湘教版八年级数学上册第1章 1.2 分式的乘法和除法 第1课时 分式的乘法和除法

湘教版八年级数学上册 第1章第2节分式的乘法
和除法课件
2020/9/22
做一做
根据分数的乘、除法法则完成下面的计算：
与分数的乘、除法类似，分式也可以做乘 法和除法.
分式的乘、除法运算法则如下：
分式乘分式，把分子乘分子、分母乘分母分 别作为积的分子、分母.
分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒 位置后，与被除式相乘.
(
)3
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
… … … …
4
16
(
)2
64
(
)3
… … … …
继续重复上述步骤，则第n步得到的折线总长度是多少？
练习
1. 计算：
2. 计算：
中考 试题 例1
计算：
解析
=
.
中考 试题 例2
化简： = x+3 .
解析
中考 试题 例3 先化简，再求值：
，其中x=-3.
解析
No Image
当x=-3时，原式=
例3 计算：
例4 计算：
做一做
取一条长度为1个单位的线段AB，如图.
第一步，把线段AB三等分，以中间一段为边作 等边三角形，然后去掉这一段，就得到4条长度相等 的线段组成的折线；
4
第二步：把上述折线中的每一条线段重复第一 步的做法.
按照上述方法一步一步继续下去，完成下表：
4
16
(
)2
64
即 如果u≠0，则规定
例1 计算：
分式运算的最后 结果要化为最简分式.
例2 计算：
分析 若分式的分子、分母可以因式分解， 则先因式分解再进行计算.
练习
1. 计算：
2. 计算：

第一章 分式 1.1 分式 第1课时 分式的概念【学习目标】1、能识别一个代数式是否为分式，会正确区分整式与分式。

2、学会判断一个分式是否有意义，会求一个分式的有意义、无意义及分式的值为零的条件。

3、会灵活应用分式的定义，掌握分式有意义的条件。

【重点难点】：理解并掌握分式有意义的的条件，分数值为零的条件. 【情景导入】： 计算：7÷6=67类似地：z ÷（x +y ）=y x z +【自主探究】：1、在教材动脑筋中得出的三个代数式有什么异同点？2、阅读教材第2页中分式的定义，试找出定义中的关键词和分式的分母需要满足的条件。

3、想一想：分式有意义、无意义、分式的值为零的条件： （1）当分母 时，分式才有意义。

（2）当分母 时，分式无意义。

（3）当 时，分式的值为零。

【基础演练】：1、下列式子中是分式的有 （只填序号） （1）x 4 （2）3y x + （3）yx xy - （4）y x 22- （5）2a π 2、当x 时，分式32-x 无意义；当x __________时，分式223x x -- 的值等于0.3、当x 时，分式33+-x x 的值为零。

4、若分式122-x x有意义，则x 的取值范围是 。

5、当x 为任意实数时，下列分式中，一定有意义的是 （ ）A 、221xx + B 、112--x x C 、112++x x D 、11+-x x 6、要使分式)3)(1()3)(1(-++-x x x x 有意义，则必须满足下列条件（ ）A ．1≠x 或3-≠xB ．1-≠x 或3≠xC ．1≠x 且3-≠xD ．1-≠x 且3≠x 7、求分式6312-+x x 的值。

（1）、3=x ；（2）、52-=x 。

【综合提升】： 8、当x 为何值时，分式6522++-x x x 的值为零？9、已知,4-=x 分式a x b x +-无意义，2=x 时，分式ax bx +-的值为零，求b a -的值。

-2a2b
3.下列计算中，错误的是（C ） 3 2 6 3 3 4 b 16 b 2y 8y B. 3c 2 9c 4 A.
x
2
x
6


C.
x y x y x y 2 2 x y
2
2
2
D.
2n 2 b
x 2 xy y x y 2 (4)( xy x ) xy x2
2 2
3
3 x (5) ( x 3) 2 2 4 4x x x x 6
8
2 x 18
2
a a b a b a b 2、当a=2b时，代数式 2 2 ab a a b 的值是18，求a的值 .
湘教版SHUXUE八年级上
本节内容 本课内容
1.2
执教：黄亭市镇中学
回顾
& 思考
☞
u0
1、分式乘、除法法则: fv f v f u fu f u = = = g u gu g v gv g v 2、分式乘方法则; f n
( ) = g gn
f
n
3、分式运算结果的要求 化为最简分式 : 学习方法指导： 类比分数的乘、除、乘方，掌握分式的乘、除、乘方； 因式分解、约分是分式化简的必要途径．
x x 5 x 5 x x 1 x 1
2
中公因式可以直接约分， 减小计算量
除法先转化乘法，把除式 中的分子分母位置颠倒， 而被除式不变。
x 2 8 x 16 x 2 16 (2). 2 2 x 1 x 2x 1
x 2 8 x 16 x 2 2 x 1 2 解：原式= 2 x 1 x 16

解：(1)“丰收1号”小麦的试验田面积是(a2－1)m2，单位面积产量
500
是 a2 1 kg/m2；“丰收2号”小麦的试验田面积是(a－1)2m2，单
位面积产量是
500 (a 1)2
kg/m2.
∵a>1.∴(a－1)2>0，a2－1>0.
由图可得(a－1)2<a2－1.∴
500 a2 1
500 (a 1)2
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巩固训 练
1.下列计算对吗？若不对，要怎样改正？
4 3
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巩固训 练
【点拨】分式的乘除要严格按照法 则运算，除法必须先换算成乘法， 如果分式的分子或分母是多项式， 那么就把分子或分母分解因式，然 后约分，化成最简分式．运算过程 一定要注意符号．
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课堂小 结
1.分式的乘除运算法则． 2.分式的乘除法法则的运用．
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解：（2） 500 (a 1)2
500 a2 1
500 (a 1)2
a2 1 500
ห้องสมุดไป่ตู้
(a 1)(a 1) (a 1)2
a a
1. 1
所以，“丰收2号”小麦的单位面积产量是 “丰收1号”小麦的单位面积产量的 a 1 倍．
a 1