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北理 线性代数 在线作业

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题目 类型 分值 正确答案 你的答案 批改

若行列式主对角线上的元素全为0，则此行列式为0.( ) 判断题 10.0 错误 未判断 ×

.有非零解的齐次线性方程组的基础解系是唯一 判断题 10.0 错误 未判断 ×

单选题 10.0 2 ×

单选题 10.0 3 × 单选题 10.0 4 ×

单选题 10.0 1 ×

按定义，5阶行列式有 项，其中带负号的有 项. 填空题 10.0 120&60 ×

填空题 10.0 5&奇 ×

填空题 10.0

×

填空题 10.0

& ×

本次作业总分值:100.0 得分:0.0 正确的题数：0 题目总数：10 正确率:0.0%

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题目 类型 分值 正确答案 你的答案 批改

单选题 10.0 2 × 单选题 10.0 3 ×

单选题 10.0 3 ×

单选题 10.0 2 ×

单选题 10.0 1 ×

填空题 10.0

& ×

填空题 10.0 正 ×

填空题 10.0 ×

填空题 10.0 & ×

填空题 10.0 & ×

本次作业总分值:100.0 得分:0.0 正确的题数：0 题目总数：10 正确率:0.0%

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题目 类型 分值 正确答案 你的答案 批改

判断题 10.0 正确 未判断 ×

行阶梯形矩阵中非零行的个数就是它的秩 判断题 10.0 正确 未判断 ×

判断题 10.0 正确 未判断 ×

单选题 10.0 1 ×

单选题 10.0 4 ×

单选题 10.0 4 ×

单选题 10.0 2 ×

填空题 10.0

×

填空题 10.0 E ×

填空题 10.0

相等 ×

本次作业总分值:100.0 得分:0.0 正确的题数：0 题目总数：10 正确率:0.0%

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题目 类型 分值 正确答案 你的答案 批改

判断题 10.0 错误 未判断 ×

对于一个给定的向量组，不是线性相关就是线性无关； 判断题 10.0 正确 未判断 ×

.有非零解的齐次线性方程组的基础解系是唯一 判断题 10.0 错误 未判断 ×

单选题 10.0 1 ×

单选题 10.0 1 ×

单选题 10.0 1 ×

单选题 10.0 2 ×

填空题 10.0

×

填空题 10.0 唯一 ×

填空题 10.0

×

本次作业总分值:100.0 得分:0.0 正确的题数：0 题目总数：10 正确率:0.0%

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题目 类型 分值 正确答案 你的答案 批改

判断题 10.0 正确 未判断 ×

特征多项式相同的矩阵相似. 判断题 10.0 错误 未判断 ×

单选题 10.0 3 ×

下面二次型中正定的是 单选题 10.0 2 ×

单选题 10.0 3 ×

单选题 10.0 2 ×

单选题 10.0 1 ×

填10. × 空题 0

填空题 10.0

×

填空题 10.0 ×

本次作业总分值:100.0 得分:0.0 正确的题数：0 题目总数：10 正确率:0.0%

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判断题 10.0 正确 未判断 ×

判断题 10.0 正确 未判断 × 判断题 10.0 错误 未判断 ×

单选题 10.0 2 ×

下面二次型中正定的是 单选题 10.0 2 ×

单选题 10.0 3 ×

单选题 10.0 1 ×

填空题 10.0

×

填空题 10.0

×

填空题 10.0

×

本次作业总分值:100.0 得分:0.0 正确的题数：0 题目总数：10 正确率:0.0%

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题目 类型 分值 正确答案 你的答案 批改

若行列式主对角线上的元素全为0，则此行列式为0.( ) 判断题 10.0 错误 错误 √

.有非零解的齐次线性方程组的基础解系是唯一 判断题 10.0 错误 错误 √

单选题 10.0 2 2 √ 单选题 10.0 3 3 √

单选题 10.0 4 4 √

单选题 10.0 1 1 √

按定义，5阶行列式有120项，其中带负号的有______项. 填空题 10.0 60*&*６０ 60 × 填空题 10.0 5*&*奇 5&奇 ×

填空题 10.0 0 零 ×

填空题 10.0 正 ×

本次作业总分值:100.0 得分:60.0 正确的题数：6 题目总数：10 正确率:60.000004%

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题目 类型 分值 正确答案 你的答案 批改

判断题 10.0 错误 错误 √

对于一个给定的向量组，不是线性相关就是线性无关； 判断题 10.0 正确 正确 √

.有非零解的齐次线性方程组的基础解系是唯一 判断题 10.0 错误 错误 √

单选题 10.0 1 1 √ 单选题 10.0 1 1 √

单选题 10.0 1 1 √

单选题 10.0 2 ×

填空题 10.0 1 ×

填空题 10.0 唯一 ×

填空题 10.0 n*s ×

本次作业总分值:100.0 得分:60.0 正确的题数：6 题目总数：10 正确率:60.000004%

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题目 类型 分值 正确答案 你的答案 批改

判断题 10.0 正确 未判断 ×

特征多项式相同的矩阵相似. 判断题 10.0 错误 未判断 ×

判断题 10.0 错误 未判断 ×

单选题 10.0 3 ×

单选题 10.0 2 × 单选题 10.0 1 ×

单选题 10.0 1 ×

填空题 10.0 将A的第1列的1/a倍加到第2列 ×

填空题 10.0 线性无关 × 填空题 10.0 C'AC

×

本次作业总分值:100.0 得分:0.0 正确的题数：0 题目总数：10 正确率:0.0%

本次作业总分值:100.0 得分:70.0 正确的题数：7 题目总数：10 正确率:70.0%

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题目 类型 分值 正确答案 你的答案 批改

单选题 10.0 2 ×

下列各项中，（ ）为某4阶行列式中带正号的项 单选题 10.0 4 ×

单选题 10.0 4 × 单选题 10.0 3 ×

单选题 10.0 4 ×

填空题 10.0 10 ×

填空题 10.0 -18 × 填空题 10.0 -113 ×

填空题 10.0 -1 ×

填空题 10.0 192 ×

本次作业总分值:100.0 得分:0.0 正确的题数：0 题目总数：10 正确率:0.0%

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题目 类型 分值 正确答案 你的答案 批改

判断题 10.0 正确 未判断 ×

行阶梯形矩阵中非零行的个数就是它的秩 判断题 10.0 正确 未判断 ×

判断题 10.0 正确 未判断 ×

单选题 10.0 1 ×

单选题 10.0 4 ×

单选题 10.0 4 × 单选题 10.0 2 ×

填空题 10.0 1 ×

填空题 10.0 E ×

填空题 10.0 相等 ×

本次作业总分值:100.0 得分:0.0 正确的题数：0 题目总数：10 正确率:0.0%

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题目 类型 分值 正确答案 你的答案 批改

判断题 10.0 错误 未判断 ×

判断题 10.0 错误 未判断 ×

判断题 10.0 错误 未判断 ×

单选题 10.0 1 ×

单选题 10.0 1 ×

单选题 10.0 1 × 单选题 10.0 2 ×

本次作业总分值:100.0 得分:90.0 正确的题数：9 题目总数：10 正确率:90.0%

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Copyright©2000-2006 All right reserved. 填空题 10.0 3 ×

填空题 10.0 -2 × 填空题 10.0 2 ×

本次作业总分值:100.0 得分:0.0 正确的题数：0 题目总数：10 正确率:0.0%

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题目 类型 分值 正确答案 你的答案 批改

单选题 10.0 2 ×

下列各项中，（ ）为某4阶行列式中带正号的项 单选题 10.0 4 ×

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线性代数在线作业

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文件管理序列号：[K8UY-K9IO69-O6M243-OL889-F88688]

地大《线性代数》在线作业1-2

一、判断题 每题分，共25题，100分

1.任意n价实称矩阵都存在n个线性无关的特征向量。

A错误 B正确√

2. 两个矩阵A与B，若AB=0则一定有A=0或者B=0.

A错误√ B正确

3. 两对对称矩阵不一定合同。

A错误 B正确√

4. 满足A的平方=A的n价方阵的特征值的和等于1.

A错误 B正确√

5. 如果一个矩阵的行向量组为正交的单位向量组且为方阵，那么这个矩阵的行列式为1.

A错误 B正确√

6. 二次型为正定的充要条件是对应的矩阵为正定矩阵。

A错误 B正确√

7. 合同的两个矩阵的秩一定相等。

A错误 B正确√

8. 非齐次线性方程组任意两个解之差为对应系数的齐次线性方程组的解。

A错误 B正确√

9. 如果方阵A是不可逆的，则一定有任意一个行向量是其余行向量的线性组合。

A错误√ B正确

10. 若AX=0只有零解，那么AX=b有唯一解。

A错误 √ B正确

11. (作业1.题24) （1,1,0）.（1,0,1）.（0,1,1）构成为3维向量空间的一个基。

A错误 B正确√

12. n阶方阵可逆的充要条件是它的行列式不等于0.

A错误 B正确√

13. 满秩方阵的列向量组线性无关。

A错误 B正确√

14. 对矩阵A,B,r(AB)=r(A)r(B).

A错误 √ B正确

【内部资料】北京理工大学 考研 线性代数提高班讲义(二)

【内部资料】北京理工大学 考研 线性代数提高班讲义(二)

三、向 量

【考试内容】

向量的概念,向量的线性组合和线性表示,向量组的线性相关与线性无关,向量组的极大线性无关组,等价向量组,向量组的秩,向量组的秩与矩阵的秩之间的关系,向量空间及其相关概念,n维向量空间的基变换和坐标变换,过渡矩阵,向量的内积,线性无关向量组的正交规范化方法,规范正交基,正交矩阵及其性质.

【考试要求】

1. 理解n维向量、向量的线性组合与线性表示的概念．

2. 理解向量组线性相关、线性无关的概念,掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法．

3. 理解向量组的极大线性无关组和向量组的秩的概念,会求向量组的极大线性无关组及秩．

4. 理解向量组等价的概念，理解矩阵的秩与其行（列）向量组的秩之间的关系．

5. 了解n维向量空间、子空间、基底、维数、坐标等概念．(数学一)

6. 了解基变换和坐标变换公式,会求过渡矩阵．（数学一）

7. 了解内积的概念,掌握线性无关向量组正交规范化的施密特（Schmidt）方法．

8. 了解规范正交基（数学一）、正交矩阵的概念以及它们的性质．

【试题分类】

题型3.1 向量的线性组合与线性表示

题型3.2 向量组的线性相关性

题型3.3 求向量组的秩与矩阵的秩

题型3.4 有关向量空间的命题

【分数分布】

题型3.1 题型3.2 题型3.3 题型3.4 合计

1987 3 3

1988 3 3

1989 3 3

1990 3 3

1991 8 8

1992 7 7

1993 6 6

1994 3 3

1995-1996

1997 3 5 8

1998 4 4

1999

2000 3 3

2001-2002

2003 4 4 8

2004 4 4

2005 4 4

2006 4 4

2007 4 4 2008

2009 5 4

线性代数习题解答 [理工类] 第二版(主编：肖马成)

线性代数习题解答 [理工类] 第二版(主编：肖马成)

线性代数习题解答 [理工类] 第二版（主编：肖马成）

- 1 - 习题一

A组

1.计算下列二阶行列式

（1）521-12 （2）012896 （3）2222baabbaba （4）11112322xxxxxx

2.计算下列三阶行列式

（1）132213321=1+8+27-6-6-6=18 （2）5598413111

（3）7140053101 （4）000000dcba

3. 当k取何值时，100143kkk=0.

解：100143kkk0)3(0)(02kk， 得 0342kk，

所以 1k 或 3k。

4.求下列排列的逆序数.

解：(1) 512110)51324(.

(2) 8142010)426315(.

(3) 21123456)7654321(.

(4) 1340423000)36715284(.

5.下列各元素乘积是否是五阶行列式 ija中一项?如果是,该项应取什么符号?

解：(2) 不是. 因为 5145332211aaaaa 中有俩个元素在第一列.

(3) 是. 对应项为534531241224513)1(aaaaa）（

1021)24153( 所以该项应取负号。

6.选择i, j使jiaaaaa54234213成为五阶行列式 ija中带有负号的项 线性代数习题解答 [理工类] 第二版（主编：肖马成）

- 2 - 解: 当 )5,1(),(ji 时, 30102)31425(, 是奇排列.

当 )1,5(),(ji 时, 81232)35421(, 是偶排列.

天大14春季《线性代数》在线作业一答案

天大14春季《线性代数》在线作业一答案

《线性代数》在线作业一

一、单选题

1. 题面见图片

A. A

B. B

C. C

D. D

正确答案：C

2. 题面见图片

A. A

B. B

C. C

D. D

正确答案：A

3. 题面见图片

A. A

B. B

C. C

D. D

正确答案：C

4. 题面见图片

A. A

B. B

C. C

D. D

正确答案：A

5. 题面见图片

A. A

B. B

C. C

D. D

正确答案：A

6. 题面见图片

A. A

B. B

C. C

D. D

正确答案：A

7. 题面见图片

A. A

B. B

C. C

D. D

正确答案：C

8. 题面见图片

A. A

B. B

C. C

D. D

正确答案：A

9. 题面见图片

A. A

B. B

C. C

D. D

正确答案：C

10. 题面见图片

A. A

B. B

C. C

D. D

正确答案：B

11. 题面见图片

A. A

B. B

C. C

D. D

正确答案：B

12. 题面见图片

A. A

B. B

C. C

D. D

正确答案：B

13. 题面见图片

A. A

B. B

C. C

D. D

正确答案：D

14. 题面见图片

A. A

B. B

C. C

D. D

正确答案：D

15. 题面见图片

A. A

B. B

C. C

D. D

正确答案：D

16. 题面见图片

A. A

B. B

C. C

D. D

正确答案：D

17. 题面见图片

A. A

B. B

C. C

D. D

正确答案：A

18. 题面见图片

A. A

B. B

C. C

D. D

正确答案：C

19. 题面见图片

A. A

B. B

C. C

D. D

正确答案：D

20. 题面见图片

A. A

B. B

C. C

D. D

正确答案：C