八上数学资源与评价答案

第五章位置的确定1 确定位置（1）1．两2．（5，1）；7排3号3．一；方向角4．5km 5．南偏西30°方向，且距离小红50m 6．（1）两；照相馆；超市；（2）一；（3）两；方向和距离7．B 8．每小时11海里聚沙成塔：经度、纬度和高度．1 确定位置（2）1．（1）A（10，8）、B（6，11）、C（4，9）、D（2，8）、E（8，1）；（2）略2．（－2，1）；3．（1）湖心岛（2.5，5）、光岳楼（4，4）、山陕会馆（7，3）；（2）不是，他们表示一对有序实数4．略5．（4，5）6．D 7．D 8．（1）N（2，4）、P（6，4）、Q（4，1）；（2）菱形，面积为12 9．北偏东方向上，聚沙成塔：（1）略；（2）．2 平面直角坐标系（1）1．（1）第四象限；（2）y轴；（3）第二象限2．一；a＜0，b＞0；a＞0 ，b＜0 ；三3．二4．2＞x＞－1 5．（1）B（4，8）、E（11，4）、H（10，4）、R（6，1）；（2）．M，I，C，E 6．（7，0 ），（－2，－3）8．二 9．2，10．0，0，6 11． 12．B 13．C 14．D 15．A（1，1）、B（3，4）、C（1，3）、D（0，5）、E（－1，3）、F（－3，4）；B与F横坐标相反，纵坐标相同；C与E横坐标相反，纵坐标相同．2 平面直角坐标系（2）1．移动的菱形2．鱼，向左平移了两个单位3．一、三象限4．－4，－1 5．（0，0）6．B（－2，0）、C（2，0）、A（0，2）7．D 8．略．2 平面直角坐标系（3）1．二2．6 3．2 4．1 5．一；（1，2）；（－1，－2）；（－1，2）6．（2，－2）7．9 8．（－2，3）9．（3，7）10．（）或（）聚沙成塔：P（）；最小值是．3 变化的鱼（1）1．四2．y；纵3．二；三4．（－2，－3）5．5，4；－1，4；2，7；2，1；（1）右；左；（2）上；下6．鱼；（5，0），（10，4），（8，0），（10，1），（10，－1），（8，0），（9，－2），（5，0）；向右平移5个单位；（0，3）（5，7）（3，3）（5，4）（5，2）（3，3）（4，1）（0，3）；向上平移3个单位；右，3；左，5；上，2；下，6 7．（1）鱼；（2）（0，0），（10，4），（6，0），（10，1），（10，－1），（6，0），（8，－2），（0，0）；图形纵向不变，横向拉长为原来的2倍；（3）（0，0），（，4），（，0），（（，1），（，－1），（，0），（2，－2），（0，0）；图形纵向不变，横向缩短为原来的；（1）图形横向不变，纵向拉长为原来的3倍（2）图形横向不变，纵向缩短为原来的（3）图形纵向不变，横向拉长为原来的4倍（4）图形纵向不变，横向缩短为原来的8．（－1，－2）9．三10．略聚沙成塔：A4（16，3），B4（32，0），An（，3），Bn（，0）．3 变化的鱼（2）1．4、3、5 2．（2，－3）、（－2，3）、（－2，－3）3．8 4．（4，5）；x轴5．（1）鱼（2）（0，2），（－5，6），（－3，2），（－5，3），（－5，1），（－3，2），（－4，0），（0，2）；与原图关于y轴对称；（3）（0，－2），（5，－6），（3，－2），（5，－3），（5，－1），（3，－2），（4，0），（0，－2）与原图关于x轴对称；（4）（0，－2），（－5，－6），（－3，－2），（－5，－3），（－5，－1），（－3，－2），（－4，0），（0，－2）；与原图关于原点中心轴对称；（1）＝；＝，－；（2）＝，－；＝（3）＝，－，；＝，－6．图形横坐标不变，纵坐标乘以－1；向下平移1个单位7．8、10 8．（4，－3）9．A 10．B 11．C 12．．单元综合评价1．二2．（4，－3）3．6，8，10 4．（3，－4），（－3，4），（－3，－4）5．3，（4，0）6．（1，3）7．（0，0）、（－2，）、（2，）8．6或9．8：40分10．B 11．C 12．B 13．B 14．D 15．B 16．C 17．D 18．C 19．如图，所得的图形象机器人．19题图20题图 21题图20．解：如图，点A与点B、点C与点D关于y轴对称，点A与点D、点B与点C关于x轴对称，点A与点C、点B与点D关于原点对称．答案不唯一，只要合理就可以（如图）．21．（1）以BC边所在的直线为x轴，BC的中垂线（垂足为O）为y轴，建立直角坐标系（如图）．因为BC的长为6，所以AO＝BC＝3，所以A（0，3），B（－3，0），C（3，0）（2）整个图案向右平移了2个单位长度，如图△A2B2C2（3）与原图案关于x轴对称，如图△A3BC（4）与原图案相比所得的图案在位置上关于y轴对称，横向拉长了2倍，如图，△AB4C4第六章一次函数1 函数（1）1．S＝a2，a，S，a 2．自变量、因变量、函数3．B 4．C 5．A 6．B 7．D8．（1）合金棒的长度和温度，温度是自变量，合金棒的长度是温度的函数（2）10.01cm，10cm （3）50℃～150℃（4）y＝0.001x＋10，验证略（5）9.98cm，10.1cm．9．周长＝2x＋底边＝36，∴底边＝36－2x，面积＝（36－2x）·6×，∴y＝3（36－2x）＝－6x＋108．10．t小时后汽车行驶30t千米，又天津与北京相距120千米，∴距北京的路程为:120－30t，即有s＝120－30t．11．∵第一排为1＋9＝10，第二排为2＋9＝11，…，第n排为:n＋9，∴m＝n＋9．聚沙成塔：可按下列公式计算出任何一天是星期几，S＝（x－1）＋＋C，其中x 表示公元的年数和，C是该年的元旦算到这天为止（含这天）的日数，表示的整数部分，同样，分别表示的整数部分，求出S后，再用7除，若恰好除尽，则这天便是星期天，若余数为1，则这天为星期一，若余数为2，则这天为星期二，……依次类推，即可推出过去的或未来的任何一天是星期几，如计算1949年10月1日是星期几的方法是：S＝（1949－1）＋＋（31＋28＋31＋30＋31＋30＋31＋31＋30＋1）＝2694，2649 ÷7＝384 ……6，故1949年10月1日是星期六．同样可以算出2222年元旦是星期几．S＝（2222－1）＋＋1＝2760．2760÷7＝394……2，故公元2222年元旦是星期二．1 函数（2）1．C 2．D 3．A 4．D 5．y＝10－0.5t，0≤t≤206．y＝5%（x－1000），1000＜x≤1500，18 7．y＝－80x＋160，0≤x≤28．y＝－2x＋80，20＜x＜40 9．y＝12．8x＋10000 10．B11．（1）当x＝2时，代入y＝；当x＝3时，代入y＝；当x＝－3时，代入y＝＝7；（2）当y＝0时有:4x－2＝0，∴x＝．12．（1）y＝2x＋15（x≥0）；（2）25万元．13．（1）y＝0．3x＋2．1；（2）3米；（3）10年．14．（1）m＝2n＋18 ；（2）m＝3n＋17，m＝4n＋16；（3）m＝bn＋a－b（1≤n≤p）．15．y＝2.4，o<t≤3，t>3时，y＝2.4＋（t－3）×1，∴y＝2.4，0<t≤3，y＝t－0.6，t>3．16．当时，y＝0；当x>30时，y＝（t－30）×0．5＝0．5x－15．17．（1）反映了s与t之间的关系；（2）200米；（3）甲；（4）＝8米/秒．18．分析：如图，∠BOC＝180°－（∠1＋∠2），而O是∠ABC、∠ACB平分线的交点，所以∠1＋∠2＝（∠ABC＋∠ACB）＝（180°－∠A）．解：∵∠ABC、∠ACB平分线交于点O，∴∠1＝∠ABC，∠2＝∠ACB，∵在△BOC中，•∠BOC＝180°－（∠1＋∠2），∴∠BOC＝180°－（∠ABC＋∠ACB）＝180°－（180°－∠A）＝90°＋• ∠A．即y＝90°＋x（0°<x<180°）．聚沙成塔：（1）该公民10月份的收入1350元中，应纳税的部分是1350－800＝550元，按交税的税率表，他应交纳税款:500×5%＋50×10%＝25＋5＝30元．（2）当1300≤x≤2800时，其中800不用纳税，应纳税的部分为500－2000元之间，其中500元按5%交纳，税费为500×5%＝25元，剩余部分交纳，于是有：y＝[（x－800）－500]×10%＋500×5%＝（x－1300）×10%＋25即：y＝0．1x－105①（3）根据第（2）小题，当收入在1300－2800元之间时，纳税额在25元至175元之间，于是该企业职员的纳税款为55元，他的收入必在1300元至2800元之间．当y＝55代入①，得x＝1600元．2 一次函数1．C 2．C 3．D 4．B 5．B 7．S＝L2 8．s＝2－t，一次9．y＝x 10．11．±1，－1 12．P＝50－5t（0≤t≤10）．13．（1）y＝20－x；（2）根据题意，得x＝（20－x），解得x＝84（min）．14．y＝8x＋0.4x＝8.4x，∴y是x的正比例函数．当x＝2.5时，y＝8.4×2.5＝21，即当数量是2.5千克时的售价是21元．15．由表中可知，弹簧原长为12cm，每增加1kg质量，弹簧伸长为0.5cm，故y＝12＋0.5x．16．（1）当x≤6时，y＝x，当x>6时，y＝6×1＋（x－6）×1.8＝1．8x－4.8；（2）当水费为8.8元时，则该户的月用水量超过了6m3，把y＝8.8代入y＝1.8x－4.8，得x＝7 ．17．（1）y与x的函数关系式为：y＝2x，自变量x的取值范围是：x≥0的整数．（2）购买一张这种电话卡实际通话费为10＋1＝11（元），当x＝46 000时，y＝2x＝2×46 000＝92000，92 000÷400＝230（亩）．18．（1）设y1＝kx1＋b1，y2＝kx2＋b2．∴y1＝20x，y2＝10x＋300．（2）y1是不推销产品没有推销费，每推销10件得推销费200元；y2是保底工资300元，每推销10件产品再提成100元．（3）若业务能力强，平均每月能保证推销多于30件，就选择y1的付费方案；•否则选择y2的付费方案．19．（1）解法一：根据题意，得y＝16×20%·x＋20×25%×＝－0.8x＋2 500，解法二：•y＝16·x·20%＋（10 000－16x）·25%＝－0.8x＋2 500．（2）解法一：由题意知，解得250≤x≤300．由（1）知y＝－0.8x＋2 500，∵k＝－0.8<0，∴y随x的增大而减小，∴当x＝250时，y值最大，此时y＝－0.8×250＋2 500＝2 300（元），∴＝＝300（箱）．答：当购进甲种酸奶250箱，•乙种酸奶300箱时，所获销售利润最大，最大销售利润为2 300元．•解法二：•因为16•×20%<20×25%，即乙种酸奶每箱的销售利润大于甲种酸奶的销售利润，•因此最大限度的购进乙种酸奶时所获销售利润最大，即购进乙种酸奶300箱，则x＝＝250（箱）．由（1）知y＝－0．8x＋2 500，•∴x＝250时，y值最大，此时y＝－0.8×250＋2 500＝2 300（元）．聚沙成塔：（1）当t≤300min时，y＝168，不是一次函数，当t>300min时，y＝168＋（t－300）×0.5＝0.5t＋3是一次函数；（2）原收费方式的月话费为：50＋0.4t，由题意得50＋0.4t>168，得t>295，再由50＋0.4t>0.5t ＋3，得t<470．即当通话时间在295min到470min之间时，选用方案3比原收费方式要省钱．3 一次函数（1）1．C 2．C 3．略4．（1）Q＝－5t＋30；（2）略5．（1）图略；当y>0时，2x－2>0，∴x>1，即当x>1时，y>0；当x＝1时2x－2＝0 即y＝0；当x<1时2x－2<0即y<0；（2）当y＝0时x ＝1，∴与x轴交点坐标为（1，0）．当x＝0时y＝－2，∴与y轴交点坐标为（0，－2）．6．C聚沙成塔：（1）35，40，12；（2）3，4时～16时和28时～40时，0时～4时、16时～28时和40时～48时；（3）12时骆驼的体温（39℃）；20时、36时、44时．3 一次函数（2）1．0，2．（2．0），（0，－2）3．－2 k>2 4．<0 5．<1 6．一，二，四，（2，0），（0，4）7．8．C 9．C 10．C 11．A 12．C 13．B 14．A 15．D 16．A 17．－1<k≤218．－19．一、二、四聚沙成塔：（1）y＝1.5x＋4.5；（2）22.5．5 一次函数图象的应用1．0≤x<3，x＝3，x>3 2．50，5，10，y＝－10t＋50（0≤t≤5）3．（1）y＝x＋25（0≤x≤50）（2）100 4．10cm 5．B；6．画直线y＝2x－6，图象与x轴的交点的横坐标即方程的解，或先画直线y＝2x＋3，然后观察当自变量x取何值时函数值为9．7．①P（1，0）；②当x<1时y1>y2，当x>1时y1<y28．（1）骑自行车者出发较早，早3个小时．（2）骑摩托车者到达乙地较早，早到3个小时．（3）自行车每小时走10千米，摩托车每小时走40千米．（4）自行车出发4小时后被摩托车追上，此时摩托车出发1小时．9．（1）100元；（2）2.5元；（3）50元；（4）y＝－2.5x＋100（0≤x≤40）10．解：（1）设y＝kx＋b，把（40．0，75．0）和（37．0，70．2）代入关系式，得解之得，k ＝1．6，b＝11，∴y＝1．6x＋11；（2）当x＝42．0时，y＝1．6×42．0＋11＝78．2，∴这套桌椅就是配套的．11．解：（1）设y租＝k1x，y会＝k2x＋b，∵点（100，50）在y租上．∴50＝100k1，k1＝0.5，因此，y租＝0.5x．又∵点（0，20），（100，50）在y会＝k2x＋b上，故b＝20，50＝100k2＋b，∴k2＝0.3，因此y会＝0．3x＋20；（2）租书卡每天收费0.5元，会员卡每天收费0.3元；（3）•由图象可知，一年内租书时间在100天以内时，用租书卡，超过100天时用会员卡．12．如图：（1）y＝3x＋5（6－x）＋4（10－x）＋8[12－（10－x）]，即y＝2x＋86；（2）当y≥90时，即2x＋ 86≤90，∴x≤2，∵x为自然数，∴x的取值为0，1，2．因此，总费用不超过90万元的调运方案有3种即：①从A市调往C市10台，D市2台，从B市调往D市6台；②从A市调往C市9•台，D市3台，从B市调往C市1台，D市5台；③从A市调往C市8台，D市4台，从B市调往C市2台，D市4台．（3）在y＝2x＋86中，y随x的增大而增大，又知0≤x≤2的整数，∴当x＝0时，y•取最小值为86．因此，最低费用是86万元，调运方法是从B市运往D市6台，从A市运往C•市10台，运往D市2台．13．解：（1）①当月电用量0≤x≤50时，y是x的正比例函数，设y＝k1x，•∵当x＝50时，y＝25，∴25＝50k1，∴k1＝，∴y＝x．②当月用电量x>50时，y是x•的一次函数．•设y＝k2x＋b，∵当x＝50时，y＝25；当x＝100时，y＝70，∴∴y＝0．9x－20；（2）当每月用电量不超过50千瓦时时，收费标准是：每千瓦时0.5元．当每月用电量超过50千瓦时时，收费标准是：其中的50千瓦时每千瓦时0.5元，超过部分每千瓦时0.9元．聚沙成塔：由于刻度尺只能测量测试，又知弹簧长度与所挂物体的质量是一次函数关系，从而可求弹簧长度与所挂物体质量的关系式，挂上物体后，用刻度尺测量弹簧长度，代入关系式，就可求出物体的质量．解：设y＝kx＋b，把（0，14．5）和（3，16）代入关系式，得，∴y＝0.5x＋14.5，•∴只要有一把刻度尺，就可测量出所挂物体的质量，即挂上物体后，用刻度尺测量弹簧的长度，把测量的长度代入y＝0.5x＋14.5中，就可求出物体的质量．4 确定一次函数表达式1．y＝2x 2．y＝－2x 3．4．4 5．6．－2 7．B 8．D 9．D；10．设正比例函数为y＝kx（k≠0）．∵图象经过点A（－3，5），∴x＝－3时y＝5，即－3k＝5．∴k＝－，∴函数解析式为y＝－x11．（1）设此一次函数为y＝kx＋b．把（2，1），（－1，3）代入有:2k＋b＝1，－k＋b＝－3，解得k＝．∴此一次函数的解析式为（2），当y＝0时，＝0，∴x＝，即有与x轴交点坐标为．当x＝0时，y＝∴与y轴交点坐标为．12．根据题意，得80t＋S＝400，即S＝－80t＋400．13．（1）60；（2）y＝0.4x＋20（x≥100）；（3）600元．14．分析：两点之间线段最短，先作M点关于y轴的对称点M′（－4，3），连接M′N交y轴于点P，则PM＋PN＝PM′＋PN＝M′N最短．要求M′N与y轴的交点，先求M′N的表达式，由直线M′N过M′（－4，3）和N（1，－2），可求出M′N表达式为y＝－x－1与y•轴的交点坐标P为（0，－1）．15．△ABC的面积为4 16．（1）y＝－3x＋2；（2）略17．（1）由图象知L过点（0，－2），（3，2）所以，解得k＝，所以此一次函数的表达式为y ＝x－2；（2）当x＝20时，y＝×20－2＝；（3）在y＝x－2中，k＝>0，故y随x的增大而增大．18．∵一次函数的图象过（0，0），∴可设一次函数为y＝kx．根据题意，得由①得，m＝－2k③，把③代入②得，－3＝－2k·k，k2＝，∴k＝±，因y随x的增大而增大，所以k＝，故这个一次函数的表达式为y＝x．19．（1）设y与x的关系式为y＝kx＋b，把（0，331）和（10，337）代入y＝kx＋b，得，由①得，b＝331，把b＝331代入②得337＝10k＋331，∴k＝．故所求一次函数关系式为y＝x＋331；（2）把x＝22代入y＝x＋331，得y＝×22＋331＝344.2，故燃放烟花点与此人相距344.2×5＝1721（m）．聚沙成塔：（1）y与x之间的函数关系式y＝10＋x，即y＝40x＋10；（2）•从P•地到C•地的距离为150－10＋30＝170（km），170÷40＝4．25>4h，故不能在中午12点前赶到C处．设汽车的速度为xkm/h，则根据题意，得（4－）·x≥30，解得x≥60，即汽车的速度最少应提高到60km/h．单元综合评价一、选择题1．C 2．D 3．C 4．C 5．B 6．C 7．B 8．B 9．B 10．B 11．A 12．C二、填空题13．1 14．1，增大15．k>0 16．（－1，4）17．y＝0.5x＋2.1 18．，－2 19．5，－20．y＝x＋2．三、解答题21．（1）根据题意，得∴一次函数的表达式为y＝－3x＋2；（2）略．22．设y1＝k1x，y2＝k2（x＋1），则y＝k1x－2k2（x＋1），根据题意，得∴y＝x－2×（－）（x＋1）＝2x＋1．23．（1）由题意，得2a＋4>0，∴a>－2，故当a>－2，b为任意实数时，y随x的增大而增大；（2）由题意，得故当a<－2，b<3时，图象过二、三、四象限；（3）由题意得，所以，当a≠－2，b>3时，图象与y轴的交点在x轴上方；（4）当a≠－2，b>3时，图象过原点．24．（1）图象经过（2，－1）得x＝2，y＝－1，∴2k1－4＝－1，∴k1＝．（2）y1＝与x轴交点为，y2＝与x轴交点为（0，0），又y1＝与y2＝交点为（2，－1），∴三角形面积为．25．（1）当0≤x≤4时，y＝1.2x；当x＞4时，y＝1.6x－1.6；（2）收费标准：每月用水4吨（含4吨），每吨水1.2元；超过4吨，超过部分每吨水1.6元．（3）9吨水．26．（1）5；（2）出发前油箱内余油量42L，行驶5h后余油量为12L，共用去30L，因此每小时耗油量为6L，∴Q＝42－6t（0≤t≤5）；（3）36－12＝24，因此中途加油24L；（4）由图可知，加油后可行驶6h，所以加油后行驶40×6＝240km，∵240>230，∴油箱中的油够用．四、实践应用题27．设该单位参加旅游的人数为x人，选择甲旅行社的费用为y甲元，•选择乙旅行社的费用为y乙元，则y甲＝200×0.75x＝150x，y乙＝200×0.8（x－1）＝160x－160，当y甲＝y乙时，即150x＝160x－160，解得x＝16，当y甲>y乙时，即150x>160x－160，解得x<16，当y甲<y乙时，即150x<160x－160，解得x>16，所以，当人数为16人时，甲、乙旅行社费用相同，当人数为17～25•人时，选甲旅行社费用较少，当人数为10～15时，选乙旅行社费用较少．28．（1）设生产男装x件，则生产女装（50－x）件，根据题意，解得17.5≤x≤20，∵x为正整数，∴18≤x≤20，∴总利润y＝40x＋30×（50－x），即：y＝10x＋1500 （18≤x≤20，且x为正整数）（2）在函数y＝10x＋1500中，∵k＝10＞0，∴y随x的增大而增大．∴当x＝20时，y取得最大值10×20＋1500＝1700，即当该厂生产男装20件时，获得利润最大，最大利润为1700元．第七章二元一次方程组1 谁的包裹多1．5x－3y＝4，，2．m＝－1，n＝2 3．（1）（3）；（2）（3）；（3）4．1 5．－7 6．；7．x－y＝3（答案不唯一）8．9．B 10．C 11．A 12．C 13．3 14．－3 15．5，7，3 16．B 17．D 18．A 19．a＝3，b＝－2，c＝0 20．－1．2 解二元一次方程组（1）1．2．3．52或25 4．4；－8 5．B 6．C 7．（1）；（2）x＝3，y＝2；（3）a ＝4，b＝4；（4）a＝5，b＝7 8．a＝－1，b＝3 9．C 10．A 11．A 12．B 13．（1）；（2）；（3）14．当a＝0时，; 当a＝－2时，; 当a＝－3时， 15．16．，空格内的数是0．2 解二元一次方程组（2）1．1 2．a＝3，b＝4 3．C 4．D 5．D 6．（1）；（2）；（3）；（4）；（5）7．－11 8．4 9．5 10．4：1 11．3 12．C 13．C 14．A 15．（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）16．（1）；（2）；（3）（4）设长方形的长为xcm，宽为ycm，，；（5）原方程组为17．153 鸡兔同笼1．C 2．A 3．A 4．C 5．25岁6．福娃125元，徽章10元7．11名队员，50米布8．设树上x只，树下y只. 9．设竖式纸盒x个，横式纸盒y个，则10．设高峰时期三环路、四环路的车流量为每小时x辆，y辆．11．有误12．（1）设平均每分钟一道正门和一道侧门分别通过x名同学、y名同学；（2）该中学最多有学生4×80×45＝1440，5分钟内通过这4道门安全撤离时可通过学生为：5×（2×120＋2×80）×（1－20%）＝1600，∵1440＜1600，∴符合安全规定．13．设一个小长方形的长和宽分别是xcm，ycm. 14．设应该用x张白卡纸做盒身，y张白卡纸做盒底盖． .因为x，y值为分数，所以不能把白卡纸分成两部分，使做成的盒身和盒底盖正好配套．如果不允许剪开，则只能用8张白卡纸做16个盒身，剩下的白卡纸做32个盒底盖仍有剩余，故无法全部利用．如果允许剪开，可将一张白卡纸一分为二，用8.5张做盒身，11.5张做盒底盖，这样可以做盒身17个，盒底盖34个，正好配成17套，较充分地利用了材料．4 增收节支1．120 2．5000元，3000 元3．4．B 5．200万元，150万元6．设甲车运x吨．乙车运y吨，，所以运费为：（4×5＋2×2.5）×20＝500元．7．设去年A超市销售额为x万元，B超市销售额为y万元．解得，100（1＋15%）＝115 万元，50（1＋10%）＝55万元8．43亿9．D 10．设这两种储蓄的年利率分别是x%，y% 11．解设小明原计划买x个小熊，压岁钱共有y元．由题意可得，解这个方程组得12．（1）设原计划拆、建面积分别是x平方米，y 平方米．（2）实际比原计划拆除与新建校舍节约资金是：（4800×80＋2400×700）－，用此资金可绿化面积是÷200＝1488平方米．13．（1）设这两种商品的进价分别为x元，y元，；（2）399－（293＋57）＝49元，商场赚了49元；（3）甲折扣不能高于7.15折，乙不能高于7.13折；（4）在不低于最低折扣线的前提下，对顾客抽折扣奖时，原则上是：高价物品低折扣，这样既能满足顾客便宜购物的乐趣，刺激顾客购物的欲望，又使得商场有旺销之景，又有利可图．14．设A型钢板，B型钢板分别为x块，y块，．15．设原料及产品的重量分别为x吨，y吨．，多元．5 里程碑上的数（1）1．2．；；3．4．9 5．22 6．110 7．8．16 9．a＝－6 10．11．A 12．C 13．B 14．A 15．D 16．C 17．B 18．A 19．D 20．C 21．（1）；（2）22．23．m＝－23，n＝－39 24．长方形的长是45cm，宽是15cm 25．有甲、乙股票分别是x股，y股，26．（1）设初二年级的人数是x人，原计划租用45座车y辆．；（2）6辆；（3）若全租45座客车，需6辆，租金220×6＝1320元．若全租60座客车，需4辆，租金300×4＝1200元．若租45座客车4辆，租60座客车1辆，租金1180元．所以，最后的方案更合算．第八章数据的代表1平均数（1）1．85 2．3 ＋5 3．707.5 4．6、10 5．8.7 6．187cm 7．D 8．C 9．B 10．B 11．解：平均数＝12．解：平均数＝℃13．（1）每天平均客运量约为13.5万人；（2）星期一、六、日的客运量超过了平均客运量．14．（1）（3000＋450＋400＋320＋350＋320＋410）＝750元；（2）∵工作人员月工资都低于平均水平∴不能反映工作人员本月月收入的一般水平；（3）（450＋400＋320＋350＋320＋410）＝375元；（4）由于该平均数接近于工作人员的月工资收入，故能代表一般工作人员的收入；（5）从本题的计算中可见，工资普遍偏低，个别特殊值对平均数具有很大的影响．1 平均数（2）1．A 2．A 3．D 4．（x1＋x2＋x3＋…＋xn）5．1 6．22（分析：平均数公式变形为x1＋x2＋x3＋…＋xn＝n ）7．9（分析：（4×6＋6×11）÷（4＋6）＝9）8．8.5 9．12、12； 10．4a，4a－2（分析：因为（x1＋x2＋x3＋x4＋x5）＝a，所以（4x1＋4x2＋…＋4x5）＝4×（x1＋x2＋…＋x5）•＝4a； [（4x1－2）＋（4x2－2）＋（4x3－2）＋4（x4－2）＋4（x5－2）]＝ [4（x1＋x2＋…＋x5）－5×2]＝4×（x1＋x2＋…＋x5）－2＝4a－2）11．5.85（分析：本题是加权平均数公式的简单应用）12．分析：本题是一道用加权平均数公式求平均数的题．解：＝85×0．3＋91×0．3＋90×0．4≈89（分）．13．解：（1）＝（0．8＋0．9＋…＋0．8）＝1．0，总产量＝1．0×20 000×70%＝14 000（千克）；（2）总收入＝14 000×4＝56 000（元），纯收入＝56 000－16 000＝40 000（元）．14．分析：注意算术平均数与加权平均数的区别和联系．解：（1）甲的平均成绩为（74＋58＋87）＝73（分），乙的平均成绩为（87＋74＋43）＝68（分），丙的平均成绩为（69＋70＋65）＝68（分），此时甲将被录用；（2）根据题意，3人的测试成绩如下：甲的测试成绩为＝69．625（分），乙的测试成绩为＝76．625（分），丙的测试成绩为＝68．875（分），因此此时乙将被录用．15．解:（1）设1号电池和5号电池每节各重x，y克，则，解得（2）5天内1号电池平均每天收集30节，5号电池每天平均收集50节，4 月份收集废电池的总重量为（30×90＋50×20）×30＝克．1．158，159.5 2．10 3 3．4，5，3.5 4．c，5．2，3 6．31，31 7．1 8．D 9．A 10．C 11．B 12．中位数，去掉最高分和最低分等人为因素，取其余两数的平均数能反映运动员的水平．13．（1）从成绩的众数比较看，甲组成绩较好；（2）从中位数比较看，两组中位数值一样，成绩一样；（3）从高分段（90分以上）和满分的人数来看，乙组的成绩较好14．（1）甲群平均年龄是15岁，中位数是15岁，众数是15岁，其中能较好反映甲群游客年龄特征的是平均数，中位数，众数；（2）乙群平均年龄是15岁，中位数是5．5岁，众数是6岁，其中能较好反映乙群游客年龄特征的是中位数和众数15．解：（1）平均数为320件，中位数是210件，众数是210件；（2）不合理，理由:在15人中有13人没有销售到320件，定210件较为合理．3 利用计算器求平均数1．打开计算器，进入统计状态，输入数据，显示结果，退出（分析：•明确计算器的统计功能，会用计算器求出平均数）．点拨：实际操作以同学们手中的计算器和课本介绍的方法为准，还可以自己试着去探索计算器的其他方法．2．统计存储器3．显示STAT DEG 4．表格，条形，扇形（分析：这三种是常用的数据统计形式）．点拨：经历数据的收集、加工和整理过程，培养数据处理能力．5．分析：本题主要说明用计算器求一组数据的平均数的基本步骤．解：（1）打开计算器，按键MODE 2 进入统计状态；（2）按键SHIFT AC/ON ＝清除机器中原有统计数据；（3）输入数据：按键 3 M＋ 2 M＋ 4 M＋ 1 M＋ 5 M＋；（4）按键所要求的统计量，按键SHIFT ＝．显示：3．点拨：注意不同型号的计算器求平均数时，按键顺序可能有所不同．6．略7．分析：读懂条形统计图是关键．解：数学成绩的平均分为＝74.5分．8．略9．（1）平均成绩是80.5分，众数是80分和90分，中位数是80分；（2）用平均成绩和中位数比较合适．10．（1）28件；（2）78分；（3）众数为80分，中位数为80分．11．6565时．4 回顾与思考1．C 2．B 3．D 4．D 5．B 6．7（分析：先计算其余三个数据的和为33－12＝21，故这三个数据的平均数为＝7）．7．38 8．（1，2）、（5，1）、1和5 9．中位数10．众数、平均数11．众数，165，中位数，165，平均数为164.8，平均高度在164.8左右，165的人数较多．12．解：（1）甲厂的平均数为（3＋4＋5×3＋7＋9＋10＋12＋13＋15）＝8，中位数为7，众数为5；乙厂的平均数为（3×2＋4＋5×2＋6＋8×3＋10＋11）≈6．46，中位数为6，众数为8．丙厂的平均数为（3×2＋4×3＋8＋9＋10＋11＋12＋13）≈7．36，中位数为8，众数为4．甲厂选用平均数8，乙厂选用众数8，丙厂选用的是中位数8；（2）选购甲厂的产品，因为甲厂的平均寿命比乙、丙两厂都长．13．分析：读懂表格，利用定义求解．解：（1）平均数为2 091元，中位数为1 500元，众数为1 500元；（2）平均数为3 288元，中位数为1 500元，众数为1 500元：（3）中位数或众数均能反映该公司员工的工资水平，答案开放，合理即可．14．分析：本题用加权平均数公式求解．解：甲公司：＝15%：乙公司：＝23%，故增长的百分数不相等．单元综合评价一、选择题1．B 2．C 3．C 4．A 5．C 6．B 7．A二、填空题8．6.9％ 9．82；79.5；78.125 10．22 11．16.5；16.4 12．120 13．A；B；答案开放，如2∶3∶5等三、解答题14．87.6 15．解（1）1＃电池每节90克，5＃电池每节20克；（2）111千克16．解：进3个球的人数为x人，进4个球的人数为y人，根据题意，得，解之得17．A的苹果有30个，3个一堆，可分为10堆，B的苹果有30个，2个一堆，可分为15堆．。