四川省资阳市2016年中考数学试卷(解析版)

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（1）分别求这两个函数的表达式； （2）将直线 OA 向上平移 3 个单位长度后与 y 轴交于点 B，与反比例函数图象在 第四象限内的交点为 C，连接 AB，AC，求点 C 的坐标及△ABC 的面积．
20． （10 分）如图，在 Rt△ABC 中，∠ABC=90°，以 CB 为半径作⊙C，交 AC 于点 D，交 AC 的延长线于点 E，连接 BD，BE． （1）求证：△ABD∽△AEB； （2）当 = 时，求 tanE；
2016 年四川省成都市中考数学试卷
一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分 1． （3 分）在﹣3，﹣1，1，3 四个数中，比﹣2 小的数是（ A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3 ）
2． （3 分）如图所示的几何体是由 5 个大小相同的小立方块搭成，它的俯视图是 （ ）
A．
B．
7． （3 分）分式方程 A．x=﹣2 B．x=﹣3
8． （3 分）学校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组代表学校参加青
少年科技创新大赛，各组的平时成绩的平均数 （单位：分）及方差 s2 如表所示： 甲 7 s2 1 乙 8 1.2 丙 8 1 丁 7 1.8 ）
如果要选出一个成绩较好且状态稳定的组去参赛，那么应选的组是（ A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
9． （3 分）二次函数 y=2x2﹣3 的图象是一条抛物线，下列关于该抛物线的说法， 正确的是（ ）
A．抛物线开口向下 B．抛物线经过点（2，3） C．抛物线的对称轴是直线 x=1 D．抛物线与 x 轴有两个交点 10． （3 分）如图，AB 为⊙O 的直径，点 C 在⊙O 上，若∠OCA=50°，AB=4，则 的长为（ ）
17． （8 分）在学习完“利用三角函数测高”这节内容之后，某兴趣小组开展了测量 学校旗杆高度的实践活动，如图，在测点 A 处安置测倾器，量出高度 AB=1.5m， 测得旗杆顶端 D 的仰角∠DBE=32°， 量出测点 A 到旗杆底部 C 的水平距离 AC=20m， 根据测量数据， 求旗杆 CD 的高度． （参考数据： sin32°≈0.53， cos32°≈0.85， tan32° ≈0.62）

ABCDE图235°60°主视方向图1乐山市2016年高中阶段教育学校招生统一考试数 学本试题卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题），共8页．考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效．满分150分．考试时间120分钟．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回．考生作答时，不能使用任何型号的计算器．第一部分（选择题 共30分）注意事项：1．选择题必须使用2B 铅笔将答案标号填涂在答题卡对应题目标号的位置上． 2．本部分共10小题，每小题3分，共30分．一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求．1.下列四个数中，最大的数是()A 0()B 2()C 3-()D 4答案：D考点：考查实数大小的比较，难度较小。

解析：最大的数为4。

2．图1是由四个大小完全相同的正方体组成的几何体，那么它的俯视图是答案：B考点：考查三视图。

解析：俯视图是物体向下正投影得到的视图，上面往下看，能看到三个小正方形，左边两个，右边一个，故选B 。

3．如图2，CE 是ABC ∆的外角ACD ∠的平分线，若35B ∠=，60ACE ∠=，则A ∠=()A 35 ()B 95()C 85()D 75答案：CCO 图4DBAABCD图3考点：考查三角形的外角和定理，角平分线的性质。

解析：依题意，得：∠ACD ＝120°，又∠ACD ＝∠B ＋∠A ，所以，∠A ＝120°－35°＝85 4．下列等式一定成立的是()A 235m n mn += ()B 326()=m m ()C 236m m m ⋅=()D 222()m n m n -=-答案：B考点：考查乘方运算。

解析：积的乘方等于积中每个因式分别乘方，所以，326()=m m 正确。

5.如图3，在Rt ABC ∆中，90BAC ∠=，AD BC ⊥于点D ，则下列结论不正确．．．的是 ()A sin ADB AB = ()B sin ACB BC = ()C sin ADB AC=()D sin CDB AC= 答案：C考点：考查正弦函数的概念。

2016年四川省泸州市中考数学试卷36312分，小题共分：本大题共小题，每一、选择题16 ）（相反数．为的 6 CDA6 B．．．．﹣﹣22 23aa）算果是﹣（的结．计22233a2aCA4aDB．．．．3）是（不是轴对称图形的．下列图形中DA B C ．．．．55700004）正确的是（．将用科学记数法表示8567 5.575.571010A5.5710B5.5710DC ××××．．．．5）的是（视列立体图形中，主图是三角形．下DA B C．．．．346486）众数和平均数分别．数据是，，（，，的55 DA54 B85 C64，．，，．．．，7何球，它们除颜色外任没有白．在一个布口袋里装有、红、黑三种颜色的小462随眼睛闭球搅匀其中白球，只，红球只，黑球上只，将袋中的区别，1）率是（机从袋中取出取只球，则出黑球的概DBA C ．．．．CD=6AC8ABCDBDOAC+BD=16?则，，线且、，相交于．如图，点的对角ABO△）长是（的周2210 BA14 C20 D．．．．22kxxk+21x+k1=09值的一元的取（﹣数）根，则．若关于﹣有实二次方程）是（范围1k1 Dk1 CAk1 Bk≤≥．．．＞＜．110作、正方形、正边三边心距为六边形的角内以．半径为的圆的接正三形）（角形的面积是该角三形，则三 D BAC．．．．BC11ABAB=2AD=3ABCDEF，，，，中为的点上在边边，矩．如图形的长MMNDBDENAFBF=2FC）（为长则，点交相与别，且分、于，的第1页（共22页）DA B C．．．．20212y=axabx≠﹣点（第四象﹣限（，且过）的图象的顶数．已知二次函点在﹣aba10b）的值为（，），当﹣为整数时， 1 CDA1 B或．或．或．或．1243分，题共共分小题，每小二、填空题：本大题13=0．的根是程．分式方﹣2 142a+4a+2=．．分解因式：20Bx4x1xAx15y=2x0两﹣图的象与，轴数次函交于﹣、（（，））．若二21+．点，则的值为1+aCBA16101a0，（﹣（），，），（，点角．如图，在平面直坐标系中，已知1a00PD44足终满动，且始为半径的）（＞圆），点以在上（运，圆）为心，aBPC=90°∠．最大值是，则的1863分共题，分三、本大题共小题，每小0212sin6017+ °×﹣（．﹣（﹣算．计：））C18ABD=BEECD=BECD∠∠∥．的中点，：证，．求．如图，是线段19a+1?．﹣）简．化：（1427分共共．四本大题，小题每小题分，20节电视类、娱画体闻新、育、动、乐戏曲五对学年区某了．为解地七级生查分取机区该，情喜目的爱况从地随抽部七卷问用，本样作生学年级为采调第2页（共22页）的方法收集数据（参与问卷调查的每名同学只能选择其中一类节目），并调查）成作完、图都没制和扇形图来表示（表得到的数据用下面的表27b90a36人：题下问，解决以表、图提供的信息据根1ab ；值表中的（、）计算出2 ”“；度数的圆心角部分所对应（的）求扇形统计图中表示扇动画形347500“新喜爱级学生中估计该地区七若该地区七年级学生共有年人，（试）”？少人生有多类电视节目的闻学A108050A30B2160商，购买品共用商店购买了件件商品和件元商．某B88020．用了件元商品共品和BA1？多少元的单价分（别）、是两种商品422BA如少，件数的件件商品的数比购买倍商（品）已知该商店购买的BAAB32两、商店购买件数不少于的件，且果需要购买该、总两种商品的296？方案几种购买，元那么该商店有哪种商品的总费用不超过1628分题分，题共共小题，每小五．本大D6022ACC点米的距离楼底点处楼．如图，为了测量出房（的高度，从DBDCi=1进坡度为前：的斜上同一水平面）出发，沿斜面底与楼坡在ACA5330BB°参（楼房楼得顶度的仰角为的高，米到达点，在点求处测tan53sin530.8cos530.6°≈°≈°≈近取表号示，不，考数据：计算，结果用，根．值）似y=kx+bk0y=A23B、相交于例函数的一图，次函数图（象＜）与反比．如yCA41 ）知点（象与交轴相于点，，已数，两点一次函的图1 ；式的数解析（）求反比例函2OBOBOC3△，求该一次函数的解析积，点标接（）连（是坐原）若的面为．式第3页（共22页）24212分，，每小题共六．本大题共分小题ACHOBDAC24ABCOBD⊙△⊙，于与，点为相交的直径．如图，，于内接EBCBEA=∠∠．，且与过点线的直相交于点的延长线O1BE⊙；是切线（的）求证：BA=48BGFGEBCGBDBACG2?∥，，、、分别（已）知相交于，且点与若DF=2BFAHFG=．，求的，值2+nxy=mxOl25线点，直线与抛坐在平面直角标系中，点物为坐标原如．图，40A13B．，点相交于（（），，）两1；物线的解析式（抛）求出ABABD2D△角边的直，使得角三是以线段斜为（是）在坐标轴上否存在点D；由明理坐标；若不存在，说？形若存在，求出点的OAPPMPB3PABA∥，作，过是线段点上一动，（点点不与点（重合）、）点NMMMCxCAB⊥，点轴于作点于，交线内第交一象限的抛物于点，过点SSPMNBCNS=2S△△，求出若的、满的面积、足值，NPMNNBCPMNBC△△△△M．的时此出并求点标坐第4页（共22页）第5页（共22页）2016年四川省泸州市中考数学试卷析解试题考答案与参36123分题共分题共，小题，每小一、选择题：本大16 ）反数为．（的相DA6 B6 C．﹣．﹣．．．】相反数【考点．出答案数的定义分析得析【分】直接利用相反66．：：﹣的相反数为【解答】解A．选：故22 3aa2）（的结．计算果是﹣2223 4aA2aB3aDC．．．．．类项考点】合并同【．答案解即可求得用接利合并同类项的知识求【分析】直222 3a=2aa．﹣【解答】解：C．故选3）形的是（列图形中不是轴对称图．下 D AB C．．．．．形【考点】轴对称图．的对称图形概念求解【分析】根据轴CDAB是，不对称称图形的概念可知：图，形，轴是对解【答】解：根据轴，图形轴对称C．：故选45570000）是（将数用科学记法表示正确的．8756 10A5.57DB5.57105.57C5.571010××××．．．．—．数学记数法表示较大的点【考】科n10an101|a|≤×确示记数法的表形式为＜中，的形式，其】．为整数【分析科学nn=7557000071=6．于有以位，所以可确定﹣点定值的是易错，由6 105570000=5.57×．：【解答】解B．选：故5）形图中形，主视是三角的是（图立下．列体 C ABD ．．．．第6页（共22页）．图的三视简单几何体【考点】．图主视可得图形的主看得到的图形是视图，【分析】根据从正面A ；意合题三角形，：符、圆锥的主视图是【解答】解B ；意合题是圆，不符、球的主视图C ；意合题形，不符是、圆柱的主视图矩D ．意合题形，不符方体的主视图是正方、正A ．选：故648463 ）（数分别，是的众．数据数，和，平，均A54 B85 C65 D45 ，，，．．．，．．均数；算术平【考点】众数【分析】根据众数的定义找出出现次数最多的数，再根据平均数的计算公式．即可平均数求出42 ∵，最多的次现了数次，【解答】解：出现出4 ∴众；是数4+8+4+6+35=5 ÷；（）的平均数是：这组数据D ．：故选7．在一个布口袋里装有白、红、黑三种颜色的小球，它们除颜色外没有任何264只，将袋中的球搅匀球，只，黑球闭上眼睛区别，其中白球随只，红1 ）（球的概率取出是只球，则取出黑机从袋中 B C DA ．．．．．式率公【考点】概①；目况：数符合条件的情法】根据随机事件概率大小的求，找准两点【分析②．小发生的概率的大是全部情况的总数．二者的比值就其6122，只，红球球只意可得：口袋里共有中只球，其白解【解答】：根据题4，球只黑P==，黑球的概率：（黑球）球故从袋中取出一个是C．：故选CD=6AC+BD=16O8ABCDACBD?则，且于点．如图，，的对角线，、交相ABO△）的周长是（2214 C20 DA10 B．．．．．性质形【考点】平行四边的DC=AB=6AO=COBO=DO再，，质得出，性四利析【分】直接用平行边形的AO+BO．答案出出用利已知求，的长进而得ABCD∵四，形平是行四边：】解【答解边形DC=AB=6BO=DOAO=CO∴，，，第7页（共22页）AC+BD=16 ∵，AO+BO=8 ∴，ABO14 ∴△．：周长是的B ．故选：221=0kk19xxx+k+2的取根方程，则﹣值（有﹣实）数．若关于的一元二次）是（范围Ak1 Bk1 Ck1 Dk1 ≤≥．．．＞＜．．式判别考点】根的【k ．围值出范的取析根的判别式进而分得【分析】直接利用221=0x+k x1+2kx∵关，数﹣（﹣根：【解答】解）于有的一元二次方程实2221=8k+84k=b04ac=4k1 ≥∴△，）﹣﹣（﹣﹣（）﹣k1 ≤．得：解D ．：故选101的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三．以半径为边作）（形角的面积是三角形，则该三 B C DA ．．．．．圆形和【考点】正多边构可，内角的多边形特方接正三角形、正形、正六边形是殊内析【分】由于角角直形是逆股定理定理可得该三勾的出形直造角三角分别求边心距长，由．积进形，而可得其面三角1，图解：如】【解答OC=1∵，sin30OD=1=°×∴；2，如图OB=1∵，第8页（共22页）=OE=1sin45°∴×；3，如图OA=1∵，cos30=OD=1°∴×，：为边分、、，别则该三角形的三222 +=∵（，）（（））∴该以是、三角形为为直角边，斜边的直角三角形，=××∴该，是角形的面积三D．：故选BC11ABCDAD=3FEABAB=2，，上，在，边为点的图．如，矩形中的边长NDEDBMMNBF=2FCAF）（，，则且，的分别与、长相交于点为C DBA ．．．．．；角【考点】相似三形的判定与性质矩形的性质FH=AB=2FFHOADHED⊥股勾得是作到根于，，交据于，过【分析】于=2AF==到分线段成比例定得理定理得到线根，据平行AF=AM=AE=OH===，得到质得求，的角似，由相三形性AN===AF=．到结论到质的角似据根相三形性得得，求得，即可FH=AB=2EDOHADFHF⊥则解，交过：作，于于】答解【BF=2FCBC=AD=3∵，，FC=HD=1BF=AH=2∴，，第9页（共22页）==2AF=∴，OHAE∥∵，==∴，AE=OH=∴，OH=2OF=FH= ∴﹣，﹣FOAE∥∵，FMOAME∽∴△，==∴，AF=AM=∴，BFAD∥∵，FNBAND∽△∴△，==∴，AF=AN= ∴，AM=MN=AN= ∴﹣﹣，B．选故20bxa2y=ax12≠﹣﹣（（限象）的图的顶点在次．已知二函数第﹣四象，且过点01abab）（数时，为的，当），值﹣为整 1 CD1 BA或．或．或或．．．【的性质次考点】二函数aab根，确后题首【分析】先根据意确定、符的号，然进一步定取的值范围abab．定而，的值从确答案定据﹣数为整确、00a2=0a+b，，﹣知题解：依意＞，＞】解【答22b=aaab=20ba=2a，（﹣﹣）﹣且＞故，﹣，﹣a02，＜是于＜22a22∴﹣，＜﹣＜第10页（共22页）ba，整﹣数为又1102a2=∴，，﹣﹣，a=1，，故， 1 b=，，，1ab=∴，或A．选故1243分，小题共：二、填空题本大题共分小题，每x=113=0．．分式方程﹣﹣的根是．方程的解【考点】分式3xx）（求出整式方程的解，再代入﹣方【分析】把分式方程转化成整式程，．验即可进行检x3=0xx34x，﹣﹣﹣（）得：】【解答解：方程两边都乘以最简公分母（）x=1，﹣解得：x=1，﹣解是原：分式方程的经检验x=1．﹣案为：故答22 +4a+2=2a2a+114．）（．分解因式：．用合运公式法的综因【考点】提公式法与2．即可式方公分析【分】原式提取解，再利用完全平2 +2a+1a=2）式（【解答】解：原2 a+1=2，）（2 2a+1．（为故答案：）200Bxy=2x15A4x1xx两）、，（轴交函．若二次数于（﹣）﹣的图象与，21+．﹣，则的值为点x ．点的线与交轴点【考】抛物y=0AB的横坐标，分别是点利和点解分【析】设应，则对一元二次方程的+ ．出值的的关系即可求根用与系数：解答】【解24x1=02x y=0，﹣则﹣设，ABxx ∴一，，即的横坐标，别程元二次方的解分是点和点21x+x==2xx= ?∴，﹣，，﹣2112==+∵，﹣第11页（共22页）==∴原，式﹣．：﹣故答案为1+aa0C16A10B1，，，已知点（（，﹣），）（，在．如图，平面直角坐标系中1D440a0P足终满上运动，且）为圆心，始为）（半＞径），点的在以圆（，a6BPC=90°∠．最大值是，则的．接圆与外心【考点】三角形的外DAB=AC=aPA=AB=AC=a⊙点出上证明，根据条件可知到，求【分析】首先A．题解决问的最大距离即可1+a0a0A10B1a0C∵，，（＞，）），（解：（（﹣，）），】【解答1=a=aCA=a+1AB=11a∴，，（）﹣﹣﹣AB=AC∴，BPC=90°∵∠，PA=AB=AC=a∴，PAPADD′′⊙，大长如图延最交，此于时44A10D∵，，，（），（）AD=5∴，=5+1=6AP′∴，6a∴．为值的最大6．为故答案1836分共，小题，每小题共分、三本大题02 1 +217sin60°×﹣﹣．计算：）．）（﹣（．值角函数特运实数的算；零指数幂；殊角的三】【考点根及指数幂的性质以二次零以角殊接分【析】直利用特角的三函数值及结合．答求出案进分式的性质别化简而0212sin60+ °×﹣﹣）（解答（﹣）【解】：+42=1×﹣第12页（共22页）=13+4 ﹣=2 ．18CABCD=BECDBED=E ∠∠∥．线段．的中点，求，证．如图，：是．性质形的判定与【考点】全等三角ABCACD=BCD=BECDBE∠∥∠，点的是线段，然后，【分析】由由中得，可证CBESASACD≌△△．论证可证得继而得结利用，即CAB∵，段点】证明：的中是线【解答AC=CB∴，CDBE∥∵，ACD=B∠∴∠，ACDCBE△△，在和中，SASACDCBE≌△∴△，（）ED=∠∴∠．a+119?．﹣：（）．化简．的混合运算【考点】分式答简即可解据根分式的乘法进行化子】【分析先对括号内的式进行化简，再．题本a+1?）﹣（答】解：【解=== =2a4．﹣1472分共题分，共题，小题每小．四本大20节五类电视、画体对年某为了解地区七级学生新闻、育、动、娱乐戏曲．查用，样作学年分取机区该，情喜目的爱况从地随抽部七级生为本采问调卷第13页（共22页）的方法收集数据（参与问卷调查的每名同学只能选择其中一类节目），并调查）成作完、图都没制表和扇形图来表示（表得到的数据用下面的27b90a36人：题下问，解决以据表、图提供的信息根1ab ；值表中的（、）计算出2 ”“；度数的圆心角应部分所对的（扇）求扇形统计图中表示形动画347500“新喜爱级学生中试估计该地区七）若该地区七年级学生共有年人，（”？少人学生有多类电视节目的闻．体估计总统计图；用样本点【考】扇形ba1；出值的值，进而可数求出抽取的总人，再求出得【分析】（的）先2a；出结论比总人数的（可）求出得的值与3．出结论比，进而可得求出喜爱新闻类人数的百（分）20%190∵喜，数的人，占）总欢体育的人数是人【解答】解：（==450∴总．人）数（人36%∵娱，乐人数占a=45036%=162×∴，）（人9027=135b=45016236∴；﹣）﹣（﹣人﹣2135∵喜，人数（是）人欢动画的360=108°°×∴；=3100%=8%×∵喜，）闻爱新类人数（的百分比8%=380047500×∴．人）（3800”“．目的学生有年级学生中喜爱人新闻视类电节地答：该区七A506021A30B1080商件元商品和，购件了商品共用店．某商购买买件88020B．用了品和元件共商品1AB？元多少品两种商的单价分（）别、是A22B4件，如倍少商品的该商店购件买数的商比品的件数购买（知）已AB32AB两的、商店购买数的总件不少于该件，且购果需要买品、两种商296 ？案买方购商店有哪几种么用品种商的总费不超过元，那该．用组程的应方一二用的式不一一点【考】元次等组应；元次第14页（共22页）1AxBy元，根据单价为价为等元、量种商【分析】（品）设的种商品的单60A+30B=108050②①买，钱数购品的钱数元件关系：品购买商件的商A+20B=880 ．可解即，联立数求元分别列件出商品的钱数方件程商品的钱2AmB2m4）件为（，﹣则购买品商（的）设购买件商品的件数为数件，AB32A②①、买件，的的总件数不据不等关系：少购买于、购两种商品根B296m的得出求解可不列出等式，联种商品的总费用不超过立元可分别两．即可各方案范围，进而讨论取值1AxBy元，由价为题种商品）设的种商品的单价为单元】【解答解：（、：意得，．解得16B4A．元商品的单种商品的单价为价元、为答：种4mB2m2A，）数为（件件，则购买﹣商品（的）设购买件商品的件数为：得由题意，1312m≤≤，解得：m∵，是整数13m=12∴，或：两种方案故有如下B12m=122m4=20 A1品商购为品的件数方案（）：买，件﹣，即购买则商20；为件的件数B2m4=22 A132m=13品买数为商件）：，，则﹣购即购买商品的件方案（22．件的件数为1682分分，小题共五．本大题共小题，每DC22AC60点（米距高度，从离楼底的处楼如．图，为了测量出房点的DBi=1DC进坡面度为前：的斜坡底与楼上在同一水平面）出发，沿斜AC53B30BA°参的高房楼处测得顶度的仰角为（，求楼米到达点，在点tan530.8sin53cos530.6°≈°≈°≈近，果用根号表数考据：示不，取算，，计结．似值）--角坡度坡应形三直题角角应形三直】考【点解角角的用仰俯问；解角角的用．问题第15页（共22页）BNCDNBMACMRTBDN△⊥⊥中求出于【分析】如图作线，先于，在段BNRTABMAMCMBNCM=BN△即，得是矩再证明，在四边形中求出形，．问题可解决BNCDNBMACM ⊥⊥．于，于【解答】解：如图作ND=1BDNBD=30BNRT△，中，：在，：BN=15DN=15∴，，C=CMB=CNB=90°∠∠∵∠，CMBN∴四，矩边形形是=45CM=BM=15BM=CN=6015∴，，﹣tanABM==RTABM∠△，在中，AM=27∴，AC=AM+CM=15+27∴．BAy=y=kx+b23k0、于，一次函数象（相＜例）与反比函数交的图如．图AyC41）轴相交于点已，数的图象与知点，（一两点，次函1；析式（例）求反比函数的解3OOBBOC2△析解的面积为，求该一次函（数）连接若（是坐标原点），的．式．点问题一与次函数的交点【考】反比例函数m1Ak出义，求即数】（）由点结的坐标合反比例函数系可的几何意分【析；值的nB2，比函次数解析式代入反例函数解析式中（点）设标的坐为（），，将一bnk、来表示出可面出关与利用根系数的系可找三、的关系，由角形的积公式3knbA 式等系的关，联立个出可上图函一由系的关，再点在次数象，找、．方，程为方组解程出得结论可即组第16页（共22页）y=A411∵点，象上例）函数（的，图）在反答【解】解：（比m=41=4×∴，y=∴反．比例函数为解析式的2By=∵点，数函象（上）的图在反比例Bn∴设．），的坐标为点（y=kx+by=：，得将中代入2 kxkx+b=4=0+bx，﹣整理得：，4n=nk=1①∴．，即﹣﹣y=kx+bx=0y=b，令中则，C0b，为（，即点）的坐标bn=3S=∴，OCB△bn=6②∴．y=kx+bA41∵点，（象，上）在一次函数的图1=4k+b③∴．①②③，联立方成程组，即，：解得y=x+3∴该．解析式为﹣数一次函的24212分共分大六．本题共小小题，每题，ACACHOO24ABCBDBD⊙⊙△，于点与相为，的直，．如图径接内于交，BA=EEBC∠∠．点且，于过延的长线与点直的线相交O1BE⊙；线：（）求证的是切BA=48CGEBCG2BDBGBAGF?∥，，若点交知（）已别，且与、分相于、DF=2BFFG=AH．求，的值，第17页（共22页）．判定线外心；切的题；三角形的外接圆与综【考点】圆的合EBD=90BEO1°⊙∠．明证明只是要证的切线【分析】（，）欲BCDBFCABCCBG=BC2∽△∽△△△得求出，（，）由得，再由2CG=AGCFBDBFCGBCGB=BF?证进而可通过计算发求出，现，以，，，再CH=CBAC．题决，求出问即可明解1CD，（接）证明：连【解答】BD∵，直径是BCD=90D+CBD=90°°∠∴∠∠，，即A=EBCA=D∠∵∠∠∠，，CBD+EBC=90°∠∴∠，BEBD⊥∴，BEO⊙∴．切是线EB2CG∥∵，（：）解EBCBCG=∠∴∠，BCGA=∠∴∠，ABC CBG=∠∵∠ABCCBG∽△∴△，2 =BG=BCBA=48?∴，即，BC=4∴，CGEB∥∵，CFBD⊥∴，BFCBCD∽△∴△，2 BCBD=BF?∴，DF=2BF∵，BF=4∴，RTBCFCF==4△，在，中CG=CF+FG=5∴，BG= =3RTBFG△，中在，BGBA=48?∵，AG=5∴，即CG=AG∴，BCGACG=A=CFH=CFB=90°∠∴∠∠∠∠，，第18页（共22页）CHF=CBF ∠∴∠，CH=CB=4∴，ABCCBG∽△∵△，=∴，AC= =∴，CH=AH=AC ∴﹣．2+nxl25Oy=mx线点线为坐标原点，直物与抛直．如图，在平面角坐标系中，B40A13．（两，（点，），相交于）1；式（求）出抛物线的解析ABDABD2△角三是以线段为斜边（轴）在坐标上是否存在点的，使得直角D；若不存在，说明理出形？若存在，求点由的坐标；OAB3PABPAPPM ∥，，过是线段一上动点，（点点不与点作、重合）（）点NCABMMMCx⊥，作，交于轴点线于于，过点点点象交第一限内的抛物=2SPMNSSSBCN△△，的面积、满足值求，出若的、NBCNBCNPMPMN△△△△M．标时并求出此点坐的．题数综合考点】二次函【B1A；线物解析式由系、的两点坐标，利用待定数法可求得抛分【析】（）DADxAyD2xDx⊥足轴作，在轴上时，过（）分当在轴上和轴上，垂ADDy0Dd、别分表示出为即所求；当点在轴上时，设标点坐为（出，），可dBDd足可而求满得从值求，方关得理股用再，利勾定可到于的程可得的，D；条坐的件点标第19页（共22页）3PPFCMFRtADORtMFP△⊥△∽以（及）过三作角函数于点，可，利用用PFMFNFMNBC=aaCN，示用出，设表示出，和则，从而可表示出可分别表S=2SPFaPFCN，出表示值，用从而，可用可表示出用的再利PMNNBC△△aMa的可求得物线解析表示出式点的坐标，代入可求得的值；借助抛可M．坐求出标点的，值从而可：】解【解答2+nx3B40y=mx1A1∵，上，的）（在）抛物（线，图），（象∴，得，解2y=xx +4∴抛﹣线物解；析式为2：题意，理由如下（足）存在三个点满1DxAADxD⊥，在上轴时，如图点，过点轴作当点于3A1∵，，（）1D0∴；坐标为（），22222+dBDAD3=1+=4ddDDy0且，，（﹣，），当点则在上轴时，设（）222+3=36AB4=1，）（（）﹣ABDAB∵△，斜为边的直角三角形是以222222AD+BD3=AB1+=36d+4d=+d∴，，即（得﹣，）解D00∴；）（标坐为，）或（，点010D0，标，其点坐为（，）或（）或（，件足在知上综可存满条的；）F3PFP2CM⊥，作过图如（），于点第20页（共22页）OAPM∥∵，MFPADORtRt△∽△∴，==3∴，MF=3PF ∴，AD=3RtABDBD=3△，，，中在tanABD=∠∴，CN=ABD=60BC=aa °∴∠则，，，设BNC=30RtPFNPNF=°∠△∠，中在，PNF==tan∠∴，FN= PF∴，MN=MF+FN=4PF ∴，S=2S∵，NNPMBC△△224PFa=2×∴×，PFa=2∴，PFNC=a=2∴，==∴，MN=a NC=a=×∴，a+MC=MN+NC=∴，（）aa4M +∴，））（﹣，（为点坐标24a=a4+4+a M，﹣（））（﹣）（得入，线抛又点在物上代可﹣a=3a=0，）舍得解﹣或（去+1a=OC=4MC=2+，，﹣+2+1M∴点．（为）标坐的，第21页（共22页）120167日年月第22页（共22页）。

（四）、本题 2 个小题，共 19 分
23．某家具商场计划购进某种餐桌、餐椅进行销售，有关信息如表：
餐桌
原进价（元 /张） a
零售价（元 /张） 270
成套售价（元 / 套） 500 元
餐椅
a﹣110
70[来源 学科网]
已知用 600 元购进的餐桌数量与用 160 元购进的餐椅数量相同．
（ 1）求表中 a 的值；
y 轴上，反比例函数 y= （ x＞ 0）的图象经过点 D ，且与边 BC 交于点 E，则点 E 的坐标为
．
三、解答题（ 72 分 .解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17．计算： ﹣（﹣ 2016） 0+|﹣ 3|﹣4cos45 °．
（一）（本题 2 个小题，共 12 分）
18．已知 x， y 满足方程组
（ 2）若轮船不改变航向，该轮船能否停靠在码头？请说明理由．
（参考数据： ≈1.4， ≈1.7）
22．如图，已知 AB 为半圆 O 的直径， C 为半圆 O 上一点，连接 AC ， BC，过点 O 作 OD ⊥AC 于点 D，过 点 A 作半圆 O 的切线交 OD 的延长线于点 E，连接 BD 并延长交 AE 于点 F． （ 1）求证： AE?BC=AD?AB ； （ 2）若半圆 O 的直径为 10， sin∠ BAC= ，求 AF 的长．
A（﹣ 1，0），与 y 轴的交点
B 在（ 0，﹣
2）和（ 0，﹣ 1）之间（不包括这两点） ，对称轴为直线 x=1 ．下列结论： ① abc＞ 0
② 4a+2b+c ＞0 ③ 4ac﹣ b2＜ 8a
④ ＜ a＜
⑤b＞c．
其中含所有正确结论的选项是（