二次根式的大小比较
- 格式：doc
- 大小：84.25 KB
- 文档页数：4
16.2 二次根式的大小比较-教案
一、学习目标
1. 巩固公式baba（a≥0，b≥0）的运用。
2. 从有理数的大小比较中类比学习二次根式的大小比较。
3.学习能力的培养，学习兴趣的培养。
二、教学重点和难点
重点
1.大小比较的四种方法；
2.转化的思想。
难点
1.分母有理化；
2.综合运用根式的化简。
三、教学方法分析
教学方式：启发式，类比式，示范式。
辅助教学：多媒体
四、学习内容（学习过程）
（一）复习回顾
1.二次根式的乘法法则
2.二次根式的除法法则
3.什么是最简二次根式？
（二） 引入新课
1.请同学们思考如下例题：
例1 比较32与23的大小。
问：1.你们以前学习的两个数比较大小方法有哪些，这里可以用吗？
2.当你遇到未知的知识，该把它转化成我们熟悉的知识。
例题解答：
例1、比较
与
的大小。
分析：板书过程
小结：我们通过平方的办法，把无理数转化为我们熟悉的有理数。（关键词空留）
教师：下面我们这节课就来学习二次根式的大小比较方法有哪些。
第一种方法 平方法
当a>0 b>0时
①若 a2>b2,则a>b;
②若a2
练习：比较 与 的大小。
教师：请同学们先用平方法解决，再思考还有其他的方法吗？？
第二种方法 根式变形法
当a>0 b>0时
①如果a>b,则 ；
②如果a
例2 比较 与 的大小。
教师板书讲析
（教师要引导学生思考：如何把根式外面的数移到根式里？其根据的重要性。）
思维延伸
以上例题，还有什么做题方法呢？
我们一起来看看，二次根式的比较大小，还有哪些方法。
第三种方法 作差法比较大小
在对两数比较大小时，经常运用如下性质：
①当a-b>0时，则a>b；②当a-b<0时，a
例3 比较 与 的大小。
分析：本题的难度较大，教师只需要讲解，学生理解就好。了解有作差法就好。
第四种方法 作商法比较大小
35
53
ab
ab
35
53
32
23
它运用如下性质：当a>0，b>0时，则：
例题解答
例4 比较 与 的大小。
分析：作商法要求学生对根式的化简有一定的要求。教师正确引导就好。
大显身手
比较 与 的大小。用作差法和作商法尝试。
（三）拓展提高
我们一起来看看，二次根式大小比较的其他方法。
例5 比较 与 的大小。
分析：当遇到分母含有根式时，我们应八分母变成有理数，这个过程就叫做分母有理化。
利用平方差公式。教师板书就好，让学生明白其变化过程，再作练习。根据学生
的
时间情况，教师可议举例。
（四） 课时小结
1.同学们，二次根式的大小比较，今天你学会了几种方法？
2.每种方法适用于什么情况？
3.哪种方法简洁，哪种方法你不容易理解？
（五）课后作业
1aabb
1aabb
①
②
32
23
35
53
2
31
1
21
1.课后练习第4、5题；
2.认真复习今天课程，并预习新课。
（六）板书规划：分为三块1.方法要点，2.立体板书，3.课堂总结及思考。
（七）学案练习
（八） 反馈讲练：学案
教学提示：教师上课时，不要过多的添加庸长的语言，按照上面的程序就好。注意一点；
提问的的地方，给出思考的时间和整节课时间段的安排。可能分母有理化上不完，可作为提
高题或下节课提示。
（九）课后反思
