电子测量习题--测量误差及数据处理

电子测量习题(蒋焕文)2-1用题2-1图中(a)、（b ）两种电路测量电阻0x R ，若电压表的内阻为V R ，电流表的内阻为I R2-2已知CD-4B 型超高频导纳电桥在频率高于1.5MHz 时，测量电容的误差为±5%（读数值）±1.5PF求用该电桥分别测200 PF 、30 PF 、2 PF 时，测量的绝对误差和相对误差。

并以所得绝对误差为例，讨论仪器的相对部分和绝对部分对总测量误差的影响。

2-3被测电压的实际值在10V 左右，现有150V 、0.5级和蔼5V 、1.5级两块电压表，选择哪块表更合适？2-4什么是测量的系统误差和随机误差？各举一个具体实例说明。

求)(x f M 和)(x f σ。

2-6用电桥测一批50mH 左右的电感,由于随机误差的影响，对每个电感的测量值均在L 0±0.8mH 的范围内变化。

若希测量的值的不确定范围减小到0.3mH 以内，又没有更精密的仪器，问可采用什么方法？2-7置信概率和置信区间查表练习（1）[例6]中置信区间改为X 0±1.5σ(X)、X 0±2.5σ(X)、及X 0±3.5σ(X)时的置信概率为多少？（2）[例7]中改为测量值出现在9.5V-10.5V 之间的置信概率。

（3）[例]中若要求置信概率为90%，求置信区间。

2-8设题2-5中不存在系统误差，在要求置信概率为99%的情况下，估计出频率的真值应在什么范围内？2-9具有均匀分布测量数据，（1）当置信概率为100%时，若它的置信区间为[M （X ）—C σ(X)，M （X ）+C σ(X)]，问这里C 应取多大？（2）若取置信区间为[M （X ）—2σ(X)，M （X ）+2σ(X)]，问置信概率为多大？ 题的情况下应采用哪种准则。

2-11对某信号源的输出频率fx 进行了十次等精度测量，结果为110.105，110.090，110.090，110.070，110.060，110.050，110.040，110.030，110.035，110.030（KHz ） 试用马利科夫及阿卑—赫梅特判据判别是否存在变值戏差。

一、填空题1、测量误差就是测量结果与被测量________的差别，通常可以分为_______和_______两种。

2、多次测量中随机误差具有________性、________性和________性。

3、峰值电压表使用的峰值检波器有________ 、________两种；其中的输出电量只反映被测电压交流分量的峰值。

4、阴极射线示波管（CRT）由________、________、________三部分组成。

5、电子计数器的测量误差来源主要有________、________和标准频率误差三种。

6、在示波器中通常用改变________作为“扫描速度”粗调，用改变________作为“扫描速度”微调。

7、所谓触发极性不是指触发信号本身的正负，而是指由它的________或________触发。

8、测量频率时，通用计数器采用的闸门时间越________，测量准确度越高。

9、通用计数器测量周期时，被测信号周期越大，________误差对测周精确度的影响越小。

10、在均值电压表中，检波器对被测电平的平均值产生响应，一般都采用________电路作为检波器。

11、所有电压测量仪器都有一个________问题，对DVM尤为重要。

12、________判据是常用的判别累进性系差的方法。

13、________分配是指分配给各分项的误差彼此相同。

14、当观测两个频率较低的信号时，为避免闪烁可采用双踪显示的________方式。

15、频谱仪的分辨力是指能够分辨的________，它表征了频谱仪能将________紧挨在一起的信号区分开来的能力。

二、选择题1、修正值是与绝对误差的绝对值 ____ 的值。

A、相等但符号相反；B、不相等且符号相反；C、相等且符号相同；D、不相等但符号相同。

2、交流电压的波峰因素Kp定义为_____。

A、峰值/平均值B、有效值/平均值C、峰值/有效值D、平均值/峰值3、下述方法中，能减小系统误差的有 ____ 。

一、填空题1、测量误差就是测量结果与被测量__真值__的差别，通常可以分为___绝对误差___和_相对误差__两种。

2、计量工作的三个主要特征是统一性、法制性和准确性。

3、多次测量中随机误差具有对称性、有界性和抵偿性、单峰性。

4、在点显示技术中为了保证显示效果，通常需要采样频率比信号最高频率高 25 倍，为了解决这个问题数字示波器中通常采用内插技术，以插补采样点间的部分，最常用的内插技术有正弦内插和脉冲内插，后者右被称为线性内插。

5、在使用内插法把离散信号恢复成连续信号的过程中，由于无法达到理论分析的理想条件，实际采样点数应该比理论分析值多。

正弦内插法通常采样频率应比信号最高频率高 4~5 倍以上，脉冲内插应比信号最高频率高 10 倍以上。

6、现代数字示波器可供点显示、正弦内插、线性内插三种显示方式。

7、示波器的垂直通道通常由输入耦合器、衰减器、前置放大器、延迟线、Y输出放大器等部分组成。

8、4位半的DVM测量某仪器两组电源读数分别为5.825V、15.736V，保留三位有效数字分别应为___5.82_____、_15.7_______。

（舍入规则：为了使计算简化，又不影响测量结果的精确程度，进行数据处理时所用的舍入处理规则为尾数小于5者舍，大于5者入，等于5者按偶数法则处理。

所谓偶数法则，就是当尾数为5，尾数的前一位为奇数时，该尾数进位，尾数的前一位为偶数时（含“O”），该尾数舍弃。

也就是说，偶数法则是在尾数为5时，把尾数前面的那位数变为偶数，这样能使等于5的尾数舍入机会均等，从而减小舍入误差。

）9、示波器Y轴前置放大器的输出信号一方面引至触发电路，作为__同步触发__信号；另一方面经过__延迟线__引至输出放大器。

10、示波器X轴放大器可以用来放大__扫描__信号，也可能用来放大_输入的任意外接_信号。

11、在示波器中通常用改变_积分电阻R(或积分电容C)_作为“扫描速度”粗调，用改变_积分电源E__作为“扫描速度”微调。

电子测量技术第二章(一)填空题1、相对误差定义为测量值与真值的比值，通常用百分数表示。

2、绝对误差是指由测量所得到的真值与测量值之差。

3、测量误差就是测量结果与被测量____真值____的差别，通常可以分为__ 绝对误差_____和____相对误差___两种。

4、根据测量的性质和特点，可将测量误差分为随机误差、系统误差、粗大误差。

5、精密度用以表示随机误差的大小，准确度用以表示系统误差的大小，精确度用以表示系统误差与随机误差综合影响的大小。

6、可以用____系统误差_____来作为衡量测量是否正确的尺度，称为测量的准确度。

7、随机误差的大小，可以用测量值的___精密度___来衡量，其值越小，测量值越集中，测量的___密集度___越高。

8、误差的基本表示方法有_绝对误差_、_相对误差_和最大引用误差(满度误差)9、消弱系统误差的典型测量技术有零示法、替代法、补偿法、对照法、微差法和交叉读数法。

10、多次测量中随机误差具有___有界_____性、____对称____性和___抵偿_____性。

11、满度（引用）误差表示为绝对误差与满量程之比，是用量程满度值代替测量真值的相对误差。

12、测量仪器准确度等级一般分为7级，其中准确度最高的为_0.1_级，准确度最低的为_5.0_级。

13、1.5级100mA的电流表,引用相对误差为±1.5% ，在50mA点允许的最大绝对误差为___±1.5mA 。

14、为保证在测量80V电压时，误差≤±1%，应选用等于或优于0.5 级的100V量程的电压表。

15、___马利科夫_____判据是常用的判别累进性系差的方法。

16、____阿贝一赫梅特____判据是常用的判别周期性系差的方法。

三种，在工程上凡是要求计算测量结果的误差时，一般都要用__相对误差__。

17、对以下数据进行四舍五入处理，要求小数点后只保留2位。

4.850=__4.85__；200.4850000010=_____200.48___。

第二章误差与测量不确定度2.10用图2.22中（a ）、（b ）两种电路测电阻R x ，若电压表的内阻为R V ，电流表的内阻为R I ，求测量值受电表影响产生的绝对误差和相对误差，并讨论所得结果。

图2.22 题2.10图 解：(a)vX v x v x x R R R R I IR R IV R +===)//('∆ R=VX Xx x R R RR R +-=-2'R r =％10011100100⨯+-=⨯+-=⨯∆XV VX X XR R R R R R R在R v 一定时被测电阻R X 越小，其相对误差越小,故当R X 相对R v 很小时,选此方法测量。

(b)I x I x xR R IR R I IV R+=+⨯==)(' I x xR R RR =-=∆'R r 0100100⨯=⨯∆=XI XR R R R在R I 一定时，被测电阻R X 越大.其相对误差越小,故当R X 相对RI 很大时,选此方法测量。

2.11 用一内阻为R i 的万用表测量下图所示电路A 、B 两点间电压，设E ＝12V ，R1＝5k Ω ，R2＝20k Ω，求：（1）如E 、R1、R2都是标准的，不接万用表时A 、B 两点间的电压实际值U A 为多大? （2）如果万用表内阻R I ＝20k Ω，则电压U A 的示值相对误差和实际相对误差各为多大？（3）如果万用表内阻R I ＝lM Ω，则电压U A 的示值相对误差和实际相对误差各为多大？（a ）（b ）R 1 5K Ω解：（1）A 、B 两点间的电压实际值V 6.9k 20k20k 512E 221=+=+=R R R UA（2）U A 测量值为：k 20//k 20k20//k 20k 512////E 221+=+=I I AR R R R R UV 0.8k 10k10k 512=+=所以U A 的示值相对误差%200.86.90.8-=-=∆=Ux U xγU A 的实际相对误差为%176.96.90.8-=-=∆=UAU Aγ（3）U A 测量值为：M 1//k 20M1//k 20k 512////E 221+=+=I IAR R R R R UV 56.9k 6.19k6.19k 512=+=所以U A 的示值相对误差%42.056.96.956.9-≈-=∆=Ux U x γ U A 的实际相对误差为%42.06.96.956.9-≈-=∆=UAU Aγ由此可见，当电压表内阻越大，测量结果越准确。

电子测量课后习题
1.采用微差法测量一个10V的电源，使用标准是标称相对误差为+0.1%的9V稳压电源，
若要求测量误差采用电压表量程为3V，问选用几级电表？
2.
求输出电压Ux的算术平均值u，以及标准偏差估值。

3.对某恒流源的输出电流进行8次测量，数如图
4.设对某个参数进行测量，测量的数据为1464.3 ，1461.7 ，1462.9 ，1463.4 ，1464.6，
1462.7，试求置信概率为95%的情况下，该参量的置信区间。

5.
问以上的数据是否有粗差数据？若有粗差数据，请剔除，设以上数据不存在系统误差，在要求置信概率为99%的情况下。

估计该被测量电阻的真值应在什么范围内。

6.用一个7位电子计数器测量一个fx=5MHZ的信号频率，试分别计算当“闸门时间”置
于1s，0.1s，10ms时，由+1误差产生的测量误差。

7.用某计数式频率计测频率，已知晶振频率fx的相对误差为△fc/fc=+5×10负8次方，门
控时间T=1s，求（1）测量fx=10MHZ时间的相对误差。

（2）测量fx=10KHZ时的相对误差，并且找出减小测量误差的方法
8.简述电压测量的基本要求，以及电压测量仪器的分类方法。

9.交流电压表是以何值来标定刻度读书的？真假有效值的含义是什么？
10.通用示波器由哪些主要电路单元组成的？他们各起什么作用？
11.通用示波器垂直（Y）通道包括那些电路？他们主要作用和特性是什么？。

一、填空题：1。

某测试人员在一项对航空发动机页片稳态转速试验中,测得其平均值为20000 转/ 分钟（假定测试次数足够多）。

其中某次测量结果为20002 转/ 分钟，则此次测量的绝对误差△x ＝______ ,实际相对误差＝______ 。

答案:2 转/ 分钟，0。

01 ％。

2.在测量中进行量值比较采用的两种基本方法是________ 和________ .答案：间接比较法,直接比较法.3.计量的三个主要特征是________ 、________ 和________ .答案:统一性，准确性，法律性.4。

________ 是比较同一级别、同一类型测量标准的一致性而进行的量值传递活动。

答案:比对.5.计算分贝误差的表达式为，其中称为______ 。

答案：相对误差6。

指针偏转式电压表和数码显示式电压表测量电压的方法分别属于______ 测量和______ 测量.答案:模拟，数字7.为了提高测量准确度，在比较中常采用减小测量误差的方法,如______ 法、______ 法、______ 法。

答案:微差、替代、交换8。

本的测量对象来看，电子测量是对____ 和____ 的测量.答案：电量；非电量。

9.信息的的获取的过程是由( ) 和( ）两大环节。

答案：感知；识别。

10.有源量测量系统与无源量测量系统在功能结构上最显著的区别是有无______。

答案：测试激励信号源。

11。

触发跟踪方式为（触发开始跟踪加延迟）时，触发字位于数据观察窗口之外.12. 发生桥接故障时有可能使组合电路变成( 时序电路）。

二、判断题：1.狭义的测量是指为了确定被测对象的个数而进行的实验过程（错)2.基准用来复现某一基本测量单位的量值,只用于鉴定各种量具的精度，不直接参加测量。

(对）3.绝对误差就是误差的绝对值（错）4 ．通常使用的频率变换方式中，检波是把直流电压变成交流电压（错)4 ．通常使用的频率变换方式中，检波是把直流电压变成交流电压（）5 ．某待测电流约为100mA .现有两个电流表，分别是甲表：0。

《误差理论与数据处理》一、填空题（每空1分，共20分）1．测量误差按性质分为 _____误差、_____误差和_____误差，相应的处理手段为_____、_____和_____。

答案：系统，粗大，随机，消除或减小，剔除，统计的手段2．随机误差的统计特性为 ________、________、________和________。

答案：对称性、单峰性、有界性、抵偿性3. 用测角仪测得某矩形的四个角内角和为360°00′04″，则测量的绝对误差为________，相对误差________。

答案：04″，3.1*10-54．在实际测量中通常以被测量的、、作为约定真值。

答案：高一等级精度的标准给出值、最佳估计值、参考值5．测量结果的重复性条件包括：、、、、。

测量人员，测量仪器、测量方法、测量材料、测量环境6. 一个标称值为5g的砝码，经高一等标准砝码检定，知其误差为0.1mg，问该砝码的实际质量是________。

5g-0.1mg7．置信度是表征测量数据或结果可信赖程度的一个参数，可用_________和_________来表示。

标准差极限误差8．指针式仪表的准确度等级是根据_______误差划分的。

引用9．对某电阻进行无系差等精度重复测量，所得测量列的平均值为100.2Ω,标准偏差为0.2Ω，测量次数15次，则平均值的标准差为_______Ω，当置信因子K ＝3时，测量结果的置信区间为_______________。

0.2/sqrt(15),3*0.2/sqrt(15)10．在等精度重复测量中，测量列的最佳可信赖值是_________ 。

平均值11．替代法的作用是_________，特点是_________。

消除恒定系统误差，不改变测量条件12.对某电压做无系统误差等精度独立测量，测量值服从正态分布。

已知被测电压的真值U 0 ＝79.83 V ，标准差σ（U ）＝ 0.02V ，按99%（置信因子 k = 2.58）可能性估计测量值出现的范围： ___________________________________。

误差分析练习题误差是科学实验和测量中常见的现象，其产生可以由各种因素引起。

准确地评估误差对于获得可靠的实验结果至关重要。

本文将通过几个练习题来帮助读者更好地理解误差分析的概念和计算方法。

练习一：长度测量误差小明使用一把长度为1米的尺子来测量一段杆的长度。

他进行了三次测量，结果如下：0.98m、1.02m、0.99m。

请计算小明的平均测量结果，并分别计算绝对误差和相对误差。

解答：平均测量结果 = (0.98m + 1.02m + 0.99m) / 3 = 0.9967m绝对误差 = 平均测量结果 - 真实长度 = 0.9967m - 1m = -0.0033m相对误差 = 绝对误差 / 真实长度 = -0.0033m / 1m = -0.0033练习二：重量测量误差小红使用一个电子秤来测量一袋面粉的重量。

她进行了五次测量，结果如下：2.1kg、1.9kg、2.0kg、1.8kg、2.2kg。

请计算小红的平均测量结果，并分别计算绝对误差和相对误差。

解答：平均测量结果 = (2.1kg + 1.9kg + 2.0kg + 1.8kg + 2.2kg) / 5 = 2.0kg绝对误差 = 平均测量结果 - 真实重量 = 2.0kg - 真实重量相对误差 = 绝对误差 / 真实重量 = (2.0kg - 真实重量) / 真实重量练习三：时间测量误差小华使用一个计时器来测量从一个物体下落到地面所需的时间。

他进行了四次测量，结果如下：1.5秒、1.6秒、1.4秒、1.7秒。

请计算小华的平均测量结果，并分别计算绝对误差和相对误差。

解答：平均测量结果 = (1.5秒 + 1.6秒 + 1.4秒 + 1.7秒) / 4 = 1.55秒绝对误差 = 平均测量结果 - 真实时间相对误差 = 绝对误差 / 真实时间通过以上的练习题，我们可以看到如何计算测量结果的平均值以及绝对误差和相对误差。

在实际实验和测量中，我们需要注意以下几点：1. 多次测量并取平均值可以减小个别误差的影响，增加结果的可靠性。