Kgzxvn非寿险精算学 习题答案 第2章 损失分布

保险精算课后习题答案【篇一：保险精算李秀芳1-5章习题答案】给出生存函数s?x??ex22500，求：(1)人在50岁～60岁之间死亡的概率。

(2)50岁的人在60岁以前死亡的概率。

(3)人能活到70岁的概率。

(4)50岁的人能活到70岁的概率。

p(50?x?60)?s?50??s(60)10q50?s?50??s(60)s(50)p(x?70)?s(70)s?70?s(50)3/220p50?2.已知生存函数s(x)=1000-x,0≤x≤100，求（1）f（x）(2)f(x)(3)ft(t)(4)ft(f)(5)e(x)3. 已知pr［5＜t(60)≤6］=0.1895，pr［t(60)＞5］=0.92094，求q65。

5|q60?s?65??s(66)s?65?0.1895,5p600.92094s(60)s(60)s?65??s(66)q650.2058s(65)=0.70740/0.86786=0.815115.给出45岁人的取整余命分布如下表：求：1）45岁的人在5年内死亡的概率；2）48岁的人在3年内死亡的概率；3）50岁的人在52岁至55岁之间死亡的概率。

(1)5q45=（0.0050+0.0060+0.0075+0.0095+0.120）=0.046.这题so easy就自己算吧7.设一个人数为1000的现年36岁的群体，根据本章中的生命表计算（取整）q80?d80l80?l810.07l80l80d80l80?l810.07 l80l80q80?9. q60?0.015，q61?0.017，q62?0.020，计算概率2p61，2|q60．2p61=（1-q61）(1-q62)=0.963342|q60=2p61．q62=0.0193710. 设某群体的初始人数为3 000人，20年内的预期死亡人数为240人，第21年和第22年的死亡人数分别为15人和18人。

求生存函数s(x)在20岁、21岁和22岁的值。

精算师《非寿险精算》模拟试卷及答案分析试题：1.已知发生在某时期的经验损失与可分配损失调整费用为：2300万元同时期的均衡已经保费为：3200万元假设目标损失率为：0.659求指示费率整体水平变动量。

A.0.0907B.1.0907C.11.0254D.0.9168E.0.92682.已知各发生年的预测最终索赔次数如下：发生年预测最终索赔次数如下19842541985285198628019873121988320计算1989年预测索赔次数与1988年预测索赔次数之比。

A.1.05B.1.06C.1.07D.1.08E.1.093.设三类风险在5年内观测值的一些有关数据如下：试估计最小平方信度因子。

A.0.01B.11C.1D.0.5533E.04.在经验估费法中，关于不同规模风险的信度的陈述，下列选项中正确的是哪一项?①规模较大的风险在估费时更为可信;②不同规模风险的信度公式仍具有形式;③公式是建立在风险方差与风险规模成反比的基础上的。

A.仅①正确B.仅②正确C.仅③正确D.①、②正确E.全部正确5.有关贝叶斯方法的陈述，下列选项中正确的是哪一项?①在0-1损失函数下，贝叶斯方法得到的信度因子的估计与最小平方信度是一致的;②在估计非线性问题时，贝叶斯方法比最小平方信度更有优越性;③贝叶斯方法含有主观的成分，此主观成分主要表现在对先验分布及损失函数的选取上。

A.仅①正确B.仅②正确C.仅③正确D.②、③正确E.全部正确答案：1.解：选A。

2.解：设X=发生年-1983则有如下的对应关系：设y=ax+b是其回归方程，解如下方程组可得回归系数a，b的估计：上式方程组变为②-①3得：159=10a这样可得到1989年的预测值为：因此可得到所求的值为：338/320=1.063.解：1-的估计为故=0选E。

4.解：①显然正确;②，其中p表示期望损失，该公式建立的前提是：，piu越是第i类风险在第u年的风险单位数，故②、③选项也正确。

2021精算师考试《非寿险精算》真题模拟及答案(5)1、一个决策者拥有财产50，其效用函数为u（ω）=lnω，该决策者面临着发生概率为1／2，损失额为36的潜在损失，若该决策者为此投保一保额为20的保单，则其愿意支付的最大保费为（）。

（单选题）A. 11.72B. 12.98C. 13.29D. 14.36E. 15.75试题答案：D2、已知在2010年发生的赔案在各进展年的已报告索赔的赔案准备金如表1。

表1单位：千元并且保险人还知道在2010年发生的赔案在各进展年的索赔支付额如表2。

表2则在进展年2的PO比率与CED比率分别为（）。

（单选题）A. 0.688，1.55B. 0.788，1.55C. 1.55，0.788D. 1.55，0.688E. 1.55.0.888试题答案：B3、一个决策者拥有财产50，其效用函数为u（ω）=lnω，该决策者面临着发生概率为1／2，损失额为36的潜在损失，若该决策者为此投保一保额为20的保单，则其愿意支付的最大保费为（）。

（单选题）A. 11.72B. 12.98C. 13.29E. 15.75试题答案：D4、已知：则到2011年7月1日的整体指示费率的变化量为（）。

（单选题）A. 0.1661B. 0.1551C. 0.1441D. 0.1771E. 0.1331试题答案：A5、已知小李有36元人民币，效用函数为：小张有65元人民币，效用函数为u2（x）=x2。

现两人进行游戏，规则如下：（1）盒中装有100个球，有红、蓝两种颜色；（2）从盒中随机取出一球；（3）若抽到红球，小李给小张4元人民币；（4）若抽到蓝球，小张给小李20元人民币。

设只有当两人参与游戏的期望效用和不参与游戏的期望效用相当时，才进行游戏，那么盒中红球的数目为（）时，两人都愿意进行游戏。

（单选题）A. 18B. 19C. 33D. 49E. 81试题答案：E6、某NCD设三个折扣等级：0％，20％，40％。

北京 2023年精算师考试《非寿险精算》真题模拟汇编（共92题）1、设某险种的损失额X具有密度函数（单位：万元）为假定最高赔偿限额D=4万元，赔付率p=3.2%，则净保费是（）元。

（单选题）A. 214.8B. 238.8C. 269.8D. 294.8E. 320.8试题答案：D2、设p的先验分布为（0，1）上的均匀分布，已知x1，x2，…，x n是来自总体分布为二点分布的样本，二点分布的参数为p，并且已知后验分布的均值为1/4，以下结论正确的一项为（）。

（单选题）A. ∑X i=1，n=2B. ∑X i=1，n=4C. ∑X i=0，n=2D. ∑X i=0，n=4E. ∑X i=0，n=6试题答案：C3、某保险公司签发的保单具有免赔额为10个单位元，已知保险标的损失随机变量服从参数为0.1的指数分布，则保险人对每张保单赔款的期望值为（）。

（单选题）A. 5e-1B. 6e-1C. 10e-1D. 8e-1E. 9e-1试题答案：C4、保险公司承保的某风险的索赔额随机变量的先验分布是参数为a，β=9的帕累托分布，参数a的概率分布如表所示。

现观察到此风险的索赔额为18，则该风险下次索赔额大于20的概率为（）。

（单选题）A. 0.4243B. 0.2644C. 0.1923D. 0.0423E. 0.0323试题答案：C5、已知经验总损失15万元，已经风险单位600，与保费直接相关因子为12%，利润因子为4%，每风险单位固定费用为10元，由纯保费法得到的指示费率为（）元。

（单选题）A. 250.0B. 279.5C. 309.5D. 412.5E. 512.5试题答案：C6、现有历史经验数据如表所示。

则各组下一年的信度保费分别为（）。

（单选题）A. 96，110B. 100，114C. 99，113D. 96，110E. 100，120试题答案：C7、某决策者的效用函数为当前财富为9元，他可以通过支付5元来转移某种风险给付。

非寿险精算期末试题及答案一、选择题1. 下列哪个选项不属于非寿险精算的核心任务？A. 产品设计与定价B. 统计分析与风险管理C. 声誉评估与市场运营D. 赔付分析与预测答案：C2. 以下哪个指标可以衡量一个非寿险公司的风险承受能力？A. 经济附加值B. 投资收益率C. 赔付率D. 保费收入增长率答案：A3. 非寿险公司在产品设计阶段通常会使用什么方法来确定保费？A. 风险调整净保费法B. 赔付预测法C. 统计估计法D. 客户需求调查法答案：B4. 下列哪个风险不属于非寿险精算中常见的核心风险？A. 市场风险B. 操作风险C. 微观经济风险D. 利率风险答案：C5. 假设某个非寿险产品的保费为100万，赔款率为60%，则该产品的赔款金额为多少？A. 40万B. 60万C. 100万D. 160万答案：B二、简答题1. 请简要介绍非寿险精算的定义和作用。

非寿险精算是指利用数学和统计方法对非寿险业务进行风险评估、保费定价、赔付分析等分析和计算的过程。

其作用是帮助保险公司控制风险、确定合理的保费、评估赔付能力，从而保障公司的经营稳定性和盈利能力。

2. 请列举非寿险精算中常见的核心风险。

非寿险精算中常见的核心风险包括但不限于以下几个方面：- 赔款风险：即由于保险事故引起的赔付金额不确定性。

- 市场风险：即由于市场变动而导致的投资收益波动风险。

- 操作风险：即由于业务操作不当引起的风险。

- 法律风险：即由于法律法规变化导致的风险。

- 自然风险：即由于自然灾害等不可抗力因素引起的风险。

- 战争风险：即由于战争等社会因素引起的风险。

3. 请简述非寿险产品的定价方法。

非寿险产品的定价通常使用风险调整净保费法。

该方法首先根据历史数据和统计模型对风险进行评估，确定赔付率和赔款金额的期望值。

然后通过对期望赔款金额进行风险调整计算得出净保费，并加上预期利润和费用进行最终定价。

定价过程需要综合考虑市场需求、竞争状况等因素，以确保产品的竞争力和盈利能力。

黑龙江 2023年精算师考试《非寿险精算》真题模拟汇编（共92题）1、已知经验总损失15万元，已经风险单位600，与保费直接相关因子为12%，利润因子为4%，每风险单位固定费用为10元，由纯保费法得到的指示费率为（）元。

（单选题）A. 250.0B. 279.5C. 309.5D. 412.5E. 512.5试题答案：C2、设某保险人经营某种车辆险，对过去所发生的1000次理赔情况作了记录，平均赔款额为2200元，又按赔款额分为5档，各档中的记录次数如表1所示。

表1利用χ2分布检验，假设置信水平为99.5％，则拒绝域形式是____，判断能否用指数分布拟合个别赔款额的分布的结论是____。

（）（单选题）A. ，能B. ，不能C. ，能D. ，能E. ，不能试题答案：B3、某地区每次台风对农作物所造成的损失Y（单位万公斤）服从参数α=3.0，β=2.0的对数伽玛分布，则每次台风对农作物造成的平均损失为（）万公斤。

（单选题）A. 7B. 8C. 9D. 10E. 11试题答案：B4、保险公司有2000份机动车辆车身险保险单，按照预期的赔款频率分别属于由表所示的三类A、B、C，现从这2000份保险单中随机地抽取一份并发现在过去的一年中未发生索赔，则这份保险单分别属于A、B、C类的概率分别是（）。

(假定赔款次数服从泊松分布)。

表风险分布（单选题）A. 0.539，0.341，0.120B. 0.439，0.441，0.120C. 0.541，0.339，0.120D. 0.341，0.539，0.120E. 0.539，0.120，0.341试题答案：A5、设p的先验分布为（0，1）上的均匀分布，已知x1，x2，…，x n是来自总体分布为二点分布的样本，二点分布的参数为p，并且已知后验分布的均值为1/4，以下结论正确的一项为（）。

（单选题）A. ∑X i=1，n=2B. ∑X i=1，n=4C. ∑X i=0，n=2D. ∑X i=0，n=4E. ∑X i=0，n=6试题答案：C6、某火险的损失经验数据按赔款规模分级统计如表所示。

非寿险精算杨静平答案【篇一：精算师】xt>（一）申请准精算师资格应满足的条件： 1、具有本科（国家承认同等学历）以上学历； 2、通过a1-a8全部科目的考试。

（二）申请准精算师资格应满足的条件：1、具备中国准精算师资格；2、满足以下要求之一：（1 ）寿险方向：通过f1（寿险方向）、f2（寿险方向）、f3和f8科目，并在f4、f9和f10这3门科目中至少通过1门科目。

（2 ）非寿险方向：通过f1（非寿险方向）、f6、f7和f8科目，并在f2（非寿险方向）、f5、f9和f10这4门科目中至少通过1门科目。

（3 ）特别说明：2010年12月31日（含12月31日）之前获得中国准精算师资格的考生可按照如下要求申请精算师资格：寿险方向：通过f1（寿险方向）、f2（寿险方向）和f3科目，并在f4、f8、f9和f10这4门科目中至少通过2门科目。

非寿险方向：通过f1（非寿险方向）、f6和f7科目，并在f2（非寿险方向）、f5、f8、f9和f10这5门科目中至少通过2门科目。

3、拥有三年精算相关工作经验。

中国精算师资格考试辅导用书数学方面：从最基础的高等数学线性代数开始看然后看概率论与数理统计计量经济学金融方面：从金融学概论开始要看会计学（相当于中级）金融理论与应用数量金融（这里推荐一个教材paul willmott的数量金融介绍）经济方面：由于考到后面会考经济学知识所以宏微观经济学是必需的知识以上就是知识储备了关于精算师的书国内都大同小异第i 部分中国精算师资格考试 01 数学基础Ⅰ参考书目： 1. 《高等数学讲义》（第二篇数学分析）樊映川编著高等教育出版社 2. 《线性代数》胡显佑四川人民出版社 3. 《运筹学》（修订版） 1990 年《运筹学》教材编写组清华大学出版社除以上参考书外，也可参看其他同等水平的参考书。

02 数学基础Ⅱ参考书目： 1、《概率论与数理统计》茆诗松，周纪芗编著，中国统计出版社 1996 年7 月第 1 版。

保险精算（第二版）第一章：利息的基本概念练 习 题1．已知()2a t a tb =+，如果在0时投资100元，能在时刻5积累到180元，试确定在时刻5投资300元，在时刻8的积累值。

(0)1(5)25 1.80.8,125300*100(5)300180300*100300*100(8)(64)508180180a b a a b a b a a a b ===+=⇒===⇒=+=2．(1)假设A(t)=100+10t, 试确定135,,i i i 。

135(1)(0)(3)(2)(5)(4)0.1,0.0833,0.0714(0)(2)(4)A A A A A A i i i A A A ---======(2)假设()()100 1.1nA n =⨯，试确定 135,,i i i 。

135(1)(0)(3)(2)(5)(4)0.1,0.1,0.1(0)(2)(4)A A A A A A i i i A A A ---======3．已知投资500元，3年后得到120元的利息，试分别确定以相同的单利利率、复利利率投资800元在5年后的积累值。

11132153500(3)500(13)6200.08800(5)800(15)1120500(3)500(1)6200.0743363800(5)800(1)1144.97a i i a i a i i a i =+=⇒=∴=+==+=⇒=∴=+=4．已知某笔投资在3年后的积累值为1000元，第1年的利率为 110%i =，第2年的利率为28%i =，第3年的利率为 36%i =，求该笔投资的原始金额。

123(3)1000(0)(1)(1)(1)(0)794.1A A i i i A ==+++⇒=5．确定10000元在第3年年末的积累值:(1)名义利率为每季度计息一次的年名义利率6%。

(2)名义贴现率为每4年计息一次的年名义贴现率6%。

(4)12341()410000(3)10000(1)11956.18410000(3)10000111750.0814ia ia =+=⎛⎫ ⎪=+= ⎪ ⎪⎝⎭6．设m ＞1，按从大到小的次序排列()()m m d dii δ<<<<。

《非寿险精算学》教学大纲统计学（非师范类）专业用一、说明部分（一）课程性质、目的和教学任务本课程为统计学专业的专业任选课。

主要用数学、统计学的方法寻找风险的统计规律，从而为各种类型的保单制定适当的价格提供基础，以保证保险机构的稳定运行。

本课程通过课堂讲授、练习等教学手段，使学生掌握非寿险精算的基本知识、基本概念和方法，未来在保险公司工作时，能与精算师顺利地沟通，为进一步学习更为详尽、较高级的精算学知识打下初步的基础。

（二）课程的教学原则和方法本课程的教学原则是逻辑推理和理论分析相结合、讲解法与自学相结合的原则。

教学方法是要在主要采用讲授法为主配合教改，使用讨论法、练习法等，仔细推敲概念间的相互联系和差异。

（三）课程的主要内容学时分配本课程安排授课共48学时。

第1章绪论6学时第2章理赔额与理赔次数模型6学时第3章总理赔额模型6学时第4章费率厘定6学时第5章经验费率厘定8学时第6章损失准备金的计提8学时第7章再保险8学时（四）课程大纲的编写执笔人执笔人张卓黑河学院数学系统计教研室审定。

二、正文部分第1章绪论（一）教学的目的和要求通过本课程的学习，要使学生了解什么是保险、什么是非寿险；掌握非寿险精算学的基本知识；并掌握非寿险精算师的基本知识。

（二）教学重点什么是保险、什么是非寿险（三）教学难点什么是保险、什么是非寿险（四）主要教学内容及学时分配1.什么是保险、什么是非寿险2学时2.非寿险精算学2学时3.非寿险精算师2学时第2章理赔额与理赔次数模型（一）教学的目的和要求通过本课程的学习，要使学生了解理赔额的分布；掌握理赔次数分布；并掌握模型选择和拟合。

（二）教学重点理赔次数分布（三）教学难点模型选择和拟合（四）主要教学内容及学时分配1.理赔额的分布2学时2.理赔次数分布2学时3.模型选择和拟合2学时第3章总理赔额模型（一）教学的目的和要求通过本课程的学习，要使学生了解个体风险模型；掌握集体风险模型；并掌握总理赔额分布的数值计算方法。