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空间谱估计基本原理

号，达到提取各个空间信号源信号及其特征信息和参数的目的。
阵列信号处理实质上是提高阵列输出的信噪比。特征信息和参数一般包括：空间信号源的方向、数目、信号的频率、相位、调制形式及波形等。
阵列信号处理具有的优点

灵活的波束控制较高的信号增益

较强的干扰抑制能力
很好的空间分辨能力
阵列信号处理的两个主要研究方向
R UΣU i ei eiH , U [e1 eM ], Σ diag{1 , 2 ,M }
H i 1
特征值满足关系
1 2 N N 1 M 2
定义 ΣS diag[1,, N ], ΣN diag[N 1,, M ] 2 I 相对应的特征向量矩阵为
空间谱估计基本原理 MUSIC，ESPRIT算法
提纲

空间谱估计概述
阵列的数学模型及其统计特性多重信号分类算法（MUSIC）及其性能
旋转不变子空间算法（ESPRIT）及其性能
一、空间谱估计概述
阵列信号处理
将多个传感器布置在空间的特定位置组成传感器阵列，接收
空间信号场中的信号，利用各个信号在空间位置上的差异，最大程度地增强所需要的信号，同时抑制干扰和噪声或不感兴趣的信
ui (t ) ui (t ) (t ) (t )
si (t ) ui (t )e j(0 (t ) (t )) si (t )e j0
以阵列的某一阵元为参考阵元，则第l个阵元接收通道的信号为
xl (t ) gli si (t li ) nl (t ) l 1, 2,, M
H H U N ] = U S Σ SU S + U N Σ NU N

空间谱测向技术及其经典算法

空间谱测向技术可应用于不同类型的多元阵列，例如均匀线阵、方阵、圆阵等。本文为了更好地描述空间谱算法，以较为简单的均匀线阵为例，来介绍空间谱测向的原理和算法，示意图如图 2 所示。假设 N 个远场窄带信号入射空间某直线阵列上，其中该阵列天线由 M 个阵元组成，各阵元接收到信号后经各自的传输通道送至处理器。
信号源
通道1 通道2
...
目标空间
通道M 观察空间
处理器
估计空间
图 1 空间谱测向技术的系统架构 [1] 目标空间即为真实来波方向（可能存在多个来波方向）所构成的空间，该空间在自然界真实存在，但由于电磁波既看不见，又摸不着，人类无法通过肉眼来观测入射的电磁波，所以需要借助相应的工具来观测，该工具就是天线和接收机。一个天线阵元和接收机构成一个信号通道，多个通道构成一个观察空间。经观察空间得到的来波信号是一系列的二进制 IQ 数据。根据原始的二进制数据仍无法判断出来波方向，需要对其进行“解密”来估计来波方向。估计空间即是使用一定的数学算法对 IQ 数据进行相应的处理，估计出来波方向。而谱估计算法是将信号空间进行拟合，构造出一个计算机可以识别的估计空间，然后得出测向结果。
（7）
其中 Rs 为信号协方差矩阵，RN 为噪声协方差矩阵， σ2 为噪声功率。
对数据协方差矩阵 R 进行特征分解：（8）
其中 U 由两部分组成，一个是信号子空间 Us ，一个是噪声子空间 UN。
（9）信号子空间和噪声子空间的表达式见式（10）、式（11）：
（10）（11）
Σ 为数据协方差矩阵的特征对角矩阵，对角线上的各 λ 值近似等于来波方向的信号功率或者噪声功率。
（12）
3 MUSIC 算法

MUSIC测向

计算机仿真结课作业MUSIC测向专业名称：通信工程班级学号：学生姓名：指导教师：内容一测向系统设计1、介绍实现空间谱估计测向系统要具备物理支持(天线阵列和数字接收机)和软件系统支持。

这两者是相辅相成的，其硬件的高性能、一致性使采样数据误差减小，从而充分表现谱估计软件的超分辨性能；谱估计算法的高速、高稳定性降低了硬件成本要求。

2、具体构成空间谱估计测向系统的基本构成框图如图2所示。

由图可见，该测向系统由多元天线阵，多信道接收机，转换器和信号处理终端构成。

要想使空间谱估计算法的优良性能在测向中得到很好体现，就需解决好相应组成部分的技术问题。

1.）天线阵列侦收处理系统中，天线阵元的设计、天线阵列布设技术与系统各项性能指标的优劣密切相关，占有举足轻重的地位。

天线阵元的设计主要解决工作频带宽、方向图一致性等问题，天线阵列的设计则应解决测向精度、测向模糊、多信号测向能力等问题。

由于系统工作于超短波频段30 ~300 MHz范围内，频段较宽，考虑使用对数周期天线为单元天线。

阵列设计中充分考虑阵列形式对称性，阵元的尺寸和间距影响互耦误差大小等，需通过理论设计、计算机模拟及实际测试来确定实用的天线阵列。

天线阵列相当于1个空间滤波器，在空域对空间信号作离散采样，增强理想方向的信号同时压制其它方向上的干扰信号。

假设各阵元在所覆盖的频率和方向上都有一致的幅相特性，在天线阵布阵方式的设计中必须考虑以下因素：a)阵元型式:天线阵元必须适合于工作在所要求的宽频带范围内，方向图、阻抗都不应发生太大的变化；b)阵列几何结构(如线阵，圆阵等):阵列几何结构的不同会对阵列测向性能、波束合成等信号处理方法的难易产生不同的影响；c)阵元间距:阵元间距过大，将引起测向模糊，产生天线方向图的栅瓣。

天线工作在宽带内，阵元间距的波长数变化范围很大，设计天线阵时应充分考虑对全频段的影响。

阵元间距越大，阵元位置误差(相对于阵元间距)对测向误差的影响越小。

单通道接收机实施空间谱估计测向

定理: 若子阵数大于或等于信号数, 即 L≥D , 那么平滑后的空间信号协方差矩阵 Rs 是非奇异的, 即 rank[ Rs] = D[ 2] 。该定理说明, 使用空间平滑法必须满足条件( 1) L≥D ; ( 2) m≥D + 1; 又有 M= m+ L- 1,
将条件( 1) 、( 2) 代入得( 3) M≥2D, 即要使平滑后的空间信号协方差矩阵 Rs 是非奇异的, 就要
鞠德航
( 西安空间无线电技术研究所西安 710000)
摘要本文是应用空间谱估计技术测向的一种新方法。基于用权微扰算法得到的协方差矩阵, 提出了用单通道接收机实施空间谱估计测向。从原理上讲, 任何特征结构算法都适用。针对空间平滑算法进行了计算机模拟, 结果证明方法是有效的。并且这一方法有着重要的现实意义。关键词空间谱估计单通道接收机测向
+
( 1/ L)
Rni
= AmRsAHm + Rn
·10·
通信学报
1997 年
∑ 其中, Rn = ( 1/ L) Rni 为平滑后的空间噪声协方差矩阵, 若噪声为高斯白噪声, 则 Rn = R2nI 。
∑ Rs= ( 1/ L )
F ( i-
R F 1)
H( i-
s
1) 为平滑后的空间信号协方差矩阵。
1 引言
自从 Schmidt 博士提出 MUSIC 算法[1] 以后, 国际上对高分辨空间谱估计算法进行了热烈地研究, 经过十多年的发展, 提出了很多有意义的算法[ 2～4] 。这些算法除了能区分非相干信号以外, 大部分算法也都同时能区分相干信号。对于这一类特征结构算法来说, 它们都是基于协方差矩阵的分解, 因此, 得到相应阵列协方差矩阵, 就可用对应算法进行到达波方向估计。通常, 得到阵列协方差矩阵的方法是: 一个阵元对应接收机的一个通道, 也就相当于一个阵元接一个接收机, 获得每个阵元上感应的信号后, 就可得到阵列的协方差矩阵。随着阵元数的增加, 接收机也要增加, 因此阵元一多, 造价就会很昂贵。又由于上述这些特征结构算法对模型误差都很敏感, 因此, 要保证所有接收机的通道不引入附加相移, 即通道一致性很好, 是相当困难的。鉴于此, 以及依据自适应阵的输出, 人们可以用权微扰算法得到阵列的协方差矩阵的

科技成果——超短波空间谱估计侦察测向系统

科技成果——超短波空间谱估计侦察测向系统技术开发单位中国电子科技集团公司第五十四研究所技术概述超短波空间谱估计侦察测向系统可对20MHz到3000MHz频段的信号进行监测、分析、识别和解调，系统采用多通道空间谱估计/相关干涉仪测向体制，可对20MHz到3000MHz频段的信号进行快速测向，组网后可实现对目标信号的定位功能。

系统可承担VHF/UHF频段无线电台站频谱监测、空间无线电频谱利用率监测、指定调制信号的解调和指定信号的无线电测向定位等任务。

主要技术指标测向体制：空间谱估计和相关干涉仪测向体制；测向极化方式：垂直/水平（双极化）；测向频率范围：垂直：20MHz-3000MHz，垂直极化；水平：40MHz-1300MHz，水平极化；测向精度：垂直：20-3000MHz：≤1°RMS（RMS无反射环境、典型值）；水平：40-1300MHz：≤1.5°RMS（RMS无反射环境、典型值）；测向灵敏度：垂直极化：≤10µV/m（20MHz-3000MHz）；水平极化：≤15µV/m（40MHz-1300MHz）；测向速度：≤2ms；测向带宽：3KHz、5kHz、25KHz、50KHz、100KHz、200KHz、2MHz、5MHz、10MHz、20MHz或更多；中频/实时带宽：20MHz、200KHz；同时可测向同频信号数量：≥2个（空间谱估计体制）；信号同频测向最小分离角度：≤30°（空间谱估计体制，典型值）。

先进程度国内领先技术状态小批量生产、工程应用阶段适用范围无线电监测领域。

合作方式许可使用预期效益预期可产生的经济效益5000万。

提升无线电监测水平，提高干扰查找能力，维护良好的无线电频率应用秩序，具有良好的社会效益。

基于空间谱估计的CDMA信号测向方法研究

＝ＡＲｓＡ－Ｉ－，
（１５）
如果Ｄ ≤ Ｍ，则Ｒ中Ｍ—Ｄ个最小特征值等于。对应于Ｄ个最大特征值的Ｄ个特征向量Ｖ满足：
Ｒａｎｇｅ｛￣｝＝Ｒａｎｇｅ｛Ａ｝
（１６）
那么，一定唯—存在—个非奇眶车Ｔ满足＝ＡＴ。而且
阵列的不变性结构使ｖｓ可以分解为ＥＣＤ羊口 ∈ｃ。，
ＤｏＡ。
构造一个包含噪声特征向量的矩阵Ｖ。
＝ｌｑ …ｑＭＪ
（９）
由于相应于信号分量的导引向量与噪声子空间特征向量
正交，即对于０为多径分量的ＤＯＡ，ａ（）Ｈ口（）＝０。
于是多个入射信号的ＤＯＡ可通过确定ＭＵＳＩＣ空间谱的峰
１．１ＤＯＡ估计中的ＭＵＳＩＣ算法ＭＵＳｌＣ算法利用信号子空间和噪声子空间的正交性，构造空间谱函数，通过谱峰搜索，检测信号的到达方向角
ＤＯＡ。ＭＵＳＩＣ是一种信号参数估计算法，给出的信息包括入射信号的数目、各个信号的ＤＯＡ、强度以及入射信号和噪声之间的互相关等等。
基于空间谱估计的ＣＤＭＡ信号测向方法研究
国家无线电监测中心陕西监测站陈媛王晓明俱莹
钐ｆ究ｒ
｛／ｉｉｌ＂的ＭＵＳＩＣ手ｌ｜ＥＳＰＲＩＴ铄法．将啦ｍｊ：ＣＤＭＡ通体韵
９ＭＡ系统Ｉｔｌｆｌ（ｊ啦ｍ。坪揪仿＾进ｉｊ，埘比分析．验ｒ浚方｝占的ｆｌ效：
（尺一）鸟＝ＡＲｓＡ＂ｑｉ＋。：向一口国

无线电监测与测向定位(张洪顺)(王磊)5-10章 (3)

第7章测向原理图 7-7 人工听觉小音点测向原理框图
第7章测向原理
7.2.1 听觉小音点测向听觉小音点测向设备根据其所采用的天线结构形式不同可
分为三类：单环天线体制的听觉小音点测向机、间隔双环天线体制的听觉小音点测向机和角度计天线体制的听觉小音点测向机。
在近距离测向场合下，通常采用单环加中央垂直天线这种复合结构的听觉小音点测向机，如图7-8所示。这种测向机的环天线可以手动绕中心轴线自由旋转，在环天线的旋转过程中，方位读盘的指针与之同轴旋转，当环天线平面的法线方向处于正北方位时，方位读盘的指针指在0°位置，若测向信道接收机的工作频率和工作状态(通带选择、解调方式AGC控制方式及天线衰减等)已设置好，则只要环天线平
第7章测向原理图 7-2 最小信号法测向示意图
第7章测向原理
2. 最大信号法测向最大信号法测向要求天线具有尖锐的方向特性，测向时旋转天线，当测向机的输出端出现最大信号值时，说明天线极坐标方向图主瓣的径向中心轴指向来波方位，根据此时天线主瓣的指向就可以确定目标信号的来波方位值，如图7-3所示。由于示向度值是在天线接收信号为最大值时获取的，因而它具有对微弱信号的测向能力，但测向精度较低是它的主要缺点。因为天线极坐标方向图在最大值附近变化缓慢，所以只有当天线旋转较大的角度(半功率点波束宽度的10％～25％)时才能测出其输出电压的明显变化。
第7章测向原理
近期的测向设备普遍地采用半自动测向工作方式，测向过程中有些工作如旋转天线、测向信道接收机工作状态的调整、信道的预置、方位测定过程中的大部分辅助工作及示向度数据获取与处理工作都是自动完成的。随着现代数字信号处理技术和计算机技术的发展与普及应用，测向设备自动完成的工作越来越多，设备的自动化程度越来越高。但是在某些复杂环境下，如信号非常密集、存在较强的干扰、信号结构非常复杂或信号质量非常差等，测向设备工作状态的设置与控制过程、示向度数据读取过程、示向度数据可信度评估过程及示向度数据的某些处理过程仍然需要操作员人工辅助来完成。

无线电测向体制概述

无线电测向体制概述无线电测向的一般知识。

随着无线电频谱资源的广泛应用和无线电通信的日益普及，为了有序和可靠地利用有限的频谱资源，以及确保无线电通信的畅通，无线电监测和无线电测向已经必不可少，其地位和作用还会与时俱进。

什么是无线电测向呢?无线电测向是依据电磁波传播特性，使用仪器设备测定无线电波来波方向的过程。

测定无线电来波方向的专用仪器设备，称为无线电测向机。

在测定过程中，根据天线系统从到达来波信号中获得信息以及对信息处理的方法，可以将测向系统分为两大类：标量测向系统和矢量测向系统。

标量测向系统仅能获得和使用到达来波信号有关的标量信息数据；矢量测向系统可以获得和使用到达来波信号的矢量信息数据。

标量测向系统仅能单独获得和使用电磁波的幅度或者相位信息，而矢量测向系统可以同时获得和使用电磁波的幅度和相位信息.标量测向系统历史悠久，应用最为广泛。

最简单的幅度比较式标量测向系统，是如图(1)所示的旋转环型测向机，该系统对垂直极化波的方向图成8字形。

大多数幅度比较式的标量测向系统，其测向天线和方向图，都是采用了某种对称的形式，例如：阿德考克(Adcock)测向机和沃特森-瓦特(Watson-Watt)测向机，以及各种使用旋转角度计的圆形天线阵测向机；属于相位比较的标量测向系统，有如：干涉仪(Inteferometry)测向机和多普勒(Dopple)测向机等。

在短波标量测向系统可以设计成只测量方位角，也可设计成测量方位角，同时测量来波的仰角。

矢量测向系统，具有从来波信号中获得和使用矢量信息数据的能力。

例如：空间谱估计测向机。

矢量系统的数据采集，前端需要使用多端口天线阵列和至少同时利用两部以上幅度、相位相同的接收机，后端根据相应的数学模型和算法，由计算机进行解算。

矢量系统依据天线单元和接收机数量以及后续的处理能力，可以分辨两元以至多元波场和来波方向。

矢量测向系统的提出还是近十几年的事，它的实现有赖于数字技术、微电子技术和数字处理技术的进步。

空间谱估计无线电测向系统

空间谱估计无线电测向系统陈旭彬;任培明;戴慧玲【摘要】The direction finding technology based on spatial spectrum estimation is widely used due to its' ultra-high resolution,high sensitivity,high accuracy and plays a leading role in radio management.Based on the theoretical study of spatial spectrum estimation,the algorithm was put forward and the algorithm was simulated.Finally,the practicability and superiority of the spatial spectrum estimation system were demonstrated.%空间谱估计测向方法以其超分辨力、高灵敏度和高准确度的测向性能被广泛应用,并在无线电管理领域扮演主要角色.在对空间谱估计测向理论研究的基础上,给出了具体算法,并对算法进行了仿真,最后通过对比测试论证了空间谱估计测向系统的实用性和优越性.【期刊名称】《电信科学》【年(卷),期】2017(033)007【总页数】6页(P183-188)【关键词】空间谱估计;MUSIC算法;无线电测向【作者】陈旭彬;任培明;戴慧玲【作者单位】国家无线电监测中心,北京100037;国家无线电监测中心,北京100037;国家无线电监测中心,北京100037【正文语种】中文【中图分类】TN911空间谱估计测向技术是一门在最近50年内发展起来的新兴测向处理技术，这种测向技术具有传统测向体制无可比拟的技术优势，正在展现出良好的应用前景，并已经成为国际无线电测向领域的研究热点。

基于空间谱估计算法的短波测向系统

对天线，具有两组正交的 “ ” ８字型方向图频率不变。这种响应信号的频率变化称多
其中基于空间谱估计的测向机具有超分辨从某一方位角入射的电波，在天线对上产普勒频移。多普勒频移是从正值到负值的力，可以同时分析多个入射方向的信号，可生电势的幅度。与入射方位角的正弦或余周期性变化，为零点时，天线在圆周上所分别加到阴极射线管的垂直和处位置的法线指向辐射源，此确定电波由以有效解决相干信号干扰等问题，越来越弦成比例。受到关注。此种体制测向机，在国内尚属水平偏转板上，荧光屏上将显示为一直线入射方位。多普勒测向是采用大基础天线或椭圆的长轴）与垂直轴的夹角即为示阵，测向的准确度高、极化误差较小；其缺于试验阶如果能研制成功，段，将对无线（局试验任务的完成有很大的帮助。
线系统接收同一信号的相对相位差来确
出角度误差信号，驱动天线对辐射源实施
频率的可用设备，这是国内应对非法频率
的应急指挥调度系统。立项后，得到无线术：
目前，主要有以下几种短波测向技定信号的到达角，也可以通过相位差解调
局领导的大力支持，并得到有关单位的配
（】向图测向１方
的协调软件，最终实现国内现有播出和试径范围内无线信号发射终端物理位置的一高、制造相对复杂。
验发射设备对目标服务区的计算和查找，
种方法。无线测向技术被广泛应用于移动
（比相法测向３）
所谓比相位法测向，就是根据测向天
还要对外来发射频率的方向和功率等进行通信、勘探、生物医学及军事侦察、电子对推算，并可迅速查找我国能覆盖外未发射抗等领域。
信号（电磁波）为时域函数，以功率谱密度作原理。短波测向天线ＡＤ１Ｅ装在增强参数困难比较大。Ｄ１９ｂ为了确定辐射源的位置为频域函数，应用了付里叶变换，采用无线玻璃纤维弹性扁平天线罩中的有源环形单除了单站定位，往往需要两个以上位置不

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