共点力平衡图文.ppt1

O
平面内，挂钩挂在一起；
2、先将其中两个成一定角度固定；
F3
3、用手拉第三个弹簧秤，平衡时记下三个弹簧 秤的示数F1、F2、F3以及各力的方向；
4、按各力大小和方向作出力的图示
演 示
任意两个力的合力与第三个力 大小相等，方向相反，作用在同 一直线上。
Байду номын сангаас
F2
F1
O
F12合
F3
物体在共点力作用下的平衡条件是 所受合外力为零。即：F合 = 0
方向：与F1方向相反，如图示
课堂小结 共点力的平衡条件 一、共点力： 几个力都作用在物体的同一点上， 或几个力的作 用线相交于同一点，这几个力就称为共点力。
一、共点力作用下物体的平衡
（1）物体处于静止或者保持匀速直线运动的状态 叫做平衡状态。
（2）物体在共点力作用下的平衡条件是所受合外 力为零。即：F合 = 0 。
重力的分解
F1 F2
G
一、共点力
几个力都作用在物体的同一点上， 或几个力的作用线相交于同一点，
这几个力就称为共点力。
一个物体可以处于不同的运动状态，其
中力学的平衡状态比较常见，而且很有实际
意义。如桥梁、匀速前进汽车、建筑物等物 体都处于平衡状态。那么，物体在什么条件 下才能处于平衡状态呢？
物理学规定：
•
5．对比是本文主要的表现手法，以媳 妇迫于 生活压 力让丈 夫监守 自盗与 丈夫的 断然拒 绝为对 比．突 出了丈 夫的品 质。
•
6.一个真性情的人活在一个最冷酷的 现实中 ，一个 最洁净 的人落 在一个 最肮脏 的泥塘 里，一 个最遵 循内心 真实的 人面对 的是种 种的虚 伪和狡 诈。你 无法对 他们宽 容，哪 怕是丁 点儿的 虚与委 蛇，你 谨持自 己理想 的绝对 纯洁。

A．F的大小随F1、F2间夹角的增大而增大 B．F的大小一定大于F1、F2中的最大者 C．F的大小随F1、F2间夹角的增大而减小 D．F的大小不能小于F 、F 中的最小者
2．两个共点力，大小都是50 N，如果要 使这两个力的合力也是50 N，这两个力之 间的夹角应为（ C ） A．300 B．600
思考与讨论：位移的合成方法
三角形定则
x1
· x2 B
x
平行四边形定则
x1
x2
x
x2
两个力的合成是否也满足三角形定则或平行四边形定则呢？
丁
Fˊ
求两个力的合力时，可分别用表示这两个力的线段为邻边作 平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向， 这叫做力的平行四边形定则。
实验结论：两个力的合成遵循平行四边形定则。
合力F与两个分
力F1、F2有什么 关系呢？
③实验探究：演示实验
实验器材： 橡皮条1根、细绳套2个、钩码若干、滑轮2个、铅笔、
三角板。 实验步骤：
④以F1、F2为邻边做平行四边形，则F1、F2之间的 对角线就是理论合力Fˊ（图丁）。 ⑤比较实际合力F和理论合力Fˊ（图丁）。
⑥得出实验结论：在实验误差允许范围内，两个互成 角度的力的合成遵循平行四边形定则（图丁）。
连，那么由第一个力的始端到
最后一个力的末端的有向线段
F4
就是这些力的合力
思考2：
⑺合力与分力的大小关系：
讨论1：两个分力F1、F2大小不变，合力随夹角如何变化？
①合力最大: F=F1+F2(夹角为0, 即方向相同) ②合力最小: F=︱F1 - F2︱(夹角为180,即方向相反) ③合力的大小范围: ︱F1 - F2︱ ≤ F ≤ F1 + F2 F ④合力可能大于、等于、小于任一分力

4 2N
探究二：处理三力平衡问题方法
例1：如图所示，一个重为G的圆球，被一段不可伸长的细
绳挂在竖直光滑墙上，绳与竖直墙的夹角为α，则绳 子的拉力和墙壁对球的弹力各是多少？
F
α
G2
FN
解法一：效果分解法 F=G1=G/cosα
G1 G
FN=G2=Gtanα
探究二：处理三力平衡问题方法
例1：如图所示，一个重为G的圆球，被一段细绳挂
在竖直光滑墙上，绳与竖直墙的夹角为α，则 绳子的拉力和墙壁对球的弹力各是多少？
F G`
α
解法二：
FN
合成法：构成矢量三角形
F=G/cosα
G
FN=Gtanα
探究三、处理多力平衡方法
例2、如图所示，A物体质量M=50kg，通过跨过光滑定滑轮 的细线与质量m=20kg的物块B相连，已知细线与水平方向 成60°角，g=10m/s2 ,两物块均静止，求解地面对A的支持 力及摩擦力
3.6 共点力平衡
第一课时
赤峰市第二实验中学 郝玉梅
学习目标：
1.理解平衡思想，能将多力平衡有效转化为二力平衡； 2.能熟练使用三角形法则处理三力平衡问题； 3.能熟练使用正交分解法处理多力平衡问题；
一、知识储备
1.平衡状态： (1)静止状态； (2)匀速直线运动状态；
2.条件：合外力为零. F合=0 或 3.平衡思想：
答案：5N 方向与F2方向相反
• 知识拓展：1.如图，物块在F1、F2…F5的作用下处于静 止状态，其中F5=3N，试分析只撤去F5时物块所受合力；
F1
F2
F3
3N，方向与F5方向相反
F5
F4
已知F2=3N，F3=4N，若同时撤去F2、F3，求物块所受合力

A、B两物体的重分别为G1＝10 N和G2＝2 N， 用轻绳相连后跨过光滑滑轮放置，物体均静止， 试分析A、B的受力情况，求出各力的大小， 说出理由。
共点力的平衡条件 一.共点力 作用在物体的同一点，或作用线相交于一点的几个力称为共点力。
N
F1
F2
F1
f
F 限速 40km/s
F3
F2
G
G
❖为了明确表示物体所受的共点力，在作示意图时，可以把这 些力的作用点画到它们作用线的公共交点上。
❖在不考虑物体转动的情况下，物体可以当作质点看待，所以 力的作用点都可以画在受力物体的重心上。
F0
F x
F y
0 0
⑤解方程(组)，必要时验证结论。
共点力的平衡条件 三.学以致用
1.质量为m的木块在与水平方向成θ角的推力F的作用 下，在水平地面上作匀速运动，已知木块与地面间 的摩擦因数为μ，那么木块受到的滑动摩擦力为：
A. μmg
B. μ(mg+Fsinθ)
θ
C. μ(mg-Fsinθ)
m
θ
此题答案： 向上 m (时 si n ： co )M s 向下 m (Байду номын сангаас si n ： co )M s
• 如图物体 A 在竖直向上的拉力 F 的作用下能静止 在斜面上，则关于 A 受力的个数，下列说法中正 确的是
• ( A ) A 一定是受两个力作用 • ( B ) A 一定是受四个力作用 • ( C ) A 可能受三个力作用 • ( D ) A 不是受两个力作用就是受四个力作用
正交分解法
此方法是力学解题中应用最普遍的方法，应注意学习。
⑴共点力作用下物体的平衡条件是：F合= 0； ⑵在建立直角坐标系时，要考虑尽量减少力的分解。

y
F1
F2
O
x
(2)正交分解各力：将每一个不在坐标轴上的力分解到 x 轴和
(2)将不在坐标轴上的力分解到坐标轴上；
y 轴上，并求出各分力的大小，如图所示．
y
(3)分别求出 x 轴、y 轴上各分力的矢量和，即：
Fx＝F1x＋F2xF2
＋… F1y F2y
F1
Fy＝F1y＋F2y＋…
F1x x
F2X O
的物体
动
面上
FN
Ff
mg
匀速下落的雨 物体沿斜面匀
滴
速下滑
FN
Ff
mg
水平匀速行驶
的汽车
1、将物体所受重力按力的作用效果进行分解，下列图中错误的
是（ C ）
A．
B．
C．
D．
PA R T. 3
求共点力的合力
力的正交分解法
1）原理：把一个已知力沿着两个互相垂直的方向进行分解。
2）步骤：
(1)建立xoy直角坐标系
之间的动摩擦因数取 0.4，为使儿童在滑梯游戏时能在
滑板上滑下，滑梯至少要多高？
【分析】 将滑梯抽象为一个斜面的模型，以正在匀速滑下
的小孩为研究对象。
小孩受到三个力的作用：重力G、斜面的支持力FN和滑动
摩擦力 Ff 。
当这三个力的合力为0时，小孩
能在滑板上获得一定速度后匀
速滑下，则斜面的高度即为所
2
2
(4)求共点力的合力：合力大小 F＝ Fx＋Fy，合力的方向与
Fy
x 轴的夹角为 α，则 t轴上个分力矢量和，即
Fx = Fx1 +Fx2+ Fx3+……
Fy = Fy1+Fy2+ Fy3+……

此题答案： 4 mg sin 3
第18页，共18页。
D. Fcosθ－mgsinθ
θ
此题答案： B、C
第9页，共18页。
正交分解法
此方法是力学解题中应用最普遍的方法，应注意学习。
⑴共点力作用下物体的平衡条件是：F合= 0； ⑵在建立直角坐标系时，要考虑尽量减少力的分解。 正交分解法把矢量运算转化成标量运算，极大的降低了数学应 用的难度。
正交分解法解平衡问题的一般思维程序为
第4页，共18页。
共点力的平衡解题方法小结
力的合成法——共点平衡法 1.正确选取研究对象 2.隔离物体，受力分析，画出受力图 3.根据共点力平衡特点，利用几何关系求解
例 重要推论 ——当物体处于平衡状态时，它所受的某一个力与它受的其余的力 的合力等值反向。
第5页，共18页。
1、力的分解法——效果分解法 2、力的合成法——共点平衡法 3、正交分解法:把力沿着两个经选定的互相垂直的方向 作分解.
一.共点力:
第五节 共点力的平衡条件
作用在物体的同一点，或作用线延长相交于一点的几个力 称为共点力。
N
f
刹车
G
F1
限速 40km/s
G
F1
F2
F3
F2
不是共点力
❖ 作示意图时，可以把这些力的作用点画到它们作用线的公共交点（重 心）上。
第1页，共18页。
2、平衡状态(加速度a=0) ——物体处于静止或者匀速直线运动的状态叫做平衡状态。 3、平衡条件：F合=0 (加速度a=0) 在共点力作用下物体的平衡条件是 合力等于零。
问物体m质量多大时，才能使木块匀速运动？。
m
θ
此题答案： 向上时：m (sin cos )M 向下时：m (sin cos )M

一个物体在水平面上受到三个大小相 等、方向相反的力作用，这三个力分 别作用在物体的左侧、右侧和上方， 使物体处于静止状态。
详细描述
在三力平衡的情况下，这三个力的大 小和方向必须满足一定的关系，即任 意两个力的合力与第三个力大小相等 、方向相反。
多力平衡
总结词
多力平衡是指物体受到多个共点 力的作用，且这些力能够相互抵 消，使物体处于静止或匀速直线
详细描述
天平的称重原理是利用共点力平衡实 现的。当天平平衡时，两端的重量相 等，即重力与支持力大小相等、方向 相反，从而使得天平达到平衡状态。
桥梁的稳定性分析
总结词
桥梁的稳定性分析涉及到多个力的作用，包括重力、车辆载 荷、风载荷等，通过共点力平衡原理可以分析桥梁在不同情 况下的稳定性。
详细描述
桥梁的稳定性是确保其安全使用的重要因素。通过共点力平 衡原理，可以分析桥梁在不同情况下的稳定性，例如在车辆 载荷或风载荷作用下的稳定性。通过计算和分析这些力的作 用，可以评估桥梁的安全性和可靠性。
题目2
一个质量为m的物体，在倾角为θ的斜面上受到一个大小 为F的沿斜面向上的外力，求物体沿斜面向下的加速度。
高阶习题
01
总结词
考察对物理原理的综合理解和运用
02 03
题目1
一个质量分布均匀的圆环，在水平面上受到一个大小为F的竖直向下的 外力，求圆环绕中心轴转动的角速度随时间的变化关系，同时考虑圆环 的变形和转动惯量的变化。
题目2
一个质量分布均匀的空心球壳，在受到一个大小为F的竖直向下的外力 时发生形变，求形变后的重心位置。
THANKS
感谢观看
或匀速圆周运动状态。
详细描述
动态平衡是一种相对动态的过程 ，物体在运动过程中受到的力会 不断变化，以保持物体的运动状

1
2 =
FN
G’
2
Ff
G
新知学习
两种方法的特点：
作者编号：43999
正交分解法：把物体所受的力
合成法：把物体所受的力合成为两
在两个互相垂直的方向上分解，
个力，则这两个力大小相等、方向
每个方向上合力都为0。
相反，并且在同一条直线上。
新知学习
1.共点力平衡问题的解题步骤
（1）确定研究对象；
说这个物体是处于平衡状态
静止的石头
匀速运动的电梯
物体平衡需要什么条件呢?
作者编号：43999
新知学习
2.共点力平衡的条件
思考讨论1：在两个共点力作用下的物体，保持平衡的条件是什么？
F1
F2
作用在同一物体上的两个力，如果大小相等、方向相反，并且在同
一条直线上，这两个力平衡。二力平衡时物体所受的合力为0。
直方向成θ角。若悬吊物所受的重力为G，则悬绳AO和水平绳BO所受的拉力各
等于多少？
F1
F1
丙
F2
F3
F6
F2
F5
乙
F3
对于三力平衡问题，可以选择
任意的两个力进行合成。对甲：
作者编号：43999
F1
F4
甲
F3
F1
F2
F4
G
F1

cos cos
合成法
F2
F3
F2 F4 tan Gtan
面压力的大小．
相似三角形法：力的三
F
角形与几何三角形相似
T
N
N F G T


R Rh l
受力特点：三个力互相不垂直，且夹角（方向）未知。

环节三：共点力的平衡条件的应用
在求解过程中，大家在求哪两个力的合力时遇到了困 难？有没有更容易的处理方法呢？
利用正交分解法处理问题的步骤： (1)建立xOy直角坐标系。 (2)将不在坐标轴上的力分解到坐标轴上。 (3)分别求出x轴、y轴上各分力的矢量和。 (4)求共点力的合力。
环节三：共点力的平衡条件的应用
环节二：探究共点力的平衡条件
如果有四个力，它们使物体处于静止状态，这四个力 是什么关系呢？
可以分别把两个力求合力，再比较这两个合力的关系。 应该也是相等的。
环节二：探究共点力的平衡条件
该如何设计实验证明你的猜想？ 可以利用力传感器来测量拉塑料片的四个力，并用磁 铁让力传感器固定在黑板平面上。记录数据，同时用手机 拍照得到四个力的方向。把数据和图片导入几何画板，得 出两个合力，并对这两个合力进行比较。
拉力F为3 723 N。
课堂练习
C
课堂练习
课堂练习
你能根据老师提供的带有3个孔的透明塑料环状圆片1 个、棉线3条、弹簧测力计3个、白纸和木板等实验器材， 设计一个验证实验吗？
用弹簧测力计将塑料片保持在平衡状态即静止状态； 然后，记录这三个力的大小和方向；再利用平行四边形定 则求其中两个力的合力，再和第三个力进行比较。
环节二：探究共点力的平衡条件
根据实验结果可以得出什么结论？ 三个力使塑料片处于静止时，两个力的合力与第三个 力大小相等，方向相反，在同一条直线上。
环节二：探究共点力的平衡条件
如果用两条互成角度的细线把矿泉水瓶提起并静止。 此时，矿泉水瓶受到几个力的作用？它们是什么关系？你 怎么证明这个关系？
矿泉水瓶受到三个力的作用。两个拉力的合力应该和 矿泉水瓶的重力大小相等，方向相反，作用在同一条直线 上。这三个力的合力应该为0。

成黑色，澄清的石 灰水变浑浊。
相关的化学方程式：
高温
Fe2O3 + 3CO
2Fe + 3CO2
点燃尾气有蓝色火 焰
CO2 + Ca(OH)2
CaCO3 ↓+ H2O
点燃
2CO + O2
2CO2
一.铁的冶炼 （工业上）
含铁量
1、原料：
赤铁矿 Fe2O3 70%
石灰石、铁矿石 焦炭、空气
菱铁矿 FeCO3 48.27% 磁铁矿 Fe3O4 72.41%
解：铁的质量： 2000t×(1-3%) =1940t
设：可炼出四氧化三铁的质量为X
高温
Fe3O4+4CO ==== 3Fe+4CO2
232
168
X
1940t
232
x
=
168 1940t
x=2679t
折合为磁铁矿石的质量为 2679t÷90%=2977t
答：磁铁矿石的质量为2977t。
二.金属资源保护 1.金属的腐蚀和防护
A.2smingα C.12mgtanα
B.2cmogsα D.12mgcotα
【思路点拨】 本题属于三力平衡，可以根
据任意两个力的合力与第三力等大反向求解,
也可以根据力的分解求解，还可以用正交分
解法求解．
【精讲精析】 法一：合成法 以石块为研究对象，受力如图所示，由对称 性可知两侧面所受弹力大小相等，设为 N， 由三力平衡可知四边形 OABC 为菱形，故△
钠（Na）
2.74
银（Ag） 0.00001
钾（K ）
2.47
金（Au） 0.0000005
矿石:工业上把能用来提炼金属的矿物叫矿石。

作用,这三个力的作用线相交于一点,是共点力;
(2)方法1:利用合成法。根据共点力平衡的条件可知,挂牌所受
三个共点力的合力为零,即任意两个力的合力与第三个力等大
反向,这样就可以利用解三角形的知识,确定绳的拉力大小。
方法2:正交分解法。因为挂牌所受三个共点力的合力为零,所以将各力沿两个互
相垂直的方向正交分解后,有Fx=0;Fy=0,由方程即可确定绳的拉力大小。
,c点悬挂质量为m2
的重物,平衡时ac正好水平,此时d点正好与ac在同
5
一水平线上且到b点的距离为l,到a点的距离为 4l

1
(重力加速度为g),则两重物的质量的比值 2 为
(
5
A.2
)
B.2
5
C.4
3
D.5
解析法一:合成法
因c点处于平衡状态,所以任意两个力的合力均与第三个力大小相等,方向
相反,如图甲所示,根据平行四边形定则将力F与T1 合成,
等数学知识求解未知力
要点笔记 正交分解法是根据需要分解,目的是把各力分解到相互垂直的
两个方向上去,便于在每条轴上运用代数运算来解决矢量的合成。
2.解决共点力作用下物体平衡问题的一般思路
[实例引导]
例2如图所示,一条不可伸长的轻质细绳一端跨过光
滑钉子b悬挂一质量为m1的重物,悬挂点为d,另一端

与另一轻质细绳相连于c点,ac= 2
方法3:利用分解法。挂牌保持静止时,其重力有两个效果,就是沿绳使挂牌向两
侧拉绳。将重力沿两侧绳的方向分解,利用解三角形的知识,也可确定绳的拉力
大小。
[知识点拨]
1.处理静态平衡问题的常用方法
方法
合成法
分解法

的弹力。
FN1 FN2
FN1
G
cos
G F =FN1
FN 2 G tan
解题方法：（2）三角形法
三角形定则：三个力构成首尾相连的矢量三角形。
FN1
FN1
FN2
G FN2
FN1
G
cos
FN 2 G tan
解题方法：（3）正交分解法
y
FN1 FN1x
FN1y FN2
G
FN1X FN1 sin FN 2
x
FN1Y FN1 cos G
FN1
G
cos
FN 2 G tan
F合
三种方法求解：
T FN
G
例3.如图所示，电灯静止，其重力G=10N，已知绳 OA与竖直墙壁夹角为300，绳OB水平。则绳OA及 绳OB所受到的拉力大小各是多少？
F =Fc=G FA a
A
a
B
O
FB
O
C
Fc=G
动态平衡问题：
第五节 共点力的平衡
一、知识点
1．如果一个物体在力的作用下保持静止或 匀速直线运动状态，则这个物体就处于 平衡状态。
2. 二力平衡即二力合力为零。 3．在共点力作用下物体的平衡条件是
F合＝0。
4．对平衡状态的理解 静止状态: v＝0且a＝0。 匀速直线运动状态：v＝定值，且a＝0。
平衡状态：a＝0，即F合＝0
｛ 或 Fx合＝0
Fy合＝0
二、共点力平衡的几种常见类型
1．二力平衡：等大反向，是一对平衡力。 用平衡力知识求解。
F合＝0
2．三力平衡： F合＝0
解题方法： （1）力的合成法：据平衡条件，任两个力的 合力与第三个力等大反向