94 第四章不确定性推理习题参考解答
4.1 练习题
4.1什么是不确定性推理？有哪几类不确定性推理方法？不确定性推理中需要解决的
基本问题有哪些？
4.2什么是可信度？由可信度因子CF(H，E)的定义说明它的含义。
4.3什么是信任增长度？什么是不信任增长度？根据定义说明它们的含义。
4.4当有多条证据支持一个结论时，什么情况下使用合成法求取结论的可信度？什么
情况下使用更新法求取结论可信度？试说明这两种方法实际是一致的。
4.5设有如下一组推理规则：
r
1：IF E
1THEN E
2(0.6)
r
2：IF E
2AND E
3THEN E4 (0.8)
r
3：IF E
4THEN H (0.7)
r4
：IF E5THEN H (0.9)
且已知CF(E
1)=0.5，CF(E
3)=0.6，CF(E
5)=0.4，结论H的初始可信度一无所知。
求CF(H)=？
4.6已知：规则可信度为
r
1：IF E
1THEN H
1(0.7)
r
2：IF E
2THEN H
1(0.6)
r
3：IF E
3THEN H
1(0.4)
r
4：IF (H
1 AND E
4) THEN H
2(0.2)
证据可信度为
CF(E
1)=CF(E
2)=CF(E
3)=CF(E
4)=CF(E
5)=0.5
H
1的初始可信度一无所知，H
2的初始可信度CF
0(H
2)=0.3
计算结论H
2的可信度CF(H
2)。
4.7设有三个独立的结论H
1，H
2，H
3及两个独立的证据E
1与E
2，它们的先验概率和
条件概率分别为
P(H
1)=0.4，P(H
2)=0.3，P(H
3)=0.3
95 P(E
1/H
1)=0.5， P(E
1/H
2)=0.6， P(E
1/H
3)=0.3
P(E
2/H
1)=0.7， P(E
2/H
2)=0.9， P(E
2/H
3)=0.1
利用基本Bayes方法分别求出：方法分别求出：
（1）当只有证据E1
出现时，P(H1/E1)，P(H2/E1)，P(H3/E1)的值各为多少？这说明了什
么？么？
（2）当E
人工智能考试必备知识点
第三章 约束推理
约束的定义： 一个约束通常是指一个包含若干变量的关系表达式，
满足的
条件。
贪心算法： 贪心法把构造可行解的工作分阶段来完成。 在各个阶段， 选择那些在某些意义下 是局部最优的方案，期望各阶段的局部最优的选择带来整体最优。
回溯算法： 有些问题需要彻底的搜索才能解决问题， 然而， 彻底的搜索要以大量的运算时间 为代价，对于这种情况可以通过回溯法来去掉一
些分支，从而大大减少搜索的次数
第四章 定性推理 定性推理的定义 是从物理系统、 生命系统的
结构描述出发 , 导出行为描述 , 以便预测系统的 行为并给出原因解释。 定性推理采用系统部件间的局部结构规则来解释系统行为 态的变化行为只与直接相邻的部件有关
第六章 贝叶斯网络
贝叶斯网络的定义： 贝叶斯网络是表示变量间概率依赖关系的有向无环图， 这里每个节点表示领域变量， 表示变量间的概率依赖关系，
同时对每个节点都对应着一个条件概率分布表 (CPT) 该变量与父节
点之间概率依赖的数量关系。 条件概率：条件概率：我们把事件B 已经出现的条件下，事件 A 发生的概率记做为 并称之为在B 出现的条件下 A 出现的条件概率，而称 P(A)为无条件概率。
贝叶斯概率： 先验概率、后验概率、联合概率、全概率公式、贝叶斯公式 先验概率：
先验概率是指根据历史的资料或主观判断所确定的各事件发生的概率， 验证实，
属于检验前的概率，所以称之为先验概率
后验概率： 后验概率一般是指利用贝叶斯公式， 结合调查等方式获取了新的附加信息， 对先验概率进行 修正后得到的更符合实际的概率
联合概率： 联合概率也叫乘法公式，是指两个任意事件的乘积的概率，或称之为交事件的概率。 贝叶斯问题的求解步骤
定义随机变量、 确定先验分布密度、 利用贝叶斯定理计算后验分布密度、 利用计算得到的厚 颜分布密度对所求问题作出推断
贝叶斯网络的构建
人工智能确定性推理部分参考答案(共8页)
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1 判断下列公式是否为可合一，若可合一，则求出其最一般合一。
(1) P(a, b), P(x, y)
(2) P(f(x), b), P(y, z)
(3) P(f(x), y), P(y, f(b))
(4) P(f(y), y, x), P(x, f(a), f(b))
(5) P(x, y), P(y, x)
解：(1) 可合一，其最一般和一为：σ={a/x, b/y}。
(2) 可合一，其最一般和一为：σ={y/f(x), b/z}。
(3) 可合一，其最一般和一为：σ={ f(b)/y, b/x}。
(4) 不可合一。
(5) 可合一，其最一般和一为：σ={ y/x}。
2 把下列谓词公式化成子句集：
(1) (x)(y)(P(x, y)∧Q(x, y))
(2) (x)(y)(P(x, y)→Q(x, y))
(3) (x)(y)(P(x, y)∨(Q(x, y)→R(x, y)))
(4) (x) (y) (z)(P(x, y)→Q(x, y)∨R(x, z))
解：(1) 由于(x)(y)(P(x, y)∧Q(x, y))已经是Skolem标准型，且P(x, y)∧Q(x, y)已经是合取范式，所以可直接消去全称量词、合取词，得
{ P(x, y), Q(x, y)}
再进行变元换名得子句集：
S={ P(x, y), Q(u, v)}
(2) 对谓词公式(x)(y)(P(x, y)→Q(x, y))，先消去连接词“→”得：
(x)(y)(¬P(x, y)∨Q(x, y))
此公式已为Skolem标准型。
再消去全称量词得子句集：
S={¬P(x, y)∨Q(x, y)}
⼈⼯智能确定性推理部分参考答案
确定性推理部分参考答案1 判断下列公式是否为可合⼀，若可合⼀，则求出其最⼀般合⼀。
(1) P(a, b), P(x, y)
(2) P(f(x), b), P(y, z)
(3) P(f(x), y), P(y, f(b))
(4) P(f(y), y, x), P(x, f(a), f(b))
(5) P(x, y), P(y, x)
解：(1) 可合⼀，其最⼀般和⼀为：σ={a/x, b/y}。(2) 可合⼀，其最⼀般和⼀为：σ={y/f(x), b/z}。
(3) 可合⼀，其最⼀般和⼀为：σ={ f(b)/y, b/x}。
(4) 不可合⼀。
(5) 可合⼀，其最⼀般和⼀为：σ={ y/x}。
2 把下列谓词公式化成⼦句集：
(1)(?x)(?y)(P(x, y)∧Q(x, y))
(2)(?x)(?y)(P(x, y)→Q(x, y))
(3)(?x)(?y)(P(x, y)∨(Q(x, y)→R(x, y)))
(4)(?x) (?y) (?z)(P(x, y)→Q(x, y)∨R(x, z))
解：(1) 由于(?x)(?y)(P(x, y)∧Q(x, y))已经是Skolem标准型，且P(x, y)∧Q(x, y)已经是合取范式，所以可直接消去全称量词、合取词，得{ P(x, y), Q(x, y)}
再进⾏变元换名得⼦句集：S={ P(x, y), Q(u, v)}
(2) 对谓词公式(?x)(?y)(P(x, y)→Q(x, y))，先消去连接词“→”得：
(?x)(?y)(?P(x, y)∨Q(x, y))
此公式已为Skolem标准型。
再消去全称量词得⼦句集：S={?P(x, y)∨Q(x, y)}
(3) 对谓词公式(?x)(?y)(P(x, y)∨(Q(x, y)→R(x, y)))，先消去连接词“→”得：
(?x)(?y)(P(x, y)∨(?Q(x, y)∨R(x, y)))
