共点力的平衡.上课ppt

物体在三个或三个以上的共点力作用下处于平衡时， 正交 将物体所受的各个力均向两个互相垂直的方向上分解， 分解法 然后分别在这两个方向上列平衡方程，此时平衡条件
可表示为：Fx合＝0，Fy合＝0
[典例2] “风力仪”可直接测量风力的大小， 其原理如图所示。仪器中一根轻质金属丝悬挂着一 个金属球。无风时，金属丝竖直下垂；当受到沿水 平方向吹来的风时，金属丝偏离竖直方向一个角度。风力越大， 偏角越大。通过传感器，就可以根据偏角的大小指示出风力大小。 那么风力大小 F 跟金属球的质量 m、偏角 θ 之间有什么样的关系 呢？(重力加速度为 g)
试结合上述情景讨论下列问题： (1)观察三幅图中的作用力，哪些是共点力？ (2)哪些图中的力能求合力？哪些图中的力不能求合力？
提示：(1)甲图中三个力共同作用在 O 点上，乙图中三个力虽然 不作用在同一点上，但它们的延长线交于一点，甲、乙图中都是 共点力。丙图中的力不但没有作用在同一点上，它们的延长线也 不能交于一点，所以不是共点力。
3.力的分解——根据实际作用效果
三角函数
正交分解法
1.原理：把一个已知力沿着两个互相垂直的方向进行分解。 2.步骤：
(1)建立xoy直角坐标系 (2)将不在坐标轴上的力分解到坐标轴上 (3)分别求出 X 轴、y 轴上个分力矢量和，即
Fx = Fx1+Fx2+Fx3+…… Fy = Fy1+Fy2+Fy3+…… (4)求共点力的合力： 合力大小： 合力方向：与x轴的夹角为θ
力的分解实例
力的分解实例
力的分解应用
如图所示，质量为 m 的物体静止在水平地面上，它与地面间的
动摩擦因数为 μ。现将大小为 F、与水平方向夹角为 α 的恒力

A．F的大小随F1、F2间夹角的增大而增大 B．F的大小一定大于F1、F2中的最大者 C．F的大小随F1、F2间夹角的增大而减小 D．F的大小不能小于F 、F 中的最小者
2．两个共点力，大小都是50 N，如果要 使这两个力的合力也是50 N，这两个力之 间的夹角应为（ C ） A．300 B．600
思考与讨论：位移的合成方法
三角形定则
x1
· x2 B
x
平行四边形定则
x1
x2
x
x2
两个力的合成是否也满足三角形定则或平行四边形定则呢？
丁
Fˊ
求两个力的合力时，可分别用表示这两个力的线段为邻边作 平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向， 这叫做力的平行四边形定则。
实验结论：两个力的合成遵循平行四边形定则。
合力F与两个分
力F1、F2有什么 关系呢？
③实验探究：演示实验
实验器材： 橡皮条1根、细绳套2个、钩码若干、滑轮2个、铅笔、
三角板。 实验步骤：
④以F1、F2为邻边做平行四边形，则F1、F2之间的 对角线就是理论合力Fˊ（图丁）。 ⑤比较实际合力F和理论合力Fˊ（图丁）。
⑥得出实验结论：在实验误差允许范围内，两个互成 角度的力的合成遵循平行四边形定则（图丁）。
连，那么由第一个力的始端到
最后一个力的末端的有向线段
F4
就是这些力的合力
思考2：
⑺合力与分力的大小关系：
讨论1：两个分力F1、F2大小不变，合力随夹角如何变化？
①合力最大: F=F1+F2(夹角为0, 即方向相同) ②合力最小: F=︱F1 - F2︱(夹角为180,即方向相反) ③合力的大小范围: ︱F1 - F2︱ ≤ F ≤ F1 + F2 F ④合力可能大于、等于、小于任一分力

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() A．水平地面对手杖没有摩擦力的作用 B．水平地面对卓别林没有摩擦力的作用 C．水平地面对手杖的弹力方向沿杆向上 D．水平地面对卓别林的作用力方向一定不是竖直向上的
栏目 导引
第三章 相互作用——力
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(1)图示是幽默大师卓别林一个常用的艺术造型，他身子侧倾， 依靠手杖的支持使身躯平衡．下列说法正确的是
面对卓别林的摩擦力方向向右，所以水平地面对卓别林的作用
力方向斜向右上方，一定不是竖直向上的，选项 D 正确．
栏目 导引
第5节 共点力的平衡
第三章 相互作用——力

力分析，如图所示，有：FC＝FAsin 30°，FC＝kxC，
FA＝kxA，FFAC＝sin130°＝2∶1，xxAC＝2∶1，故 D 正
确，A、B、C 错误。
[答案] D
第十一页，共三十三页。
[规律方法] 整体法和隔离法的选取原则
(1)当分析系统所受外力时，可以采用整体法来分析外界对系 统的作用力。
受到的力，不需要分析，物体对斜面的压力不是物体受到的力，
而是斜面受到的力，不需要分析，故 A 正确，B、C、D 错误。
答案：A
第六页，共三十三页。
2.如图所示是汽车 45°极限爬坡时的照片，汽
车缓慢逐步沿斜坡攀爬，坡的倾角逐渐增大
至 45°。下列关于汽车这一爬坡过程的说法
正确的是
()
A．坡的倾角越大，汽车对坡面的压力也越大
B．汽车受到沿坡面向下、大小不断减小的滑动摩擦力作用
C．汽车受到沿坡面向上、大小不断增大的静摩擦力作用
D．若汽车能顺利爬坡，则车胎与坡面间的最大静摩擦力至少
为车重的大小
第七页，共三十三页。
解析：由于汽车缓慢逐步沿斜坡攀爬，故汽车受力平衡，对坡面 上的汽车受力分析，坡面上的汽车受到重力、坡面的支持力与摩 擦力，设坡的倾角为 θ，则支持力：FN＝Gcos θ，坡的倾角增大， 则汽车受到的支持力减小，根据牛顿第三定律可知，坡的倾角增 大，则汽车对坡面的压力减小，故 A 错误；汽车受到的摩擦力： Ff＝Gsin θ，方向沿斜面向上，当 θ 增大时，汽车受到的摩擦力 增大，故 B 错误，C 正确；要使汽车不打滑，则有：Ffm≥mgsin θ，由于 sin 45°＝ 22，可知若汽车能顺利爬坡，则车胎与坡面间
[答案] ABC
第四页，共三十三页。