小学数学六年级下册第6单元整理和复习
四、数学思考
第3课时数学思考（三）
【学习目标】
1．利用等量代换知识，解决生活中的一些“相等的量可以用一个量来代替”的问题，培养发展学生的演绎推理能力。
2．使学生进一步掌握观察、分析、比较、归纳等推理方法，寻找解题的突破口，正确解决等量代换问题。
【学习过程】
一、知识铺垫
1.探索点数与连线的条数之间的关系
①3个点连成几条线段？5个点、6个点呢？②探索、整理后得出：
3个点连成线段的条数： 4个点连成线段的条数：
5个点连成线段的条数： 6个点连成线段的条数：
你有什么发现？
③根据规律，你知道8个点、12个点、20个点能连成多少条线段？
2.简单的等量代换。
△=▲+▲+▲，▲=□+□，△=（）个□
二、自主探究
1.学习例3.
思考：根据△=□＋□＋□，把△＋□=24中的△换成□＋□＋□，得到
，所以□= ，△= 。
总结方法：题中把一个△换成（）个□，得到（）个□等于24，得出□=（），△=（）。
思考：
两个等式中都有☆，利用等式的性质，等式两边同时☆，可得到
○= ，◎= ，因为☆代表同一个数，所以。
2.学例4
思考并得出结论：
①平角有个顶点条边，且平角的在一条上，而直线端点，且向两端无限延长。
②
②
思考并得出结论：
（1），。
（2）2，可以得到：，
，因为 = ，所以
三、课堂达标
1. 课本第104页第9题。
2. 课本第104页第10题。
四、学习评价
对自己的表现满意吗？评一评。
人教新课标六年级数学下册 6.4《整理和复习—数学思考（一）》教案一. 教材分析《整理和复习—数学思考（一）》是人教新课标六年级数学下册的一章内容。
本章主要目的是让学生通过复习和整理已学的数学知识，提高他们的数学思考能力。
内容包括数的整除性、分数、小数和百分数的基本概念和运算，以及它们在实际问题中的应用。
本章内容是学生小学阶段数学学习的总结和提高，对他们今后的数学学习有着重要的影响。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了数的整除性、分数、小数和百分数的基本概念和运算，并能在实际问题中应用。
但在复习和整理这些知识时，部分学生可能存在知识点的遗漏和理解上的困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，针对不同学生的学习情况，进行有针对性的教学。
三. 教学目标1.知识与技能：通过复习和整理，使学生巩固数的整除性、分数、小数和百分数的基本概念和运算，提高他们的数学思考能力。
2.过程与方法：通过自主学习、合作交流的方式，培养学生整理和复习数学知识的能力，提高他们的数学思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养他们积极思考、勇于探索的精神。
四. 教学重难点1.教学重点：数的整除性、分数、小数和百分数的基本概念和运算。
2.教学难点：在实际问题中灵活运用数的整除性、分数、小数和百分数。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生通过解决问题来复习和整理数学知识。
2.运用案例分析法，结合实际问题，让学生理解和掌握数的整除性、分数、小数和百分数的应用。
3.采用小组讨论法，培养学生合作学习、共同解决问题的能力。
六. 教学准备1.教师准备PPT，内容包括数的整除性、分数、小数和百分数的基本概念和运算，以及实际问题中的应用案例。
2.准备相关练习题，用于巩固和拓展学生所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式，引导学生回顾数的整除性、分数、小数和百分数的基本概念和运算。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示实际问题，让学生运用数的整除性、分数、小数和百分数进行解答。
六年级数学下册《数学思考》说课稿临澧县烽火中学吴腊梅一、说教材《数学思考》是人教版《义务教育课程标准实验教科书》六年级下册第六单元第100页的内容。
《教学思考》的三个例题中第一个就是找规律，找规律这个内容让人并不陌生，因为教材从一年级下册开始，每一册都安排了一个单元“找规律”或“数学广角”的内容。
从数的规律到形的规律再到数形结合去找规律来发展学生找规律的能力，分步枚举组合的能力和列表推理的能力。
数学思考就是利用数学思想方法化难为易来解决问题。
这节课的《数学思考》例 1 是一个以几何内容为载体的找规律问题。
此题的编排目的，是为了让学生通过动手操作、观察比较，归纳得出其中的规律，发展合情推理思想。
（1）例题以 6 个点或 8 个点为例，让学生在尝试时感受到混乱，从而产生“从简单入手”的自主需求。
在增加点的同时，有顺序地连线，并记录线段增加的条数，有利于学生理解其中的原理，逐步提炼出规律。
而将不同的点数连成的线段数用算式表示出来，可使得规律进一步显现并清晰，为学生表述规律提供支撑。
（2）求 12 个点、20 个点能连成多少条线段，既是规律的运用，也可借此提炼计算方法。
求九个点能连多少条线段，则可提升学生的数学表达能力，发展代数思想。
（3）“做一做”，是经典的“正方形数”（也叫“平方数”），每条边上棋子数的平方就是棋子的总数。
二、说教学目标根据上面的内容分析我拟定了以下教学目标：1．使学生理解点与点之间连线段的内在规律，掌握正确计算线段数的方法。
2．使学生通过观察、分析、归纳等过程，进一步发展合情推理能力和问题解决能力。
3．使学生进一步体会数形结合思想，感受数学的魅力，增强数学学习的兴趣。
4．渗透“化难为易”的数学思想方法，能运用一定规律解决较复杂的问题。
三、根据教学目标我确定教学重、难点引导学生发现规律，找到数线段的方法。
四、为了能有效突出重点、突破难点我主要采用以下策略：1.让学生在尝试中“受困”，激发寻求解决策略的愿望。
人民教育出版社小学数学六年级下册教材第六单元：整理和复习4.数学思考第一课时: 数学思考授课人：阳东区北惯镇中心小学梁业芳【教学内容】人教版小学数学六年级下册教材第100页例1。
【教学目标】知识技能通过观察、探究、记录、归纳等方法解决数学实际问题，感受数学思想方法的好处。
数学思考与问题解决能运用一定的规律解决较复杂的数学问题，进一步积累解决问题的策略，提高归纳推理、探索规律的能力。
情感态度进一步体验充满着探索与创造的数学活动，激发学生学习数学、探索规律的兴趣。
【重点难点】重点：学生通过画图，由简到繁，发现规律，总结规律。
进一步体验数学思想方法的重要性，体会数学学习的乐趣。
难点：仔细分析，寻找突破口，有条理的表达自己的推理过程，从而感受数学思想方法的重要性。
【教法】教师通过指导学生自主探究的方法进行教学。
【学法】学生通过动手操作，交流探究的方法进行学习。
【教学准备】教师：教材例题投影图。
多媒体课件，投影仪。
学生：直尺等常规学习用具。
【教学过程】一、复习导入1.比一比，谁最能干。
（1）根据数的变化规律填数。
13、11、9、（）、（）、（）。
（2）根据下面图形的排列规律，接着画出4个。
○□□○○□□○○○□□○○○○（3）2、4、8、16、（）、（）设计意图：让学生回忆所学过的知识，充分调动学生的学习兴趣。
2.揭示课题：谈话揭示课题二、探索规律（一）握手游戏引入：（二）教学例1。
1.课件出示：6个点可以连成多少条线段？8个点呢？（1）独立思考，发现规律。
（2）动手操作，（发现）验证规律。
请学生代表发言：预设方案一：（1）运用数形结合的思想，先画图，再数线段，再数线段数。
（2）运用化繁为简的思想，先从两点连成一条线段开始，逐渐发现规律。
用一个点分别和其他点连接，6个点的时候，分别是5+4+3+2+1=15。
设计意图：在经历不同学生的思维碰撞中，让学生初步感知解决数学问题单靠动手是不够的，动脑思考是解决数学问题的必要途径。
