重庆市第一中学2017-2018学年高二下学期期末考试物理试题

2017—2018学年度下学期第二次阶段考试高二物理试卷答题时间：90分钟命题校对：高二物理备课组一、选择题：（每小题4分，1-7题为单选题，8-12为多选题）1、酷热的夏天，在平坦的柏油公路上，你会看到在一定距离之外，地面显得格外明亮，仿佛是一片水面，似乎还能看到远处车、人的倒影，但当你靠近“水面”时，它也随你的靠近而后退，对此现象正确的解释是()A．同海市蜃楼具有相同的原理，是由于光的全反射造成的B．“水面”不存在，是由于酷热难耐，人产生的幻觉C．太阳辐射到地面，使地表空气温度升高，折射率大，发生全反射D．太阳辐射到地面，使地表空气温度升高，折射率小，发生全反射2、以下电场中能产生电磁波的是()A．E＝10 N/C B．E＝5sin(4t＋1) N/C C．E＝(3t＋2) N/C D．E＝(4t2－2t) N/C3、若一列火车以接近光速的速度在高速行驶，车上的人用望远镜来观察地面上的一只排球，如果观察的很清晰，则观察结果是()A．像一只乒乓球(球体变小) B．像一只篮球(球体变大)C．像一只橄榄球(竖直放置) D．像一只橄榄球(水平放置)4、1995年科学家“制成”了反氢原子,它是由一个反质子和一个围绕它运动的正电子组成的,反质子和质子有相同的质量,带有等量异种电荷。

反氢原子和氢原子有相同的能级分布,氢原子能级如图所示,则下列说法中正确的是()A.反氢原子光谱与氢原子光谱不相同B.基态反氢原子的电离能为13.6 eVC.基态反氢原子能吸收11 eV的光子而发生跃迁D.大量处于n=4能级的反氢原子向低能级跃迁时,从n=2能级跃迁到基态辐射的光子的波长最短5、如图所示，光滑斜面AE被分成四个相等的部分，一物体由A点从静止释放，下列结论不正确的是（）A．物体到达各点的速率之比v B：v C：v D：v E=12B．物体到达各点经历的时间t E=2tCt DABCDEC ．物体从A 到E 的平均速度v=v BD ．物体通过每一部分时，其速度增量v B -v A =v C -v B =v D -v C =vE -v D6、2008年北京奥运会上何雯娜夺得中国首枚奥运会女子蹦床金牌。

2017年重庆一中高2018级高二下期定时练习数学试题卷（理科）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．抛物线24y x =的焦点坐标为（ ）A ． (1,0)-B ．(1,0)C ．(0,1)-D ．(0,1) 2．函数cos 2y x =的导数是（ ）A ．sin 2x -B ．sin 2xC ．2sin 2x -D ．2sin 2x 3．32(21)x dx +=⎰（ ）A ． 2B ．6C ．10D ． 8 4．二项式210(x的展开式的二项式系数和为（ ） A ． 1 B ． -1 C ． 102 D ．05．将一枚质地均匀的骰子抛掷两次，落地时朝上的点数之和为6的概率为（ ） A ．536 B ．16 C ． 112D ．196．函数32()2f x x ax x =-+在实数集R 上单调递增的一个充分不必要条件是（ ）A ．[0,6]a ∈B ．[a ∈C ． [6,6]a ∈-D ．[1,2]a ∈ 7． ()f x 是集合A 到集合B 的一个函数，其中，{1,2,,}A n =，{1,2,,2}B n =，*n N ∈，则()f x 为单调递增函数的个数是（ ）A ．2n n AB ．2nn C ． (2)nn D ．3nn C8．一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示，其顶点都在同一个球面上，则该球的内接正方体的表面积为（ ）A ．196 B ．383 C ． 578 D ．1939．函数()f x 在实数集R 上连续可导，且'2()()0f x f x ->在R 上恒成立，则以下不等式一定成立的是（ ） A ．2(2)(1)f f e >B ．2(2)(1)f f e< C ． 3(2)(1)f e f -> D ．3(2)(1)f e f -<10．某转播商转播一场排球比赛，比赛采取五局三胜制，即一方先获得三局胜利比赛就结束，已知比赛双方实力相当，且每局比赛胜负都是相互独立的，若每局比赛转播商可以获得20万元的收益，则转播商获利不低于80万元的概率是（ ） A ．34 B ．58 C ． 38 D ．91611．已知椭圆221(0)1x y m m +=>+的两个焦点是12,F F ，E 是直线2y x =+与椭圆的一个公共点，当12||||EF EF +取得最小值时椭圆的离心率为（ ）A ．23 BC ．3D12．已知函数2()2ln f x x x =-+的极大值是函数()a g x x x =+的极小值的12-倍，并且121,[,3]x x e ∀∈，不等式12()()11f x g x k -≤-恒成立，则实数k 的取值范围是（ ）A ．40(,2ln 3](1,1)(1,)3-∞-+-+∞B ．34(,2ln 3](1,)3-∞-++∞ C ． 34(,2ln 3][1,1)(1,)3-∞-+-+∞ D ．40(,2ln 3](1,)3-∞-++∞ 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．某种树苗成活的概率都为910，现种植了1000棵该树苗，且每棵树苗成活与否相互无影响，记未成活的棵数记为X ，则X 的方差为 ．14．设变量,x y 满足条件22024010x y x y x +-≥⎧⎪-+≥⎨⎪-≤⎩，则目标函数z x y =-的最小值为 ．15．半径分别为5,6的两个圆相交于,A B 两点，8AB =，且两个圆所在平面相互垂直，则它们的圆心距为 ．16．四位同学参加知识竞赛，每位同学须从甲乙两道题目中任选一道题目作答，答对甲可得60分，答错甲得-60分，答对乙得180分，答错乙得-180分，结果是这四位同学的总得分为0分，那么不同的得分情况共计有 种．三、解答题 （本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17． 函数3()f x x x =+在1x =处的切线为m ． （1）求切线m 的方程；（2）若曲线()sin g x x ax =+在点(0,(0))A g 处的切线与m 垂直，求实数a 的取值． 18． 如图所示，PA ⊥平面ABCD ，底面ABCD 为菱形，3ABC π∠=，4PA AB ==，AC 交BD 于O ，点N 是PC 的中点．（1）求证：BD ⊥平面PAC ；（2）求平面ANC 与平面ANB 所成的锐二面角的余弦值．19． 甲、乙、丙三人每人有一张游泳比赛的门票，已知每张票可以观看指定的三场比赛中的任一场（三场比赛时间不冲突），甲乙二人约定他们会观看同一场比赛并且他俩观看每场比赛的可能性相同，又已知丙观看每一场比赛的可能性也相同，且甲乙的选择与丙的选择互不影响．（1）求三人观看同一场比赛的概率；（2）记观看第一场比赛的人数是X ，求X 的分布列和期望． 20． 已知函数3()ln f x x a x =-． （1）当3a =，求()f x 的单调递增区间；（2）若函数()()9g x f x x =-在区间1[,2]2上单调递减，求实数a 的取值范围．21． 已知椭圆C ：22221(0)x y a b a b +=>>的离心率2e =，且过点(22．（1）求椭圆C 的方程；（2）如图，过椭圆C 的右焦点F 作两条相互垂直的直线,AB DE 交椭圆分别于,,,A B D E ，且满足12AM AB =，12DN DE =，求MNF ∆面积的最大值． 22．已知函数1()ln 1af x x ax x-=-+-． （1）若()f x 在2x =处取得极值，求a 的值；（2）若1a =，函数2222()ln()()221x x x h x mx f x x --+=++-+，且()h x 在(0,)+∞上的最小值为2，求实数m 的值．试卷答案一、选择题1-5: BCBCA 6-10:DDBAA 11、12：DB二、填空题13． 90 14． -2 15．． 44三、解答题17．（1）根据条件'2()31f x x =+，切点为(1,2)，斜率为'(1)4f =，所以m 的方程为420x y --=，（2）根据条件'()cos g x x a =+，又()g x 图象上任意一点(0,(0))A g 处的切线与m 垂直，则有'54(0)14g a ⨯=-⇒=-，所以a 的值为54-． 18．（1）∵ABCD 是菱形，∴BD AC ⊥，又∵PA ⊥平面ABCD ，BD ⊂平面ABCD ，∴BD PA ⊥， 而PAAC A =，∴BD ⊥平面PAC ．（2）以O 为坐标原点，,,OC OB ON 所在直线分别为,,x y z 轴，方向如图所示，根据条件有点(0,0,2),(2,0,0),N A B -，由（1）可知OB ⊥平面ANC ，所以可取OB 为平面ANC 的法向量1n，1n OB ==，现设平面BAN 的法向量为2(,,)n x y z =，则有2200AN n BN n ⎧=⎪⎨=⎪⎩00x z z +=⎧⎪⇒⎨+=⎪⎩，令1z =，则2(1,3n =-，设平面ANC 与平面ANB 所成的锐二面角大小为θ，则12127cos ||7||||n n n n θ==19．（1）记事件A =“三人观看同一场比赛”，根据条件，由独立性可得，12311()()33P A C ==． （2）根据条件可得分布列如下：4221012319999EX =⨯+⨯+⨯+⨯=．20．（1）根据条件3'233(1)()3x f x x x x-=-=，又0x >，则'()0f x >解得1x >，所以()f x 的单调递增区间是(1,)+∞；（2）由于函数()g x 在区间1[,2]2上单调递减，所以'2()390ag x x x=--≤在[0,2]上恒成立，即339x x a -≤在1[,2]2上恒成立，则max [()]a h x ≥（1[,2]2x ∈），其中3()39h x x x =-，'2()99h x x =-，则()h x 在1[,1]2上单减，在[1,2]上单增，max 1[()]max{(),(2)}62a h x h h ≥==，经检验，a 的取值范围是[6,)+∞．21．（1）根据条件有2222213124a b a b⎧=⎪⎨+=⎪⎩，解得222,1a b ==，所以椭圆22:12x C y +=． （2）根据12AM AB =，12CN CD =可知，,M N 分别为,AB DE 的中点，且直线,AB DE 斜率均存在且不为0，现设点1122(,),(,)A x y B x y ，直线AB 的方程为1x my =+，不妨设0m >，联立椭圆C 有22(2)210m y my ++-=，根据韦达定理得：12222my y m +=-+，121224()22x x m y y m +=++=+，222(,)22m M m m -++，||MF =2||()2NF m=-+，所以MNF ∆面积211||||124()2MNF m mS MF NF m m∆+==++，现令12t m m =+≥， 那么21124294MNFt S t t t∆==≤++，所以当2t =，1m =时，MNF ∆的面积取得最大值19．22．（2）2'21()ax x a f x x-++-=，又()f x 在2x =处取得极值，则'1(2)03f a =⇒=， 此时'2(1)(2)()3x x f x x --=-，显然满足条件，所以a的值为13． （2）由条件12()ln()1221h x mx x =++++，又()h x 在(0,)+∞上的最小值为2， 所以有(1)2h ≥，即1511ln()2ln()0ln12323m m ++≥⇒+≥>=12m ⇒>又2'2224824()21(21)(21)(21)m mx m h x mx x mx x +-=-=++++，当2m ≥时，可知()h x 在(0,)+∞上递增，无最小值，不合题意，故这样的m 必须满足122m <<，此时，函数()h x 的增区间为)+∞，减区间为，min 1()ln()122h x h ==+=整理得1ln()02=（*）若112m <<0>，且ln10<=，无解若12m ≤<，0<，将（*）变形为0+=．即0=，设1(,1]2t =则上式即为ln 0t +=，构造()ln F t t =()0F t ='()0F t =≤，故()F t 在1(,1]2上单调递减又(1)0F =，故()0F t =等价于1t =，与之对应的1m = 综上，1m =．。

2017-2018学年度第二学期期中教学质量监测高二物理试题一、单项选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分．每小题只有一个．．．．选项符合题意．1.下列关于温度及内能的说法中正确的是()A．温度是分子平均动能的标志，所以两个动能不同的分子相比，动能大的温度高B．两个不同的物体，只要温度和体积相同，内能就相同C．质量和温度相同的冰和水，内能是相同的D．一定质量的某种物质，即使温度不变，内能也可能发生变化2.下列说法正确的是()A．布朗运动的无规则性反映了液体分子运动的无规则性B．悬浮在液体中的固体小颗粒越大，则其所做的布朗运动就越剧烈C．物体的温度为0 ℃时，物体的分子平均动能为零D．布朗运动的剧烈程度与温度有关，所以布朗运动也叫热运动3.一定质量的理想气体经历一系列变化过程，如图所示，下列说法正确的是()A．b→c过程中，气体压强不变，体积增大B．a→b过程中，气体体积减小，压强减小C．c→a过程中，气体压强增大，体积不变D．c→a过程中，气体内能增大，体积变小4.图为一定质量理想气体的压强p与体积V的关系图象，它由状态A经等容过程到状态B，再经等压过程到状态C.设A、B、C状态对应的温度分别为T A、T B、T C，则下列关系式中正确的是()A．T A<T B，T B<T C B．T A>T B，T B＝T CC．T A>T B，T B<T C D．T A＝T B，T B>T C5.关于热力学定律，下列说法正确的是()．A．在一定条件下物体的温度可以降到0 KB．物体从单一热源吸收的热量可全部用于做功C．吸收了热量的物体，其内能一定增加D．压缩气体气体的温度一定升高6.如图所示，一定量的理想气体从状态a沿直线变化到状态b，在此过程中，其压强() A．逐渐增大B．逐渐减小C．始终不变D．先增大后减小7.下列现象或事例不可能．．．存在的是()．A．80 ℃的水正在沸腾B．水的温度达到100 ℃而不沸腾C．沥青加热到一定温度时才能熔化D．温度升到0 ℃的冰并不融化8.做布朗运动实验，得到某个观测记录如图，图中记录的是()A．分子无规则运动的情况B．某个微粒做布朗运动的轨迹C．某个微粒做布朗运动的速度－时间图线D．按等时间间隔依次记录的某个运动微粒位置的连线9.某驾驶员发现中午时车胎内的气压高于清晨时的，且车胎体积增大．若这段时间胎内气体质量不变且可视为理想气体，那么()A．外界对胎内气体做功，气体内能减小B．外界对胎内气体做功，气体内能增大C．胎内气体对外界做功，内能减小D．胎内气体对外界做功，内能增大10.两个相距较远的分子仅在分子力作用下由静止开始运动，直至不再靠近．在此过程中，下列说法不正确．．．的是()A．分子力先增大，后一直减小B．分子力先做正功，后做负功C．分子动能先增大，后减小D．分子势能和动能之和不变11.如图所示的绝热容器，隔板右侧为真空，现把隔板抽掉，让左侧理想气体自由膨胀到右侧至平衡，则下列说法正确的是()A．气体对外做功，内能减少，温度降低B．气体对外做功，内能不变，温度不变C．气体不做功，内能不变，温度不变，压强减小D．气体不做功，内能减少，压强减小12.在装有食品的包装袋中充入氮气，然后密封进行加压测试，测试时，对包装袋缓慢施加压力，将袋内的氮气视为理想气体，在加压测试过程中，下列说法中不正确．．．的是() A．包装袋内氮气的压强增大B．包装袋内氮气的内能不变C．包装袋内氮气对外做功D．包装袋内氮气放出热量二、多项选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分．每小题有多个选项符合题意．全部选对的得4分，选对但不全的得2分。

赣州市第一中学2017-2018学年下学期高二期中仿真卷物理（A）注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

一、选择题(本题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的4个选项中，第1～5题只有一项符合题目要求，第6～9题有多项符合题目要求．全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)1. 下列实验或器件应用自感现象的是()【答案】B【解析】电磁感应实验是应用了法拉第电磁感应现象，故A错误；当开关接通220伏的电压立即使启辉器的惰性气体电离，产生辉光放电．辉光放电的热量使双金属片受热膨胀，两极接触．电流通过镇流器、启辉器触极和两端灯丝构成通路，灯丝很快被电流加热，发射出大量电子，双金属片自动复位，两极断开，在两极断开的瞬间，电路电流突然切断，镇流器产生很大的自感电动势，与电源电压叠加后作用于管两端，应用了自感现象，故B正确；电动机的原理是通电导体在磁场中受力或通电线圈在磁场中受力转动，故C错误；电磁灶是利用电磁感应原理制成的；产生热量的原因是利用交变电流产生交变磁场，使放在灶台上的锅体内产生的涡流而将电磁能转化为内能，故D错误．2.如图1所示，闭合导线环和条形磁铁都可以绕水平的中心轴OO′自由转动，开始时磁铁和圆环都静止在竖直平面内，若条形磁铁突然绕OO′轴N 极向纸里、S 极向纸外转动，在此过程中，圆环将( )图1A ．产生逆时针方向的感应电流，圆环上端向里、下端向外随磁铁转动B ．产生顺时针方向的感应电流，圆环上端向外、下端向里转动C ．产生逆时针方向的感应电流，圆环并不转动D ．产生顺时针方向的感应电流，圆环并不转动【答案】A【解析】当条形磁铁的N 极向纸内、S 极向纸外转动时，通过闭合导线环的总的磁通量是向里增加的，根据楞次定律知，感应电流产生的磁场应向外，故感应电流的方向沿逆时针方向；再根据电磁驱动的原理知，导线环应与条形磁铁同向转动，即上端向里、下端向外随磁铁转动．3．如图2所示，通有恒定电流的直导线MN 与闭合金属线框abcd 共面，第一次将金属线框由位置Ⅰ平移到位置Ⅱ，第二次将金属线框由位置Ⅰ翻转到位置Ⅱ，设两次通过金属线框截面的电荷量分别为q 1和q 2，则( )图2A ．q 1<q 2B ．q 1＝q 2C ．q 1>q 2D ．q 1≠0，q 2＝0 【答案】A【解析】本题疑难点是磁通量的正负问题．由法拉第电磁感应定律E ＝n ΔΦΔt 、I ＝E R和q ＝I Δt 可得q ＝n ΔΦR.设金属线框在位置Ⅰ时，通过金属线框的磁通量为正，且数值为Φ1，在位置Ⅱ时通过金属线框的磁通量数值为Φ2，第一次将金属线框由位置Ⅰ平移到位置Ⅱ，磁通量的变化量为Φ1－Φ2，第二次将金属线框由位置Ⅰ翻转到位置Ⅱ，磁通量的变化量为Φ1＋Φ2，第二次磁通量变化大，通过的电荷量多，选项A 正确．4．如图3所示，半径为r 的金属圆盘在垂直于盘面的匀强磁场B 中绕O 轴以角速度ω沿逆时针方向匀速转动，则通过电阻R 的电流的大小和方向是(金属圆盘的电阻不计)( )图3A ．I ＝Br 2ωR，由c 到d B ．I ＝Br 2ωR ，由d 到c C ．I ＝Br 2ω2R，由c 到d D ．I ＝Br 2ω2R，由d 到c 【答案】D【解析】本题疑难点是将金属圆盘在匀强磁场中的匀速转动等效成导体棒的转动切割．金属圆盘在匀强磁场中匀速转动，可以等效为无数根长为r 的导体棒绕O 点做匀速圆周运动，其产生的感应电动势大小为E ＝Br 2ω2，由右手定则可知，其方向由外指向圆心，故通过电阻R 的电流大小I ＝Br 2ω2R，方向由d 到c ，选项D 正确． 5．(2017·扬州高二期末)如图4所示，直角三角形导线框abc 以速度v 匀速进入匀强磁场区域，则此过程中导线框内感应电流随时间变化的规律为下列四个图像中的( )图4【答案】A【解析】在ac 段切割磁感线的过程中，由楞次定律判断可知，感应电流方向沿abca .线框有效的切割长度均匀增大，由E ＝BLv 知感应电动势均匀增大，感应电流均匀增大；在ab 段也切割磁感线的过程中，由楞次定律判断可知，感应电流方向沿abca .线框有效的切割长度均匀减小，由E ＝BLv 知感应电动势均匀减小，感应电流均匀减小．故A 图正确．故选A.6．(2013·全国卷Ⅱ)在物理学发展过程中，观测、实验、假说和逻辑推理等方法都起到了重要作用．下列叙述符合史实的是( )A ．奥斯特在实验中观察到电流的磁效应，该效应揭示了电和磁之间存在联系B ．安培根据通电螺线管的磁场和条形磁铁的磁场的相似性，提出了分子电流假说C ．法拉第在实验中观察到，在通有恒定电流的静止导线附近的固定导线圈中，会出现感应电流D ．楞次在分析了许多实验事实后提出，感应电流应具有这样的方向，即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化【答案】ABD【解析】奥斯特发现了电流的磁效应，说明电和磁之间存在联系，选项A 正确；安培总结了电流周围磁场方向，根据通电螺线管的磁场和条形磁铁的磁场的相似性，提出了分子电流假说，选项B 正确；法拉第在实验中观察到，在通有变化电流的静止导线附近的固定导线圈中，会出现感应电流，选项C 错误；楞次在分析了许多实验事实后提出，感应电流应具有这样的方向，即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化，选项D 正确．7．如图5，圆形闭合线圈内存在方向垂直纸面向外的磁场，磁感应强度随时间变化如图，则下列说法正确的是( )图5A ．0～1 s 内线圈的磁通量不断增大B ．第4 s 末的感应电动势为0C ．0～1 s 内与2～4 s 内的感应电流相等D ．0～1 s 内感应电流方向为顺时针【答案】AD【解析】根据B -t 图中磁通量的变化率，由法拉第电磁感应定律：E ＝ΔΦΔt ＝ΔB ·S Δt，得出各段时间内的感应电动势的大小由图像的斜率决定．根据Φ＝BS 可知，在0～1 s 内线圈的磁通量不断增大，故A 正确；第4 s 末的感应电动势等于2～4 s 内的感应电动势，即为E ＝ΔΦΔt＝ΔB ·S Δt ，故B 错误；根据公式E ＝ΔΦΔt ＝ΔB ·S Δt，在0～1 s 内与2～4 s 内的磁通量的变化率不同，所以感应电动势大小不同，则感应电流也不相等，故C 错误；0～1 s 内，磁场垂直纸面向外，大小在增加，根据楞次定律可知感应电流方向为顺时针方向，故D 正确．8．如图6所示，空间存在两个磁场，磁感应强度大小均为B ，方向相反且垂直纸面，MN 、PQ 为其边界，OO ′为其对称轴．一导线折成边长为l 的正方形闭合回路abcd ，回路在纸面内以恒定速度v 0向右运动，当运动到关于OO ′对称的位置时( )图6A ．穿过回路的磁通量为零B ．回路中感应电动势大小为2BLv 0C ．回路中感应电流的方向为顺时针方向D ．回路中ab 边与cd 边所受安培力方向相同【答案】ABD【解析】当回路运动到关于OO ′对称的位置时，穿过回路的两个相反方向的磁场面积相等，且磁感应强度大小均为B ，穿过回路的磁通量为零，选项A 正确；ab 、cd 两个边均切割磁感线产生感应电动势，由右手定则可判断出，两个边产生的感应电流的方向均为逆时针方向，所以回路中感应电动势大小为2BLv 0，选项B 正确，选项C 错误；根据左手定则可判断出回路中ab 、cd 两个边所受安培力的方向相同，选项D 正确．9．如图7甲所示，电阻不计且间距L ＝1 m 的光滑平行金属导轨竖直放置，上端接一阻值R ＝2 Ω的电阻，虚线OO ′下方有垂直于导轨平面向里的匀强磁场．现将质量m ＝0.1 kg 、电阻不计的金属杆ab 从OO ′上方某处由静止释放，金属杆ab 在下落的过程中与导轨保持良好接触且始终水平，已知金属杆ab 进入磁场时的速度v 0＝1 m/s ，下落0.3 m 的过程中加速度a 与下落距离h 的关系图像如图7乙所示，g 取10 m/s 2，则( )图甲 图乙图7A ．匀强磁场的磁感应强度为2 TB ．金属杆ab 下落0.3 m 时的速度为1 m/sC ．金属杆ab 下落0.3 m 的过程中R 上产生的热量为0.2 JD ．金属杆ab 下落0.3 m 的过程中通过R 的电荷量为0.25 C【答案】AD【解析】在金属杆ab 进入磁场时，有mg －B 2L 2v 0R＝ma ，由题图乙知，a ＝－10 m/s 2，解得B ＝2 T ，选项A 正确；金属杆ab 下落到0.3 m 时做匀速运动，有B 2L 2v R＝mg ，解得v ＝0.5 m/s ，选项B 错误；在金属杆ab 下落0.3 m 的过程中，根据能量守恒得，R 上产生的热量为Q ＝mgh －12mv 2＝0.287 5 J ，选项C 错误；金属杆ab 进入磁场前下落的高度h ′＝v 202g＝0.05 m ，金属杆ab 在磁场中下落的高度为h －h ′＝0.25 m ．通过R 的电荷量q ＝ΔΦR ＝B ΔS R＝0.25 C ，选项D 正确．10.如图8所示，矩形线圈是闭合的，在外力作用下，匀速向右通过宽为d (大于线圈边长)的匀强磁场时，设穿过线圈的磁通量为Φ，感应电流为I ，线圈所受磁场力为F ，通过线圈导线横截面的电荷量为q ，则描述此过程中以上各物理量的变化的图像如选项图所示，其中正确的是( )图8【答案】AB【解析】线圈穿过磁场的过程中，速度不变，其他各物理量的变化分析如下：(1)进入磁场的过程中，磁通量Φ＝BS ＝Bl ·vt (l 为切割磁感线的边长)，可见磁通量Φ正比于时间t ；从全部进入磁场到出磁场之前的过程中，Φ最大且保持不变；离开磁场的过程中，Φ均匀减小，故A 对．(2)感应电流I 感＝Blv R，进入磁场与离开磁场的过程中，I 感的大小相等方向相反，均为恒定电流；全部在磁场中平移时，无感应电流，故B 对．(3)进入与离开磁场的过程中，安培力大小F 安＝BI 感l 不变；全部在磁场中平移时，不受安培力，故C 错．(4)进入与离开磁场的过程中，通过导线横截面的电荷量q ＝I 感t ＝Blv Rt ，可见电荷量随时间均匀增加；全部在磁场中时，无感应电流，故D 错．二、非选择题(本题共5小题，共50分)11．(6分)(2018·重庆高二期中)如图9是做探究电磁感应的产生条件原副线圈实验的器材及示意图．图9(1)在图中用实线代替导线把它们连成实验电路．(2)由哪些操作可以使电流表的指针发生偏转Ⅰ________；Ⅱ________(3)假设在开关闭合的瞬间，灵敏电流计的指针向左偏转，则当螺线管A向上拔出的过程中，灵敏电流计的指针向________偏转．(“左”、“右”)【答案】(1)见解析(2)将开关闭合(或者断开)；将螺线管A插入(或拔出)螺线管B(3)右【解析】(1)将电流表与大线圈B组成闭合回路，电源、开关、小线圈A组成闭合回路，电路图如图所示．(2)Ⅰ将开关闭合或断开，或Ⅱ将螺线管A插入(或拔出)螺线管B时穿过线圈B的磁通量发生变化，线圈B中产生感应电流，电流表指针偏转．(3)在开关闭合的瞬间，穿过线圈B的磁通量增大，灵敏电流计的指针向左偏转，则当螺线管A向上拔出的过程中，穿过线圈B的磁通量减小，灵敏电流计的指针向右偏转．12．(8分)导体棒的电阻R＝2 Ω，质量m＝0.1 kg，长L＝0.5 m，导体棒MN架在光滑的金属框架上，金属框架与水平面的夹角为30°，如图10所示，它们处于磁感应强度B为1 T 的匀强磁场中，磁场方向与框架平面垂直.1 s后导体棒沿斜面向上滑行的距离是3 m时，MN 刚好获得稳定的速度，电动机牵引棒时，电压表、电流表的读数分别为5 V、1 A，电动机内阻r为1 Ω，不计框架电阻及一切摩擦，求：图10(1)导体棒能达到的稳定速度；(2)导体棒上产生的热量．【答案】 (1)4 m/s (2)1.7 J【解析】(1)电动机的机械功率P ＝UI －I 2r ＝4 W导体棒在斜面上受力如图所示，导体棒在拉力F 的作用下做加速度越来越小的加速运动，当导体棒达到稳定速度时，受力平衡，则mg sin α＋F A ＝F即mg sin α＋B 2L 2v R ＝P v解得v ＝4 m/s.(2)在导体棒上升的过程中能量守恒Pt ＝mgs sin α＋12mv 2＋Q 解得Q ＝1.7 J.13．(10分)(2017·绍兴高二月考)如图11所示，质量m ＝0.016 kg 、长L ＝0.5 m ，宽d ＝0.1 m ，电阻R ＝0.4 Ω的矩形线圈，从h 1＝5 m 高处自由下落，进入一个匀强磁场，当线圈的下边刚进入磁场时，线圈恰好做匀速直线运动，已知线圈cd 边通过磁场所用的时间t ＝0.15 s.图11求：(1)磁场的磁感应强度B ；(2)磁场区域的高度h 2(g 取10 m/s 2)．【答案】 (1)0.8 T (2)1.55 m【解析】(1)安培力：F ＝BId根据欧姆定律：I ＝E R根据法拉第电磁感应定律：E ＝Bdv线圈刚好做匀速直线运动，根据平衡条件有：F ＝mg线圈自由落体运动，根据动能定理：mgh ＝12mv 2 解得：v ＝2gh 1＝2×10×5 m/s ＝10 m/s联立以上各式得：B ＝mgR d 2v ＝0.016×10×0.40.12×10 T ＝0.8 T.(2)线圈的下边刚进入磁场到上边刚进入磁场的时间：t 1＝L v ＝0.510s ＝0.05 s 之后线圈做加速度为g 的匀加速度运动，直到线圈cd 到达磁场下边界，这个过程用时：t 2＝0.15 s －0.05 s ＝0.1 s此段位移为：x 2＝vt 2＋12gt 22＝⎝⎛⎭⎫10×0.1＋12×10×0.12 m ＝1.05 m 磁场区域的高度为：h 2＝x 2＋L ＝1.55 m.14．(12分)如图12甲所示，边长L ＝2.5 m 、质量m ＝0.50 kg 的正方形金属线框，放在磁感应强度B ＝0.80 T 的匀强磁场中，它的一边与磁场的边界MN 重合．在力F 作用下由静止开始向左运动，在5.0 s 内从磁场中拉出．测得金属线框中的电流随时间变化的图像如图乙所示．已知金属线框的总电阻R ＝4.0 Ω.甲 乙图12(1)试判断金属线框从磁场中拉出的过程中，线框中的感应电流的方向，并在图中标出；(2)t ＝2.0 s 时，金属线框的速度和力F 的大小；(3)已知在5.0 s 内力F 做功1.92 J ，那么金属线框从磁场拉出的过程中，线框中产生的焦耳热是多少？【答案】 (1)逆时针 图略 (2)0.4 m/s 0.5 N (3)1.67 J【解析】(1)逆时针．(2)由图可知t ＝2.0 s 时，I ＝0.2 A ，所以E ＝IR ＝0.8 V由E ＝BLv 得v ＝E /BL ＝0.4 m/s由图可知线框做匀加速运动，由v ＝at 得a ＝0.2 m/s 2安培力F 安＝IBL ＝0.4 N由牛顿第二定律得F －F 安＝maF ＝0.5 N.(3)t ＝5.0 s 时线框速度v 2＝at ＝1 m/s由动能定理有12mv 22＝W F －W F 安 所以WF 安＝1.67 J ，即Q ＝W F 安＝1.67 J.15．(12分)如图13甲所示，足够长的光滑平行金属导轨MN ，PQ 竖直放置，其宽度L ＝1 m ，一匀强磁场垂直穿过导轨平面，导轨的上端M 与P 之间连接一阻值为R ＝0.40 Ω的电阻，质量为m ＝0.01 kg 、电阻为r ＝0.30 Ω的金属棒ab 紧贴在导轨上，现使金属棒ab 由静止开始下滑，下滑过程中ab 始终保持水平，且与导轨接触良好，其下滑距离x 与时间t 的关系如图乙所示，图像中的OA 段为曲线，AB 段为直线，导轨电阻不计，g 取10 m/s 2(忽略ab 棒运动过程中对原磁场的影响)．图13(1)判断金属棒两端a ，b 的电势高低；(2)求磁感应强度B 的大小；(3)在金属棒ab 从开始运动的1.5 s 内，电阻R 上产生的热量．【答案】 (1)b 端电势高 (2)0.1 T (3)0.26 J【解析】(1)由右手定则可知φb ＞φa .(2)当金属棒匀速下落时，由共点力平衡条件得mg ＝BIL ①金属棒产生的感应电动势E ＝BLv t则电路中的电流I ＝BLv t R ＋r② 由图像可得v t ＝7 m/s ③联立①②③，代入数据解得B ＝0.1 T.(3)在0～1.5 s ，以金属棒ab 为研究对象，根据动能定理得mgh －W 安＝12mv 2t－0 解得W 安＝0.455 J电阻R 上产生的热量Q R ＝R R ＋rW 安＝0.26 J.。

2023—2024学年安徽省合肥市第一中学高二下学期期末考试物理试卷一、单选题(★★★) 1. 下列说法正确的是（）A．布朗运动观察到的是液体分子的无规则运动B．容器内气体压强是分子无规则运动撞击器壁造成的，故与容器形状有关C．随着物体运动速度增大，其内能也一定增大D．方解石的双折射现象说明其具有各向异性的属性(★★★) 2. 随着社会的不断进步，人类对能源的需求越来越大。

核反应释放的能量巨大，可能成为未来的能量来源。

下列说法正确的是（）A．X粒子带正电B．该核反应是聚变反应C．的结合能是17.6MeV D．与的质量之和小于与X的质量之和(★★★) 3. 如图所示，表示LC振荡电路某时刻的情况，以下说法正确的是（）A．电容器正在充电B．电感线圈中的磁场能正在减小C．电感线圈中的电流正在减小D．此时自感电动势正在阻碍电流的增加(★★★) 4. 某校实验小组用如图所示的电路研究“光电效应”现象，现用频率为v 的红光照射光电管，有光电子从K极逸出。

下列说法正确的是（）A．使用蓝光照射比红光照射需要的逸出功更大B．仅增大入射光的强度，从K极逃逸出的电子的最大初动能可能增大C．当滑动变阻器的滑片从左向右滑动时，电流表示数不变D．将电源正负极反接后，当滑动变阻器的滑片从左向右滑动时，电流表示数可能一直减小(★★★) 5. 如图所示，水平面上放置一个上下表面均为正方形的霍尔元件，载流子的电荷量大小为e，电源输出电压为U1，空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B。

元件前后表面间电势差为U2，前表面的电势低于后表面的电势，下列说法中正确的是（）A．图中霍尔元件的载流子带负电B．若霍尔元件的电源输出电压U1变大，则霍尔电势差U2保持不变C．利用上述物理量可以计算霍尔元件的电阻率D．该霍尔元件中载流子所受的洛仑兹力方向均垂直于电流方向且指向前表面(★★) 6. 如图为交流发电机的示意图，矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，发电机的电动势随时间的变化规律为。

重庆市第一中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________二、多选题9．在某次学科期末检测后，从全部考生中选取100名考生的成绩（百分制，均为整数）分成[50,60),[)[)60,70,70,80,[80,90),[90,100)五组后，得到频率分布直方图（如右图），则下列说法正确的是（）据学校共有的人数，得到关于高一人数的方程，解方程得到高一人数，用人数乘以抽取的比例，得到结果．本题考查分层抽样，在分层抽样之前有一个小型的运算，是一个基础题，运算量不大，可以作为选择和填空出现．分层抽样主要用于个体数量较多，且个体间具有明显差异的，这时采用分层抽样合适．4．D【分析】分甲得2个和甲得1个磁力片两种情况分类求解，再由分类加法计数原理得解.【详解】若甲分得两个磁力片，共有1232C A 6=种分法，若甲只分得一个磁力片，共有2232C A 6=种分法，由分类加法计数原理，可得共有6612+=种分法.故选：D 5．A【分析】根据递推关系式可知数列{}n a 是以6为周期的周期数列，根据周期性和对数运算法则可求得结果.【详解】由题意知：0n a >，31n n a a +=Q ，361n n a a ++\=，6n n a a +\=，即数列{}n a 是以6为周期的周期数列；()()()1234561425361a a a a a a a a a a a a ==Q ，()()()33712202412202412345612ln ln ln ln ln ln a a a a a a a a a a a a a a \++×××+=×××××=+ln1ln 2ln 2=+=.故选：A.6．C【分析】根据题意找出相应的规律，第37个数为第21行第3个数，从而可求解.【详解】由题意可得每行有2个数且从第3行开始计数，所以第37项为“杨辉三角”中第21行第3个数，所以20n =，3r =，所以3122020C C 190-==.故C 正确.故选：C.=。

20172018学年下学期高二年级期中考试仿真测试卷数学（A ）注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．[2018·汇文中学]若复数21iz =-，其中i 为虚数单位，则共轭复数z =（ ）．A ．1i +B ．1i -C ．1i -+D ．1i --【答案】B 【解析】()()()21i 21i 1i1i 1i z +===+--+，则复数的共轭复数为1i -，故选B ．2．[2018·人大附中]设()ln f x x x =，若()02f x '=，则0x 等于（ ） A ．2e B ．e C ．ln 22D ．ln2【答案】B【解析】由函数的解析式可得：()ln 1f x x '=+，则()00ln 12f x x '=+=，0ln 1x ∴=，0e x =，本题选择B 选项．3．[2018·北京工大附中]函数332e x y x x -=+-，则导数y '=（ ）A ．2236e xx x-+-B ．22312e 3xx x-++此卷只装订不密封班级 姓名 准考证号 考场号 座位号C ．22316e 3xx x-++D ．22316e 3+x x x--+【答案】D【解析】根据幂函数的求导公式、指数函数的求导公式以及复合函数的求导法则可知，()2222331161633+ee xx y x xx x----=+-⨯-=+'，故选D ．4．[2018·山西一模]完成下列表格，据此可猜想多面体各面内角和的总和的表达式是（ ）（说明：上述表格内，顶点数V 指多面体的顶点数．） A ．()22πV - B ．()22πF -C ．()2πE -D ．()4πV F +-【答案】A【解析】用正方体（8V =，6F =，12E =）代入选项逐一检验，可排除B ，C ，D 选项． 故选：A5．[2018·湖北联考]如图，在矩形ABCD 中，2AB =，1AD =，以A 为顶点且过点C 的抛物线的一部分在矩形内．若在矩形ABCD 内随机地投一点，则此点落在阴影部分内的概率为（ ）A ．12B ．23C ．35D ．34【答案】B【解析】由题可知建立以AB 为X 轴，AD 为Y 轴的直角坐标系，则抛物线方程为214y x =，:2232011414123y x dx x x =-=-=⎛⎫⎪⎝⎭⎰，则此点落在阴影部分内的概率为42323=． 6．[2018·北京工大附中]函数()21ln 2f x x x =-的图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】B【解析】由函数()21ln 2f x x x =-得()211x f x x xx'-=-=，定义域为()0,+∞，由()0f x '>，得01x <<；由()0f x '<，得1x >，∴函数()f x 在区间()0,1上单调递增，在()1,+∞上单调递减，且()f x 在()0,+∞上的最大值为()1102f =-<，故选B ．7．[2018·豫西名校]已知函数()222e xf x x ax ax =--在[)1,+∞上单调递增，则实数a 的取值范围是（ ） A ．(],e -∞ B ．(],1-∞ C ．[),e +∞ D ．[)1,+∞【答案】A【解析】()()()()()212121e e x x f x x a x x a =+-+=+-'，因为函数()f x 在区间[)1,+∞上单调递增，所以导函数在区间[)1,+∞上上()0f x '≥，即0e x a -≥，e xa ≤，e a ≤，选A ．8．[2018·淮北一中]将正整数排成下表： 1 234 56789 ……………则在表中数字2017出现在（ ） A ．第44行第80列 B ．第45行第80列 C ．第44行第81列D ．第45行第81列【答案】D【解析】因为每行的最后一个数分别为1，4，9，16，…，所以由此归纳出第n 行的最后一个数为2n ．因为442=1936，452=2025，所以2017出现在第45行上； 又由2017﹣1936=81，故2017出现在第81列，故选D ．9．[2018·人大附中]若函数()32f x x ax a =-+在()01，内无极值，则实数a 的取值范围是（ ） A ．30,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦B ．(),0-∞C ．3,2⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭D ．(]3,0,2⎡⎫-∞+∞⎪⎢⎣⎭【答案】D【解析】由函数的解析式可得：()232f x x a '=-，函数()32f x x ax a =-+在()01，内无极值，则()0f x '=在区间()01，内没有实数根， 当0a ≤时，()0f x '≥恒成立，函数()f x 无极值，满足题意，当0a >时，由()0f x '=可得x =1≥，解得：32a ≥， 综上可得：实数a 的取值范围是(]3,0,2⎡⎫-∞+∞⎪⎢⎣⎭，本题选择D 选项．10．[2018·中山期末][]0,3的最大值与最小值之积为（ ）A B C D 【答案】B【解析】结合函数的解析式有：()()()2422f x x x x '=-=+-，当()0,2x ∈时，()'0f x <，()f x 单调递减， 当()2,4x ∈时，()'0f x >，()f x 单调递增， 且：()04f =，()423f =-，()31f =，据此可得函数的最大值为()04f =，函数的最小值为()423f =-，则最大值与最小值之积为416433-⨯=-．本题选择B 选项．11．[2018·南阳一中]从图中所示的矩形OABC 区域内任取一点(),M x y ，则点M 取自阴影部分的概率为（ ）A ．13B ．12C ．14D ．23【答案】B【解析】阴影部分的面积为()()121222221xx dx xx x-----+--=-⎰⎰，矩形的面积为2，故点M 取自阴影部分的概率为12．故选B ．12．[2018·豫西名校]偶函数()f x 定义域为ππ,22-⎛⎫⎪⎝⎭，其导函数是()f x '．当0π2x <<时，有()()cos sin 0f x x f x x '+<，则关于x 的不等式()2cos 4πf x f x >⎛⎫⎪⎝⎭的解集为（ ） A ．ππ,42⎛⎫⎪⎝⎭B ．ππππ,,2442-⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ C ．ππ,44-⎛⎫⎪⎝⎭D ．πππ,0,442-⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭【答案】C【解析】由题意构造函数()()cos f x F x x=，()()()2cos sin cos f x x f x xF x x+''=，所以函数()F x 在区间π0,2⎛⎫ ⎪⎝⎭()0F x '<，()F x π0,2⎛⎫ ⎪⎝⎭()π2cos 4f x f x >⎛⎫⎪⎝⎭ππ,22x ∈-⎛⎫⎪⎝⎭时，可变形为()π4cos 22f f x x >⎛⎫⎪⎝⎭，即()π4F x F >⎛⎫⎪⎝⎭，即ππ44x -<<．第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．[2018·首师附中]若复数z 满足，则复数z 的模为__________．【解析】14．[2018·百校联盟]函数()ln g x x =图象上一点P 到直线y x =的最短距离为__________． 2【解析】设与直线y x =平行的且与()ln g x x =相切的直线切点为()00,ln x x ，因为()1ln 'x x=，则011x =，01x ∴=，则切点为()1,0，∴最短距离为切点到直线yx =的距离：2d ==，故答案为2．15．[2018·上饶模拟]二维空间中，圆的一维测度（周长）2πl r =，二维测度（面积）2πS r =；三维空间中，球的二维测度（表面积）24πS r =，三维测度（体积）推理，若四维空间中，“特级球”的三维测度312πV r =，则其四维测度W =__________． 【答案】43πr 【解析】二维空间中圆的一维测度（周长）2πl r =，二维测度（面积）2πS r =；观察发现S l '=，三维空间中球的二维测度（表面积）24πS r =，三维测度（体积）发现V S '=，∴四维空间中“超球”的三维测度38πV r =，猜想其四维测度W ，则312πW V r '==，43πW r ∴=，故答案为43πr ．16．[2018·烟台诊断]直线y b =分别与直线21y x =+和曲线ln y x =相交于点A 、B ，则AB 的最小值为____________________． 【答案】ln 212+【解析】两个交点分别为1A ,2b b -⎛⎫ ⎪⎝⎭，()e ,b B b ，1e 2bb AB -=-， 设函数()1e 2xx g x -=-，()1e 2xg x '=-，()0g x '=的根为ln 2x =-，所以()g x 在区间(),ln 2-∞-单调递减，在区间()ln 2,-+∞上单调递增， 所以()()ln 2min g x g =-=ln 212+．填ln 212+．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．[2018·石嘴山中学]已知复数1Z 2ai =+（其中a ∈R 且a 0>，i 为虚数单位），且21z 为纯虚数．（1）求实数a 的值； （2）若1z z 1i=-，求复数z 的模z ． 【答案】（1）2；（2）2．【解析】（1）2221(2i)44i z a a a =+=-+，因为21z 为纯虚数，所以2400 0a a a ⎧-=≠>⎪⎨⎪⎩，解得：2a =．·······6分 （2）122i z =+，22i (22i)(1i)4i2i 1i (1i)(1i)2z +++====--+，2z =．·······12分 18．[2018·西城156中]已知函数()32133f x x x x =--．（）求()f x 的单调区间．（）求()f x 在区间[]3,3-上的最大值和最小值．【答案】（1）单调递增区间为()1-∞-，和()3,+∞，单调递减区间为()1,3-；（2）的最大值为53，最小值为9-．【解析】（）由题得()()()22313f x x x x x '=--=+-．令()0f x '>，解得1x <-或3x >，令()0f x '<，解得13x -<<，∴()f x 的单调递增区间为()1-∞-，和()3,+∞，单调递减区间为()1,3-．·······6分（）由（）可知，()f x 在区间()3,1--上单调递增， 在()1,3-上单调递减，且()39f -=-，()39f =-， ∴()f x 在区间[]3,3-上的最大值为5(1)3f -=， 最小值为()()339f f -==-．·······12分19．[2018·豫西名校]（1）当0n ≥时，证明：211n n n n +-+<+-； （2）已知x ∈R ，21a x =-，22b x =+，求证：a ，b 中至少有一个不小于0． 【答案】（1）见解析；（2）见解析．【解析】（1）要证211n n n n +-+<+-， 即证221n n n ++<+，只要证()()22221n nn ++<+，即证()222244n n n n +++<+，即证()21n n n +<+， 只要证22221n n n n +<++，而上式显然成立， 所以211n n n n +-+<+-成立．·······6分 （2）假设0a <且0b <，由210a x =-<得11x -<<，由220b x =+<得1x <-，这与11x -<<矛盾，所以假设错误，所以a 、b 中至少有一个不小于0．·······12分 20．[2018·天津联考]已知曲线21:2C y x =与221:2C y x =在第一象限内交点为P ．（1）求过点P 且与曲线2C 相切的直线方程；（2）求两条曲线所围图形（如图所示阴影部分）的面积S ． 【答案】解：（1）22212y xy x==⎧⎪⎨⎪⎩，22x y =⎧∴⎨=⎩，(2,2)P ∴，221()22x k x ='==，∴所求切线方程为：220x y --=．·······6分（2）2322320200011142(2)2363xdx x dx x x -=-=⎰⎰，·······12分 解法2：算y x =与212y x =围出的面积，再利用对称性可求．【解析】略．21．[2018·北京八中]若函数()34f x ax bx -=＋，当2x =时，函数()f x 有极值43-．（1）求函数的解析式；（2）若关于x 的方程()f x k =有三个零点，求实数k 的取值范围．【答案】（1）()31443f x x x =-＋；（2）42833k -＜＜．【解析】（1）由题意可知()23f x ax b '=－，于是()423f =-，()20f '=解得13a =，4b =故所求的解析式为()31443f x x x =-＋． (5)分（2）由（1）可知()2()()422f x x x x =--'+=，令()0f x '=，得2x =或2x =-． 当x 变化时()f x '、()f x 的变化情况如下表所示：x(),2-∞-2-()2,2-2()2,+∞()f x ' + 0 0 +()f x单调递增283单调递减43- 单调递增因此，当2x =-时，()f x 有极大值283；当2x =时，()f x 有极小值43-． 所以函数的大致图象如图，故实数k 的取值范围是42833k -<<．·······12分22．[2018·贺州调研]已知函数()()()ln f x x a x a =+-∈R ，直线22:ln 333l y x =-+-是曲线()y f x =的的一条切线． （1）求a 的值；（2）设函数()()2e 22g x x x f x a a =----+，证明：函数()g x 无零点． 【答案】（1）1a =；（2）见解析． 【解析】（1）()11f x x a'=-+，设切点为()00,P x y ，则()0000121322ln ln 333x a x a x x -=-++-=-+-⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩， 解得02x =，1a =，∴1a =为所求．·······4分（2）由（1）知()()e 2112e ln xxg x x x f x x x x =----+=--，()()()()111e 1e1xxx g x x x xx+=+--=-'，令()e 1x G x x =-，∵当0x >时，()()1e 0xG x x =+>'，∴函数()G x 在()0+∞，上单调递增， 又()010G =-<，()1e 10G =->，∴()G x 存在唯一零点()0,1c ∈，且当()0,x c ∈时，()0G x <，当(),x c ∈+∞时，()0G x >． 即当()0,x c ∈时，()0g x '<；当(),x c ∈+∞时，()0g x '>， ∴()g x 在()0,c 上单调递减，在(),c +∞上单调递增，∴()()g x g c ≥． ∵()10e x G c c =+-=，01c <<，∴()ln 1ln 0x g c c c c c c c =+--=-->， ∴()()0g x g c ≥>，∴函数()g x 无零点．·······12分。

【全国百强校】重庆市第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．i 是虚数单位，计算122ii-+ 的结果为（ ） A ．iB ．i -C ．1D ．1-2．极坐标方程2cos ρθ=所表示的图形是 A ．椭圆 B ．双曲线 C ．抛物线D ．圆3．用数学归纳证明：()()()()()1221321,n n n n n n n N ++++=-∈时，从n k =到1n k =+时，左边应添加的式子是 （ ） A ．21k +B ．23k +C ．()221k +D ．()223k +4．设随机变量ξ服从正态分布2(1,)N σ，若(2)0.8P ξ<=，则(01)P ξ<<的值为（ ） A ．0.2B ．0.3C ．0.4D ．0.65．某种种子每粒发芽的概率都为0.9，现播种了1000粒，对于没有发芽的种子，每粒需再补种2粒，补种的种子数记为X ，则X 的数学期望为 A ．100B ．200C ．300D ．4006．通过随机询问100名性别不同的居民是否能做到“光盘”行动，得到如下的列联表：则有（ ）以上的把握认为“该市民能否做到‘光盘’与性别有关”，附表及公式()()()()()22n ad bc K a b c d a c b d -=++++ A ．90% B ．95% C ．99% D ．99.9%7．若2018220180122018(13)x a a x a x a x -=++++ ,则20181222018333a a a +++的值为（ ） A ．2B ．0C ．﹣1D ．﹣28．已知函数3221()13f x x ax b x =+++，若a 是从1，2，3三个数中任取的一个数，b 是从0，1，2三个数中任取的一个数，则该函数有两个极值点的概率为（ ） A ．79B ．13C ．59D ．239．小明跟父母、爷爷奶奶一同参加《中国诗词大会》的现场录制，5人坐成一排.若小明的父母至少有一人与他相邻，则不同坐法的总数为 A ．60B ．72C ．84D ．9610．某校为了增强学生的记忆力和辨识力，组织了一场类似《最强大脑》的PK 赛，,A B 两队各由4名选手组成，每局两队各派一名选手PK ，比赛四局.除第三局胜者得2分外，其余各局胜者均得1分，每局的负者得0分.假设每局比赛A 队选手获胜的概率均为23，且各局比赛结果相互独立，比赛结束时A 队的得分高于B 队的得分的概率为( ) A ．1627B ．5281C ．2027D ．7911．将编号1，2，3，4的小球放入编号为1，2，3的盒子中，要求不允许有空盒子，且球与盒子的号不能相同，则不同的放球方法有（ ） A ．16种B ．12种C ．9种D ．6种12．已知函数()1()2ln ,f x g x x =-= 对任意12,,3x ⎛⎤∈-∞ ⎥⎝⎦都存在()20,,x ∈+∞ 使得121()(),4f xg x -= 则12x x - 的最大值为（ ）A ．2548-B ．2348-C ．1ln 23--D ．1ln 32--二、填空题13．62x ⎫⎪⎭展开式中，常数项是__________．14．甲、乙、丙三名同学参加某高校组织的自主招生考试的初试，考试成绩采用等级制（分为,,A B C三个层次），得A的同学直接进入第二轮考试．从评委处得知，三名同学中只有一人获得A．三名同学预测谁能直接进入第二轮比赛如下：甲说：看丙的状态，他只能得B或C；乙说：我肯定得A；丙说：今天我的确没有发挥好，我赞同甲的预测．事实证明：在这三名同学中，只有一人的预测不准确，那么得A的同学是_____．15．袋中有6个黄色、4个白色的乒乓球，做不放回抽样，每次任取1个球，取2次，则事件“第一次取得白球的情况下，第二次恰好取得黄球”的概率为_____．16．已知椭圆22 22:1(0)x yC a ba b+=>>，12,F F为其左、右焦点,P为椭圆C上除长轴端点外的任一点，G为12F PF∆内一点，满足123PG PF PF=+,12F PF∆的内心为I，且有12IG F Fλ=（其中λ为实数），则椭圆C的离心率e=_____三、解答题17．已知曲线1C的参数方程为2cos3sinxyθθ=⎧⎪⎨=⎪⎩（θ为参数），以坐标原点O为极点，x 轴的正半轴为极轴简历极坐标系，曲线2C的极坐标方程为2,([0,],ραπα=∈为极角）（1）分别写出曲线1C的普通方程和曲线2C的参数方程；（2）已知M为曲线1C的上顶点，P为曲线2C上任意一点，求||PM的最大值. 18．已知直角梯形ACDE所在的平面垂直于平面ABC，090BAC ACD∠=∠=，060EAC∠=，AB AC AE==.（1）若P是BC的中点，求证：//DP平面EAB；（2）求平面EBD与平面ACDE所成的锐二面角θ的余弦值.19．一只药用昆虫的产卵数y与一定范围内与温度x有关, 现收集了该种药用昆虫的6组观测数据如下表：(1)若用线性回归模型，求y 关于x 的回归方程ˆy =ˆb x+ˆa （精确到0.1）；(2)若用非线性回归模型求y 关x 的回归方程为ˆy 0.23030.06,x e =且相关指数20.9522R =( i )试与 (1)中的线性回归模型相比，用2R 说明哪种模型的拟合效果更好.( ii )用拟合效果好的模型预测温度为035C 时该种药用昆虫的产卵数（结果取整数）.附：一组数据(x 1,y 1), (x 2,y 2), ...,(x n ,y n ), 其回归直线ˆy=ˆb x+ˆa 的斜率和截距的最小二乘估计为()()121()ˆniii ni i x x y y bx x ==--=-∑∑，ˆˆay bx =-，相关指数22121ˆ()1()niii nii y yR y y ==-=--∑∑．()16()557,i i i x x y y =∑--=126()3930,i i y y =∑-=126()2364ˆ 6.,i i i y y=∑-=8.06053167e =． 20．在平面直角坐标系中，点P 是直线:1l x =-上的动点，定点(1,0),F 点Q 为PF 的中点，动点M 满足·0,()MQ PF MP OF R λλ==∈. （1）求点M 的轨迹C 的方程（2）过点F 的直线交轨迹C 于,A B 两点，T 为C 上任意一点，直线,TA TB 交l 于,C D 两点，以CD 为直径的圆是否过x 轴上的定点？ 若过定点，求出定点的坐标；若不过定点，说明理由．21．已知函数()1xf x ax e =-+，曲线()y f x =在原点处的切线为2y x =.（1）证明：曲线()y f x =与x 轴正半轴有交点；（2）设曲线()y f x =与x 轴正半轴的交点为P ，曲线在点P 处的切线为直线l ，求证：曲线()y f x =上的点都不在直线l 的上方；（3）若关于x 的方程()f x m =（m 为正实数）有不等实根()1212,x x x x <，求证：21324mx x -<-.参考答案1．B 【解析】分析：根据复数的除法法则计算即可． 详解：由题意得12(12)(2)52(2)(2)5i i i ii i i i ----===-++-． 故选B ．点睛：本题考查复数的除法运算法则，考查学生的运算能力，属于容易题． 2．D 【解析】分析：将极坐标方程化为直角坐标方程后再进行判断． 详解：∵2cos ρθ=， ∴22cos ρρθ=．把222,ρcos θx x y ρ=+=代入上式可得2220x y x +-=, 即()2211x y -+=，∴极坐标方程表示的是以（1,0）为圆心，半径为1的圆． 故选D ．点睛：本题考查极坐标和直角坐标间的互化，考查学生运用所学知识解决问题的能力，解题的关键是灵活运用极坐标和直角坐标间的转化公式进行求解． 3．C 【解析】分析：分别求出n k =时左边的式子，1n k =+时左边的式子，用1n k =+时左边的式子，除以n k =时左边的式子，即得结论. 详解：当n k =时，左边等于()()()()()()12...12...2k k k k k k k +++=++，当1n k =+时，左边等于()()()()()23...2122k k k k k k +++++，故从“k ”到“1k +”的证明，左边需增添的代数式是()()()21222211k k k k ++=++，故选C.点睛：项数的变化规律，是利用数学归纳法解答问题的基础，也是易错点，要使问题顺利得到解决，关键是注意两点：一是首尾两项的变化规律；二是相邻两项之间的变化规律. 4．B 【分析】根据正态密度曲线的对称轴得出()()110.5P P ξξ<=>=，然后利用正态密度曲线的对称性得出()()()()011221P P P P ξξξξ<<=<<=<->可得出答案． 【详解】随机变量ξ服从正态分布()21,N σ，所以，()()110.5P P ξξ>=<=，()()()12210.80.50.3P P P ξξξ∴<<=<->=-=， ()()01120.3P P ξξ<<=<<=，故选B ．【点睛】本题考查正态分布的应用，意在考查正态密度曲线的对称性，属于基础题． 5．B 【详解】试题分析：设没有发芽的种子数为ξ，则(1000,0.1)B ξ~，2X ξ=，所以()2()210000.1200E X E ξ==⨯⨯=考点：二项分布 【方法点睛】一般利用离散型随机变量的数学期望的定义求期望的值，对于有些实际问题中的随机变量，如果能够断定它服从某常见的典型分布（如二项分布X ～B （n ，p ）），则此随机变量的期望可直接利用这种典型分布的期望公式（E （X ）＝np ）求得.因此，应熟记常见的典型分布的期望公式，可加快解题速度. 6．A 【解析】分析：根据列联表中数据代入公式计算k 的值，和临界值表比对后即可得到答案. 详解：将列联表中数据代入公式可得()210045153010 3.030 2.70675255545k ⨯⨯-⨯=≈>⨯⨯⨯，所以有0090的把握认为“该市居民能否做到‘光盘’”与性别有关.点睛：独立性检验的一般步骤：（1）根据样本数据制成22⨯列联表；（2）根据公式()()()()()22n ad bc K a b a d a c b d -=++++计算2K 的值；(3) 查表比较2K 与临界值的大小关系，作统计判断.（注意：在实际问题中，独立性检验的结论也仅仅是一种数学关系，得到的结论也可能犯错误.） 7．C 【解析】 分析：令13x =求得201812022018333a a a a ++++的值，再令0x =得到0a 的值，两式相减可得所求．详解：在二项展开式中， 令13x =，得2018120220180333a a a a ++++=. 令0x =，得01a =. ∴20181222018011333a a a +++=-=-． 故选C ．点睛：因为二项式定理中的字母可取任意数或式，所以在解题时根据题意，给字母赋值，是求解二项展开式各项系数和的一种重要方法． 8．D 【解析】试题分析：将a 记为横坐标，将b 记为纵坐标，可知总共有(1,0),(1,1),(1,2),(2,0),(2,1),(2,2),(3,0),(3,1),(3,2)9个的结果，而函数有两个极值点的条件为其导函数有两个不相等的实根，22'()2f x x ax b =++，满足题中条件为22440a b ∆=->，即a b >，所以满足条件的基本事件有(1,0),(2,0),(2,1),(3,0),(3,1),(3,2)共6个基本事件，所以所求的概率为6293P==，故选D．考点：古典概型．9．C【解析】根据题意，可分三种情况讨论：①若小明的父母只有一人与小明相邻且父母不相邻时，先在其父母中选一人与小明相邻，有122C=种情况，将小明与选出的家长看出一个整体，考虑其顺序222A=种情况，当父母不相邻时，需要将爷爷奶奶进行全排列，将整体与另一个家长安排在空位中，有222312A A⨯=种安排方法，此时有221248⨯⨯=种不同坐法；②若小明的父母的只有一人与小明相邻且父母相邻时，将父母及小明看成一个整体，小明在一端，有2种情况，考虑父母之间的顺序，有2种情况，则这个整体内部有224⨯=种情况，将这个整体与爷爷奶奶进行全排列，有336A=种情况，此时有22624⨯⨯=种不同坐法；③小明的父母都小明相邻，即小明在中间，父母在两边，将3人看成一个整体，考虑父母的顺序，有222A=种情况，将这个整体与爷爷奶奶进行全排列，有336A=种情况，此时，共有2612⨯=种不同坐法；综上所述，共有48241284++=种不同的坐法，故选C.点睛：本题考查了排列、组合的综合应用问题，关键是根据题意，认真审题，进行不重不漏的分类讨论，本题的解答中，分三种情况：①小明的父母中只有一个人与小明相邻且父母不相邻；②小明的父母有一个人与小明相邻且父母相邻；③小明的父母都与小明相邻，分别求解每一种情况的排法，即可得到答案。

2017-2018学年高一下学期期末考试试卷物理 (含答案)XXX2018-201年度下学期期末考试高一（18届）物理试题说明：1.测试时间：90分钟，总分：100分。

2.客观题需涂在答题纸上，主观题需写在答题纸的相应位置上。

第Ⅰ卷（48分）一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分。

在每个小题所给出的四个选项中，第9、10、11、12题有多项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得分。

其余题目为单选题）1.下列说法正确的是（）A．XXX的“XXX说”阐述了宇宙以太阳为中心，其它星体围绕太阳旋转。

B．XXX因为发表了行星运动的三个定律而获得了诺贝尔物理学奖。

C．XXX得出了万有引力定律并测出了引力常量G。

D．库仑定律是库仑经过实验得出的，适用于真空中两个点电荷间。

2.质量为2 kg的质点在xy平面上做曲线运动，在x方向的速度图像和y方向的位移图像如图所示，下列说法正确的是（）A．质点的初速度为3 m/s。

B．质点所受的合外力为3 N。

C．质点初速度的方向与合外力方向垂直。

D．2 s末质点速度大小为6 m/s。

3.如图所示，将篮球从同一位置斜向上抛出，其中有两次篮球垂直撞在竖直墙上，不计空气阻力，则下列说法中正确的是（）A．从抛出到撞墙，第二次球在空中运动的时间较短。

B．篮球两次撞墙的速度可能相等。

C．篮球两次抛出时速度的竖直分量可能相等。

D．抛出时的动能，第一次一定比第二次大。

4.地球半径为R，在距球心r处(r＞R)有一同步卫星。

另有一半径为2R的星球A，在距球心3r处也有一同步卫星，它的周期是48 h。

那么A星球平均密度与地球平均密度的比值为（）A．9∶32B．3∶8C．27∶32D．27∶165.如图，小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上，刚接触轻弹簧的瞬间速度是5 m/s，接触弹簧后小球速度v和弹簧缩短的长度△x之间关系如图所示，其中A为曲线的最高点。

已知该小球重为2 N，弹簧在受到撞击至压缩到最短的过程中始终发生弹性形变。

重庆一中2020-2021学年八年级（下）期末考试物理试题一、单选题1．下列对常见物理量的估计最符合实际的是（）A．普通中学生50m跑的速度约为72km/h B．一支钢笔的长度约为13cmC．本考室内的大气压约为1.01×103Pa D．一个苹果的重力约为27N2．如图所示的实例中，是为了增大压强的是（）A．抱娃的肩带很宽B．推土机的履带很宽C．注射器的针尖很细D．螺丝钉下的垫片扁平3．下列关于生活中的实际问题，解释错误的是（）A．钢笔吸取墨水的过程，是利用了大气压将墨水压入墨囊中B．台风掀开了屋项的瓦，是因为屋顶表面的空气流速大，压强大C．人在高山上会比在山脚下呼吸更困难，是因为海拔高的地方气压低D．人潜入较深的水中时，必须穿潜水服，是因为液体压强随深度的增加而增大4．如图所示，下列工具在正常使用过程中，属于费力杠杆的是（）A．裁纸刀B．取碗夹C．扳手D．旗杆顶端的滑轮5．如图所示的几种情景中，下列有关说法错误的是（）A．甲图中，足球运动员踢球使球飞了出去，说明力可以改变物体的运动状态B．乙图中，跳远运动员加速一段时间后再起跳，是为了增大跳远运动员的惯性C．丙图中，被击出的排球在上升过程中突然不受一切外力，排球将做匀速直线运动D．丁图中，运动员受到冲浪板的支持力与运动员对冲浪板的压力是一对相互作用力6．下列有关功和能的描述正确的是（）A．滑雪运动员从高处匀速向下滑行：运动员的重力势能全部转化为动能，机械能减小B．拖拉机拖着钢筋水平匀速移动一段距离：拖拉机对钢筋做了功，钢筋的机械能增大C．无人机施肥技术已日趋成熟：无人机做功的功率越大，无人机的机械效率就越高D．捻动滚摆的轴使其升高后释放：滚摆每次上升的最大高度逐渐减小，说明其机械能减小7．如图所示，潜水员正潜没在海水中，他携带的气瓶可以对身上的背心进行充气或放气，以改变背心的体积大小来实现浮沉。

下列对潜水员分析正确的是（）A．向海底下潜过程中，受到海水的压强变大B．海水中水平游动时，受到海水的压强变小C．对背心进行放气后，受到海水的浮力变大D ．对背心进行充气后，受到海水的浮力变小8．小联用如图所示的滑轮组吊起一个质量为2kg 的物体，将物体匀速拉升80cm 的过程中，拉力F 的功率为25W ，滑轮组的机械效率为80%，则下列描述中正确的是（）A ．拉力做的有用功为160JB ．绳子自由移动的速度为2.4m/sC ．动滑轮受到的重力为5ND ．若重新吊起10kg 的物体，其机械效率将变大9．现有甲、乙两个完全相同的容器，盛有体积相同的不同液体，把一个鸡蛋分别放入两容器中，鸡蛋静止时的情形如图所示。