高考绝对好题目
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1.设函数25()lgaxfxxa的定义域为A,若命题:3pA与命题:1qA有且仅有一个
为真命题,求实数a的取值范围。
2.(本题16分)(第(1)小题7分,第(2)小题9分)
已知函数()log(1),xafxa其中01aa且
(1) 证明函数f(x)的图像在y轴的一侧;
(2) 求函数(2)yfx与1()yfx的图像的公共点的坐标。
(本题满分16分)本题共有2个小题,第1小题满分8分,第2小题满分8分.
3. 已知函数||212)(xxxf.
(1)若2)(xf,求x的值;
(2)若0)()2(2tmftft对于[2,3]t恒成立,求实数m的取值范围.
(3)
4.
(本题16分)设定义在),0(上的函数)(xf满足下面三个条件:
①对于任意正实数a、b,都有()()()1fabfafb; ②(2)0f;
③当1x时,总有()1fx.
(1)求)21()1(ff及的值;
(2)求证:),0()(在xf上是减函数.
5.设n为正整数,规定:fnnxfffxf个]})([{)(,已知1)1(2)(xxxf,,)21()10(xx.
(1)解不等式:)(xf≤x;
(2)设集合A{0,1,2},对任意Ax,证明:xxf)(3;
(3)探求20068()9f;
(4)若集合B{xxfx)(|12,x[0,2]},证明:B中至少包含有8个元素.
6.
(本题满分14分)
运货卡车以每小时x千米的速度匀速行驶130千米,按交通法规限制50100x(单
位:千米/小时).假设汽油的价格是每升2元,而汽车每小时耗油)3602(2x升,司机的工
资是每小时14元.
(Ⅰ)求这次行车总费用y关于x的表达式;
(Ⅱ)当x为何值时,这次行车的总费用最低,并求出最低费用的值.(精确小数点后两位)
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7.
(本题满分14分)本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分8分。
某工厂去年某产品的年产量为100万只,每只产品的销售价为10元,固定成本为8元.今
年,工厂第一次投入100万元(科技成本),并计划以后每年比上一年多投入100万元(科
技成本),预计产量年递增10万只,第n次投入后,每只产品的固定成本为
1)(n
k
ng
(k>0,k为常数,Zn且n≥0),若产品销售价保持不变,第n次投入后的年利润为
)(nf
万元.
(1)求k的值,并求出)(nf的表达式;
(2)问从今年算起第几年利润最高?最高利润为多少万元?
8.
(本题满分12分)在复数范围内解方程iiizzz23)(||2.
9.
(12分))0,0(),sin,(cos),sin)1(,(cosba设是平
面上的两个向量,且baba与互为垂直.
(1)求的值; (2)若tan,34tan,54求ba的值.
10.(本题14分)已知复数w满足i(i)23(4ww为虚数单位),|2|5wwz,求
一个以z为根的实系数一元二次方程.
11.(本题满分12分)
设复数)0,,(1yRyxyixz,复数)(sincos2Riz,且
1121
,2zRzz
在复平面上所对应点在直线xy上,求21zz的取值范围。
12、(本题满分12分)
已知关于t的方程Cziztt0342有实数解,
(1)设Raaiz5,求a的值。
(2)求z的取值范围。
13.(本题满分12分)
已知△ABC中,0sin)cos(sinsinCBBA,02cossinCB, 求:角A、B、
C的大小。
14.(本题满分12分)设z为虚数,且满足1z1z2,求z。