北京版八年级数学下册全册课件【完整版】

∵DE平分∠ADC，EC⊥DC， A
B
EF⊥FD
D
C
∴CE=EF
F
又CE=BF
E
∴EF=BE，而EF⊥AF，BE⊥AB
∴E在∠DAB的平分线上
A
B
即AE平分∠DAB
例2、还记角得平在全分等线三的角形判定D 的应用
中证明的一个习题吗？如
C
图所示，已知：在∆ABC
中，分别以AC、BC为边
M
，向外作正∆ACD、正
2020/4/15
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想一想
1、上面剪出的等腰三角形是轴对称图形吗？
2、把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，找出 其中重合的线段和角。
3、由这些重合的线段和角，你能发现等腰三角 形的哪些性质呢？说一说你的猜想。
我们可以发现等腰三角形的性质
性质1：等腰三角形的两个底角相等（简写为
【北师大版】数学八年级下册（全册）课件（共 310张）（2020年制作）
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2020/4/15
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学习目标
A
B
C
解：（1）存在这样的点P为∠A、∠B的
平分线的交点。（2）这个距离为3
不要忘了 悟 字
角平分线的性质和判定是怎样的？ 三角形的角平分线的性质
添加辅助线 . 作图
综合应用 .
用心想一想，马到功成
小明在证明“等边对等角”时，通过作等腰三角 形底边的高来证明。过程如下：
已知：在△ABC中， AB=AC．

假设在代数表达式y=2x中，自变量x取1时，对应的因变 量y=2，则我们可在直角坐标系内描出表示（1，2）的 点，再给x的另一个值，对应又一个y，又可知道直角坐 标系内描出另一个点，所有这些点组成的图形叫该函数 y=2x的图象，由此看来，函数图象是满足函数表达式的 所有点的集合.
合作探究
画出下列正比例函数的图象 （1）y=2x （2）y=-2x 解析：画图步骤：
• 例1. 某国家森林公园的一个旅游景点的电 梯
• 运行时，以3m/s的速度上升，运行总高度为 300m。
• （1）求电梯运行高度h(m)随运行时间t(s) 而变化的函数表达式；
• （2）画出这个函数的图像。
• 解（1）由路程=速度×时间，可知 h=3t,0≦t≦100。
• (2) 当t=0时,h=0;当t=100时,h=300;在平 面直角坐标系中描出两点0(0,0),A（ 100,300）。过这两点作线段OA，
,即上函升数值y随x的增大而
,经过增第大
一、三 象限；函数 y=-2x 的图象从左向右 下降 ,即函
数值y随x的增大而 减小 ,经过第 二、四 象限.
一般地，正比例函数 y=kx (k是常数，k≠0 )的 图象是一条经过原点的直线，我们称它为直线 y=kx .当k>0时，直线y=kx经过第一、三象限， 函数值y随x的增大而增大；当k<0时，直线y=kx 经过第二、四象限，函数值y随x的增大而减小．
１.列表；
２.描点； ３.连线.
x … -2 …
y
y=2x
1. 列表 2. 描点 3. 连线
5 4 3 2
1
x
-3 -2 -1 O 1 2 3 -1 -2 -3 -4
请你画出

平行四边形的性质与判定
平行四边形的性质
对边相等、对角相等、对角线互相平分。
平行四边形的判定
一组对边平行且相等、两组对边分别平行、对角线互相平分。
矩形的性质与判定
矩形的性质
四个角都是直角、对角线相等且互相平分、对边平行且相等 。
矩形的判定
三个角是直角的四边形是矩形、对角线相等的平行四边形是 矩形、对角线互相平分的矩形是矩形。
03 第二章：函数
函数的概念与性质
函数定义
函数是数学上的一个概念，表示 两个变量之间的关系，其中一个 变量随着另一个变量的变化而变
化。
函数表示方法
函数可以通过解析式、表格、图像 等方式来表示，这些表示方法各有 优缺点，适用于不同的情况。
函数性质
函数的性质包括奇偶性、单调性、 周期性等，这些性质可以帮助我们 更好地理解函数的特征和变化规律 。
律。
数据的分析与应用
总结词
数据分析是数据表示的延续，通过对数据进行统计分 析、比较和解释，能够得出有价值的结论和应用。
详细描述
数据分析的方法包括描述性分析和推断性分析。描述性 分析主要通过平均数、中位数、众数等统计指标来描述 数据的集中趋势和离散程度；推断性分析则通过样本数 据来推断总体特征，常用的方法有回归分析和方差分析 等。数据分析的结果可以应用于实际问题中，如市场调 查、质量控制、决策支持等。通过数据分析，人们能够 更好地理解数据背后的规律和趋势，为实际问题的解决 提供科学依据。
分式的加减法
掌握分式加减法的规则
分式的加减法需要先将分式化为同分母，然后按照同分母分式的加减法法则进行运算。在运算过程中，需要注意分母不能为 零，以及分数加减法的运算顺序。
分式的乘除法

（如果一个角的两边与另一个角的两边分 别垂直，那么这两个角相。等）或互补
四边形外角和
A4 1
B 2
D 3
C
四边形的外角和等于360度。
小结
1四边形概念； 2四边形内角和及外角和定理内 容及证明思路；
表格
对比
图形
定义 表示 方法 主要 元素
性质 应用
三角形 A
四边形 AD
B
C
B
C
在平面内；四条线段
12
（2）∠A＝∠2
A
B
你能用语言叙述以上结论吗？
（如果一个角的两边与另一个角的两边分
别垂直，那么这两个角相等或互补。）
金戈铁骑整理制作
问题1：观察四边形，可以与我们已
经学过的哪个图形进行对比来认识这
个图形？ 三角形
问题2：你能借助表格设计要对比的内 容吗？如何设计？ 问题3：对比三角形可以猜想四边形 在角度上有什么特性？如何证明？
问题4：可折叠铁门的网格形状通常是
什么？为什么可折叠的铁门做成那种
形状而不是三角形？
△ABC
四边形ABCD
边、顶点、内角、 边、顶点、内角、 外角、高、中线、 外角、对角线 角平分线
内外角和是13860度； 内外角角和和是是336600度度；；
稳定性
不稳定性
C
1C
O
Байду номын сангаас
1O
A2
12 B
A
B
例题
已知：如图，直线OB⊥AB，
垂足为B，直线OC⊥AC，
C
垂足为C。
求证：
O

（1）∠A＋∠1＝180
A AD
BB