初中数学七年级上册《角的比较》
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1． 在现实情境中，进一步丰富锐角、钝角、直角及大小的认识； 2． 学会比较角的大小，能估计一个角的大小；3． 在操作活动中认识角平分线，能画出一个角的平分线。
4． 认识度、分、秒，并会进行简单的换算。
【情感态度与价值观】1． 能通过角的测量、折叠等体验数、符号和图形是描述现实世界的重要手段。
2． 通过实际观察、操作体会角的大小，发展几何直觉。
3． 能用符号语言叙述角的大小关系，解决实际问题。
【重点与难点】1、角的大小的比较方法2、从图形中观察角的和、差关系。
【学习过程】一、预习导学1、 请同学们回忆，比较两条线段的大小关系有哪几种方法？ （测量法和叠合法---类比联想，探索解决问题的方法）2、引导学生观看P148/图4-15并回答]（1）请同学们把图中的五大景点中的任何两个之间都用线段连接。
（2）你能比较出这两个角的大小吗？你是怎样比较的？引导学生探讨出角的大小比较的一种方法———测量法。
3、 引导由学生动手操作探讨出叠合法的比较过程，若两个角能完全重合，说说这两个角的大小有何关系？4、角的分类二、例题讲解：例1 P148. 根据图4-16 ，求解下列问题：（1） 比较∠AOB 、∠AOC 、∠AOD 、∠AOE 的大小，并指出其中的锐角、直角、钝角、平角；（2） 写出∠AOB 、∠AOC 、∠BOC 、∠AOE 中某些角之间的两个等量关系。
例2、下面请大家各自在纸上任意画一个∠BOA ，再完成书上的做一做。
发现了什么？像刚才这条折痕，它是由角的顶点出发，把原来的角分成两个相等的角。
那么这条射线叫做 。
对这个定义的理解要注意以下几点：1．角平分线是一条射线，不是一条直线，也不是一条线段．它是由角的顶点出发的一条射线，这一点也很好理解，因为角的两边都是射线．2．当一个角有角平分线时，可以产生几个数学表达式．可写成 因为 OC 是∠AOB 的角平分线，所以 ∠AOB=2∠AOC=2∠COB ， (1)⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧︒=∠︒=∠︒<∠<︒︒=∠︒<∠<︒3601801809090900ααααα周角：平角：钝角：直角：锐角：角的分类∠AOC=∠COB ， (2)反过来，只要具备上述(1)、(2)、中的式子之一，就能得到OC 为∠AOB 的角平分线。
例3、你们能用量角器画出一个角的角平分线吗？下面请大家完成课本P150页的随堂练习1（学生板演） 例4、合作学习：观察课本P149页图4-18中的量角器，并讨论下列问题： （1）量角器上的平角被分成多少个1°的角？（2）先估计下图中，∠A 和∠B 的度数，再用量角器量一量，在测量中，你遇到哪些问题？（3）在测量角时，有时以度为单位还不够，我们需要用比1°更小的单位，称之为分和秒，把1°的角等分成60份，每一份是1分，记做 ， 把1分的角再等分成60份，每份就是1秒，记做 ，即1°= ，1'= °，1'= " ，1"=( )'，1平角= °，1周角= °。
三、针对性练习1、1.450等于多少分？等于多少秒？2、1800〃等于多少分？等于多少度？3、计算：180°－(45°17'＋52°57')4、做一做： （观看课本P148页的图4-16）根据图形填空： ①∠DOB=∠DOC+②∠BOC=∠DOB- =∠COA- ③∠DOB+∠AOB-∠AOC=5、探究活动：利用一副三角板，你能画出哪些度数的角？6.如图,已知O 是直线AD 上的点,∠AOB,∠BOC,∠COD, 三个角从小到大依次相差25度,求这三个角的度数.CADB7.两个相等的钝角有一公共顶点和一条公共边, 并且两个角的另一边所成的角为90°,画出该图形,并求出钝角的大小.D C PA BO C A D BC A EDB8.如图, 在一张透明纸上画∠AOB, 能否折出一条射线, 使这条射线把∠AOB 平均分为2份.OAB9、如图,∠AOB=∠COD=90°,∠AOD=146°,则∠BOC=___.O CA BOC AE DB4题图 5题图10、如图,AB 、CD 相交于点O,OB 平分∠DOE,若∠DOE=60°, 则∠AOC 的度数是_______.四、当堂检测：一、填空题:(每小题5分,共20分)1.若OC 是∠AOB 的平分线,则(1)∠AOC=______;(2)∠AOC=12______;(3)∠AOB=2_______. 2. 12平角=_____直角, 14周角=______平角=_____直角,135°角=______平角.3.如图,(1)∠AOC=_____+_____=_____-______;(2)∠AOB=______-______=______-______.4.如图,O 是直线AB 上一点,∠AOC=90°,∠DOE=90°,则图中相等的角有___对( 小于直角的角)分别是______.二、选择题:(每小题5分,共20分)5.下列说法正确的是( )A.两条相交直线组成的图形叫做角B.有一个公共端点的两条线段组成的图形叫做角C.一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形叫做角D.角是从同一点引出的两条射线6.已知O 是直线AB 上一点,OC 是一条射线,则∠AOC 与∠BOC 的关系是( ) A.∠AOC 一定大于∠BOC; B.∠AOC 一定小于∠BOCC.∠AOC 一定等于∠BOC;D.∠AOC 可能大于,等于或小于∠BOC 7.已知∠AOB=3∠BOC,若∠BOC=30°,则∠AOC 等于( ) A.120° B.120°或60° C.30° D.30°或90°8. α∠和β∠的顶点和一边都重合,另一边都在公共边的同侧,且αβ∠>∠,那么α∠的另一半落在β∠的( )A.另一边上B.内部;C.外部D.以上结论都不对 三、解答题:(共20分)9.(6分)已知一条射线OA,如果从点O再引两条射线OB和OC,使∠AOB=60°, ∠BOC=20°,求∠AOC的度数.10.(6分)如图,如果∠1=65°15′,∠2=78°30′,求∠3是多少度?231五、知识拓展角的故事在数学的世界里有一个锐角村，村里住着一个89.999……度的锐角。
他很骄傲，因为它是这个村里的族长。
为了证明自己是最大的，它准备到外面的世界去找一找，有没有比自己还大的角。
它迫不急待地踏上了寻找的征程。
一路上它弓着腰往前蹿，一边蹿一边尖着嗓子喊：“让开！让开！最大的角来啦！”到了晚上，它累了，随便躺在一个木框上睡着了。
“哎，我都找了一天了，还没有找到比我更大的角。
哈哈，看来我是最大的角了！”锐角迷迷糊糊地说起了梦话。
它的梦话被木框的一个角听见了，它摇醒锐角得意地说：“喂，你看看我是谁？”自以为是最大的锐角一看，吃了一惊，原来眼前站着一个比自己还要大的角。
锐角上下打量了她一番说：“看来你是最大的吧。
”“我肯定是最大的角，连89.999……度的角都没我大”直角觉得自己是最了不起的。
直角高高兴兴地离开了直角县，向远方的城市走去。
一路上，直角把腰挺得笔直笔直的，生怕别人不知道自己是直角。
它逛呀逛，逛到了一个工地上。
它自言自语说：“找了这么长时间都没找到比我还大的角，说明我就是最大的角了。
”这时，工地上的三角支架中最大的角说话了：“你别以为你把腰挺得笔直，就是最大的，我钝角的腰还可以往后仰呢！”直角不服气，拼命地把腰往后仰，可是怎么也弯不下去。
直角这才惭愧地低下了高傲的头。
这下可把钝角乐坏了，它也得意洋洋起来。
它骄傲地想：这个直角都比我小，我可要去外面找一找，看看有没有谁比我还大。
于是，它离开了钝角市，走啊走，找了大半天也没找着。
钝角心里不由得沾沾自喜起来。
它走到一座老桥上，对自己说：“看来我是最大的了。
”它一边说，还一边把腰用力往后仰了仰。
突然，老桥说话了：“我的身体是平躺着的，名叫平角,有180度呢！肯定比你大。
”钝角说：“原来你也是角呀，我还认为你是一条直线呢。
”平角直挺挺地躺着。
天气热起来了，它通过电视购物买了一把团扇。
他把团扇打开，翻成平角，扇个不停，但是还觉得热得吃不消。
正苦恼时，团扇说话了：平角你把我的身子再往下翻，折成360度，扇起来不是更凉爽吗？平角半信半疑地照着做，没想到眼前果然出现了一个比它还大得多的角。
这个角说；“我的名字叫周角”。
周角语重心长地说：孩子要记住“天外有天，人外有人呀！在我们角的王国里，有许许多多的大大小小的角。
我们的角度虽然有大有小，可是各有各的用处，正是这些大大小小的角，才构成了我们丰富多彩的角的世界。
你可不能天天躺着夜郎自大呀！”平角的脸红了，从此以后，它谦虚地向别的角学习，再也不敢骄傲自满了。
数学谜语：“分解不用牛刀”--------- （打一字）。
