最新 公开课课件 人教版八年级下《19.2.1正比例函数》课件(共13张PPT)

（1）这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米？
第1课时 正比例函数的概念
（2）当x=7时，y=4×7=28
(1)乘京沪高速列车，从始发站北京南站到终点站海虹桥站，约需要多少小时(结果保留小数点后一位)？
解：（1）（2）（5）表示y 是x 的正比例函数． m=±1，
注: 正比例函数y=kx(k≠0) 会求正比例函数的解析式，能利用正比例函数解决简单的实际问题。
三、把k的值代入所设的解析式。
目标导学二：正比例函数的简单应用
京沪高速铁路全长1318千米. 设列车的平均速度为300千米每小时.考虑以下问题： （1）乘高铁，从始发站北京南站到终点站上海站， 约需多少小时（保留一位小数）？ （2）京沪高铁的行程y（单位：千米）与时间t （单位：时）之间有何数量关系？ （3）从北京南站出发2.5小时后，是否已过了距始 发站1100千米的南京南站？
(2)若-6< x <10,则y的取值范围为_-_1_2_<_y_<_2_0_. -6< 1 y <10 2
检测目标
6.已知y与x－1成正比例，x=8时，y=6，写出y与x之间函数 关系式，并分别求出x=4和x=-3时y的值。
解：∵ y与x－1成正比例 ∴y=k（x-1）
∵ 当x=8时，y=6
∴7k=6
）
S=vt
（4）底面半径r为定长的圆锥的侧 面积S与母线长l（ ）
s rl
（5）已知y=3x-2，y与x （
）
即学即练
2.回答下列问题： (1)若y=(m-1)x是正比例函数，m取值范围是 m≠1 ； (2)当n =1 时，y=2xn是正比例函数； (3)当k =0 时，y=3x+k是正比例函数.

正比例函数y= kx (k≠0) 的图象是 经过原点(0,0)和点(1,k)的一条直线。
当k＞0时,直线y=kx 经过第一、三象限；
y随x的增大而增大。
当k＜0时,直线y=kx 经过第二、四象限；
y随x的增大而减小。
y
y
y= kx (k＞0) y= kx
k
(k＜0)
01
x
01
x
k
达成 共识 正比例函数的性质
(1) C=4x
（2）L=2πr
（3）h=0.5n （4）T= -2t
这些函数形式上有什么共 同点？
这些函数都是常数与自变量的乘 积的形式。自变量的次数是1
引入 定义 正比例函数的定义：
一般地，形如 y=kx（k是常数，k≠0）的函数， 叫做正比例函数，其中 k 叫做比例系数.
你能举出一些正比例函数的例子吗？
二、象四限内,
经过点(0, 而 减少
)0与点(1, －7 ),y随x的增大 .
2、正比例函数y=(k+1)x的图像中y 随x 的增大而增大，则k的取值范 围是 k＞-1 。
3.正比例函数y=（m－1）x的图象经过一、 三A.象m限=1，则Bm.m的＞取1值范围C是.m（＜1）B D.m≥1
4、若正比例函数y=(1-2m)x的图像经
则 m = -2 。
（3）若 y xm23 (m 2)是正比例函数， 则m= 2 。
例2 画正比例函数 y =2x 的图象
解：
1. 列表
y y=2x
x … -2 -1 0 1 2 …
5
4
y … -4 -2 0 2 4 …
3
2Байду номын сангаас
2. 描点

二、实践探究：
探究2 当k＜0时，正比例函数的图象特征及性质又怎样呢？ 请同学们画出函数y=-3x和y=-1.5x的图象，小组间进行合作探究.
归纳：
正比例函数y＝kx(k是常数，k≠0)的图象是一条经过原点的直线.当k>0时
，图象经过第一、三象限，从左向右上升，即随着x的增大y也增大；当k<0
时，图象经过第二、四象限，从左向右下降，即随着x的增大y反而减小.
二、实践探究：
正是由于正比例函数y＝kx(k是常数，k≠0)的图象是一条直线，我们可以
(2)某人一年内的月平均收入为x元，他这年(12个月)的总收入为y元；
解：是正比例函数，函数解析式为y=12x
三、基础训练 理解概念：
2. 列式表示下列问题中的y与x的函数关系，并指出哪些是正比例函数.
(3)一个长方体的长为2 cm，宽为1.5 cm，高为x cm，体积为y cm3.
解：是正比例函数，函数解析式为y=3x
第十九章 · 一次函数
19.2.1 正比例函数
第一课时
一、提出问题 创设情境：
问题：一九九六年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥(一种候鸟)套上标志 环.4个月零1周后人们在2.56万千米外的澳大利亚发现了它.
1.这只燕鸥大约平均每天飞行多少千米(精确到10千米)？ 2.这只燕鸥的行程y(千米)与飞行时间x(天)之间有什么关系？
四、拓展提升 加深认识：
1.下列关系式中，是正比例函数的是( 600 A.y＝3x B.y＝－x2 C.y＝ x ) D.y＝5x-2
四、拓展提升 加深认识：
2.若关于x的函数y＝(1－m)x是正比例函数，则m的取值范围为( A.m＝2 B.m＝－1 C.m＝0 D.m≠1 )

√
2 y 2 x
×
5 y
2
2
4x
×
x
3 y
3
√
×
3
6 y
x
×
y 3x 3
y是x-1的正比例函数
y不是x的函数
（7）y=2(x－x2 )+2x2 √ (8) y π x √
y=2x 判定一个函数是否是正比例函数，一定要先化简后判断！
概念辨析
2. 已知函数 y=(m-1) x
T -2t
Z 1318 y
分类辨析
观察这些函数解析式，试着给它们分类，并说出分类依据.
y 300t
1318
t
v
分式函数
m 7.9V
l 2r
Z 1318 300t
T -2t
Sx
2
整式函数
Z 1318 y
分类辨析
观察这些函数解析式，试着给它们分类，并说出分类依据.
1318
t
v
分式函数
Sx
2
Z 1318 y
Z 1318 300t
整式函数
一次函数
y 300t m 7.9V
l 2r T -2t
正比例函数
概念辨析
1.下列式子中，哪些表示y是x的正比例函数？如果是，比例系数是多少？
1y -0.1x
4y 3x 1
（单位：g）随它的体积V（单位：cm3）
的变化而变化． (2)m 7.8V
合作探究
（3）每个练习本的厚度为0.5cm，
一些练习本摞在一起的总厚度h
（单位：cm）随练习本的本数n的
变化而变化． (3)h=0.5n