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估算题的解答方法分类例析沈大春估算是根据自然界、日常生活和生产中的一些数据，结合物理规律对所求的物理量进行大致推算的一种近似方法。
估算时，一般求出物理量的数量级即可。
估算常用的方法有：理想模型法、物理常量法、生活数据法、数学近似法等，下面分类例析。
1. 理想模型法这是将实际问题抽象成理想模型后进行估算的一种方法。
例 1. 已知喜玛拉雅山岩石的密度约为，这种岩石能承受的最大压强为左右，试估算喜玛拉雅山高度的极限是多少。
解：姑且把喜玛拉雅山近似地看作一个“柱形结构体”，这个柱体受到压力最大的部分是山的底部。
一旦底部的压强超过允许的最大压强，这部分岩石就会开裂或熔化，引起山体坍塌。
根据所建模型，设山高为h，横截面积为S，则山的重量为。
山底部岩石所能承受的压强为：得：这表明喜玛拉雅山如果能继续长高的话，其最大高度也只能是1.1万米左右。
2. 物理常量法这是利用已知的一些物理常量进行估算的一种方法。
例2. （2000年春季全国高考）地核的体积约为整个地球体积的16%，地核的质量约为地球质量的34%。
经估算，地核的平均密度为_________。
（结果取两位有效数字）解：本题可利用地球的质量和地球的半径这两个物理常量进行估算。
地球的体积为：依题意，地核的体积为地核的质量为故地核的密度为：3. 生活数据法这是利用现实生活中一些合情合理的数据进行估算的一种方法。
例3. 在平直公路上以一般速度行驶的自行车所受的阻力约为车和人总重力的k＝0.02倍，则骑车人的功率最接近于（）A. B. 0.1kw C. 1kw D. 10kw解：现实生活中人的质量约为50－80kg，自行车的质量约为20kg左右，车速约为2－4m/s。
为了计算方便，不妨令人和车的总质量为，车速为v＝5m/s，故人骑车的功率为：故选项B正确。
4. 数学近似法这是用合理的数学近似进行估算的一种方法。
在物理估算中，常用到下列一些数学近似公式：当θ很小时，当时，当时，当时，例5. 在水下1m处放置一个小物体，当人从水面正上方向下看时，物体离水面的深度为多少？已知水的折射率n＝1.3。
例析物理估算题的求解方法〔关键词〕物理教学；估算题；求解方法培养学生能力、全面推进素质教育是新时代的要求.在此情况下，新课程标准以培养和提高学生能力为中心，教材内容明显倾向理论联系实际，近年的高考试题也频频出现了以生活实例为背景的物理估算题.它不同于常规的计算题，避免了繁琐的数学演算，更加注重物理能力的考查.本文通过物理估算题求解方法的探讨，旨在进一步帮助同学们提高分析和求解物理问题的能力，从而使他们掌握良好的物理方法，提高学习效率.一、建立合适的物理模型不少物理估算题，为便于求解，必须突出主要的因素而忽略次要因素，将物理对象抽象成物理模型，这是解决物理估算题的关键.例1 某同学身高1.8m，在运动会上他参加跳高比赛，起跳后身体横向越过高1.8m的横杆，据此可估算出他跳起时竖直方向速度的大小为（）A.2m/sB.4m/sC.6m/sD.8m/s分析：运动员起跳，重心升高，将动能转化成势能，到达最高点时水平方向的速度可近似视为零，又由于身体上身重下身轻，重心在中心位置偏上一些，身高1.8m的同学可近似认为是1.0m处，然而在跳起后分析重心的运动又可将运动员近似视为质点.解析：人跳起重心升高h≈1.8-1.0=0.8m上升过程类似于上抛运动V02=2gh ∴V0=4m/s 故选B答案。
建立物理模型是解答物理估算题的核心内容，我们看到的是活生生的自然现象而不是现成的物理规律，因此，只有先建立物理模型，才能恰当地选择相关知识进行求解。
中学物理模型比较多，如质点、弹簧振子、单摆、理想气体、分子（原子）间平均距离、匀强磁场、匀强电场等都是物理模型；又如车、船的启动过程可近似看作匀加速运动，正常行驶时可近似认为是匀速直线运动；塔顶上用绳子拴着的重物可近似视为单摆；撑杆运动员升空过程可近似视为质点天体的绕行运动可近似视为匀速圆周运动.诸如这些例子可将复杂的物理现象和过程转化为理想的、等效的、简单的物理模型来研究和处理。
物理总复习（第二轮）第十四讲估算题的特点和解法深圳市教苑中学黄水南一. 考点梳理近几年高考题几乎年年都有估算题，考查内容覆盖到了力、热、电、光、原子等知识。
这种题目对于培养发散式思维能力和应用物理规律解决实际问题的能力起了很重要的作用。
估算题有什么特点？解这种题目有无规律可循呢？估算题尽管题目多种多样，但都有以下几个特点：1、对所求问题的答案只取1位或2位有效数字。
由于它对计算的精度要求不高，故所求结果数值往往很大，因此值算题较多地出现在大量微观物质作用的问题中，例如热学与原子物理之中。
2、估算题很贴近生活，联系实际，但脱离课堂的解题模式，无公式可套。
3、所求量与已知量之间联系隐蔽。
要用什么规律求解，不是一目了然，要从多方面探索。
由于估算题有以上特点，解题方法也应对症下药。
下面结合例子谈谈几种常用方法。
二. 讲练平台1、理想模型抽象法抓住问题的重要因素，忽略次要因素，建立直观、理想化的物理模型，以沟通实际事物与物理知识的联系。
【例1】已知每秒钟从太阳射到地球上垂直于太阳光的每平方米截面上的辐射能为1.4×103J，其中可见光部分占45％，假如认为可见光波长均为0.55μm，太阳向每个方向的辐射是均匀的，日地间距离R=1.5×1011m，普朗克常数h＝6.63×10-34J·s由此可估算出太阳每秒辐射出的可见光子数为多少?（只要求二位有效数字)2、隐含条件挖掘法估算题题目给出的已知条件往往不是直接了当，而隐含在题目某些字眼中，故要仔细分析，挖出隐含条件。
【例2】一热水瓶水的质量为2.2kg，它所含有水的分子数目约为多少?（取两位有效数字，阿伏加德罗常数为6.0×1023mol-1）以上是隐含了一个常数。
有的题目不仅隐含常数，还隐含了一个状态或一个过程。
【例3】某灯泡的容积为164cm3，在27℃时内部残留气体压强为1.0×10-8atm，这灯泡内残留空气分子的个数为多少个? （取两位有效数字，阿伏加德罗常数为6.0×1023mol-1）3、经验知识求解法估算题联系实际，靠经验积累的知识求解，故平时要注意日常生活中的物理知识。
10估算法物理估算，一般指依据一定的物理概念和规律，运用物理方法和近似计算方法，对所求的物理量的数量或物理量的取值范围，进行大致的推算。
物理估算题和常规计算题的解题步骤虽然相似，但也有其自身特点，其文具简洁、条件隐蔽，常使学生无从下手，掌握其解题要领尤为重要。
一般而言，求解估算题时，首先应认真审题，从字里行间中发掘出题目的隐含条件，捕捉与题中现象、过程相关的物理概念和规律，揭示题设条件与所求物理量之间的关系，从而确定对所找物理量进行估算的依据。
中学物理常用的估算方法有：常数估算法、理想模型估算法、推理估算法、合理的数学近似估算法、设计实验估算法等。
下面分别举例说明。
（1）利用物理常数进行估算估算题中往往告诉的已知量很少，或不提供已知量，解题时要求灵活地运用一些物理常量，有时甚至需要根据经验来拟定某些物理量的数值。
应该熟记的物理常数如：标准大气压760mmHg，水的密度为1.0×103kg / m3，标况下气体的摩尔体积为22.4L，基元电荷的电量为1.60×10-19c，地球的半径为6370km，原子直径数量级10-10m，光在真空中的传播速度3×108m / s，阿伏伽德罗常数 6.02×1023mol-1，等等。
应该根据经验能拟定的物理量数值如：普通成人的身高在1.50—1.80m之间，质量在50—80kg之间，普通成年人的步副约0.8m，正常人的脉搏频率约为60Hz，每层楼高3—5m，汽车的速度约为10—20m / s ，台灯功率为40W，电视的功率约为40—100W，电冰箱每天耗电约0.8—1kw.h，等等，这些物理常数对解答某些估算题是十分有用的。
[例题1]1789年英国著名物理学家卡文迪许首先估算了地球的平均密度。
根据你所学过的知识，能否知道地球密度的大小？解析：设质量为m的小物体在地球表面所受重力为mg.则 mg = GMm / R2,即 M = gR2 / G .我们将地球看成是半径为R的均匀球体，其体积为V = 4πR3 / 3 ，故地球的平均密度应为ρ = M / V = 3g / 4πGR此式中的圆周率π，重力加速度g，地球半径R和万有引力G是应熟记的物理常数，将它们的数值代入上式，得ρ = 3g / 4πGR = 5.5×103 kg / m3[例题2]试估算地球大气层的总质量（取一位有效数字）解析：本题如能抓住“大气层是由大气重量产生的”这一关键概念进行思考，就能为解题拨开迷雾。
最新文件---------------- 仅供参考--------------------已改成-----------word文本 --------------------- 方便更改2008高考物理专题复习：估算题的求解思路灵活运用物理知识对具体问题进行合理的估算，是考生科学素质和学习潜能的重要体现.因此近几年的高考命题中，几乎每年都有估算型命题出现，应引起足够的重视.估算题不仅是直觉思维能力的集中表现，在科学研究和工程技术具有极其重要的意义，而且对培养综合分析能力和灵活运用物理知识解决实际问题的能力，也具有不可低估的作用。
为了正确而迅速地进行估算与信息题的处理，一般应注意以下几方面的问题：1、突出主要矛盾，忽略次要因素，建立合理的模型。
2、根据物理规律，建立估算关系或信息联系；估算结果的数量级必须正确，有效数字取1~2位即可。
3、熟悉常用的近似计算公式和物理常数。
（一）高考命题特点物理估算题，一般是指依据一定的物理概念和规律，运用物理方法和近似计算方法，对所求物理量的数量级或物理量的取值范围，进行大致的、合理的推算.其特点是在“理”不在“数”，它要求考生在分析和解决问题时，要善于抓住事物的本质特征和影响事物发展的主要因素，忽略次要因素，从而使问题得到简捷的解决，迅速获得合理的结果.（二）估算题分类及求解思路中学物理中常见的估算题类型有：隐含条件型、联系实际型、分析综合型.解决估算题的一般思路：1.挖掘隐含条件估算题大都文字简短，给出的数据少，甚至没有具体条件.因此，要特别重视审题，从字里行间，附图、附表中发掘隐含条件，寻找解题钥匙.2.寻找解题依据在推敲题意的基础上，充分发挥想象力、联想力，根据基本概念基本规律，把条件与结论挂钩.3.建立物理模型确定条件与结论的关联后，通常把问题置于常态下或典型环境中进行处理，有时要抓主舍次近似处理，建立合理模型或理想模型.4.适当选取数据解题所需数据，通常可从日常生活，生产实际与熟知的基本常数、常用关系等方面获取，如成人体重约600 N，汽车速度约10～20m/s，常温约300 Ｋ等……5.理出简明思路根据被求量物理意义的内涵与外延，进行层次分明的分析推理，确定估算方法，依基本概念、规律布列方程.（三）常用估算方法理想模型法；利用合理近似估算法；利用常量估算法；创设物理情景估算法.2007高考理综北京卷18．图示为高速摄影机拍摄到的子弹穿透苹果瞬间的照片。
估算题的解法一． 估算题和估算法估算法是利用物理概念、规律、物理常数和常识对物理量的数值和数量级进行快速计算和取值范围合理估测的方法，运用估算法计算的问题称为估算题，估算题是近几年高考中的热点题型。
估算法是一种科学的近似计算，它不仅是一种常用的解题方法和思维方法，而且是一种重要的科学研究方法。
二．估算题的特点物理背景或物理过程比较模糊，待求量与已知量之间的联系比较隐蔽，解题过程中常需要对实际问题作出恰当的处理。
不追求数据的精确而强调方法科学合理（一般只要求一位或两位有效数字，但数量级必须正确），要求考生具有较高的科学素质。
三．估算题的分类模型估算类常数估算类天体估算类合理近似估算类日常生活估算类四．解决估算问题的基本思路1． 建立必要的理想化模型从大量的信息中，排除干扰信息，捕捉本质信息，突出主要因素，忽略次要因素，正确、灵活运用恰当的物理知识把复杂的实际过程简化和纯化为理想模型和理想过程。
这是解答估算题的关键。
2． 挖掘隐含的题设条件有些估算题往往文句简洁，显性已知条件少或已知条件比较隐蔽，乍一看题，好象缺条件。
我们只有通过认真审题，仔细推敲，才能挖掘出隐蔽的已知条件。
3． 寻找估算的依据弄清题意后，应利用与题中物理现象或物理过程密切相关的物理概念和物理规律，揭示题设条件中与要求回答的问题之间存在的物理关系，以此作为估算的依据，这是解题的重要环节。
4． 理出简明的思路，科学处理数据从解题依据出发，运用有关数学工具，并借助于物理常数及日常生活常识，简化求解过程和计算难度，科学处理数据，得出相应合理的结论，进而得到满足实际需要的结果。
五．例题及解析例1．已知太阳光从太阳照射到地面所需时间为t=500s ，试估算太阳的质量（最后结果取一位有效数字）。
解析：初看此题觉得无从下手，但按以上步骤仔细思考，问题便迎刃而解。
首先建立物理模型：将地球和太阳视为质点；地球公转视为匀速圆周运动。
挖掘隐含条件：光在真空中的传播速度为C=3×108m/s ，地球公转周期T=365天=3.15×107s 。
高考物理估算题的求解思路一、抓住“大方向”进行定性分析在解估算题时，应先抓住“大方向”进行定性分析，如物体的状态、物体的运动过程、变化的趋势等，以便对问题有个明确的认识。
二、依据题设条件进行定量计算在解估算题时，应根据题设条件进行必要的计算。
对有些题目而言，求解的物理量往往不唯一，这时应根据题目要求，选择合适的物理量进行计算。
三、要生活实际和科技前沿估算题命题时，一般都将问题附着在人们日常生活和科技前沿中经常遇到或最新出现的现象，特别是最新科技前沿中经常遇到的现象。
在解题时，要特别这些现象和数据。
四、掌握估算题的求解方法在解估算题时，应根据题目所给的条件和要比较的物理量来进行估算。
一般可采用以下方法：1、长度、质量、时间的估算：长度一般要采用累积法；质量一般要用到“一大一小法”；时间的估算一般采用比较法来进行。
2、速度、加速度、动量等物理量的估算：速度一般要经过计算后比较；加速度一般要先计算出两个时刻的瞬时速度，再经过计算后比较；动量一般要用到冲量的概念。
3、功率、电阻等物理量的估算：功率一般要经过计算后比较；电阻一般要采用控制变量法来进行。
4、电流、电压等物理量的估算：电流一般要采用控制变量法来进行；电压一般要电路中各个用电器来进行。
5、功、能等物理量的估算：功一般要采用控制变量法来进行；能一般要物体运动过程来进行。
高考物理实验题知识点总结一、误差从来源可分为偶然误差和系统误差1、偶然误差来源于：做实验时环境温度；实验仪器不够精确；读数时估计不准；实验者的素质；实验中的振动、噪声干扰等因素。
2、系统误差来源于：实验原理不够完善；实验方法本身误差；实验仪器没有经过很好的校准等。
二、误差从产生时间上可分为两类1、随机误差：在多次测量中随机出现，此误差可以在多次测量中通过平均值的办法消除。
2、恒定误差：测量仪器的精度不够高，原理不够完善，环境恒定误差，此误差不能通过取平均值而消除。
三、减小误差的方法1、改进测量方法（选用精密度高的测量仪器、多次测量求平均值、优化测量原理）2、多次测量求平均值3、改进测量方法4、设计更加完善的实验方案。
估算法是一种半定量的物理方法，是根据物理基本原理通过粗糙的物理模型进行大致的、简单的推理或对物理量的数量级进行大致的推算。
它可以很好的培养学生对物理量的估算能力，同时增强他们对物理现象的实感，培养他们的科学素质，已成为高考命题中的一个热点。
高中物理主要涉及的力、热、光、电、原子物理等几部分知识，均涉及到估算问题。
估算题的类型一般为：利用物理模型估算、利用物理推理估算、利用物理常量估算、利用数学近似估算、数值估算、生活数据估算，等等。
下面就2010年全国高考出现的试题为例进行解析和鉴赏。
一、力学估算力学部分的估算问题，多集中于天体测量方面，当然其他方面也有涉及.解体时侧重物理模型估算和物理常数估算。
例1（2010·重庆16）月球与地球质量之比约为1：80，有研究者认为月球和地球可视为一个由两质点构成的双星系统，它们都围绕月地连线上某点O做匀速圆周运动，据此观点，可知月球与地球绕O点运动的线速度大小之比约为A．1：6 400 B．1：80 C．80：1 D．6 400：1类型定位──物理模型估算解析：本题考查万有引力定律与圆周运动。
因为双星系统中，两星球在做圆周运动时，是由彼此之间的万有引力提供向心力，且二者运动的周期以及角速度均相同，由m1ωr1＝m2ωr2可得月球与地球做圆周运动的半径之比，r1：r2＝m2：m1.又由v＝ωr，有v1：v2＝r1：r2，即v1：v2＝80：1，故答案为C。
例2（2010·全国II21）已知地球同步卫星离地面的高度约为地球半径的6倍，若某行星的平均密度为地球平均密度的一半，它的同步卫星距其表面的高度是其半径的2.5倍，则该行星的自转周期约为A．6小时 B．12小时 C．24小时 D．36小时类型定位──物理模型估算解析：本题考查同步卫星的相关知识，对考生的运算能力要求较高。
对地球同步卫星有＝m()2×7R地，对某行星的同步卫星有＝m()2×R行，两式相比得T1：T2＝＝2：1，因为地球同步卫星周期为24小时，所以行星的同步卫星周期为12小时，即该行星的自转周期约为12小时，故答案为B。
10估算法物理估算，一般指依据一定的物理概念和规律，运用物理方法和近似计算方法，对所求的物理量的数量或物理量的取值范围，进行大致的推算。
物理估算题和常规计算题的解题步骤虽然相似，但也有其自身特点，其文具简洁、条件隐蔽，常使学生无从下手，掌握其解题要领尤为重要。
一般而言，求解估算题时，首先应认真审题，从字里行间中发掘出题目的隐含条件，捕捉与题中现象、过程相关的物理概念和规律，揭示题设条件与所求物理量之间的关系，从而确定对所找物理量进行估算的依据。
中学物理常用的估算方法有：常数估算法、理想模型估算法、推理估算法、合理的数学近似估算法、设计实验估算法等。
下面分别举例说明。
（1）利用物理常数进行估算估算题中往往告诉的已知量很少，或不提供已知量，解题时要求灵活地运用一些物理常量，有时甚至需要根据经验来拟定某些物理量的数值。
应该熟记的物理常数如：标准大气压760mmHg，水的密度为1.0×103kg / m3，标况下气体的摩尔体积为22.4L，基元电荷的电量为1.60×10-19c，地球的半径为6370km，原子直径数量级10-10m，光在真空中的传播速度3×108m / s，阿伏伽德罗常数6.02×1023mol-1，等等。
应该根据经验能拟定的物理量数值如：普通成人的身高在1.50—1.80m之间，质量在50—80kg之间，普通成年人的步副约0.8m，正常人的脉搏频率约为60Hz，每层楼高3—5m，汽车的速度约为10—20m / s ，台灯功率为40W，电视的功率约为40—100W，电冰箱每天耗电约0.8—1kw.h，等等，这些物理常数对解答某些估算题是十分有用的。
例题1]1789年英国著名物理学家卡文迪许首先估算了地球的平均密度。
根据你所学过的知识，能否知道地球密度的大小？解析：设质量为m的小物体在地球表面所受重力为mg.则 mg = GMm / R2 ,即 M = gR2 / G .我们将地球看成是半径为R的均匀球体，其体积为V = 4πR3 / 3 ，故地球的平均密度应为ρ = M / V = 3g / 4πGR此式中的圆周率π，重力加速度g，地球半径R和万有引力G是应熟记的物理常数，将它们的数值代入上式，得ρ = 3g / 4πGR = 5.5×103 kg / m3例题2]试估算地球大气层的总质量（取一位有效数字）解析：本题如能抓住“大气层是由大气重量产生的”这一关键概念进行思考，就能为解题拨开迷雾。
同时领悟到题中隐含的两个已知条件：地球的半径R与标准大气压P0这两个常数。
其思路如下：(1) 由压强 P = G / S 得大气压的重量G = P0 S地球 = P0 4πR2(2)标准大气压约等于10m高水柱的压强，即P0≈ 10m × 103 kg/m3 = 104 kg/m2(3)大气层的总质量的千克数近似等于总重量的千克数，故有M ≈ 104 kg/m2× 4π(6.4×106)2m2≈5×1018kg 例题3]根据你所学知识估算地球的质量。
解析：方法一、地球表面物体的重力近似可认为是物体受到的万有引力。
GMm / R2 = mg其中M是地球质量，m是物体质量，R是地球半径M = 9.8×( 6370×103)2 / 6.67×10-11kg=6.0×1024kg方法二、地球同步卫星的向心力由万有引力提供GMm / (R+h)2 = m( 2π/T )2（R+h）其中，M是地球的质量，m是卫星的质量，R是地球半径，h是卫星距地面的高度（此高度的值是确定的 h=3.6×104km），T是卫星绕地球运动的周期，即地球的自转周期。
M = 4π2 (R+h)3 / GT2≈ 6.0 × 1024 kg例题4]太阳自表面到达地球的时间为500s，试估算太阳的质量为多少？解析：地球绕太阳的运动可粗略认为是匀速圆周运动，太阳对地球的万有引力提供向心力，由此根据万有引力定律估算太阳质量。
由题意得：R = ct = 3×108× 500 （m） = 1.5×1011由万有引力提供向心力：GM太 M地 / R2 = M地 R 4π2 / T2其中：T = 365×24×3600 ≈ 3.2×107 s所以：M太 = 4π2 R3 / GT2≈ 2×1030 kg例题5]试估算普通成年人受到的空气浮力是多少？（空气密度为ρ气 = 1.29kg/m3）解析：此题的关键是求出普通人的体积。
仰泳的人有时可以静止漂浮在水面上，这表明人受到水的浮力约等于人的重力，此时人的身体几乎全部浸没在水中，同时也表明人的密度与水的密度十分接近，由此可算出人所受的空气浮力。
设人的质量为 m = 60 kg ，则人的体积 V ≈ m / ρ水所以人所受空气的浮力为：F =ρ气 V g ≈ m/ρ水×ρ气×g ≈60/1×103×1.29×10(N) ≈ 0.77N.例题6]已知地球半径为6.4×106 m，又知月球绕地球运动可近似看作允速圆周运动，则可估算出月球到地心的距离为（）米（结果保留1位有效数字）解析：设地球半径为r，质量为M，地球表面的重力加速度为g，月球绕地球的运动周期为T，轨道半径为R，则有：GMm / R2 = m( 2π/T )2 R (1)又： g = GM / r2 (2)由（1）（2）式得 R = 3√ T2 r2 g / 4 π2则： R ≈ 4×108 m（1）利用理想化模型进行估算实际的物理问题所涉及的因数往往较多，为了方便求解这些问题，需要突出主要因素，舍弃次要因数，将研究的对象进行科学抽象，使其成为理想化模型后再进行估算。
如常温常压下的气体可视为理想气体等。
例题1]（1996年上海高考题）某消防队员从一平台上跳下，下落2m后双脚触地，接着他用双腿弯曲的方法缓冲，使自己身体重心又下落了0.5m，在触地过程中，地面对他双脚的平均作用力估计为 ]A、自身重力的2倍B、自身重力的5倍C、自身重力的8倍D、自身重力的10倍解析：将人体落下的运动简化为自由落体模型，而双腿弯曲人体向下缓冲的过程简化为匀减速直线运动模型。
具体求解过程如下：消防队员下落h=2m末的速度为： v = √2gh双腿与地面作用时间为：△t =△h / v =2 △h / v由动量定理，得(N – mg)△t = mv ( 取方向向上为正)N = mg + mv / △t= mg + mv2 / 2△h= mg(1 + h / △h)=5mg故正确答案为 B例题2]试估算金原子19779Au的大小。
已知质子质量1.67×10-27，金的密度为19.3×103，阿伏伽德罗常数N A为6.02×1023 mol-1（结果取一位有效数字）解析：估算金原子大小应建立如下物理模型，设想金原子是小球体，且紧密挨在一起，由此可得解题思路。
（1）一摩尔金原子的体积为摩尔质量m与金的密度的比值ρ，即：V=m / ρ（2）一个金原子的体积为: v = V / N A = m / N Aρ（3）一个金原子的半径为: r = 3√3v / 4π = 3√3m / 4πN Aρ≈1×10-10例题3]已知食盐晶体的摩尔质量为58.5g/mol，密度为2.2g/cm2，阿伏伽德罗常数N A为6.02×1023mol-1，在食盐晶体中两个距离最近的纳离子中心间距数值最接近于（）（就下面四个数值相比较）A、3.0×10-8 cmB、3.5×10-8 cmC、4.0×10-8 cmD、5.0×10-8 cm解析、建立食盐晶体的结构模型，两种离子在空间中三个互相垂直的方向上，都是等距离地交错排列的。
设想：1molNaCl是边长为l的正六面体，其体积V=M / ρ，l=3√M /ρ由于1mol的NaCl 的分子数为N，故氯离子和钠离子的总数则为2N，每边的离子数为n=3√2N，所以相邻离子间距应为l0 = l / n = 3√M / 2Nρ，按正六面体模型，两粒子间的距离应为√2 l0 = √2 3√M / 2N ρ，所以应选C。
例题4]铜的密度为，铜的原子量为64，试估算铜原子的平均距离。
（取两位有效数字）解析：铜的摩尔体积为V0 = μ / ρ ,每个铜原子占据的平均体积为V = V0 / N A = μ/ ρN A铜原子之间的平均距离为r = 3√V = 3√μ/ ρN A将数据代入上式，得：r ≈2.3×10-10m例题5]人的心脏每跳一次大约输送8×10-5 m3 的血液，正常人血压（可看作心脏压送血液的压强）的平均值约为1。
5×104Pa，心跳约每分钟70次，据此估测心脏工作的平均功率约为（）W解析：本题将心脏做功等改为血压主送血做功，从而估算出心脏的平均功率。
设心脏跳动一次使血液流过距离为△L，流过血管的横截面积约为s,则心跳一次做功W=F△L=Ps△L=pv, 故心脏工作的平均功率为P=70/60×1。
5×104×8×10-5W=1.4W例题6] 、(1998年上海高考题)如图所示, 如图所示，古希腊某地理学家通过长期观察，发现6月21日正午时刻，在北半球A城，阳光与铅直方向成7.5º角下射，而在A城的正南方，与A 城地面距离为L的B城，阳光恰好沿铅直方向下射，射到地球的太阳可视为平行光。
据此他估算出了地球半径。
试写出估算地球半径的表达式R＝。
解析：设地球是圆球形，由午时光线在B城沿铅直向下（恰好过圆心），在A城光线与铅直方向成7.5度角，可得AB两城距离L所对应的圆心角θ=7.5°=л/24，所以R=L/θ=24L/л例题7]（1999年上海高考题）天文观测表明，几乎所有远处的恒量（或变量）都在以各自的速度离我们而运动，离我们越远的星体，背离我们运动的速度（称为退行速度）越大；也就是说，宇宙在膨胀，V不同星体的退行速度V 和它们离我们的距离r 成正比，即V=Hr 。
式中H 为一常量，称为哈勃常数，已由天文观察测量测定。
为解释上述现象，有人提出一种理论，认为宇宙是从一个大爆炸的火球开始形成的假设大爆炸后各星体即以不同的速度向外匀速运动，并设想我们就位于其中心，则速度越大的星体现在离我们越远，这一结果与上述天文观察一致。
由上述理论和天文观察结果，可估算宇宙年龄T ，其计算式为T=------，根据近期观测，哈勃常数H=3×10-2m/s 光年，其中光年是光在一年中行进的距离，由此估算宇宙的年龄约为（ ）年。
