春寿县三义初中八年级第三次月考 数学试卷
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一、选择题（每题4分，共48分）
1．式子有√x?34
意义的条件是 （ ）. A. x ≠3 B. x ≥3 C ．x ≤3 D. x <3
2． 下列式子√15,√4?a,2?1,√b 2+a 2,√m 2+20中一定是二次根式的有 （ ）.
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
3.若√(1?a )2=(1?a ),则a 的取值范围是 （ ）.
A.a >1
B.a ≥1
C.a <1
D.a ≤1
4.下列方程中属于一元二次方程的是 （ ）.
A.2(x +2)2=x +2
B.2x +1x =2
C.ax 2+bx +c =0
D.x 2+3x =x 2?2
5.关于x 的一元二次方程x 2?mx +m ?2=0的根的情况是（ ）.
A.有两个不相等的实数根
B.有两个相等的实数根
C.没有实数根
D.无法确定
6.下列说法正确的是 （ ）.
A.若a.b.c 是?ABC 的三边，则a 2+b 2=c 2
B.若a.b.c 是RT?ABC 的三边，则a 2+b 2=c 2
C.若a.b.c 是RT?ABC 的三边，∠C =900,则a 2+b 2=c 2
D.若a.b.c 是RT?ABC 的三边，∠A =900,则a 2+b 2=c 2
7.下列各组数中，不一定能构成直角三角形的是 （ ）.
A ．0.3，0.4，0.5
B ．1，1，√2
C ．12，13，5
D ．a 2，b 2，c 2
8.在?ABC 中，AB=15，AC=13，高AD=12，则三角形的周长是（ ）.
A.42
B.32
C.42或32
D.37或32
9.在平行四边形ABCD 中，下列结论不一定正确的是 （ ）.
A.AB=CD
B.AC=BD
C.当AC ⊥BD 时，它是菱形
D.当090=∠ABC 时，它是矩形
10.下列条件中能判断四边形是平行四边形的是 （ ）
A:对角线相等 B:对角线互相垂直
C:对角线互相垂直且相等 D:对角线互相平分
11.用两个完全相同的直角三角板，不能拼成如下图形的是（ ）
A 、平行四边形
B 、矩形
C 、等腰三角形
D 、梯形
12.某型号的电脑连续两次降价，每台售价由原来的3200元降到2895元，设平
均每次降价的百分率为x ，则列出方程正确的是（ ）.
A.289(1+x)2=3200
B.3200(1+x)2=2895
C.289(1?x)2=3200
D.3200(1?x)2=2895
二、填空题（每题5分，共30分）
1、若x ≤3，则√x 2?6x +9=_______________
2、已知关于x 的方程22(1)10k x -+=是一元二次方程，则k 的取值范围是 。
3、写出一个一元二次方程，使它满足一下两个条件，①两个根均为负数；②有一个根是无理数，则这个一元二次方程为________________________________
4是同类二次根式，那么b=
5、如果正多边形的一个外角等于300，那么它的内角和为__________________________
6、菱形ABCD 的一条对角线长为6，边AB 的长是方程x 2?7x +12=0的一个根，则菱形ABCD 的周长为______________________
三、解答题
1、计算（每题6分，共12分）
① 、(x ,y ==12
②、62
148)32(323?-
--+
2.(10分)已知关于x 的方程2x 2?5x +k =0的一个根是32，
①求k 的值； ②解这个方程.
3、（14）如图、四边形ABCD 中，6AB AD ==, 60A ?∠=, 150ADC ?∠=,已知四边形的周长为30，求ABCD S 四边形
4、（12）如图，平行四边形 ABCD ，点E 、F 在对角线AC 上，且AE=CF,请你以F 为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等。（10分）
（1）连结 ；
（2）猜想： = ；
（3）证明猜想
5、（14）某商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元出售，一天可售出100件，后来经过市场调查，发现这种商品的单价每降低1元，其销量可增加10件
（1）、求商场经营该商品原来一天可获利润多少元？
（2）、要使商场经营该商品一天获利润2160元，则每件商品应降价多少元？
四、操作题（10分）
正方形通过剪切可以拼成三角形，方法如下：
D
C
B A ②
仿上用图示的方法，解答下列问题，操作设计
（1）对直角三角形，设计一种方案，将它分成若干快，再拼成一个与原三角形等面积的矩形；
（2）对任意三角形，设计一种方案，将它分若干块，再拼成一个与原三角形等面积的矩形