其中 μ 是一个 p 维向量，称为均值向量。
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四、多维随机向量的数字特征
若 Xi 和X j 的协方差 Cov(Xi , X j ) ( i, j 1, 2, , p )存 在，则称
D(X) COV (X, X) E(X EX)(X EX)
DX1 Cov( X 2 , X1)
Cov( X p , X1)
多维随机向量的条件分布。当 X 的密度函数
为 f (x(1) , x(2) )，X(2) 的密度函数为 f2(x(2) )时，给定 X(2)
时 X(1)的条件密度为
f1(x(1) | x(2) )
f (x(1) , x(2) ) f2 (x(2) )
称给定 X(2)时X(1) 的分布为条件分布。
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x j (x1j , x2 j , xnj )
表示对第 j 个变量的 n 次重复观测值，在 x j 获得具
体观测之前，是一个 随机变量。
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二、多元分布函数和多元密度函数
随机向量(变量) 离散型、连续型
刻画随机向量(变量) 分布函数、密度函数
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二、多元分布函数和多元密度函数
分布函数 设 X (X1, X2 , X p)为一随机向量，它的多元分布函数
四、多维随机向量的数字特征
概率分布是对随机变量的概率性质最完整的刻 画。优点是刻画的完整性，不便之处在于表示形 式有时是非常复杂的。而随机变量的数字特征， 则是指某些由随机变量的分布所决定的常数，它 刻画了随机变量(或者其分布)的某一方面的性质。 对于多维随机变量刻画其性质的最重要的数字特 征有均值、自协差阵与协差阵及相关矩阵。
f (x1, x2, , xq )
f (x1, x2,
