投资组合理论 - 金融市场学第几章

注意：无差异曲线的斜率越大，投资者越厌恶 风险。
@Copyright by Yichun Zhang, Zhenlong Zheng and Hai Lin, Department of Finance, Xiamen University, 2007
投资者的投资效用函数
投资效用函数(U)：
U U (R, ) 效用函数的形式多样，目前金融理论界使用比
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本章框架
➢ 金融风险的定义和类型 ➢ 投资收益和风险的衡量 ➢ 证券组合与分散风险 ➢ 风险偏好和无差异曲线 ➢ 有效集和最优投资组合 ➢ 无风险借贷对有效集的影响
现代投资组合理论 (Markowitz,1952) 投资者对收益和风险的态度的两个基本假设：
1、不满足性 2、厌恶风险
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投资者的投资效用函数
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投资者的投资效用函数
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ln S t ln S t 1 t
表示随机误差项，它是个鞅过程：
E( t | It 1 ) 0
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效率市场的特征

任何交易(投资) 策略都无法取得超额利润
检验市场效率的一种方法是检验某种特定的交易或 投资策略在过去是否赚取了超额利润。 在检验各种投资策略时，你实际上是在对以下两种 假设进行联合检验：
(1) 你已选择了正确的基准来衡量超额利润； (2) 该市场相对于你在投资中所用的信息是有效的。


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效率市场的特征

专业投资者的投资业绩与个人投资者应该是 无差异的
我们可以通过衡量专业投资者与一般投资者 的投资表现来检验市场的效率。 这里的检验也是联合检验。
效率市场假说与证券分析业



大量证券分析师竞争性的行动是促使资本 市场走向效率的最重要力量。 只要收集和分析信息的边际成本不为零， 资本市场就不可能达到完美有效的地步。 收集和处理信息的成本越低、交易成本越 低、市场参与者对同样信息所反映的证券 价值的认同度越高，市场的效率程度就越 高。
相 关 阅 读
效率市场的特征

能快速、准确地对新信息作出反应
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第十二章 投资组合理论一、概念题 1．风险溢价（risk premium ）答：风险溢价是指高出无风险收益率的回报。

在有效市场假设下，投资者要求的收益率与其所承担的风险是正相关的。

由于承担了比较高的风险，市场必然给予较高的回报。

无风险的资产存在一个基准收益率，市场接受的收益率高于无风险收益率的差就是市场要求相应风险水平所应有的风险溢价。

投资者在面对不同风险的高低、且清楚风险和收益的正比关系的情况下，根据其自身对风险的承受度，要求的对其自身承担风险的一个补偿，即为风险溢价。

2．期望报酬率答：期望报酬率是指各种可能的报酬率按其概率加权计算的平均报酬率。

它表示在一定风险条件下，期望得到的平均报酬率。

其计算公式是：1ni i i R R P ==∑ 式中，R ＿为期望报酬率；R i 为第i 种可能结果的报酬率；P i 为第i 种可能结果的概率；n 为可能结果的个数。

3．资产组合的有效边界答：资产组合的有效边界又称为有效集，是可行集的一个子集。

具体来说，有效边界指在（δ，r ）平面上，由全部有效证券组合所对应的点连接而成的曲线。

有效边界包括了在整个可行集中所有风险一定的情况下，其期望收益率最高，或者期望收益率一定时其风险最低的证券组合。

投资者根据马科维茨均值-方差筛选原则，“在给定相同期望收益率水平的组合中选择方差最小的组合；在给定相同方差水平的组合中选择期望收益率最高的证券组合”。

从可行域中筛选出的组合构成可行域的左边界的顶部，这个顶部被称为有效边界。

有效前沿以外的所有证券组合均不是有效的，投资者在进行证券组合选择时可以不予考虑，也就是说，投资者在进行证券组合选择时，只需考虑有效前沿上的证券组合即可。

4．金融风险答：金融风险是指由金融市场的不确定性所引致的金融资产及其收益损失的可能性。

它有三层含义：①风险是由不确定性带来的，只要存在不确定性就存在风险；②风险可以带来经济损失，也可以带来非经济损失，不应仅从经济角度看待风险；③风险只是带来损失的可能性而非必然性，这种可能性只在一定条件下才转化为必然性。

风险
f 0
i
比例
Wf
Wi
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该新组合p的预期收益率和标准差
E(Rp ) wf rf wi E(Ri ) ①
2 p
w2f
2 f
wi2
2 i
2covif
wf wi
wi2
2 i
p
wi
，其中
i
p
[0, i ]
②
wf wi 1，其中wf , wi [0,1] ③
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该组合的预期收益率和标准差的关系为：
➢ 无风险资产收益率与风险资产收益率之间的协方差也等 于零。
➢ 现实生活中，到期日和投资期相等的国债是无风险资产。
为方便起见，常将1年期的国库券或货币市 场基金当作无风险资产。
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2、允许无风险贷款下的投资组合
（1）投资于无风险资产A和单个风险资产B的情形 设：
无风险资产 A
风险资产 B
收益
rf E(Ri )
=0
D
C =1
A
0
P （min）
P
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N项资产的资产组合集合，它是个平面区域
E(RP ) B
可行集
N
A
0 P （min）
P
可行集与有效组合
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6、有效集曲线（效率边界）的特点： ①是一条向右上方倾斜的曲线，反映了“高 收益、高风险”的原则； ②是一条向上凸的曲线； ③曲线上不可能有凹陷的地方。
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四、最优投资组合的确定
1、投资者就可根据自己的无差异曲线群选择能使自己 投资效用最大化的最优投资组合。这个组合位于无 差异曲线与有效集的相切点 。（是惟一的）
2、对于投资者而言，有效集是客观存在的，它是由证 券市场决定的。而无差异曲线则是主观的，它是由 自己的风险——收益偏好决定的。