平均数的应用第2课时教学设计及实践反思
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《平均数》的教学设计与反思教学内容:1、让学生理解什么是平均数,以及平均数的含义2、平均数在生活中的使用,让学生去生活中发现和总结平均数的例子3、让学生能够很好的掌握和使用平均数教学目标:1、让学生通过实践生活思考体会平均数的意义,明白平均数在生活中的重要性2、让学生从身边的例子去发现数学和实际生活其实密切相连。
3、让学生活学活用,用所学到的东西使用到实际生活当中。
用所学到的知识解决实际问题的同时增强学生探索知识的欲望,体会知识解决实际问题的乐趣,建立起学习的信心和对知识的渴望。
教学重点、难点:掌握平均数的意义,以及学会用简单的求平均数的方法去解决问题并且要掌握求平均数的方法。
教学准备:教学课件、教具教学过程:1、先从简单的知识入手,引入平均数的含义和概念。
增强学生的积极性,激发他们对学习的热情。
师:小明手里有6个桃子,他要和小花俩人来分这些桃子,一人分几个?生:一人分3个师:很好,那要是3个人来分这些桃子,一个人分几个呢?让学生们自由发言老师也参与到讨论当中,最后总结结论:人数不相等的时候,最后得到的数量也是不相等的,也就是说当人数发生变化的时候,最后的结果也会发生变化。
2、引入这堂课的知识内容,带着问题去探索新的知识:师:那大家来看下面这个问题,计算一下平均每天走多少千米?第一天:10千米第二天:20千米第三天:30千米第四天:40千米大家来说说这四天平均每天走多少千米?大家各抒己见,自由发挥,最后老师总结出求平均数的结论:先计算出总数,用总数除以天数就得到了平均数。
3、结合实际生活中的例子,让学生发现平时生活中的平均数的影子。
4、联系实际,将知识实行拓展。
教学反思:1、平均数是一个非常抽象的概念,要重点理解平均数的意义。
让学生在身边生活的例子中掌握平均数的特点和意义,用平均数解决生活中的实际问题,明确它的重要性。
2、老师的引入为学生提供了较大的思维空间,让学生踊跃的回答问题,在学生主动思维,主动学习的过程中解决问题学习知识。
20.1.1 平均数(第2课时)一、内容和内容解析1.内容根据频数分布求加权平均数,用计算器求加权平均数.2.内容解析在平均数第一课时的学习中,学生理解了算术平均数、加权平均数的意义,认识了权的表现形式及作用,能解决一些有关平均数的问题.本节课进一步引导学生在不同的情况下灵活运用加权平均数来分析数据的集中趋势.在求n个数据的算术平均数时,如果有若干个数据多次重复,这组数据的算术平均数就可看成求k个不同的数据的加权平均数;一般的计算器都有统计功能,在解决生活中的统计问题时能简化运算.如果已知一组数据的频数分布,在表示这组数据的集中趋势时,由于不知道原始数据,权与数据需要重新确认,可用组中值代替这组数据中每个数的值,用频数表示相应组内数据的权,近似地计算一组数据的平均数,所以,求出的加权平均数是一个近似的估计值.基于以上分析,本节课的教学重点是:根据频数分布求加权平均数的近似值.二、目标和目标解析1.目标(1)理解算术平均数的简便算法与加权平均数的一致性,会用计算器求加权平均数;(2)会根据频数分布计算加权平均数,理解它所体现的统计意义,发展数据分析能力.2.目标解析目标(1)是让学生会用加权平均数求n个数据(有若干个数据多次重复)的算术平均数,会灵活应用它解决实际问题;会用计算器求加权平均数,体会利用计算器求平均数的快捷和方便.目标(2)要求学生能根据一组数据的频数分布,将组中值看成数据,频数看成权来计算加权平均数,反映这些数据的集中趋势,并用统计的思维来解释其实际意义,发展数据分析观念.三、教学问题诊断分析经过第一课时的学习后,学生会依据具体的数据及相应的权计算加权平均数,但当数据是以频数分布的形式呈现时,由于分组后没有了具体数据,所以,当数据分布较为平均时,要用组中值代替一组数据中每个数据的值,再将频数视为权来计算加权平均数,而且这种计算方式得到的加权平均数是一个近似的估计值,这一点学生可能不容易理解.基于以上分析,本节课的教学难点是:根据频数分布求加权平均数.四、教学过程设计1.创设情境 提出问题问题1 某跳水队有5个运动员,他们的身高(单位:cm )分别为156,158,160,162,170.试求他们的平均身高.师生活动:学生计算,教师引导学生回顾算术平均数的意义:12n x x x x n +++=L . 设计意图:复习算术平均数的概念,为问题2的解决提供铺垫.问题2 某跳水队为了解运动员的年龄情况,作了一次年龄调查,结果如下:13岁8人,14岁16人,15岁24人,16岁2人.求这个跳水队的运动员的平均年龄(结果取整数).追问1 有没有更简便的算法?追问2 计算过程能否看作加权平均数的计算过程?若能,请指出数据及相应的权. 师生活动:学生提供算法,师生共同计算,教师板书计算过程:13814161524162816242x =×+×+×+×+++≈14(岁).若学生不能直接用简便方式处理,则教师通过追问引导,学生通过观察、分析后回答,得出结论:在求n 个数的平均数时,如果x 1出现f 1次,x 2出现f 2次,···,x k 出现f k 次(这里f 1+f 2+··· f k =n ),那么这n 个数的平均数1122x f x f x f x n +=L + +k k也叫做x 1,x 2,···,x k 这k 个数的加权平均数,其中f 1,f 2,···,f k 分别叫做x 1,x 2,···,x k 的权.设计意图:当参与运算的数据较多时,计算平均数的过程较繁,需要用简便的方法得到平均数的结果(通过追问1引导);追问2让学生从形式上认同这种简便算法就是加权平均数的计算方式,进一步明晰数据及相应的权,理解算术平均数简便算法与加权平均数算法具有一致性.2.合作探究 理解新知问题3 为了解5路公共汽车的运营情况,公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量,得到下表,这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少?(结果取整数)追问1 请分析表中的数据,组中值是怎样得到的?追问2 第二组数据的频数5的实际意义是什么?追问3 如果每组数据在本组中分布较均匀,各组数据的平均值和组中值有什么关系? 追问4 各组数据中的载客量可近似地用什么表示?相应的数据的权是什么?师生活动:学生分析频数分布表中的数据,先独立思考,后通过小组合作互助解决;教师通过四个追问层层深入的引导学生明确数据及相应的权,最后用加权平均数解决这个问题,在活动中,教师要关注学生对“用组中值代替各组数据中数的值”的理解.说明:若学生对追问3理解有困难,则可以第三组数据为例说明,它的范围是41≤x ≤61,共有20个数据,若分布较为平均,41、42、43、44、 ··· 、60个出现1次,那么这组数据的平均值为41426020L +++=50.5≈51.即当数据分布较为平均时组中值近似等于它的平均数.因此这天5路公共汽车平均每班的载客量是113315512071229118111153520221815x ×+×+×+×+×+×+++++≈73(人).设计意图:追问1、2让学生独立得出,并明确频数与权有相同的作用;追问3、4引导学生得到每组数据的组中值可代表这组数据中每个数,从而找到求加权平均数时的数据及相应的权,并理解它的合理性;让学生体会到,在这个问题的分析过程中,由于不知道原始数据,因此求出的加权平均数是一个近似的估计值.活动:请用计算器的统计功能,验算加权平均数的计算结果.师生活动:教师为学生示范计算器的使用过程,学生模仿(或学生自主阅读说明书),并通过计算器验算所计算的结果.设计意图:学生学习使用计算器的统计功能求平均数的方法,体会利用计算器求平均数的快捷和方便.3.例题展示应用新知例为了解全班学生做课外作业所用时间的情况,老师对学生做课外作业所用时间进行调查,统计情况如下表,求该班学生平均每天做课外作业所用时间(结果取整数,可使用计算器).师生活动:教师出示例题,指导学生阅读分析,教师板书解题过程.在活动中教师应关注学生能否主动求出各组数据的组中值,再计算加权平均数.设计意图:进一步规范据频数分布表求加权平均数的近似值的解题格式,体会这种统计方式解决实际问题的合理性.4.学会应用巩固新知完成教科书第115面练习题.设计意图:巩固本节内容.练习1用加权平均数简便计算一组数据的平均数;练习2要求学生从统计图中收集信息,找出数据及相应的权,灵活运用加权平均数解决实际问题,两题都可用计算器计算或验证,培养学生运用计算器的统计功能解决实际问题的能力.5.归纳小结教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容,并请学生回答以下问题:(1)当一组数据中有多个数据重复出现时,如何简便的反映这组数据的集中趋势?(2)据频数分布求加权平均数时,你如何确定数据与相应的权?试举例说明.设计意图:问题(1)使学生明白算术平均数简便算法与加权平均数算法是一致的;问题(2)引导学生回顾频数分布表中数据及相应权的确定方法,并举例说明平均数的求法,近一步理解平均数的统计意义.6.布置作业教科书习题20.1第1,6题.五、目标检测设计1.为了调查某一路口某时段的汽车流量,记录了15天同一时段通过该路口的汽车辆数,其中有2天是142辆,2天是145辆,6天是156辆,5天是157辆,那么这15天通过该路口汽车平均辆数为____辆.设计意图:考查学生对算术平均数的简便算法的掌握情况.2.为了解全班50名同学的参加课外体育锻炼的情况,王老师调查后得到他们在某一天各自参加课外运动时间的数据,结果如图,根据此条形图估计这一天全班同学平均参加课外体育锻炼的时间为____小时.设计意图:考查学生从统计图中获取信息,并用加权平均数解决实际问题的能力.3.某校数学兴趣小组举行了一次数学竞赛,分段统计参赛同学的成绩,52名学生的成绩如下表:(分数均为整数,满分为100分)分数段/分61~70 71~80 81~90 90~100人数/人 5 20 15 12这次数学竞赛的平均成绩是多少?设计意图:考查学生灵活运用加权平均数描述分组数据,反映其集中趋势并解决实际问题的能力.。
平均数的应用教学反思
平均数,也叫之平均值,是描述一组数字的一种简单统计量,它表示
计算结果是把这些数字按照相同的重要性加权平均而得到的一些值。
将若
干个数(有限个或无限个)的个数、总和、平均数等概念有机地统一起来,是数学中一个基本且重要的概念,作为统计工具,它反映出特定数据的特点。
近期,我组织在学校为学生进行关于平均数的应用教学,具体实施过
程如下:
首先,我针对平均数的概念作了深入的讲解,让学生了解到平均数是
一种统计量,可以反映特定数据的特点。
让学生清楚的掌握平均数具有的
概念,如果若干个数的总和、个数和平均数的关系,以及如何使用这些关
系来解决实际问题。
接着,我教授了学生如何用平均数解决实际问题,让学生熟练掌握平
均数的应用,分析和解答实际存在的问题。
针对学生可能遇到的困难,我
结合实际问题的特点,分析其中的逻辑性和条件变化,向学生提出解决实
际问题的解决方案和思路,以供学生参考。
最后,我结合实际情况,组织学生合作探究的方式,让学生大胆的去
探究,尝试把平均数的知识应用到实践中去。
《平均数》第二课时教学反思平均数》第二课时教学反思《平均数》,在以前的教学中,老师们经常把计算(怎样求平均数)放在重要的位置,而无视了概念课其本质的东西,即概念的意义所在。
在这次的两节课上,我和艳霞都重视了这一点,但一节课下来,总感觉亦步亦趋,在牵着学生走。
我们小组人员在议课之后,我有所感悟:一是在一节课上我承载了太多的教学任务:平均数的概念、平均数在一组数据的最大数与最小数之间、平均数表示的是这组数据的整体水平、平均数易受其中一个数据影响变大或变小,平均数不是表示其中一个数据的等。
再加上平均数这一课本身就比拟抽象,学生理解起来需要一个过程。
那么该重新如何定位呢?如果两课时完成,第一课时定哪些目标比拟适宜?第二课时呢?梳理之后,重新定位如下:第一课时分析定位:1.通过例2导入本节课,激发学生的认知冲突,使学生产生困惑,让学生明白人数不等的情况下不能比总数,那该怎么办呢?导入本节新课。
2.出例如1让学生通过“移多补少”直观操作演示后引出“平均数”这个概念。
(因为必须让学生明白平均数是把多的一局部补给少的一局部后得到的,为后面平均数在最大数与最小数之间,它表示的是一组数据的整体水平打下感知根底)然后根据学生情况灵活打通移多补少与计算法之间的联系:通过移多补少让学生直观看到每人都收集了13个水瓶后,让学生理解这就相当于把四个人的总数平均分成四份后得到的,进而引出计算法。
这一环节必须让学生充分体验平均数产生的过程,从而理解平均数的本质意义,并会求平均数。
3.出示学生投篮表,让学生用移多补少或计算法求出三组数的平均数,再次感知平均数表示的是一组数据的整体水平。
(这一课时不必强调学生用哪一种方法,重要的是通过材料来感知)4.出示一组数据,让学生合理估计平均数的大小,进一步感知平均数在最大数与最小数之间。
然后让学生通过验证,进一步理解平均数。
《平均数》教学反思平均数是数学中常见的一个概念,它用来表示一组数据的集中趋势。
在教学中,平均数的概念和计算方法往往是学生们接触的第一个统计学概念。
然而,我在教学中发现,学生对平均数的理解和应用存在一些困惑和误解。
在本文中,我将对教学中关于平均数的问题进行反思,并提出一些改进的方法。
一、平均数的定义和计算方法1.1 平均数的定义:平均数是一组数据的总和除以数据的个数。
1.2 平均数的计算方法:将一组数据相加,然后除以数据的个数即可得到平均数。
1.3 平均数的应用:平均数常用于表示一组数据的集中趋势,可以匡助我们了解数据的整体水平。
二、平均数的意义和局限性2.1 平均数的意义:平均数可以匡助我们了解一组数据的整体水平,可以作为比较不同数据集的依据。
2.2 平均数的局限性:平均数只能反映数据的集中趋势,对于数据的离散程度和分布形态并不能提供详细信息。
2.3 平均数的应用注意事项:在使用平均数进行比较时,需要注意数据的分布情况和离群值的影响。
三、平均数的误解与解决方法3.1 误解:将平均数等同于典型值,忽略了数据的分布情况。
3.2 解决方法:通过引入其他统计指标,如中位数和众数,来综合考虑数据的集中趋势和分布形态。
3.3 误解:忽略了样本大小对平均数的影响。
3.4 解决方法:引导学生理解样本大小对平均数的影响,例如通过示例和实践计算来加深他们的理解。
3.5 误解:错误地使用平均数进行比较。
3.6 解决方法:教授学生使用其他统计指标,如标准差和变异系数,来比较数据的差异和稳定性。
四、教学方法和策略4.1 引导学生理解平均数的概念和计算方法:通过实例和图表的方式,匡助学生理解平均数的定义和计算方法。
4.2 引入其他统计指标的概念和应用:通过讲解中位数、众数等统计指标,匡助学生综合考虑数据的集中趋势和分布形态。
4.3 提供实际应用场景和问题:通过实际问题的讨论和解决,匡助学生理解平均数的应用和局限性。
五、教学反思与展望5.1 反思:在教学中,我发现学生对平均数的理解存在一些困惑和误解,需要更加具体和生动的教学方法来匡助他们理解。
第2课时平均数(2)教学内容:教科书P91~92例2,完成P93~94“练习二十二”第3~6题。
教学目标:1.让学生体会到平均数能较好地反映一组数据的总体情况和区别不同组数据的总体情况。
2.使学生认识到统计与生活的联系,灵活应用所学知识,用求平均数的方法解决简单的实际问题,发展学生的实践能力。
3.巩固求平均数的计算方法,使学生体会“平均数”在现实生活中的实际意义及广泛应用,逐步养成自主探索与合作交流的意识和能力。
教学重点:学会用平均数解决有关的实际问题,提高解决实际问题的能力。
教学难点:使学生体会到平均数能较好地反映一组数据的总体情况。
教学准备:课件教学过程:一、情境导入(一)创设情境,复习旧知识。
师:同学们,学校正在进行踢毽比赛。
下面是第3小组男生队和女生队踢毽比赛的成绩。
你知道哪个队的成绩更好吗?(出示课件)【设计意图】通过创设第3小组男生队和女生队踢毽比赛的情境,让学生在判断哪个队成绩更好的过程中,既复习了旧知识,又引入了新课的学习。
(二)揭示课题,引出新知。
师:同学们真棒!很快用两种不同的方法正确地解决了问题,不少同学还用到了上节课学习的求平均数的方法,真正做到了活学活用。
今天这节课我们接着来学习用平均数解决实际问题。
[板书课题:平均数(2)]二、探究新知(一)产生冲突。
课件出示教科书P91例2中的表格。
师:现在看第4小组男生队和女生队踢毽比赛的成绩,哪个队的成绩好?(二)达成共识。
1.师:“平均”是什么意思?谁来说一说。
2.师:对,在人数不等的情况下,平均数可以代表这个队的踢毽子的总体水平。
(三)自主计算,解决问题。
1.求女生队的平均成绩。
师:下面请同学们算一算,女生队平均每人踢了多少个?2.求男生队的平均成绩。
(1)估算男生队的平均成绩。
师:男生队的平均成绩是多少呢?我们先来估一估。
谁来估?生:学生可能会说16个、20个……师:可能是20吗?生:学生可能会说“多的要补给少的,所以不可能是20”。
苏教版四年级上册数学《平均数》教案(二)一、教学目标1. 知识与技能1)掌握平均数的概念。
2)掌握计算平均数的方法。
3)能够运用已学知识解决实际问题。
2. 过程与方法1)运用启发式教学法,引导学生探究平均数的概念与计算方法。
2)小组合作探究、学习。
3)采用学生中心、教师引导的教学方式。
4)通过设计任务,让学生运用所学知识解决实际问题。
3. 情感态度与价值观1)培养学生探究的兴趣和习惯,发展学生的观察、思考和创造能力。
2)提高学生应用数学解决实际问题的能力。
3)激发学生对于数学学习的兴趣和热情。
二、教学重点与难点1. 教学重点1)平均数的概念。
2)平均数的计算方法。
2. 教学难点平均数的概念及计算方法的深入理解,并能正确应用到实际问题中。
三、教学过程1. 导入(5分钟)1)导入与主题相关,如采用“买水果”游戏连起上节课的学习。
2)引导学生思考:有时候我们需要计算一组数的平均值,你们知道平均数是什么吗?2. 拓展(10分钟)1)通过生动有趣的图形与实际问题引入平均数的概念。
如将学生分组,让每组学生按顺序站成一排,然后问:“假设这6个孩子每人有3本书,6个孩子一共有多少本书?找到平均数可不可以知道每个孩子大概有几本书?”2)教师引导学生发现规律,让学生说出平均数的定义,并口头总结,引导学生体会平均数的意义与重要性。
3. 讲授(10分钟)1)讲解平均数的计算方法,通过小组内同伴的讨论,让学生自主体验,提高学习的积极性。
2)讲解完毕,教师板书平均数计算方法,让学生自主记录笔记。
4. 练习(10分钟)1)小组内合作,以一件商品的售价为例,让学生自由组合数字,计算平均值,并填写小组讨论记录表。
2)在小组内交流讨论,在全班展示记录表,练习应用平均数计算方法。
5. 拓展(10分钟)1)通过实例让学生感性理解平均数的应用,如:计算一个班级同学考试成绩的平均分,能不能知道我们班有哪些科目成绩比较高?2)引导学生思考,平均数的计算方法只是一个简单的计算,能不能再多发掘一些有用的信息呢?6. 实践(10分钟)1)分发小组实践练习任务卡,让学生在实际操作中运用平均数计算方法,获得更多有用信息。
关于八年级数学《平均数》的教学设计及反思关于八年级数学《平均数》的教学设计及反思篇一:八年级数学《平均数》教学设计及反思本课时学习目标:1.通过操作和思考体会平均数的意义,学会计算简单数据的平均数(结果是整数)。
2. 能运用平均数的知识解释简单的生活现象,解决简单实际问题,进一步积累分析和处理数据的方法,发展统计观念。
3. 进一步增强与同伴交流的意识与能力,体验运用知识解决问题的乐趣,建立学好数学的信心。
本课时重点难点:平均数的意义及求平均数的方法。
学习过程自学准备与知识导学:1、预习课本92-93页的内容,不明白的地方标出来。
2、通过预习,我认为男生与女生相比,套得准,因为小组内交流预习情况学习交流与问题研讨:1、要判断男生套的准还是女生套的准,为什么要分别求出男、女生平均每人套中的个数?2、出示学习菜单:(1)书中有几种方法求男生平均成绩的?谁能给大家介绍介绍?(2)仔细看统计图的变化过程,思考是如何分的?(3)怎样列算式计算?归纳总结:要求平均数,可以先求出()数,再()。
3、研究平均数的意义。
(1)这个7分就是男生每人实际得分吗?你是怎么理解的?(2)请你仔细观察平均数与原来的这一组数,你发现了什么?4、算女生平均分。
(1)先估计女生平均每人套中多少个?你是怎么想的?(2)大家估计得准不准呢?用什么方法验证一下?(3)说说你的验证方法。
(4)为什么要除以5?小组讨论菜单中的问题点拨:这种方法叫:“移多补少”点拨:这种方法叫:“求和均分”小组交流,教师巡视,给予指导。
练习检测与问题延伸:1、出示“想想做做”第一题(1)怎样移动笔筒里的铅笔?(2)你还有其他的方法吗?(3)如果从第一个笔筒里拿出3枝放入第二个笔筒,再从第二个笔筒里拿出5枝放入第三个笔筒,平均每个笔筒里有多少枝?(4)如果从第三个笔筒里拿出3枝放入第二个笔筒,再从第一个笔筒里拿出3枝放入第二个笔筒,平均每个笔筒里有多少枝?(5)关于笔筒的三个平均数,有变化吗?为什么?2、“想想做做”第二题说说你是怎样做的?3、小林参加了三场套圈比赛,下面是小林套中个数的统计:第一次第二次第三次平均成绩小林121110小林第三次套中的个数是多少呢?4、教材第97页的“你知道吗?”5、检测:想想做做第3、4题小组交流、汇报根据学生解决实际问题中出现的问题,进行进一步的明确指导。
20.1.1 平均数(第2课时)教学设计
一、教材分析:
1、地位作用:这节课时学生在第一课时学习了平均数的基础上,对平均数的进一步深入拓展,通过本节课的学习,让学生平均数的运算由一般的加权平均数扩大到特殊的加权平均数的运算,为统计知识的学习奠定良好的基础。
2、教学目标:
(1)、熟练掌握平均数的计算方法;
(2)、运用加权平均数进行有关计算.
(3)、数学思考:通过实践,培养学生的计算、归纳能力.
3、教学重、难点
教学重点:①探究加权平均数的运算方法;②运用加权平均数的运算性质解决问题.
教学难点:探究加权平均数的运算方法.
突破难点的方法:通过加权平均数的运算,让学生归纳加权平均数的运算方法.
二、教学准备:多媒体课件、导学案
三、教学过程
k个数的加权平均数,其中。
平均数的计算(第二课时)(教案)五年级上册数学沪教版教学内容本节课为《平均数的计算》第二课时,旨在进一步巩固和深化学生对平均数概念的理解,并能够熟练运用平均数的计算方法解决实际问题。
课程内容将围绕以下几个部分展开:1. 复习导入:通过回顾上一课时所学,检查学生对平均数定义及简单计算方法的掌握情况。
2. 计算方法讲解:介绍更复杂的平均数计算问题,例如带有小数的平均数计算,以及如何处理数据中的异常值。
3. 应用练习:通过具体的例题,让学生实践计算平均数,并学会在实际情境中应用平均数概念。
4. 案例分析:分析实际生活中的问题,如何运用平均数来进行决策和判断。
教学目标1. 知识与技能:学生能够理解并掌握平均数的计算方法,包括简单和复杂情况下的计算。
2. 过程与方法:通过练习和案例分析,学生能够运用平均数解决实际问题,提高数据处理能力。
3. 情感态度价值观:培养学生对数学的兴趣,认识到数学在生活中的重要性。
教学难点1. 计算方法的理解:对于带有小数的平均数计算以及异常值处理,学生可能难以理解。
2. 实际应用:将平均数概念应用到具体问题中,学生可能不知道如何下手。
教具学具准备1. 教具:PPT课件、黑板、粉笔、计算器。
2. 学具:练习本、笔。
教学过程1. 复习导入:用PPT展示复习题,学生独立完成,然后集体讨论答案。
2. 计算方法讲解:通过PPT展示计算方法,结合板书进行详细讲解,辅以例题进行说明。
3. 应用练习:学生在练习本上独立完成练习题,教师巡回指导,解答学生疑问。
4. 案例分析:教师提出案例,引导学生讨论如何用平均数来解决问题,最后总结。
板书设计板书将清晰地展示本节课的主要内容和关键步骤,包括平均数的定义、计算方法以及应用实例。
作业设计作业将包括基础练习和拓展练习两部分,基础练习旨在巩固平均数的计算方法,拓展练习则鼓励学生将所学应用到更复杂的情境中。
课后反思课后,教师将根据学生的课堂表现和作业完成情况,反思教学方法和内容的适应性,并根据需要调整教学策略,以确保学生能够真正理解和掌握平均数的计算。
“平均数的应用(第2课时)”教学设计及实践反思
仓桥学校杨琪
教学内容:上海市小学数学教材五年级第一学期:P36—37
教学目标:
1、能使用部分的平均数来推测总体的情况,并知道应该选用具有代表性的数据;
2、用求平均数的方法,结合学生生活实际,解决问题。
教学重点:能使用部分的平均数来推测总体的情况。
一、|揭示课题
师:上一节课我们在学习平均数的意义、计算的基础上进行了平均数知识的初步应用,今天这节课我们继续进行平均数的应用的研究。
(出示课题:平均数的应用(二))
二、新知学习
1、例1学习:
从箱子中取出5只梨,它们的重量分别是280克、295克、300克、315克、345克,这箱梨共有24只,大约重多少克?
1)学生独立尝试完成。
2)交流:你是怎么想的?
3)小结:平均数×份数=总数,用平均数来推测总体情况,会更合理些。
2、例2学习:
7月份某一个星期中,来游乐场乘勇敢者转盘的游客分别为1257人,3190人,2635人,1085人,4263人,5149人,6123人,你能用以上数据估计7月份大约有多少人来游乐场乘勇敢者转盘吗?
1)交流:(1257+3190+2635+1085+4263+5149+6123)÷7×31
=23702÷7×31
=3386×31
=104966(人)
2)问:想一想,是不是任意的一个星期都合适去推测当月的总体情况呢?(比如国庆黄金周行不行)
小结:不行,国庆长假是个特殊的时期,人数比平时多得多,不能代表整体的情况。
3)小结:用平均数推测总体情况时,需要考虑这个平均数在总体范围内是
否具有代表性,是否表示总体的一般情况。
如果这个平均数在总体范围内是一般情况,我们说用这个平均数来推测总体是合理的。
3、专项训练:用下列情况的平均数来推测总体情况,合理吗?
1)班级前5名的平均分推测全班的总分?
2)夏季平均每月的用电量推测一年的总用电量?
3)从箱子中挑出最重的5只梨,用它们的平均重量推测整箱梨的重量?
4)小丁丁家上周平均每天用水量推测当月的总用水量?
小结:虽然平均数可以推测总体情况,但我们在用选取的时候,一定要选择具有代表性的、一般情况的数据算平均数,这样才比较合理。
4、例3学习:
小胖要用自己的脚步测教学楼一端A到另一端B的长度,你认为该怎么测?
小结:步幅×步数=总距离(总长度)(步幅:一步的距离)
1)平均步幅
问:仅仅选择其中一步的步幅来推算,合理吗?(视频)
出示:小胖走10步的距离是4.8米,小胖平均1步走多少米?
列式、交流:4.8÷10=0.48(米)
小结:总距离÷步数=平均步幅
2)平均步数
出示:小胖从教学楼的一端A到另一端B走了4次,分别走了84步,82步,83步,84步,这座教学楼的长度大约是多少米?
问:为什么每次走的步数不一样?怎么解决?
小结:平均步幅×平均步数=总距离(总长度),这种方法求出的结果,比较接近实际结果,比较合理。
列式、交流:(84+82+83+84)÷4×0.48
=83.25×0.48
=39.96(米)
3)小胖家到学校门口相距720米,小胖从家走到学校门口大约要走多少步?
列式、交流:720÷0.48=1500(步)
问:你是怎么想的?
小结:总距离÷平均步幅=步数
三、课堂总结
学习了这节课,你对平均数有没有新的认识?
四、巩固练习(练习册P42)
教后反思:
《平均数的应用》是五年级第一学期数学新教材中《统计》单元中的一节内容。
平均数是统计中的一个重要概念,是一个描述一组数据集中趋势的统计量,用于表示统计对象的一般水平,是描述统计学中的一个最常用的描述性统计量,也是推断统计学中的最重要的度量。
在之前,学生已经了解了平均数的概念、平均数的计算,并在日常生活中积累了大量的平均数经验,本节课的目的就是让学生以现有知识为基础,在一系列解决问题的过程中,进一步理解平均数的意义。
就本节课学生的表现结合教学设计说说自己的感想:
一、以教材为突破口,由浅入深。
本课的引入是利用课本的练习题改变而来,通过5只梨这样一个学生熟知的生活实例,让学生更容易接受和理解,也让学生一上来就感受到平均数在日常生活中的普遍性,而且5只梨的重量的具体数值也是精心设计,一个计算简便一些,虽然被节课是允许使用计算器,但有些同学口算完全可以更快速,另一个就是计算得到的平均数和这5个数值有一定的差距,避免造成某些学生的误解。
课堂最后的效果也基本达到了设计时的意图,大部分学生都能独立解决这道例题,让学生初步得到了相应的结论:部分的平均数可以推测总体情况。
二、注重辨识练习,深入探究。
本课的重点在引入部分就开门见山的呈现给了学生,在接下来的环节,又马上设计了一道例题,加深理解刚才的论点。
但这课后的研讨中,发现在这里犯了一个失误,这部分应该定性为辨识练习,而我还是以例题为呈现方式,显然在整节课的结构上有些不合理,虽然对于整个教学流程和学生的理解上基本没有影响,但对于作为教师的我来说,在专业上还有不少地方有待提高。
本环节的这道习题,是引入部分的同类型题型,只是把数字改成了较复杂一些,让学生通过这一题的解决,进一步掌握用平均数推测总体的方法,而不受数字大小的影响。
解决之后,利用国庆黄金周引起疑问,让学生深入思考,并利用2个情景的不同点,把论点补充完整,再紧跟着4道判断题,加深理解知识点。
三、以基本知识点为方向,解决实际问题
在学生们掌握了基本的知识结论后,开始着手解决书上的例题:利用步幅测距。
哪怕对于五年级学生来讲,这道题还是有不少的难度,其中涉及的知识面是非常广的,对学生的要求比较高,进过试教,最后还是决定降低难度,利用一些铺垫和教师的引导,让学生慢慢接触并去理解其中的一些关键点,整节课下来,也证明这样的设计对于我们的学生来讲,是符合他们的认知特点及水平的,整个的教学环节也比较流畅。
学生们在潜移默化中利用前半节课的知识慢慢地解决了
这道题,大部分学生都能理解和掌握,也提高了一定的解决问题的能力,基本实现了本节课的另一个目标。
四、善于抓住时机,及时总结
一节完整的课,必定包含总结这一环节,但何时去总结?是值得我们去讨论的,本节课我没有把总结放在后面,而是放在步幅测距之后,在学生刚完成一道综合应用题后,有了一些感悟时,及时让他们说说今天的认识和收获,个人认为还是比较及时的,也是符合学生的认知特点,并借助总结后的论点,再去完成习题,在一定程度上能帮助学生解决问题,起到一个方向标的作用。
公开课是每个青年教师必须经历的“坎”,整个开课的过程,无疑是痛苦的,从选题、教案设计、试教、调整,到最后的呈现,只有经历过的,深深地体会到其中的不易,但也只有经历了这个过程,才能深深地体会到自身的进步有多么的明显,所以,痛苦是一时的,收获却是一辈子的,感谢学校提供了这样的平台,感谢教研组、年级组各位同仁的倾情相助,感谢研训员的引领指导,也感谢我的学生们,谢谢你们!(杨琪)。