八年级上册数学资源与评价答案

资源与评价数学八上参考答案第六章一次函数1 函数（1）1．S＝a2，a，S，a 2．自变量、因变量、函数3．B 4．C 5．A 6．B 7．D 8．（1）合金棒的长度和温度，温度是自变量，合金棒的长度是温度的函数（2）10.01cm，10cm（3）50℃～150℃（4）y＝0.001x＋10，验证略（5）9.98cm，10.1cm．9．周长＝2x＋底边＝36，∴底边＝36－2x，面积＝（36－2x）·6×，∴y＝3（36－2x）＝－6x＋108．10．t小时后汽车行驶30t千米，又天津与北京相距120千米，∴距北京的路程为:120－30t，即有s＝120－30t．11．∵第一排为1＋9＝10，第二排为2＋9＝11，…，第n排为:n＋9，∴m＝n＋9．聚沙成塔：可按下列公式计算出任何一天是星期几，S＝（x－1）＋＋C，其中x 表示公元的年数和，C是该年的元旦算到这天为止（含这天）的日数，表示的整数部分，同样，分别表示的整数部分，求出S后，再用7除，若恰好除尽，则这天便是星期天，若余数为1，则这天为星期一，若余数为2，则这天为星期二，……依次类推，即可推出过去的或未来的任何一天是星期几，如计算1949年10月1日是星期几的方法是：S＝（1949－1）＋＋（31＋28＋31＋30＋31＋30＋31＋31＋30＋1）＝2694，2649 ÷7＝384 ……6，故1949年10月1日是星期六．同样可以算出2222年元旦是星期几．S＝（2222－1）＋＋1＝2760．2760÷7＝394……2，故公元2222年元旦是星期二．1 函数（2）1．C 2．D 3．A 4．D 5．y＝10－0.5t，0≤t≤206．y＝5%（x－1000），1000＜x≤1500，18 7．y＝－80x＋160，0≤x≤2 8．y＝－2x＋80，20＜x＜40 9．y ＝12．8x＋10000 10．B11．（1）当x＝2时，代入y＝；当x＝3时，代入y＝；当x＝－3时，代入y＝＝7；（2）当y＝0时有:4x－2＝0，∴x＝．12．（1）y＝2x＋15（x≥0）；（2）25万元．13．（1）y＝0．3x＋2．1；（2）3米；（3）10年．14．（1）m＝2n＋18 ；（2）m＝3n＋17，m＝4n＋16；（3）m＝bn＋a－b（1≤n≤p）．15．y＝2.4，o<t≤3，t>3时，y＝2.4＋（t－3）×1，∴y＝2.4，0<t≤3，y＝t－0.6，t>3．16．当时，y＝0；当x>30时，y＝（t－30）×0．5＝0．5x－15．17．（1）反映了s与t之间的关系；（2）200米；（3）甲；（4）＝8米/秒．18．分析：如图，∠BOC＝180°－（∠1＋∠2），而O是∠ABC、∠ACB平分线的交点，所以∠1＋∠2＝（∠ABC＋∠ACB）＝（180°－∠A）．解：∵∠ABC、∠ACB平分线交于点O，∴∠1＝∠ABC，∠2＝∠ACB，∵在△BOC中，•∠BOC＝180°－（∠1＋∠2），∴∠BOC＝180°－（∠ABC＋∠ACB）＝180°－（180°－∠A）＝90°＋•∠A．即y＝90°＋x（0°<x<180°）．聚沙成塔：（1）该公民10月份的收入1350元中，应纳税的部分是1350－800＝550元，按交税的税率表，他应交纳税款:500×5%＋50×10%＝25＋5＝30元．（2）当1300≤x≤2800时，其中800不用纳税，应纳税的部分为500－2000元之间，其中500元按5%交纳，税费为500×5%＝25元，剩余部分交纳，于是有：y＝[（x－800）－500]×10%＋500×5%＝（x－1300）×10%＋25即：y＝0．1x－105①（3）根据第（2）小题，当收入在1300－2800元之间时，纳税额在25元至175元之间，于是该企业职员的纳税款为55元，他的收入必在1300元至2800元之间．当y＝55代入①，得x＝1600元．2 一次函数1．C 2．C 3．D 4．B 5．B 7．S＝L2 8．s＝2－t，一次9．y ＝x 10．11．±1，－1 12．P＝50－5t（0≤t≤10）．13．（1）y＝20－x；（2）根据题意，得x＝（20－x），解得x＝84（min）．14．y＝8x＋0.4x＝8.4x，∴y是x的正比例函数．当x＝2.5时，y＝8.4×2.5＝21，即当数量是2.5千克时的售价是21元．15．由表中可知，弹簧原长为12cm，每增加1kg质量，弹簧伸长为0.5cm，故y＝12＋0.5x．16．（1）当x≤6时，y＝x，当x>6时，y＝6×1＋（x－6）×1.8＝1．8x－4.8；（2）当水费为8.8元时，则该户的月用水量超过了6m3，把y＝8.8代入y＝1.8x－4.8，得x＝7 ．17．（1）y与x的函数关系式为：y＝2x，自变量x的取值范围是：x≥0的整数．（2）购买一张这种电话卡实际通话费为10＋1＝11（元），当x＝46 000时，y＝2x＝2×46 000＝92000，92 000÷400＝230（亩）．18．（1）设y1＝kx1＋b1，y2＝kx2＋b2．∴y1＝20x，y2＝10x＋300．（2）y1是不推销产品没有推销费，每推销10件得推销费200元；y2是保底工资300元，每推销10件产品再提成100元．（3）若业务能力强，平均每月能保证推销多于30件，就选择y1的付费方案；•否则选择y2的付费方案．19．（1）解法一：根据题意，得y＝16×20%·x＋20×25%×＝－0.8x＋2 500，解法二：•y＝16·x·20%＋（10 000－16x）·25%＝－0.8x＋2 500．（2）解法一：由题意知，解得250≤x≤300．由（1）知y＝－0.8x＋2 500，∵k＝－0.8<0，∴y随x的增大而减小，∴当x＝250时，y值最大，此时y＝－0.8×250＋2 500＝2 300（元），∴＝＝300（箱）．答：当购进甲种酸奶250箱，•乙种酸奶300箱时，所获销售利润最大，最大销售利润为2 300元．•解法二：•因为16•×20%<20×25%，即乙种酸奶每箱的销售利润大于甲种酸奶的销售利润，•因此最大限度的购进乙种酸奶时所获销售利润最大，即购进乙种酸奶300箱，则x＝＝250（箱）．由（1）知y＝－0．8x＋2 500，•∴x＝250时，y值最大，此时y＝－0.8×250＋2 500＝2 300（元）．聚沙成塔：（1）当t≤300min时，y＝168，不是一次函数，当t>300min时，y＝168＋（t－300）×0.5＝0.5t＋3是一次函数；（2）原收费方式的月话费为：50＋0.4t，由题意得50＋0.4t>168，得t>295，再由50＋0.4t>0.5t ＋3，得t<470．即当通话时间在295min到470min之间时，选用方案3比原收费方式要省钱．3 一次函数（1）1．C 2．C 3．略4．（1）Q＝－5t＋30；（2）略5．（1）图略；当y>0时，2x－2>0，∴x>1，即当x>1时，y>0；当x＝1时2x－2＝0 即y＝0；当x<1时2x－2<0即y<0；（2）当y＝0时x＝1，∴与x轴交点坐标为（1，0）．当x＝0时y＝－2，∴与y轴交点坐标为（0，－2）．6．C聚沙成塔：（1）35，40，12；（2）3，4时～16时和28时～40时，0时～4时、16时～28时和40时～48时；（3）12时骆驼的体温（39℃）；20时、36时、44时．3 一次函数（2）1．0，2．（2．0），（0，－2）3．－2 k>2 4．<0 5．<1 6．一，二，四，（2，0），（0，4）7．8．C 9．C 10．C 11．A 12．C 13．B 14．A 15．D 16．A 17．－1<k≤2 18．－19．一、二、四聚沙成塔：（1）y＝1.5x＋4.5；（2）22.5．5 一次函数图象的应用1．0≤x<3，x＝3，x>3 2．50，5，10，y＝－10t＋50（0≤t≤5）3．（1）y＝x＋25（0≤x≤50）（2）100 4．10cm 5．B；6．画直线y＝2x－6，图象与x轴的交点的横坐标即方程的解，或先画直线y＝2x＋3，然后观察当自变量x取何值时函数值为9．7．①P（1，0）；②当x<1时y1>y2，当x>1时y1<y28．（1）骑自行车者出发较早，早3个小时．（2）骑摩托车者到达乙地较早，早到3个小时．（3）自行车每小时走10千米，摩托车每小时走40千米．（4）自行车出发4小时后被摩托车追上，此时摩托车出发1小时．9．（1）100元；（2）2.5元；（3）50元；（4）y＝－2.5x＋100（0≤x≤40）10．解：（1）设y＝kx＋b，把（40．0，75．0）和（37．0，70．2）代入关系式，得解之得，k＝1．6，b＝11，∴y＝1．6x＋11；（2）当x＝42．0时，y＝1．6×42．0＋11＝78．2，∴这套桌椅就是配套的．11．解：（1）设y租＝k1x，y会＝k2x＋b，∵点（100，50）在y租上．∴50＝100k1，k1＝0.5，因此，y租＝0.5x．又∵点（0，20），（100，50）在y会＝k2x＋b上，故b＝20，50＝100k2＋b，∴k2＝0.3，因此y会＝0．3x＋20；（2）租书卡每天收费0.5元，会员卡每天收费0.3元；（3）•由图象可知，一年内租书时间在100天以内时，用租书卡，超过100天时用会员卡．12．如图：（1）y＝3x＋5（6－x）＋4（10－x）＋8[12－（10－x）]，即y＝2x＋86；（2）当y≥90时，即2x＋•86≤90，∴x≤2，∵x为自然数，∴x的取值为0，1，2．因此，总费用不超过90万元的调运方案有3种即：①从A市调往C市10台，D市2台，从B市调往D市6台；②从A市调往C市9•台，D市3台，从B市调往C市1台，D市5台；③从A市调往C市8台，D市4台，从B市调往C市2台，D市4台．（3）在y＝2x＋86中，y随x的增大而增大，又知0≤x≤2的整数，∴当x＝0时，y•取最小值为86．因此，最低费用是86万元，调运方法是从B市运往D市6台，从A市运往C•市10台，运往D市2台．13．解：（1）①当月电用量0≤x≤50时，y是x的正比例函数，设y＝k1x，•∵当x＝50时，y＝25，∴25＝50k1，∴k1＝，∴y＝x．②当月用电量x>50时，y是x•的一次函数．•设y＝k2x＋b，∵当x＝50时，y＝25；当x＝100时，y＝70，∴∴y＝0．9x－20；（2）当每月用电量不超过50千瓦时时，收费标准是：每千瓦时0.5元．当每月用电量超过50千瓦时时，收费标准是：其中的50千瓦时每千瓦时0.5元，超过部分每千瓦时0.9元．聚沙成塔：由于刻度尺只能测量测试，又知弹簧长度与所挂物体的质量是一次函数关系，从而可求弹簧长度与所挂物体质量的关系式，挂上物体后，用刻度尺测量弹簧长度，代入关系式，就可求出物体的质量．解：设y＝kx＋b，把（0，14．5）和（3，16）代入关系式，得，∴y＝0.5x＋14.5，•∴只要有一把刻度尺，就可测量出所挂物体的质量，即挂上物体后，用刻度尺测量弹簧的长度，把测量的长度代入y＝0.5x＋14.5中，就可求出物体的质量．4 确定一次函数表达式1．y＝2x 2．y＝－2x 3．4．4 5．6．－2 7．B 8．D 9．D；10．设正比例函数为y＝kx（k≠0）．∵图象经过点A（－3，5），∴x＝－3时y＝5，即－3k ＝5．∴k＝－，∴函数解析式为y＝－x11．（1）设此一次函数为y＝kx＋b．把（2，1），（－1，3）代入有:2k＋b＝1，－k＋b＝－3，解得k＝．∴此一次函数的解析式为（2），当y＝0时，＝0，∴x＝，即有与x轴交点坐标为．当x＝0时，y＝∴与y轴交点坐标为．12．根据题意，得80t＋S＝400，即S＝－80t＋400．13．（1）60；（2）y＝0.4x＋20（x≥100）；（3）600元．14．分析：两点之间线段最短，先作M点关于y轴的对称点M′（－4，3），连接M′N交y 轴于点P，则PM＋PN＝PM′＋PN＝M′N最短．要求M′N与y轴的交点，先求M′N的表达式，由直线M′N过M′（－4，3）和N（1，－2），可求出M′N表达式为y＝－x－1与y•轴的交点坐标P为（0，－1）．15．△ABC的面积为4 16．（1）y＝－3x＋2；（2）略17．（1）由图象知L过点（0，－2），（3，2）所以，解得k＝，所以此一次函数的表达式为y＝x－2；（2）当x＝20时，y＝×20－2＝；（3）在y＝x－2中，k＝>0，故y随x的增大而增大．18．∵一次函数的图象过（0，0），∴可设一次函数为y＝kx．根据题意，得由①得，m ＝－2k③，把③代入②得，－3＝－2k·k，k2＝，∴k＝±，因y随x的增大而增大，所以k ＝，故这个一次函数的表达式为y＝x．19．（1）设y与x的关系式为y＝kx＋b，把（0，331）和（10，337）代入y＝kx＋b，得，由①得，b＝331，把b＝331代入②得337＝10k＋331，∴k＝．故所求一次函数关系式为y ＝x＋331；（2）把x＝22代入y＝x＋331，得y＝×22＋331＝344.2，故燃放烟花点与此人相距344.2×5＝1721（m）．聚沙成塔：（1）y与x之间的函数关系式y＝10＋x，即y＝40x＋10；（2）•从P•地到C•地的距离为150－10＋30＝170（km），170÷40＝4．25>4h，故不能在中午12点前赶到C处．设汽车的速度为xkm/h，则根据题意，得（4－）·x≥30，解得x≥60，即汽车的速度最少应提高到60km/h．单元综合评价一、选择题1．C 2．D 3．C 4．C 5．B 6．C 7．B 8．B 9．B 10．B 11．A 12．C二、填空题13．1 14．1，增大15．k>0 16．（－1，4）17．y＝0.5x＋2.1 18．，－2 19．5，－20．y＝x＋2．三、解答题21．（1）根据题意，得∴一次函数的表达式为y＝－3x＋2；（2）略．22．设y1＝k1x，y2＝k2（x＋1），则y＝k1x－2k2（x＋1），根据题意，得∴y＝x－2×（－）（x＋1）＝2x＋1．23．（1）由题意，得2a＋4>0，∴a>－2，故当a>－2，b为任意实数时，y随x的增大而增大；（2）由题意，得故当a<－2，b<3时，图象过二、三、四象限；（3）由题意得，所以，当a≠－2，b>3时，图象与y轴的交点在x轴上方；（4）当a≠－2，b>3时，图象过原点．24．（1）图象经过（2，－1）得x＝2，y＝－1，∴2k1－4＝－1，∴k1＝．（2）y1＝与x轴交点为，y2＝与x轴交点为（0，0），又y1＝与y2＝交点为（2，－1），∴三角形面积为．25．（1）当0≤x≤4时，y＝1.2x；当x＞4时，y＝1.6x－1.6；（2）收费标准：每月用水4吨（含4吨），每吨水1.2元；超过4吨，超过部分每吨水1.6元．（3）9吨水．26．（1）5；（2）出发前油箱内余油量42L，行驶5h后余油量为12L，共用去30L，因此每小时耗油量为6L，∴Q＝42－6t（0≤t≤5）；（3）36－12＝24，因此中途加油24L；（4）由图可知，加油后可行驶6h，所以加油后行驶40×6＝240km，∵240>230，∴油箱中的油够用．四、实践应用题27．设该单位参加旅游的人数为x人，选择甲旅行社的费用为y甲元，•选择乙旅行社的费用为y乙元，则y甲＝200×0.75x＝150x，y乙＝200×0.8（x－1）＝160x－160，当y甲＝y乙时，即150x＝160x－160，解得x＝16，当y甲>y乙时，即150x>160x－160，解得x<16，当y甲<y乙时，即150x<160x－160，解得x>16，所以，当人数为16人时，甲、乙旅行社费用相同，当人数为17～25•人时，选甲旅行社费用较少，当人数为10～15时，选乙旅行社费用较少．28．（1）设生产男装x件，则生产女装（50－x）件，根据题意，解得17.5≤x≤20，∵x 为正整数，∴18≤x≤20，∴总利润y＝40x＋30×（50－x），即：y＝10x＋1500 （18≤x≤20，且x为正整数）（2）在函数y＝10x＋1500中，∵k＝10＞0，∴y随x的增大而增大．∴当x＝20时，y取得最大值10×20＋1500＝1700，即当该厂生产男装20件时，获得利润最大，最大利润为1700元．。

数学学习与评价八年级上册答案第一单元有理数第一节有理数的概念与分类1.有理数的概念：有理数是可以表示为两个整数的比值的数，包括正有理数、负有理数和零。

2.有理数的分类：–正有理数：大于零的有理数，如 1/2、3、10/7 等。

–负有理数：小于零的有理数，如 -1/3、-5、-2/9 等。

–零：不大于零，也不小于零的有理数。

第二节有理数的比较1.有理数的绝对值：一个有理数的绝对值是它去掉符号的值。

注意，0 的绝对值是 0。

2.有理数的大小比较：–正数与正数比较：绝对值大的数更大。

–负数与负数比较：绝对值大的数更小。

–正数与负数比较：正数大于负数。

第三节有理数的运算1.有理数的加法和减法：–加法：同号相加，异号相减，绝对值大的减去绝对值小的。

–减法：加上减数的相反数，然后按加法法则计算。

2.有理数的乘法和除法：–乘法：同号取正，异号取负。

–除法：除数与被除数同号时取正，异号时取负。

第四节数轴与有理数1.数轴的概念：数轴是一个直线，在该直线上，每一个点都与一个实数对应。

2.数轴上有理数的表示：数轴上每一个点都与一个有理数对应，该有理数与该点的距离是它们的差的绝对值。

3.在数轴上比较有理数大小：在数轴上，左边的点对应的有理数小于右边的点对应的有理数。

第五节有理数的应用1.有理数在生活中的应用：有理数可以用于表示温度、年龄、高度等各种实际问题。

2.有理数在代数中的应用：代数运算中常常涉及到有理数的加减乘除，如解方程、简化表达式等。

第二单元代数式初步第一节代数式与项的概念1.代数式的概念：由常数、变量和运算符号组成的式子称为代数式。

2.项的概念：代数式中的单个常数或变量，或者是若干个常数或变量相乘得到的积，都称为项。

第二节代数式的加减运算1.代数式的加法：将两个代数式的项按照相同的变量和次数进行合并。

2.代数式的减法：将减数的每一项变号，然后按照相同的变量和次数进行合并。

第三节因式分解与公因式提取1.因式分解：将代数式中的每一项分解成若干个更简单的项的乘积。

八上数学资源与评价答案【篇一：数学八年级下资源与评价答案】；2．b；3．d；4．c；5．b；6．b；7．c；8．；9．且；10．2； 11．；12．－3；13．；14．x=2；15．且；16．；17．；18．；19．；20．；21．解：设改进前每天加工x个，则改进后每天加工2.5个，根据题意得，解得x=40，经检验x=40是所列方程的解，所以2.5x=100．答：改进后每天加工100个零件．22．解：设甲原来的速度为x千米/时，则乙原来的速度为(x-2)千米/时，根据题意得，解得x=12，经检验x=12是所列方程的解，所以x-2=10．答:甲原来的速度为12千米/时,乙原来的速度为10千米/时．第四章相似图形4． 1线段的比⑴1．2:5，；2．；3．；4．5； 5．1:50000；6．；7．1: :2；8．d；9．b；4．1线段的比⑵1．3；2．；3．；4．c；5．b；6．b；7．d；8．b；9．pq=24；10．⑴3；⑵；11．⑴；⑵；（3）－5；12． :b:c=4:8:7；13．分两种情况讨论:⑴ +b+c≠0时，值为2；⑵ +b+c=0时，值为－1．4．2黄金分割4．3形状相同的图形1．相同⑶⑸；不同(1)(2)(4)(6)．2．( )与⑷，(b)与⑹，(c)与⑸是形状相同的；3．略；4．⑴ab= ，bc= ，ac=5，⑵a/b/=2 ，b/c/=2 ，a/c/=10，⑶成比例，⑷相同．4．4相似多边形12．；13．66；14．一定；15．不一定；16．；17．都不相似，不符合相似定义；20．相似；21．；22．b =2 ．4．5相似三角形1．全等；2．4:3；3．24cm；4．80，40；5．直角三角形，96cm ；6．3.2；7．d；8．b；9．d；10．c；11．c；12．a；13．b；14．a/b/=18cm，b/c/=27cm，a/c/=36cm；15．⑴相似，1:2．⑵分别为和．⑶面积之比等于边长之比的平方．4．6探索三角形相似的条件⑴1．2；2．6；3．2；4．4；△cdf，1:2，180；5．4:3；6．2.4；7．；8．b；9．b；10．c；11．c；12d；13．bf=10cm；14．⑴略．⑵bm=3． 15．由已知可得: ，，be=de，所以，fg=fc．18．由已知得: ，，可得: ．19．不变化，由已知得: ，，得: ，即pe+pf=3．20．提示:过点c作cg//ab交df于g．21．．22．⑴由已知得: ，所以，即．问题得证．⑵连结dg交ac于m，过m作mh⊥bc交bc于h，点h即为所求．23．⑴证△aec≌△aef即可．⑵eg=4．24．⑴过点e作eg//bc交ae于g．可得: ．⑵由⑴与已知得: 解得:m=n，即af=bf．所以:cf⊥ab．⑶不能，由⑴及已知可得:若e为中点，则m=0与已知矛盾．4．6探索三角形相似的条件⑵1．三；2．2 ，2 ；3．6；4；15－5 ；5．；6．2.4；7．a；8．c；9．b；14．⑴∠bac=∠d或∠cad=∠acb．⑵由△abc∽△acd得，解得:ad= 4，所以中位线的长= 6.5．15．证: △adf∽△bde即可．16．ac = 4 ．17．提示:连结ac交bd于o．18．连结pm，pn．证: △bpm∽△cpn即可．19．证△bod∽△eoc即可．，，即．21．⑴略．⑵作af//cd交bc与f．可求得ab=4．⑶存在．设bp= ，由⑴可得，解得 =1， = 6．所以bp的长为1cm或6cm．=2s．23．⑴略．⑵△abp∽△dpq，，，得 =－ + －2．(1＜＜4)．24．⑴略．⑵不相似．增加的条件为: ∠c=30 或∠abc=60 ．4．6探索三角形相似的条件⑶1．√；2．√；3．相似；4．90；5．相似；6．相似；7．d；8．c；9．c；10．略；11．略；12．易得．13．证: 得△acf∽△acg，所以∠1=∠caf，即∠1+∠2+∠3=90 ．14．a．15．⑴略．⑵aq平分∠dap或△adq∽△aqp等．4．6探索三角形相似的条件⑷1．相似；2．4.1；3．；4．4；5．abd，cba，直角；6．d；7．a；8．c；9．b；10．c；11．de//bc；12．证△aef∽△acd，得∠afe=∠d； 13．易得△abd∽△cbe，∠acb=∠deb．14．证△abd∽△ace得∠adb=∠aec即可．15．略．17．分两种情况讨论: ⑴cm= ，⑵cm= ．18．⑴证明△acd∽△abe，⑵或．由⑴得: ，△abc∽△aed问题即可得证．19．65 或115 ．20．易得，△cef∽△daf，得与∠afe=90 ．即可得到．21．⑴证明△cde∽△ade，⑵由⑴得，即，又∠adm=∠c．⑶由⑵得∠dbf=∠dam，所以am⊥be．22．易得:ac=6，ab=10．分两种情况讨论: 设时间为t秒．⑴当时，，解得t= ．⑵同理得，解得t= ．23．⑴相似，提示可延长fe，cd交于点g．⑵分两种情况:①∠bcf=∠afe时，产生矛盾，不成立．②当∠bcf=∠efc时，存在，此时k= ．由条件可得∠bcf=∠ecf=∠dce=30 ，以下略．4．6探索三角形相似的条件⑸1．b；2．c；3．b；4．c；5．c；6．c；7．c；8．a；9．c；10．b；11．2等(答案不唯一)；12．de//bc(答案不唯一)；13．△abf∽△ace，△bde∽△cdf等；14．②③；15．∠b=∠d(答案不唯一)；16．略；17．略(只要符合条件即可)；18．⑴七．⑵△abe∽△dca∽△dae；19．利用相似可求得答案: = 2cm．20．⑴相似，证略．⑵bd=6．21．bf是fg，ef的比例中项．证△bfg∽△efb即可．22．证△acf∽△aeb．23．．4．7测量旗杆的高度1．20；2．5；3．14；4．c；5．c；6．ab= 米；7．mh=6m；8．⑴de= m；⑵3．7m/s；9．由相似可得: 解得ab=10．所以这棵松树的高为10m．10．略．4．8相似多边形的性质1．2:3；2．2:5，37.5；3．1:4，1:16；4．1:4；5．75；6．1:16；7．；8．60；9．c；10．c；11．c；12．d；13．b；14．b；15．c；16．b；17．4.8cm；18．25；19．16；20．⑴提示:延长ad，bf交于g．ae:ec=3:2．⑵4．21．⑴s :s=1:4．⑵ (0＜＜4)．22．提示:延长ba，cd交于点f．面积= ．23．⑴可能，此时bd= ．⑵不可能，当s 的面积最大时，两面积之比= ＜4．24．⑴s = ．⑵存在．ae= ．25．略．26．⑴640元．⑵选种茉莉花．⑶略．27．⑴利用勾股定理问题即可解决．⑵答:无关．利用△mcg∽△mde的周长比等于相似比可求得△mcg的面积=4 ．28．⑴cp=2 ．⑵cp= ．⑶分两种情况①pq= ，②pq= ．29．提示:作△abc的高ag．⑴略．⑵de= ．30．⑴ = s．⑵2:9．⑶ap= 或20．31．⑴de=ad，ae=be=ce．⑵有: △ade∽△ace或△bcd∽△abc．⑶2:1．4．9图形的放大与缩小1．点o，3:2；2．68，40；3．△a b c ，7:4，△oa b ，7:4；4．一定；5．不一定；6．略；7．(－1，2)或(1，－2)，(－2，1)或(1，－2)；8．2:1；9．d；10．c；11．b；12．d；13．c；14．d；15．略；16．略；17．略；18．略；19．⑴略；⑵面积为．【篇二：八上数学资源与评价答案】>1 确定位置（1）沙成塔：经度、纬度和高度．1 确定位置（2）1．（1）a（10，8）、b（6，11）、c（4，9）、d（2，8）、e （8，1）；（2）略 2．（－2，1）；3．（1）湖心岛（2.5，5）、光岳楼（4，4）、山陕会馆（7，3）；（2）不是，他们表示一对有序实数 4．略 5．（4，5） 6．d 7．d 8．（1）n（2，4）、p（6，4）、q（4，1）；（2）菱形，面积为12 9．北偏东方向上，聚沙成塔：（1）略；（2）． 2 平面直角坐标系（1）1．（1）第四象限；（2）y轴；（3）第二象限 2．一；a＜0，b＞0；a＞0 ，b＜0 ；三 3．二4．2＞x＞－1 5．（1）b（4，8）、e（11，4）、h（10，4）、r（6，1）；（2）．m，i，c，e 6．（7，0 ），（－2，－3）8．二 9．2， 10．0，0，6 11． 12．b 13．c 14．d 15．a（1，1）、b（3，4）、c（1，3）、d（0，5）、e（－1，3）、f（－3，4）；b与f横坐标相反，纵坐标相同；c与e横坐标相反，纵坐标相同．2 平面直角坐标系（2）1．移动的菱形2．鱼，向左平移了两个单位3．一、三象限4．－4，－1 5．（0，0） 6．b（－2，0）、c（2，0）、a（0，2） 7．d 8．略．2 平面直角坐标系（3）1．二 2．6 3．2 4．1 5．一；（1，2）；（－1，－2）；（－1，2） 6．（2，－2） 7．9 8．（－2，3） 9．（3，7） 10．（）或（）聚沙成塔：p（）；最小值是．3 变化的鱼（1）1．四 2．y；纵 3．二；三 4．（－2，－3） 5．5，4；－1，4；2，7；2，1；（1）右；左；（2）上；下 6．鱼；（5，0），（10，4），（8，0），（10，1），（10，－1），（8，0），（9，－2），（5，0）；向右平移5个单位；（0，3）（5，7）（3，3）（5，4）（5，2）（3，3）（4，1）（0，3）；向上平移3个单位；右，3；左，5；上，2；下，6 7．（1）鱼；（2）（0，0），（10，4），（6，0），（10，1），（10，－1），（6，0），（8，－2），（0，0）；图形纵向不变，横向拉长为原来的2倍；（3）（0，0），（，4），（，0），（（，1），（，－1），（，0），（2，－2），（0，0）；图形纵向不变，横向缩短为原来的；（1）图形横向不变，纵向拉长为原来的3倍（2）图形横向不变，纵向缩短为原来的（3）图形纵向不变，横向拉长为原来的4倍（4）图形纵向不变，横向缩短为原来的 8．（－1，－2） 9．三 10．略聚沙成塔：a4（16，3），b4（32，0），an（，3），bn（，0）．3 变化的鱼（2）1．4、3、5 2．（2，－3）、（－2，3）、（－2，－3） 3．8 4．（4，5）；x轴 5．（1）鱼（2）（0，2），（－5，6），（－3，2），（－5，3），（－5，1），（－3，2），（－4，0），（0，2）；与原图关于y轴对称；（3）（0，－2），（5，－6），（3，－2），（5，－3），（5，－1），（3，－2），（4，0），（0，－2）与原图关于x轴对称；（4）（0，－2），（－5，－6），（－3，－2），（－5，－3），（－5，－1），（－3，－2），（－4，0），（0，－2）；与原图关于原点中心轴对称；（1）＝；＝，－；（2）＝，－；＝（3）＝，－，；＝，－ 6．图形横坐标不变，纵坐标乘以－1；向下平移1个单位 7．8、10 8．（4，－3） 9．a 10．b 11．c 12．．单元综合评价1．二 2．（4，－3） 3．6，8，10 4．（3，－4），（－3，4），（－3，－4） 5．3，（4，0） 6．（1，3） 7．（0，0）、（－2，）、（2，） 8．6或 9．8：40分 10．b 11．c 12．b 13．b 14．d 15．b 16．c 17．d 18．c 19．如图，所得的图形象机器人．19题图20题图 21题图20．解：如图，点a与点b、点c与点d关于y轴对称，点a与点d、点b与点c关于x轴对称，点a与点c、点b与点d关于原点对称．答案不唯一，只要合理就可以（如图）．21．（1）以bc边所在的直线为x轴，bc的中垂线（垂足为o）为y轴，建立直角坐标系（如图）．因为bc的长为6，所以ao＝ bc＝3，所以a（0，3），b（－3，0），c（3，0）（2）整个图案向右平移了2个单位长度，如图△a2b2c2（3）与原图案关于x轴对称，如图△a3bc（4）与原图案相比所得的图案在位置上关于y轴对称，横向拉长了2倍，如图，△ab4c4第六章一次函数1 函数（1）1．s＝a2，a，s，a 2．自变量、因变量、函数 3．b 4．c 5．a 6．b 7．d8．（1）合金棒的长度和温度，温度是自变量，合金棒的长度是温度的函数（2）10.01cm，10cm（3）50℃～150℃（4）y＝0.001x＋10，验证略（5）9.98cm，10.1cm．108．10．t小时后汽车行驶30t千米，又天津与北京相距120千米，∴距北京的路程为:120－30t，即有s＝120－30t．11．∵第一排为1＋9＝10，第二排为2＋9＝11，…，第n排为:n＋9，∴m＝n＋9．聚沙成塔：可按下列公式计算出任何一天是星期几，s＝（x－1）＋＋c，其中x 表示公元的年数和，c是该年的元旦算到这天为止（含这天）的日数，表示的整数部分，同样，分别表示的整数部分，求出s后，再用7除，若恰好除尽，则这天便是星期天，若余数为1，则这天为星期一，若余数为2，则这天为星期二，……依次类推，即可推出过去的或未来的任何一天是星期几，如计算1949年10月1日是星期几的方法是：384 ……6，故1949年10月1日是星期六．同样可以算出2222年元旦是星期几．故公元2222年元旦是星期二．1 函数（2）1．c 2．d 3．a 4．d 5．y＝10－0.5t，0≤t≤20 6．y＝5%（x－1000），1000＜x≤1500，18 7． y＝－80x＋160，0≤x≤2 8．y＝－2x＋80， 20＜x＜40 9．y＝12．8x＋10000 10．b11．（1）当x＝2时，代入y＝；当x＝3时，代入y＝；当x＝－3时，代入y＝＝7；（2）当y＝0时有:4x－2＝0，∴x＝．12．（1）y＝2x＋15（x≥0）；（2）25万元．13．（1）y＝0．3x＋2．1；（2）3米；（3）10年．14．（1）m＝2n＋18 ；（2）m＝3n＋17， m＝4n＋16；（3）m ＝bn＋a－b（1≤n≤p）．17．（1）反映了s与t之间的关系；（2）200米；（3）甲；（4）＝ 8米/秒．解：∵∠abc、∠acb平分线交于点o，∴∠1＝∠abc，∠2＝∠acb，聚沙成塔：（1）该公民10月份的收入1350元中，应纳税的部分是1350－800＝550元，按交税（2）当1300≤x≤2800时，其中800不用纳税，应纳税的部分为500－2000元之间，其中500元按（3）根据第（2）小题，当收入在1300－2800元之间时，纳税额在25元至175元之间，于是该企业职员的纳税款为55元，他的收入必在1300元至2800元之间．当y＝55代入①，得x＝1600元． 2 一次函数1．c 2．c 3．d 4．b 5．b 7．s＝ l2 8．s＝2－ t，一次 9．y＝ x 10． 11．13．（1）y＝20－ x；（2）根据题意，得 x＝（20－ x），解得x ＝84（min）．千克时的售价是21元．15．由表中可知，弹簧原长为12cm，每增加1kg质量，弹簧伸长为0.5cm，故y＝12＋0.5x．（2）当水费为8.8元时，则该户的月用水量超过了6m3，把y＝8.8代入y＝1.8x－4.8，得x＝7 ．17．（1）y与x的函数关系式为：y＝2x，自变量x的取值范围是：x≥0的整数．（2）购买一张这种电话卡实际通话费为10＋1＝11（元），18．（1）设y1＝kx1＋b1，y2＝kx2＋b2．∴y1＝20x，y2＝10x＋300．（2）y1是不推销产品没有推销费，每推销10件得推销费200元；y2是保底工资300元，每推销10件产品再提成100元．（3）若业务能力强，平均每月能保证推销多于30件，就选择y1的付费方案；?否则选择y2的付费方案．（2）解法一：由题意知，解得250≤x≤300．由（1）知y＝－0.8x＋2 500，∵k＝－0.80，∴y随x的增大而减小，∴＝＝300（箱）．答：当购进甲种酸奶250箱，?乙种酸奶300箱时，所获销售利润最大，最大销售利润为2 300元．?最大限度的购进乙种酸奶时所获销售利润最大，即购进乙种酸奶300箱，则x＝＝250（箱）．由（1）知y＝－0．8x＋2 500，＝0.5t＋3是一次函数；（2）原收费方式的月话费为：50＋0.4t，由题意得50＋0.4t168，得t295，再由50＋0.4t0.5t＋3，得t470．即当通话时间在295min 到470min之间时，选用方案3比原收费方式要省钱．3 一次函数（1）1．c 2．c 3．略 4．（1）q＝－5t＋30；（2）略 5．（1）图略；当y0时，2x－20，∴x1，即当x1时，y0；当x＝1时2x－2＝0 即y＝0；当x1时2x－20即y0；（2）当y＝0时x＝1，∴与x轴交点坐标为（1，0）．当x＝0时y＝－2，∴与y轴交点坐标为（0，－2）．6．c聚沙成塔：（1）35，40，12；（2）3，4时～16时和28时～40时，0时～4时、16时～28时和40时～48时；（3）12时骆驼的体温（39℃）；20时、36时、44时．3 一次函数（2）1．0， 2．（2．0），（0，－2） 3．－2 k2 4．0 5．1 6．一，二，四，（2，0），（0，4） 7． 8．c 9．c 10．c 11．a 12．c 13．b 14．a 15．d 16．a 17．－1k≤2 18．－ 19．一、二、四聚沙成塔：（1）y＝1.5x＋4.5；（2）22.5．5 一次函数图象的应用1．0≤x3，x＝3，x3 2．50，5，10，y＝－10t＋50（0≤t≤5）3．（1）y＝ x＋25（0≤x≤50）（2）100 4．10cm 5．b；6．画直线y＝2x－6，图象与x轴的交点的横坐标即方程的解，或先画直线y＝2x＋3，然后观察当自变量x取何值时函数值为9．7．①p（1，0）；②当x1时y1y2，当x1时y1y28．（1）骑自行车者出发较早，早3个小时．（2）骑摩托车者到达乙地较早，早到3个小时．（3）自行车每小时走10千米，摩托车每小时走40千米．（4）自行车出发4小时后被摩托车追上，此时摩托车出发1小时． 9．（1）100元；（2）2.5元；（3）50元；（4）y＝－2.5x＋100（0≤x≤40）是配套的．11．解：（1）设y租＝k1x，y会＝k2x＋b，∵点（100，50）在y租上．∴50＝100k1，k1＝0.5，因此，y租＝0.5x．又∵点（0，20），（100，50）在y会＝k2x＋b上，故b＝20，50＝100k2＋b，∴k2＝0.3，因此y会＝0．3x＋20；（2）租书卡每天收费0.5元，会员卡每天收费0.3元；（3）?由图象可知，一年内租书时间在100天以内时，用租书卡，超过100天时用会员卡．12．如图：【篇三：资源与评价数学八上答案 0】1 探索勾股定理（1）1．a2＋b2＝c2；平方和等于斜边的平方 2．13 3．① 10 ② 8 ③ 9 ④ 9 4．6；85．150m 6．5cm7．12 8．c 9．d 10．b 11．ab＝320m 12．ad＝12cm；s△abc＝30 cm2 13．△abc的周长为42或32．14．直角三角形的三边长分别为3、4、5 15．15米．聚沙成塔：提示，秋千的索长为x尺（一步＝4尺），x2－（x－4）2解得：x＝61 探索勾股定理（2）1．5或 cm 2．36 cm2 3．370 4．a2＋b2＝c2 5．49 6．a 7．c 8．b 9．b 10．c11．d 12．b 13．（1）15；（2）40；（3）10 14．ab＝17；cd＝ 15．210 m2 16．不是；应滑约0.08米 17．直角三角形的三边分别为6、8、10 18．cd＝41 探索勾股定理（3）1．10 2．12 3． cm 4．15cm 5．64 6．3cm 7． 8．b 9．b 10．d 11．10m 12．ac＝3 13．pp′2＝72 14．2 15．当△abc是锐角三角形时a2 ＋ b2＞c2；当△abc是钝角三角形时a2＋b2＜c2聚沙成塔：（1）小正方形的面积为1；（2）提示：分割成四个直角三角形和两个小长方形2 能得到直角三角形吗3 蚂蚁怎样走最近1．84 cm2 2．25km 3．13 4． 5．4 6．b 7．c 8．a 9．12米10．提示：设长为 m，宽为 m，根据题意，得∴ 11．提示：过为⊥于，∵＝＝3cm，＝8cm ＝5m ∴＝＝12m ∴＝＝＝13m∴最短距离为13m． 12．提示：设＝ km ＝ km ∵＝且＝＝∴＝∴∴e点应建在离a站10km处13．提示：能通过，∵＝2cm ∴＝＝＝1cm ∵2.3m＋1m＝3.3m ∴3.3m＞2.5m 且2m＞1.6m；∵＝－＝0.8m＝－＝0.2m ∴＝ m＜1m ∴能通过．14．提示：过作⊥于，∴＝2＋6＝8km，＝8－（3－1）＝6km ∴单元综合评价一、1．（1）4 （2）60 （3）162 2．6，8，10 3．17cm 4．4.8，6和8二、5．b 6．d 7．b 8．d三、9．是直角三角形 10．利用勾股定理 11．169厘米2 12．12米四、13．方案正确，理由：裁剪师的裁剪方案是正确的，设正方形的边长为4a，则df＝fc＝2a，ec＝a．在rt?△adf中，由勾股定理，得af2＝ad2＋df2＝（4a）2＋（2a）2＝20a2；在rt△ecf中，ef2＝（2a）2＋a2＝5a2；在rt△abe中，ae2＝ab2＋be2＝（4a）2＋（3a）2＝25a2．∴△afe是直角三角形．14．提示：设de长为xcm，则ae＝（9－x）cm，be＝xcm，故（x＋9－x）（x－9＋x）＝9，即2x＝10，那么x＝5，即de长为5cm，连bd即bd与ef?互相垂直平分，即可求得：ef2＝12cm2，∴以ef为边的正方形面积为144cm2．第二章实数（答案）1 数怎么又不够用了1．d 2．b 3．b 4．（1）（2） 5．有理数有3. ，3.1415926，0.13 ，0，；无理数有，0.1212212221?． 6．＞ 7．6、7 8．b 9．它的对角线的长不可能是整数，也不可能是分数．10．（1）5；（2）b2＝5，b不是有理数． 11．可能是整数，可能是分数，可能是有理数．聚沙成塔：不妨设是有理数，因为有理数都可以表示成分数的形式，所以设，∴，而是分数，所以也是分数，这与为无理数矛盾．∴不是有理数而是无理数．2平方根（1）（4）；（5）；（6）聚沙成塔：x＝64，z＝3，y＝5 ∴2 平方根（2）1． 2．；13 3．两，互为相反数4． 5． 6．7． 8． 9． 10． 11．c12．b 13．c 14．b聚沙成塔：a＝26，b＝193 立方根7．8．9．答案：由题意知，即．又∵，∴∴，∴把代入，得＝935＋19＝45＋19＝64，∴的立方根是４．11．∵，∴又∵∴且，即，，∴．12．．13．（1）x＝－6；（2）x＝0.4．聚沙成塔：上述各题的计算规律是：所得结果的幂指数等于被开方数的幂指数与根指数的比值，用式子表示为：．如果将根号内的10换成任意的正数，这种计算规律仍然成立．4 公园有多宽1．c 2．c 3．d 4．14或15 5．a 6．Ａ 7．，，，．8．∵10＞9，∴＞，即＞3，∴＞，∴＞．9．（1）不正确．∵，而＞，显然＞20，∴是不正确的；（2）不正确．∵，而＜，显然＜10，∴是不正确的．10．通过估算＝2.??，∵的整数部分是2，即；的小数部分是2.??－2，即－2．∴＝－2，∴＝．11．解析：误差小于几就是所得结果不差几，可比其多，也可比其少．（1）当误差小于100时，≈500；（2）当误差小于10时，≈20；（3）当误差小于1时，≈3；（4）当误差小于0.1时，≈1.4．12．解析：当结果精确到1米时，只能用收尾法取近似值6米，而不能用四舍五入法取近似值5米．若取5米，则就不能从离地面5米处的地方引拉线了．设拉线至少需要x米才符合要求，则由题意得bd＝ x．根据勾股定理得x2＝（ x）2＋52，即x2＝，∴x＝．当结果精确到1米时，x＝≈6（米）．答：拉线至少要6米，才能符合要求．聚沙成塔：进行估算时，小数部分是用无理数的形式表示的，而不是用计算器求得的．要准确找出被估算数在哪两个整数之间．（1）的整数部分用表示∵∴∴（2）∵；即∴∴．5 用计算器开方5题图 6题图6．解析: 如果要求一个负数的立方根，可以先求它的相反数的三次方根，再在结果前加上负号即可．计算器步骤如图：7．设两条直角边为3x，2x．由勾股定理得（3x）2＋（2x）2＝（）2，即9x2＋4x2＝520．∴x2＝40；∴x≈6.3；∴3x＝336.3＝18.9；2x＝236.3＝12.6．答：两直角边的长度约为18.9厘米、12.6厘米．8．当h＝19.6时，得4.9t2＝19.6；∴t＝2；∵t＝2 ∴这时楼下的学生能躲开．9．设该篮球的直径为d，则球的体积公式可变形为，根据题意，得＝9850，即答：该篮球的直径约为26.6㎝．10．（1）279.3，27.93，2.793，0.02793；（2）0.02550，0.2550，2.550，25.50，255.0它们的规律是：一个数扩大为原来的100倍，它的算术平方根就扩大为原来的10倍，一个数缩小到原来的，则它的算术平方根就缩小到原来的．6 实数（1）1．（1）正确，因为实数即是由有理数和无理数组成的．（2）正确，无理数都是无限不循环小数．（3）不正确，带根号的数不一定是无理数，如是有理数．（5）正确，两个无理数之积不一定是无理数，如．（6）不正确，两个无理数之和也不一定是无理数，如是有理数．（7）正确，数轴上的点与实数一一对应．2．Ｃ 3．Ａ 4．d 5．a 6．c 7．d8．∵；；又∵，∴．9． 10．由可得，，，，∴，，；∴＝． 11．－６ 12．大正方形的面积为216（㎝2），所以这个正方形的边长为（㎝）聚沙成塔：∵互为相反数的两数之和为零∴，∵两个加数均为算术平方根，∴，，∴且；，．同理：，∴，．6 实数（2）1．c 2．a 3．d 4．a 5．c 6．b 7．b 8．c 9．；；－；－；；10．－3.14 11． 12．＋ 13．b点 14．1 15． 16．x≥2 17．解：①原式＝[（－）（＋）]2＝ 7－6＝1；②原式＝＋2 ＋4－1－2 ＝3＋；③原式＝－ 3 ＋1＋（－）＝－1－＋1－＝0；④原式＝[（2 －3 ）＋（2 ＋3 ）]3[（2 －3 ）－（2 ＋3 ）]＝（2 －3 ＋2＋3 ）3（2 －3 －2 －3 ）＝－2418．解：因为（a－2）2＋（b－1）2＝0，a－2＝0且b－1＝0，所以a＝2，b＝1，所以＝ 19．解：由已知a＝b，cd＝1，则＝0－1＝－120．解：因为x＝－1，所以x＋1＝，原式＝（）2－6＝2004－6＝1998．21．解：原式＝│x－2│＋│x－1│，当1≤x≤2时，原式＝－（x－2）＋（x－1）＝122．解：∵，∴b＝－2．又∵a＝，∴b＝＝－2－＝－2－2＝－4聚沙成塔：23．解：由题意，得解得x＝2，所以y＝＋＋3＝3，所以yx＝32＝9；（1）由题意，得解得x＝2，所以y＝；所以yx ＝32＝9；（2）由题意，得解得x＝2，所以y＝，所以2x－y＝232－3＝1．单元综合评价（一）一、选择题:（每小题3分共24分）1．c 2．b 3．c 4．b 5．d 6．d 7．b 8．b二、填空题．（每空3分共33分）9．－13 10．5 11．2，－1 12． 13．或 14．－1， 15．－1，0，1，2 16．，三、解答题．17．①；②x＝－2与矛盾，故所求x不存在；③；④ 18．解：（1）；（2）＝19．解：欲使原式有意义，得∴3x4．20．∵|a|＝b，∴b≥0，又∵|ab|＋ab＝0，∴|ab|＝－ab，即a≤0，∴|a|＋|－2b|－|3b－2a|＝－a＋2b－（3b－2a）＝a－b 21．（1）x＝2；（2）x的x次方根为 22．2x－3≥0且3－2x≥0，即2x－3＝0，，此时y＝4，∴．单元综合评价（二）答案与提示:一、选择题1．Ａ 2．Ｂ 3．Ｄ 4．Ｄ 5．Ｄ 6．Ｄ 7．Ａ 8．Ｂ 9．Ａ 10．b 11．Ｂ 12．Ｂ二、填空题1．－5 2．0 3．－2 4．1；－9 5．；3 6．1 7．实数 8．0或64 9．x≥0且x≠6．三、计算题1． 2．（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）3． 4．每个正方形边长为：表面积为．5．原式变为，且；根据绝对值的定义：a＜0 6．．7．证明：（1）设；（2）略．第三章图形的平移与旋转1 生活中的平移6．右；2 7．－4 8．∠abc＝∠a′b′c′＝∠a′oc＝∠bob′；∠b′oc＝∠a′ob 9．略 10．略14．如图，将四块草地向中间拼拢（即平移），这样就形成了一个长为a－c，宽为b－c的矩形．∴s空白＝（a－c）3（ b－c）＝ab – ac – bc ＋ c215．19.5米．2 简单的平移作图1．对应点所连的线段平行且相等；对应线段平行且相等；对应角相等 2．做出平移后的对应点；平移的方向和平移距离 3．a 4．如图5．如图 6．略 7．如图。

第一章　综合素质评价一、选择题(每题3分，共30分)1.如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝4，BC ＝5，则AB 的平方为( )(第1题)A .9B .16C .25D .412.下列各组数中，是勾股数的是( )A .0.3，0.4，0.5B .35，45，1C .4，5，6D .7，24，253.在△ABC 中，∠B ＝35°，BC 2－AC 2＝AB 2，则∠C 的大小为( )A .35°B .55°C .65°D .90°4.如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝3，BC ＝4，以点A 为圆心，AC 长为半径画弧，交AB 于点D ，则BD 的长度是( )(第4题)A .2B .3C .4D .55.[情境题 生活应用]如图，在A 村与B 村之间有一座大山，原来从A 村到B 村，需沿道路A →C →B (∠C ＝90°)绕过村庄间的大山，打通A ，B 间的隧道后，就可直接从A 村到B 村.已知AC ＝9 km ，BC ＝12 km ，那么打通隧道后从A 村到B 村比原来减少的路程为( )(第5题)A.7kmB.6kmC.5kmD.2km6.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，若AB＝15，则正方形ADEC 和正方形BCFG的面积和为( )(第6题)A.225B.200C.150D.无法计算7.[情境题生活应用母题教材P6习题T1]如图母题①，小霞将升旗的绳子拉到旗杆底端，并在绳子上打了一个结，然后将绳子拉到离旗杆底端12米处，发现此时绳子底端距离打结处约6米，如图②，则滑轮到地面的距离为( )(第7题)A.9米B.12米C.15米D.24米8.[2024岳阳月考]如图，长为6cm的橡皮筋AB固定两端A和B后把中点C向上竖直拉升4cm至D点，则橡皮筋被拉长了( )(第8题)A .2 cmB .3 cmC .4 cmD .5 cm9.如图，在△ABC 中，AB ＝2，AC ＝3，AD ⊥BC 于点D ，E 为AD 上任意一点，则CE 2－BE 2＝( )(第9题)A .1B .2C .4D .510.[新考向 数学文化]意大利著名画家达·芬奇用下图所示的方法证明了勾股定理.若设图①中空白部分的面积为S 1，图③中空白部分的面积为S 2，则下列等式成立的是( )(第10题)A . S 1＝a 2＋b 2＋2abB . S 1＝a 2＋b 2＋abC . S 2＝c 2D . S 2＝c 2＋12ab 二、填空题(每题3分，共15分)11.[2024天津西青区期中]如图，阴影部分是一个正方形，则此正方形的面积为 cm 2.(第11题)12.已知三角形的三边长分别为5，12，13，则此三角形的最长边上的高等于 .13.如图，一座桥横跨一河，桥AB的长为40m，一艘小船自桥北头(A处)出发，向正南方驶去，因水流原因到达南岸(C处)后，发现已偏离桥南头(B处)9m，则小船实际行驶的路程为 m.(第13题)14.[母题教材P17复习题T5]如图，某港口P位于东西方向的海岸线上，甲、乙轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，甲、乙轮船每小时分别航行12n mile和16n mile，1h后两轮船分别位于点A，B处，且相距20n mile.如果知道甲轮船沿北偏西40°方向航行，则乙轮船沿 方向航行.15.[2024青岛期末]如图是某滑雪场U型池的示意图，该U型池可以看成是一个长方体去掉一个“半圆柱”而成，中间可供滑行部分的截面是半径为3m的半圆，其边缘AB＝CD＝16m，点E在CD上，CE＝4m.一名滑雪爱好者从A点滑到E点时，他滑行的最短路程约为 m.(π取3)三、解答题(16题10分，17～19题每题12分，20题14分，21题15分，共75分)16.如图，∠B＝90°，求x的值.17.如图，四边形ABCD中，∠ACB＝90°，AB＝15，BC＝9，AD＝5，DC＝13.试说明△ACD是直角三角形.18.[2024赣州期末]图①是放置在水平面上的可折叠式护眼灯，其中底座的高AB＝5cm，连杆BC＝30cm，灯罩CD＝20cm.如图②，转动BC，CD，使得∠BCD成平角，且灯罩端点D离桌面l的高度DH为45cm，求AH的距离.19.观察下列勾股数：①3，4，5，且32＝4＋5；②5，12，13，且52＝12＋13；③7，24，25，且72＝24＋25；④9，b，c，且92＝b＋c；…(1)请你根据上述规律，并结合相关知识求：b＝ ，c＝ ；(2)猜想第n组勾股数，并说明你的猜想正确.20.如图①，已知圆柱底面的周长为12，圆柱的高为8，在圆柱的侧面上，过点A，C嵌有一圈长度最短的金属丝.(1)现将圆柱侧面沿AB剪开，所得的圆柱侧面展开图是 ；A B C D(2)求该长度最短的金属丝的长；(3)如图②，若将金属丝从点B绕四圈到达点A，则所需金属丝的最短长度为m，则m2的值为 .21.“赵爽弦图”是四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的大正方形.赵爽利用几何图形的截、割、拼、补来证明代数式之间的恒等关系，验证勾股定理，为中国古代以形证数、形数统一，代数和几何紧密结合、互不可分的独特风格树立了一个典范.(1)如图①，是小琪制作的一个“赵爽弦图”纸板.①设AH＝a，BH＝b，AB＝c，请你利用图①验证a2＋b2＝c2；②若大正方形ABCD的边长为13，小正方形EFGH的边长为7，求直角三角形两直角边之和为多少.(2)如图②，小昊把四个全等的直角三角板紧密地拼接在一起，已知外围轮廓(实线)的周长为48，OB＝6，求这个图案的面积.答案详解详析一、1. D　2. D　3. B　4. A　5. B　6. A　7. A　8. C9. D【点拨】在Rt△ABD和Rt△ADC中，BD2＝AB2－AD2，CD2＝AC2－AD2，所以在Rt△BDE和Rt△CDE中，BE2＝BD2＋ED2＝AB2－AD2＋ED2，EC2＝CD2＋ED2＝AC2－AD2＋ED2，所以EC2－EB2＝（AC2－AD2＋ED2）－（AB2－AD2＋ED2）＝AC2－AB2＝32－22＝5.10. B　13.41二、11.64　12.601314.北偏东50°（或东偏北40°）【点拨】因为AP＝1×12＝12（nmile），PB＝1×16＝16（n mile），AB＝20n mile，所以AP2＋BP2＝400＝AB2，所以∠APB＝90°.因为∠APN＝40°，所以∠BPN＝50°.因为∠EPN＝90°，所以∠BPE＝40°.所以乙轮船沿北偏东50°（或东偏北40°）方向航行.15.15【点拨】如图是U型池的内侧面展开图，则AD≈3×3＝9（m），CD＝16m，CE＝4m.所以DE＝CD－CE ＝16－4＝12（m）.在Rt△ADE中，AE2＝AD2＋DE2≈92＋122＝152，所以AE≈15 m.故他滑行的最短路程约为15m.三、16.【解】由勾股定理，得62＋x2＝（x＋4）2，解得x＝2.5.故x的值为2.5.17.【解】因为AB ＝15，BC ＝9，∠ACB ＝90°，所以AC 2＝152－92＝144.因为52＋144＝132，所以AD 2＋AC 2＝CD 2，所以∠DAC ＝90°，所以△ACD 是直角三角形.18.【解】由题意，得BD ＝BC ＋CD ＝50 cm .如图，过点B 作BE ⊥DH 于点E ，易得EH ＝AB ＝5 cm ，BE ＝AH ，所以DE ＝DH －EH ＝40 cm ，所以BE 2＝BD 2－DE 2＝302.所以BE ＝30 cm ，所以AH ＝30 cm .19.【解】（1）40；41（2）猜想第n 组勾股数为2n ＋1，2n 2＋2n ，2n 2＋2n ＋1.因为（2n ＋1）2＋（2n 2＋2n ）2＝4n 4＋8n 3＋8n 2＋4n ＋1，（2n 2＋2n ＋1）2＝4n 4＋8n 3＋8n 2＋4n ＋1，所以（2n ＋1）2＋（2n 2＋2n ）2＝（2n 2＋2n ＋1）2.因为n 是正整数，所以2n ＋1，2n 2＋2n ，2n 2＋2n ＋1是一组勾股数.20.【解】（1）A（2）由（1）可知该长度最短的金属丝的长为2AC .因为圆柱底面的周长为12，所以BC ＝12×12＝6.因为圆柱的高AB ＝8，所以AC2＝62＋82＝100，所以AC＝10，所以该长度最短的金属丝的长为2AC＝2×10＝20.（3）2368【点拨】若将金属丝从点B绕四圈到达点A，则m2＝42×1222＝2368.21.【解】（1）①设题图①中大、小两个正方形的面积分别为S1和S2，则S2＝（b－a）2＝a2＋b2－2ab，S1＝S2＋4×12ab＝a2＋b2.又因为S1＝c2，所以a2＋b2＝c2.②因为AB＝13，EF＝7，所以大正方形的面积是169，小正方形的面积是49，所以四个直角三角形的面积和为169－49＝120，设AE为x，DE为y，则4×12xy＝2xy＝120，易知x2＋y2＝132＝169，所以（x＋y）2＝x2＋y2＋2xy＝169＋120＝289，所以x＋y＝17，所以直角三角形两直角边之和为17.（2）由题意，得AB＋BC＝48÷4＝12，OH＝OB＝6.设AH＝BC＝x，则AB＝12－x，OA＝6＋x，在Rt△AOB中，由勾股定理，得OB2＋OA2＝AB2，即62＋（6＋x）2＝（12－x）2，解得x＝2，所以OA＝OH＋AH＝6＋2＝8，所以该图形的面积为4×12OB·OA＝2OB·OA＝2×6×8＝96.。

1．B 2．作CD AC ⊥交AB 于D ，则28CAD = ∠，在Rt ACD △中，tan CD AC CAD =∠40.53 2.12=⨯=（米）．所以，小敏不会有碰头危险． 3．（1）B 17A =米，CD 20=米；（2）有影响，至少35米 4．AD=2.4米 5．小船距港口A 约25海里1 二次函数所描述的关系1．略 2．2或-3 3．S=116c 2 4．11,4,2,844±± 5．y=16-x 2 6．y=-x 2+4x 7．B 8．D 9．D 10．C 11．y=2x 2；y=18；x=±2 12．y=-2x 2+260x-6500 13．(1)S=4x-32x 2；(2)1.2≤x<1.6 14．s=t 2-6t+72(0<t ≤6)2 结识抛物线1．抛物线；下；y 轴；原点；高；大；相反；相同；相同 2．减小 3．a=2；k=-2 4．a=-15．m=-1 6．(-2，4) 7 8．12 9．y=x 2+6x 10．(1)S=32y ；(2)S 是y 的一次函数，S 是x 的二次函数 11．(1)m=2或-3；(2)m=2．最低点是原点(0，0)．x>0时，y 随x 的增大而增大；(3)m=-3，最大值为0．当x>0时；y 随x 的增大而减小 12．A(3，9)；B(-1，1)；y=x 2 13．抛物线经过M 点，但不经过N 点． 14．(1)A(1，1)；(2)存在．这样的点P有四个，即P 10)， P 20)， P 3(2，0)， P 4(1，0)3 刹车距离与二次函数1．下；y 轴；(0，5)；高；大；5 2．(0，-1) 1,02⎛⎫- ⎪⎝⎭和1,02⎛⎫ ⎪⎝⎭3．y=x 2+3 4．下；3 5．14- 6．k=9,122b = 7．22y x =- 8．C 9．A 10．C 11．C 12．C 13．(1)2212(2)2y x y x ==-；(3)2y x = 14．(1)3；(2)3 15．y=mx 2+n 向下平移2个单位，得到y=mx 2+n-2，故由已知可得m=3，n-2=-1，从而m=3，n=1 16．以AB 为x 轴，对称轴为y 轴建立直角坐标系，设抛物线的代数表达式为y=ax 2+ c ．则B 点坐标为0)，N 点坐标为3)，故0=24a+c ，3=12a+c ，解得a=-14，c=6，即y= -14x 2+6．其顶点为(0，6)，(6-3)÷0．25=12小时． 17．以MN 为x 轴、对称轴为y 轴，建立直角坐标系，则N 点坐标为(2，0)， 顶点坐标为(0，4)．设y=ax 2+c ，则c=4，0=4a+4，a=-1，故y=-x 2+4．设B 点坐标为(x ，0)，c 点坐标为( -x ，0)，则A 点坐标为(x ，-x 2+4)，D 点坐标为(-x ，-x 2+4)．故BC=AD=2x ，AB=CD=-x 2+4．周长为4x+2(-x 2+4)．从而有-2x 2+8+4x=8，-x 2+2x=0，得x 1=0，x 2=2．当x=0时，BC=0；当x=2时，AB=-x 2+4=0．故铁皮的周长不可能等于8分米． 18．(1)6，10；(2)55；(3)略；(4)S=12n 2+12n ． 聚沙成塔 由y=0，得-x 2+0．25=0，得x=0．5(舍负)，故OD=0．5(米)．在Rt △AOD 中，AO=OD· tan ∠ADO=0．5tanβ=0.5×tan73°30′≈1.69．又AB=1.46，故OB≈0.23米．在Rt △BOD 中，tan ∠BDO=0.230.5BO OD ==0.46，故∠BDO≈24°42′．即α=24°42′．令x=0，得y=0.25， 故OC= 0.25，从而BC=0.25+0.23=0.48米．2.1~2.3 二次函数所描述的关系、结识抛物线、刹车距离与二次函数测试一、1．πr 2、S 、r 2．(6－x )(8－x )、x 、y 3．①④ 4．4、－2 5．y =－2x 2(不唯一) 6．y =－3x 2 7．y 轴 (0，0) 8．(2，4)，(－1，1)二、9．A 10．D 11．B 12．C 13．D 14．C 15．B 16．D三、17．解：(1)∵m 2－m =0，∴m =0或m =1．∵m －1≠0，∴当m =0时，这个函数是一次函数．(2)∵m 2－m ≠0，∴m 1=0，m 2=1．则当m 1≠0，m 2≠1时，这个函数是二次函数．18．解：图象略．(1)0；(2)0；(3)当a >0时，y =ax 2有最小值，当a <0时，y =ax 2有最大值． 四、19．解：y =(80－x )(60－x )=x 2－140x +4800(0≤x ＜60)．20．如：某些树的树冠、叶片等；动物中鸡的腹部、背部等．五、21．解：两个图象关于x 轴对称；整个图象是个轴对称图形．(图略) y =－2x 2 (0,0)y ⎧⎪⎨⎪⎩开口方向向下对称轴轴顶点坐标 y =2x 2 (0,0)y ⎧⎪⎨⎪⎩开口方向向上对称轴轴顶点坐标 22．解：(1)设A 点坐标为(3，m )；B 点坐标为(－1，n )．∵A 、B 两点在y =13x 2的图象上，∴m =13×9=3，n =13×1=13．∴A (3，3)，B (－1，13)．∵A 、B 两点又在y =ax +b 的图象上，∴33,1.3a b a b =+⎧⎪⎨=-+⎪⎩解得231a b ⎧=⎪⎨⎪=⎩，∴一次函数的表达式是y =23x +1． (2)如下图，设直线AB 与x 轴的交点为D ，则D 点坐标为(－32，0)．∴|DC |=32．S △ABC =S △ADC －S △BDC =12×2×3－2×2×3=4－14=2． 4 二次函数y=ax 2+bx+c 的图像1．上，12,33⎛⎫ ⎪⎝⎭，13x = 2．-4 0 3．四 4．0 5．左 3 下 2 6．1 7．-1或3 8．< > > > < 9．12x =，19,24⎛⎫- ⎪⎝⎭10．①②④ 11．D 12．D 13．A 14．D 15．∵2215044(5)1015015,113522(5)44(5)b ac b a a -⨯-⨯--=-===⨯-⨯-．故经过15秒时，火箭到达它的最高点，最高点的高度是1135米 16．由已知得2444a a -=2．即a 2-a-2=0，得a 1=-1，a 2=2，又a≥0，故a=2． 17．以地面上任一条直线为x 轴，OA 为y 轴建立直角坐标系，设y=a(x-1)2+2.25， 则当x=0时，y=1.25，故a+2.25=1，a=-1．由y=0，得-(x-1)2+2.25=0，得(x-1)2=2.25，x 1=2.5，x 2=-0.5(舍去)，故水池的半径至少要2.5米． 18．如：7月份售价最低，每千克售0.5元；1-7月份， 该蔬菜的销售价随着月份的增加而降低，7-12月份的销售价随月份的增加而上升；2月份的销售价为每千克3.5元；3月份与11月份的销售价相同等．5 用三种方式表示二次函数1．y=-x 2+144 2．y 3．(1) y=x 2+-2x ；(2)3或-1 ；(3) x<0或x>2 4．k>35． y=x 2+8x 6．y=x 2+3x ，小，33,24- 7．（2，4） 8．14- 9．C 10．D 11．C 12．C 13．(1)略；(2)y=x 2-1；(3)略 14．设底边长为x ，则底边上的高为10-x ，设面积为y ，则y=12x(10-x)=-12(x 2-10x)=-12(x 2-10x+25-25)=-12(x-5)2+12.5．故这个三角形的面积最大可达12.5 15．2116S l = 16．(1)对称轴是直线x=1，顶点坐标为(1，3)，开口向下；(2)当x<1时，y 随x 的增大而增大；(3)y=-2(x-1)2+3 17．由已知得△BPD ∽△BCA ．故22416BPD ABC S x x S ∆∆⎛⎫== ⎪⎝⎭，224(4)416PCE ABC S x x S ∆∆--⎛⎫== ⎪⎝⎭，过A 作AD ⊥BC ，则由∠B=60°，AB=4，得 AD=AB·sin60°4=，故142ABC S ∆=⨯⨯∴222(4)1616BPD PCE x x S S ∆∆-+=⨯⨯-+∴22y =-+=+⎝．18．(1) s=12t 2-2t ； (2)将s=30代入s=12t 2-2t ，得30=12t 2-2t ，解得t 1=10，t 2=-6(舍去)．即第10个月末公司累积利润达30万元；(3)当t=7时，s=12×72-2×7=10.5，即第7个月末公司累积利润为10.5万元；当t=8时，s=12×82-2×8 =16， 即第8个月末公司累积利润为16万元．16-10.5=5.5万元．故第8个月公司所获利润为5.5万元．19．(1)略；（2）(1)2n n S -=；（3）n=56时，S=1540 20．略 6 何时获得最大利润1．A 2．D 3．A 4．A 5．C 6．B7． (1)设y=kx+b ，则∵当x=20时，y=360；x=25时，y=210．∴3602021025k b k b =+⎧⎨=+⎩， 解得30960k b =-⎧⎨=⎩∴y=-30x+960(16≤x≤32)； (2)设每月所得总利润为w 元，则 w=(x-16)y=(x-16)(-30x+960)=-30(x-24)2+ 1920．∵-30<0，∴当x=24时，w 有最大值．即销售价格定为24元/件时，才能使每月所获利润最大， 每月的最大利润为1920元．8． 设每间客房的日租金提高x 个5元(即5x 元)，则每天客房出租数会减少6x 间，客房日租金总收入为y=(50+5x)(120-6x)=-30(x-5)2+6750．当x=5时，y 有最大值6750，这时每间客房的日租金为50+5×5=75元． 客房总收入最高为6750元．9．商场购这1000件西服的总成本为80×1000=8000元．设定价提高x%， 则销售量下降0．5x%，即当定价为100(1+x%)元时，销售量为1000(1-0．5x%)件．故y=100(1+x%)·1000(1-0．5x%)-8000 =-5x 2+500x+20000=-5(x-50)2+32500．当x=50时， y 有最大值32500．即定价为150元/件时获利最大，为32500元．10．(1)s=10×277101010x x ⎛⎫-++ ⎪⎝⎭×(4-3)-x=-x 2+6x+7．当x=62(1)-⨯-=3 时，S 最大=24(1)764(1)⨯-⨯-⨯-=16． ∴当广告费是3万元时，公司获得的最大年利润是16万元．(2)用于再投资的资金有16-3=13万元．有下列两种投资方式符合要求：①取A 、B 、E 各一股，投入资金为5+2+6=13万元，收益为0.55+0.4+0.9=1.85万元>1.6万元． ②取B 、D 、E 各一股，投入资金为2+4+6=12万元<13万元，收益为0.4+0.5+0.9=1.8万元>1.6万元．11．（1）60吨；(2) 226033(7.545)(10)(320)(100)315240001044x y x x x x x -=⨯+-=--=-+-；(3)210元/吨；(4) 不对，设月销售额为w 元．22603(7.545)240104x w x x x -=⨯+=-+，x=160时，w 最大．12．（1）21425y x =-+；（2）货车到桥需280406(40-=小时） ，0.256 1.5(⨯=米）而O(0，4)，4-3=1（米）<1.5米，所以，货车不能通过． 安全通过时间434(0.25-=小时），2804060(/4-=千米时），货车安全通过速度应超过60千米/时．7 最大面积是多少1．y=-x 2+600，020x ≤≤，600m 2 ，200m 2 2．20cm 2 3．圆 4．16cm 2 ，正方形 5． 5±6．10 7．21822333y x x =-+- 8． 9．-2 10． C 11． D 12．C 13．A 14．D 15．过A 作AM ⊥BC 于M ，交DG 于N ，则．设DE=xcm ，S矩形=ycm 2，则由△ADG ∽△ABC ，故AN DG AM BC =，即161624x DG -=，故DG=32(16-x)．∴y=DG·DE=32(16-x)x=-32(x 2-16x)=-32(x-8)2+96，从而当x=8时，y 有最大值96．即矩形DEFG 的最大面积是96cm 2．16．(1)y= 238x -+3x ．自变量x 的取值范围是0<x<8． (2)x=3328-⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭=4时，y 最大=234038348⎛⎫⨯-⨯- ⎪⎝⎭⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭=6．即当x=4时，△ADE 的面积最大，为6． 17．设第t 秒时，△PBQ 的面积为ycm 2．则∵AP=tcm ，∴PB=(6-t)cm ；又BQ=2t ．∴y=12PB·BQ=12(6-t)·2t=(6-t)t=-t 2+6t=-(t-3)2+9，当t=3时，y 有最大值9．故第3秒钟时△PBQ 的面积最大，最大值是9cm 2．18．(1)可以通过，根据对称性，当x=12×4=2时，y=132-×4+8=778>7．故汽车可以安全通过此隧道；(2)可以安全通过，因为当x=4时，y=132-×16+8=172>7．故汽车可以安全通过此隧道；(3)答案不惟一，如可限高7m ．19．不能，y=-x 2+4x ，设BC=a ，则AB=4-a ，(2,4)2a A a ∴+-代入解析式 24(22)404,2a a a -=-+-+=得或 A(2，4)或(4，0) 所以，不能． 20．（1）125h =；（2）12,125x S ==最大；（3）BE=1.8，在 21．(1)第t 秒钟时，AP=t ，故PB=(6-t)cm ；BQ=2tcm ．故S △PBQ =12·(6-t)·2t=-t 2+ 6t ．∵S 矩形ABCD =6×12=72．∴S=72-S △PBQ =t 2-6t+72(0<t<6)；(2)S=(t-3)2+63．故当t=3时，S 有最小值63． 22． (1)过A 作AD ⊥BC 于D 交PQ 于E ，则AD=4．由△APQ ∽△ABC ，得446x x -=，故x=125；(2)当RS 落在△ABC 外部时，不难求得AE=23x ，故22212446335y x x x x x ⎛⎫⎛⎫=-=-+<< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．当RS 落在△ABC 内部时，y=x 2(0<x<125)；(3)当RS 落在△ABC 外部时，2222124(3)66335y x x x x ⎛⎫=-+=--+<< ⎪⎝⎭．∴当x=3时，y 有最大值6．当RS 落在BC 边上时，由x=125可知，y= 14425．当RS 落在△ABC 内部时，y=x 2(0<x<125)，故比较以上三种情况可知:公共部分面积最大为6．23．(1)由对称性，当x=4时，y=211642525-⨯=-．当x=10时，y=2110425-⨯=-．故正常水位时，AB 距桥面4米，由16943 2.52525-=>，故小船能通过； (2)水位由CD 处涨到点O 的时间为1÷0.25=4小时．货车按原来的速度行驶的路程为40×1+40×4=200<280．∴货车按原来的速度行驶不能安全通过此桥．8 二次函数与一元二次方程1．（-3，0），（1，0） 2．y=2x 2+4x-6 3．一、二、三 4．(1，2) 5．m=-7 6．m=87．(-1，0) 8．9016k k >-≠且 9．a=2 10．B 11．A 12．C 13．y=x 2+x+9图象与y=1的两个交点横坐标是x 2+x+9=0两根 14．224(2)(2)40m m m ∆=--=-+>15．C △ABC =AB+BC+AC=2．S △ABC =12AC·OB=12×2×3=3 16．(1)k=-2，1 (2)0<k<2 17．(1) 904m m <≠且(2)在(3) 15(,),(2,1)24Q P --- 18．(1)25s ，125m ；(2)50s 19．(1)m=2或0；(2) m<0；(3)m=1，S = 20．(1) y=112-(x-6)2+5；(2) (2)由112-(x-6)2+5=0，得x 1=266x +=-:C 点坐标为(6+0) 故OC=6+.75(米)，即该男生把铅球推出约13.75米．21．(1) y=-x 2+4x-3；(2) ∴直线BC 的代数表达式为y=x-3 (3) 由于AB=3-1=2，OC=│-3│=3．故S △ABC =12AB·OC=12×2×3=3 22．(1) k=1；(2)k=-1 2．6—2．8A 参考答案一、1． 2．14，大，－38，没有 3．①x 2－2x ；②3或－1；③<0或>2 4．y =x 2－3x －10 5．m >92，无解 6．y =－x 2+x －1，最大 7．S =π(r +m )2 8．y =－18x 2+2x +1， 16.5二、9．B 10．C 11．C 12．B 13．D 14．B 15．D 16．B三、17．解：(1)y =－2x 2+180x －2800；(2)y =－2x 2+180x －2800=－2(x 2－90x )－2800=－2(x －45)2+1250．当x =45时，y 最大=1250．∴每件商品售价定为45元最合适，此销售利润最大，为1250元． 18．解：∵二次函数的对称轴x =2，此图象顶点的横坐标为2，此点在直线y =12x +1上．∴y =12×2+1=2．∴y =(m 2－2)x 2－4mx +n 的图象顶点坐标为(2，2)．∴－2b a=2．∴－242(2)m m --=2．解得m =－1或m =2．∵最高点在直线上，∴a <0，∴m =－1．∴y =－x 2+4x +n 顶点为(2，2)．∴2=－4+8+n ．∴n =－2．则y =－x 2+4x +2．四、19．解：(1)依题意得：鸡场面积y =－2150.33x x -+∵y =－13x 2+503x =13-(x 2－50x )=－13(x －25)2+6253，∴当x =25时，y 最大=6253， 2．6—2．8B 参考答案一、1．3 2．2 3．b 2－4ac>0(不唯一) 4．15 cmcm 2 5．(1)A ；(2)D ；(3)C ；(4)B 6．5，625二、7．B 8．B 9．A 10．C 11．D 12．B三、13．解：(1)信息：①1、2月份亏损最多达2万元；②前4月份亏盈吃平；③前5月份盈利2．5万元；④1~2月份呈亏损增加趋势；⑤2月份以后开始回升．(盈利)；⑥4月份以后纯获利……(2)问题：6月份利润总和是多少万元？由图可知，抛物线的表达式为y=12(x －2)2－2，当x=6时，y=6(万元)(问题不唯一)． 14．解：设m=a+b y=a·b ，∴y=a(m －a)=－a 2+ma=－(a －2m )2+24a ，当a=2m 时，y 最大值为24a ．结论：当两个数的和一定，这两个数为它们和的一半时，两个数的积最大．四、15．(1)由题意知：p=30+x ；(2)由题意知：活蟹的销售额为(1000－10x)(30+x)元，死蟹的销售额为200x 元．∴Q=(1000－10x)(30+x)+200x=－10x 2+900x+30000；(3)设总利润为L=Q －30000－400x=－10x 2+500x=－10(x 2－50x) =－10(x －25)2+6250．当x=25时总利润最大，为6250元． 五、16．解：∵∠APQ=90°，∴∠APB+∠QPC=90°．∵∠APB+∠BAP=90°，∴∠QPC=∠BAP ，∠B=∠C=90°．∴△ABP ∽△PCQ ．6,,8AB BP x PC CQ x y ==-∴y=－16x 2+43x ． 17．解：(1)10；(2)55；(3)略；(4)经猜想，所描各点均在某二次函数的图象上．设函数的解析式为S=an 2+bn+c ．由题意知：1a ,21,1423,b ,2936,c 0.a b c a b c a b c ⎧=⎪++=⎧⎪⎪⎪++==⎨⎨⎪⎪++=⎩=⎪⎪⎩解得∴S=211.22n n + 单元综合评价一、选择题：1~12：CBDAA ，CDBDB ，AB二、填空题：13．2 14．591415． 16．-7 17．2 18．y=0.04x 2+1.6x 19．<、<、> 20．略 21．只要写出一个可能的解析式 22．1125m 23．-9．三、解答题：24．y=x 2+3x+2 (-3/2，- 1/4) 25．y=-1200x 2+400x+4000；11400，10600 26．2125y x =-； 5小时 27．(1)5；(2) 2003 28．(1) 2y -x x =+；(2) y=-x 2+1/3x+4/9，y=-x 2-x 29．略．第三章 圆1 车轮为什么做成圆形1．=5cm <5cm >5cm 2．⊙O 内 ⊙O 上 ⊙O 外 3．9π cm 2 4．内部 5．5cm6．C 7．D 8．B 9．A 10．由已知得OA=8cm ，=10，，故OA<10，OB<10，OD=10，OC>10．从而点A ， 点B 在⊙O 内；点C 在⊙O 外；点D 在⊙O 上 11．如图所示，所组成的图形是阴影部分(不包括阴影的边界) 12．如图所示，所组成的图形是阴影部分(不包括阴影的边界)．(11题) (12题)13．由已知得PO=4，PA=5，PB=5，故OA=1，OB=9，从而A点坐标为A(-1，10)，B点坐标为(9，0)；连结PC、PD，则PC=PD=5，又PO⊥CD，PO=4，故OC==3，．从而C点坐标为(0，3) ，D点坐标为(0，-3) 14．存在，以O为圆心，OA为半径的圆15．2≤AC≤8聚沙成塔∵PO<2．5，故点P在⊙O内部；∵Q点在以P为圆心，1为半径的⊙P上，∴1≤OQ≤3．当Q在Q1点或Q2点处，OQ=2．5，此时Q在⊙O上；当点Q在弧线Q1mQ2上(不包括端点Q1，Q2)，则OQ>2．5，这时点Q 在⊙O外；当点Q在弧线Q1nQ2上(不包括端点Q1，Q2)，则OQ<2．5，这时点Q在⊙O内．2 圆的对称性1．中心，过圆心的任一条直线，圆心2．60°3．2cm 4．5 5．3≤OP≤56．10 7．相等89．C 10．B 11．A 12．过O作OM⊥AB于M，则AM=BM．又AC=BD，故AM-AC=BM-BD，即CM=DM，又OM⊥CD，故△OCD是等腰三角形．即OC=OD．(还可连接OA、OB．证明△AOC≌△BOD) 13．过O作OC⊥AB于C，则BC=152cm．由BM:AM=1:4，得BM=15×5=3 ，故CM=152-3=92．在Rt△OCM中，OC2=229175824⎛⎫-=⎪⎝⎭．连接OA，则10=，即工件的半径长为10cm 14．是菱形，理由如下:由 BC= AC，得∠BOC=∠AOC．故OM⊥AB，从而AM=BM．在Rt △AOM中，sin∠AOM=AMOA=，故∠AOM=60°，所以∠BOM=60°．由于OA=OB=OC，故△BOC 与△AOC 都是等边三角形，故OA=AC=BC=BO=OC，所以四边形OACB是菱形．15．PC=PD．连接OC、OD，则∵ DB= BC，∴∠BOC=∠BOD，又OP=OP，∴△OPC≌△OPD，∴PC=PD．16．可求出长为6cm的弦的弦心距为4cm，长为8cm的弦的弦心距为3cm．若点O 在两平行弦之间，则它们的距离为4+3=7cm，若点O在两平行弦的外部，则它们的距离为4- 3=1cm，即这两条弦之间的距离为7cm或1cm．17．可求得OC=4cm，故点C在以O为圆心，4cm长为半径的圆上，即点C 经过的路线是O为圆心，4cm长为半径的圆．聚沙成塔作点B关于直线MN的对称点B′，则B′必在⊙O上，且 B N'= NB．由已知得∠AON=60°，故∠B′ON=∠BON= 12∠AON=30°，∠AOB′=90°．连接AB′交MN于点P′，则P′即为所求的点．此时AP+BP3 圆周角与圆心角1．120°2．3 1 3．160°4．44°5．50°67．A 8．C 9．B 10．C 11．B 12．C 13．连接OC、OD，则OC=OD=4cm，∠COD=60°，故△COD是等边三角形，从而CD= 4cm 14．连接DC，则∠ADC=∠ABC=∠CAD，故AC=CD．∵AD是直径，∴∠ACD=90°，∴AC2+CD2=AD2，即2AC2=36，AC2=18，15．连接BD，则∴AB 是直径，∴∠ADB=90°．∵∠C=∠A，∠D=∠B，∴△PCD ∽△PAB，∴PD CDPB AB=．在Rt△PBD 中，cos∠BPD=PD CDPB AB==34，设PD=3x，PB=4x，则==，∴tan ∠BPD=BD PD == 16．(1)相等．理由如下:连接OD ，∵AB ⊥CD ，AB 是直径，∴ BC= BD ，∴∠COB= ∠DOB ．∵∠COD=2∠P ，∴∠COB=∠P ，即∠COB=∠CPD ；(2)∠CP′D+∠COB=180°．理由如下：连接P′P ，则∠P′CD=∠P′PD ，∠P′PC=∠P′DC ．∴∠P′CD+∠P′DC=∠P′PD+∠P′PC=∠CPD ．∴∠CP′D=180°-(∠P′CD+∠P′DC)=180°-∠CPD=180°-∠COB ，从而∠CP′D+∠COB=180° 17． 聚沙成塔 迅速回传乙，让乙射门较好，在不考虑其他因素的情况下， 如果两个点到球门的距离相差不大，要确定较好的射门位置，关键看这两个点各自对球门MN 的张角的大小，当张角越大时，射中的机会就越大，如图所示，则∠A<MCN=∠B ，即∠B>∠A ， 从而B 处对MN 的张角较大，在B 处射门射中的机会大些．4 确定圆的条件1．三角形内部，直角三角形，钝角三角形 2． 3 4．其外接圆，三角形三条边的垂直平分线，三角形三个顶点 5 6．两 7．C 8．B 9．A 10．C11．B 12．C 13．略 14．略 15．(1)△FBC 是等边三角形，由已知得：∠BAF=∠MAD=∠DAC=60°=180°-120°=∠BAC ，∴∠BFC=∠BAC=60°，∠BCF=∠BAF=60°，∴△FBC 是等边三角形；(2)AB=AC+FA ．在AB 上取一点G ，使AG=AC ，则由于∠BAC=60°，故△AGC 是等边三角形，从而∠BGC=∠FAC=120°，又∠CBG=∠CFA ，BC=FC ，故△BCG ≌△FCA ，从而BG=FA ，又AG=AC ，∴AC+FA=AG+BG=AB 16．(1)在残圆上任取三点A 、B 、C ； (2)分别作弦AB 、AC 的垂直平分线， 则这两垂直平分线的交点即是所求的圆心；(3)连接OA ，则OA 的长即是残圆的半径 17．存在．∵AB 不是直径(否则∠APB=90°，而由cos ∠APB=13知∠APB<90°，矛盾)∴取优弧AB 的中点为P 点，过P 作PD ⊥AB 于D ，则PD 是圆上所有的点中到AB 距离最大的点．∵AB 的长为定值，∴当P 为优弧AB 的中点时，△APB的面积最大，连接PA 、PB ， 则等腰三角形APB 即为所求．S △APB= 12AB· 聚沙成塔 过O 作OE ⊥AB 于E ，连接OB ，则∠AOE=12∠AOB ，AE=12AB ，∴∠C=1∠AOB=∠AOE ． 解方程x 2-7x+12=0可得DC=4，AD=3，故，可证Rt △ADC ∽Rt △AEO ，故AE AO AD AC=，又， AD=3，，故，从而S ⊙O=21254ππ⨯=⎝⎭． 5 直线与圆的位置关系1．相交 2．60 3．如OA ⊥PA ，OB ⊥PB ，AB ⊥OP 等 4．0≤d<4 5．65° 6．146°，60°，86° 7．A 8．B 9．C 10．C 11．D 12．B 13．(1)AD ⊥CD ．理由：连接OC ，则OC ⊥CD ．∵OA=OC ，∴∠OAC=∠OCA ，又∠OAC= ∠DAC ，∴∠DAC=∠OCA ，∴AD ∥OC ，∴AD ⊥CD ；(2)连接BC ，则∠ACB=90°由(1)得∠ADC=∠ACB ，又∠DAC=∠CAB ．∴△ACD ∽△ABC ，∴AC AD AB AC=，即AC 2=AD·AB=80，故 14．(1)相等．理由:连接OA ，则∠PAO=90°．∵OA=OB ，∴∠OAB=∠B=30°， ∴∠AOP=60°，∠P=90°-60°=30°，∴∠P=∠B ，∴AB=AP ；(2)∵tan ∠APO=OA PA，∴OA=PA ，tan ∠0301tan ==，∴BC=2OA=2，即半圆O 的直径为2 15．(1)平分．证明：连接OT ，∵PT 切⊙O 于T ，∴OT ⊥PT ，故∠OTA=90°， 从而∠OBT=∠OTB=90°-∠ATB=∠ABT ．即BT 平分∠OBA ； (2)过O 作OM ⊥BC 于M ，则四边形OTAM 是矩形，故OM=A T=4，AM=OT=5．在Rt △OBM 中，OB=5，OM=4，故=3，从而AB=AM-BM=5-3=2 16．作出△ABC 的内切圆⊙O ，沿⊙O 的圆周剪出一个圆，其面积最大 17．由已知得:OA=OE ，∠OAC=∠OEC ，又OC 公共，故△OAC ≌OEC ，同理，△OBD ≌△OED ，由此可得∠AOC=∠EOC ，∠BOD=∠EOD ，从而∠COD=90°，∠AOC=∠BDO ． 根据这些写如下结论：①角相等：∠AOC=∠COE=∠BDO=∠EDO ，∠ACO=∠ECO=∠DOE=∠DOB ，∠A=∠B=∠OEC=∠OED ；②边相等：AC=CE ，DE=DB ，OA=OB=OE ；③全等三角形：△OAC ≌△OEC ，△OBD ≌△OED ；④相似三角形:△AOC ∽△EOC ∽△EDO ∽△BDO ∽△ODC ．聚沙成塔 (1)PC 与⊙D 相切，理由:令x=0，得y=-8，故P(0，-8)；令y=0，得故0)，故OP=8，OC=2，CD=1，∴CD==3，又PC=，∴PC 2+CD 2=9+72=81=PD 2．从而∠PCD=90°，故PC 与⊙D 相切； (2)存在．点-12)或-4)，使S △EOP =4S △CDO ．设E 点坐标为(x ，y)，过E 作EF ⊥y 轴于F ，则EF=│x│．∴S △POE =12PO·EF=4│x│．∵S △CDO =12CO·∴当时，；当时，．故E 点坐标为-4)或-12)．6 圆与圆的位置关系1．2 14 2．外切 3．内切 4．45°或135° 5．1<r<8 6．外切或内切 7．A 8．B9．C 10．D 11．C 12．A 13．C 14．外切或内切，由│d -4│=3，得d=7或1，解方程得x 1=3，x 2=4，故当d=7时，x 1+ x 2=d ；当d=1时，x 2-x 1=d ，从而两圆外切或内切 15．过O 1作O 1E ⊥AD 于E ，过O 2作O 2F ⊥AD 于F ，过O 2作O 2G ⊥O 1E 于G ，则AE=DF=5cm ，O 1G=16-5-5=6cm ，O 2O 1=5+5=10cm ，故O 2，所以EF=8cm ，从而AD=5+5+8=18cm ．16．如图所示．17．如：AC=BC ，O 1A 2+AF 2=O 1F 2，AC 2+CF 2=AF 2等 聚沙成塔 有无数种分法．如：过⊙O 2与⊙O 5的切点和点O 3画一条直线即满足要求．7 弧长及扇形的积1．240°3πcm 2．389mm 3．16π 4．50 5 6．2πcm 2 7．B 8．C9．C 10．B 11．A 12．A 13．设其半径为R ，则120180R π⨯=，R =cm ，过圆心作弦的垂线，则可求弦长为9cm 14．由已知得，S 扇形DOC=2150500203603ππ⨯=，S 扇形AOB=2150125103603ππ⨯=，故绸布部分的面积为S 扇形DOC- S 扇形AOB=125π 15．由已知得，2081809n ππ⨯=，得n=50，即∠AOC=50°．又AC 切⊙O 于点C ，故∠ACO=90 °，从而OA=812.446cos50cos50OC =≈︒︒，故AB=AO-OB=12．446-8≈4．45cm 16．设切点为C ，圆心为O ，连接OC ，则OC ⊥AB ，故AC=BC=15，连接OA ，则OA 2-OC 2=AC 2=152=225，故S 阴影=2222()225AO CO AO CO ππππ⨯-⨯=-=cm 2 17．如图所示r=22C B A r=4C A r=42-4r=2OB A聚沙成塔 (1)依次填2468,,,3333ππππ；(2)根据表可发现:23n l n π=⨯，考虑2264001000003n ππ⨯≥⨯⨯，得n≥1.92×109，∴n 至少应为1.92×109． 8 圆锥的侧面积1．6 2．10π 3．2000π 4．2cm 5．15π 6．18 7．D 8．D 9．B 10．B11．A 12．B 13．侧面展开图的弧长为2816ππ⨯=，设其圆心角为n°，则1516180n ππ⨯=，故n=192， 即这个圆锥的侧面展开图的圆心角是192° 14．可得△SAO ≌△SBO ，故∠ASO=∠BSO=60°，∠SBO=30°，由BO=27， tan ∠SBO=tan 30°=27SO SO BO =，得SO=27=≈15.6m ，即光源离地面的垂直高度约为15.6m 时才符合要求 15．过A 作AD ⊥BC ，则由∠C=45°，得AD=DC=12cn ，AB=2AD=24cm ，=BC=12，以A 为圆心的扇形面积为21051242360ππ⨯=cm 2，以B 为圆心的扇形面积为22302448360cm ππ⨯=，以C为圆心的扇形面积为224536360cm ππ⨯=， 故以B 为圆心取扇形作圆锥侧面时，圆锥的侧面积最大，设此时圆锥的底面半径为r ，则30224180r ππ=⨯， r=2cm ，直径为4cm 聚沙成塔 设圆的半径为r ，扇形的半径为R ，则1224R r ππ⨯⨯=⨯，故R=4r ，又，将R=4r 代入，可求得≈0.22a ． 正多边形与圆1．正方形 2．十八 提示：正多边形的中心角等于外角，外角和为360°，360÷20=18 3．36° 提示：可求出外角的度数 4．正三角形 5．C 提示：其中正确的有②④⑤⑥⑦ 6．C7．D 提示：按正多边形的定义 8．C 9．3 提示：利用直角三角形中，30°角所对直角边等于斜边的一半 10．100cm 211：2 提示：设此圆的半径为R ，则它的内接正方R，内接正方形和外切正六边形的边长比为2 12．4πa 2 提示：如图所示，AB 为正n 边形的一边，正n 边形的中心为O ，AB •与小圆切于点C ，连接OA ，OC ，则OC ⊥AB ，12AC=12AB=a ，所以AC 2=14a 2=OA 2-OC 2，S 圆环=S 大圆-S 小圆=πOA 2-OC 2=π（OA 2-OC 2）=4πa 2 13．C 14．C 15．方法一：（1）用量角器画圆心角∠AOB=120°，∠BOC=120°；（2）连接AB ，BC ，CA ，则△ABC 为圆内接正三角形．方法二：（1）用量角器画圆心角∠BOC=120°；（2）在⊙O 上用圆规截取；（3）连接AC ，BC ，AB ，则△ABC 为圆内接正三角形．方法三：（1）作直径AD ；（2）以O 为圆心，以OA 长为半径画弧，交⊙O 于B ，C ；（3）连接AB ，BC ，CA ，则△ABC 为圆内接正三角形．方法四：（1）作直径AE ；（2）分别以A ，E 为圆心，OA 长为半径画弧与⊙O 分别交于点D ，F ，B ，C ；（3）连接AB ，BC ，CA （或连接EF ，ED ，DF ），则△ABC （或△EFD ）为圆内接正三角形．16．解：相同点：都有相等的边；都有相等的角，都有外接圆和内切圆等．不同点：边数不同；内角的度数不同；内角和不同；对角线条数不同等 17．解：方法一：如题图①中，连接OB ，OC ．∵正三角形ABC 内接于⊙O ，∴∠OBM=∠OCN=30°，∠BOC=120°．又∠OCN=30°，∠BOC=120°，而BM=CN ，OB=OC ，∴△OBM ≌△OCN ，∴∠BOM=∠CON ，∴∠MON=∠BOC=120°．方法二：如题图①中，连接OA ，OB ．∵正三角形ABC 内接于⊙O ，∴AB=BC ，∠OAM=∠OBN=30°，∠AOB=120°，∴∠AOM=∠BON ．∴∠MON=∠AOB=120°；（2）90° 72°；（3）∠MON=360n︒ 单元综合评价（一）一、1~5 AABDB 6~10 DDABD二、11．8 12．π213．9cm 14．120° 15．13 16．18πcm 2 17．60° 18．180° 19．7或1 20．（1）2；（2）3n +1三、21．10cm ，6cm 22．432m 2 23．2π6R （提示：连接CO ，DO ，S 阴影=S 扇形COD ） 24．（1）A （4，0），33y x =+；（2）3＞m时相离，m =时相切，0m <<时相交 25．解：（1）42πr r +，82πr r +；（2）62πr r +，82πr r +，102πr r +，122πr r +；（3）162πr r +，图略单元综合评价（二）1．以点A 为圆心，2cm 长为半径的圆 2．点P 在⊙O 内 3．10 4．90° 5．2 6． 120°7．3 8．2cm 或8cm 9．(12+5π)cm 10．30π 11．B 12．D 13．D 14．C15．D 16．B 17．B 18．C 19．C 20．C 21．如图，所有点组成的图形是如图所示的阴影部分． 22．(1)连接CD ，=5，由CD=CA ，得∠CDA=∠A ，故tan ∠CDA=tanA=43BC AC =；(2)过C 作CF ⊥AD 于F ，则AD=2AF ，由cosA=AC AF AB AC=，得AC 2=AB·AF ．故32=5·AF ，AF=95，所以AD=185． 23．(1)相切．理由:连接OC ，OB ，则OC ⊥AB ，由已知得BC=12AB=4，OB=5，故=3，从而圆心O 到直线AB 的距离等于小圆的半径，故AB 与小圆相切；(2) 22222(53)16OB OC cm ππππ-=-=． 24．(1)连接AB ，AM ，则由∠AOB=90°，故AB 是直径，由∠BAM+∠OAM=∠BOM+ ∠OBM=180°-120°=60°，得∠BAO=60°，又AO=4，故cos ∠BAO=AO AB，AB=048cos60=，从而⊙C 的半径为4；(2)由(1)得，=C 作CE ⊥OA 于E ，CF ⊥OB 于F ，则EC=OF=12BO=12⨯，CF=OE=12OA=2， 故C 点坐标为(-，2) 25．连接AC ，BC ，分别作AC ，BC 的垂直平 AC AB =分线，相交于点M ，则点M 即满足条件(图略) 26．(1)设扇形半径为Rcm ，则2120300360R ππ=，故R=30cm ，设扇形弧长为Lcm ，则113030022Rl l π=⨯=，故L=20π；(2)设圆锥的底面半径为rcm ，则220r ππ=，r=10cm = 27．如:∠D=30°，DC 是⊙O 的切线，△CBD 是等腰三角形，△ACD 是等腰三角形，AC=CD ，BD=BC ，△DCB ∽△DAC ，DC 2=DB·DA ，，等 28．略．只要符合题意即可得分．第四章 统计与概率1 50年的变化（1）1．条形，折线，扇形 2．条形，0 3．折线，同一单位长度 4．不能 5．（1）1：3；（2）从0开始 6．B 7．C 8．D 9．D 10．C 11．B 12．解：（1）左图给人的感觉是小明通过努力，数学成绩提高迅速，进步很大；而右图给你的感觉则是小明的学习成绩比较稳定，进小不是很大；（2）如果小明想向他的父母说明他数学成绩的提高情况，那么他应选择左图，理由是：左图看上去折线上升速度转快，表明小明的成绩提高迅速 13．解：（1）A 村的苹果产量占本村两种水果总产量的35％，梨占65％；B 村的苹果产量在本村两种水果总产量中占80％，梨占20％。

数学八上资源与评价答案【篇一：八上数学资源与评价答案】>第一章勾股定理1 探索勾股定理（1）1．a2＋b2＝c2；平方和等于斜边的平方 2．13 3．① 10 ② 8 ③ 9 ④ 9 4．6；85．150m 6．5cm 7．12 8．c 9．d 10．b 11．ab＝320m 12．ad＝12cm；s△abc＝30 cm2 13．△abc的周长为42或32． 14．直角三角形的三边长分别为3、4、5 15．15米．聚沙成塔：提示，秋千的索长为x尺（一步＝4尺），x2－（x－4）2解得：x＝61 探索勾股定理（2）1．5或 cm 2．36 cm2 3．370 4．a2＋b2＝c2 5．49 6．a 7．c 8． b 9．b 10．c 11．d 12．b 13．（1）15；（2）40；（3）10 14．ab＝17；cd＝ 15．210 m2 16．不是；应滑约0.08米17．直角三角形的三边分别为6、8、10 18．cd＝41 探索勾股定理（3）1．10 2．12 3． cm 4．15cm 5．64 6．3cm 7． 8．b 9．b 10． d 11．10m 12．ac＝3 13．pp′2＝72 14．2 15．当△abc是锐角三角形时a2 ＋ b2＞c2；当△abc是钝角三角形时a2＋b2＜c2聚沙成塔：（1）小正方形的面积为1；（2）提示：分割成四个直角三角形和两个小长方形2 能得到直角三角形吗（2）分钟3 蚂蚁怎样走最近1．84 cm2 2．25km 3．13 4． 5．4 6．b 7．c 8．a 9．12米10．提示：设长为 m，宽为 m，根据题意，得∴ 11．提示：过为⊥于，∵＝＝3cm，＝8cm ＝5m ∴＝＝12m ∴＝＝＝13m∴最短距离为13m． 12．提示：设＝ km ＝ km ∵＝且＝＝∴＝∴∴e点应建在离a站10km处13．提示：能通过，∵＝2cm ∴＝＝＝1cm ∵2.3m＋1m＝3.3m ∴3.3m＞2.5m 且2m＞1.6m；∵＝－＝0.8m＝－＝0.2m ∴＝ m＜1m ∴能通过．14．提示：过作⊥于，∴＝2＋6＝8km，＝8－（3－1）＝6km ∴单元综合评价一、1．（1）4 （2）60 （3）162 2．6，8，10 3．17cm 4．4.8，6和8二、5．b 6．d 7．b 8．d三、9．是直角三角形 10．利用勾股定理 11．169厘米2 12．12米四、13．方案正确，理由：裁剪师的裁剪方案是正确的，设正方形的边长为4a，则df＝fc＝2a，ec＝a．在rt?△adf中，由勾股定理，得af2＝ad2＋df2＝（4a）2＋（2a）2＝20a2；在rt△ecf中，ef2＝（2a）2＋a2＝5a2；在rt△abe中，ae2＝ab2＋be2＝（4a）2＋（3a）2＝25a2．∴△afe是直角三角形．14．提示：设de长为xcm，则ae＝（9－x）cm，be＝xcm，故（x＋9－x）（x－9＋x）＝9，即2x＝10，那么x＝5，即de长为5cm，连bd即bd与ef?互相垂直平分，即可求得：ef2＝12cm2，∴以ef为边的正方形面积为144cm2．第二章实数（答案）1 数怎么又不够用了1．d 2．b 3．b 4．（1）（2） 5．有理数有3. ，3.1415926，0.13 ，0，；无理数有，0.1212212221…． 6．＞ 7．6、7 8．b9．它的对角线的长不可能是整数，也不可能是分数．10．（1）5；（2）b2＝5，b不是有理数． 11．可能是整数，可能是分数，可能是有理数．聚沙成塔：不妨设是有理数，因为有理数都可以表示成分数的形式，所以设，∴，而是分数，所以也是分数，这与为无理数矛盾．∴不是有理数而是无理数．2平方根（1）1．d 2．c 3．的平方根是，算术平方根是3 4． 5．a＝81 6．a 7．（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7） 13．（1）；（2）；（3），；（4）；（5）；（6）聚沙成塔：x＝64，z＝3，y＝5 ∴2 平方根（2）1． 2．；13 3．两，互为相反数4． 5． 6．7． 8． 9． 10． 11．c 12．b 13．c 14．b聚沙成塔：a＝26，b＝193 立方根1．d 2．b 3．（1）∵ 73＝343，∴ 343的立方根是7，即＝7；（2）∵ 0.93＝0.729，∴0.729的立方根是0.9，即＝0.9；（3）∵，∴的立方根是，即 4．a 5．7．8．9．答案：由题意知，即．又∵，∴∴，∴11．∵，∴又∵∴且，即，，∴．12．．13．（1）x＝－6；（2）x＝0.4．聚沙成塔：上述各题的计算规律是：所得结果的幂指数等于被开方数的幂指数与根指数的比值，用式子表示为：．如果将根号内的10换成任意的正数，这种计算规律仍然成立．4 公园有多宽1．c 2．c 3．d 4．14或15 5．a 6．Ａ 7．，，，．8．∵10＞9，∴＞，即＞3，∴＞，∴＞．9．（1）不正确．∵，而＞，显然＞20，∴是不正确的；（2）不正确．∵，而＜，显然＜10，∴是不正确的．10．通过估算＝2.……，∵的整数部分是2，即；的小数部分是2.……－2，即－2．∴＝－2，∴＝．11．解析：误差小于几就是所得结果不差几，可比其多，也可比其少．（1）当误差小于100时，≈500；（2）当误差小于10时，≈20；（3）当误差小于1时，≈3；（4）当误差小于0.1时，≈1.4．12．解析：当结果精确到1米时，只能用收尾法取近似值6米，而不能用四舍五入法取近似值5米．若取5米，则就不能从离地面5米处的地方引拉线了．设拉线至少需要x米才符合要求，则由题意得bd＝ x．根据勾股定理得x2＝（ x）2＋52，即x2＝，∴x＝．当结果精确到1米时，x＝≈6（米）．答：拉线至少要6米，才能符合要求．聚沙成塔：进行估算时，小数部分是用无理数的形式表示的，而不是用计算器求得的．要准确找出被估算数在哪两个整数之间．（1）的整数部分用表示∵∴∴（2）∵；即∴∴．5 用计算器开方5题图 6题图6．解析: 如果要求一个负数的立方根，可以先求它的相反数的三次方根，再在结果前加上负号即可．计算器步骤如图：7．设两条直角边为3x，2x．由勾股定理得（3x）2＋（2x）2＝（）2，即9x2＋4x2＝520．答：两直角边的长度约为18.9厘米、12.6厘米．8．当h＝19.6时，得4.9t2＝19.6；∴t＝2；∵t＝2 ∴这时楼下的学生能躲开．9．设该篮球的直径为d，则球的体积公式可变形为，根据题意，得＝9850，即答：该篮球的直径约为26.6㎝．10．（1）279.3，27.93，2.793，0.02793；（2）0.02550，0.2550，2.550，25.50，255.0它们的规律是：一个数扩大为原来的100倍，它的算术平方根就扩大为原来的10倍，一个数缩小到原来的，则它的算术平方根就缩小到原来的．6 实数（1）1．（1）正确，因为实数即是由有理数和无理数组成的．（2）正确，无理数都是无限不循环小数．（3）不正确，带根号的数不一定是无理数，如是有理数．（5）正确，两个无理数之积不一定是无理数，如．（6）不正确，两个无理数之和也不一定是无理数，如是有理数．（7）正确，数轴上的点与实数一一对应．2．Ｃ 3．Ａ 4．d 5．a 6．c 7．d8．∵；；又∵，∴．9． 10．由可得，，，，∴，，；∴＝． 11．－６ 12．大正方形的面积为216（㎝2），所以这个正方形的边长为（㎝）聚沙成塔：∵互为相反数的两数之和为零∴，∵两个加数均为算术平方根，∴，，∴且；，．同理：，∴，．6 实数（2）18．解：因为（a－2）2＋（b－1）2＝0，a－2＝0且b－1＝0，所以a＝2，b＝1，所以＝ 19．解：由已知a＝b，cd＝1，则＝0－1＝－120．解：因为x＝－1，所以x＋1＝，原式＝（）2－6＝2004－6＝1998．21．解：原式＝│x－2│＋│x－1│，当1≤x≤2时，原式＝－（x－2）＋（x－1）＝122．解：∵，∴b＝－2．又∵a＝，∴b＝＝－2－＝－2－2＝－4聚沙成塔：23．解：由题意，得解得x＝2，所以y＝＋＋3＝3，所以yx＝32＝9；单元综合评价（一）一、选择题:（每小题3分共24分）1．c 2．b 3．c 4．b 5．d 6．d 7．b 8．b二、填空题．（每空3分共33分）9．－13 10．5 11．2，－1 12． 13．或 14．－1， 15．－1，0，1，2 16．，三、解答题．17．①；②x＝－2与矛盾，故所求x不存在；③；④ 18．解：（1）；（2）＝19．解：欲使原式有意义，得【篇二：大庆地区(资源与评价)答案八年级上数学】class=txt>1．a2＋b2＝c2；平方和等于斜边的平方 2．13 3．① 10② 8 ③ 9 ④ 9 4．6；85．150m 6．5cm 7．12 8．c 9．d 10．b11．ab＝320m 12．ad＝12cm；s△abc＝30 cm2 13．△abc的周长为42或32． 14．直角三角形的三边长分别为3、4、5 15．15米．聚沙成塔：提示，秋千的索长为x尺（一步＝4尺），x2－（x－4）2解得：x＝61 探索勾股定理（2）1．52．36 cm2 3．370 4．a2＋b2＝c2 5．49 6．a 7．c 8．b 9．b 10．c 11．d 12．b 13．（1）15；（2）40；（3）10 14．ab＝17；cd＝三边分别为6、8、10 18．cd＝1 探索勾股定理（3）1．10 2．12 3．12015．210 m2 16．不是；应滑约0.08米 17．直角三角形的171264cm 4．15cm 5．64 6．3cm 7． 8．b 9．b 10．d 11．10m 12．ac59＝3 13．pp′2＝72 14．2 15．当△abc是锐角三角形时a2 ＋ b2＞c2；当△abc是钝角三角形时a2＋b2＜c2 聚沙成塔：（1）小正方形的面积为1；（2）提示：分割成四个直角三角形和两个小长方形2 能得到直角三角形吗1．直角三角形；9k＋16k＝25k 2．8或2229．a 10．四边形地abcd的面积为36 cm211．s△abc＝6 cm2212．10天 13．3＋4＝5，应用勾股定理逆定理得22222223 蚂蚁怎样走最近1．84 cm2 2．25km 3．13 4．2150分735．4 6．b 7．c 8．a 9．12米 10．提示：设长为xm，宽2为?xy?48?x?8∴ c?2(8?6)?28m 11．提示：过a为ae⊥cd于e，∵ab＝ce＝ym，根据题意，得?2?2x?y?100y?6??3cm， cd＝8cm 示：设de＝5m ∴ae＝bc＝12m ∴ad13m ∴最短距离为13m． 12．提ae＝xkm be＝(25?x)km ∵de＝ce 且dece∴152?x2＝(25?x)2?100 ∴x?10∴e点应建在离a站10km处13．提示：能通过，∵ab＝2cm ∴ao＝bo＝co＝1cm ∵2.3m＋1m＝3.3m ∴3.3m＞2.5m 且2m＞1.6m；∵od＝－bd＝0.8mcd＝ch－dh＝0.2m∴oc1ab2210＜1m ∴能通过．14．提示：过b作bc⊥ad于c，∴bc＝2＋6＝8km，ac＝8－（3－1）＝6km∴ab?单元综合评价一、1．（1）4 （2）60 （3）162 2．6，8，10 3．17cm 4．4.8，6和8 二、5．b 6．d 7．b 8．d三、9．是直角三角形 10．利用勾股定理 11．169厘米2 12．12米四、13．方案正确，理由：裁剪师的裁剪方案是正确的，设正方形的边长为4a，则df＝fc＝2a，ec＝a．?10km在rt??△adf中，由勾股定理，得af2＝ad2＋df2＝（4a）2＋（2a）2＝20a2；在rt△ecf中，ef2＝（2a）2＋a2＝5a2；14．提示：设de长为xcm，则ae＝（9－x）cm，be＝xcm，故（x＋9－x）（x－9＋x）＝9，即2x＝10，那么x＝5，即de长为5cm，连bd即bd与ef?互相垂直平分，即可求得：ef2＝12cm2，∴以ef为边的正方形面积为144cm2．第二章实数（答案） 1 数怎么又不够用了1．d 2．b 3．b 4．（1）（2） 5．有理数有3.57，3.1415926，0.1234，0；无理数有????17．6、7 8．b 9．它的对角线的长不可能是整数，也不可能是分数．10．（1）5；（2）b2＝5，b不是有理数．11．可能是整数，可能是分数，可能是有理数．?3n?n3n是有理数，因为有理数都可以表示成分数的形式，所以设?(m≠0)，∴??，而是分数，所3m3mm?以?也是分数，这与?为无理数矛盾．∴不是有理数而是无理数．3聚沙成塔：不妨设2平方根（1）1．d 2．c 3?3，算术平方根是3 45．a＝81 6．a 7．d 8．25 9．－2，－1，0，1，2，3，4 10．（1）当x?0（2）当x??222（3）任何数． 11．（1）327的平方根为7?a?b(a?b?0) 12．（1）；（2）8?（3）6；（4）2；（5）1；（6；（7）(a?b)2的算术平方根为??(a?b)(a?b?0)?13．（1）x??6；（2）x??8；（3）x1?332614199，x2?；（4）x?20,?6；（5）x?（6）x?0,10 ,?；551010聚沙成塔：x＝64，z＝3，y＝5 ∴x?y?z?2162 平方根（2）1．?8;0.5 2．1640或1 8．? ；13 3．两，互为相反数 4．0.0196 5．?x,0,x 6．?8 7．0，2539．9?0.3 10．?4 11．c 12．b 13．c 14．b 153 立方根1．d 2．b 3．（1）∵ 73＝343，∴ 343的立方根是7，即＝0.9；（3）∵(?)??方根是7．45343＝7；（2）∵ 0.93＝0.729，∴0.729的立方根是0.9，即0.72943344641010? 4．a 5．c 62，2的平??2，∴?2的立方根是?33272727(1)3?45??3?0.3(3)??2?3?10?608?a?a?a?1?a?a?1?19．答案：由题意知?0??，∴∴1?3y?1?2x，∴x:y?3:216?115??5． 33211?4，∴x?4?64又∵(y?2z?1)?03∴y?2z?1?0且z?3?0，即z?3，y?56．12．6;(2)37??;(3)??． 2813．（1）x＝－6；（2）x＝0.4．10,2?103??102?10??1034上述各题的计算规律是：所得结果的幂指数等于被开方数的幂指数与根指数的比值，用式子表示为：an(aan．如果将根号内的10换成任意的正数，这种计算规律仍然成立． 4 公园有多宽1．c 2．c 3．d 4．14或15 5．a 6．Ａ 7．，，，． 8．∵10＞933?11＞＞． 489．（1）不正确．20，20，19.3是不正确的；（2）不正确．10，11.5是不正确的．10．2.……，2，即x?22 (2)2．∴y2，∴yx)＝2)??2?3．11．解析：误差小于几就是所得结果不差几，可比其多，也可比其少．（1）当误差小于100；（2）当误差小于10；（3）当误差小于1；（4）当误差小于0.1．12．解析：当结果精确到1米时，只能用收尾法取近似值6米，而不能用四舍五入法取近似值5米．若取5米，则就不能从离地面5米处的地方引拉线了．22设拉线至少需要x米才符合要求，则由题意得bd＝根据勾股定理得x2＝（1x． 31225x）2＋52，即x2＝，∴x83当结果精确到1米时，x（米）．答：拉线至少要6米，才能符合要求．聚沙成塔：进行估算时，小数部分是用无理数的形式表示的，而不是用计算器求得的．要准确找出被估算数在哪两个整数之间．（1∵ 30?910?31?961 ∴3032322231 ∴303323（2）∵ n?n?n?n?1?n?3n?3n?1；即 n?n?n?n?1?(n?1)∴nn?1 ∴?n．5 用计算器开方1．b 2．， 3．12，－3，4．－a 5．6；计算器步骤如图：5题图 6题图6．解析: 如果要求一个负数的立方根，可以先求它的相反数的三次方根，再在结果前加上负号即可．计算器步骤如图： 7．设两条直角边为3x，2x．由勾股定理得（3x）2＋（2x）28．当h＝19.6时，得4.9t2＝19.6；∴t＝2；∵t＝∴这时楼下的学生能躲开． 9．设该篮球的直径为d，则球的体积公式可变形为v?根据题意，得13?d， 619850?6?d3＝9850，即d3?6?，，，显示结果为：26.59576801．∴d≈26.6（㎝）答：该篮球的直径约为26.6㎝． 10．（1）279.3，27.93，2.793，0.02793；（2）0.02550，0.2550，2.550，25.50，255.0它们的规律是：一个数扩大为原来的100倍，它的算术平方根就扩大为原来的10倍，一个数缩小到原来的术平方根就缩小到原来的，，，则它的算1001． 106 实数（1）1．（1）正确，因为实数即是由有理数和无理数组成的．（2）正确，无理数都是无限不循环小数．（3(??2．（6（7）正确，数轴上的点与实数一一对应．2．Ｃ 3．Ａ 4．d 5．a 6．c 7．d8．∵????2?(?0是有理数．，∴???9．10．由a-3?(5?b)0可得，a-3=0，5?b?0，c?7?0，∴a=3，b??5，c??7；∴＝?ab?c1． 11．－６ 12．大正方形的面积为216（㎝2）4?0，∵两个加数均为算术平方根，∴聚沙成塔：∵互为相反数的两数之和为零∴∴1?0且8??0?0?0，155，x?．同理：y?8，∴ x?，244y?8．6 实数（2）1．c 2．a 3．d 4．a 5．c 6．b 7．b 8．c 9－3.14 11．?5 1213．b点 14．1 15455；－；； 10．?54416．x≥2 17．解：①原式＝[）]2＝ 7－6＝1；②4－1－3③－131＋（－2）1－31－130；④原式＝[（3＋（－（]19．解：＝（2218．解：因为（a－2）2＋（b－1）2＝0，a－2＝0且b－1＝0，所以a＝2，b＝1a2?b2由已知a＝b，cd＝1，则2＝0－1＝－1a?b220．解：因为x－1，所以x＋12－6＝2004－6＝1998． 21．解：原式＝│x－2│＋│x－1│，当1≤x≤2时，原式＝－（x－2）＋（x－1）＝1 22b－2．又∵a，∴b－2－2－2－4聚沙成塔：23．解：由题意，得??x?2?0?x?2?0解得x＝2，所以y3＝3，所以yx＝32＝9（；1）由题意，得?2?x?010?5x?0??解得x＝2，所以y?3x?6?03?yx＝32＝9；（2）由题意，得? 解得x＝2，?10?5x?0所以y【篇三：八上数学资源与评价答案】>1 确定位置（1）沙成塔：经度、纬度和高度．1 确定位置（2）1．（1）a（10，8）、b（6，11）、c（4，9）、d（2，8）、e （8，1）；（2）略 2．（－2，1）；3．（1）湖心岛（2.5，5）、光岳楼（4，4）、山陕会馆（7，3）；（2）不是，他们表示一对有序实数 4．略 5．（4，5） 6．d 7．d 8．（1）n（2，4）、p（6，4）、q（4，1）；（2）菱形，面积为12 9．北偏东方向上，聚沙成塔：（1）略；（2）． 2 平面直角坐标系（1）1．（1）第四象限；（2）y轴；（3）第二象限 2．一；a＜0，b＞0；a＞0 ，b＜0 ；三 3．二4．2＞x＞－1 5．（1）b（4，8）、e（11，4）、h（10，4）、r（6，1）；（2）．m，i，c，e 6．（7，0 ），（－2，－3）8．二 9．2， 10．0，0，6 11． 12．b 13．c 14．d 15．a（1，1）、b（3，4）、c（1，3）、d（0，5）、e（－1，3）、f（－3，4）；b与f横坐标相反，纵坐标相同；c与e横坐标相反，纵坐标相同．2 平面直角坐标系（2）1．移动的菱形2．鱼，向左平移了两个单位3．一、三象限4．－4，－1 5．（0，0） 6．b（－2，0）、c（2，0）、a（0，2） 7．d 8．略．2 平面直角坐标系（3）1．二 2．6 3．2 4．1 5．一；（1，2）；（－1，－2）；（－1，2） 6．（2，－2） 7．9 8．（－2，3） 9．（3，7） 10．（）或（）聚沙成塔：p（）；最小值是．3 变化的鱼（1）1．四 2．y；纵 3．二；三 4．（－2，－3） 5．5，4；－1，4；2，7；2，1；（1）右；左；（2）上；下 6．鱼；（5，0），（10，4），（8，0），（10，1），（10，－1），（8，0），（9，－2），（5，0）；向右平移5个单位；（0，3）（5，7）（3，3）（5，4）（5，2）（3，3）（4，1）（0，3）；向上平移3个单位；右，3；左，5；上，2；下，6 7．（1）鱼；（2）（0，0），（10，4），（6，0），（10，1），（10，－1），（6，0），（8，－2），（0，0）；图形纵向不变，横向拉长为原来的2倍；（3）（0，0），（，4），（，0），（（，1），（，－1），（，0），（2，－2），（0，0）；图形纵向不变，横向缩短为原来的；（1）图形横向不变，纵向拉长为原来的3倍（2）图形横向不变，纵向缩短为原来的（3）图形纵向不变，横向拉长为原来的4倍（4）图形纵向不变，横向缩短为原来的 8．（－1，－2） 9．三 10．略聚沙成塔：a4（16，3），b4（32，0），an（，3），bn（，0）．3 变化的鱼（2）1．4、3、5 2．（2，－3）、（－2，3）、（－2，－3） 3．8 4．（4，5）；x轴 5．（1）鱼（2）（0，2），（－5，6），（－3，2），（－5，3），（－5，1），（－3，2），（－4，0），（0，2）；与原图关于y轴对称；（3）（0，－2），（5，－6），（3，－2），（5，－3），（5，－1），（3，－2），（4，0），（0，－2）与原图关于x轴对称；（4）（0，－2），（－5，－6），（－3，－2），（－5，－3），（－5，－1），（－3，－2），（－4，0），（0，－2）；与原图关于原点中心轴对称；（1）＝；＝，－；（2）＝，－；＝（3）＝，－，；＝，－ 6．图形横坐标不变，纵坐标乘以－1；向下平移1个单位 7．8、10 8．（4，－3） 9．a 10．b 11．c 12．．单元综合评价1．二 2．（4，－3） 3．6，8，10 4．（3，－4），（－3，4），（－3，－4） 5．3，（4，0） 6．（1，3） 7．（0，0）、（－2，）、（2，） 8．6或 9．8：40分 10．b 11．c 12．b 13．b 14．d 15．b 16．c 17．d 18．c 19．如图，所得的图形象机器人．19题图20题图 21题图20．解：如图，点a与点b、点c与点d关于y轴对称，点a与点d、点b与点c关于x轴对称，点a与点c、点b与点d关于原点对称．答案不唯一，只要合理就可以（如图）．21．（1）以bc边所在的直线为x轴，bc的中垂线（垂足为o）为y轴，建立直角坐标系（如图）．因为bc的长为6，所以ao＝ bc＝3，所以a（0，3），b（－3，0），c（3，0）（2）整个图案向右平移了2个单位长度，如图△a2b2c2（3）与原图案关于x轴对称，如图△a3bc（4）与原图案相比所得的图案在位置上关于y轴对称，横向拉长了2倍，如图，△ab4c4第六章一次函数1 函数（1）1．s＝a2，a，s，a 2．自变量、因变量、函数 3．b 4．c 5．a 6．b 7．d8．（1）合金棒的长度和温度，温度是自变量，合金棒的长度是温度的函数（2）10.01cm，10cm（3）50℃～150℃（4）y＝0.001x＋10，验证略（5）9.98cm，10.1cm．108．10．t小时后汽车行驶30t千米，又天津与北京相距120千米，∴距北京的路程为:120－30t，即有s＝120－30t．11．∵第一排为1＋9＝10，第二排为2＋9＝11，…，第n排为:n＋9，∴m＝n＋9．聚沙成塔：可按下列公式计算出任何一天是星期几，s＝（x－1）＋＋c，其中x 表示公元的年数和，c是该年的元旦算到这天为止（含这天）的日数，表示的整数部分，同样，分别表示的整数部分，求出s后，再用7除，若恰好除尽，则这天便是星期天，若余数为1，则这天为星期一，若余数为2，则这天为星期二，……依次类推，即可推出过去的或未来的任何一天是星期几，如计算1949年10月1日是星期几的方法是：384 ……6，故1949年10月1日是星期六．同样可以算出2222年元旦是星期几．故公元2222年元旦是星期二．1 函数（2）1．c 2．d 3．a 4．d 5．y＝10－0.5t，0≤t≤20 6．y＝5%（x－1000），1000＜x≤1500，18 7． y＝－80x＋160，0≤x≤2 8．y＝－2x＋80， 20＜x＜40 9．y＝12．8x＋10000 10．b11．（1）当x＝2时，代入y＝；当x＝3时，代入y＝；当x＝－3时，代入y＝＝7；（2）当y＝0时有:4x－2＝0，∴x＝．12．（1）y＝2x＋15（x≥0）；（2）25万元．13．（1）y＝0．3x＋2．1；（2）3米；（3）10年．14．（1）m＝2n＋18 ；（2）m＝3n＋17， m＝4n＋16；（3）m ＝bn＋a－b（1≤n≤p）．17．（1）反映了s与t之间的关系；（2）200米；（3）甲；（4）＝ 8米/秒．解：∵∠abc、∠acb平分线交于点o，∴∠1＝∠abc，∠2＝∠acb，聚沙成塔：（1）该公民10月份的收入1350元中，应纳税的部分是1350－800＝550元，按交税（2）当1300≤x≤2800时，其中800不用纳税，应纳税的部分为500－2000元之间，其中500元按（3）根据第（2）小题，当收入在1300－2800元之间时，纳税额在25元至175元之间，于是该企业职员的纳税款为55元，他的收入必在1300元至2800元之间．当y＝55代入①，得x＝1600元． 2 一次函数1．c 2．c 3．d 4．b 5．b 7．s＝ l2 8．s＝2－ t，一次 9．y＝ x 10． 11．13．（1）y＝20－ x；（2）根据题意，得 x＝（20－ x），解得x ＝84（min）．千克时的售价是21元．15．由表中可知，弹簧原长为12cm，每增加1kg质量，弹簧伸长为0.5cm，故y＝12＋0.5x．（2）当水费为8.8元时，则该户的月用水量超过了6m3，把y＝8.8代入y＝1.8x－4.8，得x＝7 ．17．（1）y与x的函数关系式为：y＝2x，自变量x的取值范围是：x≥0的整数．（2）购买一张这种电话卡实际通话费为10＋1＝11（元），18．（1）设y1＝kx1＋b1，y2＝kx2＋b2．∴y1＝20x，y2＝10x＋300．（2）y1是不推销产品没有推销费，每推销10件得推销费200元；y2是保底工资300元，每推销10件产品再提成100元．（3）若业务能力强，平均每月能保证推销多于30件，就选择y1的付费方案；?否则选择y2的付费方案．（2）解法一：由题意知，解得250≤x≤300．由（1）知y＝－0.8x＋2 500，∵k＝－0.80，∴y随x的增大而减小，∴＝＝300（箱）．答：当购进甲种酸奶250箱，?乙种酸奶300箱时，所获销售利润最大，最大销售利润为2 300元．?最大限度的购进乙种酸奶时所获销售利润最大，即购进乙种酸奶300箱，则x＝＝250（箱）．由（1）知y＝－0．8x＋2 500，＝0.5t＋3是一次函数；（2）原收费方式的月话费为：50＋0.4t，由题意得50＋0.4t168，得t295，再由50＋0.4t0.5t＋3，得t470．即当通话时间在295min 到470min之间时，选用方案3比原收费方式要省钱．3 一次函数（1）1．c 2．c 3．略 4．（1）q＝－5t＋30；（2）略 5．（1）图略；当y0时，2x－20，∴x1，即当x1时，y0；当x＝1时2x－2＝0 即y＝0；当x1时2x－20即y0；（2）当y＝0时x＝1，∴与x轴交点坐标为（1，0）．当x＝0时y＝－2，∴与y轴交点坐标为（0，－2）．6．c聚沙成塔：（1）35，40，12；（2）3，4时～16时和28时～40时，0时～4时、16时～28时和40时～48时；（3）12时骆驼的体温（39℃）；20时、36时、44时．3 一次函数（2）1．0， 2．（2．0），（0，－2） 3．－2 k2 4．0 5．1 6．一，二，四，（2，0），（0，4） 7． 8．c 9．c 10．c 11．a 12．c 13．b 14．a 15．d 16．a 17．－1k≤2 18．－ 19．一、二、四聚沙成塔：（1）y＝1.5x＋4.5；（2）22.5．5 一次函数图象的应用1．0≤x3，x＝3，x3 2．50，5，10，y＝－10t＋50（0≤t≤5）3．（1）y＝ x＋25（0≤x≤50）（2）100 4．10cm 5．b；6．画直线y＝2x－6，图象与x轴的交点的横坐标即方程的解，或先画直线y＝2x＋3，然后观察当自变量x取何值时函数值为9．7．①p（1，0）；②当x1时y1y2，当x1时y1y28．（1）骑自行车者出发较早，早3个小时．（2）骑摩托车者到达乙地较早，早到3个小时．（3）自行车每小时走10千米，摩托车每小时走40千米．（4）自行车出发4小时后被摩托车追上，此时摩托车出发1小时． 9．（1）100元；（2）2.5元；（3）50元；（4）y＝－2.5x＋100（0≤x≤40）是配套的．11．解：（1）设y租＝k1x，y会＝k2x＋b，∵点（100，50）在y租上．∴50＝100k1，k1＝0.5，因此，y租＝0.5x．又∵点（0，20），（100，50）在y会＝k2x＋b上，故b＝20，50＝100k2＋b，∴k2＝0.3，因此y会＝0．3x＋20；（2）租书卡每天收费0.5元，会员卡每天收费0.3元；（3）?由图象可知，一年内租书时间在100天以内时，用租书卡，超过100天时用会员卡．12．如图：。

八年级上册数学资源与评价时间：120分钟 满分：120分 总得分一、选择题：（每小题3分，共36分，◆仔细读题，一定要选择最佳答案哟！） 1．化简aba b a +-222的结果是（ ）A ．a b a 2- B ．ab a - C ．ab a + D ．ba b a +-2．在公式21111f f f+=中，用21,f f 表示f 是（ ）A ．21f f f +=B ．21f f f =C ．2121f f f f f +=D ．21211f f f f f+=3．如图所示，直角三边形三边上的半圆面积从小到大依次记为1S 、2S 、3S ，则1S 、2S 、3S 的关系是（ ）A ．321S S S =+B ．232221S S S =+ C ．321S S S >+ D ．321S S S <+ 4．在同一直角坐标平面内，如果直线x k y 1=与双曲线xk y 2=没有交点，那么1k 和2k 的关系一定是( )A ．0,021><k kB ．0,021<>k kC ．1k 、2k 同号D ．1k 、2k 异号 5． 在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量m 的某种气体， 当改变容积V 时，气体的密度ρ也随之改变．ρ与V 在一定范围内 满足vm =ρ，它的图象如图所示，则该气体的质量m 为（ ） A ．kg 4.1B ．kg 5C ．kg 4.6D ．kg 76．若等腰三角形ABC 中，cm BC cm AC AB 12,10===，则BC 边上的高线AD 的长为（ ）A ．cm 12B ．cm 10C ．cm 8D ．cm 67．下列说法：（1）在ABC ∆中，若222c b a ≠+，则ABC ∆不是直角三角形；（2）若ABC ∆ 是直角三角形，︒=∠90C ，则222c b a =+；（3）在ABC ∆中，若222c b a =+，则︒=∠90C ；（4）直角三角形的两条直角边的长分别为5和12，则斜边上的高为1360，其中说法正确的有（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个8．已知：如图，在矩形ABCD 中，E 、F 、G 、H 分别为边AB 、BC 、CD 、DA 的 中点．若4,2==AD AB ，则图中阴影部分的面积为( )A ．8B ．6C ．4D ．39． 四边形ABCD 的对角线AC 、BD 于点O ，下列各组条件，不能判定四边形ABCD 是矩形的是（ ） A ．BD AC BC AD CD AB ===,, B ．B A D B C A ∠=∠∠=∠∠=∠,, C ．090,,=∠==BAD OD OB OC OAD ．BOC AOB C B C A ∠=∠=∠+∠∠=∠,180,010．已知等腰梯形ABCD 的中位线6=EF ，腰5=AD ，则该等腰梯形的周长为（ ） A ．11 B ．16 C ．17 D ．2211．一台机床在十天内生产的产品中，每天出现的次品个数依次为(单位：个)0，2，0，2，3，0，2，3，1，2．那么，这十天中次品个数的 ( ) A ．平均数是2 B ．众数是3 C ．中位数是1.5 D ．方差是1.25 12．1x ，2x ，……，10x 的平均数为a ，11x ，12x ，……，50x 的平均数为b ，则1x ，2x ，……，50x 的平均数为（ ）A ．b a +B ．2b a + C ．605010ba + D ．504010ba +二、填空题：（每空2分，共16分◆仔细审题，认真填写哟！） 13．若11)1(|1|2--=--x x x ，则x ；若31=+xx ,则=+221x x 。

XX 市 2021－2022 学年度上期教学质量监测八年级数学参考答案及评分意见说明： （1）阅卷前务必认真阅读参考答案和评分意见，明确评分标准，不得随意拔高或降低标准．（2）全卷满分150分，参考答案和评分意见所给分数表示考生正确完成当前步骤时应得的累加分数．（3）参考答案和评分意见仅是解答的一种，如果考生的解答与参考答案不同，只要正确就应该参照评分意见给分．合理精简解答步骤，其简化部分不影响评分．（4）要坚持每题评阅到底．如果考生解答过程发生错误，只要不降低后继部分的难度且后继部分再无新的错误，可得不超过后继部分应得分数的一半，如果发生第二次错误，后面部分不予得分；若是相对独立的得分点，其中一处错误不影响其它得分点的评分．10．解析：M ＝1111111111111111223344n n ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫−+−+−+⋯−+ ⎪⎪⎪⎪⎪⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭＝n n n n n n n n 2112111454334322321+=+⨯=+⨯−⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯ 661212(1)12121211112n n n M n n n n+−∴===−++++＝. 121n +是整数，n ≥2的自然数，n ＋1应是12的约数，即n ＋1可以为3，4，6，12，因此n 的值可以为2，3，5，11，满足条件的n 的值一共有4个． 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分） 11．14或0.25； 12．∠ABC ＝∠DCB 或∠ACB ＝∠DBC （任填一个）； 13．2； 14．720； 15．18； 16．①③④． 16．解析：∵ H 、D 关于AC 对称，点P 是AC 上的点，∴ PD ＝PH ，△DAC ≌△HAC ，∠DCA ＝∠HCA ． 同理可得，QE ＝QH ， △EBC ≌△HBC ，∠ECB ＝∠HCB ．① ∠DCE ＝∠DCH ＋∠HCE ＝2∠ACH ＋2∠HCB ＝2∠ACB ＝2×30°＝60°，故①正确． ②△PQH 的周长＝PH ＋PQ ＋QE ＝PD ＋PQ ＋QE ＝DE ．由①知∠DCE ＝60°，CD ＝CH ＝CE ，故△DCE 是等边三角形. ∴ DE ＝DC ＝CH ＝6. 故④正确．在△PQH 中，PD ＋QE ＝PH ＋QH ＞PQ ， 而PD ＋QE ＋PQ ＝DE ＝6，即PH ＋QH ＝6－PQ ， ∴ 6－PQ ＞PQ ，∴ PQ ＜3．故②错误．S 五边形ABECD ＝2S △ABC ＝2×12AB ·CH ＝4×6＝24．故③正确．三、解答题（本大题共9小题，共86分） 17．（8分） 解：（1）原式＝12a 3b ÷3a －3a ÷3a……（2分） ＝4 a 2b －1．……（4分） （2）原式＝（a 2＋2ab －ab －2b 2）－（a 2＋2ab ＋b 2） ……（2分） ＝ a 2＋2ab －ab －2b 2－a 2－2ab －b 2 ……（3分） ＝－ab －3b 2． ……（4分） 18．（8分）证明：∵AD 是BC 边上的中线，∴BD ＝CD ．……（1分） 在△BDE 和△CDF 中，,,,BD CD BDE CDF DE DF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩……（4分）∴ △BDE ≌△CDF ． ……（6分）∴ ∠E ＝∠DFC ． ……（7分） ∴ BE ∥CF ． ……（8分）19．（8分） 解：原式1121)1()12(2−−−•−−x x x x x ＝……（2分）111−−−−x x x x ＝……（4分） 11−x ＝．……（6分）当x ＝3时．原式＝12．……（8分）20．（10分） 解：（1）原式＝4m （m 2－2m ＋1）……（2分）＝4m （m －1）2．……（5分） （2）原式＝a 2（a －b ）－（a －b ） ……（7分） ＝（a －b ）（a 2－1）……（8分） ＝（a －b ）（a ＋1）（a －1）．……（10分）21．（10分）解：∵ CD 为△ABC 的高，∴∠BDC ＝∠ADC ＝ 90°．……（2分） ∴ ∠B ＝90°－∠BCD ＝40°．……（4分）在△ABC 中，∠BAE ＝180°－∠B －∠BEA ＝180°－40°－110°＝30°． ……（6分） ∵ AE 为△ABC 的角平分线，∴∠BAC ＝2∠BAE ＝60°． ……（8分） ∴ ∠ACD ＝90°－∠BAC ＝30°． ……（10分）22．（10分）解：（1）△A 1B 1C 1三个顶点坐标分别为：A 1（－2，－3），B 1（－6，－5），C 1（－5，1）． ……（4分） （2）如图所示： ……（8分） B 2、C 2的坐标分别为：B 2（8，5），C 2（7，－1）．……（10分） 23．（10分） 解：（1）设该厂现在每天生产x 台呼吸机．……（1分） 根据题意，得：50450600−=x x ． ……（3分） 解得，x ＝200．……（5分） 经检验：x ＝200是分式方程的解． ……（6分）答：该厂现在每天生产200台呼吸机．（2）设该厂每天还应该比现在多生产y 台呼吸机． 根据题意，得：10（200＋y ）≥2400． ……（8分）解得，y ≥40．……（9分） 答：该厂每天还应该至少比现在多生产40台呼吸机才能完成任务． ……（10分）24．（10分）（1）∵ EF 是AC 的对称轴，∴ F A ＝FC EA ＝EC ， ∴∠ECA ＝∠A ． ……（1分）∵ CD 是AB 边的高，∴ ∠CDE ＝∠CDB ＝90°． ∵ CD 平分∠BCE ，∴ ∠DCE ＝∠DCB ．又∵ CD ＝CD ，∴ △CDE ≌△CDB ． （ASA ） ……（2分） ∴ ∠CED ＝∠CBD ．……（3分） ∵∠CED ＝∠A ＋∠ECA ，∠ECA ＝∠A ．∴ ∠CBD ＝2∠A ． ……（4分）∵∠ACB ＝90°，∴ ∠A ＋∠B ＝90°，∴ 3∠A ＝90°，∴ ∠A ＝30°． ……（5分）（2）∵ ∠A ＝30°，∠CDA ＝∠90°，BACF A BCOy xmC 2B 2A 2∴ ∠ACD ＝60°，CD ＝12AC ＝F A ＝FC ． ……（7分） ∴△CFD 是等边三角形． ……（8分） ∴ CD ＝DF ． ……（9分） ∴ AF ＝DF ． ……（10分）25．（10分）解：（1）方法1：在BC 上截BM ＝BA ，连接DM ，如图．∵ BD 平分∠ABC ，∴ ∠ABD ＝∠C BD ．……（1分）在△ABD 和△MBD 中，,,,BD BD ABD MBD BA BM =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴ △ABD ≌△MBD ，∴ ∠A ＝∠BMD ，AD ＝MD ． ……（3分） ∵∠BMD ＋∠CMD ＝180°，∠C ＋∠A ＝180°． ∴ ∠C ＝∠CMD .……（4分） ∴DM ＝DC ，∴ DA ＝DC ．……（5分） 方法2：延长BA 到点N ，使得BN ＝BC ，连接DN ，如图． ∵ BD 平分∠ABC ，∴ ∠NBD ＝∠C BD ． ……（1分） 在△NBD 和△CBD 中，,,,BD BD NBD CBD BN BC =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴ △NBD ≌△CBD ．∴ ∠BND ＝∠C ，ND ＝CD ． ……（3分） ∵ ∠NAD ＋∠BAD ＝180°， ∠C ＋∠BAD ＝180°． ……（4分） ∴ ∠BND ＝∠NAD ，∴ DN ＝DA ，∴ DA ＝DC ． ……（5分） （2）AB 、BC 、BD 之间的数量关系为：AB ＋BC ＝BD ． （或者：BD －CB ＝AB ，BD －AB ＝CB ）．……（6分）延长CB 到点P ，使BP ＝BA ，连接AP ，如图2所示．由（1）可知AD ＝CD ，∵∠DAC ＝60°. ∴△ADC 为等边三角形． ∴ AC ＝AD ，∠ADC ＝60°． ∵ ∠BCD ＋∠BAD ＝180°， ∴ ∠ABC ＝360°－180°－60°＝120°． ∴ ∠PBA ＝180°－∠ABC ＝60°． ……（7分） ∵ BP ＝BA ，∴ △ABP 为等边三角形． ∴ ∠PAB ＝60°，AB ＝AP ． ∵∠DAC ＝60°，∴∠PAB ＋∠BAC ＝∠DAC ＋∠BAC ，ABCD（图1）MAB CD （图1）NABP D（图2）即∠PAC ＝∠BAD ． ……（8分） 在△P AC 和△BAD 中，,,,PA BA PAC BAD AC AD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴ △P AC ≌△BAD ．……（9分）∴ PC ＝BD ，∵ PC ＝BP ＋BC ＝AB ＋BC ，∴ AB ＋BC ＝BD ． ……（10分）（其他方法，参照以上步骤给分）（3）AB ，CE ，BC 之间的数量关系为：BC －AB ＝2CE ． （或者：BC －2CE ＝AB ，AB ＋2CE ＝BC ） ……（12分）解析：连接BD ，过点D 作DF ⊥AC 于F ，如图3所示． ∵ ∠BAD ＋∠C ＝180°， ∠BAD ＋∠FAD ＝180°. ∴ ∠F AD ＝∠C ．在△DF A 和△DEC 中，,,,DFA DEC FAD C DA DC ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴ △DF A ≌△DEC ，∴ DF ＝DE ，AF ＝CE ． 在Rt △BDF 和Rt △BDE 中，,,BD BD DF DE =⎧⎨=⎩∴ Rt △BDF ≌Rt △BDE ． ∴ BF ＝BE ，∴ BC ＝BE ＋CE ＝BA ＋AF ＋CE ＝BA ＋2CE ， ∴ BC －BA ＝2CE ．A B（图3）DEF。

八年级上册数学学习与评价答案在八年级上册的数学学习中，答案不仅仅是一个简单的数字或结论，它更是我们理解知识、掌握方法和提升能力的重要依据。

然而，对于答案的正确使用和理解，却有着许多需要我们注意的地方。

首先，我们要明确，答案不是学习的终点，而是检验学习效果和帮助我们发现问题的工具。

当我们完成一份数学作业或练习后，对照答案可以让我们迅速了解自己的解题思路是否正确，计算过程有无失误。

但如果仅仅满足于得到一个正确的答案，而不去思考解题的过程和方法，那么我们的学习就会变得肤浅，无法真正掌握数学的精髓。

比如，在学习一次函数这一章节时，我们会遇到各种求函数解析式、图像性质以及应用的问题。

当我们做完练习题，对照答案时，不能只是看最后的数字结果是否一致，而要仔细分析答案中给出的解题步骤和思路。

如果我们的方法与答案不同，要思考哪种方法更简便、更通用；如果我们做错了，要找出错误的原因，是对概念理解不清，还是计算失误，或者是解题思路完全错误。

在学习三角形全等的证明这部分内容时，答案中的证明过程是非常规范和严谨的。

我们对照答案时，要注意每一个步骤的依据和逻辑，学习如何准确地运用定理和公理进行推理证明。

同时，也要注意答案中的书写格式和规范，养成良好的解题习惯。

然而，有些同学可能会过度依赖答案，甚至直接抄袭答案。

这是一种极其错误的学习方式。

抄袭答案不仅无法提高自己的数学能力，还会让我们养成不思考、不努力的坏习惯。

长期下去，我们在考试中遇到新的问题时，就会感到无从下手，成绩也会一落千丈。

正确使用答案的方法应该是，先自己独立思考和解题，然后再对照答案进行检查和反思。

对于做错的题目，要认真分析原因，及时进行改正和总结。

同时，我们还可以将答案作为一种学习资源，通过研究答案中的解题方法和技巧，拓宽自己的思路，提高解题能力。

另外，在使用答案的过程中，我们还可以和同学一起讨论。

对于一些有争议或者不太理解的答案，通过相互交流和讨论，往往能够让我们对问题有更深入的理解。