SHPB与混凝土材料动态力学性能研究

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应力—应变曲线 。 H.Zhao 在同一篇文章中还提出了利用反向计算（inverse calculation）的方法进行数据处 理，即利用实测到的一部分波形（入射波）加上假设的试件材料虚拟的本构关系，通过二维 数值模拟求得另一部分波形（透射波和反射波） ，并和实测到的这些波形比较，根据两者的 差异修正假设的本构关系，再重复上述过程，直至模拟结果与实测的一致，而最终假设的本 构关系则为我们所需的试件材料的本构关系。 然而， 这种反向计算方法不仅迭代过程十分繁 杂，而且对实验操作技能要求高，很难推行。 1.4.4 直锥变截面式φ74 SHPB 装置
1.2 多孔介质
泡沫塑料（橡胶） 、泡沫金属等多孔介质大多具有很好的吸能特性，因此可广泛应用于 缓冲、 减振以及防爆震等方面， 而所有这些应用都需要通过 SHPB 实验来研究这些多孔介质 的动态力学性能，了解应变率、密度（孔隙率）等对其应力—应变关系的影响。然而在利用 SHPB 装置测定这些多孔介质的应力—应变关系时会遇到一些具体问题。第一，多孔介质的 泡孔尺寸， 尤其是一些低密度 （高孔隙率） 的材料， 其泡孔尺寸相对于 SHPB 装置的杆径 （通 常较细）已是一个不可忽略的量。为了确保实验数据的可靠性，要求所使用的 SHPB 装置的 杆径要大一些，应比泡孔尺寸大一个量级以上。第二，多孔介质中的弹性波速很低，比压杆 中的弹性波速小一、二个量级，例如泡沫硅橡胶的弹性波波速只有几十米/秒，波在这些试 件内来回一次的时间较长，于是试件内部的应力不均匀性变得十分突出，需要认真考虑。周
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撞击杆 v
输入杆
输入杆应变计 试件应变计
输出杆应变计 输出杆
a2 a3
波形整形器
120o
a1
120o
万向头 试件
PVDF
超动态应变仪
瞬态波形记录仪
数据处理系统
图 1 混凝土材料的冲击压缩试验
1.4.2 万向头技术 试件两端和压杆端面之间是很不容易完全贴合的， 这种不完全贴合所造成的试件受力不 均仅维持很短时刻， 因此对金属、 高聚物等变形量大的材料影响不大， 然而这种情况对岩石、 [13] 陶瓷和混凝土等破坏应变很小的脆性材料有明显的影响 。因此我们在混凝土冲击压缩实 验中采用了万向头技术，即在输入杆（或输出杆）和试件之间加一万向头（参见图 2、图 3） ， 以确保混凝土试件两端与压杆端部完全贴合。另外，每个试件都经过严格打磨处理，表面不 平整度控制在 0.05mm 以内，以保证试件受力状态是严格的面接触。为验证万向头的调节功 能，图 3 中试件选用有机玻璃，在试件侧面均匀贴四个电阻应变片。实验结果显示，未加万 向头时，四个电阻应变片所得信号大小不一，表明接触不平确实使试件受力不均；加了万向 头后，四个信号均匀一致，表明试件受力均匀（参见图 4） 。实验结果表明，采用万向头技 术，可消除接触不平而造成的误差。
1.4 混凝土材料
混凝土是一种应用广泛的工程材料，是工事、机场跑道、核电站等最主要的建筑材料， 研究混凝土材料的动态力学性能有着十分重要的现实意义。然而，混凝土材料不仅质地脆， 而且其内部组份复杂，骨料尺寸大，均匀性极差，利用 SHPB 装置研究混凝土材料的动态力 学性能将会遇到更为棘手的问题。为保证实验数据的有效性，试件的尺寸必须足够大，因此 研究混凝土材料动态力学性能的 SHPB 必须是大直径的。 最近二十来年， 欧美等国相继研制 [9] [10] 了Φ76 和Φ100 SHPB 实验装置， 我国也已有了直锥变截面式φ74 SHPB 装置[11]和 Φ 100 [12] SHPB 装置 。采用大尺寸 SHPB 装置可勉强解决混凝土材料的非均匀性问题，但是粗杆引 起的波形弥散、混凝土材料的脆性及其试件的大尺寸对 SHPB 实验技术又是一个更大的挑 战。 常规的 SHPB 可实测材料在高应变率（102～104/s）下的应力—应变曲线，然而混凝土 类材料的破坏应变只有千分之几，要在 SHPB 装置上实现混凝土材料 102-104/s 高应变率则 是不可能的。若假定混凝土材料的破坏应变是千分之五，即使要实现 100/s 应变率，其加载 时间也只能有 50µs 。而二维数值计算表明，一个矩形脉冲在φ74 压杆中传播到三米处，则 波形弥散即可导致上升沿时间有 55µs。而这样短的时间仅够弹性波在试件内来回二次，只 能勉强实现混凝土试件内的应力均匀， 更短的加载时间显然是没有意义了。 又由于混凝土材 料的破坏强度远小于钢杆， 因此常规的 SHPB 实验很容易导致混凝土试件的过早破坏， 即载 荷尚未达到应力平台时，试件已经破坏。 1.4.1 波形整形器 为使应力脉冲在混凝土试件破坏之前能有足够时间来回反射， 以实现试件内部的应力均 匀，我们在输入杆的被撞击端加垫了波形整形器（图 1 所示） 。采用这一实验技术既可消除 波头的过冲和波形的震荡， 又可将上升时间拉长， 这有利于得到混凝土材料真实的响应特性 [13] ，但是这种改进是以牺牲应变率为代价。

1.3 脆性材料
陶瓷及岩石等是另一类用途广泛的工程材料，利用 SHPB 实验技术研究这一类工程材 料的动态力学性能也是当前人们关心的课题。然而这类材料很脆，其破坏应变很小（小于 0.5%） 。如此小的破坏应变带来的问题是作用时间短，试件内部的应力均匀性很难保证。因 此要想实现试件内部的应力均匀性，需要严格控制载荷大小，并尽可能延缓上升时间。
图2
万向头全貌
图 3 万向头安装示意图
图 4 有机玻璃试件应变信号对比图
1.4.3 实验数据处理 由于大直径导致的波形弥散和大尺寸引起的应力不均匀， 混凝土材料冲击压缩实验的数 据处理变得非常困难。H.Zhao[14]曾对此进行了比较系统的讨论，并指出在数据处理时，记 录波形的波头选取是一个关键， 它对最终求得的应力—应变曲线影响非常大。 为减少波头选 择不好所产生的误差， 我们在试件的侧面粘贴应变片，利用直接测得的试件上应变—时间 信号来调整记录波形的波头点选取， 并采取新的数据处理方法， 可较好地求得混凝土材料的
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风华等人[1]曾就这一问题做过专门讨论，并将这种不均匀性分为“时间不均匀性”和“空间 不均匀性” ，提出了简单时间平移法及三波法计算公式。刘剑飞等人[2]在此基础上又进一步 提出了不均匀时间平移法及相应的三波法计算公式。 第三， 由于多孔介质的波阻抗ρС很小， 约比压杆材料的小二、三个量级，因此进入输出杆中的透射波信号十分微弱，甚至与外界的 干扰信号处于同一个量级， 已无法用常规的电阻应变片进行记录； 同时返回输入杆中的反射 波与入射波信号又非常接近， 已不能用它们俩之间的差值来确定试件加载侧的应力。 为解决 [3] 这一难题， H. Zhao 等人 利用波阻抗较小的粘弹性 Hopkinson 压杆测量泡沫塑料的动态压 缩应力—应变曲线。然而，采用粘弹性杆，既需要考虑粘弹性波的几何弥散和本构弥散，又 需要考虑粘弹性波的衰减，其数据处理十分复杂，另外粘弹性杆的强度偏低，容易发生动态 屈曲。 Chen 等人[4]曾利用空心管作为 Hopkinson 压杆， 试图缩小它与试件之间的波阻抗差距， [5] 但这又带来截面不匹配等问题。Chen 等人 采用了石英薄膜压电压力传感器。目前我们采 用的是半导体应变片技术[6]。 由于半导体应变片的灵敏度系数 K 可高达 100 以上 （电阻应变 片的灵敏度系数 K 为 2） ，因此在相同情况下，利用半导体应变片技术测得的透射波信号的 信噪比可提高 50 倍以上。利用半导体应变片技术我们已经成功地实测了各种密度硬质聚氨 、 酯泡沫以及波阻抗更低的泡沫硅橡胶等多孔介质的冲击压缩应力—应变曲线[7 8]。
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SHPB 与混凝土材料动态力学性能研究 胡时胜
(中国科学技术大学 中科院材料力学行为和设计重点实验室，合肥，230026)
摘要：SHPB
实验作为材料动态力学性能的最基本研究手段，已广泛应用于金属、高聚
物等材料。然而，当我们需要研究一些比较特殊的材料（多孔介质，脆性材料或混凝土材料 等）时，SHPB 实验中的两个基本假定（一维假定和均匀假定）就不容易得到满足，需要对 SHPB 实验技术提出修正和改进。本文针对混凝土材料的特殊情况，提出了与之相适应的 SHPB 实验技术：波形整形技术、万向头技术、数据处理方法和直接法测量等，并应用这些 技术，开展了对混凝土材料动态力学性能的研究；混凝土材料的损伤演化发展的研究；钢纤 维混凝土的纤维增强和增韧方面的研究，以及混凝土材料的层裂强度研究。 关键词：SHPB 混凝土 动态力学性能 损伤演化 层裂强度 纤维增强
σ0
5 4
τ
d
3
D
α
L x
图6
直锥变截面杆
可求得进入大端的透射波，并可证明该波形的峰值为
σm =
该波形的幅值（平台）为
d σ0 D
<1>
σt =
2 σ0 D 1 + ( )2 d
<2>
该波形中从峰值到平台的过渡段时间为
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tr =
2L c0
公式<1><2>表明，进入大端的透射波的峰值和平台仅与大小端的直径之比有关，而与过渡 段的长度 L 或半锥角α无关。 然而实际情况并非如此，应力波在变截面杆中传播时的二维效应必须考虑，过渡段 L 愈小，其二维效应就愈明显。二维效应将引起波形的几何弥散，这种弥散主要取决于应力脉 冲的宽度（c0τ0）与杆径 D 的比值。为减少这种弥散，则要求
c 0τ 0 >> 1 D
我们在二维计算中选择τ0 为 400μs，过渡段 L 取 370mm，小端直径 d 取Φ37mm，大端直 径 D 取Φ74。计算结果（图 7 所示）与一维的计算结果一致（表 1 所示） ，只是在波形上多 叠加了一些由于二维效应所引起的高频振荡。