北京市中国人民大学附属中学必修二物理知识点同步训练
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能量转化和守恒定律 1. 功与能的关系：功是能量转化的量度。 功率的意义：单位时间转化的能量。 2. 能量转化与守恒定律：能量既不能凭空产生， 也不能凭空消失， 它只能从 一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到另一个物体，在转化和转移的过程中总能量守恒。 3. 用能量守恒定律解题的方法： 关键是分析清楚系统中有多少形式的能，发生了哪些转化和转移过程，再利用始末状态能量守恒关系分析求解。 4. 能源和能量耗散。
●课堂针对训练 (1)在水平地面上铺 n 块砖，每块砖的质量为 m，厚度为 h．如将砖一块一块叠起来.则至少需做功为多少？
(2)一水电站，水流的落差为 20m，水流冲击水轮发电机后，水流能 20％转化为电能，若发电机的功率为 200kW，则水流的功率为 kW，每分钟流下的水量是 kg(g 取 10m/s2)．
(3)如图 7－67 所示，一根长为 l1 的橡皮条和一根长为 l2 的绳子(l1＜l2)悬于同一点，橡皮条另一端系 A 球，绳子另一端系 B 球，两球质量相等．现从悬线水平位置(橡皮条保持原长) 将两球由静止释放，当两球摆至最低点时，橡皮条的长变为与绳子长度相等，此时两球速度的大小：
A．B 球速度较大； B．A 球速度较大； C．两球速度大小相等； D．不能确定谁的速度大．
(4)质量为 m 的物体，从静止开始以 2g 的加速度竖直向下运动 h，不计空气的阻力，则下述说法正确的是：
A．物体的重力势能减少 2mgh； B．物体的机械能保持不变； C．物体的动能增加 2mgh； D．物体的机械能增加 mgh． (5)一个小孩站在船头，按图 7－68 所示的两种情况用同样大小的力拉绳，经过相同的时间 t(船未碰撞)，小孩做的功 W1 和 W2 的大小关系是 ；在时刻 t，小孩拉绳的瞬时功率 P1 和 P2 的大小关系是
．
(6)图 7－69 中为 U 型导轨，质量为 m 的物体从导轨上的 A 处由静止下滑，可以滑到 B 处．若物体从 B 处以初速度 v0 下滑，则可以恰好滑到 A 处，由此可知 A、B 间的高度差为多少？(设阻力大小恒定)
(7)斜面高 0.6m，倾角为 37°，质量是 1kg 的物体由斜面顶端滑到底端．已知物体与斜面间的动摩擦因数为 0.25，则物体在下滑的过程中减少的机械能为多少？(g＝10m/s2)
(8)如图 7－70 所示，质量为 1kg 的物体放在粗糙水平面上，物块与平面间的动摩擦因数为 0.1，物块左侧与轻弹簧连接，弹簧另一端固定在竖直墙面上．现把物块拉至平衡位置右侧 10cm 处，由静止释放，当物块第一次通过平衡位置左侧 5cm 处时的速度为 1m/s，(g＝10m/s2) 求这一过程中弹簧弹性势能的变化量． (9) 如图 7－71 所示，质量 m＝0.5kg 的小球距地面高 H＝5m 处自由下落，到达地面恰能沿凹陷于地面的半圆形槽壁运动，半圆槽半径 R＝0.4m．小球到达槽最低点时速率为 10m/s， 并继续沿槽壁运动直到从槽左端边缘飞出，……如此反复几次．设摩擦力大小恒定不变， 求：
(设小球与槽壁相碰时不损失能量) ①小球第一次离槽上升的高度 h； ②小球最多能飞出槽外的次数(g＝10m/s2) ★滚动训练★ (10)如图 7－72 所示，斜面体置于光滑水平地面上，其光滑斜面上有一个物体由静止沿斜面下滑，在物体下滑过程中，下列说法正确的是：
A．物体的重力势能减少，动能增大； B．物体的重力势能完全转化为物体的动能； C．物体的机械能减少； D．物体和斜面体组成的系统机械能守恒．
(11)如图 7－73 所示，一根轻弹簧竖直放置在地面上，上端为 O 点．某人将质量为 m 的物块放在弹簧上端 O 处，使它缓慢下落到 A 处，放手后物块处于平衡，在此过程中物块克服人的作用力做为 W．如果将物块从距弹簧上端 O 点为 H 高处释放，物块自由落下，落到弹簧上端 O 点后继续下落将弹簧压缩，那么物块将弹簧压缩的过程中，物块的最大速度是多少？
●补充训练● (1)如图 7－74 所示，光滑斜劈放在水平面上，斜面上用固定的竖直挡板挡住一个光滑重球．当整个装置沿水平面向左运动的过程中，重球所受各力做功的情况
是： A．重力不做功； B．斜面对球弹力不做功； C．挡板对球弹力不做功； D．不知运动性质，无法判断各力是否做功．
(2)如图 7－75 所示，一质量为 10kg 的物块静止在水平地面上，现用一与水平方向成＝37°， F＝60N 的力拉着物块从静止开始以 a＝2m/s2 的加速度做匀加速直线运动，在 2s 的时间内 物块所受各力对物块做的功分别为多少？外力的合力对物块做功为多少？(g 取 10m/s2) (3)对静置于地面上质量为 10kg 的物体施加竖直向上的拉力 F，使物体以 2m/s2 的加速度上升，不计空气阻力，g 取 10m/s2，则在前 5s 内拉力 F 的平均功率为：
A．100W； B．250W； C．500W； D．600W．
(4)质量为 m 的汽车在平直公路上以速度 v0 开始做加速运动，经过时间 t 前进的距离为 s， 这时速度达到最大值 vm．设在这过程中汽车发动机的功率恒为 P0，汽车所受阻力恒为 f0， 则这段时间内汽车发动机所做的功是：
A．P0t： B．f0vmt； C．f0s； D． 1 mvm 02 0
2 2
(5)质量为 m 的汽车以恒定的功率 P 在平直的水平公路上行驶，汽车匀速行驶时的速率为 v1， 当汽车的速率为 v2(v2＜v1)行驶时，汽车的加速度为：
A． P mv2
； B． P ； mv1
C． P(v1 v2 ) ； D． mv1v2
2P ．
m(v1 v2 )
(6)汽车质量为 5t，其发动机额定功率为 37.5kW，汽车在水平路面上由静止起动，开始一段时间以 1m/s2 的加速度做匀加速运动，汽车最终行驶的最大速度达到 54km/h．设阻力大小不变．求：
①汽车做匀加速运动的时间能维持多长？这段时间内发动机输出的平均功率多大？ ②汽车行驶时受到的阻力多大？ ③若汽车达到最大速度后关闭发动机滑行，汽车最多能滑行多远？
(7)质量为 m 的跳水运动员从高为 H 的跳台上以速率为 v1 起跳，落水时的速率为 v2，运动中遇有空气阻力．那么，起跳时运动员做功是 ，在空中克服空气阻力做功是 ．
(8)一物体静止在升降机的地板上，在升降机加速上升的过程中，地板对物体支持力所做功等于：
2－ 1 mv ＋f s． A．物体势能的增加量； B．物体动能的增加量； C．物体动能的增加量加上物体势能的增加量； D．物体动能的增加量加上克服重力所做的功． (9)一架自动扶梯以恒定的速率 v1 运送乘客上楼，某人第一次站在扶梯不动，第二次以相对于扶梯的速率 v2 匀速上升，两次扶梯运客做的功分别为 W1 和 W2，则：
A．W1＜W2； B．W1＞W2； C．W1＝W2； D．以上都不对．
(10)如图 7－76 所示，质量为 m 的物体静止在地面上，物体上面连着一个轻弹簧(保持自然长度)，用手拉住弹簧上端将物体缓缓提高 h，不计弹簧的质量，则人做的功应：
A．等于 mgh； B．大于 mgh； C．小于 mgh； D．无法确定．
(11)物体在地面上 20m 高的地方以 7m/s2 的加速度竖直下落，则在下落的过程中，物体的机械能的变化是：
A．不变； B．减小； C．增大； D．无法判定．
(12)绳子向上拉着物体沿竖直方向减速上升，下面关于物体在上升过程中的叙述正确的是A．动能减小，重力势能增加；
B．机械能不变； C．机械能一定增加； D．机械能一定减小．
(13)如图 7－77 所示，长度相同的三根轻杆构成一个正三角形支架，在 A 处固定质量为 2m 的小球，B 处固定质量为 m 的小球，支架悬挂在 O 点，绕过 O 点并与支架所在平面垂直的固定轴转动．开始时 OB 与地面相垂直，放手后开始运动，在不计任何阻力的情况下，下列说法正确的是：
A．A 球到达最低点时速度为零； B．A 球机械能减少量等于 B 球机械能增加量； C．B 球向左摆动所能达到的最高位置应高于 A 球开始运动时的高度； D．当支架从左向右回摆时，A 球一定能回到起始高度． (14)如图 7－78 所示，轻绳上端固定，下端连一质量为 0.05kg 的小球．若小球摆动过程中轻绳偏离竖直线的最大角度为 60°，则小球经过最低点时绳中张力等于多少？(g 取 10m/s2) (15)质量为 m 的机车以恒定的功率由静止出发经 t 时间行驶 s，速度达到最大 vm，则机车的功率是多少？
(16)如图 7－79 所示，板长为 l，板的 B 端静放有质量为 m 的小物体 P，开始时板水平，若在竖直面内转过一个小角度物体 P 速度为 v，物体保持与板相对静止，则这个过程中，板对 P 做的功是多少？
(17)如图 7－80 所示，电梯质量为 M，在它的水平地板上放置一质量为 m 的物体，电梯在钢索的拉力作用下由静止开始竖直向上做加速运动，当上升高度为 H 时，电梯的速度达到 v， 则在这过程中以下说法中正确的是：
A．电梯地板对物体的支持力所做的功等于 1 mv2； 2
B．电梯地板对物体的支持力与重力的合力所做的功等于于 1 mv2； 2
C．钢索的拉力所做的功等于 1 Mv2＋MgH； 2
