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天津市南开中学七年级(上)数学试卷(11月份)-解析版

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2020-2021学年天津市南开中学七年级（上）第二次段考数学试卷（11月份）一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.计算6÷(−3)的结果是()A. −12B. −2C. −3D. −182.天王星围绕太阳公转的轨道半径长约为2900000000km，数字2900000000用科学记数法表示为()A. 2.9×108B. 2.9×109C. 29×108D. 0.29×10103.如图，表示数轴正确的是()A. B.C. D.4.下列说法正确的是()A. 在数轴上表示的点离原点越远，这个数越大B. 两个数中，较大的那个数的绝对值较大C. 自然数中最小的数是零D. 0没有相反数5.下列各组x，y的值中，不是方程3x+4y=5的解的是()A. {x=1y=12B. {x=−1y=2C. {x=0y=54D. {x=25y=06.有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则下列各式中正确的是()A. a+b<0B. a+b>0C. a−b=0D. a−b>07.下列变形正确的是()A. 4x−5=3x+2变形得4x−3x=−2+5B. 3x=2变形得x=32C. 3(x−1)=2(x+3)变形得3x−1=2x+6D. 23x−1=12x+3变形得4x−6=3x+188.下列各对数中，数值相等的是()A. −23与(−2)3B. −32与(−3)2C. (−1)2020与(−1)2021D. −(−3)2与−(−2)39. 把方程0.2x−0.10.3=0.1x+0.40.05−1的分母化为整数，以下变形正确的是( )A. 2x−13=2x+81−1 B. 2x−13=10x+405−10 C.2x−13=10x+405−100D.20x−1030=10x+405−10010. 轮船从甲地顺流开往乙地，所用时间比乙地逆流回到甲地少1.5小时，已知轮船在静水中速度为每小时20千米，水流速度为每小时3千米，求甲乙两地距离．若设两地距离为x 千米，则可得方程( )A. x 20−x20−3=1.5 B. x 20+3−x20−3=1.5 C. x20−3−x20=1.5D. x20−3−x20+3=1.511. 已知x 2−4x +1的值是3，则代数式3x 2−12x −1的值为( )A. 2B. 5C. 8D. 1112. 在求1+6+62+63+64+65+66+67+68+69的值时，小林发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的6倍，于是她设：S =1+62+63+64+65+66+67+68+69①然后在①式的两边都乘以6，得：6S =6+62+63+64+65+66+67+68+69+610②，②−①得6S −S =610−1，即5S =610−1，所以S =610−15得出答案后，爱动脑筋的小林想：如果把“6”换成字母“a ”(a ≠0且a ≠1)能否求出1+a +a 2+a 3+a 4+⋯+a 2018的值？你的答案是( )A.a 2018−1a−1B.a 2019−1a−1C.a 2018−1aD. a 2019−1二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 13. −32的倒数是______．14. 若方程12(x −1)=5与方程13(ax −4)=6的解相同，则a =______．15. 某下水管道工程由甲、乙两个工程队单独铺设分别需要10天，15天完成．如果甲队先单独施工5天，然后由甲、乙两队共同施工完成整个工程，则还需多少天？若设还需天数为x 天，则可列方程为______．16. 若方程组{2x −y =13x +2y =12的解也是二元一次方程5x −my =−11的一个解，则m 的值等于______．17. 图1中的小矩形长为x ，宽为y ，将四个同样的小矩形拼成如图2的正方形，则可列出关于x ，y 的方程组为______．18. 长方形ABCD 在数轴上的位置如图所示，点B 、C 对应的数分别为−2和−1，CD =2.若长方形ABCD 绕着点C 顺时针方向在数轴上翻转，翻转1次后，点D 所对应的数为1；绕点D 翻转第2次；继续翻转，则翻转2019次后，落在数轴上的两点所对应的数中较大的是______．三、解答题（本大题共6小题，共48.0分） 19. (1)计算：−32÷(−3)2+3×(−2)+|−4|．(2)计算：[50−(79−1112+16)×(−6)2]÷(−7)2． (3)化简：(5a 2+2a −1)−4[3−2(4a +a 2)]．20. 解方程或方程组(1)解方程x−14=2x+16(2)解方程组{2x +3y =16x +4y =1321. 已知A =x 2−1，A −B =2x 2−3x +1，求B 的值．22. 已知关于x 、y 的二元一次方程组{3x −y =−45x −2y =2k −1的解x 与y 互为相反数，求k的值．23. 一张方桌由1个桌面、4条桌腿组成．如果1m 3木料可以做方桌的桌面5个或做桌腿30条，现在有25m 3木料，那么用多少木料做桌面、多少木料做桌腿，做出的桌面和桌腿恰好能配成方桌？能配成多少张方桌？24.数轴上点A对应的数为a，点B对应的数为b，且多项式x3y−2xy+5的二次项系数为a，常数项为b．(1)直接写出：a=______ ，b=______ ．(2)数轴上点A、B之间有一点动P，若点P对应的数为x，试化简|2x+4|+2|x−5|−|6−x|；(3)若点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右移动：同时点N从点B出发，沿数轴以每秒2个单位长度的速度向左移动，到达A点后立即返回并向右继续移动，请直接写出经过______ 秒后，M、N两点相距1个单位长度，并选择一种情况计算说明．答案和解析1.【答案】B【解析】解：6÷(−3)，=−(6÷3)，=−2．故选：B．根据有理数的除法运算法则计算即可得解．本题考查了有理数的除法，是基础题，熟练掌握运算法则是解题的关键．2.【答案】B【解析】解：2900000000用科学记数法表示为2.9×109，故选：B．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>10时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.【答案】B【解析】解：∵数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴．∴符合要求的是B．A、单位长度不一样，故错误；C、没有原点，故错误；D、没有正方向，故错误．故选B．由数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴．即可求得答案．此题考查了数轴的概念．注意数轴的三要素：原点，单位长度，正方向．4.【答案】C【解析】解：A、数轴上原点的右边，离原点越远的点表示的数越大；数轴上原点的左边，离原点越远的点表示的数越小，故原说法错误，故本选项不合题意；B 、两个负数，较大数的绝对值越小，故原说法错误，故本选项不合题意；C 、自然数中最小的数是零，故本选项符合题意；D 、0的相反数是0，故原说法错误，故本选项不合题意； 故选：C ．根据有理数、绝对值、相反数的含义和特征，以及数轴的特征逐一判断即可． 此题主要考查了有理数的相关定义以及有理数大小比较，理解定义是解答此题的关键．5.【答案】D【解析】解：A 、将x =1，y =12代入3x +4y =5的左边得：3×1+4×12=5，右边为5，左边=右边，不合题意；B 、将x =−1，y =2代入3x +4y =5的左边得：3×(−1)+4×2=5，右边为5，左边=右边，不合题意；C 、将x =0，y =54代入3x +4y =5的左边得：3×0+4×54=5，右边为5，左边=右边，不合题意；D 、将x =25，y =0代入3x +4y =5的左边得：3×25+4×0=65，右边为5，左边≠右边，符合题意， 故选：D ．将各对x 与y 的值代入方程检验即可得到结果．此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．6.【答案】A【解析】解：由数轴，得a <0<b ，|a|>|b|．A 、根据异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，则a +b <0，符合题意；B 、根据异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，则a +b <0，不符合题意；C 、较小的数减去较大的数，则差一定小于0，则a −b <0，不符合题意；D 、较小的数减去较大的数，则差一定小于0，则a −b <0，不符合题意． 故选：A ．首先根据数轴确定a ，b 的符号和大小，再根据有理数的运算法则进行分析判断． 此题考查了运用数轴比较数的大小以及有理数的运算法则，关键是根据数轴确定a ，b 的符号和大小．7.【答案】D【解析】解：A 、4x −5=3x +2变形得4x −3x =2+5，错误； B 、3x =2变形得x =23，错误；C 、3(x −1)=2(x +3)变形得3x −3=2x +6，错误；D 、23x −1=12x +3变形得4x −6=3x +18，正确． 故选：D ．各项中方程变形得到结果，即可做出判断．此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8.【答案】A【解析】解：选项A 中，−23=(−2)3=−8，符合题意； 选项B 中，−32=−9，而(−3)2=9，两者不相等，不符合题意； 选项C 中，(−1)2020=1，(−1)2021=−1，两者不相等，不符合题意；选项D 中，−(−3)2=−9，而−(−2)3=−(−8)=8，两者不相等，不符合题意． 故选：A ．根据乘方的定义逐一计算，从而得出答案．本题主要考查有理数的乘方，解题的关键是掌握有理数的乘方的定义，注意区分(−a)n 和−a n ．9.【答案】A【解析】解：把0.2x−0.10.3的分子分母同时乘以10，0.1x+0.40.05的分子分母同时乘以100得，2x−13=10x+405−1，即2x−13=2x+81−1．故选：A ．把方程中的分子与分母同时乘以一个数，使分母变为整数即可．本题考查的是解一元一次方程，在解答此类题目时要注意把方程中分母化为整数再求解．10.【答案】D【解析】解：设两地距离为x 千米， 根据题意，得x20−3−x20+3=1.5．故选：D．设两地距离为x千米，根据“轮船从甲地顺流开往乙地，所用时间比乙地逆流回到甲地少1.5小时”列出方程即可．本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是设出未知数，找出合适的等量关系，列出方程．11.【答案】B【解析】解：∵x2−4x+1=3，∴x2−4x=2，则代数式3x2−12x−1=3(x2−4x)−1=3×2−1=5．故选：B．直接利用已知得出x2−4x=2，再代入原式得出答案．此题主要考查了代数式求值，正确将原式变形是解题关键．12.【答案】B【解析】解：设S=1+a+a2+a3+a4+⋯+a2018①，则aS=a+a2+a3+a4+⋯+a2018+a20219②，②−①得，aS−S=a2019−1，∴S=a2019−1．a−1故选：B．根据设S=1+a+a2+a3+a4+⋯+a2018，求出aS的代数式，再求aS−S，进而求得S便可．此题是一个数字规律探究题，探究题是近几年中考命题的亮点，尤其是与数列有关的命题更是层出不穷，形式多样，它要求在已有知识的基础上去探究，观察思考发现规律．(1)探寻数列规律：认真观察、仔细思考，善用联想是解决这类问题的方法．(2)利用方程解决问题．当问题中有多个未知数时，可先设出其中一个为x，再利用它们之间的关系，设出其他未知数，然后列方程．13.【答案】−23【解析】解：1÷(−32)=−23． 故答案为：−23．根据两个数的积为1，则两个数互为倒数，因此求一个数的倒数就是用1除以这个数求上即是．此题考查的知识点是倒数，关键是要明确倒数的意义．14.【答案】2【解析】解：∵12(x −1)=5， ∴x =11，∵方程12(x −1)=5与方程13(ax −4)=6的解相同， ∴x =11是方程13(ax −4)=6的解， ∴把x =11代入得13(11a −4)=6， 解得：a =2． 故答案为：2．先求出方程12(x −1)=5的解，再根据同解方程的定义把x 的值代入方程13(ax −4)=6，求出a 的值即可．本题考查了同解方程：如果两个方程的解相同，那么这两个方程叫做同解方程．15.【答案】12+(110+115)x =1【解析】解：甲队完成所有工程需要10天，所以甲队先施工5天完成了所有工程的一半，所以(110+115)x =12， 所以12+(110+115)x =1． 故答案是：12+(110+115)x =1．由甲、乙两队共同施工，设还需x 天完成，题中的等量关系是：甲工程队5天完成的工作量+甲、乙两队工程队x 天完成的工作量=1，依此列出方程即可．本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程．16.【答案】7【解析】解：根据题意得{2x −y =1 ①3x +2y =12 ②， ∴由①得：y =2x −1，代入②用x 表示y 得，3x +2(2x −1)=12，解得：x =2，代入①得，y =3，∴将x =2，y =3，代入5x −my =−11解得，m =7．故答案为：7．先把2x −y =1中的y 用x 表示出来，代入3x +2y =12求出x 的值，再代入2x −y =1求出y 的值，最后将所求x ，y 的值代入5x −my =−11解答即可．本题考查了解二元一次方程和解二元一次方程组的基本运算技能：移项、合并同类项、系数化为1等，表示谁就该把谁放到等号的一边，其他的项移到另一边，然后合并同类项、系数化1就可用含y 的式子表示x 的形式．17.【答案】{x +y =4x −y =2【解析】解：由图形可列出关于x ，y 的方程组为{x +y =4x −y =2， 故答案为：{x +y =4x −y =2． 根据图形得出“长+宽=4，长−宽=2”可得方程组．本题主要考查由实际问题抽象出二元一次方程组，由实际问题列方程组是把“未知”转化为“已知”的重要方法，它的关键是把已知量和未知量联系起来，找出题目中的相等关系． 18.【答案】3028【解析】解：如图，翻转4次，为一个周期，右边的点移动6个单位，∵2019÷4=504……3，因此右边的点移动504×6+5=3029，∴−1+3029=3028，故答案为：3028根据翻转4次为一个周期循环，依据翻转总次数，得出翻转几个周期循环，推算出移动的距离得出结果．考查数轴表示数的意义和方法，得出翻转周期循环和移动距离是解决问题的关键． 19.【答案】解：(1)原式=−9÷9−6+4=−1−6+4=−3；(2)原式=(50−36×79+1112×36−16×36)÷49=(50−28+33−6)÷49=49÷49=1；(3)原式=5a 2+2a −1−12+32a +8a 2=13a 2+34a −13．【解析】(1)原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值；(2)原式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可求出值；(3)原式去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 20.【答案】解：(1)去分母得：6x −6=8x +4，移项合并得：−2x =10，解得：x =−5；(2){2x +3y =16 ①x +4y =13 ②， ②×2−①得：5y =10，解得：y =2，把y =2代入②得：x =5，则方程组的解为{x =5y =2．【解析】(1)方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解；(2)方程组利用加减消元法求出解即可．此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．21.【答案】解：∵A =x 2−1，A −B =2x 2−3x +1，∴B =A −(A −B)=(x 2−1)−(2x 2−3x +1)=−x 2+3x −2．【解析】把A 与A −B 代入A −(A −B)，去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22.【答案】解：解方程组{3x −y =−45x −2y =2k −1得{x =−7−2ky =−6k −17，∵x ，y 互为相反数，∴−7−2k −6k −17=0，解得k =−3．故k 的值为−3．【解析】首先解方程组即可得到方程组的解，然后根据x ，y 互为相反数即可得到一个关于k 的方程，解方程即可求得k 的值．本题考查了方程组的解的定义，正确解关于x 、y 的方程组是关键． 23.【答案】解：设用xm 3木料做桌面、ym 3木料做桌腿，由题意得，{x +y =254×5x =30y， 解得：{x =15y =10． 能配成方桌：15×5=75(个)．答：用15m 3木料做桌面、10m 3木料做桌腿，做出的桌面和桌腿恰好能配成方桌，能配成75张方桌．【解析】设用xm 3木料做桌面、ym 3木料做桌腿，做出的桌面和桌腿恰好能配成方桌，根据题意可得：桌面和桌腿的比例为1：4，共有25m 3木料，据此列方程组求解． 本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解．24.【答案】(1)−2；5；(2)解：依题意，得−2<x <5，则|2x +4|+2|x −5|−|6−x|=2x +4+2(5−x)−(6−x)=2x +4+10−2x −6+x=x+8；(3)2或8或6或8．3【解析】解：(1)∵多项式x3y−2xy+5的二次项系数为a，常数项为b，∴a=−2，b=5．故答案为−2，5；(2)见答案；(3)设经过t秒M，N两点相距一个单位长度．①M，N第一次相距一个单位长度时，t+1+2t=7，解得t=2；②M，N第二次相距一个单位长度时，t+2t=7+1，解得t=8；3③当M，N第三次相距一个单位长度时，t−2(t−3.5)=1，解得t=6；④当M，N第四次相距一个单位长度时，2(t−3.5)−t=1，解得t=8．故答案为2或8或6或8．3(1)根据多项式中二次项系数与常数项的定义即可求解；(2)由题意可得−2<x<5，根据绝对值的意义去掉绝对值符号，再化简即可；(3)设经过t秒M，N两点相距一个单位长度．分四种情况进行讨论：①点M、点N没有相遇之前；②点M、点N相遇后，但是点N没有到达A点；③点N到达A点后返回，但是没有追上点M；④点N到达A点后返回，追上了点M．本题考查了一元一次方程的应用，整式的加减以及数轴，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，分类讨论并且找出合适的等量关系列出方程，再求解．。

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天津市南开中学七年级上册数学期末试题及答案解答

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天津市南开中学七年级上册数学期末试题及答案解答一、选择题1．在数3，﹣3，13，13-中，最小的数为（）A．﹣3 B．13C．13-D．32．2019年6月21日甬台温高速温岭联络线工程初步设计通过，本项目为沿海高速和甬台温高速公路之间的主要联络通道，总投资1289000000元，这个数据用科学记数法表示为（）A．0.1289×1011B．1.289×1010C．1.289×109D．1289×1073．已知线段 AB＝10cm，直线 AB 上有一点 C，且 BC＝4cm，M 是线段 AC 的中点，则 AM 的长（）A．7cm B．3cm C．3cm 或 7cm D．7cm 或 9cm4．在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC、OD，使OC⊥OD，当∠AOC=40°时，∠BOD的度数是（）A．50°B．130°C．50°或 90°D．50°或 130°5．方程3x+2＝8的解是（）A．3 B．103C．2 D．126．已知关于x的方程ax﹣2＝x的解为x＝﹣1，则a的值为（）A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣37．下列四个数中最小的数是（）A．﹣1 B．0 C．2 D．﹣（﹣1）8．已知a﹣b=﹣1，则3b﹣3a﹣（a﹣b）3的值是（）A．﹣4 B．﹣2 C．4 D．29．下列调查中，调查方式选择正确的是( )A．为了了解1 000个灯泡的使用寿命，选择全面调查B．为了了解某公园全年的游客流量，选择抽样调查C．为了了解生产的一批炮弹的杀伤半径，选择全面调查D．为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查10．如图的几何体，从上向下看，看到的是（）A．B．C．D．11．据统计，全球每年约有50万人因患重症登格热需住院治疗，其中很大一部分是儿童患者，数据“50万”用科学记数法表示为（ ） A ．45010⨯B ．5510⨯C ．6510⨯D ．510⨯12．某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个赢利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店（ ） A ．赚了10元B ．赔了10元C ．赚了50元D ．不赔不赚13．某中学为检查七年级学生的视力情况，对七年级全体300名学生进行了体检，并制作了如图所示的扇形统计图，由该图可以看出七年级学生视力不良的学生有（ ）A ．45人B ．120人C ．135人D ．165人14．如图，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y 与n 之间的关系是（）A ．y=2n+1B ．y=2n +nC ．y=2n+1+nD ．y=2n +n+115．正方形ABCD 的轨道上有两个点甲与乙，开始时甲在A 处，乙在C 处，它们沿着正方形轨道顺时针同时出发，甲的速度为每秒1 cm ，乙的速度为每秒5 cm ，已知正方形轨道ABCD 的边长为2 cm ，则乙在第2 020次追上甲时的位置在（ ）A ．AB 上 B ．BC 上 C ．CD 上D ．AD 上二、填空题16．在数轴上，若A 点表示数﹣1，点B 表示数2，A 、B 两点之间的距离为 ． 17．如果实数a ，b 满足（a-3）2+|b+1|=0，那么a b =__________． 18．|-3|=_________； 19．若523m xy +与2n x y 的和仍为单项式，则n m =__________.20．计算:11(2019)5-⎛⎫+-⎪⎝⎭=_________21．禽流感病毒的直径约为0.00000205cm，用科学记数法表示为_____cm；22．15030'的补角是______．23．若α与β互为补角，且α＝50°，则β的度数是_____．24．如图，∠AOB＝∠COD＝90°，∠AOD＝140°，则∠BOC＝_______．25．当x= 时，多项式3（2-x）和2（3+x）的值相等．26．下列命题：①若∠1=∠2，∠2=∠3，则∠1=∠3；②若|a|=|b|，则a=b；③内错角相等；④对顶角相等.其中真命题的是_______(填写序号)27．钟表显示10点30分时，时针与分针的夹角为________．28．观察“田”字中各数之间的关系：则c的值为____________________.29．如图，直线AB、CD相交于O，∠COE是直角，∠1=44°，则∠2=______.30．如图都是由同样大小的黑棋子按一定规律摆出的图案，第①个图案有4个黑棋子，第②个图案有9个黑棋子，第③个图案有14个黑棋子，…，依此规律，第n个图案有2019个黑棋子，则n=______．三、压轴题31．如图1，已知面积为12的长方形ABCD，一边AB在数轴上。

天津市南开中学七年级上册数学期末试题及答案解答

天津市南开中学七年级上册数学期末试题及答案解答

天津市南开中学七年级上册数学期末试题及答案解答一、选择题1．根据等式的性质，下列变形正确的是（ ） A ．若2a ＝3b ，则a ＝23b B ．若a ＝b ，则a +1＝b ﹣1 C ．若a ＝b ，则2﹣3a ＝2﹣3bD ．若23a b=，则2a ＝3b 2．对于方程12132x x +-=，去分母后得到的方程是（ ） A ．112x x -=+ B ．63(12)x x -=+ C ．233(12)x x -=+ D ．263(12)x x -=+3．直线3l 与12,l l 相交得如图所示的5个角，其中互为对顶角的是（ ）A ．3∠和5∠B ．3∠和4∠C ．1∠和5∠D ．1∠和4∠4．如图，数轴的单位长度为1，点A 、B 表示的数互为相反数，若数轴上有一点C 到点B 的距离为2个单位，则点C 表示的数是（ ）A ．-1或2B ．-1或5C ．1或2D ．1或55．下列调查中，适宜采用全面调查的是() A ．对现代大学生零用钱使用情况的调查 B ．对某班学生制作校服前身高的调查 C ．对温州市市民去年阅读量的调查D ．对某品牌灯管寿命的调查6．已知：有公共端点的四条射线OA ，OB ，OC ，OD ，若点()1P O ，2P ，3P ⋯，如图所示排列，根据这个规律，点2014P 落在( )A ．射线OA 上B ．射线OB 上C ．射线OC 上D ．射线OD 上7．如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2018个格子中的数为（ ） 4abc﹣23 …A ．4B ．3C ．0D ．﹣2 8．若(1，2)表示教室里第1列第2排的位置,则教室里第2列第3排的位置表示为( ) A ．(2，1)B ．(3，3)C ．(2，3)D ．(3，2)9．下列方程的变形正确的有（ ） A ．360x -=，变形为36x =B ．533x x +=-，变形为42x =C ．2123x -=，变形为232x -= D ．21x =，变形为2x =10．下列变形中，不正确的是( )A ．若x=y ，则x+3=y+3B ．若-2x=-2y ，则x=yC ．若x ym m=，则x y = D ．若x y =，则x y m m= 11．下列计算正确的是（ ） A ．－1＋2＝1 B ．－1－1＝0C ．(－1)2＝－1D ．－12＝112．如图，C ，D 是线段AB 上两点，若CB ＝4cm ，DB ＝7cm ，且D 是AC 的中点，则AC 的长等于（ ）A ．3 cmB ．6 cmC ．11 cmD ．14 cm二、填空题13．将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，这样做的依据是_______________. 14．苹果的单价为a 元/千克，香蕉的单价为b 元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需____元．15．若12x y =⎧⎨=⎩是方程组72ax by bx ay +=⎧⎨+=⎩的解，则+a b =_________.16．已知23,9n mn aa -==,则m a =___________.17．已知A ，B ，C 是同一直线上的三个点，点O 为AB 的中点，AC 2BC =，若OC 6=，则线段AB 的长为______．18．中国古代数学著作《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x 辆车，则可列方程_____．19．将520000用科学记数法表示为_____． 20．已知二元一次方程2x-3y=5的一组解为x ay b=⎧⎨=⎩，则2a-3b+3=______. 21．如下图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，根据这些规律，则第2013个图案中是由______个基础图形组成.22．观察“田”字中各数之间的关系：则c 的值为____________________.23．众所周知，中华诗词博大精深，集大量的情景情感于短短数十字之间，或豪放，或婉约，或思民生疾苦，或抒发己身豪情逸致，文化价值极高．而数学与古诗词更是有着密切的联系．古诗中，五言绝句是四句诗，每句都是五个字；七言绝句是四句诗，每句都是七个字．有一本诗集，其中五言绝句比七言绝句多13首，总字数却反而少了20个字．问两种诗各多少首？设七言绝句有x 首，根据题意，可列方程为______． 24．规定：用{m }表示大于 m 的最小整数，例如{52}= 3，{4} = 5，{-1.5}= -1等；用[m ] 表示不大于 m 的最大整数，例如[72]= 3， [2]= 2，[-3.2]= -4，如果整数 x 满足关系式：3{x }+2[x ]=23，则 x =________________.三、解答题25．解不等式组()355232x x x +≤⎧⎨+>-⎩，并在数轴上表示解集.26．解方程：（1）()43203x x --= （2）23211510x x -+-= 27．先化简，再求值：22111(83)3()223x xy x xy y ---+，其中2x =-，1y =. 28．解下列方程或方程组： （1）3（2x ﹣1）=2（1﹣x ）﹣1（2）111234x y x y -+⎧+=⎪⎨⎪+=⎩29．已知,,,A B C D 四点如图所示，请按要求画图．（1）画直线AB ；（2）若所画直线AB 表示一条河流，点,C D 分别表示河流两旁的两块稻田，要在河岸边某一位置开渠引水灌溉稻田，请在河流AB 上确定点P ，使得在点P 处开渠到两块稻田,C D 的距离之和最短，并说明理由．30．如图，O 为直线AB 上的一点，∠AOC ＝48°24′，OD 平分∠AOC ，∠DOE ＝90°． （1）求∠BOD 的度数；（2）OE 是∠BOC 的平分线吗？为什么？四、压轴题31．已知AOD α∠=，OB 、OC 、OM 、ON 是AOD ∠内的射线．(1)如图1，当160α=︒，若OM 平分AOB ∠，ON 平分BOD ∠，求MON ∠的大小； (2)如图2，若OM 平分AOC ∠，ON 平分BOD ∠，20BOC ∠=︒，60MON ∠=︒，求α．32．如图1，线段AB 的长为a ．（1）尺规作图：延长线段AB 到C ，使BC ＝2AB ；延长线段BA 到D ，使AD ＝AC ．（先用尺规画图，再用签字笔把笔迹涂黑．）（2）在（1）的条件下，以线段AB 所在的直线画数轴，以点A 为原点，若点B 对应的数恰好为10，请在数轴上标出点C ，D 两点，并直接写出C ，D 两点表示的有理数，若点M 是BC 的中点，点N 是AD 的中点，请求线段MN 的长．（3）在（2）的条件下，现有甲、乙两个物体在数轴上进行匀速直线运动，甲从点D 处开始，在点C ，D 之间进行往返运动；乙从点N 开始，在N ，M 之间进行往返运动，甲、乙同时开始运动，当乙从M 点第一次回到点N 时，甲、乙同时停止运动，若甲的运动速度为每秒5个单位，乙的运动速度为每秒2个单位，请求出甲和乙在运动过程中，所有相遇点对应的有理数．33．从特殊到一般，类比等数学思想方法，在数学探究性学习中经常用到，如下是一个具体案例，请完善整个探究过程。

天津市南开中学七年级数学上册第一单元《有理数》-选择题专项阶段练习(含解析)

天津市南开中学七年级数学上册第一单元《有理数》-选择题专项阶段练习(含解析)

一、选择题1．如果|a|＝－a，下列成立的是()A．－a一定是非负数B．－a一定是负数C．|a|一定是正数D．|a|不能是0A解析：A【分析】根据绝对值的性质确定出a的取值范围，再对四个选项进行逐一分析即可．【详解】∵|a|=-a，∴a≤0，A、正确，∵|a|=-a，∴-a≥0；B、错误，-a是非负数；C、错误，a=0时不成立；D、错误，a=0时|a|是0．故选A．【点睛】本题考查的是绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．2．下列计算结果正确的是()A．－3－7＝－3＋7＝4B．4.5－6.8＝6.8－4.5＝2.3C．－2－13⎛⎫-⎪⎝⎭＝－2＋13＝－213D．－3－12⎛⎫-⎪⎝⎭＝－3＋12＝－212D解析：D【分析】本题利用有理数的加减运算法则求解各选项，即可判断正误．【详解】A选项：3710--=-，故错误；B选项：4.5 6.8 4.5( 6.8) 2.3-=+-=-，故错误；C选项：1122()21333---=-+=-，故错误；D选项运算正确．故选：D．【点睛】本题考查有理数的加减运算，按照对应法则仔细计算即可．3．有理数a ，b 在数轴上表示如图所示，则下列各式中正确的是（ ）A ．0ab >B ．b a >C ．a b ->D ．b a < C解析：C【分析】根据数轴可得0a b <<且a b >，再逐一分析即可．【详解】由题意得0a <，0b >，a b >，A 、0ab <，故本选项错误；B 、a b >，故本选项错误；C 、a b ->，故本选项正确；D 、b a >，故本选项错误．故选：C ．【点睛】本题考查数轴，由数轴观察出0a b <<且a b >是解题的关键．4．一个数大于6，另一个数比10的相反数大2，则这两个数的和不可能是（ ） A ．18B ．1-C ．18-D ．2C 解析：C【分析】本题可先通过比10的相反数大2确定其中一个数，继而按照题目要求利用排除法求解．【详解】∵一个数比10的相反数大2，∴这个数为1028-+=-．A 选项：18(8)26--=，因为26大于6，故符合题意；B 选项：1(8)7---=，因为7大于6，故符合题意；C 选项：18(8)10---=-，因为10-小于6，不符合题意，故选该选项；D 选项：2(8)10--=，因为10大于6，故符合题意；故选：C ．【点睛】本题考查有理数的运算，此类型题理清题意最为重要，当涉及不确定性问题时，注意具体情况具体分析，其次注意计算仔细．5．甲种蔬菜保鲜适宜的温度是1℃~5℃，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是3℃~8℃，将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是（ ）A ．1℃~3℃B ．3℃~5℃C ．5℃~8℃D ．1℃~8℃B 解析：B【解析】【分析】根据“1℃～5℃”，“3℃～8℃”组成不等式组，解不等式组即可求解．【详解】解：设温度为x ℃，根据题意可知1538x x x x ≥⎧⎪≤⎪⎨≥⎪⎪≤⎩ 解得35x ≤≤．故选：B ．【点睛】本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．6．下列四个式子，正确的是（ ） ①33.834⎛⎫->-+ ⎪⎝⎭；②3345⎛⎫⎛⎫-->-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；③ 2.5 2.5->-；④125523⎛⎫-->+ ⎪⎝⎭． A ．③④B ．①C ．①②D ．②③D解析：D【分析】利用绝对值的性质去掉绝对值符号，再根据正数大于负数，两个负数比较大小，大的数反而小，可得答案．【详解】 ①∵33 3.754⎛⎫-+=- ⎪⎝⎭， 33.83 3.754>=， ∴33.834⎛⎫-<-+ ⎪⎝⎭，故①错误；②∵33154420⎛⎫--== ⎪⎝⎭，21335502⎛⎫--== ⎪⎝⎭， 15122020>， ∴3345⎛⎫⎛⎫-->-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，故②正确； ③∵ 2.5 2.5-=，2.5 2.5>-， ∴ 2.5 2.5->-，故③正确；④∵111523623⎛⎫--== ⎪⎝⎭，217533346+==，3334 66<，∴125523⎛⎫-->+⎪⎝⎭，故④错误．综上，正确的有：②③．故选：D．【点睛】本题考查了绝对值的化简以及有理数大小比较，两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．7．计算－3－1的结果是（）A．2 B．－2 C．4 D．－4D解析：D【解析】试题-3-1=-3+（-1）=-（3+1）=-4．故选D.8．如果向右走5步记为＋5，那么向左走3步记为( )A．＋3 B．－3 C．＋13D．－13B解析：B【解析】试题用正负数来表示具有意义相反的两种量：向右记为正，则向左就记为负，由此得：如果向右走5步记为+5，那么向左走3步记为﹣3．故选B．9．一名粗心的同学在进行加法运算时，将“－5”错写成“＋5”进行运算，这样他得到的结果比正确答案（）A．少5 B．少10 C．多5 D．多10D解析：D【解析】根据题意得：将“-5”错写成“+5”他得到的结果比原结果多5+5＝10.故选D．10．某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次（由一个分裂成两个）．经过3个小时，这种细菌由1个可分裂为（）A．8个B．16个C．32个D．64个D解析：D【分析】每半小时分裂一次，一个变为2个，实际是21个．分裂第二次时，2个就变为了22个．那么经过3小时，就要分裂6次．根据有理数的乘方的定义可得．【详解】26=2×2×2×2×2×2=64．故选D．【点睛】本题考查了有理数的乘方在实际生活中的应用，应注意观察问题得到规律．11．如果a，b，c为非零有理数且a + b + c = 0，那么a b c abca b c abc+++的所有可能的值为（A．0 B．1或- 1 C．2或- 2 D．0或- 2A解析：A【分析】根据题意确定出a，b，c中负数的个数，原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．【详解】解：∵a、b、c为非零有理数，且a+b+c=0∴a、b、c只能为两正一负或一正两负．①当a、b、c为两正一负时，设a、b为正，c为负，原式=1+1+（-1）+（-1）=0，②当a、b、c为一正两负时，设a为正，b、c为负原式1+（-1）+（-1）+1=0，综上，a b c abca b c abc+++的值为0，故答案为：0．【点睛】此题考查了绝对值，有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12．下列关系一定成立的是（）A．若|a|＝|b|，则a＝b B．若|a|＝b，则a＝bC．若|a|＝﹣b，则a＝b D．若a＝﹣b，则|a|＝|b|D解析：D【分析】根据绝对值的定义进行分析即可得出正确结论．【详解】选项A、B、C中，a与b的关系还有可能互为相反数，故选项A、B、C不一定成立，D.若a＝﹣b，则|a|＝|b|，正确，故选D．【点睛】本题考查了绝对值的定义，熟练掌握绝对值相等的两个数的关系是相等或互为相反数是解题的关键．13．在快速计算法中，法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”算法是完全一样的，而后面“六到九”的运算就改用手势了．如计算8×9时，左手伸出3根手指，右手伸出4根手指，两只手伸出手指数的和为7，未伸出手指数的积为2，则8×9=10×7+2=72．那么在计算6×7时，左、右手伸出的手指数应该分别为（ ） A ．1，2B ．1，3C ．4，2D ．4，3A 解析：A【解析】试题分析：通过猜想得出数据，再代入看看是否符合即可．解：一只手伸出1，未伸出4，另一只手伸出2，未伸出3，伸出的和为3×10=30， 30+4×3=42，故选A ．点评：此题是定义新运算题型．通过阅读规则，得出一般结论．解题关键是对号入座不要找错对应关系．14．下列各式计算正确的是（ ）A ．826(82)6--⨯=--⨯B ．434322()3434÷⨯=÷⨯C ．20012002(1)(1)11-+-=-+D ．-（-22）=-4C 解析：C【分析】原式各项根据有理数的运算法则计算得到结果，即可作出判断．【详解】A 、82681220--⨯=--=-，错误，不符合题意；B 、433392234448÷⨯=⨯⨯=，错误，不符合题意； C 、20012002(1)(1)110-+-=-+=，正确，符合题意；D 、-（-22）=4，错误，不符合题意；故选：C ．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．15．下列说法：①a -一定是负数；②||a 一定是正数；③倒数等于它本身的数是±1；④绝对值等于它本身的数是l ；⑤平方等于它本身的数是1．其中正确的个数是（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个A解析：A【分析】根据正数与负数的意义对①进行判断即可；根据绝对值的性质对②与④进行判断即可；根据倒数的意义对③进行判断即可；根据平方的意义对⑤进行判断即可.【详解】①a-不一定是负数，故该说法错误；②||a一定是非负数，故该说法错误；③倒数等于它本身的数是±1，故该说法正确；④绝对值等于它本身的数是非负数，故该说法错误；⑤平方等于它本身的数是0或1，故该说法错误．综上所述，共1个正确，故选：A.【点睛】本题主要考查了有理数的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.16．数学考试成绩85分以上为优秀，以85分为标准，老师将某一小组五名同学的成绩记为+9、－4、+11、－7、0，这五名同学的实际成绩最高的应是（）A．94分B．85分C．98分D．96分D解析：D【分析】根据85分为标准，以及记录的数字，求出五名学生的实际成绩，即可做出判断．【详解】解：根据题意得：859=94,854=81,8511=96,857=78,850=85+-+--即五名学生的实际成绩分别为：94；81；96；78；85，则这五名同学的实际成绩最高的应是96分．故选D．【点睛】本题考查了正数和负数的识别，有理数的加减的应用，正确理解正负数的意义是解题的关键．17．计算11212312341254 2334445555555555⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+++---+++++⋯++⋯+⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭的值（）A．54 B．27 C．272D．0C解析：C【分析】根据有理数的加减混合运算先算括号内的，进而即可求解．【详解】解：原式＝﹣12+1﹣32+2﹣52+3﹣72+…+27＝27×1 2＝272．【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，解决本题的关键是寻找规律．18．下列有理数大小关系判断正确的是（ ）A ．11910⎛⎫-->-⎪⎝⎭ B ．010>- C ．33-<+D ．10.01->- A 解析：A【分析】先化简各式，然后根据有理数大小比较的方法判断即可．【详解】 ∵1199⎛⎫--= ⎪⎝⎭，111010--=-，11910>-， ∴11910⎛⎫-->-- ⎪⎝⎭，故选项A 正确； ∵1010-=，010<， ∴010<-，故选项B 不正确； ∵33-=，33+=， ∴33-=+，故选项C 不正确； ∵11-=，0.010.01-=，10.01>，∴10.01-<-，故选项D 不正确．故选：A ．【点睛】本题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．19．计算4(8)(4)(1)+-÷---的结果是( )A ．2B ．3C ．7D ．43C 解析：C【分析】先计算除法、将减法转化为加法，再计算加法可得答案．【详解】解：原式421=++ 7=，故选：C ．本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则． 20．若一个数的绝对值的相反数是17-，则这个数是（ ） A ．17- B ．17+ C ．17± D ．7± C解析：C【分析】根据绝对值的代数意义和相反数的定义进行分析解答即可．【详解】∵相反数为17-的数是17，而17-或17的绝对值都是17， ∴这个数是17-或17． 故选C.【点睛】熟知“绝对值的代数意义和相反数的定义”是解答本题的关键．21．若21(3)0a b -++=，则b a -=（ ）A ．-412B ．-212C ．-4D ．1C解析：C【解析】【分析】根据非负数的性质可得a-1=0，b+3=0，求出a 、b 后代入式子进行计算即可得.【详解】由题意得：a-1=0，b+3=0，解得：a=1，b=-3，所以b-a=-3-1=-4,故选C.【点睛】本题考查了非负数的性质，熟知几个非负数的和为0，那么每个非负数都为0是解题的关键.22．2017年12月17日，第二架国产大型客机C919在上海浦东国际机场完成首次飞行．飞行时间两个小时，飞行的高度达到15000英尺．15000用科学记数法表示是（ ）A ．0.15×105B ．15×103C ．1.5×104D ．1.5×105C解析：C【分析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】15000用科学记数法表示是1.5×104．故选C ．【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．23．下列各式中，不相等的是（ ）A ．（﹣5）2和52B ．（﹣5）2和﹣52C ．（﹣5）3和﹣53D ．|﹣5|3和|﹣53|B 解析：B【分析】本题运用有理数的乘方，相反数以及绝对值的概念进行求解．【详解】选项A ：22(5)(5)(5)5-=--=选项B ：22(5)(5)(5)525-=--==；25(55)25-=-⨯=-∴22(5)5-≠-选项C ：3(5)(5)(5)(5)125-=---=-；35(555)125-=-⨯⨯=-∴33(5)5-=-选项D ：35555555125-=-⨯-⨯-=⨯⨯=；35(555)125125-=-⨯⨯=-= ∴3355-=-故选B ．【点睛】本题考查了有理数的乘方，相反数（只有正负号不同的两个数互称相反数），绝对值（一个有理数的绝对值是这个有理数在数轴上的对应点到原点的距离），其中正数和零的绝对值是其本身，负数的绝对值是它的相反数．24．如图是北京地铁一号线部分站点的分布示意图，在图中以正东为正方向建立数轴，有如下四个结论：①当表示天安门东的点所表示的数为0，表示天安门西的点所表示的数为﹣3.5时，表示东单的点所表示的数为6；②当表示天安门东的点所表示的数为0，表示天安门西的点所表示的数为﹣7时，表示东单的点所表示的数为12；③当表示天安门东的点所表示的数为1，表示天安门西的点所表示的数为﹣2.5时，表示东单的点所表示的数为7；④当表示天安门东的点所表示的数为2，表示天安门西的点所表示的数为﹣5时，表示东单的点所表示的数为14；上述结论中，所有正确结论的序号是（）A．①②③B．②③④C．①④D．①②③④D解析：D【分析】数轴上单位长度是统一的，利用图象，根据两点之间单位长度是否统一，判断即可．【详解】：①当表示天安门东的点所表示的数为0，表示天安门西的点所表示的数为﹣3.5时，表示东单的点所表示的数为6，故①说法正确；②当表示天安门东的点所表示的数为0，表示天安门西的点所表示的数为﹣7时，表示东单的点所表示的数为12，故②说法正确；③当表示天安门东的点所表示的数为1，表示天安门西的点所表示的数为﹣2.5时，表示东单的点所表示的数为7，故③说法正确；④当表示天安门东的点所表示的数为2，表示天安门西的点所表示的数为﹣5时，表示东单的点所表示的数为14，故④说法正确．故选：D．【点睛】本题考查了数轴表示数，数轴的三要素是：原点，正方向和单位长度，因此本题的关键是确定原点的位置和单位长度．25．下列四种说法：①减去一个数，等于加上这个数的相反数；②两个互为相反数的数和为0；③两数相减，差一定小于被减数；④如果两个数的绝对值相等，那么这两个数的和或差等于零．其中正确的说法有（）A．4个B．3个C．2个D．1个B解析：B【分析】根据有理数的减法运算法则对各小题分析判断即可得解．【详解】①减去一个数等于加上这个数的相反数，故本小题正确；②互为两个相反数的两数相加得零，故本小题正确；③减数是负数时，差大于被减数，故本小题错误；④如果两个数的绝对值相等，这两个数可能相等，也可能互为相反数，故本小题正确；综上所述，正确的有①②④共3个．故选B．【点睛】本题考查了相反数的定义，有理数的减法，是基础题，熟记运算法则是解题的关键．26．计算：11322⎛⎫⎛⎫-÷-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的结果是（ ） A ．﹣3B ．3C ．﹣12D ．12C 解析：C【分析】根据有理数的除法法则，可得除以一个数等于乘以这个数的倒数，再根据有理数的乘法运算，可得答案．【详解】原式﹣3×（﹣2）×（﹣2）=﹣3×2×2=﹣12，故选：C ．【点睛】本题考查了有理数的乘除法法则，除以一个数等于乘这个数的倒数，计算过程中，最后结果的正负根据原式中负号的个数确定，原则是奇负偶正．27．一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数缩小到原来的120，积（ ） A ．缩小到原来的12 B ．扩大到原来的10倍 C ．缩小到原来的110 D ．扩大到原来的2倍A 解析：A【分析】根据题意列出乘法算式，计算即可．【详解】设一个因数为a ，另一个因数为b∴两数乘积为ab 根据题意，得1110202ab ab = 故选A ．【点睛】本题考查了有理数乘法运算，根据有理数乘法运算法则计算即可．28．下列各组运算中，其值最小的是（ ）A ．2(32)---B ．(3)(2)-⨯-C ．22(3)(2)-+-D ．2(3)(2)-⨯- A解析：A根据有理数乘除和乘方的运算法则计算出结果，再比较大小即可．【详解】A ，()23225---=-；B ，()()326-⨯-=；C ，223(3)(2)941=++=--D ，2(3)(2)9(2)18-⨯-=⨯-=-最小的数是-25故选：A ．【点睛】本题考查了有理数的混合运算和有理数大小的比较，熟练掌握相关的法则是解题的关键． 29．按如图所示的运算程序，能使输出的结果为12的是（ ）A ．x=－4，y=－2B ．x=3， y=3C ．x=2，y=4D ．x=4，y=0C解析：C【分析】 根据y 的正负然后代入两个式子内分别求解，看清条件逐一排除即可．【详解】当x=－4，y=－2时，－2＜0，故代入x 2－2y ，结果得20，故不选A ；当x=3，y=3时，3＞0，故代入x 2+2y ，结果得15，故不选B ；当x=2，y=4时，4＞0，故代入x 2+2y ，结果得12，C 正确；当x=4，y=0时，00≥，故代入x 2+2y ，结果得16，故不选D ；故选C ．【点睛】此题考查了整式的运算，重点是看清楚程序图中的条件，分别代入两个条件式中进行求解．30．下列有理数的大小比较正确的是（ ）A ．1123<B ．1123->-C ．1123->-D ．1123-->-+ B 解析：B【分析】根据有理数大小的比较方法逐项判断即得答案．解：A、1123>，故本选项大小比较错误，不符合题意；B、因为1122-=，1133-=，1123>，所以1123->-，故本选项大小比较正确，符合题意；C、因为1122-=，1133-=，1123>，所以1123-<-，故本选项大小比较错误，不符合题意；D、因为1122--=-，1133-+=-，1123-<-，所以1123--<-+，故本选项大小比较错误，不符合题意．故选：B．【点睛】本题考查了有理数的大小比较和有理数的绝对值，属于基础题型，掌握比较大小的方法是解题的关键．。

最新南开中学七年级上册期末试题及答案分析

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最新南开中学七年级上册期末试题及答案分析第Ⅰ卷选择题（共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）1．-2的相反数是（）A．2 B．-2 C．0 D．42．如果水位下降3米记作-3米，那么水位上升4米，记作（）A、1米.B、7米.C、4米.D、-7米.3．在数轴上与-3的距离等于4的点表示的数是（）.A.1B.-7C.1或-7D.无数个4．据舟山市旅游局统计，2012年舟山市接待境内外游客约2771万人次．数据2771万用科学记数法表示为( )A．2771×107B．2.771×107 C．2.771×104 D．2.771×1055．一个数和它的倒数相等，则这个数是( )A．1 B．﹣1 C．±1 D．±1和06.把图1绕虚线旋转一周形成一个几何体，与它相似的物体是（）．A．课桌 B．灯泡 C．篮球 D．水桶7．已知方程x2k－1＋k＝0是关于x的一元一次方程，则方程的解等于( )A．－1 B．1 C．12D．－1 28．下列说法中，正确的是( ) A．有最小的负数，没有最大的正数B．有最大的负数，没有最小的正数C．没有最大的有理数和最小的有理数D．有最小的正数和最小的负数9`在数轴上与-3的距离等于4的点表示的数是（）.A、1.B、-7C、1或 -7D、无数个10．下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的：根据此规律确定x的值为( )A．135 B．170 C．209 D．252第Ⅱ卷非选择题（共90分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11．如图，已知O是直线AB上一点，∠1=20°，OD平分∠BOC，则∠2的度数是__度．12、有理数1.7，－17，0，-1/7，－0.001，-9，2011和－1中，负数有个，其中负整数有个，负分数有个．、13．国家体育场“鸟巢”的建筑面积达258000m2，用科学记数法表示为____________ m2．14．在数轴上，点A表示整数a、在原点的左侧，点B表示整数b、在原点的右侧，若||a－b＝2013，且AO＝2BO，则a＋b的值是.15.小明在做数学题时，发现下面有趣的结果：3﹣2=18+7﹣6﹣5=415+14+13﹣12﹣11﹣10=924+23+22+21﹣20﹣19﹣18﹣17=16…根据以上规律可知第100行左起第一个数是．三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．计算：(1) (34+56－712)÷124(2) －14－|－5| + 8× (－12) 221CD17．计算：(本题满分16分，每小题4分)⑴ -16+23+（-17）-（-7） （2） -212 ＋÷(-2)×(-)18． 在数轴上画出表示下列5个数的点，并用．．“．＜．”．把．它．们连接起来．．．．．： －(－4)， －||－3.5，＋(－12) ，+(+2.5)， 11219． 你能在3，4，5，6，7，8，9，10的前面添加“+”或“—”号，使它们的和为0吗？若能，请写出三个式子；若不能，请说明理由.20.已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面.（1）若1表示的点与－1表示的点重合，则－2表示的点与数 表示的点重合 （2）若－1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题：① 5表示的点与数 表示的点重合；② 若数轴上A 、B 两点之间的距离为9（A 在B 的左侧），且A 、B 两点经折叠后重合，求A 、B 两点表示的数是多少？21. (本题7分)在桌面上，有若干个完全相同的小正方体堆成的一个几何体A ，如图所示. (1) 请画出这个几何体A 的三视图.主视图左视图俯视图－4－3 －2 23(2) 若将此几何体A的表面喷上红漆(放在桌面上的一面不喷)，则三个面上是红色的小正方体有_______个.(3) 若现在你的手头还有一些相同的小正方体可添放在几何体A上，要保持主视图和左视图不变，则最多可以添加_______个小正方体.(4) 在几何体的基础上添加一个小正方体成为几何体,使得几何体的主视图、俯视图．．．．．．．分别与几何体的主视图、左视图．．．．．．．相同，请画出几何体的俯视图的可能情况（画出其中的2种不同情形即可）.22．图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是-2，已知点A、B是数轴上的点，请参照图并思考，完成下列各题．(1)如果点A表示数-3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是，A、B两点间的距离是；(2)如果点A表示数3，将A点向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是，A、B两点间的距离为；(3)如果点A 表示数-4，将A 点向右移动16个单位长度，再向左移动25个单位长度，那么终点B 表示的数是 ，A 、B 两点间的距离是 ；(4)一般地，如果A 点表示的数为m ，将A 点向右移动n 个单位长度，再向左移动p 个单位长度，那么请你猜想终点B 表示什么数?A 、B 两点间的距离为多少?23.如图，正方形ABCD 和CEFG 的边长分别为m 、n ，且B 、C 、E 三点在一直线上试说明△AEG 的面积只与n 的大小有关.ABCD EFGmn。