【精品】2018最新学年山东省枣庄市滕州一中高二上学期期中数学试卷和解析文科

山东省枣庄市高二上学期期中数学试卷（理科）姓名:________班级:________成绩:________一、 选择题 (共 12 题；共 24 分)1. （2 分） 若双曲线右顶点为 ， 过其左焦点 作 轴的垂线交双曲线于且， 则该双曲线离心率的取值范围为（ ）两点，A. B.C.D.2. （2 分） 已知抛物线 段 AB 的中点坐标是（ ）的焦点为 F，A,B 是该抛物线上的两点，弦 AB 过焦点 F，且A. B. C. D.， 则线3. （2 分） 设 p∶ A . 充分不必要条件， q∶B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件， 则p是q的第 1 页 共 12 页4. （2 分） 命题“，”的否定是（ ）A.，B.，C.，D.，5. （2 分） (2018·郑州模拟) 下列说法正确的是（ ）A . “若，则”的否命题是“若，则”B . “若，则”的逆命题为真命题C.，使成立D . “若，则”是真命题6. （2 分） (2016·遵义) 已知，面 ABC,则实数 x,y,z 分别为（ ）A.B.C.D.，若，且 BP 平7. （2 分） 设双曲线=1（0＜a＜b）的半焦距为 c，直线 l 过（a，0）（0，b）两点，已知原点到直线 l的距离为 c，则双曲线的离心率为（ ） A.2第 2 页 共 12 页B. C.D.8. （2 分） (2018 高二上·湘西月考) 如图，已知抛物线的焦点为 F，直线 l 过 F 且依次交抛物线及圆于点 A,B,C,D 四点，则|AB|+4|CD|的最小值为（ ）A. B. C. D. 9. （2 分） (2015 高二下·伊宁期中) 已知 A（2，﹣5，1），B（2，﹣2，4），C（1，﹣4，1），则向量 与 的夹角为（ ） A . 30° B . 45° C . 60° D . 90°第 3 页 共 12 页10. （2 分） 已知 A，B 是双曲线的两个顶点，P 为双曲线上（除顶点外）的一点，若直线 PA，PB 的斜率乘积为 ， 则双曲线的离心率 e＝（ ）A. B. C.D.11. （2 分） (2017·日照模拟) 设点（a，b）是区域 2bx+3 在区间[ ，+∞）上是增函数的概率为（ ）内的任意一点，则使函数 f（x）=ax2﹣A.B.C.D.12. （2 分） 直线 l 过点 P(2,1)与曲线恰有一个公共点，则满足条件的直线 l 的条数为（ ）A.1B.2C.3D.4二、 填空题 (共 4 题；共 4 分)第 4 页 共 12 页13. （1 分） 在空间直角坐标系中，点 的坐标是________.在 xOz 平面上的射影为 M′点，则 M′关于原点对称点14. （1 分） 命题“若 x＞1，则 x2＞1”的否命题为________15. （1 分） (2020 高二上·青铜峡期末) 已知过抛物线的焦点 的直线 交该抛物线于 、两点，，则坐标原点 到直线 的距离等于________ .16. （1 分） (2017 高二上·临沂期末) 已知命题 p：∀ x∈[1，2]，x2﹣a≥0；命题 q：∃ x0∈R，使得 + （a﹣1）x0+1＜0．若“p 或 q”为真，“p 且 q”为假，则实数 a 的取值范围________三、 解答题 (共 6 题；共 40 分)17. （10 分） (2015 高二上·黄石期末) 甲、乙两艘轮船驶向一个不能同时停泊两艘轮船的码头，它们在一 昼夜内任何时刻到达是等可能的．（1） 已知甲船上有男女乘客各 3 名，现从中任选 3 人出来做某件事情，求所选出的人中恰有一位女乘客的概 率；（2） 如果甲船的停泊时间为 4 小时，乙船的停泊时间为 2 小时，求它们中的任何一条船不需要等待码头空出 的概率．18. （5 分） 如图所示，双曲线的中心在坐标原点，焦点在 x 轴上，F1 ， F2 分别为左、右焦点，双曲线的 左支上有一点 P，∠F1PF2= ， 且△PF1F2 的面积为 2 ， 又双曲线的离心率为 2，求该双曲线的方程19. （10 分） (2016 高二上·温州期末) 圆 x2+y2=4 的切线与 x 轴正半轴，y 轴正半轴围成一个三角形，当该 三角形面积最小时，切点为 P（如图），双曲线 C1： ﹣ =1 过点 P 且离心率为 ．第 5 页 共 12 页（1） 求 C1 的方程； （2） 若椭圆 C2 过点 P 且与 C1 有相同的焦点，直线 l 过 C2 的右焦点且与 C2 交于 A，B 两点，若以线段 AB 为 直径的圆过点 P，求 l 的方程． 20. （5 分） (2017 高二上·黄山期末) 已知曲线 C 上的任意一点到点 F（1，0）的距离与到直线 x=﹣1 的距 离相等，直线 l 过点 A（1，1），且与 C 交于 P，Q 两点； （Ⅰ）求曲线 C 的方程； （Ⅱ）若 A 为 PQ 的中点，求三角形 OPQ 的面积．21. （ 5 分 ） (2018 高 二 上 · 牡 丹 江 期 中 ) 已 知 点是椭圆与直线方程．的交点，点 是 的中点，且点 的横坐标为.若椭圆 的焦距为 8，求椭圆 的22. （5 分） 已知椭圆 C: 的短轴长为直径的圆 O 相切．的离心率为 ， 直线 l：y=x+2 与以原点 O 为圆心，椭圆（1）求椭圆 C 的方程；（2）求椭圆 C 与直线 y=kx（k＞0）在第一象限的交点为 A．①设 B( ,1)，且= ， 求 k 的值；②若 A 与 D 关于 x 的轴对称，求△AOD 的面积的最大值．第 6 页 共 12 页一、 选择题 (共 12 题；共 24 分)1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、二、 填空题 (共 4 题；共 4 分)13-1、 14-1、参考答案第 7 页 共 12 页15-1、16-1、三、 解答题 (共 6 题；共 40 分)17-1、17-2、第 8 页 共 12 页18-1、19-1、第 9 页 共 12 页19-2、第 10 页 共 12 页20-1、21-1、22-1、。

滕州市高中2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1． 满足集合M ⊆{1，2，3，4}，且M ∩{1，2，4}={1，4}的集合M 的个数为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．42． 设，为正实数，，，则=（）a b 11a b+≤23()4()a b ab -=log a b A.B. C.D.或01-11-0【命题意图】本题考查基本不等式与对数的运算性质等基础知识，意在考查代数变形能与运算求解能力.3． 已知集合（其中为虚数单位），，则（ ）23111{1,(),,}122i A i i i i -=-+-+2{1}B x x =<A B = A ． B ．C ．{1}-{1}{-D ．4． 如图，在等腰梯形ABCD 中，AB=2DC=2，∠DAB=60°，E 为AB 的中点，将△ADE 与△BEC 分别沿ED 、EC 向上折起，使A、B 重合于点P ，则P ﹣DCE 三棱锥的外接球的体积为（）A ．B ．C ．D ．5． 若复数在复平面内对应的点关于轴对称，且，则复数在复平面内对应的点在12,z z y 12i z =-12z z （）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限【命题意图】本题考查复数的几何意义、代数运算等基础知识，意在考查转化思想与计算能力．6． 由直线与曲线所围成的封闭图形的面积为（ ）A B1CD7． 下列关系式中，正确的是（ ）A ．∅∈{0}B ．0⊆{0}C ．0∈{0}D ．∅={0}8． 已知i 是虚数单位，则复数等于（）A ．﹣ +iB ．﹣ +iC ．﹣iD ．﹣i9． 直角梯形中,,直线截该梯形所得位于左边图OABC ,1,2AB OC AB OC BC ===A :l x t =形面积为，则函数的图像大致为（）()S f t=10．已知抛物线的焦点为，，点是抛物线上的动点，则当的值最小时，24y x =F (1,0)A -P ||||PF PA PAF ∆的面积为（ ）B. C.D. 24【命题意图】本题考查抛物线的概念与几何性质，考查学生逻辑推理能力和基本运算能力.11．已知函数f （x ）=log 2（x 2+1）的值域为{0，1，2}，则满足这样条件的函数的个数为（ ）A ．8B ．5C ．9D ．2712．已知函数，若存在常数使得方程有两个不等的实根211,[0,22()13,[,1]2x x f x x x ⎧+∈⎪⎪=⎨⎪∈⎪⎩()f x t =12,x x （），那么的取值范围为（ ）12x x <12()x f x ∙A ．B ．C ．D ．3[,1)41[831[,)1623[,3)8二、填空题13．【泰州中学2018届高三10月月考】设二次函数（为常数）的导函数为()2f x ax bx c =++,,a b c，对任意，不等式恒成立，则的最大值为__________．()f x 'x R ∈()()f x f x ≥'222b a c+14．在中，，，为的中点，，则的长为_________.ABC ∆90C ∠=2BC =M BC 1sin 3BAM ∠=AC 15．已知定义在R 上的奇函数()f x 满足(4)()f x f x +=，且(0,2)x ∈时2()1f x x =+，则(7)f 的值为▲ ．16．满足关系式{2，3}⊆A ⊆{1，2，3，4}的集合A 的个数是 ．17．如图，函数f （x ）的图象为折线 AC B ，则不等式f （x ）≥log 2（x+1）的解集是 ．18．已知实数x ，y 满足约束条，则z=的最小值为 ．三、解答题19．如图，在三棱柱ABC ﹣A 1B 1C 1中，侧棱垂直于底面，AB ⊥BC ，，E ，F 分别是A 1C 1，AB 的中点．（I ）求证：平面BCE ⊥平面A 1ABB 1；（II ）求证：EF ∥平面B 1BCC 1；（III ）求四棱锥B ﹣A 1ACC 1的体积．20．如图，在四棱锥中，等边所在的平面与正方形所在的平面互相垂直,为的中点，为的中点，且（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求二面角的余弦值；（Ⅲ）在线段上是否存在点，使线段与所在平面成角．若存在，求出的长,若不存在，请说明理由．21．如图，M、N是焦点为F的抛物线y2=2px（p＞0）上两个不同的点，且线段MN中点A的横坐标为，（1）求|MF|+|NF|的值；（2）若p=2，直线MN与x轴交于点B点，求点B横坐标的取值范围．22．如图，已知椭圆C，点B坐标为（0，﹣1），过点B的直线与椭圆C的另外一个交点为A，且线段AB的中点E在直线y=x上．（1）求直线AB的方程；（2）若点P为椭圆C上异于A，B的任意一点，直线AP，BP分别交直线y=x于点M，N，直线BM交椭圆C于另外一点Q．①证明：OM•ON为定值；②证明：A、Q、N三点共线．23．已知椭圆的左、右焦点分别为F1（﹣c，0），F2（c，0），P是椭圆C上任意一点，且椭圆的离心率为．（1）求椭圆C的方程；（2）直线l1，l2是椭圆的任意两条切线，且l1∥l2，试探究在x轴上是否存在定点B，点B到l1，l2的距离之积恒为1？若存在，求出点B的坐标；若不存在，请说明理由．24．（本题满分12分）已知向量，，，记函数(sin cos ))a x x x =+ )cos sin ,(cos x x x b -=R x ∈.b a x f ⋅=)(（1）求函数的单调递增区间；)(x f （2）在中，角的对边分别为且满足，求的取值范围.ABC ∆C B A ,,c b a ,,C a c b cos 22=-)(B f 【命题意图】本题考查了向量的内积运算，三角函数的化简及性质的探讨，并与解三角形知识相互交汇，对基本运算能力、逻辑推理能力有一定要求，但突出了基础知识的考查，仍属于容易题.滕州市高中2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析（参考答案）一、选择题1． 【答案】B【解析】解：∵M ∩{1，2，4}={1，4}，∴1，4是M 中的元素，2不是M 中的元素．∵M ⊆{1，2，3，4}，∴M={1，4}或M={1，3，4}．故选：B ．　2． 【答案】B.【解析】，故2323()4()()44()a b ab a b ab ab -=⇒+=+11a b a b ab++≤⇒≤，而事实上，2322()44()1184()82()()a b ab ab ab ab ab ab ab ab ++⇒≤⇒=+≤⇒+≤12ab ab +≥=∴，∴，故选B.1ab =log 1a b =-3． 【答案】D 【解析】考点：1.复数的相关概念；2.集合的运算4． 【答案】C【解析】解：易证所得三棱锥为正四面体，它的棱长为1，故外接球半径为，外接球的体积为，故选C ．【点评】本题考查球的内接多面体，球的体积等知识，考查逻辑思维能力，是中档题．　5． 【答案】B 【解析】6． 【答案】D【解析】由定积分知识可得，故选D 。

滕州市高中2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1． 已知命题p ：∀x ∈R ，32x+1＞0，有命题q ：0＜x ＜2是log 2x ＜1的充分不必要条件，则下列命题为真命题的是（ ）A ．￢pB ．p ∧qC ．p ∧￢qD ．￢p ∨q2． 如图，正方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1的棱线长为1，线段B 1D 1上有两个动点E ，F ，且EF=，则下列结论中错误的是（ ）A ．AC ⊥BEB ．EF ∥平面ABCDC ．三棱锥A ﹣BEF 的体积为定值D ．异面直线AE ，BF 所成的角为定值3． 沿一个正方体三个面的对角线截得几何体如图所示，则该几何体的侧视图为（ ）A ．B ．C ．D ．4． 对于函数f （x ），若∀a ，b ，c ∈R ，f （a ），f （b ），f （c ）为某一三角形的三边长，则称f （x ）为“可构造三角形函数”，已知函数f （x ）=是“可构造三角形函数”，则实数t 的取值范围是（ ）A ． C ． D ．5． 已知函数()xF x e =满足()()()F x g x h x =+，且()g x ，()h x 分别是R 上的偶函数和奇函数，若(0,2]x ∀∈使得不等式(2)()0g x ah x -≥恒成立，则实数的取值范围是（ ）A ．(-∞B ．(-∞C ．D ．)+∞6． 已知函数f （x ）=1+x ﹣+﹣+…+，则下列结论正确的是（ ）A ．f （x ）在（0，1）上恰有一个零点B ．f （x ）在（﹣1，0）上恰有一个零点C ．f （x ）在（0，1）上恰有两个零点D ．f （x ）在（﹣1，0）上恰有两个零点7． 若集合M={y|y=2x ，x ≤1}，N={x|≤0}，则 N ∩M （ ）A ．（1﹣1，]B ．（0，1]C ．[﹣1，1]D ．（﹣1，2]8． 如图，空间四边形OABC 中，，，，点M 在OA 上，且，点N 为BC 中点，则等于（ ）A ．B ．C ．D ．9． 如图，棱长为的正方体1111D ABC A B C D -中，,E F 是侧面对角线11,BC AD 上一点，若 1BED F 是菱形，则其在底面ABCD 上投影的四边形面积（ ）A ．12 B ．34 C. 2D ．34-10．某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是，则正视图中的x 的值是（ ）A ．2B ．C ．D ．311．2016年3月“两会”期间，有代表提出适当下调“五险一金”的缴存比例，现拟从某工厂职工中抽取20名代表调查对这一提案的态度，已知该厂青年，中年，老年职工人数分别为350，500，150，按分层抽样的方法，应从青年职工中抽取的人数为（ ） A. 5 B.6 C.7D.10【命题意图】本题主要考查分层抽样的方法的运用，属容易题.12．已知函数f （x ）=x 4cosx+mx 2+x （m ∈R ），若导函数f ′（x ）在区间[﹣2，2]上有最大值10，则导函数f ′（x ）在区间[﹣2，2]上的最小值为（ ） A ．﹣12 B ．﹣10 C ．﹣8 D ．﹣6二、填空题13．在极坐标系中，O 是极点，设点A ，B 的极坐标分别是（2，），（3，），则O 点到直线AB的距离是 ．14．S n =++…+= ．15．【泰州中学2018届高三10月月考】设二次函数()2f x ax bx c =++（,,a b c 为常数）的导函数为()f x '，对任意x R ∈，不等式()()f x f x ≥'恒成立，则222b a c+的最大值为__________． 16．不等式()2110ax a x +++≥恒成立，则实数的值是__________.17．方程（x+y ﹣1）=0所表示的曲线是 ．18．【盐城中学2018届高三上第一次阶段性考试】已知函数f （x ）=3x x +，对任意的m ∈[﹣2，2]，f （mx﹣2）+f （x ）＜0恒成立，则x 的取值范围为_____．三、解答题19．（本题满分15分）已知函数c bx ax x f ++=2)(，当1≤x 时，1)(≤x f 恒成立． （1）若1=a ，c b =，求实数b 的取值范围；（2）若a bx cx x g +-=2)(，当1≤x 时，求)(x g 的最大值．【命题意图】本题考查函数单调性与最值，分段函数，不等式性质等基础知识，意在考查推理论证能力，分析问题和解决问题的能力．20．（本小题满分12分）两个人在进行一项掷骰子放球游戏中，规定：若掷出1点，甲盒中放一球；若掷出2点或3点，乙盒中 放一球；若掷出4点或5点或6点，丙盒中放一球，前后共掷3次，设,,x y z 分别表示甲，乙，丙3个 盒中的球数.（1）求0x =，1y =，2z =的概率；（2）记x y ξ=+，求随机变量ξ的概率分布列和数学期望.【命题意图】本题考查频离散型随机变量及其分布列等基础知识，意在考查学生的统计思想和基本的运算能力．21．如图，在三棱柱ABC ﹣A 1B 1C 1中，AA 1C 1C 是边长为4的正方形．平面ABC ⊥平面AA 1C 1C ，AB=3，BC=5．（Ⅰ）求证：AA 1⊥平面ABC ；（Ⅱ）求证二面角A 1﹣BC 1﹣B 1的余弦值；（Ⅲ）证明：在线段BC 1上存在点D ，使得AD ⊥A 1B ，并求的值．22．已知数列{}n a 的前项和公式为2230n S n n =-. （1）求数列{}n a 的通项公式n a ； （2）求n S 的最小值及对应的值.23．【2017-2018第一学期东台安丰中学高三第一次月考】已知函数()2ln f x ax x =+，()21145ln 639f x x x x =++，()22122f x x ax =+，a R ∈ （1）求证：函数()f x 在点()(),e f e 处的切线恒过定点，并求出定点的坐标； （2）若()()2f x f x <在区间()1,+∞上恒成立，求a 的取值范围； （3）当23a =时，求证：在区间()0,+∞上，满足()()()12f x g x f x <<恒成立的函数()g x 有无穷多个．（记ln5 1.61,6 1.79ln ==）24．设不等式的解集为.（1）求集合； （2）若，∈，试比较与的大小。

2023-2024学年山东省枣庄市滕州市高二（上）期末数学试卷一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知A ，B ，C ，D 是空间中互不相同的四个点，则AB →−DB →−AC →=（ ） A ．AD →B ．CD →C ．BC →D ．DA →2．直线√3x +y +2=0的倾斜角为（ ） A ．150°B ．120°C ．60°D ．30°3．椭圆x 29+y 24=1的长轴长是（ ）A ．3B ．6C ．9D ．44．已知圆C 1：(x −2)2+(y +4)2=16，圆C 2：x 2+y 2+2x −3=0，则两圆的公切线的条数为（ ） A ．1B ．2C ．3D ．45．在等差数列{a n }中，a 3+a 4+a 5＝30，则a 2+a 6的值为（ ） A ．20B ．15C ．10D ．56．若离心率为√5的双曲线C ：x 2a 2−y 2b 2=1(a ＞0，b ＞0)的一条渐近线与直线x +my +1＝0垂直，则m ＝（ ）A ．±12B ．±√52C ．±2D ．±√57．已知数列{a n }的通项公式为a n ＝100﹣3n ，若b n ＝a n a n +2a n +4，当数列{b n }的前n 项和S n 取最大值时，n ＝（ ） A ．29B ．32C ．33D ．348．已知三棱锥P ﹣ABC 中，AP =BC =BP =AC =√3，AB ＝PC ＝2，则异面直线AP 与BC 所成角的余弦值为（ ） A ．13B ．√23C ．√33 D ．23二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。

全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。

9．在等差数列中，已知a 4＝8，a 12＝﹣8，S n 是其前n 项和，则下列选项正确的是（ ） A ．d ＝﹣2B ．a 8＝0C ．S 15＝54D ．S 77＞S 8810．已知直线l ：kx ﹣y ﹣k +1＝0（k ≠1）与圆O ：x 2+y 2＝9交于A ，B 两点，则（ ） A ．直线l 恒过定点（1，1） B ．使得AB =4√2的直线l 有2条C ．△OAB 面积的最大值为√14D ．圆O 在A ，B 两点处的切线的交点在直线x +y ﹣9＝0上11．如图，已知正方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1的棱长为1，点M 为CC 1的中点，点P 为该正方体的上底面A 1B 1C 1D 1上的动点，则（ ）A ．满足CP ∥平面BDA 1的点P 的轨迹长度为√2B ．存在唯一的点P 满足AP ⊥PMC ．满足MP ⊥AM 的点P 的轨迹长度为√24D ．存在点P 满足P A +PM ＝212．如图，F 为抛物线C ：y 2＝2px （p ＞0）的焦点，O 为坐标原点，过y 轴左侧一点P 作抛物线C 的两条切线，切点为A 、B ，P A 、PB 分别交y 轴于M 、N 两点，则下列结论一定正确的是（ ）A ．∠APB +∠MFN ＝180° B ．∠AFB +∠APB ＝180°C ．|OM||ON|=|FA||FB|D ．|OM||ON|=|MA||MP|三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。