相干信号空间谱估计测向Matlab仿真研究

基于MATLAB的双向空间平滑解相干的MUSIC算法的研究石晶晶1 王飞1 李政1朱剑1,21．南京邮电大学通信与信息工程学院，南京，2100032．南京邮电大学电磁场与无线通信技术教育部重点实验室，南京，210003摘要M U s IC(M ul t i pl e Sig na l Classification多信号分类)算法是19"／9年由美国人R．O．Sdmaidt 提出的，经典的MUSIC算法是一种重要的高分辨率测向算法。

但是在实际应用过程中往往存在着相干的信号源。

这使得M U S I C算法的分辨率能力急剧下降。

文章提出的双向空间平滑解相干的Mu§lC算法可以解决经典的MUSIC算法不能解相干的问题，而且阵列孔径没有损失。

本文着重分析了双向空间平滑解相干M U S I C算法的性能，然后对不同条件下的双向空间平滑解相干的M U-SIC算法进行了Matlab的仿真和分析。

关键词双向空间平滑。

MUSIC算法，MAaZAB1 引言自从Sehmidt提出MUSIC算法以来，空间谱估计技术就一直受到人们的普遍关注。

一方面是在不断探索获得高的角分辨率；另一方面也在探索对于传统的MUSIC算法的改进。

传统的算法在信号互不相干的窄带信号的条件下，具有较高的计算效率实现信号的DOA(Direction Of Arrival)渐进无偏估计。

但是在实际的应用过程中，往往存在着相干的信号源，这时传统MUSIC算法的性能就会急剧下降。

本文提出的双向空间平滑解相干的MUSIC算法能很好的解决传统MUSIC算法不能解相干的问题，而且阵列孔径没有损耗，可以估计更多的相干信号。

空间谱估计侧重于研究空间多传感器阵列所构成的处理系统对空间信号的多种参数进行相对准确的估计，其主要估计的是信号的空域参数或信源位置，即各个信号到达阵列元的方向角，也即波达方向(DOA)。

波达方向(DOA)是指无线电波到达天线阵列的方向，如图1所示。

实验四 信号的谱分析一、实验目的：1、 掌握DTFT 原理及其程序实现，学习用DTFT 对信号进行谱分析。

2、 掌握DFT 原理及其程序实现，学习用DFT 对信号进行谱分析。

3、 熟悉FFT 算法原理和掌握fft 子程序的应用。

4、 掌握DFT 的性质。

二、实验内容：1、 对于序列x(n)=[3,1,7,2,4]，在-π ~ π内取64个频点，利用矩阵操作求其DTFT ，画出它的幅频特性和相频特性。

并把x(n)的位置零点右移一位，再求DTFT ，画出其幅频特性和相频特性，讨论移位对于DTFT 的影响。

2、 利用矩阵操作求1题中序列的DFT ，并画图。

3、 利用Matlab 自带的fft 函数求1题中序列的DFT ，并与1题中求出的DTFT 相比较。

4、 已知序列x(n)=[2,3,4,5]位于主值区间，求其循环左移一位的结果，画出循环移位的中间过程。

提示：左右各拓展一个周期，nx=[-4:7]；采用stem 函数画图。

5、 已知序列x(n)=[1,2,3,4,5,6]位于主值区间，循环长度为8，确定并画出循环折叠y(n)=x((-n)8)；如果循环长度为6，确定并画出循环折叠y(n)=x((-n)6)。

6、 已知序列x(n)=[2,1,5,3]位于主值区间，h(n)=nR 4(n)，计算循环卷积1()()()c y n h n x n =⑥，2()()()c y n h n x n =⑩和线性卷积()()*()y n h n x n =，画出1()c y n 、2()c y n 和()y n 的波形图，观察循环卷积和线性卷积的关系。

三、实验报告要求：1.实验原理：序列x (n)的频谱定义为：nj n en x n x F j X ωω-∞-∞=∑==)())(()( πωπ≤≤-；也称为它的离散时间傅立叶变换。

可以认为，序列中的每一个样本x(n)对频谱产生的贡献为n j e n x ω-)( ，把整个序列中所有样本的频谱分量按向量（即复数）叠加起来，就得到序列的频谱X(j ω)。

第一：频谱一.调用方法X=FFT(x)；X=FFT(x，N)；x=IFFT(X);x=IFFT(X,N)用MATLAB进行谱分析时注意：（1）函数FFT返回值的数据结构具有对称性。

例：N=8;n=0:N-1;xn=[4 3 2 6 7 8 9 0];Xk=fft(xn)→Xk =39.0000 -10.7782 + 6.2929i 0 - 5.0000i 4.7782 -7.7071i 5.0000 4.7782 + 7.7071i 0 + 5.0000i -10.7782 - 6.2929iXk与xn的维数相同，共有8个元素。

Xk的第一个数对应于直流分量，即频率值为0。

（2）做FFT分析时，幅值大小与FFT选择的点数有关，但不影响分析结果。

在IFFT时已经做了处理。

要得到真实的振幅值的大小，只要将得到的变换后结果乘以2除以N即可。

二.FFT应用举例例1：x=0.5*sin(2*pi*15*t)+2*sin(2*pi*40*t)。

采样频率fs=100Hz，分别绘制N=128、1024点幅频图。

clf;fs=100;N=128; %采样频率和数据点数n=0:N-1;t=n/fs; %时间序列x=0.5*sin(2*pi*15*t)+2*sin(2*pi*40*t); %信号y=fft(x,N); %对信号进行快速Fourier变换mag=abs(y); %求得Fourier变换后的振幅f=n*fs/N; %频率序列subplot(2,2,1),plot(f,mag); %绘出随频率变化的振幅xlabel('频率/Hz');ylabel('振幅');title('N=128');grid on;subplot(2,2,2),plot(f(1:N/2),mag(1:N/2)); %绘出Nyquist频率之前随频率变化的振幅xlabel('频率/Hz');ylabel('振幅');title('N=128');grid on;%对信号采样数据为1024点的处理fs=100;N=1024;n=0:N-1;t=n/fs;x=0.5*sin(2*pi*15*t)+2*sin(2*pi*40*t); %信号y=fft(x,N); %对信号进行快速Fourier变换mag=abs(y); %求取Fourier变换的振幅f=n*fs/N;subplot(2,2,3),plot(f,mag); %绘出随频率变化的振幅xlabel('频率/Hz');ylabel('振幅');title('N=1024');grid on;subplot(2,2,4)plot(f(1:N/2),mag(1:N/2)); %绘出Nyquist频率之前随频率变化的振幅xlabel('频率/Hz');ylabel('振幅');title('N=1024');grid on;运行结果：fs=100Hz，Nyquist频率为fs/2=50Hz。

通信原理课程设计报告题目：基于MATLAB 的M-QAM调制及相干解调的设计与仿真班级：通信工程1411姓名：杨仕浩(2014111347）解博文(2014111321）介子豪(2014111322）指导老师：罗倩倩成绩：日期：2016 年12 月21 日基于MATLAB的M-QAM调制及相干解调的设计与仿真摘要：正交幅度调制技术（QAM）是一种功率和带宽相对高效的信道调制技术，因此在自适应信道调制技术中得到了较多应用。

本次课程设计主要运用MATLAB软件对M =16 进制正交幅度调制系统进行了仿真，从理论上验证16进制正交幅度调制系统工作原理，为实际应用和科学合理地设计正交幅度调制系统,提供了便捷、高效、直观的重要方法。

实验及仿真的结果证明，多进制正交幅度调制解调易于实现，且性能良好，是未来通信技术的主要研究方向之一，并有广阔的应用前景。

关键词：正交幅度调制系统；MATLAB；仿真目录1引言 (1)1.1课程设计的目的 (1)1.2课程设计的基本任务和要求 (1)1.3仿真平台Matlab (1)2 QAM系统的介绍 (2)2.1正交幅度调制技术 (2)2.2QAM调制解调原理 (5)2.3QAM的误码率性能 (7)3 多进制正交幅度（M-QAM）调制及相干解调原理框图 (9)4 基于MATLAB的多进制正交幅度（M-QAM）调制及相干解调设计与仿真 (10)4.1系统设计 (10)4.2随机信号的生成 (10)4.3星座图映射 (11)4.4波形成形（平方根升余弦滤波器） (13)4.5调制 (14)4.6加入高斯白噪声之后解调 (15)5 仿真结果及分析 (20)6 总结与体会 (23)6.1总结 (23)6.2心得体会 (24)【参考文献】 (25)附录 (26)1引言本次课程设计主要运用MATLAB软件进行程序编写。

实现模拟基带信号经QAM调制与相干解调的传输过程，通过分析比较调制解调输出波形以及功率谱特征，理解QAM调制解调原理。

matlab相干信号对比算法
MATLAB中，可通过以下步骤实现相干信号的对比算法：
1.准备比较的相干信号数据，其中包含两个信号x和y。

2.对信号进行FFT变换，得到频率谱。

3. 对频率谱进行取幅值操作，得到两个信号的幅值谱ax和ay。

4. 计算幅值谱之间的相关系数r，可以使用MATLAB中的corrcoef
函数或自行编写相关系数计算函数。

5.根据计算得到的相关系数r，判断两个信号是否高度相关或不相关。

可以根据需求设置一个相关系数阈值。

如果r大于设定的阈值，则认为两
个信号高度相关，否则认为不相关。

6.可以在图形界面中将两个信号的波形和频谱在同一图中展示出来，
方便比较和分析。

clear all ;close all ;clc;cd F:\MATLAB\spectralanalysis ;%file path of experiment_data.mat; load experiment_data ;figure;plot(data);N1=64;%data length;N2=256;data64=[data(65:65+N1-1) data(129:129+N1-1) data(193:193+N1-1)];%the three statistical samples of data using starting points of 64,128,and 192 for N=64;data256=[data(257:257+N2-1) data(513:513+N2-1)data(769:769+N2-1)];%the three statistical samples of data using starting points of 256,512,and 768 for N=256;Ts=1;%sampling interval is 1s;%1.Periodogram Methods%9-6aK=8;figure(1);for time1=1:3plot(linspace(0,1/Ts,K*N1),10*log10(abs(fft(data64(:,time1),K*N1)).^2/length(data64(:,time1))));hold on ;endhold off ;xlabel('frequency');ylabel('spectral density estimate(dB)');xlim([0 (1/Ts/2)]);ylim([-20 20]);title('9-6a periodogram,N=64,rect window,no smooth');%9-6(b)我们对这个模型采样，获得1024个采样点，结合极限谱密度的图，我们可以知道我们的数据中包含三个sine 波形以及附加的高斯有色噪声（colored Gaussian noise ）wn1=2*hanning(N1);figure(2);for time1=1:3datatapering64(:,time1)=data64(:,time1).*wn1;plot(linspace(0,1/Ts,K*N1),10*log10(abs(fft(datatapering64(:,time1),K *N1)).^2/length(datatapering64(:,time1))));hold on;endhold off;xlabel('frequency');ylabel('spectral density estimate(dB)');xlim([0 (1/Ts/2)]);ylim([-20 20]);title('9-6b periodogram,N=64,hanning window,no smooth');%--------------------------------------------------------------------%9-6cfigure(3);for time1=1:3Sf=(abs(fft(data64(:,time1),K*N1)).^2/length(data64(:,time1)));for n=1:(length(Sf)-16)Sfmat(n,:)=Sf(n:n+15,:);endSfsmooth=Sfmat*ones(16,1)./16;plot(linspace(0,1/Ts,n),10*log10(Sfsmooth));hold on;endhold off;xlabel('frequency');ylabel('spectral density estimate(dB)');xlim([0 (1/Ts/2)]);ylim([-20 20]);title('9-6c periodogram,N=64,rect window,smooth M=2');%9-6dwn1=2*hanning(N1);figure(4);for time1=1:3datatapering64(:,time1)=data64(:,time1).*wn1;Sf=(abs(fft(datatapering64(:,time1),K*N1)).^2/length(datatapering64(: ,time1)));for n=1:(length(Sf)-16)Sfmat(n,:)=Sf(n:n+15,:);endSfsmooth=Sfmat*ones(16,1)./16;plot(linspace(0,1/Ts,n),10*log10(Sfsmooth));hold on;endhold off;xlabel('frequency');ylabel('spectral density estimate(dB)');xlim([0 (1/Ts/2)]);ylim([-20 20]);title('9-6d periodogram,N=64,hanning window,smooth M=2');从图9-6a中的周期图中可以看出，频谱假峰很多，可靠性差、分辨力低，难以从中得到正确的频谱信息。

功率谱估计性能分析及Matlab 仿真1 引言随机信号在时域上是无限长的，在测量样本上也是无穷多的，因此随机信号的能量是无限的，应该用功率信号来描述。

然而，功率信号不满足傅里叶变换的狄里克雷绝对可积的条件，因此严格意义上随机信号的傅里叶变换是不存在的。

因此，要实现随机信号的频域分析，不能简单从频谱的概念出发进行研究，而是功率谱[1]。

信号的功率谱密度描述随机信号的功率在频域随频率的分布。

利用给定的N 个样本数据估计一个平稳随机信号的功率谱密度叫做谱估计。

谱估计方法分为两大类：经典谱估计和现代谱估计。

经典功率谱估计如周期图法、自相关法等，其主要缺陷是描述功率谱波动的数字特征方差性能较差，频率分辨率低。

方差性能差的原因是无法获得按功率谱密度定义中求均值和求极限的运算[2]。

分辨率低的原因是在周期图法中，假定延迟窗以外的自相关函数全为0。

这是不符合实际情况的，因而产生了较差的频率分辨率。

而现代谱估计的目标都是旨在改善谱估计的分辨率，如自相关法和Burg 法等。

2 经典功率谱估计经典功率谱估计是截取较长的数据链中的一段作为工作区，而工作区之外的数据假设为0，这样就相当将数据加一窗函数，根据截取的N 个样本数据估计出其功率谱[1]。

2.1 周期图法( Periodogram )Schuster 首先提出周期图法。

周期图法是根据各态历经的随机过程功率谱的定义进行的谱估计。

取平稳随机信号()x n 的有限个观察值(0),(1),...,(1)x x x n -，求出其傅里叶变换10()()N j j n N n X e x n e ωω---==∑然后进行谱估计21()()j N S X e Nωω-= 周期图法应用比较广泛，主要是由于它与序列的频谱有直接的对应关系，并且可以采用FFT 快速算法来计算。

但是，这种方法需要对无限长的平稳随机序列进行截断，相当于对其加矩形窗，使之成为有限长数据。

同时，这也意味着对自相关函数加三角窗，使功率谱与窗函数卷积，从而产生频谱泄露，容易使弱信号的主瓣被强信号的旁瓣所淹没，造成频谱的模糊和失真，使得谱分辨率较低[1]。

基于ＭＡＴＬＡＢ的信号谱估计方法的研究与仿真作者：黄军友来源：《硅谷》2008年第19期[摘要]从当今通信技术发展趋势出发，通过应用MATLAB仿真软件，对影响信号谱估计的四个参数作了定性研究，并比较它们之间的异同。

[关键词]信号谱估计仿真MATLAB中图分类号：TN91 文献标识码：A 文章编号：1671－7597(2008)1010061－02一、引言近代谱估计方法已广泛应用于各个领域，如气象预报、市场预测、语声处理、图像加工、地震信号分析、地质勘探、信号识别和系统辨识等方面。

估计随机序列的功率谱是数字信号处理技术的一个重要方面，目前通用的功率谱估计方法在很大程度上还要依靠经验知识，需要在各种不同的方法间做出权衡。

本文针对各种谱估计方法用MATLAB进行仿真，并比较其性能。

二、信号谱估计Matlab编程思路图7 h=0.5 M=2 L=1的raised cosine信号用不同的谱估计函数估计结果图6(a)为π/4QPSK信号在滚降系数=0.5,码元速率RS分别取20KBd，40KBd，80KBd时候的自相关法频谱估计图，可以看出，在其他系数固定的情况下，波形形状基本不变，但其频谱宽度随着RS的增大而增大。

图6(b)为滚降系数=0.5，M分别为2，4，8的MPSK信号，显然对于RS固定的信号，其频谱图基本保持不变；而当信息速率即RS*M相同时候，从2PSK，4PSK和8PSK信号的频谱图可以看出，M越大，功率谱主瓣越窄，从而频带利用率越高。

图6(c)为高斯滤波器的滚降系数分别为0.1，0.5，2的时候频谱比较，由带宽B=(1+)/2T的式子和上图的比较，显然符合滚降系数越大，带宽越大的理论。

五、各种谱估计函数的分析比较（见图7）分析说明：a是对基带信号进行fft；b是对载波调制信号进行256点的fft；c是对载波调制信号进行1024点的fft；对比b、c可以看出：当信号的长度增加时，估计图的起伏加剧。