B静止在光滑的水平面上，质量为m1的小球A以速度为v0靠近B，并与B发生弹性碰撞。

当m1和v0一定时，若m2越大。

则（）A．碰撞过程中B受到的冲量越小B．碰撞过程中A受到的冲量越大C．碰撞后A的速度越小D．碰撞后A的速度越大3．如图所示，小球A的质量为m A=5kg，动量大小为p A=4kgm/s，小球A水平向右运动与静止的小球B 发生弹性碰撞，碰后A的动量大小为p A′=1kgm/s，方向水平向右，则（）=3kgm/sA．碰后小球B的动量大小为pB．碰后小球B的动量大小为p B=5kgm/sC．小球B的质量为15kgD．小球B的质量为3kg4．在光滑水平面上有三个完全相同的小球排成一条直线，2、3小球静止，并靠在一起，1球以速度v0射向它们，如图所示。

设碰撞过程中不损耗机械能，则碰撞后三个小球的速度是（）A．v1=v2=v3=v0/3 B．v1=0，v2=v3=v0/2C．v1=0，v2=v3=v0/3 D．v1=v2=0，v3=v05．如图所示，B、C、D、E、F，5个小球并排放置在光滑的水平面上，B、C、D、E，4个小球质量相等，而F球质量小于B球质量，A球的质量等于F球质量。

A球以速度v0向B球运动，所发生的碰撞均为弹性碰撞，则碰撞之后（）A．5个小球静止，1个小球运动B．4个小球静止，2个小球运动C．3个小球静止，3个小球运动D．6个小球都运动6．如图所示，A、B两球放在光滑的水平面上，水平面的右侧与竖直平面内一光滑曲面相切，现给A一向右的速度，让A与B发生对心弹性碰撞，小球沿曲面上升到最高点后又能再沿曲面滑回到水平面。

人教版选修3-5课堂同步精选练习第十六章 第4节 碰撞（含解析）1、下列对于碰撞的理解正确的是( )A ．碰撞是指相对运动的物体相遇时，在极短时间内它们的运动状态发生了显著变化的过程B ．在碰撞现象中，一般内力都远大于外力，所以可以认为碰撞时系统的动能守恒C ．如果碰撞过程中机械能守恒，这样的碰撞叫做非弹性碰撞D ．微观粒子的相互作用由于不发生直接接触，所以不能称其为碰撞解析：碰撞是十分普遍的现象，它是相对运动的物体相遇时发生的一种现象，一般内力远大于外力．如果碰撞中机械能守恒，这样的碰撞是弹性碰撞．微观粒子的相互作用同样具有短时间内发生强大内力作用的特点，所以仍然是碰撞．【答案】A2．如图所示在足够长的光滑水平面上有一静止的质量为M 的斜面，斜面表面光滑、高度为h 、倾角为θ.一质量为m (m <M )的小物块以一定的初速度沿水平面向右运动，不计冲上斜面过程中的机械能损失．如果斜面固定，则小物块恰能冲到斜面的顶端．如果斜面不固定，则小物块冲上斜面后能达到的最大高度为( )A ．h B.mh m ＋M C.mh M D.Mh m ＋M解析：斜面固定时，由动能定理得－mgh ＝0－12mv 20，所以v 0＝2gh ；斜面不固定时，由水平方向动量守恒得mv 0＝(M ＋m )v ，由机械能守恒得12mv 20＝12(M ＋m )v 2＋mgh ′，解得h ′＝M M ＋mh ，故选D. 【答案】D3、在光滑的水平面上有三个完全相同的小球，它们在一条直线上，2、3小球静止，并靠在一起，1小球以速度v 0撞向它们，如图所示．设碰撞中不损失机械能，则碰后三个小球的速度的可能值是( )A ．v 1＝v 2＝v 3＝13v 0B ．v 1＝0，v 2＝v 3＝12v 0 C ．v 1＝0，v 2＝v 3＝12v 0 D ．v 1＝v 2＝0，v 3＝v 0 解析：两个质量相等的小球发生弹性正碰，碰撞过程中动量守恒、机械能守恒，碰撞后将交换速度，故D 项正确．【答案】D4、(多选)质量为m ，速度为v 的A 球跟质量为3m 的静止的B 球发生正碰．碰撞可能是弹性的，也可能是非弹性的，因此碰撞后B 球的速度可能值为( )A ．0.6vB ．0.4vC ．0.2vD ．0.3v解析：如果碰撞是弹性的，由动量守恒和能量守恒得mv ＝mv 1＋3mv 2，12mv 2＝12mv 21＋123mv 22，v 2＝0.5v ，此过程B 获得速度最大；如果碰撞是非弹性的，粘在一起时B 获得速度最小，由mv ＝4mv 3，v 3＝0.25v ，则B 的速度可能值为v 3≤v B ≤v 2，即0.25v ≤v B ≤0.5v ，B 、D 正确．【答案】BD5、(多选)如图所示，用两根长度都等于L 的细绳，分别把质量相等、大小相同的a 、b 两球悬于同一高度，静止时两球恰好相接触．现把a 球拉到细绳处于水平位置，然后无初速释放，当a 球摆动到最低位置与b 球相碰后，b 球可能升高的高度为( )A ．L B.4L 5 C.L 4 D.L 8解析：若a 、b 两球发生完全弹性碰撞，易知b 球上摆的高度可达L ；若a 、b 两球发生完全非弹性碰撞(即碰后两球速度相同)，则根据mv ＝2mv ′和12·2mv ′2＝2mgh ′，可知其上摆的高度为L 4.考虑到完全非弹性碰撞中动能的损失最多，故b 球上摆的高度应满足L 4≤h ≤L . 【答案】ABC6、(多选)如图(a)所示，光滑平台上，物体A 以初速度v 0滑到上表面粗糙的水平小车上，车与水平面间的动摩擦因数不计；(b)图为物体A 与小车B 的v - t 图象，由此可知( )A ．小车上表面长度B ．物体A 与小车B 的质量之比C ．物体A 与小车B 上表面的动摩擦因数D ．小车B 获得的动能解析：由图象可知，物体A 与小车B 最终以共同速度v 1匀速运动，不能确定小车上表面的长度，故A 错误；由动量守恒定律得m A v 0＝(m A ＋m B )v 1，解得m A m B ＝v 1v 0－v 1，可以确定物体A 与小车B 的质量之比，故B 正确；由图象可以知道，物体A 相对小车B 的位移Δx ＝12v 0t 1，根据能量守恒得μm A g Δx ＝12m A v 20－12(m A ＋m B )v 21，根据求得的物体A 与小车B 的质量关系，可以解出物体A 与小车B 上表面的动摩擦因数，故C 正确；由于小车B 的质量不可知，故不能确定小车B 获得的动能，故D 错误．故选B 、C.【答案】BC7、(多选)质量为m 的小球A 在光滑的水平面上以速度v 与静止在光滑水平面上的质量为2m 的小球B 发生正碰，碰撞后，A 球的动能变为原来的19，那么碰撞后B 球的速度大小可能是( ) A.13v B.23v C.49v D.89v 解析：设A 球碰后的速度为v A ，由题意有12mv 2A ＝19×12mv 2，则|v A |＝13v ，碰后A 的速度有两种可能，因此由动量守恒定律有mv ＝m ×13v ＋2mv B 或mv ＝－m ×13v ＋2mv B ，解得v B ＝13v 或23v . 【答案】AB8、(多选)如图所示，光滑曲面下端与光滑水平面相切，一质量为m 的弹性小球P 沿曲面由静止开始下滑，与一质量为km (k 为大于0的正整数)且静止在水平地面上的弹性小球Q 发生弹性正碰．为使二者只能发生一次碰撞，下列关于k 的取值可能正确的是( )A ．1B ．2C ． 3D ．4解析：设碰前的速度为v 0，碰撞满足动量守恒定律和机械能守恒定律，则有mv 0＝mv 1＋kmv 2，12mv 20＝12mv 21＋12kmv 22，联立解得v 1＝1－k 1＋k v 0，v 2＝21＋k v 0，为使二者只能发生一次碰撞，所以必须满足|v 1|≤|v 2|，又k 为大于0的正整数，所以0<k ≤3，即k 的取值可能为1、2、3，选项A 、B 、C 正确，D 错误．【答案】ABC9、(多选)在光滑的水平面上，有A 、B 两球沿同一直线向右运动，如图所示．已知碰撞前两球的动量分别为p A ＝12 kg·m/s ，p B ＝13 kg·m/s.碰撞后它们的动量变化Δp A 、Δp B 有可能是( )A ．Δp A ＝－3 kg·m/s ，ΔpB ＝3 kg·m/s B ．Δp A ＝4 kg·m/s ，Δp B ＝－4 kg·m/sC ．Δp A ＝－5 kg·m/s ，Δp B ＝5 kg·m/sD ．Δp A ＝－24 kg·m/s ，Δp B ＝24 kg·m/s解析：四个选项均遵守动量守恒定律，即有Δp A ＋Δp B ＝0，由于本题是追赶碰撞，物理情景可行性必有v A >v B ，v B ′>v B ，所以有Δp B >0，因而Δp A <0，可将B 选项排除，再由碰后动能不增加得：12m A v 2A ＋12m B v 2B ≥12m A v ′2A ＋12m B v ′2B ①12m B v 2B <12m B v ′2B ② 联立①②解得12m A v ′2A <12m A v 2A 而D 选项中12m A v ′2A ＝12m A v 2A ③ 故排除D 选项，检验选项A 、C ，可知同时满足碰撞的三个原则，故本题的答案应为A 、C.【答案】AC能力达标10、A 、B 两物体在光滑水平面上相向运动，其中物体A 的质量为m A ＝4 kg ，两物体发生相互作用前后的运动情况如图所示．则：(1)由图可知，A 、B 两物体在________时刻发生碰撞，B 物体的质量为m B ＝________kg.(2)碰撞过程中，系统的机械能损失多少？【答案】(1)2 s 6 (2)30 J解析：(1)由图象知，在t ＝2 s 时刻A 、B 相撞，碰撞前后，A 、B 的速度：v A ＝Δx A t ＝－42 m/s ＝－2 m/s v B ＝Δx B t ＝62m/s ＝3 m/s v AB ＝Δx AB t ＝22 m/s ＝1 m/s 由动量守恒定律有：m A v A ＋m B v B ＝(m A ＋m B )v AB解得m B ＝6 kg.(2)碰撞过程损失的机械能：ΔE ＝12m A v 2A ＋12m B v 2B －12(m A ＋m B )v 2AB ＝30 J. 11、如图所示，竖直平面内的光滑水平轨道的左边与墙壁对接，右边与一个足够高的14光滑圆弧轨道平滑相连，木块A 、B 静置于光滑水平轨道上，A 、B 的质量分别为1.5 kg 和0.5 kg.现让A 以6 m/s 的速度水平向左运动，之后与墙壁碰撞，碰撞的时间为0.3 s ，碰后的速度大小变为4 m/s.当A 与B 碰撞后会立即粘在一起运动，g 取10 m/s 2.求：(1)在A 与墙壁碰撞的过程中，墙壁对A 的平均作用力的大小；(2)A 、B 滑上圆弧轨道的最大高度．【答案】(1)50 N (2)0.45 m解析：(1)设水平向右为正方向，当A 与墙壁碰撞时，根据动量定理有 F t ＝m A v ′1－m A (－v 1)解得F ＝50 N.(2)设碰撞后A 、B 的共同速度为v ，根据动量守恒定律有m A v ′1＝(m A ＋m B )vA 、B 在光滑圆弧轨道上滑动时机械能守恒，由机械能守恒定律得12(m A＋m B )v 2＝(m A ＋m B )gh 解得h ＝0.45 m.12、如图所示，质量为m 的炮弹运动到水平地面O 点正上方时速度沿水平方向，离地面的高度为h ，动能为E ，此时发生爆炸，分解为质量相等的两部分，两部分的动能之和为2E ，速度方向仍沿水平方向，爆炸时间极短，重力加速度为g ，不计空气阻力和火药的质量，求炮弹的两部分落地点之间的距离．【答案】4Eh mg解析：爆炸之前E ＝12mv 20爆炸过程动量守恒，有mv 0＝12mv 1＋12mv 2 12(m 2)v 21＋12(m 2)v 22＝2E 联立解得v 1＝0，v 2＝2v 0即爆炸后一部分做自由落体运动，另一部分做平抛运动，有h ＝12gt 2 x ＝2v 0t解得炮弹的两部分落地点之间的距离为x ＝4Eh mg. 13、如图所示，ABD 为竖直平面内的轨道，其中AB 段水平粗糙，BD 段为半径R ＝0.08 m 的半圆光滑轨道，两段轨道相切于B 点．小球甲以v 0＝5 m/s 的速度从C 点出发，沿水平轨道向右运动，与静止在B 点的小球乙发生弹性正碰，碰后小球乙恰好能到达圆轨道最高点D .已知小球甲与AB 段间的动摩擦因数μ＝0.4，CB 的距离s ＝2 m ，g 取10 m/s 2，甲、乙两球可视为质点．求：(1)碰撞前瞬间，小球甲的速度大小v 甲；(2)小球甲和小球乙的质量之比．【答案】(1)3 m/s (2)12解析：(1)对甲在CB 段，由动能定理得μm 甲gs ＝12m 甲v 20－12m 甲v 2甲 解得v 甲＝3 m/s. (2)碰后，乙恰好能到达圆轨道最高点D ，由牛顿第二定律得m 乙g ＝m 乙v 2D R从B 点到D 点，由机械能守恒定律得12m 乙v 2D ＋2m 乙gR ＝12m 乙v 2B 解得v B ＝5gR ＝2 m/s在B 位置，甲、乙碰撞过程中甲、乙组成的系统动量守恒，以水平向右为正方向，由动量守恒定律得 m 甲v 甲＝m 甲v ′甲＋m 乙v B由机械能守恒定律得12m 甲v 2甲＝12m 甲v ′2甲＋12m 乙v 2B所以m 甲m 乙＝12. 14、如图所示，滑块A 、C 质量均为m ，滑块B 质量为32m .开始时A 、B 分别以v 1、v 2的速度沿光滑水平轨道向固定在右侧的挡板运动，现将C 无初速度地放在A 上，并与A 粘合不再分开，此时A 与B 相距较近，B 与挡板相距足够远．若B 与挡板碰撞将以原速率反弹，A 与B 碰撞后将粘合在一起．为使B 能与挡板碰撞两次，v 1、v 2应满足什么关系？【答案】1.5v 2<v 1≤2v 2或12v 1≤v 2<23v 1 解析：设向右为正方向，A 与C 粘合在一起的共同速度为v ′，由动量守恒定律得mv 1＝2mv ′①为保证B 碰挡板前A 未能追上B ，应满足v ′≤v 2②设A 、B 碰后的共同速度为v ″，由动量守恒定律得2mv ′－32mv 2＝72mv ″③ 为使B 能与挡板再次相碰应满足v ″>0④联立①②③④式解得1.5v 2<v 1≤2v 2或12v 1≤v 2<23v 1。

人教版物理选修3-5：16.4 碰撞同步测试一、单选题（本大题共13小题，共52.0分）1.一个质量是0.1 kg的钢球以6 m/s的速度水平向右运动，碰到一个坚硬的障碍物后被弹回，沿着同一直线以6 m/s的速度水平向左运动，以初速度方向为正方向，碰撞前后钢球的动量变化为（）A. B. C. D. 02.如图所示，在光滑水平面上有直径相同的a、b两球，在同一直线上运动．选定向右为正方向，两球的动量分别为p a=6kg•m/s、p b=﹣4kg•m/s．当两球相碰之后，两球的动量可能是（）A. 、B. 、C. 、D. 、3.如图所示，在光滑水平地面上有A、B两个小物块，其中物块A的左侧连接一轻质弹簧。

物块A处于静止状态，物块B以一定的初速度向物块A运动，并通过弹簧与物块A发生弹性正碰。

对于该作用过程，两物块的速率变化可用速率-时间图象进行描述，在选项所示的图象中，图线1表示物块A 的速率变化情况，图线2表示物块B的速率变化情况。

则在这四个图象中可能正确的是（）A. B.C. D.4.如图所示，质量相等的A、B两个球，原来在光滑水平面上沿同一直线相向做匀速直线运动，A球的速度是6m/s，B球的速度是-2m/s，不久A、B两球发生了对心碰撞．对于该碰撞之后的A、B两球的速度可能值，某实验小组的同学们做了很多种猜测，下面的猜测结果一定无法实现的是（）A. ,B. ,C. ,D. ,5.如图所示，质量为M的木块位于光滑水平面上，在木块与墙之间用轻弹簧连接，开始时木块静止在A位置。

现有一质量为m的子弹以水平速度v0射向木块并嵌入其中，则当木块回到A位置时的速度v以及此过程中墙对弹簧的冲量I的大小分别为（）A. ,B. ,C. ,D. ,6.美国物理学家康普顿在研究石墨中的电子对X射线的散射时发现，有些散射波的波长比入射波的波长略大，他认为，这可视为是光子和静止的外层电子碰撞时，光子的一些能量转移给了电子。

康普顿假设光子和电子、质子这样的实物粒子一样，不仅具有能量，也具有动量，碰撞过程中动量守恒。

第4节 碰 撞 1．弹性碰撞和非弹性碰撞． (1)弹性碰撞：如果碰撞过程中机械能守恒，这样的碰撞叫作弹性碰撞，如如下图所示碰撞中，由动量守恒得m 1v 1＝m 1v 1′＋m 2v 2′，由机械能守恒得12m 1v 1＝12m 1v 1′＋12m 2v 2′，解得v 1′＝m 1－m 2m 1＋m 2v 1，v 2′＝2m 1m 1＋m 2v 1．①假设m 1＝m 2，如此有v 1′＝0，v 2′＝v 1；②假设m 1≫m 2，如此有v 1′＝v 1，v 2′＝2v 1；③假设m 1≪m 2，如此有v 1′＝－v 1，v 2′＝0．(2)非弹性碰撞：如果碰撞过程中机械能不守恒，这样的碰撞叫作非弹性碰撞．假设两个物体碰撞后成为一个整体，即它们相对静止，这样的碰撞叫作完全非弹性碰撞，如上图所示发生完全非弹性碰撞，如此有动量守恒m 1v 1＝(m 1＋m 2)v ；碰撞损失机械能ΔE ＝m 1m 22〔m 1＋m 2〕v 1．2．对心碰撞和非对心碰撞．(1)对心碰撞(正碰)：两个球在碰撞之前运动速度与两球心连线在同一条直线上，碰撞之后两球的速度仍在同一条直线上，这种碰撞称为对心碰撞，即正碰．(2)非对心碰撞：两个球在碰撞之前运动速度与两球心连线不在同一条直线上，碰撞之后两球的速度会偏离原来两球心的连线，这样的碰撞称为非对心碰撞．3．散射．微观粒子之间的作用力是保守力，它们之间的碰撞与宏观物体不同，粒子相互接近时并不发生直接接触，因此微观粒子的碰撞又叫作散射．基础巩固1．(多项选择)如下对于碰撞的理解正确的答案是(AB)A．碰撞是指相对运动的物体相遇时，在极短时间内它们的运动状态发生了显著变化的过程B．在碰撞现象中，一般内力都远远大于外力，所以可以认为碰撞时系统的总动量守恒C．如果碰撞过程中机械能也守恒，这样的碰撞叫作非弹性碰撞D．微观粒子的碰撞由于不发生直接接触，所以不满足动量守恒的条件，不能应用动量守恒定律求解解析：碰撞过程中机械能守恒的碰撞为弹性碰撞，C错．动量守恒定律是自然界普遍适用的规律之一，不仅低速、宏观物体的运动遵守这一规律，而且高速、微观物体的运动也遵守这一规律，D错．2．科学家试图模拟宇宙大爆炸初的情景．他们使两个带正电的不同重离子被加速后，沿同一条直线相向运动而发生猛烈碰撞．为了使碰撞前的动能尽可能多地转化为内能，关键是设法使这两个重离子在碰撞前的瞬间具有一样大小的(C)A．速度 B．质量 C．动量 D．动能解析：碰撞后粘在一起时动能损失最大，故碰前动量等大反向时，碰后粘在一起时系统静止，动能全部损失掉，应当选C.3．在光滑水平面上，一质量为m，速度大小为v的A球与质量为2m静止的B球碰撞后，A球的速度方向与碰撞前相反，如此碰撞后B球的速度大小可能是(A)A．0.6v B．0.4v C．0.3v D．0.2v解析：A、B两球在水平方向上合外力为零，A球和B球碰撞的过程中动量守恒，设A、B两球碰撞后的速度分别为v1、v2，原来的运动方向为正方向，由动量守恒定律有：mv ＝mv 1＋2mv 2，①假设碰后A 球静止，即v 1＝0，可得v 2＝0.5v由题意知球A 被反弹，所以球B 的速度有：v 2＞0.5v ，②AB 两球碰撞过程能量可能有损失，由能量关系有：，③①③两式联立得：v 2≤23v ，④ 由②④两式可得：0.5v ＜v 2≤23v ，符合条件的只有0.6v ，所以选项A 正确，B 、C 、D 错误．4．在光滑的水平面上有a 、b 两球，其质量分别为ma 、mb ，两球在t 0时刻发生正碰，并且在碰撞过程中无机械能损失，两球在碰撞前后的速度—时间图象如下列图，如下关系式正确的答案是(B )A ．ma >mbB ．ma <mbC ．ma ＝mbD ．无法判断解析：由图象知，a 球以某一初速度与原来静止的b 球碰撞，碰后a 球反弹且速度小于初速度．根据碰撞规律知，a 球质量小于b 球质量．5．冰壶运动深受观众喜爱，图1为2014年2月第22届索契冬奥会上中国队员投掷冰壶的镜头．在某次投掷中，冰壶甲运动一段时间后与对方静止的冰壶乙发生正碰，如图 2.假设两冰壶质量相等，如此碰后两冰壶最终停止的位置，可能是图中的哪幅图(B )解析：A.两球碰撞过程动量守恒，两球发生正碰，由动量守恒定律可知，碰撞前后系统动量不变，两冰壶的动量方向即速度方向不会偏离甲原来的方向，由图示可知，A图示情况是不可能的，故A错误；B.如果两冰壶发生弹性碰撞，碰撞过程动量守恒、机械能守恒，两冰壶质量相等，碰撞后两冰壶交换速度，甲静止，乙的速度等于甲的速度，碰后乙做减速运动，最后停止，最终两冰壶的位置如下列图，故B正确；C.两冰壶碰撞后，甲的速度不可能大于乙的速度，碰后乙在前，甲在后，如图C所示是不可能的，故C错误；D.碰撞过程机械能不可能增大，两冰壶质量相等，碰撞后甲的速度不可能大于乙的速度，碰撞后甲的位移不可能大于乙的位移，故D错误；故正确答案为B.能力提升6．(2014·卷)如下列图，竖直平面内的四分之一圆弧轨道下端与水平桌面相切，小滑块A和B分别静止在圆弧轨道的最高点和最低点．现将A无初速释放，A与B碰撞后结合为一个整体，并沿桌面滑动．圆弧轨道光滑，半径R＝0.2 m；A和B的质量相等；A和B整体与桌面之间的动摩擦因数μ＝0.2.重力加速度g取10 m/s2.求：(1)碰撞前瞬间A的速率v；(2)碰撞后瞬间A和B整体的速率v′；(3)A和B整体在桌面上滑动的距离l.分析：根据机械能守恒定律求出碰撞前瞬间A 的速率，进而利用碰撞过程A 和B 整体动量守恒，求得共同速率，最后根据动能定理解得A 和B 整体沿水平桌面滑动的距离．解析：设滑块的质量为m .(1)根据机械能守恒定律有：mgR ＝12mv 2， 解得碰撞前瞬间A 的速率有：v ＝2gR ＝2 m/s.(2)根据动量守恒定律有：mv ＝2mv ′，解得碰撞后瞬间A 和B 整体的速率v ′＝12v ＝1 m/s. (3)根据动能定理有：12(2m )v ′2＝μ(2m )gl ， 解得A 和B 整体沿水平桌面滑动的距离l ＝v ′22ug＝0.25 m. 点评：此题考查机械能守恒定律、动量守恒定律、动能定理，是一道难度较低的综合题．7．如下列图，一质量为M 的物块静止在桌面边缘，桌面离水平地面的高度为h .一质量为m 的子弹以水平速度v 0射入物块后，以水平速度v 02射出．重力加速度为g .求： (1)子弹穿过物块后物块的速度v 1；(2)此过程中系统损失的机械能；(3)此后物块落地点离桌面边缘的水平距离．分析：(1)子弹射击物块，子弹和物块的总动量守恒，由动量守恒定律求出子弹穿出木块时木块的速度大小．系统损失的机械能等于射入前子弹的动能与射出后物块与子弹总动能之差．(2)子弹射出物块后，物块做平抛运动，由高度求出时间，再求出水平距离．解析：(1)设子弹穿过物块后物块的速度为v 1，由动量守恒得：mv 0＝v 02m ＋Mv 1，① 解得：v 1＝m2Mv 0.② (2)系统的机械能损失为：(3)设物块下落到地面所需时间为t ，落地点距桌面边缘的水平距离为s ，如此：，⑤s ＝v 1t ，⑥解得：s ＝mv 0M h 2g .⑦ 答案：(1)v 1＝m 2M v 0 (2)ΔE ＝12⎝ ⎛⎭⎪⎫3－m M mv 20 (3)s ＝mv 0Mh 2g 点评：此题采用程序法按时间顺序进展分析处理，是动量守恒定律与平抛运动简单的综合，比拟容易．8．如下列图，水平地面上固定有高为h 的平台，台面上有固定的光滑坡道，坡道顶端距台面也为h ，坡道底端与台面相切．小球A 从坡道顶端由静止开始滑下，到达水平光滑的台面后与静止在台面上的小球B 发生碰撞，并粘连在一起，共同沿台面滑行并从台面边缘飞出，落地点与飞出点的水平距离恰好为台高的一半．两球均可视为质点，忽略空气阻力，重力加速度为g .求：(1)小球A 刚滑至水平台面的速度vA ；(2)A 、B 两球的质量之比mA ∶mB .解析：(1)小球A 在坡道上只有重力做功机械能守恒，有mAgh ＝，①解得：vA ＝2gh .② (2)设小球A 、B 在光滑台面上发生碰撞粘在一起速度为v ，根据系统动量守恒得： mAvA ＝(mA ＋mB )v ，③离开平台后做平抛运动，在竖直方向有：，④在水平方向有：12h ＝vt ，⑤ 联立②③④⑤化简得： mA ∶mB ＝1∶3.答案：(1)vA ＝2gh (2)mA ∶mB ＝1∶39．(2014·山东卷)如下列图，光滑水平直轨道上两滑块A 、B 用橡皮筋连接，A 的质量为m .开始时橡皮筋松弛，B 静止，给A 向左的初速度v 0.一段时间后，B 与A 同向运动发生碰撞并粘在一起．碰撞后的共同速度是碰撞前瞬间A 的速度的两倍，也是碰撞前瞬间B 的速度的一半．求：(1)B 的质量；(2)碰撞过程中A 、B 系统机械能的损失．分析：先利用动量守恒定律求得B 的质量与A 的关系，注意动量的方向性，再次对全过程应用动量守恒定律即可求得碰撞过程中系统损失的机械能．解析：(1)以初速度v 0的方向为正方向，设B 的质量为mB ，A 、B 碰撞后的共同速度为v ，由题意知：碰撞前瞬间A 的速度为v 2，碰撞前瞬间B 的速度为2v ，由动量守恒定律得m v 2＋2mBv ＝(m ＋mB )v ，①由①式得mB ＝m 2.② (2)从开始到碰后的全过程，由动量守恒定律得mv 0＝(m ＋mB )v ，③设碰撞过程A 、B 系统机械能的损失为ΔE ，如此：ΔE ＝12⎝ ⎛⎭⎪⎫v 22m ＋12mB (2v )2－12(m ＋mB )v 2，④ 联立②③④式得ΔE ＝16mv 20.⑤ 答案：(1)m 2 (2)16mv 20 点评：此题考查用动量守恒定律和能量守恒定律解决碰撞问题．10．(2014·江苏卷)牛顿的《自然哲学的数学原理》中记载，A 、B 两个玻璃球相碰，碰撞后的别离速度和它们碰撞前的接近速度之比总是约为15∶16.别离速度是指碰撞后B 对A 的速度，接近速度是指碰撞前A 对B 的速度．假设上述过程是质量为2m 的玻璃球A 以速度v 0碰撞质量为m 的静止玻璃球B ，且为对心碰撞，求碰撞后A 、B 的速度大小．分析：A 、B 两球在碰撞的前后瞬间动量守恒，结合别离速度和接近速度的关系，通过动量守恒定律求出碰后A 、B 的速度大小．解析：设A 、B 球碰撞后速度分别为v 1和v 2，规定A 球的初速度方向为正方向，根据动量守恒定律得，2mv 0＝2mv 1＋mv 2，根据题意知，v 2－v 1v 0＝1516，解得：v 1＝1748v 0，v 2＝3124v 0. 答案：碰撞后A 、B 的速度分别为：1748v 0、3124v 0. 点评：此题考查了动量守恒定律的根本运用，运用动量守恒定律关键是选择好研究的系统和研究的过程，结合动量守恒列出表达式，注意表达式的矢量性.11.(2015·新课标全国卷Ⅱ)滑块a 、b 沿水平面上同一条直线发生碰撞；碰撞后两者粘在一起运动；经过一段时间后，从光滑路段进入粗糙路段．两者的位置x 随时间t 变化的图象如下列图．求：(1)滑块a 、b 的质量之比；(2)整个运动过程中，两滑块抑制摩擦力做的功与因碰撞而损失的机械能之比．解析：(1)设a 、b 质量分别为m 1、m 2，a 、b 碰撞前的速度为v 1、v 2.由题给图象得v 1＝2 m/s ，v 2＝1 m/s.a 、b 发生完全非弹性碰撞，碰撞后两滑块的共同速度为v ，由题给图象可得v ＝23m/s. 由动量守恒定律得：m 1v 1－m 2v 2＝(m 1－m 2)v ， 解得：m 1m 2＝18. (2)由能量守恒得两滑块因碰撞而损失的机械能为：，由图象可知，两滑块最后停止运动，由动能定理得，两滑块抑制摩擦力所做的功为，解得：WΔE ＝12. 答案：(1)18 (2)12点评：此题考查动量守恒定律；能量守恒定律，还有运用数学工具解决物理问题的能力．12．如下列图，两块一样平板P 1、P 2置于光滑水平面上，质量均为m .P 2的右端固定一轻质弹簧，左端A 与弹簧的自由端B 相距L .物体P 置于P 1的最右端，质量为2m ，且可看作质点．P 1与P 以共同速度v 0向右运动，与静止的P 2发生碰撞，碰撞时间极短．碰撞后P 1与P 2粘连在一起．P 压缩弹簧后被弹回并停在A 点(弹簧始终在弹性限度内)．P 与P 2之间的动摩擦因数为μ.求：(1)P 1、P 2刚碰完时的共同速度v 1和P 的最终速度v 2；(2)此过程中弹簧的最大压缩量x 和相应的弹性势能E p.分析：(1)P 1、P 2碰撞过程，由动量守恒定律列出等式．对P 1、P 2、P 系统，由动量守恒定律求解．(2)当弹簧压缩最大时，P 1、P 2、P 三者具有共同速度v 3，由动量守恒定律和能量守恒定律求解．解析：(1)P 1、P 2碰撞过程，由动量守恒定律：mv 0＝2mv 1，①解得：v 1＝v 02，方向水平向右．② 对P 1、P 2、P 系统，由动量守恒定律：mv 0＋2mv 0＝4mv 2，③解得：v 2＝34v 0，方向水平向右．④(2)当弹簧压缩最大时，P 1、P 2、P 三者具有共同速度v 2，由动量守恒定律： mv 0＋2mv 0＝4mv 2，⑤对系统由能量守恒定律：解得：.⑦最大弹性势能：word 11 / 11 答案：(1)P 1、P 2刚碰完时的共同速度是v 1＝v 02，方向水平向右，P 的最终速度是v 2＝34v 0，方向水平向右．(2)此过程中弹簧最大压缩量x 是，相应的弹性势能是.点评：此题综合考查了动量守恒定律、能量守恒定律，综合性较强，对学生的能力要求较高，需加强这方面的训练．。