七年级数学上册1.2有理数(第1课时)同步测试题(新版)新人教版

人教版七年级数学上册课时练 第一章有理数 1.2.2数轴一、选择题1．如图，在数轴上点A ，B 之间表示整数的点有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．已知A ，B 两点在数轴上表示的数是-5，1，在数轴上有一点C ，满足AC=2BC ，则C 点表示的数为( ) A ．-1 B ．0 C ．7 D ．-1或73．一个数在数轴上所对应的点向左移2 016个单位后，得到它的相反数对应的点，则这个数是( )A ．2 016B ．－2 016C ．1 008D ．－1 0084．如图，数轴上每相邻两点相距一个单位长度，点A 、B 、C 、D 对应的位置如图所示，它们对应的数分别是a 、b 、c 、d ，且d ﹣b+c=10，那么点A 对应的数是( )A ．﹣6B ．﹣3C ．0D ．正数5．有理数a ，b 在数轴的位置如图，则下面关系中正确的个数为（ ）①a ﹣b ＞0 ②ab ＜0 ③1a ＞1b④a 2＞b 2．A ．1B ．2C ．3D ．46．在数轴上，把表示－2的点移动2个单位长度后所得到的对应点表示的数为( )A ．0B ．－4C ．0或－4D ．无法确定7．当01x <<时，x 、1x、2x 的大小顺序是（ ） A ．21x x x << B ．21x x x << C ．21x x x << D ．21x x x<< 8．一个机器人从数轴原点出发，沿数轴正方向，以每前进3步后退2步的程序运动。

设该机器人每秒钟前进或后退1步，并且每步的距离是1个单位长，n x 表示第n 秒时机器人在数轴上的位置所对应的数。

给出下列结论：①33x =；②51x =；③108104x x <；④20182019x x >。

其中，正确的结论的序号是（ ）A ．①③B ．②③C ．①②③D ．①②④9．一只跳蚤在一数轴上从原点开始，第1次向右跳1个单位长度，紧接着第2次向左跳2个单位长度，第3次向右跳3个单位长度，第4次向左跳4个单位长度，…，依此规律跳下去，当它跳第100次落下时，所在位置表示的数是( ) A ．50 B ．－50 C ．100 D ．－10010．实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简|a -b|﹣a 的结果为（ ）A ．-2a+bB ．bC ．﹣2a ﹣bD ．﹣b 二、填空题11．已知点A ，B ，P 均在数轴上，点P 对应的数是－2，AP ＝3，AB ＝6，则点B 到原点O 的距离为____________． 12．如图，在数轴上点A 表示数1，现将A 沿x 轴作如下移动：第一次点A 向左移动3个单位长度到点1A ，第二次将点1A 向右移动6个单位长度到达点2A ，第三次将点2A 向左移动9个单位长度到达点3A ，按照这种规律移动下去，则点13A ，点14A 之间的长度是_______.13．如图，半径为1个单位的圆片上有一点A 与数轴上的原点重合，AB 是圆片的直径．（注：结果保留π）() 1把圆片沿数轴向左滚动半周，点B 到达数轴上点C 的位置，点C 表示的数是________数（填“无理”或“有理”），这个数是________() 2圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：2+，1−，4+，6−，3+①第________次滚动后，A 点距离原点最远②当圆片结束运动时，此时点A所表示的数是________．14．已知a、b、c三个数在数轴上对应点的位置如图所示，下列几个判断：①a＜c＜b；②﹣a＜b；③a+b＞0；④c﹣a＜0中，错误的是_____（写序号）15．如图所示，把半径为2个单位长度的圆形纸片放在数轴上，圆形纸片上的A点对应原点，将圆形纸片沿着数轴无滑动地逆时针滚动一周，点A到达点A′的位置，则点A′表示的数是_______．三、解答题16．如果关于x的不等式|x﹣2|+|x+3|≥a对于x取任意数都成立，则a的取值范围是多少？并说明理由．17．如图，把一根木棒放在数轴上，数轴的1个单位长度为1 cm，木棒的左端点与数轴上的点A重合，右端点与点B重合．(1)若将木棒沿数轴水平向右移动，则当它的左端点移动到点B处时，它的右端点在数轴上所对应的数为20；若将木棒沿数轴水平向左移动，则当它的右端点移动到点A处时，它的左端点在数轴上所对应的数为5，由此可得到木棒的长为________cm.(2)图中点A表示的数是________，点B表示的数是________．(3)根据(1)(2)，请你借助“数轴”这个工具帮助小红解决下列问题：一天，小红问爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生；你若是我现在这么大，我已经125岁，是老寿星了，哈哈！”请求出爷爷现在多少岁了．18．阅读理解，完成下列各题定义：已知A、B、C 为数轴上任意三点，若点C 到A 的距离是它到点B 的距离的2 倍，则称点C 是[A，B]的2 倍点．例如：如图1，点C 是[A，B]的2 倍点，点D 不是[A，B]的2 倍点，但点D 是[B，A]的2 倍点，根据这个定义解决下面问题：（1）在图1 中，点A 是的2倍点，点B是的2 倍点；（选用A、B、C、D 表示，不能添加其他字母）；（2）如图2，M、N 为数轴上两点，点M 表示的数是﹣2，点N 表示的数是4，若点E是[M，N]的2倍点，则点E 表示的数是；（3）若P、Q 为数轴上两点，点P在点Q的左侧，且PQ=m，一动点H从点Q 出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，设运动时间为t 秒，求当t 为何值时，点H 恰好是P和Q两点的2倍点？（用含m 的代数式表示）19．写出符号条件的数，并将它们在数轴上表示出来．（1）大于-5而不大于-1的负整数；（2）大于-112的非正整数．20．同学们都知道，|4﹣（﹣2）|表示4与﹣2的差的绝对值，实际上也可理解为4与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理|x﹣3|也可理解为x与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离．试探索：（1）求|4﹣（﹣2）|=_____；（2）若|x﹣2|=5，则x=_____；（3）请你找出所有符合条件的整数x，使得|1﹣x|+|x+2|=3．21．小李在做题时,画了一个数轴,在数轴上原有一点A, 其表示的数是-3,由于粗心,把数轴的原点标错了位置,使点A正好落在-3的相反数的位置,想一想,要把数轴画正确,原点要向哪个方向移动几个单位长度?22．已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示．（1）在数轴上标出﹣a，﹣b的位置，并比较a，b，﹣a，﹣b的大小：（2）化简|a+b|+|a﹣b|．23．如图A在数轴上对应的数为-2.(1)点B在点A右边距离A点4个单位长度，则点B所对应的数是_____.(2)在(1)的条件下，点A以每秒2个单位长度沿数轴向左运动，点B以每秒3个单位长度沿数轴向右运动.现两点同时运动,当点A运动到-6的点处时，求A、B两点间的距离.(3)在(2)的条件下，现A点静止不动，B点以原速沿数轴向左运动，经过多长时间A、B两点相距4个单位长度.【参考答案】1．D 2．D 3．C 4．B 5．C 6．C 7．C 8．D 9．B 10．A11．1或5或7或1112．4213．无理-π3π14．②③④．15．-416．a≤517．（1）5；（2）10，15；（3）爷爷现在的年龄为70岁．18．（1）[C，D]，[D，C]；（2）2；（3）当t=13m或t=16m时点H 恰好是P和Q两点的2倍点．19．略20．（1）6；（2）7或﹣3（3）x=﹣2或﹣1或0或1 21．向右移动6个单位22．（1）略，b＜﹣a＜a＜﹣b；（2）﹣2b.103秒或6秒.23．（1）2；（2）14个单位长度；（3）。

章节测试题1.【答题】下列说法中，正确的是（）A. 正分数和负分数统称为分数B. 0既是整数也是负整数C. 正整数、负整数统称为整数D. 正数和负数统称为有理数【答案】A【分析】本题考查有理数及其分类.【解答】A选项，由有理数的分类可知，分数包括正分数和负分数两类，∴A选项说法正确；B选项，∵0是整数，但0既不是正整数，也不是负整数，∴B选项说法错误；C选项，由有理数的分类可知，整数包括正整数、0、负整数三类，∴C选项说法错误；D选项，由有理数的分类可知，有理数包括正有理数、0、负有理数三类，∴D选项说法错误；选A．2.【答题】在数0，2，-3，-1.2中，属于负整数的是（）A. 0B. 2C. -3D. -1.2【答案】C【分析】本题考查有理数及其分类.【解答】2为正整数，-3为负整数，-1.2为负分数，0为整数.3.【答题】下列各数：3，-5，，0，2，0.97，-0.21，-6，9，，85，1.其中正数有______个，负数有______个，正分数有______个，负分数有______个．【答案】7 4 2 2【分析】本题考查有理数及其分类.【解答】∵在3，-5，，0，2，0.97，-0.21，-6，9，，85，1中，3，2，0.97，9，，85，1是正数，共7个；-5，，-0.21，-6是负数，共4个；0.97，是正分数，共2个；，-0.21是负分数，共2个；∴正数有7个，负数有4个，正分数有2个，负分数有2个．4.【答题】在-5，4.5，，0，＋11，2中，非负数是______．【答案】4.5，0，＋11，2【分析】本题考查有理数及其分类.【解答】由非负数的定义“0和正数统称为非负数”可知，上述各数中，非负数是4.5，0，＋11，2．5.【答题】写出一个是分数但不是正数的数：______．【答案】答案不唯一，如–.【分析】本题考查有理数的分类.【解答】是分数，当不是正数的数有很多，如．6.【题文】把下列各数填入它所在的数集的括号里．–，+5，–6.3，0，–，2，6.9，–7，210，0.031，–43，–10% 正数集合：{______…}整数集合：{______…}非负数集合：{______…}负分数集合：{______…}【答案】见解答.【分析】本题考查有理数的分类.【解答】正数集合：{+5，2，6.9，210，0.031…}；整数集合：{+5，0，–7，210，–43…}；非负数集合：{+5，0，2，6.9，210，0.031…}；负分数集合：{–，–6.3，–，–10%…}．7.【答题】下列说法：①–2.5既是负数、分数，也是有理数；②–7既是负数也是整数，但不是自然数；③0既不是正数也不是负数；④0是非负数．其中正确的个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】D【分析】本题考查有理数及其分类.【解答】①–2.5既是负数、分数，也是有理数，正确；②–7既是负数也是整数，但不是自然数，正确；③0既不是正数也不是负数，正确；④0是非负数，正确，则正确的个数是4．选D．8.【答题】下列说法中正确的是（）A. 在有理数中，0的意义仅表示没有B. 非正有理数即为负有理数C. 正有理数和负有理数组成有理数集合D. 0是自然数【答案】D【分析】本题考查有理数及其分类.【解答】∵0表示没有，在实际生活中0可以表示具体意义的数量，∴A选项表述错误，∵非正有理数包括0和负有理数，∴B选项表述正确，∵有理数按性质分类为正有理数，0，负有理数，∴C选项表述错误，∵自然数是0和正整数，∴D选项表述正确，选D．9.【答题】下列说法中正确的是（）A. 正数和负数统称为有理数B. 0既不是整数，又不是分数C. 0是最小的正数D. 整数和分数统称为有理数【答案】D【分析】本题考查有理数及其分类.【解答】∵0也是有理数，∴A选项表述错误，∵0是整数，∴B选项表述错误，∵0不是正数也不是负数，∴C选项表述错误，∵整数和分数统称有理数，∴D选项表述正确，选D．10.【答题】下列语句正确的是（）A. 一个有理数不是正数就是负数B. 一个有理数不是整数就是分数C. 有理数就是整数D. 有理数就是自然数和负数的统称【答案】B【分析】本题考查有理数及其分类.【解答】一个有理数不是正数就是负数不正确，∵0也是有理数，∴A选项表述错误，∵整数和分数统称有理数，∴B选项表述正确，∵整数和分数统称有理数，∴C选项表述错误，∵整数和分数统称有理数，∴D选项表述错误，选B．11.【答题】下列各数，3.3，–3.14，+4，–1，中，整数有a个，负数有b个，则a+b=（）A. 3B. 4C. 5D. 6【答案】C【分析】本题考查有理数及其分类.【解答】在，3.3，–3.14，+4，–1，中，整数有+4，–1，共2个，负数有，–3.14，–1，共3个，∴a=2，b=3，∴a+b=5，选C．12.【答题】在数–1，0，，3中，是正整数的是（）A. –1B. 0C.D. 3【答案】D【分析】本题考查有理数及其分类.【解答】–1是负整数，0既不是正整数也不是负整数，是分数，3是正整数．选D．13.【答题】所有整数组成整数集合，所有负数组成负数集合，阴影部分也表示一个集合，则这个集合可以包含的有理数为（）A. 3B. –2019C.D. 0【答案】B【分析】本题考查有理数及其分类.【解答】阴影部分表示负整数，选项中只有–2019符合题意．选B．14.【答题】下列说法正确的是（）A. 绝对值等于3的数是–3B. 绝对值不大于2的数有±2，±1，0C. 若|a|=–a，则a≤0D. 一个数的绝对值一定大于这个数的相反数【答案】C【分析】本题考查绝对值的定义.【解答】A.绝对值等于3的数是3和–3，故错误；B.绝对值不大于2的整数有±2，±1，0，故错误；C.若|a|=–a，则a≤0，正确；D.负数的绝对值等于这个数的相反数，故错误.选C．15.【答题】在，2020，，0，，，，中，正整数有m个，负分数有n 个，则的值为______．【答案】3【分析】本题考查有理数及其分类.【解答】正整数有2020，+13，共2个；负分数有-6.9，共1个，∴m=2，n=1，∴m+n=2+1=3，故答案为3．16.【题文】把下列各数填在相应的大括号里（将各数用逗号分开）：-4，0.62，，18，0，-8.91，+100正数：{______…}；负数：{______…}；整数：{______…}；分数：{______…}．【答案】见解答.【分析】本题考查有理数及其分类.【解答】根据有理数的分类，直接可判断填写为：正数：{0.62，，18，+100…}；负数：{﹣4，﹣8.91…}；整数：{﹣4，18，0，+100…}；分数：{0.62，，﹣8.91…}．故答案为0.62，，18，+100；﹣4，﹣8.91；﹣4，18，0，+100；0.62，，﹣8.91．17.【答题】下列说法：①-2.5既是负数、分数，也是有理数；②-25既是负数，也是整数，但不是自然数；③0既不是正数，也不是负数；④0是非负数．其中正确的个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】D【分析】本题考查有理数的分类.【解答】四种说法都是正确的，选D．18.【答题】已知，，依据上述规律，则第n个等式a n=______．【答案】【分析】本题考查式子的规律.【解答】，，，…第n个等式．故答案为．。

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1.2.1 有理数学校：___________姓名：___________班级：___________一．选择题（共12小题）1．最小的正整数是( )A．0 B．1 C．﹣1 D．不存在2．在0，2。

1，﹣4，﹣3.2这四个数中，是负分数的是（)A．0 B．2.1 C．﹣4 D．﹣3.23．在有理数﹣3，0,,，3。

7,﹣2.5中，非负数的个数为（）A．2 B．3 C．4 D．54．在下列各数：﹣,+1,6。

7，﹣（﹣3），0，，﹣5，25% 中,属于整数的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个5．如果一对有理数a,b使等式a﹣b=a•b+1成立，那么这对有理数a，b叫做“共生有理数对”，记为（a,b），根据上述定义，下列四对有理数中不是“共生有理数对”的是（）A．（3,）B．(2，）C．(5,) D．（﹣2,﹣)6．在这十个数中，非负数有（) A．4个B．5个C．6个D．7个7．下列说法中,正确的是（）A．0是最小的整数B．最大的负整数是﹣1C．有理数包括正有理数和负有理数D．一个有理数的平方总是正数8．下列说法正确的是（）A．有最小的正数B．有最小的自然数C．有最大的有理数D．无最大的负整数9．下列说法正确的是（）A．有理数是指整数、分数、零、正有理数、负有理数这五类B．一个有理数不是正数就是负数C．一个有理数不是整数就是分数D．以上说法都正确10．下列各数:﹣|﹣3｜,π，3.14，（﹣3）2中，有理数有( )A．1个B．2个C．3个D．4个11．下列说法中，正确的是( ）A．0是最小的有理数B．0是最小的整数C．0的倒数和相反数都是0 D．0是最小的非负数12．下列结论中，正确的是（）A．0是最小的正数B．0是最大的负数C．0既是正数，又是负数 D．0既不是正数，也不是负数二．填空题（共6小题）13．在有理数﹣0.2，0，，﹣5中，整数有．14．在数1，2，3，4，5，6，7,8前添加“+"或“﹣”并依次计算，所得结果可能的最小非负数是．15．在“﹣（﹣1),﹣0。

章节测试题1.【答题】比较大小：-3.13______-3.12（填“”、“”或“”）【答案】＜【分析】本题考查了有理数的大小比较，正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小.【解答】∵，∴<．2.【答题】若|a+3|=0，则a=______．【答案】﹣3【分析】根据绝对值的定义解答即可.【解答】因为0的绝对值是0，所以a+3=0，解得：a=﹣3，故答案为：﹣3.3.【答题】计算：|﹣2|=______．【答案】2【分析】根据绝对值的定义解答即可.【解答】｜－2｜＝－（－2）＝2.故答案是：2.4.【答题】比较两数的大小：-1______0（填“<”，“>”，“=”）．【答案】＜【分析】本题考查了有理数的大小比较，正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小.【解答】∵负数小于零，∴-1<0.5.【答题】绝对值大于4而小于7的所有整数之和是______．【答案】0【分析】本题考查了绝对值的几何意义，根据绝对值是表示一个数的点到原点的距离，而距离不分正负，所以要从正、负两个方向上找符合条件的数，特别不要遗漏负方向上的数.【解答】∵绝对值大于4而小于7的所有整数有：-6，-5，6,5，∴它们的和为：-6-5+6+5=0.6.【答题】若|a﹣1|+（b+2）2=0，则a+b=______【答案】﹣1【分析】根据绝对值的定义解答即可.本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，则这几个非负数都为0．【解答】解：由题意得：a-1=0，b+2=0，解得：a=1，b=－2．故a+b=1－2=－1．故答案为：－1．7.【答题】大于－1.5小于2.5的整数共有______个．【答案】4【分析】根据取值范围，找出整数即可．【解答】解：∵大于−1.5小于2.5的整数为：−1，0，1，2，∴大于－1.5小于2.5的整数共有4个.故答案为4.8.【答题】比较大小：______【答案】＞【分析】本题考查了有理数的大小比较，正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小.【解答】∵||=,||=,,∴>.故答案是：>.9.【答题】已知a=-2，b=1，则的值为______．【答案】3【分析】根据绝对值的定义解答即可.【解答】∵a=-2，b=1,∴|a|=2，|-b|=1，∴ =3，故答案为：3.10.【答题】若|-a|=8，则a=______.【答案】±8【分析】根据绝对值的定义解答即可.【解答】∵|-a|=8，∴|a|=8，∴a=±8.11.【答题】已知|﹣x|=|﹣4|，则x=______．【答案】±4【分析】根据绝对值的定义解答即可.【解答】解：∵|-x|=|-4|，∴x=±4，故答案为：±4．12.【答题】﹣|﹣5|的相反数为______．【答案】5【分析】根据绝对值和相反数的定义解答即可.【解答】根据绝对值的性质，化简为-|-5|=-5，再根据相反数的意义，可知-5的相反数为5.故答案为：5.13.【答题】绝对值小于5的整数共有______个，它们的和为______。