六年级【数学(北京版)】圆的面积(第三课时)-1教学设计

六年级上册数学教学设计—圆的面积（北京版）一、前置知识概述1.1. 基本概念在学习圆的面积之前，学生需要熟练掌握以下数学知识：1.了解圆的基本概念：圆的定义及其相应的术语，如圆周、圆心、直径、半径等。

2.熟悉圆的性质，如圆的对称性、圆的面积与周长的关系等。

3.熟练掌握周长的概念及其计算方法。

1.2. 本课目标通过本课的学习，学生将会：1.学习和掌握圆的面积计算方法；2.了解圆的面积和周长之间的关系；3.运用所学知识解决实际问题。

二、教学内容2.1. 教学重点1.掌握圆的面积公式；2.了解圆的面积和周长的关系。

2.2. 教学难点圆的面积公式的掌握及应用。

2.3. 教学方法本节课推荐采取以下教学方法：1.以探究式学习为主，引导学生自主探究圆的面积及其计算公式；2.在探究的基础上，运用解决具体问题的案例来进行讲解，并巩固铺垫学生对知识点的掌握；3.结合视频教学和在线互动答疑方式进行学习的补充和拓展。

2.4. 教材分析根据北京版六年级上册数学教材，本节主要教学内容为 P14-P15。

在本节教学之前，学生已经学习了圆的基本概念、周长的计算方法及其性质等知识基础。

2.5. 课程设计1. 第一部分：导入时间：5分钟导入一些与圆相关的话题和概念，如圆的出现频率、与圆有关的科技产品等，引导学生思考圆的重要性。

2. 第二部分：/探索圆的面积公式时间：20分钟引导学生通过探索实验及量化实验数据进行探究圆面积公式的推导和计算。

1.让学生分组进行实验测量圆周长和半径；2.让学生自行计算圆的面积，并进行比较；3.去黑板上进行比较的展示，并由学生推导出圆面积的公式。

3. 第三部分：案例分析和讲解时间：20分钟在此环节中，老师可以通过案例分析和讲解的方式，帮助学生深入理解圆面积和周长之间的关系。

1.提供几个具体的圆面积计算问题，启发学生进行思考；2.让学生自行尝试解决问题，并在解决完问题后进行讲解。

4. 第四部分：课程总结与再现时间：5分钟通过回顾本节课的教学内容及实际应用，帮助学生巩固所学知识并加深记忆。

一、课前小测：
拿出一个圆形物体，请学生观察其外形，问学生：该物体有多少条边？学生答案是零，然后再问：你知道这种物体的名称吗？引出圆的概念。

二、课堂教学：
1、通过图片的讲解引出圆的概念：给学生们出示一些圆形的图片，
并让他们辨认，然后用简单的语言，让学生辨认出这种物体的外形是圆形，从而让学生了解“圆”的概念。

2、让学生用模型或手势来模拟圆：让学生用双手捏住拇指和食指，
模拟出圆形，并让学生解释一下这种形状是“圆”。

3、让学生练习画圆：在黑板上画出一个圆，让学生观察并复制，让
他们用笔画一圈，以此来熟悉圆的形状，注意在画圆的细节上的讲解，让
学生明白有“圆”字的概念，以及圆的特点。

4、让学生用算盘和圈子计算圆的面积：给学生提供一个圆和一台计
算器，让他们根据圆的面积的计算公式来计算圆的面积，让学生知道圆的
面积是多少，以增加他们对圆的理解。

5、让学生用数学语言解释圆：根据学生所学到的知识，让他们用数
学语言来解释圆，让学生举一反三，把圆的概念和特点记入脑海中。

三、课后小结：
1、三五成群地开展课后总结活动，让学生通过小组讨论，复习本次
学习的内。

圆的面积教学目标：1、使学生理解圆的面积的含义，经历体验圆的面积公式的推导过程，理解和掌握圆的面积公式。

2、使学生能够正确地计算圆的面积，培养学生解决简单的实际问题的能力，渗透类比、转化、极限的思想。

3、通过圆的面积公式推导过程，培养学生的合作精神和创新意识，培养动手、观察、猜想、验证的实验方法与态度。

教学重点：圆面积计算公式推导的过程。

教学难点：理解圆经过无数等分剪拼后可以拼成一个近似的长方形，并且发现拼成的长方形的长相当于圆周长的一半。

教学准备：有关圆面积的课件，彩色圆形纸片，学生每人准备一个圆形物品。

教学过程：一、创设情境，导入新课。

师：大家玩过射击游戏吗？今天老师给大家带来三个圆形目标（板书“圆”），射中其中的任何一个都算过关，你会选择哪个？为什么？生：图3。

师：为什么？生：第三个的圆形面积大（板书“面积”）。

师小结引入：今天，我们一起来学习圆的面积。

【设计意图：在教学过程的伊始就用这个生活中的数学游戏来导入新课的学习，既可以激起学生学习的兴趣，又可以为后面圆面积的学习奠定基础，更可以让学生从课堂上涉猎生活中的数学问题，让学生体验到数学来源于生活。

】二、感知、探究，学习新知。

（一）充分感知，理解圆的面积的意义。

提问：什么叫圆的面积呢？请大家拿出准备好的圆形纸片，用你喜欢的方式感受一下圆的面积，然后告诉大家圆的面积指的是什么。

课件演示后出示：圆所占平面的大小叫做圆的面积。

教师设疑；这里有三个大小不等的圆，请你们猜猜圆面积的大小与什么有关？【设计意图：通过多媒体演示圆的面积，让学生在充分直观感知圆面积的基础上，概括出圆面积的意义。

】（二）自主探究，合作交流。

1、引导转化。

回忆学过的平行四边形面积的推导过程，引导学生想一想：“是否也可以把圆转化为已学的图形呢？”2、动手尝试探索。

（1）分小组动手操作：剪一剪、拼一拼，看能拼成什么图形？（2）展示、交流并介绍：你拼成了什么图形？拼成的图形有什么共同之处？有什么不同之处呢？如果我们再继续等分下去，拼成的图形会怎么样？课件演示：4等份、8等份、16等份、32等份拼成的图形。

北师大版六年级上册《圆的面积》教学设计2篇Teaching design of "the area of a circle" in the sixth grade of Beijing Normal University北师大版六年级上册《圆的面积》教学设计2篇前言：小泰温馨提醒，数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种，在人类历史发展和社会生活中，数学发挥着不可替代的作用，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。

本教案根据数学课程标准的要求和针对教学对象是小学生群体的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划、并以启迪发展学生智力为根本目的。

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本文简要目录如下：【下载该文档后使用Word打开，按住键盘Ctrl键且鼠标单击目录内容即可跳转到对应篇章】1、篇章1：北师大版六年级上册《圆的面积》教学设计2、篇章2：北师大版小学数学六年上级第一单元《圆的面积》教学设计（共3稿）篇章1:北师大版六年级上册《圆的面积》教学设计一、教学内容：小学数学北师大版六年级上册第一单元“圆”的第三节——《圆的面积》二、教材分析圆的面积是在学生了解和掌握了圆的特征、学会计算圆周长的计算以及学习过直线围成的平面图形面积计算公式的基础上进行教学的。

而圆这样的曲边图形的面积计算，学生还是第一次接触到，如果学生完全自主地探索如何把圆转化成长方形或其他平面图形是有很大难度的，所以教材首先出示了估算图，再让学生利用学具进行操作，让学生自主发现圆的面积与拼成的长方形的面积的关系，推导出圆的面积计算公式。

所以本课的教学活动将化曲为直和极限的数学思想纳入到学生原有的认知结构之中，从而完成新知的构建。

三、学情分析学生从认识直线图形发展到认识曲线图形，是一次飞跃，但是从学生思维特点的角度看，六年级学生以抽象思维为主，已具有一定的逻辑思维能力，已经有了许多机会接触到数与计算、空间图形等较丰富的数学内容，已经具备了初步的归纳、类比、推理的数学经验，并具有了转化的数学思想。

“圆的面积”（一）教学背景分析：教材分析：这节课学习的是圆面积的计算方法。

在教学中首先复习已经学过的平面图形面积公式的推导过程，启发学生认识到，学习圆的面积的计算，仍然要通过分割、拼摆，把圆转化成过去学过的其他图形，推导出圆的面积公式。

在教学中，通过让学生把圆拼成近似的长方形或者是平行四边形，推导出圆面积的计算公式。

最后安排利用圆面积公式解决有关的实际问题。

学生情况分析：本班共有学生26人，有很好的学习习惯，语言表达能力较强。

学生学习的积极性很高，有很好的动手操作能力，上课时能从多角度去发现和解决问题。

小组分配合理，合作学习的意识很强。

教学方式属于合作探究性学习，利用旧知识的迁移在小组合作中推导出圆面积的计算公式。

教学手段：采用实物演示拼摆的方法，让学生在动手操作中掌握圆面积的计算方法。

学期教学状况：圆的面积计算，是第十一册教材中的最后一章，首先学习圆的周长的计算，在学习圆的周长和长方形、平行四边形面积的基础上，利用剪切、拼摆的方法来学习圆面积的计算方法。

（二）本课教学目标设计：1．通过操作，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。

2．激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣，培养学生的分析、观察、概括能力，发展学生的空间观念。

3．渗透转化的数学思想和极限思想，培养学生的合作学习意识。

教学重点：正确计算圆的面积。

教学难点：圆面积公式的推导。

教具准备：圆片，课件。

学具准备：长方形硬纸片、平行四边形硬纸片、小剪、分成十六等份的塑料圆片、二分、伍分、一角的硬币。

（三）、教学流程图：复习旧知，导入新课动手操作，探索新知1、回忆以前学习长方形和平行四边形的面积推算方法，进行演示。

2、推导圆面积的计算公式（小组内进行合作学习、汇报）。

3、利用公式进行计算。

检查学习的情况布置作业（四）教学过程与教学资源设计：一、复习旧知识，导入新课1．出示教具圆，谁能用手摸出哪儿是这个圆的面积？谁能用语言描述一下什么是圆的面积？请同学们用手摸一摸圆的面积。

“圆的面积”的教案教学目标：1．通过操作，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。

2．激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣，培养学生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。

3．渗透转化的数学思想和极限思想。

教学重点：正确计算圆的面积。

教学难点：圆面积公式的推导。

教具准备：多媒体课件，圆片。

教学过程：一、情境引入1、马儿的困惑：“我被主人用一根2米长的绳子拴在了这棵小树上，你知道我走一圈的路程是多少吗？”师：求一圈的路程，就是求什么？（圆的周长）。

怎样解决？（2×3.14×2）师：马儿走完一圈，又有一个新的困惑：我能吃到最大的草地面积是多少？就是求什么？（圆的面积）师：什么是圆的面积？（圆所占平面的大小叫做圆的面积。

）板：这就是我们今天要学的内容“圆的面积”2．推导圆面积的计算公式。

(1)温故知新：师：下面的图形面积是如何计算的（出示正方形、平行四边形、三角形、梯形、长方形），口答面积公式。

复习平行四边形的面积推导过程：发现以前所学的平面图形都是转化为学过的图形，来推导出它们的面积计算公式。

（2）猜想：想一想：能不能把今天所学的圆转化成已学过的图形来推导它的面积公式？（3）验证：师：怎样把圆转化为这些平面图形？课件演示：把圆分成4、8、16、32等份，拼成了近似平行四边形，如果分的份数越多，每一份就会越细，拼成的图形就会越接近于长方形。

小组讨论：长方形的长是圆的（）长方形的宽是圆的（）思考：拼成的长方形与圆有什么联系？能根据长方形的面积计算公式推导圆的面积计算公式吗？（4）汇报、展示：汇报：长方形的长是圆的（周长的一半）长方形的宽是圆的（半径）学生汇报推导公式的过程：生：因为拼成的长方形的面积与圆的面积相等，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于半径。

因为长方形的面积＝长×宽所以圆的面积＝周长的一半×半径S＝πr×rS = πr 2（5）知识拓展：圆也可拼成了三角形，梯形。

《圆的面积（一）》课堂教学设计教学目标设计学习评价设计【测评内容】圆的半径在哪？圆心在哪？圆的周长在哪？圆的面积在哪？【评价方式】通过课前情景导入，了解学生对圆相关知识的掌握情况，以及激起学生的求知欲和学生学习兴趣。

【练习内容】1.应用圆的面积计算公式解决情景图中的问题。

2.已知半径求圆的面积。

3.已知直径求圆的面积。

4.判断题。

【评价方式】1.通过学生自主完成，交流，展示学生完成的结果来巩固知识2.教师及时评价，发现问题并解决。

【测评内容】1.尝试把圆转化成以前学过的平面图形----梯形。

【评价方式】1.学生拍照上传数学交流群。

2.师生一起评选“最强大脑奖”。

教学过程设计【课前导学】1.找数学信息。

2.如何求羊吃到草的最大范围的面积，也就是怎样求圆的面积。

【设计意图】通过谈话、设疑，激起学生的求知欲，激发学生的学习兴趣，自然导入新课。

【探究互动】1. 如何得到一个圆的面积呢？想一想，并与同伴交流。

（估算）2. 如何用转化的方法把圆转化成以前学过的平面图形？3 .拼成的近似的平行四边形与原来的圆之间有什么联系？。

【设计意图】1.巧设估算圆的面积这个环节，让学生对圆的面积获得十分鲜明的表象，让学生带着悬念去探究推导公式，与后面得出圆的面积计算公式的验证前后呼应，加深学生对圆的面积计算公式的理解和记忆。

2.创设问题情景，启发学生回忆平行四边形、三角形和梯形面积计算公式的推导过程。

激起学生用旧知探究新知的兴趣，并明确转化的数学思想方法。

3.通过小组合作、探究学习等不同形式，调动学生的多种感官参与学习，发挥学生的主体作用，培养学生主动探究、互助合作的精神，让学生明确圆可以转化成近似的平行四边形，渗透化曲为直的方法。

【实践拓展运用提升——1】学生自主完成情景图中的问题。

【设计意图】1.通过练习，教会学生使用圆面积公式解决实际问题。

【实践拓展运用提升——2】1.例题精讲，先练，再讲2.课本第15页练习【设计意图】通过练习提高学生运用知识的熟练程度，巩固所学知识【实践拓展运用提升——4】判断题【设计意图】让学生区分易混概念，加深对圆面积的理解【实践拓展运用提升——5】拓展练习： 1.把圆用转化的方法转化成以前学过的其他平面图形。

圆的面积-北京版六年级数学上册教案
一、教学目标
1.能够正确理解并应用圆的面积公式：S=πr2；
2.能够计算简单的圆的面积问题。

二、教学重点难点
1.熟练掌握圆的面积公式的应用；
2.提高学生计算圆面积的能力。

三、教学过程
3.1 引入新知
1.提问：大家曾经学过如何计算圆的周长吗？
2.回答：周长公式为C=2πr。

3.提问：那圆面积的计算公式是什么呢？
4.回答：圆面积公式为S=πr2。

3.2 讲授新知
1.教师板书圆面积公式：S=πr2。

2.引导学生理解公式中各个符号的含义，如：S表示面积，π表示圆周率，r表示半径。

3.根据板书，教师讲解圆面积计算的步骤。

3.3 练习训练
1.出示不同大小的圆，并让学生自行测量半径；
2.学生按照公式计算出圆的面积；
3.学生可以互相交换数据进行核对。

3.4 拓展延伸
1.给学生出一些生活实例，让学生应用所学知识计算出物品的圆面积；
2.学生设计其他几何图形的面积计算公式，如三角形、长方形、正方形等。

四、教学后记
本课时通过引入新知、讲解新知、练习、拓展延伸等环节，帮助学生掌握圆面积公式，提高了计算圆面积的能力，同时也对学生的几何图形知识有了进一步的巩固和提高。

圆的面积第一课时一、教学目标1、使学生理解圆的面积公式推导的过程，掌握求圆的面积的方法并能正确的计算。

2、培养学生运用转化的思想解决问题的能力。

二、重难点重点：掌握圆的面积计算公式，能够正确的计算圆的面积。

难点：理解圆的面积公式的推导过程。

三、教具学具（多媒体课件）四、教学过程（一）故事导入（狄多公主圈地）1、狄多公主圈的是什么形状的土地？学生：长方形、正方形、平行四边形、圆形......2、长方形、正方形、平行四边形、面积公式分别是什么？3、平行四边形的面积是如何推导的？小结：平行四边形面积公式的推导，提供给我们一种研究平面图形的面积的方法，即把所学的图形进行分割、拼摆，转化成学过的图形，用旧的知识解决新的问题。

今天我们还要用转化的思想研究圆的面积。

（二）教学实施1、明确圆的面积的概念（1）谁能联系我们学过的图形说说圆的面积是什么？圆所围成的平面的大小叫做圆的面积。

（2）圆的大小由什么决定的？2、推导圆的面积公式小组合作探究1：转化的过程中它们的（）发生了变化，但是它们的（）不变？小组合作探究2：转化后长方形的长等于圆的（），宽等于圆的（）？总结：用字母表示圆面积公式就是： S=πr23、巩固应用，拓展延伸1、狄多公主，得到土地后，圈出一块直径是20米圆形土地开庆功会。

她准备给这块圆形土地铺满草皮，(1)圆形土地的半径是多少？(2)圆形土地的面积是多少？(3)每平方米草皮8元，铺满草皮需要多少钱？2、狄多公主命侍卫挖了两口水井，分别要给这两口水井做大小两个木井盖，小井盖的半径是1米，大井盖的半径是小井盖的4倍。

小井盖和大井盖各需要多少木材？总结：圆的半径扩大4倍，面积就扩大16倍。

圆的半径扩大n倍，面积就扩大n2倍。

3、验证狄多公主所圈的土地是什么形状的：周长都是1256米的圆、正方形谁的的面积大？总结：周长相等的圆、长方形、正方形，圆的面积最大。

五、板书设计圆的面积长方形的面积=长×宽平行四边形的面积=底×高三角形的面积=底×高÷2圆形的面积=圆周长的一半×半径1、用字母表示圆面积公式就是： S=πr22、圆的半径扩大4倍，面积就扩大16倍。