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2010中考数学试题分类汇编专题——反比例函数(选择题)

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2010中考数学试题分类汇编专题——反比例函数(选择题) 1．（2010安徽芜湖）二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，反比例函数y＝ ax 与正比例函数y＝（b＋c）x在同一坐标系中的大致图象可能是（） A． B． C． D．

【答案】B 2．（2010甘肃兰州） 已知点（-1，1y），（2，2y），（3，3y）在反比例函数xky12

的图像上. 下列结论中正确的是 A．321yyy B．231yyy C．213yyy D． 132yyy 【答案】B

3．（2010山东青岛）函数yaxa与ayx（a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）

【答案】D 4．（2010山东日照）已知反比例函数y=x2，则下列点中在这个反比例函数图象的上的是 （A）（－2，1） （B）（1，-2） （C）（-2，-2） （D）（1，2） 【答案】D

5．（2010四川凉山）已知函数25(1)mymx是反比例函数，且图像在第二、四象限内，则m的值是 A．2 B．2 C．2 D．12 【答案】B 6．（2010浙江宁波）已知反比例函数1yx，下列结论不正确．．．的是

(A)图象经过点(1,1) (B)图象在第一、三象限 (C)当1x时，01y (D)当0x时，y随着x的增大而增大 【答案】D 7．（2010 浙江台州市）反比例函数xy6图象上有三个点)(11yx，，)(22yx，，)(33yx，，

其中3210xxx，则1y，2y，3y的大小关系是(▲) A．321yyy B．312yyy C．213yyy D．123yyy 【答案】B

8．（2010四川眉山）如图，已知双曲线(0)kykx经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点A的坐标为（6，4），则△AOC的面积为 A．12 B．9 C．6 D．4

DBAyxOC

【答案】B 9．（2010浙江绍兴）已知（x1, y1）,（x2, y2）,（x3, y3）是反比例函数xy4的图象上的三个点,且x1＜x2＜0，x3＞0,则y1,y2,y3的大小关系是( ) A. y3＜y1＜y2 B. y2＜y1＜y3 C. y1＜y2＜y3 D. y3＜y2＜y1 【答案】A

10．（2010 嵊州市）如图,直线)0(kkxy与双曲线xy2交于),(),,(2211yxByxA两

点,则122183yxyx的值为( )

xy

BAo

A.-5 B.-10 C.5 D.10 【答案】B

11．（2010山东聊城）函数y1＝x（x≥0），y2＝4x（x>0）的图象如图所示，下列结论： ①两函数图象的交点坐标为A（2，2）； ②当x>2时，y2>y1； ③直线x＝1分别与两函数图象相交于B、C两点，则线段BC的长为3； ④当x逐渐增大时，y1的值随x的增大而增大，y2的值随x的增大减少． 其中正确的是（ ） A．只有①② B．只有①③ C．只有②④ D．只有①③④

【答案】D 12．（2010 四川南充）如图，直线2yx与双曲线kyx相交于点A，点A的纵坐标为3，k的值为（ ）．

（A）1 （B）2 （C）3 （D）4 【答案】C

13．（2010江西）如图，反例函数4yx图象的对称轴的条数是( ) A．0 B．1 C．2 D．3

【答案】C 14．（2010福建福州）已知反比例函数的图象y＝kx过点P(1，3)，则该反比例函数图象位于( ) A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、四象限 D．第三、四象限 【答案】B 15．（2010江苏无锡）如图，已知梯形ABCO的底边AO在x轴上，BC∥AO，AB⊥AO，过点C

的双曲线kyx 交OB于D，且OD：DB=1:2，若△OBC的面积等于3，则k的值 （ ） A． 等于2 B．等于34 C．等于245 D．无法确定

【答案】B 16．（2010年上海）在平面直角坐标系中，反比例函数 y = kx ( k＜0 ) 图像的量支分别在（ ） A.第一、三象限 B.第二、四象限 C.第一、二象限 D.第三、四象限 【答案】B

17．（2010山东临沂） 已知反比例函数7yx图象上三个点的坐标分别是1(2,)Ay、

2(1,)By、3(2,)Cy，能正确反映1y、2y、3y的大小关系的是

（A）123yyy（B）132yyy（C）213yyy（D）231yyy 【答案】C 18．（2010 山东莱芜）已知反比例函数xy2，下列结论不正确．．．的是

A．图象必经过点(-1,2) B．y随x的增大而增大 C．图象在第二、四象限内 D．若x＞1，则y＞-2 【答案】B

19．（2010福建宁德）反比例函数1yx（x＞0）的图象如图所示，随着x值的增大，y值（ ）． A．减小 B．增大 C．不变 D．先减小后不变 【答案】A 20．（2010年贵州毕节）函数1kyx的图象与直线yx没有交点，那么k的取值范围是（ ） A．1k B．1k C．1k D．1k 【答案】A. 21．（2010浙江湖州）如图，已知在直角梯形AOBC中，AC∥OB，CB⊥OB，OB＝18，BC＝12，AC＝9，对角线OC、AB交于点D，点E、F、G分别是CD、BD、BC的中点，以O为原点，直线OB为x轴建立平面直角坐标系，则G、E、D、F四个点中与点A在同一反比例函数图像上的是（ ） A．点G B．点E C．点D D．点F．

【答案】A． 22．（2010江苏常州）函数2yx的图像经过的点是

A.(2,1) B.(2,1) C.(2,4) D.1(,2)2 【答案】A 23．（2010 山东滨州）如图,P为反比例函数y=kx的图象上一点,PA⊥x轴于点A, △PAO的面积为6.下面各点中也在这个反比例函数图象上的点是( )

A.(2,3) B. (-2,6) C. (2,6) D. (-2,3) 【答案】B

（第10题） 24．（2010湖北荆门）在同一直角坐标系中，函数y=kx+1和函数y=xk（k是常数且k≠0）的图象只可能是

A． B． C． D． 【答案】B

25．（2010山东潍坊）若正比例函数y＝2kx与反比例函数y＝kx（k≠0）的图象交于点A（m，1），则k的值是（ ）．

A．2或－2 B．22或－22 C．22 D．2 【答案】B 26．（2010湖南怀化）反比例函数)0(1xxy的图象如图１所示， 随着x值的增大，y值（ ）

A．增大 B．减小 Ｃ．不变 Ｄ．先增大后减小 【答案】A

27．（2010湖北荆州）如图，直线ｌ是经过点（1,0）且与y轴平行的直线．Rt△ABC中直

角边AC=4，BC=3．将BC边在直线ｌ上滑动，使A，B在函数xky的图象上． 那么k的值是 A ．3 B．６

Ｃ．12 D．415 【答案】D 28．（2010湖北鄂州）正比例函数y=x与反比例函数kyx（k≠0）的图像在第一象限交于

点A,且AO=2,则k的值为 A. 22 B.1 C. 2 D.2

【答案】B 29．（2010山东泰安）函数y=2x+1与函数y=kx的图象相交于点(2,m),则下列各点不在函数

y=kx的图象上的是 ( ) Ａ．(－2,－5) Ｂ．(52,4) Ｃ．(－1,10) Ｄ．(5,2) 【答案】C 30．（2010云南红河哈尼族彝族自治州）不在函数xy12图像上的点是 A．（2,6） B.（-2，-6） C.（3,4） D.（-3,4） 【答案】D

31．（2010黑龙江哈尔滨）反比例函数xky3的图像，当0x时，y随x的增大而增大，则k的数值范围是（ ） （A）2k （B）3k （C）3k （D）．3k 【答案】A

32．（2010四川内江）函数y＝x＋1x中自变量x的取值范围是 A．x≥－1 B．x＞－1 C．x≥－1且x≠0 D．x＞－1且x≠0 【答案】C 33．（2010四川内江）如图，反比例函数y＝kx(x＞0)的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别与AB、BC相交于点D、E．若四边形ODBE的面积为6，则k的值为

A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 34．（2010 福建三明）在反比例函数xky1的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而增大，则k的值可能是 （ ） A．—1 B．0 C．1 D．2 【答案】D

35．（2010 山东东营）如图所示，反比例函数1y与正比例函数2y的图象的一个交点是

(21)A，，若210yy，则x的取值范围在数轴上表示为（ ）

【答案】D 36．（2010 湖北孝感）双曲线xyxy21与在第一象限内的图象如图所示，作一条平行于y轴的直线分别交双曲线于A、B两点，连接OA、OB，则△AOB的面积为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4

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中考数学备考专题复习 反比例函数(含解析)(2021年整理)

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1反比例函数一、单选题（共12题;共24分）1、（2016•龙东)已知反比例函数y= ，当1＜x＜3时,y的最小整数值是( )A、3B、4C、5D、62、如果等腰三角形的底边长为x，底边上的高为y，则它的面积为定植S时，则x与y的函数关系式为（）A、y=B、y=C、y=D、y=3、（2016•大庆）已知A(x1， y1）、B（x2， y2）、C（x3，y3）是反比例函数y= 上的三点，若x1＜x2＜x3 , y2＜y1＜y3，则下列关系式不正确的是（）A、x1•x2＜0B、x1•x3＜0C、x2•x3＜0D、x1+x2＜04、将一次函数y=x图象向下平移b个单位，与双曲线y=交于点A，与x轴交于点B,则OA2—OB2=( )A、—2B、2C 、—D 、5、如图所示，点P（3a，a）是反比例函数y=(k＞0）与⊙O的一个交点,图中阴影部分的面积为10π,则反比例函数的解析式为（）A、y=B、y=C、y=D、y=6、如图，△AOB为等边三角形,点A在第四象限,点B的坐标为（4，0），过点C（4，0）作直线l交AO于D,交AB于E，且点E在某反比例函数y=(k≠0）图象上，当△ADE和△DCO的面积相等时，k2的值为（）A 、—B 、—C、—3D、—67、教室里的饮水机接通电源就进入自动程序,开机加热时每分钟上升10℃，加热到100℃，停止加热,水温开始下降，此时水温(℃）与开机后用时（min）成反比例关系．直至水温降至30℃，饮水机关机．饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序．若在水温为30℃时,接通电源后，水温y（℃）和时间（min）的关系如图,为了在上午第一节下课时（8：45）能喝到不超过50℃的水，则接通电源的时间可以是当天上午的（）A、7：20B、7：30C、7：45D、7：508、（2015•玉林）如图,反比例函数y=的图象经过二次函数y=ax2+bx 图象的顶点（﹣，m）（m＞0），则有（）A、a=b+2kB、a=b﹣2kC、k＜b＜0D、a＜k＜09、如图，在平面直角坐标系中，矩形ABOC的两边在坐标轴上，OB=1,点A在函数y=﹣（x＜0）的图象上，将此矩形向右平移3个单位长度到A1B1O1C1的位置,此时点A1在函数y= （x＞0)的图象上，C1O13与此图象交于点P，则点P的纵坐标是( ）A 、B 、C 、D 、10、（2016•济宁）如图,O为坐标原点，四边形OACB是菱形，OB 在x轴的正半轴上，sin∠AOB= ，反比例函数y= 在第一象限内的图象经过点A，与BC交于点F,则△AOF的面积等于（）A、60B、80C、30D、4011、（2016•湖北）一次函数y=ax+b和反比例函数y= 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则二次函数y=ax2+bx+c的图象大致为( ）A 、B 、C 、D 、412、（2016•天津）若点A（﹣5，y1），B（﹣3,y2），C（2,y3）在反比例函数y= 的图象上，则y1， y2 , y3的大小关系是（）A、y1＜y3＜y2B、y1＜y2＜y3C、y3＜y2＜y1D、y2＜y1＜y3二、填空题（共5题；共6分）13、如果函数y=x2m-1为反比例函数,则m的值是________。

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精心制作仅供参考 鼎尚出品 鼎尚出品 2018中考数学试题分类汇编：考点15 反比例函数 一．选择题（共21小题） 1．（2018•玉林）等腰三角形底角与顶角之间的函数关系是（ ） A．正比例函数 B．一次函数 C．反比例函数 D．二次函数 【分析】根据一次函数的定义，可得答案． 【解答】解：设等腰三角形的底角为y，顶角为x，由题意，得 y=﹣x+90°， 故选：B．

2．（2018•怀化）函数y=kx﹣3与y=（k≠0）在同一坐标系内的图象可能是（ ） A． B． C． D． 【分析】根据当k＞0、当k＜0时，y=kx﹣3和y=（k≠0）经过的象限，二者一致的即为正确答案． 【解答】解：∵当k＞0时，y=kx﹣3过一、三、四象限，反比例函数y=过一、三象限， 当k＜0时，y=kx﹣3过二、三、四象限，反比例函数y=过二、四象限， ∴B正确； 故选：B．

3．（2018•永州）在同一平面直角坐标系中，反比例函数y=（b≠0）与二次函数y=ax2+bx（a≠0）的图象大致是（ ） 精心制作仅供参考 鼎尚出品

鼎尚出品 A． B． C． D． 【分析】直接利用二次函数图象经过的象限得出a，b的值取值范围，进而利用反比例函数的性质得出答案． 【解答】解：A、抛物线y=ax2+bx开口方向向上，则a＞0，对称轴位于y轴的右侧，则a、b异号，即b＜0．所以反比例函数y=的图象位于第二、四象限，故本选项错误； B、抛物线y=ax2+bx开口方向向上，则a＞0，对称轴位于y轴的左侧，则a、b同号，即b＞0．所以反比例函数y=的图象位于第一、三象限，故本选项错误； C、抛物线y=ax2+bx开口方向向下，则a＜0，对称轴位于y轴的右侧，则a、b异号，即b＞0．所以反比例函数y=的图象位于第一、三象限，故本选项错误； D、抛物线y=ax2+bx开口方向向下，则a＜0，对称轴位于y轴的右侧，则a、b异号，即b＞0．所以反比例函数y=的图象位于第一、三象限，故本选项正确； 故选：D．

反比例函数基础练习题

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反比例函数基础练习题一一、选择题1.（衢山初中2011年中考一模）如图，直线和双曲线（）交于A 、B 两点，P 是线段AB 上的点（不与A 、B 重合），过点A 、B 、P 分别向x 轴作垂线，垂足分别为C 、D 、E ，连接OA 、OB 、OP ，设△AOC 的面积为、△BOD 的面积为、△POE 的面积为，则 ( )A ．B ．C ．D ．2.（2011年北京四中三模）若点（-5，y 1）、(-3,y 2)、(3,y 3)都在反比例函数y= -3x 的图像上，则（ ）A ．y 1＞y 2＞y 3B ．y 2＞y 1＞y 3C ．y 3＞y 1＞y 2D ．y 1＞y 3＞y 2 3.（2011年北京四中五模）已知反比例函数xy k=的图象在一、三象限，则直线k k +=x y 的图象经过（ ）.A 、一、二、三象限B 、二、三、四象限C 、一、三、四象限D 、一、二、四象限 4．（淮安市启明外国语学校2010－2011学年度第二学期初三数学期中试卷）已知反比例函数y ＝－2x ，下列结论不正确．．．的是（ ） A ．图象经过点（－2，1） B ．图象在第二、四象限 C ．当x ＜0时，y 随着x 的增大而增大 D ．当x ＞－1时， y ＞25.（2011年浙江省杭州市城南初级中学中考数学模拟试题）如图，矩形ABCD 的对角线BD 经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C 在反比例函数ky x=的图象上.若点A 的坐标为（－2，－2），则k 的值为（ ） A ．-2 B ．2 C ．3 D ．4 6．（2011年上海市卢湾区初中毕业数学模拟试题）如图，某反比例函数的图像过点M （2-，1），则此反比例函数表达式为（ ） A ．2y x =B ．2y x =-C ．12y x= D ．12y x =-.第1题图l ky x=0k >1S 2S 3S 123S S S <<123S S S >>123S S S =>123S S S =<x-21y O第6题图第5题7．（2011年北京四中模拟26）已知k ＞0 ，那么函数y=kx的图象大致是 （ ）8．(2011山西阳泉盂县月考)在反比例函数y=xm21-的图象上有两点A （x 1,y 1）,B (x 2,y 2),当x 1＜0＜x 2时，有y 1＜y 2, 则m 的取值范围是（ ） A. m ＜0 B. m ＞0 C. m ＜21 D. m ＞219．（2011年北京四中中考模拟19）在同一直角坐标系中，函数y=kx+k ，与y=xk-（k 0≠）的图像大致为（ ）10. （2011年黄冈市浠水县中考调研试题）如图,某个反比例函数的图象经过点(－1,1),则它的解析式为（ ）A .)0(1>=x x y B .)0(1>-=x x y C .)0(1<=x x y D .)0(1<-=x xy 11. （2011年北京四中中考全真模拟17）在函数21-=x y 中，自变量x 的取值范围是（ ）A. x ≥2B. x>2C. x ≤2D. x<212.(北京四中模拟)已知三点11(,)x y 、22(,)x y 、33(,)x y 均在双曲线4y x=上，且1230x x x <<<，则下列各式正确的是（ ）A.123y y y <<B.213y y y <<C.312y y y <<D.321y y y <<13.（2011杭州模拟）探索二次函数2x y =和反比例函数xy 1=交点个数为 ( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．0个 14.（2011杭州模拟25）双曲线x 10y =与x6y =在第一象限内的图象依次是M 和N ，设点P 在图像M 上，PC 垂直于X 轴于点C 交图象N 于点A 。

哈尔滨备战中考数学压轴题专题复习——反比例函数的综合

哈尔滨备战中考数学压轴题专题复习——反比例函数的综合

一、反比例函数真题与模拟题分类汇编（难题易错题）1．平行四边形ABCD的两个顶点A、C在反比例函数y= （k≠0）图象上，点B、D在x轴上，且B、D两点关于原点对称，AD交y轴于P点（1）已知点A的坐标是（2，3），求k的值及C点的坐标；（2）在（1）的条件下，若△APO的面积为2，求点D到直线AC的距离．【答案】（1）解：∵点A的坐标是（2，3），平行四边形ABCD的两个顶点A、C在反比例函数y= （k≠0）图象上，点B、D在x轴上，且B、D两点关于原点对称，∴3= ，点C与点A关于原点O对称，∴k=6，C（﹣2，﹣3），即k的值是6，C点的坐标是（﹣2，﹣3）；（2）解：过点A作AN⊥y轴于点N，过点D作DM⊥AC，如图，∵点A（2，3），k=6，∴AN=2，∵△APO的面积为2，∴，即，得OP=2，∴点P（0，2），设过点A（2，3），P（0，2）的直线解析式为y=kx+b，，得，∴过点A（2，3），P（0，2）的直线解析式为y=0.5x+2，当y=0时，0=0.5x+2，得x=﹣4，∴点D的坐标为（﹣4，0），设过点A（2，3），B（﹣2，﹣3）的直线解析式为y=mx+b，则，得，∴过点A（2，3），C（﹣2，﹣3）的直线解析式为y=1.5x，∴点D到直线AC的直线得距离为：= ．【解析】【分析】（1）根据点A的坐标是（2，3），平行四边形ABCD的两个顶点A、C在反比例函数y= （k≠0）图象上，点B、D在x轴上，且B、D两点关于原点对称，可以求得k的值和点C的坐标；（2）根据△APO的面积为2，可以求得OP的长，从而可以求得点P的坐标，进而可以求得直线AP的解析式，从而可以求得点D的坐标，再根据点到直线的距离公式可以求得点D到直线AC的距离．2．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y= 的图象与一次函数y=ax+b的图象交于点A（﹣2，3）和点B（m，﹣2）．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）直线x=1上有一点P，反比例函数图象上有一点Q，若以A、B、P、Q为顶点的四边形是以AB为边的平行四边形，直接写出点Q的坐标．【答案】（1）解：∵点A（﹣2，3）在反比例函数y= 的图形上，∴k=﹣2×3=﹣6，∴反比例函数的解析式为y=﹣，∵点B在反比例函数y=﹣的图形上，∴﹣2m=﹣6，∴m=3，∴B（3，﹣2），∵点A，B在直线y=ax+b的图象上，∴，∴，∴一次函数的解析式为y=﹣x+1（2）解：∵以A、B、P、Q为顶点的四边形是以AB为边的平行四边形，∴AB=PQ，AB∥PQ，设直线PQ的解析式为y=﹣x+c，设点Q（n，﹣），∴﹣ =﹣n+c，∴c=n﹣，∴直线PQ的解析式为y=﹣x+n﹣，∴P（1，n﹣﹣1），∴PQ2=（n﹣1）2+（n﹣﹣1+ ）2=2（n﹣1）2，∵A（﹣2，3）．B（3，﹣2），∴AB2=50，∵AB=PQ，∴50=2（n﹣1）2，∴n=﹣4或6，∴Q（﹣4. ）或（6，﹣1）【解析】【分析】（1）先利用待定系数法求出反比例函数解析式，进而求出点B的坐标，再用待定系数法求出直线解析式；（2）先判断出AB=PQ，AB∥PQ，设出点Q的坐标，进而得出点P的坐标，即可求出PQ，最后用PQ=AB建立方程即可得出结论．3．如图1，已知一次函数y=ax+2与x轴、y轴分别交于点A，B，反比例函数y= 经过点M．（1）若M是线段AB上的一个动点（不与点A、B重合）．当a=﹣3时，设点M的横坐标为m，求k与m之间的函数关系式．（2）当一次函数y=ax+2的图象与反比例函数y= 的图象有唯一公共点M，且OM= ，求a的值．（3）当a=﹣2时，将Rt△AOB在第一象限内沿直线y=x平移个单位长度得到Rt△A′O′B′，如图2，M是Rt△A′O′B′斜边上的一个动点，求k的取值范围．【答案】（1）解：当a=﹣3时，y=﹣3x+2，当y=0时，﹣3x+2=0，x= ，∵点M的横坐标为m，且M是线段AB上的一个动点（不与点A、B重合），∴0＜m＜，，DANG则，﹣3x+2= ，当x=m时，﹣3m+2= ，∴k=﹣3m2+2m（0＜m＜）（2）解：由题意得：，ax+2= ，ax2+2x﹣k=0，∵直线y=ax+2（a≠0）与双曲线y= 有唯一公共点M时，∴△=4+4ak=0，ak=﹣1，∴k=﹣，则，解得：，∵OM= ，∴12+（﹣）2=（）2，a=±（3）解：当a=﹣2时，y=﹣2x+2，∴点A的坐标为（1，0），点B的坐标为（0，2），∵将Rt△AOB在第一象限内沿直线y=x平移个单位得到Rt△A′O′B′，∴A′（2，1），B′（1，3），点M是Rt△A′O′B′斜边上一动点，当点M′与A′重合时，k=2，当点M′与B′重合时，k=3，∴k的取值范围是2≤k≤3【解析】【分析】（1）当a=﹣3时，直线解析式为y=﹣3x+2，求出A点的横坐标，由于点M的横坐标为m，且M是线段AB上的一个动点（不与点A、B重合）从而得到m的取值范围，由﹣3x+2= ,由X=m得k=﹣3m2+2m（0＜m＜）；（2）由ax+2= 得ax2+2x﹣k=0，直线y=ax+2（a≠0）与双曲线y= 有唯一公共点M时，△=4+4ak=0，ak=﹣1，由勾股定理即可；（3）当a=﹣2时，y=﹣2x+2，从而求出A、B两点的坐标，由平移的知识知A′，B′点的坐标，从而得到k的取值范围。