甘肃省天水市一中2018_2019学年高一数学上学期第一学段考试试题201811020129
- 格式：doc
- 大小：474.50 KB
- 文档页数：5
1 甘肃省天水市一中2018-2019学年高一数学上学期第一学段考试试题
（满分：100分 时间：90分钟）
一、单选题（每小题4分，共40分）
1．已知集合，，则
A． B． C． D．
2．函数1lg3fxxx的定义域为（ ）
A． 0,3 B． 1, C． 1,3 D． 1,3
3．已知函数243,0,()3,0,xxxfxxx则((5))ff= （）
A．0 B．—2 C．—1 D．1
4．指数函数的图像经过点（3,27），则a的值是（ ）
A． 3 B． 9 C． D．
5．下列函数中，与相同的函数是（ ）
A． B． y=lg10x C． D．
6．若，则集合的个数是（ ）
A． 8 B． 7 C． 4 D． 3
7．已知函数f（x＋1）＝3x＋2，则f（x）的解析式是（ ）
A． 3x＋2 B． 3x＋1 C． 3x－1 D． 3x＋4
8．已知函数为奇函数，当时， ，则（ ）
A． 2 B． 1 C． 0 D． -2
9．函数的图像可能是（ ）． 2 A． B．
C． D．
10．已知定义在R上的函数fx在,2上是减函数，若2gxfx是奇函数，且20g，则不等式0xfx的解集是（ ）
A． ,42, B． 4,20,
C． ,22, D． ,40,
二、填空题（每题4分，共16分）
11．与的大小关系是____（用“”或“”表示）．
12．函数21fxxmx在1,3上是单调函数，则实数m的取值范围是______.
13．函数的单调增区间是_________.
14．已知函数 ．设为实数，若存在实数，使得成立，则的取值范围为___________．
三、解答题（共44分）
15．（10分）计算： 3 ①1132025819274e； ②2lg5lg4lne
16．（10分）设集合{|14}Axx，3{|5}2Bxx，{|122}Cxaxa.若()CAB，求实数a的取值范围.
17．（12分）函数是定义在（－1，1）上的奇函数，且 ,
（1）求的值；
（2）利用定义证明在（－1，1）上是增函数；
（3）求满足的t的范围.
18．（12分）已知函数,.
(1) 若,求的最大值与最小值;
(2)的的最小值记为，求的解析式以及 的最大值.
天水一中高一级2018-2019学年度第一学期第一学段考试
数学答案
1．C 2．D3．C4．A5．B6．A7．C8．D9．D10．A
11． 12．,62, 13．
14．
【详解】
当时，，函数的解析式，
结合二次函数的性质可得的值域为，
当时，，则，
据此可知，函数的值域为，
由可得，
即：，解得：， 4 即的取值范围为.
15．①2；②3
16．]43,(.
【解析】求出BA，对C进行分类，当①C时和当②C时分别讨论.
试题解析：当C时，41,221aaa，
当C，}231|{xxBA，且)(BAC.
121232221aaaa∴，解得：4341a.
综上实数a的取值范围是]43,(.
17．（1）b=0，a=1；（2）见解析；（3）
【详解】解：（1）∵f（x）是奇函数，
∴
即=，﹣ax+b=﹣ax﹣b，
∴b=0，（或直接利用f（0）=0，解得b=0）．
∴，∵f（）=，∴解得a=1，
∴f（x）=;
（2）证明任取x1，x2∈（﹣1，1），且x1＜x2，
f（x1）﹣f（x2）=…=,
∵﹣1＜x1＜x2＜1，
∴﹣1＜x1x2＜1，x1﹣x20，，
∴f（x1）﹣f（x2）＜0，即f（x1）＜f（x2），
所以f（x）在（﹣1，1）上是增函数． 5 （3）∵f（t﹣1）+f（t）＜0，
∴f（t﹣1）＜﹣f（t），
∵f（﹣t）=﹣f（t），
∴f（t﹣1）＜f（﹣t），
又∵f（x）在（﹣1，1）上是增函数，
∴0＜t＜…
18．（1）最小值为0，最大值为4；（2），的最大值为.
【解析】(1) 时，,
则当时，的最小值为0，时，的最大值为4.
（2）,
当时，的最小值为
当时，的最小值为
当时，的最小值为
则
可知，在单调递增，在单调递减，的最大值为
