图像处理中各种边缘检测的微分算子简单比较(Sobel,Robert, Prewitt,Laplacian,Canny)

delete iGradY;
for(i=0;i<iHeight;i++)
delete []*(iExtent+i);
delete iExtent;
}
void Canny::GaussionSmooth()
{
int i,j,k; //循环变量
int iWindowSize; //记录模板大小的变量
int iHalfLen; //模板大小的一半
下面算法是基于的算法不可能直接运行，只是我把Canny的具体实现步骤写了出来，若需用还要自己写。
该算子具体实现方法：
// anny.cpp: implementation of the Canny class.
//
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dTemp[i]=new double[iWidth];
//获得模板长度和模板的各个权值
MakeGauss(&pdKernel,&iWindowSize);
//得到模板的一半长度
iHalfLen=iWindowSize/2;
//对图像对水方向根据模板进行平滑
for(i=0;i<iHeight;i++)
//对原图象进行滤波
GaussionSmooth();
//计算X,Y方向上的方向导数
DirGrad(iGradX,iGradY);
//计算梯度的幅度
GradExtent(iGradX,iGradY,iExtent);
//应用non-maximum抑制
NonMaxSuppress(iExtent,iGradX,iGradY,iEdgePoint);
上面的算子是利用一阶导数的信息，属于梯度算子范畴。
Laplacian算子：这是二阶微分算子。其具有各向同性，即与坐标轴方向无关，坐标轴旋转后梯度结果不变。但是，其对噪声比较敏感，所以，图像一般先经过平滑处理，因为平滑处理也是用模板进行的，所以，通常的分割算法都是把Laplacian算子和平滑算子结合起来生成一个新的模板。
// Construction/Destruction
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Canny::Canny(int PicHeight,int PicWidth,double ** PicData,double PicSigma,double PicRatioLow,double PicRatioHigh)
由于Sobel算子是滤波算子的形式，用于提取边缘，可以利用快速卷积函数，简单有效，因此应用广泛。美中不足的是，Sobel算子并没有将图像的主体与背景严格地区分开来，换言之就是Sobel算子没有基于图像灰度进行处理，由于Sobel算子没有严格地模拟人的视觉生理特征，所以提取的图像轮廓有时并不能令人满意。在观测一幅图像的时候，我们往往首先注意的是图像与背景不同的部分，正是这个部分将主体突出显示，基于该理论，我们可以给出阈值化轮廓提取算法，该算法已在数学上证明当像素点满足正态分布时所求解是最优的。
2.Robert算子
根据任一相互垂直方向上的差分都用来估计梯度，Robert算子采用对角方向相邻像素只差
3.Prewitt算子
该算子与Sobel算子类似，只是权值有所变化，但两者实现起来功能还是有差距的，据经验得知Sobel要比Prewitt更能准确检测图像边缘。
placian算子
拉普拉斯算子是一种二阶微分算子，若只考虑边缘点的位置而不考虑周围的灰度差时可用该算子进行检测。对于阶跃状边缘，其二阶导数在边缘点出现零交叉，并且边缘点两旁的像素的二阶导数异号。
{
int i;
int **iGradX ; //指向x方向导数的指针
int **iGradY ; //指向y方向导数的指针
int **iExtent ; //梯度的幅度
iGradX=new int *[iHeight];
for(i=0;i<iHeight;i++)
iGradX[i]=new int[iWidth];
double *pdKernel; //模板各点的权值
double dDotMul; //模板与对应像素点的卷积和
double dWeightSum; //模板的权值累加和
double **dTemp; //记录图像数据的中间变量
//开辟空间
dTemp=new double *[iHeight];
for(i=0;i<iHeight;i++)
//应用Hysteresis，找到所有的边界
Hysteresis(iExtent,iEdgePoint);
//释放内存
for(i=0;i<iHeight;i++)
delete []*(iGradX+i);
delete iGradX;
for(i=0;i<iHeight;i++)
delete []*(iGradY+i);
dWeightSum+=pdKernel[k+iHalfLen];
}
}
dTemp[i][j]=dDotMul/dWeightSum;
}
}
//对图像垂直方向上根据模板的转置进行平滑(注意图像数据是在水平平滑之后进行的)
Prewitt算子：对噪声有抑制作用，抑制噪声的原理是通过像素平均，但是像素平均相当于对图像的低通滤波，所以Prewitt算子对边缘的定位不如Roberts算子。
Sobel算子：Sobel算子和Prewitt算子都是加权平均，但是Sobel算子认为，邻域的像素对当前像素产生的影响不是等价的，所以距离不同的像素具有不同的权值，对算子结果产生的影响也不同。一般来说，距离越远，产生的影响越小。
{
iHeight=PicHeight;
iWidth=PicWidth;
iData=PicData;
sigma=PicSigma;
dRatioLow=PicRatioLow;
dRatioHigh=PicRatioHigh;
}
Canny::~Canny()
{
}
void Canny::CannyArith(int **iEdgePoint)
5.Canny算子
该算子功能比前面几种都要好，但是它实现起来较为麻烦，Canny算子是一个具有滤波，增强，检测的多阶段的优化算子，在进行处理前，Canny算子先利用高斯平滑滤波器来平滑图像以除去噪声，Canny分割算法采用一阶偏导的有限差分来计算梯度幅值和方向，在处理过程中，Canny算子还将经过一个非极大值抑制的过程，最后Canny算子还采用两个阈值来连接边缘。
{
for(j=0;j<iWidth;j++)
{
dDotMul=0;
dWeightSum=0;
for(k=(-iHalfLen);k<=iHalfLen;k++)
{
if((k+j>=0)&&(k+j<iWidth))
{
dDotMul+=iData[i][j+k]*pdKernel[k+iHalfLen];
iGradY=new int *[iHeight];
ห้องสมุดไป่ตู้for(i=0;i<iHeight;i++)
iGradY[i]=new int[iWidth];
iExtent=new int *[iHeight];
for(i=0;i<iHeight;i++)
iExtent[i]=new int[iWidth];
在实际的图像分割中，往往只用到一阶和二阶导数，虽然，原理上，可以用更高阶的导数，但是，因为噪声的影响，在纯粹二阶的导数操作中就会出现对噪声的敏感现象，三阶以上的导数信息往往失去了应用价值。二阶导数还可以说明灰度突变的类型。在有些情况下，如灰度变化均匀的图像，只利用一阶导数可能找不到边界，此时二阶导数就能提供很有用的信息。二阶导数对噪声也比较敏感，解决的方法是先对图像进行平滑滤波，消除部分噪声，再进行边缘检测。不过，利用二阶导数信息的算法是基于过零检测的，因此得到的边缘点数比较少，有利于后继的处理和识别工作。
#include "anny.h"
#include "math.h"
//#include "algorithms.h"
//#include "algorithm.h"
#include "stdlib.h"
//#include "maths.h"
//using namespace std;
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图像处理中各种边缘检测的微分算子简单比较(Sobel，Robert，Prewitt，Laplacian，Canny)收藏
/user1/44205/archives/2008/23882.html
不同图像灰度不同，边界处一般会有明显的边缘，利用此特征可以分割图像。需要说明的是：边缘和物体间的边界并不等同，边缘指的是图像中像素的值有突变的地方，而物体间的边界指的是现实场景中的存在于物体之间的边界。有可能有边缘的地方并非边界，也有可能边界的地方并无边缘，因为现实世界中的物体是三维的，而图像只具有二维信息，从三维到二维的投影成像不可避免的会丢失一部分信息；另外，成像过程中的光照和噪声也是不可避免的重要因素。正是因为这些原因，基于边缘的图像分割仍然是当前图像研究中的世界级难题，目前研究者正在试图在边缘提取中加入高层的语义信息。