常见一些等量关系式

等量关系式正确写法
等量关系式是指在化学方程式中表示化学反应物质量之间的关系的表达式。

其正确写法应当包括化学方程式以及反应物质量之间的摩尔比或质量比。

以化学方程式为例，假设有化学反应A + B → C + D，其中A和B为反应物，C和D为生成物。

等量关系式可以表示为nA:nB:nC:nD，其中n为摩尔数。

另外，如果要表示反应物质量之间的关系，可以使用质量比来表示，例如mA:mB:mC:mD，其中m 为质量。

在写等量关系式时，需要根据实际情况确定反应物质量之间的比例关系，确保化学方程式平衡，并且保证摩尔或质量之间的比例关系正确无误。

这样才能准确地描述化学反应中物质之间的等量关系。

配套问题的等量关系式
等量关系式是一种用于描述物理过程中各个物理量之间的关系的数学表达式。

在配套问题（也称为工作问题）中，等量关系式用于描述不同对象或人员的工作效率和工作时间之间的关系。

假设有两个对象A和B，需要完成一项任务。

对象A的工作
效率是X，工作时间是t1；对象B的工作效率是Y，工作时
间是t2。

根据配套问题的等量关系式，可得到以下等量关系：
1. 工作量等量关系式：
A的工作量 = B的工作量
X * t1 = Y * t2
2. 时间等量关系式：
A的工作时间 = B的工作时间
t1 = t2
3. 效率等量关系式：
A的工作效率 = B的工作效率
X = Y
根据以上等量关系式，可以解决各种不同的配套问题。

例如，已知对象A完成任务需要10小时，对象B完成任务需要15
小时，问他们合作完成任务需要多长时间？根据时间等量关系式，可知t1 = t2 = t，所以10 = 15 = t，解得t = 10小时。

利用这些等量关系式，可以方便地解决各种配套问题，计算出
各个对象或人员的工作效率、工作时间或工作量等。

这些等量关系式在实际生活和工作中具有重要的应用价值。

常见等量关系列方程解应用题的一般步骤：1.认真审题，找出已知量和未知量，以及它们之间的关系；2.设未知数，可以直接设未知数，也可以间接设未知数；3.列出方程中的有关的代数式；4.根据题中的相等关系列出方程；5.解方程；6.答题。

一、行程问题：基本相等关系：速度×时间=路程(一)相遇问题相遇问题的基本题型及等量关系1．同时出发（两段）甲的路程+乙的路程=总路程2．不同时出发（三段）先走的路程+甲的路程+乙的路程=总路程(二)追及问题追及问题的基本题型及等量关系1．不同地点同时出发快者行驶的路程－慢者行驶的路程＝相距的路程2．同地点不同时出发快者行驶的路程＝慢者行驶的路程慢者所用时间=快者所用时间+多用时间(三)飞行、航行的速度问题等量关系:顺水速度=静水速度+水流速度(顺风飞行速度=飞机本身速度+风速)逆水速度=静水速度－水流速度(逆风飞行速度=飞机本身速度-风速)顺水(顺风)的路程=逆水(逆风)的路程二、商品的利润率：基本相等关系利润利润=售价－进价实际售价=折扣数×10%×标价利润率=进价利润率=进价进价售价- 销售额=售价×销售量 售价=进价×（1+利润率） 利息-利息税=应得利息 利息=本金×利率×期数利息税=本金×利率×期数×税率本息和＝本金＋本金×年利率×年数三、变化率的问题：1、 基本相等关系（增长率、下降率问题）a(1±x )n =b (其中a 为变化前的量，x 为变化率，n 为变化次数，b 为变化后的量)四、工程问题：1、 基本相等关系工作效率＝工作总量/工作时间 工作量=工作效率×工作时间 各工作量之和=总工作量 甲、乙一起合做：1+=合做天数合做天数甲独做天数乙独做天数甲先做a 天，后甲乙合做：1++=a 合做天数合做天数甲独做天数甲独做天数乙独做天数全部工作量之和=各队工作量之和，各队合作工作效率=各队工作效率之和五、不等式问题：1、 友情提醒注意审清题意，不要列成方程来解题。

什么是等量关系式举个例子等量关系式指: 表达数量间的相等关系的式子。

如果要求用方程解答时,就需找出题中的等量关系,从而列出等量关系式。

例：箱子里有10个苹果，全部分给小明、小红、小芳。

小明2个，小红4个，问小芳有几个。

等量关系式：设：小芳有x个。

则：2+4+x=10常见关系式被减数=减数+差差=被减数-减数减数=被减数-高加数=和-另一个加数和=加数+加数积=因数×因数因数=内积÷另一个因数被除数=除数×商商=被除数÷除数除数=被除数÷商每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数分数除法等量（数量）关系式单位“1”×对应分率=对应分量等量关系和数量关系的区别一、指代相同1、等量关系：特指数量间的相等关系，是数量关系中的一种。

2、数量关系：就是公务员考试中行测的一类题型。

主要考查学生快速认知和化解算数问题的能力。

二、特点不同1、等量关系：数学题目中常所含多种等量关系，如果建议用方程答疑时，就另辟蹊径出题中的对等关系。

2、数量关系：数量关系的理解与计算能力的考查是通过数量关系这一题型来实现，对数量关系的理解和基本的数学运算能力，是人类智力的重要组成部分。

三、实地考察能力相同1、等量关系：被减数=减数+差，差=被减数-减数，减数=被减数-差，加法等量关系式，加数=和-另一个加数，和=加数+加数。

2、数量关系：报考者认知、把握住事物间定量关系和化解数量关系问题的能力，主要牵涉数据关系的分析、推理小说、推论、运算等。

常用的题型存有：数字推理小说、数学运算等。

一元一次方程应用题常见类型及等量关系湖北翟升华搜集整理班级姓名一、和、差、倍、分问题此类题既可有示运算关系，又可表示相等关系，要结合题意特别注意题目中的关键词语的含义，如相等、和差、几倍、几分之几、多、少、快、慢等，它们能指导我们正确地列出代数式或方程式。

二、等积变形问题等积变形是以形状改变而体积不变为前提。

常用等量关系为：原料体积=成品体积。

常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变，但体积不变．①圆柱体的体积公式：V=底面积×高＝S·h＝πr2h②长方体的体积：V＝长×宽×高＝abc三、行程问题基本量之间的关系：路程＝速度×时间；时间＝路程÷速度；速度＝路程÷时间。

（1）相遇问题：①甲行距＋乙行距＝原距；②（甲速+乙速）×相遇时间=相遇距离。

（2）追及问题：①快行距－慢行距＝原距；②（快速-慢速）×追及时间=追及距离。

（3）航行问题:顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度；逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度；静水（风）速度＝（顺水（风）速度+逆水（风）速度）÷2；水流（风）速度＝（顺水（风）速度-逆水（风）速度）÷2。

抓住两码头间距离不变，水流速和船速（静水速）不变的特点考虑相等关系．（4）环形跑道上的相遇和追及问题：同地反向而行的等量关系是两人走的路程和等于一圈的路程；同地同向而行的等量关系是两人所走的路程差等于一圈的路程。

（5）车上（离）桥（隧道）问题：①车上桥指车头接触桥到车尾接触桥的一段过程，所走路程为一个车长；②车离桥指车头离开桥到车尾离开桥的一段路程。

所走的路程为一个车长；③车过桥指车头接触桥到车尾离开桥的一段路程，所走路程为：一个车长 +桥长；④车完全在桥上指车尾接触桥到车头离开桥的一段路程，所行路程为：桥长 - 一个车长。

四、工程问题基本数量关系：工作总量＝工作效率×工作时间；合做的效率＝各单独做的效率的和。

如何找等量关系列方程等量关系式定义:数量之间的相等的关系式叫做等量关系式。

找等量关系式的原则:一般来说，等量关系式能列成加法的，就不列成减法的，能列成乘法的就不列成除法的。

列方程：对应着等量关系式，把数量一个一个代进去列出方程，把未知数用“X”替代(一般情况可将问题设为未知数)。

一、根据常用的数量关系确定等量关系：工作效率X工作时间=工作总量;、单价X数量=总价;速度X时间=路程;单产量X数量=总产量例题：王老师买笔记本一共付了78元，每本笔记本6.5元，王老师买了多少本笔记本?等量关系式:单价× 数量=总价方程: 6.5 × X = 78二、根据公式确定等量关系：长X宽=长方形面积.(长+宽) ×2=长方形的周长.边长 ×4=正方形的周长例题：一个长方形的面积是20平方米，它的宽是4 米，那么长是多少米?.等量关系式:长 ×宽=长方形面积.方程: 4 X = 20三、根据题目中关键句确定等量关系第一，找出题目中的键句;第二，按照关键句中，文字表述的顺序列出等量关系式。

例题：钢琴的黑键有36个，比白键少16个，白键有多少个?第一，找出关键句“比白键少16个”。

.第二，按照关键句中文字描述的顺序“比白键少”，“少”就是“减”.等量关系式:白键的个数一16个=黑键的个数.方程: X -16=36四、根据生活的经验找出等量关系:例题：我有10块糖,吃了几块后，又买来4块，现在我有11块糖，我吃了几块?关系式:原有的糖数一吃的糖数+买的糖数=现在的糖数方程: 10-X+4=11五、根据文字关系式找等量关系：例题：学校五年级一班有36人，二班有37人;一、二、三班共有108人，那么三班有多少人?关系式:一班人数+二班人数+三班人数=总人数方程:36+37+X=108.★方程指的是“含有未知数的等式”。

☆列方程就是要根据题目的意思，设好相关的未知数之后，写出一个含有未知数的等式出来。

什么叫等量关系
答案：
“等量关系”特指数量间的相等关系,是数量关系中的一种.数学题目中常含有多种等量关系,如果要求用方程解答时,就需找出题中的对等关系。

延伸：
“等量关系”特指数量间的相等关系，是数量关系中的一种。

等量关系常见形式：
①已知总和
②已知A与B中间的关系：A比B……，A是B……，A与B……
③隐藏在多个条件中的不变量
注释：第②条通常用来减少未知数的个数，用一个未知数x来表示多个量
另外，在应用题解题中，也会遇到一些常见的典型问题关系式或图形计算公式，这些都可直接写出等量关系式，作为列方程的依据。

如常见的数量关系：工作效率×工作时间＝工作总量；单价×数量＝总价；速度×时间＝路程；长方形面积＝长×宽；长方体体积＝长×宽×高等。

小学数学常见数量关系和计算公式数量关系是数学中的一个基本概念，它涉及到物体或事物之间的数量的大小和变化。

在小学数学中，常见的数量关系有等量关系、比例关系和代数关系等。

下面将介绍一些常见的数量关系和计算公式。

1.等量关系：等量关系是指两个物体或事物具有相等的数量。

在小学数学中，加法和减法是最常见的表达等量关系的运算。

（1）加法：加法是指将两个或多个数或量相加，得到它们的总和。

它的计算公式是：a+b=c，其中a、b是被加数，c是和。

（2）减法：减法是指将一个数或量从另一个数或量中相减，得到它们的差。

它的计算公式是：a-b=c，其中a是被减数，b是减数，c是差。

2.比例关系：比例是指两个或多个数之间的相对大小关系。

在小学数学中，常见的比例关系有比例、百分比和倍数。

（1）比例：比例是指两个或多个数之间的相对大小关系。

它的计算公式是：a:b=c:d，其中a、c是比例的前项，b、d是比例的后项。

（2）百分比：百分比是指一部分与整体之间的比例关系。

它的计算公式是：百分比=(一部分÷整体)×100%。

（3）倍数：倍数是指一个数可以被另一个数整除。

它的计算公式是：a×b=c，其中a是倍数，b是乘数，c是积。

3.代数关系：代数关系是指通过字母符号和运算符号表示数与量之间的关系。

在小学数学中，常见的代数关系有等式、不等式和方程等。

（1）等式：等式是指两个数或量之间相等的关系。

它的计算公式是：a=b，其中a、b是等式的两边。

（2）不等式：不等式是指两个数或量之间不等的关系。

它的计算公式可以是：a>b （大于）、a<b（小于）或a≥b（大于等于）、a≤b（小于等于）。

（3）方程：方程是指含有未知数的等式。

它的计算公式是：a+b=c，其中a、b是已知数，c是未知数。

总结起来，小学数学常见的数量关系和计算公式包括等量关系的加法和减法、比例关系的比例、百分比和倍数，以及代数关系的等式、不等式和方程等。

1.等量关系式怎么写减法等量关系被减数=减数+差差=被减数-减数减数=被减数-差加法等量关系加数=和-另一个加数和=加数+加数乘法等量关系积=因数*因数因数=积÷另一个因数单价*数量=总价速度*时间=路程工作效率*工作时间=工作总量除法等量关系被除数=除数*商商=被除数÷除数除数=被除数÷商速度=路程÷时间2.数学的等量关系式怎么写解：设甲缸原有水X，则乙缸原有水（48-X）若用甲缸的水给乙缸加水一倍：此时乙缸有水（48-X）+(48-X)=2(48-X);则甲缸剩余水有X-(48-X)=2X-48。

又用乙缸的水给甲缸加入甲缸剩余水的一倍：此时甲缸有水（2X-48）+(2X-48)=2(2X-48);则乙缸剩余水有2(48-X)-(2X-48)=144-4X。

根据甲乙两缸最终水量相等，列方程：2(2X-48)=144-4X解得X=30，所以48-X=18答最初甲乙两缸内各有水30,18找等量关系式的方法：(1)抓住数学术语找等量关系应用题中的数量关系：一般和差关系或倍数关系，常用“一共有”、“比……多”、“比……少”、“是……的几倍”等术语表示.在解题时可抓住这些术语去找等量关系，按叙述顺序来列方程，例如：“学校开展植树活动，五年级植树50棵，比四年级植树棵数的2倍少4棵，四年级植树多少棵？”这道题的关键词是“比……少”，从这里可以找出这样的等量关系：四年级植树棵数的2倍减去4等于五年级植树的棵数，由此列出方程2□ -4=50.(2)根据常见的数量关系找等量关系常见的数量关系：工作效率*工作时间=工作总量；单价*数量=总价；速度*时间=路程……，在解题时，可以根据这些数量关系去找等量关系.例如：“某款式的服装，零售价为36元1套，现有216元，问一共可以买多少套衣服？”根据“单价*数量=总价”的数量关系，可以列出方程36*□ =216.(3)根据常用的计算公式找等量关系常用的计算公式有：例如长方形面积=长*宽；可以根据计算公式找等量关系.例如：“一个长方形的面积是19平方米，它的长是4米，那么宽是多少米？”根据长方形面积的计算公式“长*宽=面积”，可列出方程4*□ =19.(4)根据文字关系式找等量关系例如：“学校五年级一班有36人，二班有37人；一、二、三班共有108人，那么三班有多少人？”此题用文字表示等量关系是：一班+二班+三班=总数一班+二班=总数-三班一班+三班=总数-二班二班+三班=总数-一班根据这些文字等量关系式，可列出以下方程，如：36+37+□ =10836+37=108-□36+□ =108-3737+□ =108-36(5)根据图形找等量关系例如：“某农场有400公顷小麦，前三天每天收割70公顷小麦，剩下的要在2天内收割完，平均每天要收割小麦多少公顷？”先根据题意画出线段图.从线段图上可以直观地看出：割麦总数=前3天割麦数+后2天割麦数.根据这个关系式，可列出方程70*3+2 =400.3.怎么写等量关系式数量关系式 1、①加数+加数=和② 一个加数=和-另一个加数 2、①被减数-减数=差②差+减数=被减数③被减数-差=减数 3、①因数*因数=积②一个因数=积÷另一个因数 4、①被除数÷除数=商② 商*除数= 被除数③被除数÷商=除数 5、①被除数÷除数=商……余数②商*除数+余数= 被除数③（被除数-余数） ÷商=除数④（被除数-余数）÷除数=商 6、①大数-小数=相差数②大数=小数+相差数③大数-相差数=小数 7、①一倍数*倍数=几倍数②几倍数÷一倍数=倍数③几倍数÷倍数=一倍数 8、①速度*时间=路程②路程÷速度=时间③路程÷时间=速度 9、①速度和*相遇时间=路程②路程÷速度和=相遇时间③路程÷相遇时间=速度和④总路程÷总时间=平均速度 10、①船速-水速=逆水速度②船速+水速=顺水速度③（顺水速度+逆水速度）÷2=船速④（顺水速度-逆水速度）÷2=水速 11、① 速度差*追及时间=追及路程②追及路程÷追及时间=速度差③追及路程÷速度差=追及时间 12、①工作效率*工作时间=工作总量②工作总量÷工作时间=工作效率③工作总量÷工作效率=工作时间 13、①单价*数量=总价②总价÷数量=单价③总价÷单价=数量14、①总数÷份数=每份数（单一量）②总数÷每份数（单一量）=份数（反归一）③每份数（单一量）*份数=总数（总量）（正归一） 15、植树问题（1）直线植树①总距离÷数间距+1=植树棵树②总距离÷（植树棵树-1）=数间距③数间距*（植树棵树-1）= 总距离（2）圆形植树①总距离÷数间距=植树棵树② 总距离÷植树棵树=数间距③数间距*植树棵树=总距离（3）非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形：①如果在非封闭线路的两端都要植树，那么：株数=段数+1=全长÷株距-1 全长=株距*（株数-1）株距=全长÷（株数-1）②如果在非封闭线路的一端要植树，另一端不要植树，那么：株数=段数=全长÷株距全长=株距*株数株距=全长÷株数③如果在非封闭线路的两端都不要植树，那么：株数=段数-1=全长÷株距-1 全长=株距*（株数+1）株距=全长÷（株数+1） 2 ）封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数=段数=全长÷株距全长=株距*株数株距=全长÷株数var script = document.createElement('script'); script.src ='/resource/baichuan/ns.js'; document.body.appendChild(script); 16、①总数量÷总份数 =平均数②总数量÷平均数=总份数③平均数*总份数=总数量 17、盈亏问题①（盈+亏）÷（两次分得之差）=人数②（大盈-小盈）÷（两次分得之差）=人数③（大亏-小亏）÷（两次分得之差）=人数 18、比和比例①图上距离：实际距离=比例尺②图上距离÷比例尺=实际距离③实际距离*比例尺=图上距离 19、几何图形的周长（C）和面积（S）公式。

列方程解应用题中常用的基本等量关系1.行程问题：(1)追及问题:追及问题是行程问题中很重要的一种，它的特点是同向而行。

这类问题比较直观，画线段图便于理解、分析。

其等量关系式是:两者的行程差＝开始时两者相距的路程；路程＝速度×时间；速度＝；时间＝。

(2)相遇问题:相遇问题也是行程问题中很重要的一种，它的特点是相向而行。

这类问题的等量关系是：双方所走的路程之和＝总路程。

(3)航行问题:①船在静水中的速度＋水速＝船的顺水速度；②船在静水中的速度－水速＝船的逆水速度；③顺水速度－逆水速度＝2×水速。

顺风速度＝无风速度＋风速度逆风速度＝无风速度－风速度2.工程问题：工作效率×工作时间=工作量.3.浓度问题：溶液质量×浓度=溶质质量.4.教育储蓄问题：(1)基本概念①本金：顾客存入银行的钱叫做本金。

②利息：银行付给顾客的酬金叫做利息。

③本息和：本金与利息的和叫做本息和。

④期数：存入银行的时间叫做期数。

⑤利率：每个期数内的利息与本金的比叫做利率。

⑥利息税：利息的税款叫做利息税。

(2)基本关系式①利息＝本金×利率×期数②本息和＝本金＋利息＝本金＋本金×利率×期数＝本金×(1＋利率×期数)③利息税＝利息×利息税率＝本金×利率×期数×利息税率。

④税后利息＝利息×(1－利息税率)⑤年利率＝月利率×12⑥月利率＝年利率×。

注意：免税利息=利息5.销售中的盈亏问题：(1)利润＝售价－成本(进价)；(2)；(3)利润＝成本×利润率；(4)标价＝成本(进价)×(1＋利润率)；(5)实际售价＝标价×打折率；注意：“商品利润＝售价－成本”中的右边为正时，是盈利；为负时，就是亏损。

打几折就是按标价的十分之几或百分之几十销售。

6.优化方案问题：在解决问题时，常常需合理安排。