力的合成(1)

第四节 力的合成【基础知识】1．力既有大小 ，又有方向，是矢量。

一个力，如果它作用在物体上产生效果跟几个力共同作用在同一物体上产生的效果相同，这个力就叫那几个力的合力，而那几个力就叫这个力的分力。

2．平行四边形定则：两个力合成时，以表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向。

3．物体受多个力作用，如果这些力作用于同一点或力的作用线交于一点，这些力叫共点力。

力的平行四边形定则，只适用于共点力。

4．力的合成：（1）12,F F 同一直线的情况：同向：12F F +，F 的方向和1F 、2F 相同；反向：12||F F -，F 的方向和较大的力相同；（2）1F 、2F 互成θ角的情况：利用平行四边形定则求解；（3）两个以上的力合成时，可先用平行四边形定则求任意两个力的合力，再把这个合力与第三个力合成，直到把所有的力合成进去，最后的结果就是这些力的合力。

【学法指导】一、疑难分析1．不能重复计力．当求出几个分力的合力后，合力的作用效果就替代了原分力的作用效果，不能再计入分力的作用效果．2．求两个以上分力的合力．先求出任意两个分力的合力，再求出这个合力与第三个分力的合力，依次合成所有的力，其图示的简单方法是画力多边形．图中甲用平行四边形定则求得F 1、F 2的合力F ，乙把F 1、F 2依次首尾相连，再把代表F 1线段的起点和F 2的终点相连，得到合力F ；图中丙、丁分别表示用平行四边形定则、力多边形方法求F 1、F 2、F 3的合力F ．3．如果两个分力F 1、F 2的大小确定，在它们的夹角由0°增加到180°的过程中，合力越来越小．合力F 的取值范围为|F 1 – F 2|≤F ≤F 1 + F 2.二、典型例题（一）合力与分力的关系两个共点力的合力F 的大小和分力F 1、F 2的大小关系：从平行四边形可知，表示F 1、F 2、F 三力大小的线段构成一个三角形，故任一力的大小均可能大于（也可能小于、等于）其余二力．【例1】大小不变的F 1、F 2两个共点力的合力为F ，则下列关于F 的正确说法是（ ）A ．合力F 一定大于任一个分力B ．合力的大小可能等于F 1，也可能等于F 2C ．合力有可能小于任一分力D ．合力F 的大小随F 1、F 2间夹角增大而减小【交流】F l 、F 2同向时合力最大，F max = F 1 + F 2，F 1、F 2反向时合力最小，F min = |F 1 – F 2|，故 |F 1 – F 2|≤F ≤F 1 + F 2，可知B 、C 正确，A 错误．由平行四边形作图可知选项D 正确【答案】B 、C 、D（二）互相垂直的两个力的合力计算。

关于力的合成的习题带答案题目：关于力的合成的习题带答案力的合成是物理学中一个重要的概念，它指的是多个力合成后产生的结果。

在力的合成中，我们需要考虑力的大小、方向和作用点，通过合成可以得到合力的大小和方向。

下面是一些关于力的合成的习题及答案，希望能帮助大家更好地理解这一概念。

1. 有两个力F1=5N和F2=8N，它们的方向分别为东和北，求合力的大小和方向。

答案：首先将F1和F2画在坐标系中，然后将它们的起点相连，得到合力F。

根据三角形的余弦定理，可以求得合力的大小为F=√(F1²+F2²+2F1F2cosθ)=√(5²+8²+2*5*8*cos(90°))=√(25+64)=√89≈9.43N。

再根据三角形的正弦定理，可以求得合力的方向为tanα=F2/F1=8/5=1.6，所以α≈57.99°，即合力的方向为东北方向。

2. 有一个力F1=10N向东，另一个力F2=6N向西，求合力的大小和方向。

答案：由于F2的方向相反，所以合力的大小为F=|F1-F2|=|10-6|=4N。

合力的方向为F1的方向，即向东。

3. 有一个力F1=12N向北，另一个力F2=9N向东北，求合力的大小和方向。

答案：首先将F1和F2画在坐标系中，然后将它们的起点相连，得到合力F。

根据三角形的余弦定理，可以求得合力的大小为F=√(F1²+F2²+2F1F2cosθ)=√(12²+9²+2*12*9*cos(45°))=√(144+81+216)=√441=21N。

再根据三角形的正弦定理，可以求得合力的方向为tanα=F1/F2=12/9=1.33，所以α≈53.13°，即合力的方向为东北方向。

通过以上习题，我们可以看到力的合成是一个涉及矢量运算的过程，需要考虑力的大小、方向和作用点。

掌握了力的合成，我们就能更准确地描述物体受力的情况，为解决实际问题提供了重要的理论基础。