课时作业十四
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课时作业(十四) 1．(2012·山东济南月考)在平坦的垒球运动场上，击球手挥动球棒将垒球水平击出，垒球飞行一段时间后落地．若不计空气阻力，则 ( ) A．垒球落地时瞬时速度的大小仅由初速度决定 B．垒球落地时瞬时速度的方向仅由击球点离地面的高度决定 C．垒球在空中运动的水平位移仅由初速度决定 D．垒球在空中运动的时间仅由击球点离地面的高度决定
[解析] 被水平击出的垒球做平抛运动，则有h＝12gt2，x＝v0t，C错误；所以t＝ 2hg，
t由h决定，D正确；x＝v02hg，x由v0和h决定；v＝v2x＋v2y＝v20＋2gh，v由v0和h决定；
垒球落地时瞬时速度与水平方向的夹角为θ，tanθ＝vyvx＝gtv0，θ由v0和h决定．故选项A、B错误． [答案] D 2．(2012·济南模拟)以v0的速度水平抛出一物体，当其水平分位移与竖直分位移相等时，下列说法错误的是 ( ) A．即时速度的大小是5v0
B．运动的时间是2v0g C．竖直分速度的大小等于水平分速度的大小 D．运动的位移是22v20g [解析] 由x＝v0t，y＝12gt2和x＝y，可知t＝2v0g，故B正确；代入vy＝gt，y＝12gt2，结合v＝v20＋v2y，s＝x2＋y2，可知A正确，C错误． [答案] CD 3．(2012·河北唐山) 2010年8月29日，巴克莱高尔夫球赛上，美国高尔夫球名将“老虎”伍兹在丑闻后成绩再次滑落，排名落至第28名．如右图所示，若伍兹从高出水平地面h的坡上水平击出一个质量为m的高尔夫球．由于恒定的水平风力的作用，高尔夫球竖直地落入距击球点水平距离为L的A穴．则 ( ) A．小球从圆弧顶部飞出时，圆弧对小球的支持力大小为mg
B．由于受风力的影响，该球从被击出到落入A穴所用的时间小于 2hg
C．球被击出时的初速度大小v0＝L 2hh D．球受到水平风力的大小为F＝mgLh [解析] 小球从圆弧顶部飞出，由曲线运动向心力的特点可知，圆弧对小球的支持力小于mg，A项错误；由h＝12gt2得球从被击出到落入A穴所用的时间为t＝ 2hg，水平风力并不会影响高尔夫球下落的时间，B项错误；由题述高尔夫球竖直地落入A穴可知球水平末速度为零，由L＝v0t2得球被击出时的初速度大小为v0＝L2hh，C项正确；由v0＝at得球水平方向加速度大小a＝gLh，球被击出后受到的水平风力的大小为F＝ma＝mgLh，D项正确． [答案] CD 4．如右图所示，
P是水平地面上的一点，A、B、C、D在一条竖直线上，且AB＝BC＝CD.从A、B、C三点分
别水平抛出一个物体，这三个物体都落在水平地面上的P点．则三个物体抛出时速度大小之比vA∶vB∶vC为 ( ) A.2∶3∶6 B．1∶2∶3 C．1∶2∶3 D．1∶1∶1
[解析] 由题意及题图可知DP＝vAtA＝vBtB＝vCtC，所以v∝1t；又由h＝12gt2，得t∝h，因此有v∝1h，由此得vA∶vB∶vC＝2∶3∶6. [答案] A 5.
某人向放在水平地面的正前方小桶中水平抛球，结果球划着一条弧线飞到小桶的前方(如右图所示)．不计空气阻力，为了能把小球抛进小桶中，则下次再水平抛时，他可能作出的调整为 ( ) A．减小初速度，抛出点高度不变 B．增大初速度，抛出点高度不变 C．初速度大小不变，降低抛出点高度 D．初速度大小不变，提高抛出点高度
[解析] 小球做平抛运动，竖直方向h＝12gt2，水平方向x＝v0t＝v02hg，欲使小球落入小桶中，需减小x，有两种途径，减小h或减小v0，B、D错，A、C对． [答案] AC 6．(2012·湖北孝感一模)
如图所示，一长为2L的木板，倾斜放置，倾角为45°，今有一弹性小球，自与木板上端等高的某处自由释放，小球落到木板上反弹时，速度大小不变，碰撞前后，速度方向与木板夹角相等，欲使小球一次碰撞后恰好落到木板下端，则小球释放点距木板上端的水平距离为 ( ) A．L/2 B．L/3 C．L/4 D．L/5 [解析] 设小球释放点距木板上端的水平距离为x，小球自与木板上端等高的某处自由释放，碰撞时小球的速度为v，则有v2＝2gx，与木板碰撞后平抛，gt2/2＝vt，L＝vt＋x，联立解得x＝L/5，选项D正确． [答案] D 7．(2012·山东青岛) 跳台滑雪运动员的动作惊险而优美，其实滑雪运动可抽象为物体在斜坡上的平抛运动．如右图所示，设可视为质点的滑雪运动员，从倾角为θ的斜坡顶端P处，以初速度v0水平飞出，运动员最后又落到斜坡上A点处，AP之间距离为L，在空中运动时间为t，改变初速度v0的大小，L和t都随之改变．关于L、t与v0的关系，下列说法中正确的是 A．L与v0成正比 B．L与v20成正比 C．t与v0成正比 D．t与v20成正比 [解析] 物体落在斜面上，则位移与水平方向的夹角就等于斜面的倾角θ，因此有tanθ
＝yx，其中y＝12gt2，x＝v0t，则t＝2v0tanθg，C正确；L＝xcosθ＝v0tcosθ＝2v20tanθgcosθ，B正确． [答案] BC 8．(2012·洛阳市期中)
如图所示，一个小球从高h＝10m处以水平速度v0＝10m/s抛出，撞在倾角θ＝45°的斜面上的P点，已知AC＝5m，求： (1)P、C之间的距离； (2)小球撞击P点时速度的大小和方向． [解析] (1)设P、C之间的距离为L，根据平抛运动规律，5＋Lcos45°＝ v0th－ Lsin45°
＝12gt2， 联立解得L＝52 m，t＝1s. (2)小球撞击P点时的水平速度v∥＝ v0＝10m/s， 竖直速度 vy＝gt＝10m/s. 小球撞击P点时速度的大小为v＝v20＋v2y＝102 m/s，
设小球的速度方向与水平方向的夹角为α，则tanα＝VyV0＝1，α＝45°，方向垂直于斜面向下．所以小球垂直于斜面向下撞击P点． [答案] (1)52 m (2)速度大小为102 m/s，方向垂直斜面向下
9．(2012·高考上海卷) 如右图所示，斜面上a，b，c三点等距，小球从a点正上方O点抛出，做初速为v0的平抛运动，恰落在b点．若小球初速度为v，其落点位于c，则( ) A．v0C．2v03v0 [解析] 物体落在c点，其水平位移是落到b点水平位移的2倍，但落到c点的时间比到b点长，则v<2v0，A正确． [答案] A 10．(2012·高考江苏卷)如右图所示，
相距l的两小球A，B位于同一高度h(l，h均为定值)．将A向B水平抛出的同时，B自由下落．A，B与地面碰撞前后，水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反．不计空气阻力及小球与地面碰撞的时间，则 ( ) A．A，B在第一次落地前能否相碰，取决于A的初速度 B．A，B在第一次落地前若不碰，之后就不碰 C．A，B不可能运动到最高处相碰 D．A，B一定能相碰
[解析] 平抛运动规律x＝vt，h＝12gt2，所以x＝vg2h，或x≥l，则第1次落地前能相遇，所以取决于v，A正确；A碰地后反弹可能与B相遇，所以B，C错误，只要时间足够长两球总相碰，D正确． [答案] AD 11．(2013·黄浦中学月考)《愤怒的小鸟》是一款时下非常流行的游戏，游戏中的故事也相当有趣，如图甲，为了报复偷走鸟蛋的肥猪们，鸟儿以自己的身体为武器，如炮弹般弹射出去攻击肥猪们的堡垒。某班的同学们根据自己所学的物理知识进行假设：小鸟被弹弓沿水平方向弹出，如图乙所示，若h1＝0.8 m，l1＝2 m，h2＝2.4 m，l2＝1 m，小鸟飞出能否直接打中肥猪的堡垒？请用计算结果进行说明．(取重力加速度g＝10 m/s2) [解析] 设小鸟以v0弹出能直接击中堡垒， 则 h1＋h2＝12gt2l1＋l2＝v0t t＝ 2h1＋h2g＝ 2×0.8＋2.410 s＝0.8 s
∴v0＝l1＋l2t＝2＋10.8 m/s＝3.75 m/s 设在台面的草地上的水平射程为x，则
x＝v0t1
h1＝12gt21
∴x＝v0× 2h1g＝1.5 m可见小鸟不能直接击中堡垒 [答案] 不能击中堡垒，说明见解析 12.
(2012·安徽合肥市第二次质检)跳台滑雪是一种极为壮观的运动，运动员穿着滑雪板，从跳台水平飞出，在空中飞行一段距离后着陆，如右图所示．设运动员连同滑雪板的总质量m＝50 kg，从倾角θ＝37°的坡顶A点以速度v0＝20 m/s沿水平方向飞出，恰落到山坡底的水平面上的B处．(g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)求： (1)运动员在空中飞行的时间t和AB间的距离s； (2)运动员落到水平面上的B处时顺势屈腿以缓冲，使他垂直于水平面的分速度在Δt＝0.20 s的时间内减小为零． 试求缓冲过程中滑雪板对水平面的平均压力． [解析] (1)运动员由A到B做平抛运动，水平方向的位移为x＝v0t 竖直方向的位移为y＝12gt2且yx＝tan37° 联立上式解得t＝2v0tan37°g＝3 s 又ys＝sin37° 故s＝ysin 37°＝g2sin 37°t2＝75 m (2)运动员落地前的瞬间竖直分速度vy＝gt＝30 m/s 运动员落地过程中竖直方向平均加速度大小
ay＝vyΔt＝150 m/s2
设地面对滑雪板作用力为FN，由牛顿第二定律得 FN－mg＝may
解得FN＝m(g＋ay)＝8×103 N 由牛顿第三定律知地面对滑雪板的作用力与滑雪板对地面的压力是一对作用力与反作用力，故滑雪板对水平地面压力大小为8×103 N. [答案] (1)75 m (2)8×103 N
