大工《应用统计》课程考试模拟试卷B

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大工《应用统计》课程考试 模拟试卷(B) 第1页 共4页 机 密★启用前

大连理工大学网络教育学院

2012年2月份《应用统计》课程考试

模 拟 试 卷

考试形式:闭卷 试卷类型:(B)

☆ 注意事项: 1、本考卷满分共:100分;考试时间:90分钟。

2、所有试题必须答到试卷答题纸上,答到试卷上无效。

3、考试结束后,考生须将试卷和试卷答题纸一并交回。

学习中心______________ 姓名____________ 学号____________

一、单项选择题(本大题共10小题,每小题2分,共20分)

1、设CBA,,为三事件,则ACBCAB表示( )。

A、CBA,,至少发生一个 B、CBA,,至少发生两个

C、CBA,,至多发生两个 D、CBA,,至多发生一个

2、一种零件的加工由两道工序组成,第一道工序的废品率为p,第二道工序的废品率为q,则该零件加工的成品率为( )。A、1-p-q B、1-pq C、1-p-q+pq D、2-p-q

3、事件A,B互为对立事件等价于( )。

A、A,B互不相容 B、A,B相互独立

C、A∪B=S D、A,B构成对样本空间的一个划分

4、)(),(21xFxF分别为随机变量21,XX的分布函数,若)()(21xbFxaF为某一随机变量的分布函数,则可能的为( )。

A、a=0.5,b=1.5 B、a=0.3,b=0.6 C、a=0.6,b=0.4 D、a=1.5,b=0.5

5、设随机变量X的分布函数为)(xF,则24XY的分布函数为( )。 大工《应用统计》课程考试 模拟试卷(B) 第2页 共4页 A、2)21()(yFyG B、)221()(yFyG C、4)2()(yFyG D、)42()(yFyG

6、若X,Y相互独立且服从标准正态分布,则Z=X+Y( )。

A、服从)20(,N B、服从)10(,N

C、服从)20(,N D、不一定服从正态分布

7、设随机变量X的方差存在,并且满足不等式92}3|)({|XEXP,则一定有( )。

A、2)(XD B、2)(XD

C、97}3|)({|XEXP D、97}3|)({|XEXP

8、设nxxx,,,21是从正态总体),(2uN中抽取的一个样本,记niixnx11,则x服从( )分布。

A、),(2uN B、),(2nuN

C、),(2nuN D、),(2nnuN

9、设ˆ是未知参数的一个估计量,若)ˆ(E,则ˆ是的( )。

A、极大似然估计 B、矩估计 C、无偏估计 D、有偏估计

10、在假设检验中,关于两个正态总体方差的检验,检验采用的方法为( )。

A、u检验法 B、t检验法 C、2检验法 D、F检验法

二、填空题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)

1、一批产品的废品率为0.2,每次抽取1个,观察后放回去,下次再任取1个,共重复3次,则3次中恰有两次取到废品的概率为 。

2、设一系统由A,B,C三个元件并联而成,已知三元件工作的概率分别为321,,PPP,则系统工作的概率

为 。

3、随机变量的分布列为P{X=a}=1,则它的分布函数为 。

4、设随机变量X服从正态分布)2,10(2N,则}157{XP 。

(附9332.0)5.1(,9938.0)5.2()

5、若随机变量X服从B(1,p),21,XX与X同分布且相互独立,则21XX的数学期望为 。 大工《应用统计》课程考试 模拟试卷(B) 第3页 共4页 6、若D(X)≠0,D(Y)≠0,则D(X+Y)=D(X)+D(Y)是X和Y独立的 条件。

7、随机变量X,Y相互独立,方差分别为D(X)=1,D(Y)=4,则2X-5Y的方差为 。

8、设随机变量X的数学期望为11,方差为9,用切比雪夫不等式估计得P{5

9、设总体),0(~2NX,nxxx,,,21是来自总体的一个样本,则2的最大似然估计量2ˆ 。

10、在0H不成立的情况下,样本值未落入否定域,因而0H被接受,称这种错误为 。

三、综合题(本大题共3小题,每小题10分,共30分)

1、连续型随机变量X的概率密度为1||,01||,1)(2xxxAxf。

求:(1)系数A;

(2)随机变量X落在区间)21,21(内的概率;

(3)随机变量X的分布函数。

2、设二维连续随机变量),(YX的概率密度其他,020,20),(81),(yxyxyxf。

求:(1))(XE;

(2))(YE;

(3)),cov(YX。

3、设)50,,2,1(iXi是相互独立的随机变量,且都服从泊松分布)03.0(P。令501iiXZ,试用中心极限定理计算}3{ZP。(附8907.0)225.1(,2247.15.1)

四、应用题(本大题共2小题,每小题10分,共20分)

1、某工厂生产滚珠,从某日生产的产品中随机抽取9个,测得直径(单位:毫米)如下:14.6,14.7,15.1,14.9,

14.8,15.0,15.1,15.2,14.8。设滚珠直径的标准差15.0毫米,求直径均值u的置信度0.95的置信区间。(附645.1,96.105.0025.0uu)

2、某厂生产一种灯泡,其寿命X服从正态分布)200,(2uN。从过去较长一段时间的生产情况来看,灯泡大工《应用统计》课程考试 模拟试卷(B) 第4页 共4页 的平均寿命为1500小时。现采用新工艺后,在所生产的灯泡中抽取25只,测得平均寿命为1675小时。问采用新工艺后,灯泡寿命是否显著提高。(附96.1,645.1,05.0025.005.0uu)