1第二章 误差和分析数据处理（课后习题答案）
1. 解：
①砝码受腐蚀：系统误差(仪器误差)；更换砝码。
②天平的两臂不等长：系统误差(仪器误差)；校正仪器。
③容量瓶与移液管未经校准：系统误差(仪器误差)；校正仪器。
④在重量分析中，试样的非被测组分被共沉淀：系统误差(方法误差)；修正
方法，严格沉淀条件。
⑤试剂含被测组分：系统误差(试剂误差)；做空白实验。
⑥试样在称量过程中吸潮：系统误差；严格按操作规程操作；控制环境湿度。
⑦化学计量点不在指示剂的变色范围内：系统误差(方法误差)；另选指示剂。
⑧读取滴定管读数时，最后一位数字估计不准：偶然误差；严格按操作规程
操作，增加测定次数。
⑨在分光光度法测定中，波长指示器所示波长与实际波长不符：系统误差(仪
器误差)；校正仪器。
⑩在HPLC测定中，待测组分峰与相邻杂质峰部分重叠：系统误差(方法误
差)；改进分析方法。
2. 答：表示样本精密度的统计量有：偏差、平均偏差、相对平均偏差、标准偏
差、相对标准偏差。
因为标准偏差能突出较大偏差的影响，因此标准偏差能更好地表示一组数据的离
散程度。
3. 答：定量分析结果是通过一系列测量取得数据，再按一定公式计算出来。每
一步测量步骤中所引入的误差都会或多或少地影响分析结果的准确度，即个别测
量步骤中的误差将传递到最终结果中，这种每一步骤的测量误差对分析结果的影
响，称为误差传递。
大误差的出现一般有两种情况：一种是由于系统误差引起的、另一种是偶然误差
引起的。对于系统误差我们应该通过适当的方法进行改正。而偶然误差的分布符
合统计学规律，即大误差出现的概率小、小误差出现的概率大；绝对值相等的正
负误差出现的概率相同。如果大误差出现的概率变大，那么这种大误差很难用统
计学方法进行处理，在进行数据处理时，就会传递到结果中去，从而降低结果的
准确性。
4. 答：实验数据是我们进行测定得到的第一手材料，它们能够反映我们进行测
定的准确性，但是由于“过失”的存在，有些数据不能正确反映实验的准确性，
电子测量技术第二章
(一)填空题
1、相对误差定义为 测量值 与 真值 的比值，通常用百分数表示。
2、绝对误差是指由测量所得到的 真值 与 测量值 之差。
3、测量误差就是测量结果与被测量____真值____的差别，通常可以分为__ 绝对误差_____和____相对误差___两种。
4、根据测量的性质和特点，可将测量误差分为 随机误差 、 系统误差 、 粗大误差 。
5、精密度用以表示 随机误差 的大小，准确度用以表示 系统误差 的大小，精确度用以表示 系统误差与随机误差综合影响 的大小。
6、可以用____系统误差_____来作为衡量测量是否正确的尺度，称为测量的准确度。
7、随机误差的大小，可以用测量值的___精密度___来衡量，其值越小，测量值越集中，测量的___密集度___越高。
8、误差的基本表示方法有_绝对误差_、_相对误差_和最大引用误差(满度误差)
9、消弱系统误差的典型测量技术有 零示法 、 替代法 、 补偿法
、对照法、微差法和交叉读数法。
10、多次测量中随机误差具有___有界_____性、____对称____性和___抵偿_____性。
11、满度（引用）误差表示为 绝对误差与满量程之比 ，是用 量程满度值 代替 测量真值
的相对误差。
12、测量仪器准确度等级一般分为7级，其中准确度最高的为_0.1_级，准确度最低的为_5.0_级。
13、1.5级100mA的电流表,引用相对误差为 ±1.5% ，在50mA点允许的最大绝对误差为___±1.5mA 。
14、为保证在测量80V电压时，误差≤±1%，应选用等于或优于 0.5 级的100V量程的电压表。
15、___马利科夫_____判据是常用的判别累进性系差的方法。
16、____阿贝一赫梅特____判据是常用的判别周期性系差的方法。
第二章 测量误差与数据处理
1、测量数据中包含哪三种误差？它们各自的含义是什么？
系统误差：对同一被测量进行多次重复测量时（等精度测量），绝对值和符号保持不变，或
在条件改变时，按一定规律变化的误差称为系统误差。
随机误差：对同一被测量进行多次重复测量时（等精度测量），绝对值和符号不可预知的随
机变化，但就误差的总体而言，具有一定的统计规律性的误差称为随机误差。
粗大误差：明显偏离测量结果的误差称为粗大误差，又称疏忽误差。这类误差是由于测量者
疏忽大意或环境条件的突然变化产生的。对于粗大误差，首先应设法判断是否存在，然后将其剔除。
2、对某轴直径d的尺寸进行了15次测量，测得数据如下（单位mm）：120.42, 120.43, 120.40, 120.42,
120.43, 120.39, 120.30, 120.40,120.43, 120.41, 120.43, 120.42, 120.39,120.39,120.40。试用格罗布斯准则判断上述数据是否含有粗大误差，并写出测量结果。
解：1）求算术平均值
2）求单次测量值的标准差估计值
3）按格罗布斯准则判别是否存在粗大误差（查书P61 表3－2）
经检查，存在 ， 故剔除120.30mm。
4）重新求解上述各值，得：
；
mmxxii404.12015151mm033.01)(12＝nxxniimmgngKG080.0033.041.2)05.0,15(),(00)15,...,2,1(iKvGimmx41.120mm016.0＝mmgngKG038.0016.037.2)05.0,14(),(00
经检查所有的 ，故无粗大误差。
第二章 误差及数据处理
（第一部分）
一、选择题
1. 从精密度好就可断定分析结果可靠的前提是（ A）
A. 随机误差小； B. 系统误差小； C. 平均偏差小； D. 相对偏差小。
2．以下哪些是系统误差的特点（A、C、E）；哪些是偶然误差的特点（B D ）。
A．误差可以估计其大小； B．数值随机可变； C．误差是可以测定的；
D．在同一条件下重复测定中，正负误差出现的机会相等，具有抵消性；
E．通过多次测定，均出现正误差或负误差。
3．准确度、精密度、系统误差、偶然误差之间的关系正确的是（C ）。
A．准确度高，精密度一定高； B．偶然误差小，准确度一定高；
C．准确度高，系统误差、偶然误差一定小； D．精密度高，准确度一定高；
E．偶然误差影响测定的精密度，但不影响准确度。
4、 下列有关随机误差的论述中不正确的是（ C ）
A. 随机误差在分析中是不可避免的；
B. 随机误差出现正误差和负误差的机会均等；
C. 随机误差具有单向性；
D. 随机误差是由一些不正确的偶然因素造成的。
5．消除或减免系统误差的方法有（ A D E B ）；减小偶然误差的方法有（C F ）。
A．进行对照试验； B．进行空白试验； C．增加测定次数；
D．遵守操作规程； E．校准仪器； F．校正分析方法。
6．下列情况对分析结果产生何种影响（A.正误差；B.负误差；C.无影响；D.降低精密度）
（1）标定HCl溶液时，使用的基准物Na2CO3中含少量NaHCO3（A ）。
（2）在差减法称量中第一次称量使用了磨损的硅码（ AA ）。
（3）把热溶液转移到容量并立即稀释至标线（ B）。
（4）配标准溶液时，容量瓶内溶液未摇匀（B ）。
