中位数与众数导学案

6.2中位数与众数

学校：宝山中学教师：邸珠峰

学习目标:

掌握中位数和众数的概念，并会求一组数据的中位数和众数．

学习重点:

求一组数据的中位数和众数．

学习难点:

平均数、众数、中位数这三量之间的区别与联系．

学习过程：

一、情境导入

下面是某校八年级1班的体检表中任意抽取的10名男生的身高（单位：米）：

1.59 ，1.60 ，1.58 ，1.64 ，1.64 ，1.56， 1.68 ，1.65 ，1.64 ，1.60.

请计算他们的平均身高.

学校将要召开每年一次的体育运动会，根据学校的安排，决定从我们八年级1、2、3、4四个班中抽调40名男生组成一个彩旗队.

根据以上信息，结合你的经验，你应该如何确定参加彩旗队学生的身高？并说明理由.

二、合作学习

问题：某公司员工的月工资如下：

职员D：我们好几个人的工资都是1100元

职员C：我的工资是1200元，在公司算中等收入

经理：我公司员工收入很高，月平均工资2000元

应聘者曾老师：？？？？

副经理

议一议：

1．经理说平均工资有2000元是否欺骗了曾老师？

2．职员C说他的工资1200元居中等水平什么意思？

3．职员D的工资1100元在上表数据中有什么特点?

分组讨论：

1.你认为用哪个数据表示该公司员工收入的“平均水平”更合适？

2．为什么该公司员工收入的平均数比中位数高得多？

三、概念归纳

中位数：把这组数据按大小顺序排列，位于__________的一个数据叫做这组数据的中位数. （如果总共有偶数个数据时，则最中间两个数据的平均数作为这组数据的中位数）.

众数：一组数据中出现次数_______的那个数据叫做这组数据的众数。

实际上,平均数、中位数、众数都是数据的代表，它们刻画了一组数据的“平均水平”。

巩固练习：

结论：

想一想：

平均数、中位数和众数有哪些特征?

例题讲解

1．１０名工人某天生产同一零件，生产的件数是

１５１７１４１０１５

１９１７１６１４１２．

求这一组数据的众数和中位数分别是多少？

四、课堂练习：

（1）跟踪训练

1．某风景区在“五一”黄金周期间，每天接待的旅游人数统计如下：

表中表示人数这组数据中，众数和中位数分别（）

2．在一组数据 1，0，4，5，8中插入一个数据X，使该组数据的中位数为3，则插入数据X =（）

3.下列说法错误的是（）

A.如果一组数据的众数是5,那么这组数据出现次数最多的是5

B.一组数据的平均数一定大于其中的每一个数据

C.一组数据的平均数、众数、中位数有可能相同

D.一组数据的中位数有且只有一个

4.当5个整数从小到大排列，其中位数是4，如果这个数集的唯一众数是6，则这5个整数可能的最大的和是( )

A.21

B.22

C.23

D.24.

（2）、拔尖自助餐

你能根据上面的数据为这家鞋店提供进货建议吗?

（3）当堂检测

1.数据11, 8, 2, 7, 9, 2, 7, 3, 2, 0, 5的众数是,

中位数是.

2.数据15, 20, 20, 22,30,30的众数_________中位数是__________

3.数据8, 8, x, 6的众数与平均数相同,那么它们的中位数是________

4. 5个正整数从小到大排列,若这组数据的中位数是3,众数是7，

且唯一,则这5个正整数的和是( )

A.20

B.21

C.22

D.23

6.某公司有15名员工，他们所在的部门及相应每人所创的年利润（万元/人.年）如下表所示：

部门 A B C D E F G 人数 1 1 2 4 2 2 3 利润20 5 2.5 2.1 1.5 1.5 1.2

根据表中提供的信息填空：

(1)该公司每人所创年利润的平均数是（）

万元，中位数是（）万元，众数是（）万元.

(2)你认为应该使用平均数还是中位数来描述该公司每人所创年利润的一般水平？

五、课堂小结

六、课后作业

习题6.2

七、反思

学生反思

教师反思