《电路分析》教学大纲
编写：杨帆 审核：赵红梅
一、课程性质与任务
本课程是电类专业的一门技术性很强的专业基础课。通过本课程的学习，使学生掌握电路的基本理论知识，学会分析计算电路的基本方法和初步的实验技能。为学习后续有关课程(如信号与系统、模拟电子线路及脉冲技术等课程)准备必要的电路基本知识，为今后从事电类各专业的学习和工作打下必备的基础。
二、教学基本要求
1.牢固掌握电路理论的基本概念（如：电压、 电流、 功率、 参考方向） 基本定律（欧姆定律 KCL 、KVL)及电阻、电感电容、独立电源和受控源器件的基本特性。
2. 熟悉掌握线形电路的基本分析方法和网络定理，如：节点法、支路法、 回路法、叠加原理、 戴维南定理、和互易定理等，并能够灵活的运用它们来分析各种电路。
3. 重点掌握正弦稳态分析的基本概念（如：极大值、有效值、频率、相位等）及向量分析（如：向量图、复阻抗、复导纳等），熟练地运用向量法对正弦电路进行分析和计算（包括三相电路和具有互感耦合电路的计算）。
4.了解非正弦周期电路的谐波分析法。
5.熟练掌握动态电路的时域分析法。对时域法，要求深刻理解时间常数、一阶的零输入响应、一阶零状态响应和阶跃响应等概念；对频域法，要求掌握拉氏变换分析电路的方法和步骤（如：运算阻抗、拉氏正变换、拉氏反变换）。
6.了解一般非线形电路的特点，熟悉非线形电路的计算方法（如：图解法、小信号分析法等）及非线形电路方程的编写。
7.掌握电路的拓扑矩阵，能熟练列写复杂电路方程的矩阵
8.了解网络函数的性质，掌握极零点在复频率平面上的分布与网络时域的特点。
9.掌握二端口的方程和参数及二端口的等效电路。
10.学会正确使用常用的电工仪表和调节设备，掌握一些基本的电工及电子测试技术。
三、课程的主要内容及教学要求
1电路模型和电路定律
傅里叶级数求解公式
傅里叶级数是一种将周期函数表示为一系列正弦和余弦函数的展开式。其求解公式如下：
若给定一个周期为T的函数f(t)，其傅里叶级数展开形式为：
f(t) = a0/2 + Σ[an*cos(nωt) + bn*sin(nωt)]
其中，a0为常数项，an和bn分别为傅里叶级数的系数，ω为角频率，n为正整数。
傅里叶级数的系数计算公式为：
a0 = (1/T) * ∫[f(t)]dt
an = (2/T) * ∫[f(t)*cos(nωt)]dt
bn = (2/T) * ∫[f(t)*sin(nωt)]dt
其中，∫表示积分运算，上下界分别为一个周期的起始和结束时间。
通过计算这些积分，可以得到傅里叶级数的系数，进而将周期函数表示为一系列正弦和余弦函数的和。这样的展开形式可以方便地进行信号处理和频谱分析等操作。
傅里叶级数求法
一、概述
傅里叶级数是一种将周期函数表示为无穷级数的方法，它在数学、物理和工程领域有着广泛的应用。通过傅里叶级数，我们可以将复杂的周期函数表示为简单的正弦和余弦函数的组合。
二、傅里叶级数的定义
设$f(x)$是一个周期为$T$的周期函数，那么对于任意的$x$，$f(x)$可以表示为：
$f(x) = \sum_{n = -\infty}^{\infty} a_n \cos(\frac{2n\pi}{T}x) + b_n
\sin(\frac{2n\pi}{T}x)$
其中，$a_n$和$b_n$分别是$f(x)$的偶对称和奇对称傅里叶系数。
三、傅里叶系数的计算
1. 偶对称傅里叶系数：
$a_n = \frac{2}{T} \int_{0}^{T} f(x) \cos(\frac{2n\pi}{T}x) dx$
2. 奇对称傅里叶系数：
$b_n = \frac{2}{T} \int_{0}^{T} f(x) \sin(\frac{2n\pi}{T}x) dx$
四、傅里叶级数的应用
1. 信号处理：傅里叶级数可以用于信号处理，例如频谱分析和滤波器设计。通过将信号分解为不同的频率分量，我们可以更好地理解信号的特性并对其进行处理。
2. 振动分析：在机械工程中，傅里叶级数用于分析物体的振动。通过测量物体在不同频率下的振动响应，我们可以确定物体的固有频率和阻尼比等参数。
3. 图像处理：在图像处理中，傅里叶变换是一种常用的工具。通过将图像从空间域变换到频率域，我们可以更好地理解图像的纹理和结构，并进行相应的滤波和增强操作。
4. 数值分析：在求解微分方程和积分方程时，傅里叶级数可以作为一种数值方法。通过将复杂的函数展开为傅里叶级数，我们可以将问题转化为求解离散的系数，从而简化计算过程。
5. 物理学：在物理学中，傅里叶级数用于描述波动、热传导、电磁波等方面的现象。例如，在分析波动方程时，傅里叶级数可以用于求解波函数的解。
1 电路原理(II) 学 分：2 学 时：30 (其中：讲课学时：30 实验学时：0 上机学时：0) 先修课程：高等数学、物理、电路原理(I) 适用专业：电气信息类专业 教 材：《电路(新形态)》，朱孝勇、傅海军，机械工业出版社，2020年 课程网站：国家精品资源共享课网站：江苏大学“电路原理”课程网络资源 一、课程目标 “电路原理”课程是一门研究电路理论、电路分析方法的基础课程，属于电类及相关专业共同的一门主要的技术基础课。“电路原理(II)”是“电路原理(I)”的后续课程，通过本课程学习，使学生完整的掌握电路理论的基本知识、基本分析计算方法和基本实验技能，为学习后继相关课程准备必要的电路理论知识，为从事工程技术工作及科学研究打下坚实的电路理论基础。课程的具体目标如下： (一) 知识方面 “电路原理(II)”主要包含非正弦周期电路的计算、动态电路的复频域分析、网络函数、电路方程的矩阵形式、状态方程和二端口网络参数及其计算。通过“电路原理(I)”以及高等数学和物理等相关课程的相关学习，掌握非正弦电流电路的分析计算，能够利用复频域分析法求解电路，计算网络函数以及相关分析，能够列写电路方程的三种矩阵形式以及状态方程，二端口网络参数及其等效电路的计算，包含： 1.1熟练掌握非正弦周期电流电路的概念以及电压、电流有效值和功率的计算； 1.2熟练掌握电阻元件、电感元件、电容元件、耦合电感元件的复频域形式； 1.3理解并熟练掌握网络函数的极点、零点以及极、零点图的绘制； 1.4 理解并掌握三种矩阵的写法以及相应的矩阵方程的形式； 1.5 理解并掌握状态变量与状态方程的概念以及方程的列写方法； 1.6 理解二端口的概念，掌握二端口网络参数的计算方法； 1.7 掌握二端口网络参数与两种等效电路的等效方法。 (二) 能力与素质方面 2.1能够对非正弦周期电流电路的计算并进行建模仿真验证； 2.2能够利用复频域分析法对动态电路进行分析计算，利用零极点图定性绘制幅频特性与相频特性； 2.3 能够对复杂的电路列写电路方程的三种矩阵形式； 2.4 能够对复杂的电路列写状态方程； 2.5 能够对二端口电路求取其网络参数； 2 2.6 能够利用二端口网络参数对复杂电路进行计算。 二、课程的基本内容及要求 第十章 非正弦周期电流电路 (一) 教学内容与教学方法 1．非正弦周期信号、周期函数分解为傅里叶级数(讲授)； 2．非正弦周期信号的有效值、平均值(讲授+案例)； 3．非正弦周期电流电路的功率(讲授)； 4．非正弦周期电流电路的计算(讲授+案例)。 (二) 知识、能力与素质等方面的基本要求 1．理解非正弦周期电流的概念； 2．了解周期函数分解为傅里叶级数的方法； 3．了解傅里叶级数的指数形式； 4．熟练掌握非正弦电流、电压有效值和平均功率的计算； 5．了解非正弦电流、电压的平均值的计算； 6．熟练掌握非正弦周期电流电路的计算方法。 (三) 重点与难点 1．重点 掌握非正弦周期电流电路的计算方法；非正弦电流、电压有效值和平均功率的计算。 2．难点 非正弦周期函数分解为傅里叶级数的应用。 第十一章 动态电路的复频域分析 (一) 教学内容与教学方法 1．拉普拉斯变换的定义及基本性质(讲授)； 2．拉普拉斯反变换的部分分式展开(讲授+案例)； 3．动态电路的复频域模型(讲授+案例)； 4．应用拉普拉斯变换法分析线性电路(讲授+案例)； 5．网络函数(讲授+案例)。 (二) 知识、能力与素质等方面的基本要求 1．理解拉普拉斯的定义； 2．了解拉普拉斯变换的基本性质； 3．掌握拉普拉斯反变换的部分分式法； 4．熟练掌握应用拉普拉斯变换分析线性电路； 5．了解网络函数的定义； 6．理解网络函数的零极点与冲激响应的关系； 3 7．掌握网络函数的零极点与频率响应的关系。 (三) 重点与难点 1．重点 运用拉普拉斯变换分析线性电路的电压和电流以及功率的计算。 2．难点 掌握拉普拉斯的反变换；利用网络函数分析电路的频率响应。 第十二章 电路方程的矩阵形式 (一) 教学内容与教学方法 1．割集的基本概念(讲授)； 2．关联矩阵、回路矩阵、割集矩阵的概念与列写(讲授)； 3．回路电流方程的矩阵形式(讲授+案例)； 4．结点电压方程的矩阵形式(讲授+案例)； 5．割集电压方程的矩阵形式(讲授+案例)； 6．状态方程(讲授+案例)。 (二) 知识、能力与素质等方面的基本要求 1．理解割集的基本概念； 2．熟练掌握关联矩阵、回路矩阵、割集矩阵的列写； 3．熟练掌握回路电流方程矩阵形式的列写； 4．熟练掌握结点电压方程矩阵形式的列写； 5．掌握割集电压方程矩阵形式的列写； 6．掌握状态方程的列写。 (三) 重点与难点 1．重点 掌握回路电流方程矩阵形式以及结点电压方程矩阵形式的列写。 2．难点 含有互感及受控源情况下的回路电流方程矩阵形式以及结点电压方程矩阵形式的列写；在电路中含有多个储能元件情况下的状态方程的列写。 第十三章 二端口网络 (一) 教学内容与教学方法 1．二端口网络的方程和参数(讲授)； 2．二端口网络的等效电路(讲授+案例)； 3．二端口网络的网络函数(讲授+案例)； 4．二端口网络的连接(讲授+案例)； 5．无源滤波器和有源滤波器的概念(讲授)； 6．二端口网络的实例(讲授)。 (二) 知识、能力与素质等方面的基本要求 1．了解二端口网络的概念； 4 2．熟练掌握二端口网络4种方程的列写和参数的确定； 3．了解二端口网络的等效电路、转移函数、特性阻抗的确定； 4．理解二端口网络的级联、并联、串联三种联接方法及在不同联接情况下各参数的计算方法； 5．理解RC无源滤波器的不同组成与功能之间的特有关系； 6．了解RC有源滤波器不同组成与功能之间的关系； 7．了解回转器与负阻抗变换器的特点与用途。 (三) 重点与难点 1．重点 掌握二端口网络4种方程的参数确定。 2．难点 确定滤波器的结构与功能之间的关系。 三、学时分配及教学方法及对指标点的支撑 章节 学时分配 教学方法 讲课 实验 上机 课外 第十章 非正弦周期电流电路 4 讲授、案例 第十一章 动态电路的复频域分析 8 讲授、案例 第十二章 电路方程的矩阵形式 8 讲授、案例 第十三章 二端口网络 10 讲授、案例 合计 30 四、课程考核 课程考核方式包括期末考试、平时及作业情况考核。期末考试采用闭卷笔试。 考核方式 或途径 考核要求 考核权重 备注 平时作业 课后完成约50个习题，主要考核学生对每节课知识点的复习、理解和掌握度，计算全部作业的平均成绩再按5%计入总成绩。 5% 根据平时作业得分取平均值 阶段测试 授课过程中做1～2次阶段测验，将阶段测验作为平时成绩，最后按平均成绩的15%计入总成绩 15% 期末考试 考试方式：闭卷，试卷题型包括填空题、选择题、计算题3大类，以卷面成绩的80%计入课程总成绩。 80% 5 注： 考核权重指该考核方式或途径在总成绩中所占比重。 五、参考书目及学习资料 1．《电路原理(第3版)》，陈晓平，机械工业出版社，2018年 2．《电路(第5版)》，邱关源、罗先觉，高等教育出版社，2006年 3．《电路原理(第2版)》，江缉光、刘秀成，清华大学出版社，2007年 4．《电路基础理论》，孙雨耕，高等教育出版社，2011年 六、大纲说明 1．本大纲中所要求的30学时是电气工程及其自动化专业“电路原理(II)”课程的最低要求，如果特殊需要，可在此基础上，根据情况加深，加宽。 2．本大纲将课程教学内容的要求分为四个档次，即熟练掌握、掌握、理解和了解。熟练掌握是指对教学内容理解正确、透彻、清楚，并具有应用所学知识解决实际问题的能力；掌握是指对教学内容正确理解，能够应用所学知识解决问题；理解是指对教学内容基本理解，能基本应用知识解决问题；了解是指对教学内容具有基本认识，能为今后进一步学习打下基础。 3．采用多媒体与板书相结合的教学方式。 4．每次课后布置2～4条作业，作业总量约为50道计算题，提倡题型多样化，覆盖面广，可另行布置一些思考题供学生理解教学内容。 5．本课程的考核方式为闭卷考试。在授课过程中做1～2次阶段测验，将阶段测验作为平时成绩，课程最终成绩为平时与期末考试的综合。
