2018-2019学年四川省宜宾市第四中学高一下学期期末模拟数学试题Word版含答案

m = 1-1 - / 92018年秋四川省宜宾市四中高一期末模拟考试数学试题本试卷分为第I 卷（选择题）和第n 卷（非选择题）两部分。

第I 卷 1至2页，第n 卷3至4页。

全卷共150分。

注意事项：1 •答题前，考生务必将自己的姓名、座位号、考号填写在答题卡上，并将条形码贴在答题卡 上对应的虚线框内。

2•第I 卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

第n 卷用 0.5 mm 黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答案无效。

3 •考试结束，监考人只将答题卡收回。

第I 卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共 12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。

1 •集合A ={1, 2} , B ={1, 2, 3}，则下列关系正确的是，贝V sin （〉-二）二3.下列函数中与函数 y=x 相等的是4.函数f （x^ x ln X 的零点所在的区间为A DB =：_C. A - BD. A= BA. _45B. C.D.A. y =B.C.y =( x )2D.2X y = XA. ( — 1,0)B. (0,1)C. (1,2)D. (1 ,e)25.若幕函数y =（m 2 -3m 3）x m 的图像不过原点，则实数m 的取值范围为A. - 1 - m - 2B.m = 2 或 m = 1 C.D.时，f (x)二 tan x , 则f七)的值为 A .B则实数b 的取值范围 A. -4, -2 B . (-4, _2、、2)C .—3,-2 D . (_3,_2... 2)第n 卷(非选择题，满分90分)6.已知 f (x)=丿 Zg® ,则 f (3)为,f(x+2),(x^6)A. 2B. 3C. 4D. 57.函数2xA. (0,1)B.oilC.0,：：D.0,::8.为了得到函数y=si n l 2x 的图象I 6丿可以将函数 y =cos2x 的图象A.向右平移二个单位长度6 B. 向右平移二个单位长度3 C.向左平移丄个单位长度6 D.向左平移二个单位长度39.不等式 x -3\ |x • 1 _ a 2-3a 对任意实数 x 恒成立，则实数a 的取值范围是(A. _： ： , 1 1U 〔4 , •::B. 1-1 , 4 ]C. U , 1 ]D.」:,- 4]IJ1 ,+ □010.将函数y =口 x —2 的图象向左平移1个单位，再向下平移 1个单位得到函数 f x ，则函数f X 的图象与函数 y =2sin 二x -2岂x 空4的图象的所有交点的横坐标之和等于(A.2B.4C.6D.8 11 .定义在R 上的函数f (x)是偶函f(X M=f (x 6),当 x € (-丁)12.已知函数f(x)"：[_x _2x+1,x^0若方程f 2 x bf x ，2 = 0有8个相异实根,二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分)5 1713. 已知函数f (x) = 2x+ 2ax+b，且f (1) = 2, f (2) =-4.则实数a= __________________ .14. log6 ||log4 log381 = ___________ .15. 已知f x是定义在-：：,0 一0,；上的奇函数，当x 0时，f x =log2X，则x：：：0时,f x = --------------------------------------- .16•函数f (x)的定义域为D ,若存在闭区间［a,b］5D,使得函数f (x)同时满足：(1) f (x)在［a,b］内是单调函数；(2)_________________________________ f (x)在［a,b］上的值域为［ka,kb］(k 0),则称区间［a,b］为f (x)的“ k倍值区间”. 下列函数中存在“ 3倍值区间”的有.6x① f (x) =x2(x 亠0):② f (x) =5x(x R)；③ f (x) 2(x 亠0):④ f (x) = Inx.1 +x三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)17. (本大题满分10分)1已知函数f x In 1 -x .J x +3(I)求函数f x的定义域M ;(II )若实数a • M，且a -1卢M，求a的取值范围18. (本题共12分)f 3“sin（5二-：）cos l a cos（■亠‘：）I 2丿已知f(a) 口si n I a - 3 cos tan（： -3二）I 2丿J 2丿' ）（l）化简f（a）；(II )若〉是第三象限角，且cos 3 1,求f (a)的值.\2 丿519. (本小题12分)已知函数f x = Asin . x :(A 0, ■的部分图象如图所示.(I)求f (x)的解析式;(II )将y = f (x)图象上所有点向左平行移动一个单位长度，得到y二g(x)图象，求函12数y =g(x)在〔0,二.上的单调递增区间.20. (本小题12分)x已知函数f(x)= ----- (m=0)是定义在R上的奇函数2 +m(I )求m,n ;(II )判断函数f (x)的单调性;(III )解关于t的不等式f(t2 -3) ：：： f (2t)21. (本小题满分12分)已知函数 f (x) =x2 -2kx -3k 2 ( k 三R ).(I)若f(x)为偶函数，用定义法证明函数y二f(x)-2x在区间［1, •:：)上是增函数; (H)若f(x)在区间(-：：，0］上有最小值一2，求k的值.22. (本小题满分12分)1已知a R，函数f x =log2( a).X(i)当a =5时，解不等式f x ■ 0 ；(n)若关于x的方程f x?-log2(a「4)x • 2a-51 - 0的解集中恰好有一个元素，求a的取值范围；(III )设a・0,若对任意r -,1，函数f X在区间lt,t 11上的最大值与最小值的差_2不超过1，求a的取值范围.2018年秋四川省宜宾市四中高一期末模拟考试数学试题参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

2018年春期四川省宜宾市第四中学高一年级期末模拟考试数学试题第I 卷（选择题 60分）一．选择题（本大题共12个小题，每题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡相应的位置上填涂）． 1.已知集合{}{}06|,41|2<--=<<=x x x B x x A ，则=B AA.()4,2-B.()3,1C.[]1,2-D.()4,3 2.已知向量()()2,,2,1-==→→x b a ，且→→⊥b a ，则=xA.1B.2C.3D.4 3.已知等差数列{}n a 中，,21,5113==a a 则=15SA.225B.196C.256D.169 4.在ABC ∆中，,2,60==∠AB A且ABC ∆的面积为23，则BC 边的长为 A.7 B.7 C.3 D.35.若x ，y 满足约束条件0200x y x y y -≥⎧⎪+-≤⎨⎪≥⎩，则z 34x y =-的最大值为A.1-B.0C.1D.6 6.若不等式022>-+bx ax 的解集为⎭⎬⎫⎩⎨⎧-<<-412|x x ,则b a ,的值分别是 A.10,8-=-=b a B.9,4-=-=b aC.9,4==b aD.2,1=-=b a 7.函数()sin()3cos()36f x x x ππ=++-的最大值为 A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 8.已知0.3log 2=a ，0.12b =，sin 789c =，则a ，b ，c 的大小关系是A ．a b c <<B ．a c b <<C ．c a b <<D ．b c a <<9．在平行四边形ABCD 中，4AB =，3AD =，若1134CE CB CD =+，则AE =（ ）A ．3243AB AD + B ．2132AB AD +C ．4354AB AD + D ．5443AB AD +10.当[1,1]a ∈-时,不等式2(4)420x a x a +-+->恒成立，则x 的取值范围为 A. (,1)(3,)-∞+∞ B.(,1)(2,)-∞+∞ C. (,2)(3,)-∞+∞ D.(1,3)11.正四棱锥的顶点都在同一球面上．若该棱锥的高为4，底面边长为2，则该球的表面积为 A. 16π B ．81π4 C ．9π D.27π412．设等差数列{}n a 满足：22222222272718sin cos cos cos sin sin 1sin()a a a a a a a a -+-=+，公差(1,0)d ∈-．若当且仅当11n -时，数列{}n a 的前n 项和n S 取得最大值，则首项1a 的取值范围是 A ．9(,)10ππ B ．11[,]10ππ C ． 9[,]10ππ D ．11(,)10ππ 第二部分（非选择题 共90分）二.填空题：本大题共4个小题，每小题5分，满分20分．13．已知数列{}n a 的前n 项和31nn S =-，则数列{}n a 的通项公式n a = ．14．若变量,x y 满足约束条件010210x y y x x -≤⎧⎪≤-⎨⎪-≥⎩，则2z x y =-的最小值为 ．15.在ABC ∆中，tan ,tan A B 是方程23810x x +-=的两根，则tan C = 16.已知直线21//l l ，A 是21,l l 之间的一定点，并且A 点到21,l l 的距离分别为1，2，B 是直线2l 上一动点，090=∠BAC ，AC 与直线1l 交于点C ，则ABC ∆面积的最小值为 ．三.解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤． 17．（本大题满分10分）若集合{}0211A x x =≤-≤，{}lg(7)B x y x ==-，集合{}2{(21)(1)0C x x a x a a =-+++≤． （Ⅰ）求AB ；（Ⅱ）若A C ⊆，求实数a 的取值范围．18．在ABC ∆中，a ，b ，c 分别为角A ，B ，C 的对边，且3cos cos cos b B a C c A =+，2BA BC ⋅=.（Ⅰ）求cos B 及ABC ∆的面积S ； （Ⅱ）若3b =，且a c >，求sin C 的值.19. 已知向量(cos ,sin )a αα=，(cos ,sin )b ββ=，413||a b -=（Ⅰ）求cos()αβ-的值； （Ⅱ）若02πα<<，02πβ-<<，且4sin 5β=-，求sin α的值.20.已知等差数列}{n a 的前n 项和为n S ，且28,373==S a ，在等比数列}{n b 中，8,443==b b .（Ⅰ）求n a 及n b ；（Ⅱ）设数列}{n n b a 的前n 项和为n T ，求n T .21.如图，在三棱台ABC ­DEF 中，平面BCFE ⊥平面ABC ，∠ACB ＝90°，BE ＝EF ＝FC ＝1，BC ＝2，AC ＝3.（Ⅰ）求证：BF ⊥平面ACFD ；（Ⅱ）求二面角B ­AD ­F 的平面角的余弦值．22．已知函数()412x xm f x m ⋅+=-（R m ∈）. （Ⅰ）若函数()f x 有零点，求实数m 的取值范围；（Ⅱ）若对任意的[]1,0x ∈-，都有()01f x ≤≤，求实数m 的取值范围.2018年春期四川省宜宾市第四中学高一年级期末模拟考试数学试题答案一．选择题1-5：BDACD 6-10：BBBAA 11-12：BD 二．填空题132.13-⨯=n n a 14.6- 15.2 16.217． 解（Ⅰ）由0211π≤-≤得112x ≤≤ ∴112A xx ⎧⎫=≤≤⎨⎬⎩⎭，43070x x -≥⎧⎨->⎩解之得374x ≤< ∴374B xx ⎧⎫=≤<⎨⎬⎩⎭∴172A B x x ⎧⎫=≤<⎨⎬⎩⎭（Ⅱ）由2(21)(1)0x a x a a -+++≤得()[(1)]0x a x a --+≤ 解之得：1a x a ≤≤+∴{}1c x a x a ≤≤+∵A c ≤∴1211a a ⎧≤⎪⎨⎪+≥⎩解之得：102a ≤≤即a 的取值范围为：102a a ⎧⎫≤≤⎨⎬⎩⎭18．解：（1）由3cos cos cos b B a C c A =+及正弦定理，得：3sin cos sin cos cos sin B B A C A C =+化简得：()3sin cos sin B B A C =+ ∵A C B +=-π，0B <<π∴()()sin sin sin 0A C B B +=-=>π∴1cos 3B = 由2BA BC ⋅=得：cos 2ac B = 又1cos 3B =，故6ac =①由0B <<π知：sin 3B ==∴1sin 2S ac B ==1623⨯⨯=（2）由余弦定理，有：2222cos b a c ac B =+- 又3b =，1cos 3B =，6ac = ∴2213a c +=②由①②及a c >，得：3a =，2c =由（1）及正弦定理，得：sin sin 9c B C b ==.19．解：（1()βα-=∙==cos ,1131621313422=+∙-∴=- ()135cos =-∴βα （2）由πβαβππα<-<∴<<-<<002,2又()()53cos ,1312sin 54sin ,135cos ==-∴-==-ββαββα ()[]651654135531312sin sin =⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯+⨯=+-=∴ββαα 20.解：（1）设}{n a 的公差为d ，则由题有12821732111==⇒⎩⎨⎧=+=+d a d a d a ，∴n a n =. ∵在等比数列}{n b 中，8,443==b b ，∴}{n b 的公比为234==b b q ，∴1332--==n n n q b b ，即12-=n n b .（2）由（1）知n a n =，12-=n n b ，∴12-⋅=n n n n b a . ∴13222423221-⨯++⨯+⨯+⨯+=n n n T ，n n n n n T 22)1(2322212132⨯+⨯-++⨯+⨯+⨯=- ，∴12)1(12122)2221(212+⋅-=---⨯=++++-⨯=-n n nn n n n n n T ，即12)1(+⋅-=n n n T21.解：(1)证明：延长AD ，BE ，CF 相交于一点K ，如图所示． 因为平面BCFE ⊥平面ABC ，且AC ⊥BC ，所以AC ⊥平面BCK ， 因此BF ⊥AC .又因为EF ∥BC ，BE ＝EF ＝FC ＝1，BC ＝2，所以△BCK 为等边三角形，且F 为CK 的中点，则BF ⊥CK . 所以BF ⊥平面ACFD .(2)过点F 作FQ ⊥AK 于Q ，连接BQ . 因为BF ⊥平面ACK ，所以BF ⊥AK ， 则AK ⊥平面BQF ，所以BQ ⊥AK . 所以∠BQF 是二面角B ­AD ­F 的平面角． 在Rt △ACK 中，AC ＝3，CK ＝2， 得FQ ＝31313.在Rt △BQF 中，FQ ＝31313，BF ＝3，得cos ∠BQF ＝34.所以二面角B ­AD ­F 的平面角的余弦值为34. 22．解：（1）由函数()f x 有零点得：关于x 的方程4210xxm m ⋅-⋅+=（R m ∈）有解 令2xt =，则0t >于是有，关于t 的方程210mt mt -+=有正根设()21g t mt mt =-+，则函数()g t 的图象恒过点()0,1且对称轴为12t =当0m <时，()g t 的图象开口向下，故()0g t =恰有一正数解 当0m =时，()10g t =≠，不合题意当0m >时，()g t 的图象开口向上，故()0g t =有正数解的条件是114024mg m -⎛⎫=⎪⎝⎭≤ 解得：4m ≥综上可知，实数m 的取值范围为()[),04,-∞+∞U . （2）由“当[]1,0x ∈-时，都有()01f x ≤≤”得：41012x xm m ⋅+-≤≤，[]1,0x ∈-②∵20x>，故②变形为：()04212x x x m ⋅-+≤≤ 当0x =时，不等式②简化为011≤≤，此时实数R m ∈ 当[)1,0x ∈-时，有120x->∴()422210x x x x -=-<∴11224x x xm -≤≤，[)1,0x ∈- ∵当[)1,0x ∈-时，1122x <≤，()1124212x x x x =--≥()244212x x =⎡⎤+-⎣⎦当且仅当1x =-时取等号 ∴24m ≤≤综上可知，实数m 的取值范围[]2,4.。

四川省宜宾市高一下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）直线的倾斜角为（）A .B .C .D .2. （2分）计算的值等于（）A .B .C .D .3. （2分） (2018高一下·西城期末) 圆柱的侧面展示图是一个边长为2的正方形，那么这个圆柱的体积是（）A .B .C .D .4. （2分）已知tan(α+)=3，则tanα的值为（）A .B . -C .D . -5. （2分） (2016高二上·开鲁期中) α是第四象限角，cosα= ，则sinα=（）A .B .C .D .6. （2分）(2017·山西模拟) 如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面A1B1C1 ， AA1=AC=BC=1，∠ACB=90°，D是A1B1的中点，F是BB1上的点，AB1 ， DF交于点E，且AB1⊥DF，则下列结论中不正确的是（）A . CE与BC1异面且垂直B . AB1⊥C1FC . △C1DF是直角三角形D . DF的长为7. （2分）(2018·大新模拟) 设椭圆的焦点为，是椭圆上一点，且，若的外接圆和内切圆的半径分别为，当时，椭圆的离心率为（）A .B .C .D .8. （2分） (2016高三上·厦门期中) 已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A .B .C .D . （4+π）9. （2分）曲线与直线y=2x+m有两个交点，则m的取值范围为（）A . m>4或m<-4B . -4<m<4C . m>3或 m<-3D . -3<m<310. （2分） (2017高一上·嘉峪关期末) 如图，若Ω是长方体ABCD﹣A1B1C1D1被平面EFGH截去几何体EFGHB1C1后得到的几何体，其中E为线段A1B1上异于B1的点，F为线段BB1上异于B1的点，且EH∥A1D1 ，则下列结论中不正确的是（）A . EH∥FGB . 四边形EFGH是矩形C . Ω是棱柱D . Ω是棱台11. （2分） (2016高二下·信宜期末) 一个长方体的长、宽、高分别为2、1、1，其顶点都在一个球面上，则这个球的表面积为（）A . 3πB . 6πC . 12πD . 24π12. （2分）已知O为坐标原点，P是曲线：上到直线：距离最小的点，且直线OP是双曲线的一条渐近线。

四川省宜宾市2019年高一下学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）已知锐角的终边上一点，则锐角=（）A .B .C .D .2. （2分）在中，已知，，则为（）A . 等边三角形B . 等腰直角三角形C . 锐角非等边三角形D . 钝角三角形3. （2分）学校为了解学生课外读物方面的支出情况，抽取了个同学进行调查，结果显示这些同学的支出都在（单位：元），其中支出在（单位：元）的同学有人，其频率分布直方图如下图所示，则支出在（单位：元）的同学人数是（）A .B .C .D .4. （2分） (2018高二上·泸县期末) 设某大学的女生体重y(单位：kg)与身高x(单位：cm)具有线性相关关系，根据一组样本数据(xi ， yi)(i＝1，2，…，n)，用最小二乘法建立的回归方程为，则下列结论中不正确的是（）A . y与x具有正的线性相关关系B . 回归直线过样本点的中心C . 若该大学某女生身高增加1 cm，则其体重约增加0.85 kgD . 若该大学某女生身高为170 cm，则可断定其体重必为58.79 kg5. （2分）样本4，2，1，0，－2的标准差是：（）A . 1B . 2C . 4D .6. （2分） (2017高一下·兰州期中) 将参加夏令营的600名学生编号为：001，002，…600，采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003．这600名学生分住在三个营区，从001到200住在第Ⅰ营区，从201到500住在第Ⅱ营区，从501到600住在第Ⅲ营区，三个营区被抽中的人数依次为（）A . 16，26，8B . 17，24，9C . 16，25，9D . 17，25，87. （2分）在我们写程序时，对于“∥”号的说法中正确的是（）A . “∥”后面是注释内容，对程序运行起着重要作用B . “∥”后面是程序执行的指令，对程序运行起着重要作用C . “∥”后面是注释内容，对程序运行不起作用D . “∥”后面是程序执行的指令，对程序运行不起作用8. （2分） (2015高二下·泉州期中) 在正方体ABCD﹣A1B1C1D1的各个顶点与各棱的中点共20个点中，任取2点连成直线，在这些直线中任取一条，它与对角线BD1垂直的概率为（）A .B .C .D .9. （2分）设,都是单位向量，且与的夹角为60°，则|+|=（）A . 3B .C . 2D .10. （2分）已知，则（）A .B .C .D .11. （2分）已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，﹣＜φ＜）的图象关于直线x=对称，它的周期为π，则（）A . f（x）的图象过（0，）B . f（x）在[，]上是减函数C . f（x）的一个对称中心是（， 0）D . 将f（x）的图象向右平移|φ|个单位得到函数y=2sinωx的图象12. （2分）(2018·广东模拟) 如图，是平行四边形的两条对角线的交点，则下列等式正确的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高一下·衡水期末) 已知向量 =（k，12）， =（4，5）， =（﹣k，10），且A、B、C三点共线，则k=________．14. （1分）用秦九韶算法计算函数f（x）=2x4+3x3+5x﹣4当x=2时的函数值，其中v2=________ ．15. （1分）如图，矩形ABCD中，点E为边CD的中点，若在矩形ABCD内部随机取一个点Q，则点Q取自△ABE 内部的概率等于________．16. （1分）设α是第二象限角，且，则是第________象限角．三、解答题 (共6题；共50分)17. （15分）已知f（α）= ．（1）化简f（α）；（2）若α是第三象限角，且cos（α﹣π）= ，求f（α）的值；（3）若α=﹣π，求f（α）的值．18. （10分） (2018高二上·承德期末) 对某校高一年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取名学生作为样本，得到这名学生参加社区服务的次数.根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下：（1）求出表中及图中的值；（2）若该校高一学生有800人，试估计该校高一学生参加社区服务的次数在区间内的人数.19. （5分）(2019·延安模拟) 已知两直线方程与，点在上运动，点在上运动，且线段的长为定值 .（Ⅰ）求线段的中点的轨迹方程；（Ⅱ）设直线与点的轨迹相交于，两点，为坐标原点，若，求原点的直线的距离的取值范围.20. （5分）某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售，如果当天卖不完，剩下的玫瑰花作垃圾处理．（1）若花店一天购进16枝玫瑰花，求当天的利润y（单位：元）关于当天需求量n（单位：枝，n∈N）的函数解析式．（2）花店记录了100天玫瑰花的日需求量（单位：枝），整理得下表：日需求量n14151617181920频数10201616151310以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率．（i）若花店一天购进16枝玫瑰花，X表示当天的利润（单位：元），求X的分布列，数学期望及方差；（ii）若花店计划一天购进16枝或17枝玫瑰花，你认为应购进16枝还是17枝？请说明理由．21. （5分） (2018高一下·遂宁期末) 已知是互相垂直的两个单位向量，（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）当为何值时，与共线.22. （10分） (2018高一下·广东期中) 函数f(x)＝1－2a－2a cosx－2sin2x的最小值为g(a)(a∈R)．（1）求g(a)；（2）若g(a)＝，求a及此时f(x)的最大值．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共50分) 17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、第11 页共11 页。