基于极限荷载准则计算薄壁型钢轴心压杆整体稳定

收稿日期:2003 12 08作者简介:赵 峰(1958 ),男,辽宁葫芦岛人,副教授,研究方向为结构工程.第37卷第2期2004年4月武汉大学学报(工学版)Engineering Journal of Wuhan University Vol.37No.2Apr.2004文章编号:1671 8844(2004)02 025 04基于极限荷载准则计算薄壁型钢轴心压杆整体稳定赵 峰,刘华琛(武汉科技大学城市建设学院,湖北武汉 430070)摘要:基于极限荷载准则,直接考虑在冷弯残余应力、初弯曲综合影响下,研究冷弯薄壁型钢轴心受压构件整体稳定的极限状态设计方法.结合冷弯薄壁卷边角钢截面的计算结果,与试验结果和冷弯薄壁型钢结构技术规范(GB50018 2002)中轴心压杆整体稳定的计算结果进行对比分析,证明所提计算方法正确可行.关键词:ANSYS 软件;冷弯残余应力;整体稳定中图分类号:TU 311 文献标识码:ACalculation of whole stability of axially loaded compression member of cold formed thin walled steel sections under ultimate load criterionZHAO Feng,LIU Hua chen(College of Ci ty Construction,Wuhan University of Science and Technology,Wuhan 430070,China)Abstract:Based on the ultimate load criterion,the calculation methods of the whole stability of a xially loaded c om pression me mber of cold formed thin walled steel sections considering both cold formed residual stress and initial out of straightness are researched.B y calculating of crimping angle steel,the results are gained.The calculating results are compared with both the results of e xperience and the calculating results of the Technical co de o f cold f ormed thin wall steel structures GB 50018 2002,it is proved that the method is feasible.Key words:ANSYS software;cold for med residual stress;whole stability 我国冷弯薄壁型钢结构技术规范(GB50018 2002)中,关于冷弯型钢轴心受压构件的整体稳定系数,仍沿用了基于边缘屈曲准则的Perry 公式和164根各种截面的柱子试验来确定,因未对构件的局部缺陷、冷弯残余应力等因数进行综合分析而有所缺陷.本文研究以构件的极限荷载为准则,具体考虑冷弯残余压应力、初弯曲的综合影响,研究运用有限元方法(应用ANSYS 软件)给出冷弯薄壁型钢轴心受压构件整体稳定系数的计算方法.1 冷弯薄壁型钢的残余应力分布冷弯薄壁型钢构件的残余应力,文献[1]和文献[2]运用电化学腐蚀方法,给出了卷边槽钢和卷边角钢残余应力大小及其分布规律,其分布见图1和图2,其中f y 为钢材的屈服强度.2 冷弯薄壁型钢轴心受压构件的有限元分析2.1 冷弯残余应力计算模型残余应力峰值的取值:根据文献[1]对卷边槽图1 卷边槽钢残余应力分布 图2 卷边角钢残余应力分布钢的冷弯残余应力测试结果和文献[2]对卷边角钢的冷弯残余应力测试结果,转角处最大的纵向残余压应力达到0.4f y 左右.计算中取转角处纵向残余压应力峰值为0.4f y ,平板中段的纵向残余压应力简化为0,沿厚度方向冷弯残余应力按线形变化考虑.残余应力模型见图3.图3 残余应力计算模型2.2 初应力文件的编制应用ANSYS 软件进行冷弯薄壁型钢构件整体分析时,合理地解决冷弯残余应力的施加是关键.采用编制初应力文件方法能够很好地解决这一问题.即将冷弯残余应力计算模型转化成初应力文件,在应用ANSYS 软件分析时,将初应力文件转化为一种荷载施加给结构构件.初应力文件的编制:对冷弯薄壁型钢构件进行分析时,有限单元采用Shell181单元.在构件划分足够的单元后,将每个单元的残余应力指定在单元的中心或单元积分点处.对于残余应力沿厚度方向的变化,采用非标准积分点位置来模拟其特点,沿单元厚度方向设5个积分点,厚度坐标从-0.5到0.5,积分点位置依次为0.5、0.3、0.0、-0.3、-0.5.冷弯残余应力沿厚度方向变化,可通过把残余应力指定在这5个积分点上来描述.在初应力文件中,每个单元的应力记录中有6个应力分量,分别是Sx 、Sy 、Sz 、Sxy 、Syz 、Sxz ,单元中积分点的先后顺序按照单元坐标系的方向排列,每个积分点处的6个应力分量按此顺序记录下来.由于冷弯薄壁型钢构件残余应力大小具有沿杆长方向不变的特点,可应用VB 语言编写残余应力转化程序来解决单元量巨大时,初应力文件编写困难的问题.在编写残余应力文件时,只需按初应力文件格式写出构件底(或顶)端截面每个单元应力记录,经程序转化就可直接形成构件所有单元应力记录,可以节省大量的工作量.2.3 有限元分析选用壳单元(Shell181单元),不考虑钢材的强度硬化,材料按理想的弹塑性体考虑.几何模型与26武汉大学学报(工学版)2004网格划分采用矩形单元.2.3.1 初始弯曲l/750的施加(l 为构件长度)采用特征值屈曲分析方法确定构件屈曲方向.所谓特征值是不考虑任何非线性和初始缺陷,特征值公式如下:(K + S ) =0其中:K 为刚度矩阵,S 为应力刚度矩阵, 为位移特征矢量, 为特征值(也称比例因子或荷载因子).特征值屈曲分析得到的临界荷载计算公式为P cr =特征值 截面周长在模型施加特征值屈曲分析得到的临界荷载的同时,在模型上施加初始扰动,以激发屈曲响应.特征矢量屈曲形状作为施加初始缺陷的根据.卷边角钢的屈曲模态见图4.根据屈曲方向,在模型相应方向加入初始缺陷l/750.2.3.2 加载求解用LSFILE 命令读入残余应力的初应力文件,子步数设定为1求解.第二荷载步是在构件上端所有线上加线荷载,线荷载的大小、子步数具体分析时确定.在构件进入非线性阶段时,采用弧长法.弧长法是一种用于得到不稳定(刚度矩阵K T0)或是负刚度矩阵(K T<0)问题的数值稳定解的方法,可用于比例加载静力问题的求解.当弧长取值不合适时,会使荷载!位移曲线原路返回,即图4 卷边角钢屈曲模态∀回漂#.此时使用NSUB ST 和ARCLEN 命令来调整弧长半径的大小和范围为合适的值.依据弧长法给出的结构构件荷载!位移曲线,判断构件承受的极限荷载值.弧长半径可采用下列公式计算:弧长半径=预估荷载∃子步数. 本文按上述方法对文献[2]中卷边角钢进行模拟和计算,计算结果与试验结果对比见表1.其吻合程度良好,说明计算结果可靠.表1 试验结果与本文计算方法对比编号 =l 0/i x y 面积/mm 2材料的屈服点f y 试验值P cr1/kN 试验均值 P cr1计算值P cr 2/kN 相对误差/%12334.15 61.21(含支座高度)436323.690.089.188.589.188.50.6注:试件截面75mm 75mm 20m m 2.5mm,试件长为1020mm.3 各种因素对稳定承载力的影响以冷弯卷边角钢截面75 75 20 2.5(以下简称A 截面)、材料Q235为研究对象,分析在各种因素影响下,冷弯薄壁型钢轴心压杆整体稳定承载力.3.1 残余应力对稳定承载力的影响分别取残余应力峰值为0.3f y 、0.4f y 、0.5f y ,对残余应力的影响作进一步分析.其计算结果如图5所示( - 曲线).计算表明:残余应力峰值越大,对轴心受压构件在弹塑性阶段的稳定承载能力的影响越大.3.2 冷弯残余应力和初弯曲对稳定承载力的综合影响图6给出了初弯曲、冷弯残余应力分别影响和图5 A 截面受残余应力峰值大小影响的 - 曲线(无初弯曲时)27第2期赵 峰等:基于极限荷载准则计算薄壁型钢轴心压杆整体稳定图6 A截面冷弯残余应力、初弯曲影响下的- 曲线它们的综合影响下的- 曲线.从图中可以看出,初弯曲的影响大于冷弯残余应力的影响;在有初弯曲的情况下,冷弯残余应力影响程度较为∀均匀#;综合影响大于它们的分别影响,且综合影响并非是分别影响的简单叠加.表2给出了理想状态下的轴心受压构件- 曲线,承载力的影响差异与各种缺陷影响下的- 曲线及综合影响下的- 曲线对比的最大差值.表2 承载力的影响差异长细比708090初弯曲影响14%23.4%30%残余应力影响 6.8%10%14%综合影响17.5%25%31.2%4 本文值与规范、试验值比较以A截面为例,考虑了l/750初弯曲和峰值为0.4f y冷弯残余应力影响下计算曲线,该曲线与规范曲线及试验测试结果进行了比较,见图7、8所示.图8中试验数据取自文献[2]、[3]、[4].从图中可以看出,试验点基本都在本文计算曲线以上;本文求出的- 曲线与规范GB50018 2002相比,在长细比较小时,计算的值比规范的值略高;在长细比较大时,规范的稳定系数与本文计算的稳定系数比较接近.5 结论与建议(1)本文提出的以构件极限荷载为准则确定轴心受压构件的整体稳定系数的方法,通过与试验结果和规范曲线对比分析,证明是可行的.该方法对进一步完善冷弯薄壁型钢结构技术规范GB50018 2002中冷弯型钢轴心受压构件的整体稳定系数计图7 本文方法与薄钢规范-曲线对比图8 本文计算结果与试验结果对比算方法,具有较大的理论意义和实用价值.(2)本文方法可以解决不同截面的冷弯薄壁型钢轴心受压构件,在残余应力、初弯曲共同影响下的整体稳定计算问题.鉴于目前仅就冷弯槽钢和卷边角钢截面进行了残余应力分布测试工作,建议开展对其他常用截面残余应力分布的研究,补充常用截面残余应力分布图,以完善冷弯薄壁型钢轴心受压构件整体稳定设计方法.参考文献:[1] Weng C C,Tcoman P.Residual stress in cold formed steelmembers[J].Journal of Structural Engineerin g,1990,116(6):1161 1165.[2] 赵 峰.考虑残余应力影响冷弯薄壁型钢轴心压杆整体稳定的计算方法[J].工业建筑,1994(4):50 55.[3] 张中全.冷弯薄壁型钢轴心压杆稳定的试验研究[A].钢结构研究报告选集(一)[C].全国钢结构标准技术委员会出版,1982.[4] 郭彦林.冷弯薄壁型钢柱局部与整体稳定相关作用的理论与试验研究[J].土木工程学报,1991(3):23 31.28武汉大学学报(工学版)2004。