投资组合理论 - 金融市场学第几章.ppt

注意：无差异曲线的斜率越大，投资者越厌恶 风险。
@Copyright by Yichun Zhang, Zhenlong Zheng and Hai Lin, Department of Finance, Xiamen University, 2007
投资者的投资效用函数
投资效用函数(U)：
U U (R, ) 效用函数的形式多样，目前金融理论界使用比
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本章框架
➢ 金融风险的定义和类型 ➢ 投资收益和风险的衡量 ➢ 证券组合与分散风险 ➢ 风险偏好和无差异曲线 ➢ 有效集和最优投资组合 ➢ 无风险借贷对有效集的影响
现代投资组合理论 (Markowitz,1952) 投资者对收益和风险的态度的两个基本假设：
1、不满足性 2、厌恶风险
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投资者的投资效用函数
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投资者的投资效用函数
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一般地，期望收益率的计算公式为：
收益率
ri
r1
r2
r3
r4…rn Nhomakorabea概率p i
p1
p2 p3
p4 …
pn
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n
Pi 1 i 1
n
E(r)
ri pi
i1
10
一、单一资产的收益与风险
（三）单一资产的风险 • 投资者的实际收益率与期望收益率的偏差就是风险。
• 可能的收益率越分散，它们与期望收益率的偏离程度就 越大，投资者承担的风险也就越大。
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一、风险与风险厌恶
➢单一资产的风险与收益 ➢风险偏好与效用函数 ➢资产组合的风险与收益
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4
一、单一资产的收益与风险
（一）投资的目的和原则 1、目的：
人们进行投资的直接动机是获得收益，投资决策的目标 是收益最大化。
• 投资者要求对放弃当前消费给予补偿。 • 投资收益受到许多不确定因素的影响，投资者承担了风
风险厌恶程度 高
低
A
效用价值
5
-6.90
3
4.66
1
16.22
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二、风险偏好与效用函数
投资原则可以修改为：效用价值最大化
期望收益
2
3
1
方差或标准差
• 2 优于 1;具有更高收益 • 2 优于 3; 具有更低风险
1与3呢？
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二、风险偏好与效用函数
4、无差异曲线：
风险溢价 = 17
s(风险资产) =0
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一、单一资产的收益与风险

2 2
第8章 现代投资组合理论
资产组合方差的计算公式
2 p ＝Wi 2 i2 i 1 n n i 1 j i , j 1
WW
i j
n
ij
wi w j ij
i , j 1
n
证明：
：D(rp ) E[rp E (rp )]2 E[ wi ri E ( wi ri )]2
将平方项展开得到
2
第8章 现代投资组合理论
E[ w1 (r1 E (r1 )) w2 (r2 E (r2 )) ... wn (rn E (rn ))]2 wi2 E (ri E (ri )) 2
i 1 n n n i 1 j 1,i j

投 资 学
第 8 章 现代投资组合理论
主讲：丁辉关
联系方式：dinghg@
第8章 现代投资组合理论
哈里▪马科维茨
生于美国伊利诺伊州。在芝加哥大学 1950年获得经济学硕士、1952年博士 学位。 马科维茨是享誉美国和国际金融经济 学界的大师，曾任美国金融学会主席、 管理科学协会理事、计量学会委员和 美国文理科学院院士。 1989年美国运 筹学会、管理科学协会联合授予马科 维茨、冯?诺伊曼运筹学理论奖，以表 彰他们在证券组合选择理论、稀疏矩 哈里▪马科维茨 阵技术、SIMSCRIPT程序语言等方面所 （Harry M. Markowitz） 作的理论突破和技术创新工作。 (1927年8月24日-)
i 1 i 1


n
同理，当i, j n 时
2 2 2 其中 w ＝ w i i i 1 p n n i i1 1 n n
100万
60万 房地产 20万 政府公债 20万 股票

•第二节 证券投资组合理论的基本模型
•可行 集
•有效 集
§ 证券投资组合可行集与有效集
Ø 可行集：资产组合的机会集合（Portfolio opportunity set），即资产可构造出的所有 组合的期望收益和方差。
Ø 有效组合（Efficient portfolio ）：给定风险 水平下的具有最高收益的组合或者给定收益 水平下具有最小风险的组合。每一个组合代 表一个点。
•收益rp
•A
•B
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•风险σ huchapter6证券p投资组合理论
•第二节 证券投资组合理论的基本模型
•收益rp
•不可行
•rf
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•非有效
•风险σp
huchapter6证券投资组合理论
第二节 证券投资组合理论的基本模型
•有效 集
➢ 有效集定理 投资者从满足如下条件的证券组合可行集中选择 他的最优证券组合： （1）对给定的回报，风险水平最小； （2）对给定的风险水平，回报最大； 满足上面两个条件的证券组合集称为有效集。
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一、证券投资组合收益率的测定
•注意：在统计学中，我们常用历史数据的方差作 为未来的方差的估计。对于t时刻到n时刻的样本，
样本数为n的方差为
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huchapter6证券投资组合理论
一、证券投资组合收益率的测定
•证券投资组合 收益率的测定
huchapter6证券投资组合理论
第三节 无风险借贷对有效集的影响
引入无风险贷出对有效集的改进
•收益Erp
•证券B
•ρ=1
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