人大附中高一物理《机械能及其守恒定律》单元练习(北京).doc

人大附中高一年级物理《机械能及其守恒定律》单元练习说明：本练习共三道大题，18道小题，共4页；满分100分，考试时间70分钟。

一、本题共12小题，在每小题给出的选项中，至少有一个选项是符合题意的（每小题4分，共48分。

每小题全选对的得4分，选对但不全的得2分，只要有选错的该小题不得分）1.在下列实例中，不计空气阻力，机械能不守恒的是（）A．做斜抛运动的手榴弹 B．沿竖直方向自由下落的物体C．起重机将重物匀速吊起 D．沿光滑竖直圆轨道运动的小球2. 当重力对物体做正功时，物体的（）A．重力势能一定增加，动能一定减小 B．重力势能一定减小，动能一定增加C．重力势能不一定减小，动能一定增加 D．重力势能一定减小，动能不一定增加3. 质量为m的物体沿着光滑斜面由静止开始下滑，斜面倾角为θ，当它在竖直方向下降的高度为h时，重力的瞬时功率为（）A．ghmg2 B.θmg D. θ2⋅ghmg2ghsinsin2⋅cosghmg C.θ4. 质量不等，但有相同初动能的两个物体，在动摩擦因数相同的水平面上滑动至停止，则下列说法正确的是（）ArrayA．质量大的滑行距离大 B．质量小的滑行距离大C．质量小的滑行时间短 D．它们克服摩擦力所做的功一样大5．质量为m 的物体置于水平面上，在水平恒力F 的作用下由静止开始前进了s 的距离，撤去力F 后，物体又前进了s 的距离后停止运动。

则下列说法正确的是 ( )A ．物体受到的摩擦阻力大小为F/2B ．物体受到的摩擦阻力大小为FC ．运动过程中物体的最大速度为mFsD ．物体运动到位移中点时的速度最大 6．质量为m 的小球从桌面上以速度v 竖直向上抛出，桌面离地高度为h ，小球能达到的最大离地高度为H 。

若以桌面作为重力势能的零参考平面，如图所示,不计空气阻力，那么下列说法中正确的是( )A.小球抛出时的机械能为221mv mghB.小球在最高点的机械能为mgHC.小球在最高点的机械能为221mvD.小球落地时的机械能为mg(H －h)7. 将一物体以速度v 从地面竖直上抛，取地面为零势能面，当物体运动到某高度时，它的动能恰为此时重力势能的一半，不计空气阻力，则这个高度为（ ）A.gv 2B. g v 22C. gv 32D. gv 428. 如图所示，小球在竖直向下的力F 作用下，将竖直轻弹簧压缩。

一、第八章 机械能守恒定律易错题培优（难）1．如图所示，ABC 为一弹性轻绳，一端固定于A 点，一端连接质量为m 的小球，小球穿在竖直的杆上。

轻杆OB 一端固定在墙上，一端为定滑轮。

若绳自然长度等于AB ，初始时ABC 在一条水平线上，小球从C 点由静止释放滑到E 点时速度恰好为零。

已知C 、E两点间距离为h ，D 为CE 的中点，小球在C 点时弹性绳的拉力为2mg，小球与杆之间的动摩擦因数为0.5，弹性绳始终处在弹性限度内。

下列说法正确的是（ ）A ．小球在D 点时速度最大B ．若在E 点给小球一个向上的速度v ，小球恰好能回到C 点，则2v gh = C ．小球在CD 阶段损失的机械能等于小球在DE 阶段损失的机械能D ．若O 点没有固定，杆OB 在绳的作用下以O 为轴转动，在绳与B 点分离之前，B 的线速度等于小球的速度沿绳方向分量 【答案】AD 【解析】 【详解】A ．设当小球运动到某点P 时，弹性绳的伸长量是BP x ，小球受到如图所示的四个力作用：其中T BP F kx =将T F 正交分解，则N T sin sin 2BP BC mgF F kx kx θθ⋅====f N 14F F mg μ==T F 的竖直分量T T cos cos y BP CP F F kx kx θθ===据牛顿第二定律得f T y mg F F ma --=解得T 3344y CP F kx a g g m m=-=- 即小球的加速度先随下降的距离增大而减小到零，再随下降的距离增大而反向增大，据运动的对称性（竖直方向可以看作单程的弹簧振子模型）可知，小球运动到CE 的中点D 时，加速度为零，速度最大，A 正确；B ．对小球从C 运动到E 的过程，应用动能定理得T F 0104mgh W mgh ⎛⎫-+-=- ⎪⎝⎭若在E 点给小球一个向上的速度v ，小球恰能从E 点回到C 点，应用动能定理得T 2F 11()042mgh W mgh mv ⎛⎫-++-=- ⎪⎝⎭联立解得T F 34W mgh =，v gh = B 错误；C ．除重力之外的合力做功等于小球机械能的变化，小球在CD 段所受绳子拉力竖直分量较小，则小球在CD 段时摩擦力和弹力做的负功比小球在DE 段时摩擦力和弹力做的负功少，小球在CD 阶段损失的机械能小于小球在DE 阶段损失的机械能，C 错误； D ．绳与B 点分离之前B 点做圆周运动，线速度（始终垂直于杆）大小等于小球的速度沿绳方向的分量，D 正确。

2024届北京市人大附中高三一模物理高频考点试题一、单选题 (共7题)第(1)题某同学周末在家大扫除，移动衣橱时，无论怎么推也推不动，于是他组装了一个装置，如图所示，两块相同木板可绕处的环转动，两木板的另一端点、分别用薄木板顶住衣橱和墙角，该同学站在该装置的处。

若调整装置点距地面的高时，、两点的间距，处衣橱恰好移动。

已知该同学的质量为，重力加速度大小取，忽略A处的摩擦，则此时衣橱受到该装置的水平推力为（ ）A．B．C．D．第(2)题如图所示电路中，理想变压器接入的交变电压有效值为U0，电压表和电流表均为理想电表，电路中接入两个定值电阻R1、R2，R为可变电阻，原线圈和副线圈的匝数分别为n1和n2。

当可变电阻变化时，会引起电压表和电流表的示数变化，通过建立电压表示数U和电流表示数I的函数关系—可得电压表示数变化的绝对值D U与电流表示数变化的绝对值D I之比为（）A．B．C．D．第(3)题如图为医院为病人输液的部分装置，图中A为输液瓶，B为滴壶，C为进气管，与大气相通。

则在输液过程中（瓶A中尚有液体），下列说法正确的是（ ）A．瓶A中上方气体的压强随液面的下降而减小B．瓶A中液面下降，但A中上方气体的压强不变C．滴壶B中的气体压强随A中液面的下降而减小D．在瓶中药液输完以前，滴壶B中的气体压强保持不变第(4)题搭载“神舟十二号”载人飞船的“长征二号F遥十二”运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，经过两次变轨多次微调后载人飞船成功进入预定轨道与空间站对接，如图所示，作如下简化，轨道Ⅰ为载人飞船绕地球运行的近地轨道，轨道Ⅱ为载人飞船变轨的椭圆轨道，轨道Ⅲ为空间站运行的轨道，已知空间站在轨道Ⅲ上绕地球做圆周运动的周期约为1.5h，地球表面处的重力加速度为g，地球的半径为R，同步卫星距离地面的高度为5.6R，取，下列说法正确的是（ ）A．载人飞船从轨道Ⅱ转移到轨道Ⅲ之后，其机械能减少B．空间站在轨道Ⅲ上运行时距地面的高度约为0.056RC．空间站在轨道Ⅲ上运行时，根据题目给出的信息不能算出宇航员的加速度D．空间站在轨道Ⅲ上运行时，根据题目给出的信息能算出空间站的动能第(5)题如图所示，甲、乙两人静止在水平冰面上，甲推乙后，两人向相反方向沿直线做减速运动。

一、第八章 机械能守恒定律易错题培优（难）1．如图所示，竖直墙上固定有光滑的小滑轮D ，质量相等的物体A 和B 用轻弹簧连接，物体B 放在地面上，用一根不可伸长的轻绳一端与物体A 连接，另一端跨过定滑轮与小环C 连接，小环C 穿过竖直固定的光滑均匀细杆，小环C 位于位置R 时，绳与细杆的夹角为θ，此时物体B 与地面刚好无压力。

图中SD 水平，位置R 和Q 关于S 对称。

现让小环从R 处由静止释放，环下落过程中绳始终处于拉直状态，且环到达Q 时速度最大。

下列关于小环C 下落过程中的描述正确的是（ ）A ．小环C 、物体A 和轻弹簧组成的系统机械能不守恒B ．小环C 下落到位置S 时，小环C 的机械能一定最大C ．小环C 从位置R 运动到位置Q 的过程中，弹簧的弹性势能一定先减小后增大D ．小环C 到达Q 点时，物体A 与小环C 的动能之比为cos 2θ【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】A ．在小环下滑过程中，只有重力势能与动能、弹性势能相互转换，所以小环C 、物体A 和轻弹簧组成的系统机械能守恒，选项A 错误；B ．小环C 下落到位置S 过程中，绳的拉力一直对小环做正功，所以小环的机械能一直在增大，往下绳的拉力对小环做负功，机械能减小，所以在S 时，小环的机械能最大，选项B 正确；C ．小环在R 、Q 处时弹簧均为拉伸状态，且弹力大小等于B 的重力，当环运动到S 处，物体A 的位置最低，但弹簧是否处于拉伸状态，不能确定，因此弹簧的弹性势能不一定先减小后增大，选项C 错误；D ．在Q 位置，环受重力、支持力和拉力，此时速度最大，说明所受合力为零，则有cos C T m g θ=对A 、B 整体，根据平衡条件有2A T m g =故2cos C A m m θ=在Q 点将小环v速度分解可知cos A v v θ=根据动能212k E mv =可知，物体A 与小环C 的动能之比为 221cos 2122A A Ak kQC m v E E m v θ== 选项D 正确。

一、选择题1．如图所示是健身用的“跑步机”示意图，质量为m 的运动员踩在与水平面成a 角的静止皮带上，运动员用力向后蹬皮带，运动过程中人对皮带的摩擦力恒为f 。

使皮带以速度v 匀速向后运动，则在运动过程中，下列说法正确的是（ ）A ．人脚对此皮带的摩擦力等于皮带对人脚的摩擦力B ．人对皮带做功的功率为fvC ．人对皮带做功的功率为mgvD ．人对皮带不做功B 解析：BA ．运动员的脚对皮带的摩擦力与皮带对人脚的摩擦力是一对作用力与反作用力，大小相等方向相反，两摩擦力只是大小相等，故A 错误； BC ．人对皮带的力为摩擦力，故人对皮带做功的功率P fv =故B 正确C 错误；D ．皮带在人的作用下移动了距离，人对皮带做功，故D 错误。

故选B 。

2．如图所示，质量为m 的物体置于粗糙的质量为()M m M <的斜面体上，斜面体M 置于光滑的水平面上，当物体m 以速度0v 沿斜面体M 底端冲上顶端的过程中，下列说法正确的是（ ）A ．物体m 受到的力的个数比斜面体M 受到的力的个数要少B ．物体m 和斜面体M 组成的系统机械能守恒C ．斜面体M 对物体m 的作用力不做功D ．物体m 的机械能增大A 解析：AA ．物体m 受到重力、斜面的支持力和摩擦力，共3个力。

斜面体M 受到重力、地面的支持力、m 的压力和摩擦力，共4个力，所以物体m 受到的力的个数比斜面体M 受到的力的个数要少，A 正确；B ．在物体m 向上运动的过程中，系统要产生内能，所以系统的机械能不守恒，B 错误；C ．在物体m 向上运动的过程中，斜面体M 水平向右运动，所以斜面体M 对物体m 的支持力与m 的速度不垂直，两者成钝角，所以M 对物体m 的支持力对m 做负功，摩擦力对m 也做负功，因此M 对物体m 的作用力对物体m 做负功，即物体m 的机械能减小，CD 错误。

故选A 。

3．质量为m 的小球，用长为l 的轻绳悬挂于O 点，小球在水平恒力F 作用下，从最低点转过θ角，如图所示，重力加速度为g ，则在此过程中( )A ．小球受到的合力做功为(1cos )mgl θ-B ．拉力F 的功为sin Fl θC ．重力势能的变化大于(1cos )mgl θ-D ．水平力F 做功使小球与地球组成的系统机械能增加了(1cos )mgl θ- B 解析：BAB ．小球在水平恒力F 作用下，从最低点转过θ角，根据功的定义可知外力做功sin F W Fl θ=重力做功(1cos )G W mgl θ=--可得合力做功为i (1cos )s n mg W Fl l θθ-=-故A 错误，B 正确；C ．根据重力做功与重力势能变化的关系可得：重力势能的增加(1cos )p G E W mgl θ∆=-=-故C 错误；D ．由前面的分析可知小球的动能会增加，重力势能增加(1cos )mgl θ-，而重力势能是小球与地球共有的，又根据除了重力以外的力做功等于系统机械能的变化，可知水平恒力F 做功使小球与地球组成的系统机械能增加量大于(1cos )mgl θ-，故D 错误。

一、第八章 机械能守恒定律易错题培优（难）1．如图所示，一个半径和质量不计的定滑轮O 固定在天花板上，物块B 和A 通过轻弹簧栓接在一起，竖直放置在水平地面上保持静止后，再用不可伸长的轻绳绕过滑轮连接物块A 和C ，物块C 穿在竖直固定的细杆上，OA 竖直，OC 间距l =3m 且水平，此时A 、C 间轻绳刚好拉直而无作用力。

已知物块A 、B 、C 质量均力2 kg 。

不计一切阻力和摩擦，g 取10m/s 2。

现将物块C 由静止释放，下滑h =4m 时物块B 刚好被提起，下列说法正确的是A ．弹簧的劲度系数为20 N/mB ．此过程中绳子对物块A 做的功为60JC ．此时物块A 速度的大小为10m/s 41D ．绳子对物块C 做功的大小等于物块A 动能的增加量 【答案】AC 【解析】 【详解】A ．初始时弹簧处于压缩状态，弹力等于A 的重力。

B 刚好被提起时，弹簧处于伸长状态，弹簧的弹力等于B 的重力。

由几何关系得，弹簧共伸长了2m 。

物块B 刚好被提起时弹簧的的形变量为：25m 3m x =- kx mg =解得弹簧的劲度系数为：20N/m k =故A 正确。

BC ．物块C 沿杆下滑的速度分解在沿绳子的方向和垂直的方向，当物块B 刚好被提起时：cos37A o C v v =B 的速度为零，弹簧由压缩变为伸长，形变量不变，储存的弹性势能始末两个状态相等，由整个系统动能定理得：2211222A C mgh mg x mv mv -=+ 解得：A 108m/s 41v =所以C 正确。

对于A 物体，由动能定理得：2122A W mg x mv -=解得：640(40)41W J =+故B 错误。

D ．对C 由动能定理得：212T C mgh W mv -=解得绳子对C 做的功为：2110002280(80)24141T C W mgh mv J J =-=-=物块A 动能的增加量:21640241KA A E mv J ∆== 所以绳子对物块C 做功的大小不等于物块A 动能的增加量。

一、选择题1．质量为m 的乒乓球在离台高h 处时速度刚好水平向左，大小为v 1运动员在此时用球拍击球，使球以大小为2v 的速度水平向右飞出，球拍和乒乓球作用的时间极短，则（ ） A ．击球前后球动量改变量的方向水平向左B ．击球前后球动量改变量的大小是21mv mv +C ．击球前后球动量改变量的大小是21mv mv -D ．球拍击球前乒乓球机械能不可能是2112mgh mv + 2．四段长度相等的粗糙直轨道PABCQ 竖直固定在水平地面上，各段轨道的倾角如图所示。

一个小物块（体积可以忽略）从轨道的左端P 点由静止释放，到达Q 点时的速度恰好为零。

物块与四段轨道间的动摩擦因数都相同，且在各轨道连接处无机械能损失，空气阻力不计。

已知sin37°=0.6，sin53°=0.8，则( )A ．动摩擦因数为14B ．通过AB 段的过程与通过CQ 段的过程，重力做功的绝对值相同，重力的冲量也相等C ．通过AB 段的过程与通过CQ 段的过程，滑块运动的加速度相同D ．若换用同种材料的直轨道将PQ 连接，则小物块仍滑至Q 点3．如图所示，将一光滑的质量为4m 半径为R 的半圆槽置于光滑水平面上，在槽的左侧紧挨有一个质量为m 的物块，今让一质量也为m 的小球自左侧槽口A 的正上方高R 处从静止开始落下，与半圆槽相切自A 点进入槽内，则以下结论中正确的是（ ）A ．小球在半圆槽内第一次到最低点B 的运动过程中，槽的支持力对小球不做功 B ．小球第一次运动到半圆槽的最低点B 时，小球与槽的速度大小之比为4:1C ．小球第一次从C 点滑出后将做竖直上抛运动D ．物块最终的动能为15mgR 4．如图所示，质量为m 的小球b 与水平轻弹簧相连且静止，放在光滑的水平面上，等质量的小球a 以速度v 0沿弹簧所在直线冲向小球b 。

从a 开始压缩弹簧到分离的整个过程中，下列说法中正确的是（ ）A ．弹簧对a 球的冲量大小为012mvB ．a 球的最小速度为02v C ．弹簧具有的最大弹性势能为2012mv D ．b 球的最大动能为2012mv 5．质量为M 的物块以速度v 运动，与质量为m 的静止物块发生正碰，碰撞后两者的动量正好相等，两者质量M 与m 的比值可能为（ ）A ．2B ．4C ．6D ．86．如图所示，一物体分别沿三个倾角不同的光滑斜面由静止开始从顶端下滑到底端C 、D 、E 处，三个过程中重力的冲量分别为123G G G I I I 、、，合力的冲量分别为123I I I 合合合、、，动量变化量的大小分别为123、、p p p ∆∆∆，动能变化量的大小分别为123k k k E E E ∆∆∆、、，则有（ ）A ．123k k k E E E ∆=∆=∆，123p p p ∆=∆=∆B ．123p p p ∆=∆=∆，123I I I ==合合合C ．123I I I ==合合合，123G G G I I I ==D ．123G G G I I I ==，123k k kE E E ∆=∆=∆7．如图所示，竖直平面内有水平向左的匀强电场E ，M 点与N 点在同一电场线上。

一、选择题1．两个互相垂直的力F 1与F 2作用在同一物体上，使物体运动，物体通过一段位移时，力F 1对物体做功为4J 。

力F 2对物体做功为3J ，则力F 1与F 2的合力对物体做功为（ ） A ．0 B ．5J C ．7J D ．25J2．质量为m 的小球，用长为l 的轻绳悬挂于O 点，小球在水平恒力F 作用下，从最低点转过θ角，如图所示，重力加速度为g ，则在此过程中( )A ．小球受到的合力做功为(1cos )mgl θ-B ．拉力F 的功为sin Fl θC ．重力势能的变化大于(1cos )mgl θ-D ．水平力F 做功使小球与地球组成的系统机械能增加了(1cos )mgl θ-3．桌面的高为h ，质量为m 的小球从离桌面高为H 处自由落下，不计空气阻力，假设以桌面为参考面，则小球落到地面前瞬间的机械能为（ ）A ．0B ．mghC ．mgHD ．mg （H ＋h ） 4．按压式圆珠笔内装有一根小弹簧，尾部有一个小帽，压一下小帽，笔尖就伸出来。

如图所示，使笔的尾部朝下，将笔在桌面上竖直向下按到最低点，使小帽缩进，然后放手，笔将竖直向上弹起至一定的高度。

忽略摩擦和空气阻力，则笔从最低点运动至最高点的过程中（ ）A ．笔的动能一直增大B ．笔的重力势能与弹簧的弹性势能总和一直减小C ．弹簧的弹性势能减少量等于笔的动能增加量D ．笔、弹簧和地球组成的系统机械能守恒5．如图所示，一个可视为质点的小球，从H =6m 高度处由静止开始通过光滑弧形轨道AB 进入半径为r =2m 的竖直圆环轨道，圆环轨道部分的动摩擦因数处处相等，当到达环顶C 时，刚好对轨道无压力；沿CB 滑下后进入光滑轨道BD ，且到达高度为h 的D 点时速度为零，则h 的值可能为（ ）A ．2.7mB ．3.5mC ．4.3mD ．5.1m6．一辆汽车在平直的公路上以某一初速度运动，运动过程中保持恒定的牵引功率，其加速度a 和速度的倒数1v 的关系图像如图所示。

一、第八章机械能守恒定律易错题培优（难）1．如图所示，一根轻质弹簧放在光滑斜面上，其下端与斜面底端的固定挡板相连，弹簧处于自然伸长状态。

第一次让甲物块从斜面上的A点由静止释放，第二次让乙物块从斜面上的B点由静止释放，两物块压缩弹簧使弹簧获得的最大弹性势能相同，两物块均可看作质点，则下列说法正确的是（）A．甲物块的质量比乙物块的质量大B．甲物块与弹簧刚接触时的动能大于乙物块与弹簧刚接触时的动能C．乙物块动能最大的位置在甲物块动能最大的位置下方D．将两物块释放的位置上移，两物块向下运动的过程中，动能最大的位置会下移【答案】BC【解析】【分析】【详解】A．由于两物块使弹簧获得的最大弹性势能相同，即两物块向下运动最低点的位置相同，根据机械能守恒可知，两物块减少的最大重力势能相同，由此可以判断甲物块的质量比乙物块的质量小，选项A错误；B．从两物块与弹簧相接触到弹簧被压缩到最短的过程中，乙物块的质量大，则乙物块减小的重力势能大，所以其动能减小的少，选项B正确；C．动能最大的位置是合外力为零的时候，由力的平衡可知，乙物块动能最大的位置在甲物块动能最大位置的下方，选项C正确；D．由力的平衡可知，改变两物块释放的位置，两物块向下运动的过程中，动能最大的位置不会变，选项D错误。

故选BC。

2．如图所示，竖直平面内固定两根足够长的细杆L1、L2，两杆分离不接触，且两杆间的距离忽略不计．两个小球a、b（视为质点）质量均为m，a球套在竖直杆L1上，b杆套在水平杆L2上，a、b通过铰链用长度为L的刚性轻杆连接，将a球从图示位置由静止释放(轻杆与L2杆夹角为45°)，不计一切摩擦，已知重力加速度为g．在此后的运动过程中，下列说法中正确的是A ．a 球和b 球所组成的系统机械能守恒B ．b 球的速度为零时，a 球的加速度大小一定等于gC ．b 22gL +（）D ．a 2gL【答案】AC【解析】【详解】A ．a 球和b 球组成的系统没有外力做功，只有a 球和b 球的动能和重力势能相互转换，因此a 球和b 球的机械能守恒，故A 正确；B ．当再次回到初始位置向下加速时，b 球此时刻速度为零，但a 球的加速度小于g ，故B 错误；C ．当杆L 和杆L 1平行成竖直状态，球a 运动到最下方，球b 运动到L 1和L 2交点的位置的时候球b 的速度达到最大，此时由运动的关联可知a 球的速度为0，因此由系统机械能守恒有： 2212b mg L L mv ⎫+=⎪⎪⎝⎭得： ()2+2b v gL =故C 正确； D ．当轻杆L 向下运动到杆L 1和杆L 2的交点的位置时，此时杆L 和杆L 2平行，由运动的关联可知此时b 球的速度为零，有系统机械能守恒有：2212a L mv ⋅= 得：2a v gL =此时a 球具有向下的加速度g ，因此此时a 球的速度不是最大，a 球将继续向下运动到加速度为0时速度达到最大，故D 错误．3．如图所示，固定在竖直平面内的圆管形轨道的外轨光滑，内轨粗糙。

一、选择题1．质量为m 的物体由静止开始加速下落h 高度过程中，其加速度大小为13g 。

则（ ） A ．物体的动能增加了13mgh B ．物体的重力势能减少了13mgh C ．物体的机械能保持不变 D ．物体的机械能减少了13mgh A 解析：AA ．根据动能定理得k 1Δ3E mas mgh ==A 正确；B ．物体的重力势能减少了mgh 。

B 错误；C ．由于重力势能的减少与动能的增加不相等，所以机械能不守恒。

C 错误；D ．物体机械能的变化为k p 12ΔΔΔ33E E E mgh mgh mgh =+=-=-D 错误。

故选A 。

2．桌面的高为h ，质量为m 的小球从离桌面高为H 处自由落下，不计空气阻力，假设以桌面为参考面，则小球落到地面前瞬间的机械能为（ ） A ．0 B ．mghC ．mgHD ．mg （H ＋h ）C解析：C机械能是动能与势能的总和，选桌面为参考面，开始时由于小球的速度为零，其机械能为mgH ，由于小球下落过程中只受重力作用，所以小球在下落过程中机械能守恒，即小球在下落过程中任一时刻（位置）的机械能都与初始时刻（位置）的机械能相等，即为mgH 。

故选C 。

3．汽车在研发过程中都要进行性能测试，如图所示为某次测试中某型号汽车的速度v 与拉力F 大小倒数的1v F—图像。

已知汽车在平直路面上由静止启动，ab 平行于v 轴，bc 反向延长过原点O 。

已知阻力是车重的0.2倍，汽车质量为3210kg ⨯，下列说法正确的是（ ）A ．汽车由b 到c 过程做匀加速直线运动B ．汽车从a 到b 持续的时间为20sC ．汽车额定功率为60kWD ．汽车能够获得的的最大速度为为12m/s B解析：BA ．由于图象bc 斜率为定值，即1vk Fv P F=== 可知，发电机功率为定值F fa m -=以及P F v=得P fva m-=可知，P 不变，v 增大，则加速度a 减小，故汽车由b 到c 过程做加速度减小的变加速直线运动，故A 错误；B ．汽车从a 到b 牵引力不变，设为1F ，阻力f 不变，汽车做匀加速直线运动，设加速度大小为1a ，根据牛顿第二定律有11F f ma -=由图可知，牵引力131N 5000N1105F -==⨯由图可知，但速度达到最大速度时，牵引力min 31N 4000N1104F f -===⨯联立并带入数据得加速度210.5m/s a =设b 点的速度为1v ，汽车从a 到b 持续的时间为11110s 20s 0.5v t a === 故B 正确；C ．b 点时已经达到最大功率，则最大功率为m 11500010W 50kW P F v ==⨯=故C 错误；D ．汽车能够获得的最大速度为m m 50000m/s 12.5m/s 4000P v f === 故D 错误。