高三物理一轮复习实验专题复习——验证机械能守恒定律

(2)利用12v2-h 图线处理数据，物体自由下落过程中机械能守 恒，mgh＝12mv2，即12v2＝gh，所以以12v2 为纵轴，以 h 为 横轴，画出的图线应是过原点的倾斜直线。那么12v2-h 图线 的斜率就等于重力加速度 g。 答案：(1)BCD (2)过原点的倾斜直线 重力加速度
2. (2016·北京高考)利用如图甲装置做“验证机
A．交流电源
B．刻度尺
C．天平(含砝码)
(3)实验中，先接通电源，再释放重物，得到图乙所示的一条 纸带。在纸带上选取三个连续打出的点 A、B、C，测得它们 到起始点 O 的距离分别为 hA、hB、hC。已知当地重力加速度 为 g，打点计时器打点的周期为 T。设重物的质量为 m。从打 O 点到打 B 点的过程中，重物的重力势能变化量 ΔEp＝ ____________，动能变化量 ΔEk＝__________。
4．(2017·淮安月考)用自由落体验证机械能守恒定律，器材 安装如图甲。
(1)请指出图甲中的错误及不妥之处(至少写出两处)： ①_____________________________________________； ②___________________________________________。
实验六 验证机械能守恒定律
一、实验目的 验证机械能守恒定律。
二、实验器材 铁架台(含铁夹)、打点计时器 、学生电源(交流 4～6 V)、
纸带(数条)、复写纸、导线、毫米刻度尺、 重物 (带纸带夹)。
突破点(一) 实验原理与操作
[典例 1] 在利用自由落体运动验证机械能守恒定律的 实验中，电源的频率为 50 Hz，依次打出的点为 0,1,2,3,4，…， n。则：
(2)在验证机械能守恒定律的实验中，若以12v2 为纵轴，以 h 为 横轴，根据实验数据绘出12v2-h 的图像应是________才能验证 机械能守恒定律。12v2-h 图像的斜率等于________的数值。

律.
2.实验目的的创新 实验验证向心力公式 Fn＝mvR2的正确性.
3.本实验还可以从以下两个方面创新 (1)利用气垫导轨验证. (2)利用牛顿管和频闪照相机进行验证.
【考点练透】 2.(2016 年新课标Ⅱ卷)某物理小组对轻弹簧的弹性势能进 行探究，实验装置如图 S6-8 所示：轻弹簧放置在光滑水平桌面 上，弹簧左端固定，右端与一物块接触而不连接，纸带穿过打 点计时器并与物块连接.向左推物块使弹簧压缩一段距离，由静 止释放物块，通过测量和计算，可求得弹簧被压缩后的弹性势 能.
3.(2019 年汕头模拟)物理探究小组要验证机械能守恒定律， 采用如图 S6-10 甲装置原理，实验器材为：铁架台，约 50 cm 不可伸长的细线，带小孔的小铁球，光电门和数据采集器(连接 光电门和计算机可以记录挡光的时间)，量角器，刻度尺，游标 卡尺，计算机.实验前小组成员先查阅资料得到当地的重力加速 度为 g，再将细线穿过小铁球，悬挂在铁架台的横杆上，在小 球轨迹的最低点安装好光电门，测量摆线的长度 l，摆球的直径 d，再将小球拉至某高处，在摆线伸直时测量摆线偏离竖直方向 的夹角θ，然后静止释放小球，记录摆球通过光电门的时间 t.
图 S6-6 (3)本次测量的百分比误差(即相对误差)表达式为________ ×100%.(用ΔEk、ΔEp 表示) 答案：(2)mg(x2＋x3＋x4) 12mx44＋Tx52－x14＋Tx22 (3)ΔEpΔ－EpΔEk或ΔEpΔ－EkΔEk
考点 2 实验的改进与创新 ⊙重点归纳 1.实验器材的改进 (1)由系统动能、重力势能的变化验证机械能守恒，所用实 验器材：光电门、气垫导轨. (2)通过小球自由落体运动的频闪照片验证机械能守恒. 2.实验原理的迁移 由单一物体的机械能守恒迁移至多物体机械能守恒的验 证.

图1图2 高三物理一轮复习 机械能（六）验证机械能守恒定律【导学目标】 1.掌握验证机械能守恒定律的方法 2.会用计算法或图象法处理实验数据．【知识要点】一、实验目的通过实验验证机械能守恒定律．二、实验原理如图1所示，质量为m 的物体从O 点自由下落，以地面作为零重力势能面，如果忽略空气阻力，下落过程中任意两点A 和B 的机械能守恒即12mv 2A ＋mgh A ＝12mv 2B ＋mgh B 上式亦可写成12mv 2B －12mv 2A ＝mgh A －mgh B . 等式说明，物体重力势能的减少等于动能的增加．为了方便，可以直接从开始下落的O 点至任意一点(如图1中A 点)来进行研究，这时应有：12mv 2A ＝mgh ，即为本实验要验证的表达式，式中h 是物体从O 点下落至A 点的高度，v A 是物体在A 点的瞬时速度．三、实验器材打点计时器，低压交流电源，带有铁夹的铁架台，纸带，复写纸，带夹子的重物，刻度尺，导线两根．四、实验步骤1．安装置：按图2将检查、调整好的打点计时器竖直固定在铁架台上，接好电路．2．打纸带：将纸带的一端用夹子固定在重物上，另一端穿过打点计时器的限位孔用手提着纸带使重物静止在靠近打点计时器的地方．先接通电源，后松开纸带，让重物带着纸带自由下落．更换纸带重复做3～5次实验．3．选纸带：分两种情况说明(1)用12mv 2n ＝mgh n 验证时，应选点迹清晰，且1、2两点间距离略小于或接近2 mm 的纸带． (2)用12mv 2B －12mv 2A ＝mg Δh 验证时，由于重力势能的相对性，处理纸带时，选择适当的点为基准点，只要后面的点迹清晰就可选用．五、数据处理方法一：利用起始点和第n 点计算代入mgh n 和12mv 2n ，如果在实验误差允许的条件下，mgh n 和12mv 2n 相等，则验证了机械能守恒定律． 方法二：任取两点计算(1)任取两点A 、B 测出h AB ，算出mgh AB .(2)算出12mv 2B －12mv 2A 的值． (3)在实验误差允许的条件下，若mgh AB ＝12mv 2B －12mv 2A ，则验证了机械能守恒定律． 方法三：图象法从纸带上选取多个点，测量从第一点到其余各点的下落高度h ，并计算各点速度的平方v 2，然后以12v 2为纵轴，以h 为横轴，根据实验数据作出12v 2－h 图线．若在误差允许的范围内图线是一条过原点且斜率为g 的直线，则验证了机械能守恒定律．六、误差分析1．本实验中因重物和纸带在下落过程中要克服各种阻力(如空气阻力、打点计时器阻力)做功，故动能的增加量ΔE k 稍小于重力势能的减少量ΔE p ，即ΔE k <ΔE p ，这属于系统误差．改进的办法是调整器材的安装，尽可能地减小阻力．2．本实验的另一个误差来源于长度的测量，属偶然误差．减小误差的办法是测下落距离时都从0点量起，一次将各打点对应的下落高度测量完，或者多次测量取平均值来减小误差．七、注意事项1．打点计时器要稳定的固定在铁架台上，打点计时器平面与纸带限位孔调整在竖直方向，以减小摩擦阻力．2．应选用质量和密度较大的重物，增大重力可使阻力的影响相对减小，增大密度可以减小体积，可使空气阻力减小．3．实验中，需保持提纸带的手不动，且保证纸带竖直，待接通电源，打点计时器工作稳定后，再松开纸带．4．测下落高度时，要从第一个打点测起，并且各点对应的下落高度要一次测量完．5．速度不能用v n ＝gt n 或v n ＝2gh n 计算，因为只要认为加速度为g ，机械能当然守恒，即相当于用机械能守恒定律验证机械能守恒定律，况且用v n ＝gt n 计算出的速度比实际值大，会得出机械能增加的结论，而因为摩擦阻力的影响，机械能应该减小，所以速度应从纸带上直接测量计算．同样的道理，重物下落的高度h ，也只能用刻度尺直接测量，而不能用h n ＝12gt 2n 或h n ＝v 2n 2g计算得到． 记忆口诀自由落体验守恒，阻力减小机械能.仪器固定竖直向，先开电源物后放.开头两点两毫米，从头验证式容易.不管开头看清晰，任取两点就可以.图象验证也很好，关键记住两坐标.【典型剖析】例1 利用图实验装置探究重物下落过程中动能与重力势能的转化问题．(1)实验操作步骤如下，请将步骤B 补充完整：A ．按实验要求安装好实验装置；B ．使重物靠近打点计时器，接着先_____，后_____，打点计时器在纸带上打下一系列的点；C ．图为一条符合实验要求的纸带，O 点为打点计时器打下的第一个点．分别测出若干连续点A 、B 、C …与O 点之间的距离h 1、h 2、h 3….(2)已知打点计时器的打点周期为T ，重物质量为m ，重力加速度为g ，结合实验中所测得的h 1、h 2、h 3，可得重物下落到B 点时的速度大小为_______，纸带从O 点下落到B 点的过程中，重物增加的动能为______，减少的重力势能为________．(3)取打下O 点时重物的重力势能为零，计算出该重物下落不同高度h 时所对应的动能E k 和重力势能E p ，建立坐标系，横轴表示h ，纵轴表示E k 和E p ，根据数据在图中已绘出图线Ⅰ和图线Ⅱ.已求得图线Ⅰ斜率的绝对值k 1＝2.94 J/m ，请计算图线Ⅱ的斜率k 2＝________J/m(保留三位有效数字)．重物和纸带下落过程中所受平均阻力与重物所受重力的比值为_______(用k 1和k 2表示)．(4)通过对k 1和k 2的比较分析，可得到的结论是(只要求写出一条)：_______________.例2 如图所示的实验装置验证m 1、m 2组成的系统机械能守恒．m 2从高处由静止开始下落，m 1上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律．如图给出的是实验中获取的一条纸带：0是打下的第一个点，每相邻两计数点间还有4个点(图中未标出)，所用电源的频率为50 Hz ，计数点间的距离如图所示．已知m 1＝50 g 、m 2＝150 g ，则：(结果均保留两位有效数字)(1)在纸带上打下计数点5时的速度v 5＝______m/s ；(2)在打下第0点到打下第5点的过程中系统动能的增量ΔE k ＝________ J ，系统势能的减少量ΔE p ＝______J ；(取当地的重力加速度g ＝10 m/s 2)(3)若某同学作出12v 2－h 图象如图所示，则当地的重力加速度g ＝________m/s 2.【训练设计】1．[实验操作]如图所示，在利用自由落体运动验证机械能守恒定律的实验中，电源的频率为50 Hz ，依次打出的点为0、1、2、3、4、…、n .则：(1)如用第2点到第6点之间的纸带来验证，必须直接测量的物理量为________、________、________，必须计算出的物理量为________、________，验证的表达式为____________．(2)下列实验步骤操作合理的排列顺序是________(填写步骤前面的字母)．A ．将打点计时器竖直安装在铁架台上B ．接通电源，再松开纸带，让重物自由下落C ．取下纸带，更换新纸带(或将纸带翻个面)重新做实验D ．将重物固定在纸带的一端，让纸带穿过打点计时器，用手提着纸带E ．选择一条纸带，用刻度尺测出重物下落的高度h 1、h 2、h 3、…、h n ，计算出对应的瞬时速度v 1、v 2、v 3、…、v nF ．分别算出12mv 2n 和mgh n ，在实验误差范围内看是否相等 2. 某同学用图所示的实验装置验证机械能守恒定律，已知打点计时器所用电源的频率为50 Hz ，当地重力加速度大小为g ＝9.80 m/s 2.实验中该同学得到的一条点迹清晰的完整纸带如图所示，纸带上的第一个点记为O ，另选连续的三个点A 、B 、C进行测量，图中给出了这三个点到O 点的距离h A 、h B 和h C 的值．回答下列问题：(计算结果保留3位有效数字)(1)打点计时器打B 点时，重物速度的大小v B ＝________m/s ；(2)通过分析该同学测量的实验数据，他的实验结果是否验证了机械能守恒定律？简要说明分析的依据．3．[实验数据处理]为了验证机械能守恒定律，某同学设计了如图所示的实验装置，并提供了如下的实验器材：A ．小车B ．钩码C ．一端带定滑轮的木板D ．细线E ．电火花计时器F ．纸带G ．毫米刻度尺H ．低压交流电源I ．220 V 的交流电源(1)根据上述实验装置和提供的实验器材，你认为实验中不需要的器材是________(填写器材序号)，还应补充的器材是________．(2)实验中得到了一条纸带如图所示，选择点迹清晰且便于测量的连续7个点(标号0～6)，测出0到1、2、3、4、5、6点的距离分别为d 1、d 2、d 3、d 4、d 5、d 6，打点周期为T .则打点2时小车的速度v 2＝________；若测得小车质量为M 、钩码质量为m ，打点1和点5时小车的速度分别用v 1、v 5表示，已知重力加速度为g ，则验证点1与点5间系统的机械能守恒的关系式可表示为________．(3)在实验数据处理时，如果以v 22为纵轴，以d 为横轴，根据实验数据绘出v 22－d 图象，其图线的斜率表示的物理量的表达式为________．4. 某研究性学习小组利用气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装置如图12甲所示．在气垫导轨上相隔一定距离的两处安装两个光电传感器A 、B ，滑块P 上固定一遮光条，若光线被遮光条遮挡，光电传感器会输出高电压，两光电传感器采集数据后与计算机相连．滑块在细线的牵引下向左加速运动，遮光条经过光电传感器A 、B 时，通过计算机可以得到如图乙所示的电压U 随时间t 变化的图象．(1)实验前，接通气源，将滑块(不挂钩码)置于气垫导轨上，轻推滑块，当图乙中的Δt 1_____ Δt 2(选填“>”、“＝”或“<”)时，说明气垫已经水平．用螺旋测微器测量遮光条宽度d ，测量结果如图所示，则d ＝________ mm.(2)将滑块P 用细线跨过气垫导轨左端的定滑轮与质量为m 的钩码Q 相连，将滑块P 由图甲所示位置释放．若Δt 1、Δt 2和d 已知，要验证滑块和钩码组成的系统机械能是否守恒，还应测出________和________(写出物理量的名称及符号)．(3)若上述物理量间满足关系式______________，则表明在上述过程中，滑块和钩码组成的系统机械能守恒．。

(3)若某同学作出12v2h 图象如图丙所示，则当地的重 力加速度 g＝________m/s2.
解析：(1)在纸带上打下计数点 5 时的速度 v5＝1x04T6 ＝
（21.60＋26.40）×10－2
0.2
m/s＝2.4 m/s.
(2)在打下第“0”到打下第“5”点的过程中系统动能的
增量ΔEk＝12(m1＋m2)v25＝12×0.2×2.42 J≈0.58 J，系统势
答案：(1)2.4 (2)0.58 0.60 (3)9.7
考点 3 实验拓展与创新
[典例 3] (2018·黑龙江哈尔滨师大附中检测)某活动 小组利用图甲所示的装置验证机械能守恒定律．钢球自 由下落过程中，先后通过光电门 A、B，计时装置测出钢 球通过 A、B 的时间分别为 tA、tB.用钢球通过光电门的平 均速度表示钢球球心通过光电门的瞬时速度．测出两光 电门的距离为 h，当地的重力加速度为 g.
•8、教育技巧的全部诀窍就在于抓住儿童的这种上进心，这种道德上的自勉。要是儿童自己不求上进，不知自勉，任何教育者就都不 能在他的身上培养出好的品质。可是只有在集体和教师首先看到儿童优点的那些地方，儿童才会产生上进心。 2021/11/222021/11/222021/11/222021/11/22
方法二：任取两点计算． (1)任取两点 A、B 测出 hAB，算出 mghAB. (2)算出12mv2B－12mv2A的值． (3)在实验误差允许的条件下，若 mghAB＝12mv2B－12 mv2A成立．则验证了机械能守恒定律．
6、“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。2021年11月2021/11/222021/11/222021/11/2211/22/2021
•7、不能把小孩子的精神世界变成单纯学习知识。如果我们力求使儿童的全部精神力量都专注到功课上去，他的生活就会变得不堪忍 受。他不仅应该是一个学生，而且首先应该是一个有多方面兴趣、要求和愿望的人。2021/11/222021/11/22November 22, 2021