七年级上册数学练习题

七年级数学试题

(满分120分，时间:120分钟)

第Ⅰ卷（共60分）

一、选择题：本大题共8个小题,每小题3分,共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.如图是由儿个大小相同的小正方体搭成的儿何体从上面看到的图形，小正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数，则该几何体从左面看到的形状是（ ）

A． B． C． D．

2. 用一个平面去截一个几何体，得到的截面是四边形，这个几何体可能是（ ）

A．圆锥 B．圆柱 C．球体 D．以上都有可能

3. 下列说法，其中正确的个数为（ ）

①正数和负数统称为有理数:

②一个有理数不是整数就是分数:

③有最小的负数，没有最大的正数:

④符号相反的两个数互为相反数:

a⑤一定在原点的左边。

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4. 下列运算结果为正数的是（ ）

A．02019 B．32 C.23 D．23

5. 目前，中国网民已经达到731000000人，将数据731000000用科学记数法表示为（ ）

A．90.73110 B．87.3110 C. 9 7.3110 D．773.110

6.如图，把半径为0.5的圆放到数轴上，圆上点A与表示1的点重合，圆沿着数轴正方向滚动一周，此时点A表示的数是（ ）

A． B．2

C．+1 D．1

7. 若代数2237xx式的值是8，则代数式24615xx的值是 （ ）

A．2 B．3 C．16 D．17

8. 如果规定符号“*”的意义为:*ababab，则2*3的值是（ ）

A．6 B．6

C．65 D．65

二、填空题（每题3分，满分18分，将答案填在答题纸上）

9.一个直角三角形绕其直角边旋转一周得到的几何体是 ．

10.一个几何体由若干个大小相同的小正力体搭成，如图是从三个不同方向看到的形状图，则搭成这个几何体所用的小正方体的个数是

．

11.杨梅开始采摘啦!每筐杨梅以10千克为基准，超过的干克数记为正数，不足的干克数记为负数，记录如图，则这4筐杨梅的总质量是_ __克.

12.小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，墨迹盖住部分的整数共有__ __个.

13. 如果单项式22axy和42bxy是同类项，则ab、的值分别为 ．

14.观察如图所示的组图形，其中图形①中共有2颗星，图形②中共有6颗星，图形③中共有11颗星，图形④中共有17颗星，...按此规律，图形⑧中星星的颗数是 ．

三、解答题（共78分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

15.作图与推理:如图，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体

1该几何体中有___

个小正方体；

2该几何体从正面看如图所示，请在方格纸中分别画出从左面看和从上面看到的图形.

16.一个几何体从三个方向看到的图形如图所示(单位:cm).

1写出这个几何体的名称；

2若其从上面看为正方形，根据图中数据计算这个几何体的体积.

17.如图①，把一张长10厘米、宽6厘米的长方形纸板分成两个相同的直角三角形.

1甲三角形(如图②)旋转一周，可以形成一个怎样的几何体?它的体积是多少立方厘米?

2三角形(如图③)旋转一周，可以形成一个怎样的几何体?它的体积是多少立方厘米?21=,3,143Vrh圆锥取

18. 计算

11721

2221.637.45

130.11002

342324

19.邮递员骑摩托车从邮局出发，先向东骑行2km到达A村，继续向东骑行3km到达B村，然后向西骑行9km到C村，最后回到邮局.

1以邮局为原点，以向东方向为正方向，用1个单位长度表示1km，请你在数轴上表示出,ABC，三个村庄的位置；

2C村离A村有多远?

3若摩托车每1km耗油0.03升，这趟路共耗油多少升?

20.已知,ab互为相反数，,cd互为倒数，c的绝对值为3,试求822019[()1]02abccd的值.

21. 在某地，人们发现在一定温度下某种蟋蟀叫的次数与温度之间有如下的近似关系，用蟋蟀1min叫的次数除以7.然后再加上3.就近似地得到该地当时的温度Co

1用代数式表示该地当时的温度；

2当蟋蟀1min叫的次数分别是84,105和126时，该地当时的温度的是多少?

22. 先化简，再求值:22226612243aabbab，其中1,82ab.

23.如图是小明家的住房结构平面图(单位:米)，他打算把卧室以外的部分都铺上地砖.

1若铺地砖的价格为80元平方米，那么购买地砖需要花多少钱(用代数式表示)?

2已知房屋的高为3米，现需要在客厅和卧室的墙壁上贴壁纸，那么需要多少平方米的壁纸(计算时不扣除门、窗所占的面积)（用代数式表示)?

24.问题:你能比较两个数20192018与20182019的大小吗?为了解决这个问题，我们先把它抽象成这样的问题:写成它的一般形式，即比较1nn和1nn的大小(n是非零自然数).然后，我们分析1,2,3nnn...这些简单情形入手，从而发现规律，经过归纳，猜想出结论.

1通过计算，比较下列各组中两个数的大小

21①_ __12；32②_ __23；43③_ __34

54④____ __45；65⑤_ __56；76⑥_ __67

2从第1题的结果经过归纳，可以猜想1nn和的1nn大小关系；

3根据上面归纳猜想得到的-般结论， 试比较下列两个数的大小:

20192018 20182019

七年级数学参考答案

一、选择题（每小题3分，共24分）

1、D 2、B 3、A 4、C 5、B 6、C 7、D 8、A

二、填空题（每小题3分，共18分）

9.圆锥 10.5 11.40.1 12.7 13.2,2 14.51

三、计算题（共78分）

15.解：（1）2×5+1=11（块）．故图1中有11块小正方体；

（2）如图所示：

16.解：(1)长方体 (2)由题可知，长方体的底面是边长为3cm的正方形，高是4cm，

则这个几何体的体积是3×3×4=36(cm3).

答：这个几何体的体积是36cm3.

17. 解：(1)甲三角形旋转一周可以形成一个圆锥体，

它的体积是13×3.14×62×10=376.8(立方厘米).

(2) 乙三角形旋转一周可以形成一个空心的圆柱，

它的体积是3.14×62×10－13×3.14×62×10=753.6(立方厘米).

18.（1）（-17）+21 =-4

（2）（-21.6）+3-7.4+(-25)

=-21.6-7.4-25+3

=-2625

（3）-0.1÷12×(-100)

=110×2×100

=20

（4）23÷[(-2)3-(-4)]

=23÷[(-8)-(-4)]

=23÷(-4)

=-354

19.解：(1)依题意，得数轴为

(2)依数轴，得点C与点A的距离为2＋4=6 (km)．

(3)依题意，得邮递员骑了2＋3＋9＋4=18 (km)，

共耗油量18×0.03=0.54(升)．

答：这趟路共耗油0.54升．

20.解：因为a，b互为相反数，c，d互为倒数，e的绝对值为3，

所以a＋b=0，cd=1，e=±3.

所以原式＝0÷108－(±3)2÷[(－1)2019－2]

＝(－9)÷(－1－2)＝(－9)÷(－3)＝3.

21. 解：（1）设蟋蟀1min叫的次数用x表示，

则该地当时的温度可以表示为：(7x+3)0C

(2)当蟋蟀1min叫的次数是84时：7x+3=847+3=12+3=150C

当蟋蟀1min叫的次数是105时：7x+3=1057+3=15+3=180C

当蟋蟀1min叫的次数是126时：7x+3=1267+3=18+3=210C

22.解：原式=6a2－6ab－12b2－6a2＋12b2=－6ab.

当a=－12，b=－8时，

原式=－6×（12）×(－8)=－24.

23.解：(1)铺地砖的面积为2x·4y＋x·2y＋xy＝11xy(平方米).

则购买地砖需要花80×11xy＝880xy(元).

[2(2x＋4y)＋2(2x＋2y)]×3＝(24x＋36y)(平方米).

即需要(24x＋36y)平方米的壁纸.

24.解：（1）①∵12=1，21=2，

∴12＜21；

②∵23=8，32=9，

∴23＜32；

③∵34=81，43=64，

∴34＞43；

④∵45=1024，54=625，

∴45＞54；

⑤∵56=15625，65=7776，

∴56＞65；

⑥∵67=279936，76=117649，

∴67＞76；

（2）n＜3时，nn+1＜（n+1）n，

n≥3时，nn+1＞（n+1）n；

（3）∵2018＞3，

∴20182019＞ 20192018．