下载文档原格式
1.1.1四种命题作业12017-2018学年高中数学选修1-1苏教版第1章常用逻辑用语1.1 命题及其关系1.1.1 四种命题5分钟训练（预习类训练，可用于课前）1.命题“若a＞1,则a＞0”的逆命题是____________，逆否命题是____________.答案：若a＞0，则a＞1 若a≤0，则a≤12.已知a,b都是实数，命题“若a+b＞0,则a,b不全为0”的逆否命题是__________________.（用“若p则q”的形式写出这一逆否命题）答案：若a、b全为0，则a+b≤03.在空间中，①若四点不共面，则这四点中任何三点都不共线；②若两条直线没有公共点，则这两条直线是异面直线.以上两个命题中，逆命题为真命题的是____________.（把符合要求的命题序号都填上）答案：②解析：①的逆命题是：若四点中任何三点都不共线，则这四点不共面.显然不正确.②的逆命题是：若两条直线是异面直线，则这两条直线没有公共点.为真命题.4.设原命题是“已知a,b,c,d是实数，若a=b,c=d，则a+c=b+d.”写出它的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假.解：逆命题：已知a，b，c，d是实数，若a+c=b+d,则a=b,c=d.假命题.否命题：已知a，b，c，d是实数，若a≠b且c≠d，则a+c≠b+d.假命题.逆否命题：已知a，b，c，d是实数，若a+c≠b+d,则a≠b或c≠d.真命题.10分钟训练（强化类训练，可用于课中）1.若命题p的否命题为r，命题r的逆命题为s，则s是p的逆命题t的（）A.逆否命题B.逆命题C.否命题D.原命题答案：C解析：设p为“若A，则B”，则r、s、t分别为“若非A，则非B”“若非B，则非A”“若B，则A”，故s是t的否命题.2.当命题“若p则q”为真时，下列命题中一定正确的是（）A.若q,则pB.若非p，则非qC.若非q,则非pD.p且q答案：C解析：因原命题与逆否命题等价，故选C.3.一个命题与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中（）A.真命题的个数一定是奇数B.真命题的个数一定是偶数C.真命题的个数可能是奇数也可能是偶数D.以上判断均不正确答案：B解析：因“原命题”与“逆否命题”同真假，“逆命题”与“否命题”同真假，故真命题是成对出现的.4.命题A：底面为正三角形，且顶点在底面的射影为底面中心的三棱锥是正三棱锥.命题A 的等价命题B可以是：底面为正三角形，且____________的三棱锥是正三棱锥.答案：顶点到底面三角形三个顶点距离相等解析：顶点在底面的射影为底面的中心，也就是要求棱锥顶点到正三角形三个顶点的距离相等.所以原命题A的等价命题B是底面为正三角形，且顶点到底面三角形三个顶点距离相等的三棱锥是正三棱锥.5.命题“若A∪B=B，则A B”的否命题是____________，逆否命题是____________.答案：“若A∪B≠B,则A B” “若A B,则A∪B≠B”解析：同时否定原命题的条件和结论,得到否命题;交换原命题的条件和结论,并且同时否定,得到逆否命题.6.判断下列命题的真假，并写出它们的逆命题、否命题、逆否命题，同时，判断这些命题的真假.（1）若a＞b，则ac2＞bc2;（2）若四边形的对角互补，则该四边形是圆的内接四边形；（3）若在二次函数y=ax2+bx+c中，b2-4ac＜0,则该二次函数图象与x轴有公共点.解：（1）该命题为假，∵当c=0时，ac2=bc2.逆命题：若ac2＞bc2,则a＞b.为真.否命题：若a≤b,则ac2≤bc2.为真.逆否命题：若ac2≤bc2,则a≤b.为假.（2）该命题为真.逆命题：若四边形是圆的内接四边形，则四边形的对角互补.为真.否命题：若四边形的对角不互补，则该四边形不是圆的内接四边形.为真.逆否命题：若四边形不是圆的内接四边形，则四边形的对角不互补.为真.（3）该命题为假，∵当b2-4ac＜0时，二次方程ax2+bx+c=0没有实数根，因此二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴无公共点.逆命题：若二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有公共点，则b2-4ac＜0.为假.否命题：若在二次函数y=ax2+bx+c中，b2-4ac≥0，则该二次函数图象与x轴没有公共点.为假.逆否命题：若二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴没有公共点，则b2-4ac≥0.为假.30分钟训练（巩固类训练，可用于课后）1.有下列四个命题，其中真命题是（）①“若xy=1，则x、y互为倒数”的逆命题②“相似三角形的周长相等”的否命题③“若b≤0，则方程x2-2bx+b2+b=0有实根”的逆否命题④“若A∪B=B，则A B”的逆否命题A.①②B.②③C.①③D.②④答案：C2.用反证法证明命题“2+3是无理数”时，假设正确的是（）A.假设2是有理数B.假设3是有理数C.假设2或3是有理数D.假设2+3是有理数答案：D3.已知命题“非空集合M的元素都是集合P的元素”是假命题，那么命题：（1）M的元素都不是集合P的元素；（2）M中有不属于集合P的元素；（3）M中有集合P的元素；（4）M 的元素不都是集合P的元素,其中真命题的个数是（）A.1B.2C.3D.4答案：B解析：由于“非空集合M的元素都是集合P的元素”是假命题，从而由条件“非空集合M的元素”推不出结论“都是集合P的元素”，所以（2）、（4）正确.4.给出下列三个命题：（1）若a≥b ＞-1，则a a +1≥bb +1;(2)若正整数m 和n 满足m≤n,则)(m n m -≤2n ;(3)设P （x 1,y 1）为圆O 1：x 2+y 2=9上一点，圆O 2以Q （a,b ）为圆心且半径为1，当(a-x 1)2+(b-y 1)2=1时，圆O 1与圆O 2相切.其中假命题的个数是（）A.0B.1C.2D.3答案：B解析：由于各个命题内容互不相同，故需对各个命题逐个判定.（1）∵a≥b ＞-1,∴a+1≥b+1＞0,a a +1-b b +1=)1)(1(b a b a ++-≥0.∴a a +1≥b b +1. (2)∵正整数m 和n 满足m≤n, ∴)(m n m -≤2)(m n m -+=2n . (3)圆O 1上的点到圆O 2的圆心的距离为1，两圆不一定相切.5.已知m 、n 是不同的直线，α、β是不重合的平面，给出下列命题：①若α∥β，m ?α,n ?β,则m ∥n;②若m 、n ?α,m ∥β,n ∥β,则α∥β；③若m ⊥α,n ⊥β,m ∥n,则α∥β；④m 、n 是两条异面直线，若m ∥α,m ∥β,n ∥α,n ∥β,则α∥β.上述命题中，真命题的序号是_______________.答案:③④解析：①可能异面，是假命题；②可能相交，是假命题；③真命题；④真命题.6.命题“若a ＞b,则2a ＞2b -1”的否命题是_____________.答案:若a≤b,则2a ≤2b -1解析：该题将不等式和四种命题综合在一起，要注意不等号的方向及等号的取舍.7.把下列不完整的命题补充完整，并使之成为真命题.若函数f(x)=3+log 2x 的图象与g(x)的图象关于_____________对称，则函数g(x)=_____________.（填上你认为可以成为真命题的一种情况即可）答案:y 轴 3+log 2(-x)解析：该题将函数的图象和性质与命题综合在一起，要综合利用各部分的知识.可能情况有：x 轴，-3-log 2x;y 轴，3+log 2(-x);原点，-3-log 2(-x);直线y=x,2x-3等.8.主人邀请张三、李四、王五三个人吃饭聊天，时间到了，只有张三、李四准时赴约，王五打来电话说：“临时有急事，不能来了.”主人听了随口说了句：“你看看，该来的没有来.”张三听了，脸色一沉，起来一声不响地走了，主人愣了片刻，又说了句：“哎，不该走的又走了.”李四听了大怒，拂袖而去.请用逻辑学原理解释二人离去的原因.解:张三走的原因是:“该来的没有来”的逆否命题是“来了不该来的”，张三觉得自己是不该来的；李四走的原因是：“不该走的又走了”的逆否命题是“该走的没有走”，李四觉得自己是应该走的，所以二人离去.由此，我们发现逻辑无处不在，要合理应用.9.若m≤0,或n≤0,则m+n≤0.写出它的逆命题、否命题、逆否命题，并判断其真假.解：逆命题：若m+n≤0,则m≤0,或n≤0.真命题.否命题：若m ＞0,且n ＞0,则m+n ＞0.真命题.逆否命题：若m+n ＞0,则m ＞0,且n ＞0.假命题.。
初中作文精选50道常考题（命题作文）（附经典例文）1. ( 5分) （2017·广州）阅读下面的文字，按要求作文。
如今，对于大多数人来说，拍下一张照片是最容易不过的事。
照片在我们生活中随处可见，自拍照、毕业照、旅游照、新闻照等，比比皆是。
照片记录了生活点滴。
照片呈现了大千世界，有的令人喜悦、感动，有的令人痛苦、惭愧，有的令人思索、回味……总有那么一张照片会让我们印象深刻。
请以《总会想起那张照片》为题，写一篇文章。
要求：①文体自选（诗歌除外）。
②600字以上。
③文中不能出现考生的姓名和所在学校名称。
2. ( 5分) （2016•广州）阅读下面的文字，按要求作文。
龙应台《独立宣言》这篇文章提出了一个值得探讨的问题：用什么样的方式与人相处才是适合的？其实，我们生活学习、待人处事等，都需要寻找适合的方式。
请结合你身边的事例，以“适合”为题目，写一篇文章。
要求：①文体自选（诗歌除外）。
②600字以上。
③文中不能出现考生的姓名和所在学校名称。
④不得抄袭《独立宣言》一文的内容。
【答案】【例文】适合上帝给每个人都造了一所适合的房子。
有人告诉我。
那么，他给飞鸟造了什么？我微微地疑惑了，因为一只麻雀。
它在秋风凛冽的时节，一头扎进了我的卧室，面对人和封闭的空间，它的心情一定如夕阳般仓皇下降。
这里不是它所在的生息之地，所以它腾空而起，在空气中划出混乱无章的轨迹，时而撞在玻璃上，发出钝重的响声。
终于飞累了，便停留在架子上，身体微微地颤动。
此时，我的心里爬满了细细碎碎的虫蚀般的占有念头，于是翻出养过鹦鹉的鸟笼，轻手轻脚地挨近。
就这么轻易地将麻雀关进了笼子。
为了平息它翻涌的愤怒和恐惧，我给它准备了纯净的饮水和最好的谷物，逗弄了一会儿，眼见天色已晚，便早早入睡了。
梦里还能听见笼子里扑腾的声音。
次日清晨，我走到笼前，发现麻雀已落在笼底，再也没了挣扎的气力。
我连忙将它捧出，放在窗台上。
它倏地翻起，扑打着翅膀，赴往苍茫的远方。
第11讲：全称量词命题与存在量词命题的否定【学习目标】1.通过实例总结含有一个量词的命题与它们的否定在形式上的变化规律.2.能正确地对含有一个量词的命题进行否定．【基础知识】知识点：含量词的命题的否定pp结论全称量词命题∀x ∈M ，p (x )∃x ∈M ， p (x )全称量词命题的否定是存在量词命题存在量词命题∃x ∈M ，p (x )∀x ∈M ， p (x )存在量词命题的否定是全称量词命题知识点：命题的否定与原命题真假性相反.【考点剖析】考点一：全称量词命题的否定例1．命题:p 对任意1x ， 10xx e ，则命题p 的否定是（）A．当1x 时， 10xx e B．存在01x ，使得 0010x x e C．存在01x ，使得 0010x x e D．当1x 时， 10xx e 【答案】B 【详解】由全称命题的否定可知，命题p 的否定为：存在01x ，使得 0010xx e .故选：B.变式训练1：命题“22,26x x ”的否定（）A．22,26x x B．22,26x x C．22,26x x D．22,26x x 【答案】D 【详解】因为原命题“22,26x x ”，所以其否定为“22,26x x ”，故选：D.变式训练2：命题“x R ，220210x x ”的否定是（）A．0x R ，00220210x x B．0x R ，20020210x x C．x R ，220210x x D．x R ，220210x x 【答案】B 【详解】根据全称命题与存在性命题的关系，可得命题“x R ，220210x x ”的否定是“0x R ，20020210x x ”.故选：B.变式训练3：命题“20,10x x ax ”的否定是（）A．20,10x x ax B．20,10x x ax C．20,10x x ax D．20,10x x ax 【答案】C 【详解】根据全称命题的否定是特称命题，所以“20,10x x ax ”的否定是“20,10x x ax ”.故选：C考点二：存在量词命题的否定例2．写出下列存在量词命题的否定：（1）某箱产品中至少有一件次品；（2）方程28150x x 有一个根为偶数；（3）x R ，使210x x .【答案】（1）“某箱产品中至少有一件次品”的否定是“某箱产品都是正品”；（2）“方程28150x x 有一个根为偶数”的否定是“方程28150x x 的每一个根都不是偶数”；（3）“x R ，使210x x ”的否定是“x R ，210x x ”.变式训练1：设命题2000:,310p x R x x ，则p 为（）A．2,310x R x x B．2000,310x R x x .C．2,310x R x x D．2000,310x R x x .【答案】A 【详解】命题0:p x R ，200310x x ，由含有一个量词的命题的否定方法：先改变量词，然后再否定结论，则p 为：x R ，2310x x ．故选：A ．变式训练2：设命题p ：x Z ，221x x ，则p 的否定为（）A．x Z ，221x x B．x Z ，221x x C．x Z ，221x x D．x Z ，22x x【答案】B 【详解】由特称命题的否定知p 的否定为：x Z ，221x x .故选：B.变式训练3：下列关于命题“x R ，使得210x x ”的否定说法正确的是（）A．x R ，均有210x x 假命题B．x R ，均有210x x 真命题C．x R ，有210x x 假命题D．x R ，有210x x 真命题【答案】B 【详解】命题“x R ，使得210x x ”的否定是x R ，均有210x x ，对x R ，又22131()024x x x ，故该命题为真命题.故选：B考点三：全称量词与存在量词命题的否定（判断真假）例3．判断下列命题是全称量词命题还是存在量词命题，然后写出命题的否定，并判断其真假.（1）不论m 取何实数,关于x 的方程220x x m 必有实数根；（2）某些梯形的对角线互相平分；（3）函数y kx 图象恒过原点.【答案】（1）即“所有m R ，关于x 的方程220x x m 都有实数根”，是全称量词命题，其否定为“存在实数m ，使得关于x 的方程220x x m 没有实数解”，真命题；（2）是存在量词命题，其否定为“所有梯形的对角线不互相平分”，真命题；（3）即“所有k R ，函数y kx 图象都过原点”，是全称量词命题，其否定为“存在实数k，使函数y kx 图象不过原点”，是假命题.变式训练1：判断下列命题是全称量词命题还是存在量词命题，并写出下列命题的否定.（1）所有的正方形都是矩形；（2）每一个奇数都是正数；（3）x R ，210x x ；（4）有些实数有平方根；（5）x R ，210x .【答案】前三个命题都是全称量词命题，即具有形式“∀x∈M，p(x)”.其中命题（1）的否定是“并非所有的正方形都是矩形”，也就是说“存在一个正方形不是矩形”；命题（2）的否定是“并非每一个奇数都是正数”，也就是说“存在一个奇数不是正数”；命题（3）的否定是“∃x∈R，210x x ”；后两个命题都是存在量词命题，即具有形式“∃x∈M，p(x)”.其中命题(4)的否定是“不存在一个实数，它有平方根”，也就是说“所有实数都没有平方根”；命题(5)的否定是“∀x∈R，210x ”.变式训练2：判断下列命题的否定的真假：（1）任何一个平行四边形的对边都平行；（2）非负数的平方是正数（3）有的四边形没有外接圆；（4）,x y Z 3y 【答案】（1）命题的否定为“存在一个平行四边形的对边不平行”，由平行四边形的定义知该命题的否定是假命题；（2）命题的否定为“存在一个非负数的平方不是正数”，因为200 ，不是正数，所以该命题的否定是真命题；（3）命题的否定为“所有四边形都有外接圆”，因为只有对角互补的四边形才有外接圆，所以原命题为真命题，命题的否定为假命题；（4）命题的否定为“,x y Z 3y ”，因为当0x ，3y 3y ，所以原命题为真命题，命题的否定为假命题.变式训练3：写出下列命题的否定，并判断它们的真假.（1）2,10x x x R ；（2）每个正方形都是平行四边形；（3）m N N ；（4）平行四边形的对边相等.【答案】解：（1）2,10x R x x ，假命题，因为140 ，不等式无解2存在一个正方形不是平行四边形，假命题，因为任何正方形都是平行四边形.3m N N，假命题，因为0m N 1N4存在平行四边形，它的对边不相等，假命题，因为平行四边形的对边必相等.考点四：全称量词与存在量词命题的否定应用例4．若命题“存在实数21x x x ，使得230x x m ++-<”是假命题，求实数m 的取值范围.【答案】3m m .【详解】由题可转化为命题“对任意的 2,1x ，不等式230x x m ++-³恒成立”为真命题，即23m x x 恒成立，令 23f x x x ，又 211124f x x在 2,1 上单调递减，所以 min 13f x f ，故3m .变式训练1：已知命题:p “至少存在一个实数[1,2]x ，使不等式2220x ax a 成立”的否定为假命题，试求实数a 的取值范围．【答案】{|3}a a 【详解】由题意知，命题p 为真命题，即2220x ax a 在[1,2]上有解，令222y x a a x ，所以max 0y ，又因为最大值在1x 或2x 时取到，∴只需1x 或2x 时，0y 即可，∴1220a a 或4420a a ，解得3a 或2a ，即3a ．故实数a 的取值范围{|3}a a ．变式训练2：已知a R ，命题p ： 0,1x ，使得(1)10a x ；命题q ：x R 使得240x ax .（1）写出命题p 的否定p ，并求p 为真时，实数a 的取值范围；（2）若命题,p q 有且只有一个为真，求实数a 的取值范围．【答案】（1）2a ；（2）42a 或4a .【详解】（1）由题意，p ： 0,1x ，使得(1)10 a x ；若p 为真，即11a x0,1x 恒成立，所以只需11a ，解得2a ．（2）由（1）可得，p 为真时，2a ；所以，若命题p 为真，则2a ；若命题q 为真，则对于x R ，240x ax 恒成立，因此只需 ，即2160a ，解得44a ；因为命题,p q 有且只有一个为真，若p 真q 假，则有24a a或24a a ，解得4a ；若p 假q 真，则有244a a，解得42a ；综上，p 、q 有且只有一个为真时，a 的取值范围是42a 或4a .【过关检测】1、已知命题:0p x，20x xp 的否定为（）A．00x，0020x xB．0x，20x xC．0x，20x xD．00x，0020x x【答案】D 【详解】先变量词，将“ ”改为“”，再改结论，将“20x x”改为“0020x x则p 的否定为：0x，0020x x .故选：D.2、命题“对x R ，都有21x x ”的否定是（）A．2,1x R x x B．x R ，都有21x x C．2,1x R x x D．2,1x R x x 【答案】C 【详解】因为原命题为“对x R ，都有21x x ”，所以其否定为“2,1x R x x ”，故选：C.3、已知命题:1p x R ，则（）A．:1p x RB．:1p x RC．:1p x RD．:1p x R 【答案】C 【详解】因为:1p x R，所以:1p x R ，故选：C.4、设命题2:,21p x Z x x ，则p 的否定为（）A．2,21x Z x x B．2,21x Z x x C．2,21x Z x x D．2,2x Z x x【答案】B 【详解】命题2:,21p x Z x x ，则p 的否定为：2,21x Z x x .故选：B5、命题“20,1x x x ”的否定是（）A．“20000,1x x x ”B．“20,1x x x ”C．“20000,1x x x ”D．“20,1x x x ”【答案】A 【详解】命题“20,1x x x ”的否定是“20000,1x x x ”故选：A.6、已知命题0:p x R ，20010x x ，则p 是（）A．0x R ，20010x x B．0x R ，20010x x C．x R ，210x x D．x R ，210x x 【答案】C 【详解】由特称命题的否定可知p 为：x R ，20010x x .故选：C.7、已知命题:0p x ，20x x ，则命题p 的否定为（）A．20,0x x x B．20,0x x x C．20,0x x x D．20,0x x x 【答案】D 【详解】命题:0p x ，20x x 的否定是20,0x x x ．故选：D．8、关于命题，下列判断正确的是（）A．命题“每个正方形都是矩形”是存在量词命题B．命题“有一个素数不是奇数”是全称量词命题C．命题“4,x R x R ”的否定为“400,x R x R ”D．命题“每个整数都是有理数”的否定为“每个整数都不是有理数”【答案】C 【详解】A 选项，命题“每个正方形都是矩形”含有全称量词“每个”，是全称量词命题，故A 错；B 选项，命题“有一个素数不是奇数”含有存在量词“有一个”，是存在量词命题，故B 错；C 选项，命题“4,x R x R ”的否定为“400,R x x R ”故C 正确；D 选项，命题“每个整数都是有理数”的否定为“存在一个整数不是有理数”，故D 错；故选：C9、命题p ：x R ，2440x x ，则命题p 的否定p 以及p 的真假性正确的选项是（）A．p ：0x R ，使得200440x x ，假B．p ：0x R ，使得200440x x ，真C．p ：0x R ，使得200440x x ，假D．p ：x R ，200440x x ，真【答案】B 【详解】由全称命题的否定为特称命题，可得否定是“0x R ，使得200440x x ”，令02x ，则200444840x x ，所以命题“0x R ，使得200440x x ”为真命题，故选：B.10、命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是（）A．任意一个无理数，它的平方不是有理数B．任意一个无理数，它的平方是有理数C．存在一个无理数，它的平方是有理数D．存在一个无理数，它的平方不是有理数【答案】A【详解】解：命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定为“任意一个无理数，它的平方不是有理数”，故选：A 11、已知命题21:,04p x R x x ，则p 为_____．【答案】20001,04x R x x 【详解】由全称命题的否定为特称命题，已知21:,04p x R x x ，所以20001:,04p x R x x .故答案为：20001,04 x R x x .12、命题“20000,20200x x x ”的否定是___________.【答案】20000,20200x x x 【详解】命题“20000,20200x x x ”的否定是“20000,20200x x x ”故答案为：20000,20200x x x 13、写出下列命题的否定并判断真假:（1）所有末位数字是0或5的整数都能被5整除；（2）某些梯形的对角线互相平分；（3）被8整除的数能被4整除.【答案】（1）命题的否定是:存在末位数字是0或5的整数不能被5整除，是假命题.（2）命题的否定:任意梯形的对角线都不互相平分，是真命题.（3）命题的否定:存在一个数能被8整除，但不能被4整除，是假命题.14、写出下列命题的否定，并判断其真假.（1）p：所有的方程都有实数解；（2）q：2,4410x R x x ；（3）r：2,220x x x R ；（4）s：某些平行四边形是菱形.【答案】（1）p ：存在一个方程没有实数解，真命题.比如方程210x 就没有实数解.（2）q ：2,4410x R x x ，假命题.由于22,441(21)0x R x x x 恒成立，是真命题，所以¬q 是假命题.（3）r ：2,220x x x R ，真命题.（4）s ：每一个平行四边形都不是菱形，假命题.15、已知p ：x R ，210mx ，q ：x R ，210x mx ．（1）写出命题p 的否定q ；命题q 的否定q ；（2）若p 和q 至少有一个为真命题，求实数m 的取值范围．【答案】（1）p ：x R ，210mx ；q ：x R ，210x mx ；（2）2m .【详解】（1）p ：x R ，210mx ；q ：x R ，210x mx ．（2）由题意知，p 真或q 真，当p 真时，0m ，当q 真时，240m ，解得22m ，因此，当p 真或q 真时，0m 或22m ，即2m ．16、已知m R ，命题:p [0,1]x ，23x m m 恒成立；命题:q 存在x R ，使得220x x m .（1）若p 为真命题，求m 的取值范围；（2）若,p q 有且只有一个真命题，求实数m 的取值范围.【答案】（1）[0,3]；（2）0m 或13m .【详解】（1）∵[0,1]x ，23x m m∴230m m ，解得03m ，故实数m 的取值范围是[0,3]（2）当q 为真命题时，则440m ，解得1m ∵p，q 有且只有一个真命题当p 真q 假时，031m m ，解得：13m 当p 假q 真时，031m m m 或，解得：0m 综上可知，13m 或0m 故所求实数m 的取值范围是0m 或13m .。
微光也有什么半命题作文800字全文共9篇示例，供读者参考微光也有什么半命题作文800字篇1一忘不了那道微光。
晚自习下课，第一次一个人骑车回家，必经小巷的一排路灯像空洞的眼睛。
我有些害怕，匆忙之下不小心连人带车摔倒在地上。
黑暗中隐约有道微光，一双颤巍巍的手将我扶起。
我不敢多留，道了谢就连忙推车走远。
下次小心，学生仔要好好读书哦！苍老的声音传来，我回头时，却见微光依旧，挥动的手臂将光源连成线，照亮了我前方的路。
走出很远很远，那道光还在。
不过是挥挥手照亮别人的路而已，可那道微光，映在我眼里，小小的世界被点亮。
二忘不了那道微光。
去补习班坐公交时，与我一同上车的陌生小妹妹不停地在包里、口袋里搜寻着，最后在投钱箱旁窘迫地站着，涨红了脸。
鬼使神差的，那晚的微光在眼前闪现，素来不爱出风头的我不由得递出一枚硬币。
小妹妹感激道：实在是谢谢你啊。
我笑了笑：就一块钱，没事的。
不过是一块钱而已，但小妹妹再次看向我时，眼睛里分明有光。
三忘不了那道微光。
匆匆赶上去补习班的公交，又遇见了那个小妹妹。
她看见我，有些吃惊，想还我钱，我不肯接下，她只好微笑着再次对我道了谢。
公交靠站停车，一位老妇人上了车，小妹妹忙站起让座。
清晨薄薄的阳光斜照进车内，老妇人和小妹妹都沐浴在淡雅的晨曦中。
的确是些微小至极的事，的确是些微不足道的人，可他们却在发出隐隐的微光。
一道微光点亮了另一道，另一道微光又去点亮下一道，一道道微光，就这样，接力点亮了温暖的前路，也点亮了我的漫漫人生路。
忘不了，那道微光！微光也有什么半命题作文800字篇2标题:微光也有自己的半命题你有没有注意到过,在黑暗中总会有一点微弱的光亮?就像是夜空中闪烁的星星,或者是月球散发出淡淡的银光。
虽然看上去微不足道,但这种微光实际上意义非凡。
它们就像是黑暗中的希望之火,照亮了我们前进的道路。
大自然中处处可见微光的身影。
夜晚,萤火虫就用自己身上的荧光为大家点亮了夜路。
梦游仙子也总是在黑夜飞舞,身上发出淡淡的荧光为大家照明。
数学20条假命题例子以下是一些关于数学的虚假命题（假命题）的例子，这些命题在数学上是错误的：1.命题：所有整数都是正数。
•这是错误的，因为整数既包括正数也包括负数。
2.命题：π是有理数。
•这是错误的，因为π是无理数，不能表示为两个整数的比。
3.命题：任意三角形都是直角三角形。
•这是错误的，因为并非所有三角形都是直角三角形。
4.命题：任意两个不相等的实数都有相等的平方根。
•这是错误的，例如-1和1是不相等的实数，但它们的平方根不相等。
5.命题：任意两个整数的和都是偶数。
•这是错误的，例如1和2的和是奇数。
6.命题：0是正整数。
•这是错误的，因为0既不是正数也不是负数。
7.命题：任意两个不相等的实数的平均值大于这两个数中较小的数。
•这是错误的，例如-2和1的平均值是-0.5，小于1。
8.命题：所有正方形都是正六边形。
•这是错误的，因为正方形和正六边形是不同的几何形状。
9.命题：两个互质的整数的最小公倍数是它们的和。
•这是错误的，最小公倍数不等于它们的和。
10.命题：一个角的度数和它的补角的度数之和等于90度。
•这是错误的，这个命题描述的是补角关系，而90度是直角的度数。
11.命题：所有的正整数都是素数。
•这是错误的，因为素数是指除了1和本身以外没有其他因数的整数，而正整数中有合数。
12.命题：两个互质的整数的最大公约数是1。
•这是正确的，不是错误的，因为互质的整数的唯一正因数是1，所以它们的最大公约数是1。
13.命题：一个数的平方根一定是正数。
•这是错误的，因为一个数的平方根可以是正数或负数。
14.命题：所有的方程都有解。
•这是错误的，例如$x^2 + 1 = 0$ 没有实数解。
15.命题：所有的三角形都是等腰三角形。
•这是错误的，因为等腰三角形是一种特殊的三角形。
16.命题：一个正整数是质数，当且仅当它是奇数。
•这是错误的，因为2是唯一的偶质数。
17.命题：所有的平行四边形都是矩形。
•这是错误的，平行四边形包括矩形、菱形等多种情况。
公考中判断推理需要掌握的知识点一、必然性推理（一）命题1.直言命题：表达一个意思、一个判断的命题。
共有六种形式：（1）所有是：所有的女孩都是爱漂亮的。
凡是毛主席说的都是对的。
（2）所有非：所有的女孩都不喜欢刘亦菲。
（3）有些是：有些同学考试及格了。
（4）有些非：有些同学考试不及格。
（5）某个是：张三是公务员。
（6）某个非：张三不是公务员。
2.模态命题：表示事物发生的可能性的命题。
代表词：必然（肯定、一定，表示所有情况都如此）和可能（也许、或许，表示有些情况如此）。
四种形式：（1）必然P：张三必然考上公务员。
（张三考上公务员的概率是100%）（2）必然非P：张三必然考不上公务员。
（张三考不上公务员的概率是100%）（3）可能P：张三可能考上公务员。
（张三考上公务员的概率大于0，且小于或等于100%）（4）可能非P：张三可能考不上公务员。
（张三考不上公务员的概率大于0，且小于或等于100%）3.联言命题——同时成立如：（1）小王长得很帅，而且很有钱。
（2）今天不仅很晴朗，还很凉爽。
（3）我家有床，但是没有沙发。
（4）因为今天下雨，所以演唱会取消了。
4.选言命题——选择性成立两种形式（1）可兼容——或，或者：他或者是个诗人，或者是个歌唱家。
（2）不可兼容——要么……要么：他要么是个老人，要么是个小孩。
5.假言命题——假设、假如日常语言逻辑形式等价命题如果A，那么B；只要A，那么BBA?非B?非A只有A，才B B?A非A?非B除非A，否则B非A?B（1）非B?A注意：假设命题A→B为真，只有其矛盾命题（A且非B）肯定为假，其他三种情况都有可能成立：①A且B；②非A且B③非A且非B。
（二）矛盾关系1. 对于同一事物的描述只分为A 、B 两种情况，且A 、B 不交叉，我们称A 和B 是矛盾关系。
即是A 就不是B ，是B 就不是A;不是A 一定是B ，不是B 一定是A 。
有矛盾关系的两个命题永远一真一假。
2. 命题形式矛盾命题直言命题有些非所有是有些是所有非某个非某个是模态命题可能非P 必然P 可能P必然非P联言命题 A 且B非A 或非B选言命题兼容：A 或B不兼容：要么A ，要么B 兼容：非A 且非B不兼容：非A 且非B 或 A 且B 假言命题A →BA 且非B3.典型习题（1）班里的玻璃晚上为打碎了，调查得知是班里的甲、乙、丙、丁中的一人所为。
数理逻辑部分第1章命题逻辑1.1 命题符号化及联结词命题: 判断结果惟一的陈述句命题的真值: 判断的结果真值的取值: 真与假真命题: 真值为真的命题假命题: 真值为假的命题注意: 感叹句、祈使句、疑问句都不是命题，陈述句中的悖论以及判断结果不惟一确定的也不是命题。
简单命题(原子命题)：简单陈述句构成的命题复合命题：由简单命题与联结词按一定规则复合而成的命题简单命题符号化用小写英文字母p, q, r, … ,p i,q i,r i (i≥1）表示简单命题用“1”表示真，用“0”表示假例如，令p：是有理数，则p 的真值为 0q：2 + 5 = 7，则q 的真值为 1联结词与复合命题1.否定式与否定联结词“⌝”定义设p为命题，复合命题“非p”（或“p的否定”）称为p的否定式，记作⌝p. 符号⌝称作否定联结词，并规定⌝p为真当且仅当p为假.2.合取式与合取联结词“∧”定义设p,q为二命题,复合命题“p并且q”(或“p与q”)称为p与q 的合取式，记作p∧q. ∧称作合取联结词，并规定 p∧q为真当且仅当p 与q同时为真注意：描述合取式的灵活性与多样性分清简单命题与复合命题例将下列命题符号化.(1) 王晓既用功又聪明.(2) 王晓不仅聪明，而且用功.(3) 王晓虽然聪明，但不用功.(4) 张辉与王丽都是三好生.(5) 张辉与王丽是同学.解令p：王晓用功，q：王晓聪明，则(1) p∧q(2) p∧q(3) p∧⌝q.令r : 张辉是三好学生，s :王丽是三好学生(4) r∧s.(5) 令t : 张辉与王丽是同学，t 是简单命题 .说明:(1)~(4)说明描述合取式的灵活性与多样性.(5) 中“与”联结的是两个名词，整个句子是一个简单命题.3.析取式与析取联结词“∨”定义设p,q为二命题，复合命题“p或q”称作p与q的析取式，记作p∨q. ∨称作析取联结词，并规定p∨q为假当且仅当p与q同时为假.例将下列命题符号化(1) 2或4是素数.(2) 2或3是素数.(3) 4或6是素数.(4) 小元元只能拿一个苹果或一个梨.(5) 王晓红生于1975年或1976年.解令p:2是素数, q:3是素数, r:4是素数, s:6是素数,则 (1), (2), (3) 均为相容或.分别符号化为: p∨r , p∨q, r∨s,它们的真值分别为 1, 1, 0.而 (4), (5) 为排斥或.令t :小元元拿一个苹果，u:小元元拿一个梨，则 (4) 符号化为 (t∧⌝u) ∨(⌝t∧u).令v :王晓红生于1975年,w:王晓红生于1976年,则 (5) 既可符号化为 (v∧⌝w)∨(⌝v∧w), 又可符号化为v∨w , 为什么?4.蕴涵式与蕴涵联结词“→”定义设p,q为二命题，复合命题“如果p,则q” 称作p与q的蕴涵式，记作p→q，并称p是蕴涵式的前件，q为蕴涵式的后件. →称作蕴涵联结词，并规定，p→q为假当且仅当p 为真q 为假.p→q 的逻辑关系：q 为p 的必要条件“如果p，则q ” 的不同表述法很多：若p，就q只要p，就qp 仅当q只有q 才p除非q, 才p 或除非q, 否则非p.当p 为假时，p→q 为真常出现的错误：不分充分与必要条件5.等价式与等价联结词“↔”定义设p，q为二命题，复合命题“p当且仅当q”称作p与q的等价式，记作p↔q. ↔称作等价联结词.并规定p↔q为真当且仅当p与q同时为真或同时为假.说明:(1) p↔q 的逻辑关系:p与q互为充分必要条件(2) p↔q为真当且仅当p与q同真或同假联结词优先级:( ),⌝, ∧, ∨, →, ↔同级按从左到右的顺序进行以上给出了5个联结词：⌝, ∧, ∨, →, ↔，组成一个联结词集合{⌝, ∧, ∨, →, ↔}，联结词的优先顺序为：⌝, ∧, ∨, →, ↔; 如果出现的联结词同级，又无括号时，则按从左到右的顺序运算; 若遇有括号时，应该先进行括号中的运算.注意: 本书中使用的括号全为园括号.⏹命题常项⏹命题变项1.2 命题公式及分类▪命题变项与合式公式▪命题常项：简单命题▪命题变项：真值不确定的陈述句▪定义合式公式 (命题公式, 公式) 递归定义如下：▪(1) 单个命题常项或变项p,q,r,…,p i ,q i ,r i ,…,0,1▪是合式公式▪(2) 若A是合式公式，则 (⌝A)也是合式公式▪(3) 若A, B是合式公式，则(A∧B), (A∨B), (A→B), (A↔B)也是合式公式▪(4) 只有有限次地应用(1)~(3)形成的符号串才是合式公式▪说明: 元语言与对象语言, 外层括号可以省去合式公式的层次定义(1) 若公式A是单个的命题变项, 则称A为0层公式.(2) 称A是n+1(n≥0)层公式是指下面情况之一：(a) A=⌝B, B是n层公式；(b) A=B∧C, 其中B,C分别为i层和j层公式，且n=max(i, j)；(c) A=B∨C, 其中B,C的层次及n同(b)；(d) A=B→C, 其中B,C的层次及n同(b)；(e) A=B↔C, 其中B,C的层次及n同(b).例如公式p 0层⌝p 1层⌝p→q 2层⌝(p→q)↔r 3层((⌝p∧q) →r)↔(⌝r∨s) 4层▪公式的赋值▪定义给公式A中的命题变项p1, p2, … , p n指定▪一组真值称为对A的一个赋值或解释▪成真赋值: 使公式为真的赋值▪成假赋值: 使公式为假的赋值▪说明：▪赋值α=α1α2…αn之间不加标点符号，αi=0或1.▪A中仅出现p1, p2, …, p n，给A赋值α1α2…αn是▪指p1=α1, p2=α2, …, p n=αn▪A中仅出现p,q, r, …, 给A赋值α1α2α3…是指▪p=α1,q=α2 , r=α3 …▪含n个变项的公式有2n个赋值.▪真值表真值表: 公式A在所有赋值下的取值情况列成的表例给出公式的真值表A= (q→p) ∧q→p的真值表例 B = ⌝ (⌝p∨q) ∧q的真值表例C= (p∨q) →⌝r的真值表命题的分类重言式矛盾式可满足式定义设A为一个命题公式(1) 若A无成假赋值，则称A为重言式(也称永真式)(2) 若A无成真赋值，则称A为矛盾式(也称永假式)(3) 若A不是矛盾式，则称A为可满足式注意：重言式是可满足式，但反之不真.上例中A为重言式，B为矛盾式，C为可满足式A= (q→p)∧q→p，B =⌝(⌝p∨q)∧q，C= (p∨q)→⌝r1.3 等值演算⏹等值式定义若等价式A↔B是重言式，则称A与B等值，记作A⇔B，并称A⇔B是等值式说明：定义中，A,B,⇔均为元语言符号, A或B中可能有哑元出现.例如，在 (p→q) ⇔ ((⌝p∨q)∨ (⌝r∧r))中，r为左边公式的哑元.用真值表可验证两个公式是否等值请验证：p→(q→r) ⇔ (p∧q) →rp→(q→r) (p→q) →r⏹基本等值式双重否定律 : ⌝⌝A⇔A等幂律：A∨A⇔A, A∧A⇔A交换律: A∨B⇔B∨A, A∧B⇔B∧A结合律: (A∨B)∨C⇔A∨(B∨C)(A∧B)∧C⇔A∧(B∧C)分配律: A∨(B∧C)⇔(A∨B)∧(A∨C)A∧(B∨C)⇔ (A∧B)∨(A∧C) 德·摩根律: ⌝(A∨B)⇔⌝A∧⌝B⌝(A∧B)⇔⌝A∨⌝B吸收律: A∨(A∧B)⇔A, A∧(A∨B)⇔A零律: A∨1⇔1, A∧0⇔0同一律: A∨0⇔A, A∧1⇔A排中律: A∨⌝A⇔1矛盾律: A∧⌝A⇔0等值演算:由已知的等值式推演出新的等值式的过程置换规则：若A⇔B, 则Φ(B)⇔Φ(A)等值演算的基础：(1) 等值关系的性质：自反、对称、传递(2) 基本的等值式(3) 置换规则应用举例——证明两个公式等值例1 证明p→(q→r) ⇔ (p∧q)→r证p→(q→r)⇔⌝p∨(⌝q∨r) （蕴涵等值式，置换规则）⇔(⌝p∨⌝q)∨r（结合律，置换规则）⇔⌝(p∧q)∨r（德⋅摩根律，置换规则）⇔(p∧q) →r（蕴涵等值式，置换规则）说明:也可以从右边开始演算（请做一遍）因为每一步都用置换规则，故可不写出熟练后，基本等值式也可以不写出应用举例——证明两个公式不等值例2 证明: p→(q→r) (p→q) →r用等值演算不能直接证明两个公式不等值,证明两个公式不等值的基本思想是找到一个赋值使一个成真,另一个成假.方法一真值表法（自己证）方法二观察赋值法. 容易看出000, 010等是左边的的成真赋值，是右边的成假赋值.方法三用等值演算先化简两个公式，再观察.应用举例——判断公式类型例3 用等值演算法判断下列公式的类型(1) q∧⌝(p→q)解q∧⌝(p→q)⇔q∧⌝(⌝p∨q) （蕴涵等值式）⇔q∧(p∧⌝q) （德⋅摩根律）⇔p∧(q∧⌝q) （交换律，结合律）⇔p∧0 （矛盾律）⇔ 0 （零律）由最后一步可知，该式为矛盾式.(2) (p→q)↔(⌝q→⌝p)解 (p→q)↔(⌝q→⌝p)⇔ (⌝p∨q)↔(q∨⌝p) （蕴涵等值式）⇔ (⌝p∨q)↔(⌝p∨q) （交换律）⇔ 1由最后一步可知，该式为重言式.问：最后一步为什么等值于1？(3) ((p∧q)∨(p∧⌝q))∧r)解 ((p∧q)∨(p∧⌝q))∧r)⇔ (p∧(q∨⌝q))∧r（分配律）⇔p∧1∧r（排中律）⇔p∧r（同一律）这不是矛盾式，也不是重言式，而是非重言式的可满足式.如101是它的成真赋值,000是它的成假赋值.总结：A为矛盾式当且仅当A⇔0A为重言式当且仅当A⇔1说明：演算步骤不惟一,应尽量使演算短些1.5 对偶与范式对偶式与对偶原理定义在仅含有联结词⌝, ∧,∨的命题公式A中，将∨换成∧, ∧换成∨，若A中含有0或1，就将0换成1，1换成0，所得命题公式称为A的对偶式，记为A*.从定义不难看出，(A*)* 还原成A定理设A和A*互为对偶式，p1,p2,…,p n是出现在A和A*中的全部命题变项，将A和A*写成n元函数形式，则 (1) ⌝A(p1,p2,…,p n) ⇔A* (⌝p1, ⌝p2,…, ⌝p n)(2) A(⌝p1, ⌝p2,…, ⌝p n) ⇔⌝A* (p1,p2,…,p n)定理（对偶原理）设A，B为两个命题公式，若A ⇔ B，则A*⇔ B*.析取范式与合取范式文字:命题变项及其否定的总称简单析取式:有限个文字构成的析取式如p, ⌝q, p∨⌝q, p∨q∨r, …简单合取式:有限个文字构成的合取式如p, ⌝q, p∧⌝q, p∧q∧r, …析取范式:由有限个简单合取式组成的析取式A∨A2∨⋯∨A r, 其中A1,A2,⋯,A r是简单合取式1合取范式:由有限个简单析取式组成的合取式A∧A2∧⋯∧A r , 其中A1,A2,⋯,A r是简单析取式1范式:析取范式与合取范式的总称公式A的析取范式: 与A等值的析取范式公式A的合取范式: 与A等值的合取范式说明：单个文字既是简单析取式，又是简单合取式p∧⌝q∧r, ⌝p∨q∨⌝r既是析取范式，又是合取范式(为什么?)命题公式的范式定理任何命题公式都存在着与之等值的析取范式与合取范式.求公式A的范式的步骤：(1) 消去A中的→, ↔（若存在）(2) 否定联结词⌝的内移或消去(3) 使用分配律∧对∨分配（析取范式）∨对∧分配（合取范式）公式的范式存在，但不惟一求公式的范式举例例求下列公式的析取范式与合取范式(1) A=(p→⌝q)∨⌝r解 (p→⌝q)∨⌝r⇔ (⌝p∨⌝q)∨⌝r（消去→）⇔⌝p∨⌝q∨⌝r（结合律）这既是A的析取范式（由3个简单合取式组成的析取式），又是A的合取范式（由一个简单析取式组成的合取式）(2) B=(p→⌝q)→r解 (p→⌝q)→r⇔ (⌝p∨⌝q)→r（消去第一个→）⇔⌝(⌝p∨⌝q)∨r（消去第二个→）⇔ (p∧q)∨r（否定号内移——德⋅摩根律）这一步已为析取范式（两个简单合取式构成）继续： (p∧q)∨r⇔ (p∨r)∧(q∨r) （∨对∧分配律）这一步得到合取范式（由两个简单析取式构成）极小项与极大项定义在含有n个命题变项的简单合取式(简单析取式)中，若每个命题变项均以文字的形式在其中出现且仅出现一次，而且第i（1≤i≤n）个文字出现在左起第i位上，称这样的简单合取式（简单析取式）为极小项（极大项）.说明：n个命题变项产生2n个极小项和2n个极大项2n个极小项（极大项）均互不等值用m i表示第i个极小项，其中i是该极小项成真赋值的十进制表示. 用M i表示第i个极大项，其中i是该极大项成假赋值的十进制表示, m i(M i)称为极小项(极大项)的名称.m与M i的关系: ⌝m i ⇔M i , ⌝M i ⇔m ii主析取范式与主合取范式主析取范式: 由极小项构成的析取范式主合取范式: 由极大项构成的合取范式例如，n=3, 命题变项为p, q, r时，(⌝p∧⌝q∧r)∨(⌝p∧q∧r) ⇔m1∨m3是主析取范式(p∨q∨⌝r)∧(⌝p∨q∨⌝r) ⇔M1∧M5 是主合取范式A的主析取范式: 与A等值的主析取范式A的主合取范式: 与A等值的主合取范式.定理任何命题公式都存在着与之等值的主析取范式和主合取范式, 并且是惟一的.用等值演算法求公式的主范式的步骤：(1) 先求析取范式（合取范式）(2) 将不是极小项（极大项）的简单合取式（简单析取式）化成与之等值的若干个极小项的析取（极大项的合取），需要利用同一律（零律）、排中律（矛盾律）、分配律、幂等律等.(3) 极小项（极大项）用名称m i（M i）表示，并按角标从小到大顺序排序.求公式的主范式例求公式A=(p→⌝q)→r的主析取范式与主合取范式.(1) 求主析取范式(p→⌝q)→r⇔ (p∧q)∨r , （析取范式）①(p∧q)⇔ (p∧q)∧(⌝r∨r)⇔ (p∧q∧⌝r)∨(p∧q∧r)⇔m6∨m7 ,r⇔(⌝p∨p)∧(⌝q∨q)∧r⇔(⌝p∧⌝q∧r)∨(⌝p∧q∧r)∨(p∧⌝q∧r)∨(p∧q∧r)⇔m1∨m3∨m5∨m7 ③②, ③代入①并排序，得(p→⌝q)→r⇔m1∨m3∨m5∨m6∨m7（主析取范式）(2) 求A的主合取范式(p→⌝q)→r⇔ (p∨r)∧(q∨r) , （合取范式）①p∨r⇔p∨(q∧⌝q)∨r⇔ (p∨q∨r)∧(p∨⌝q∨r)⇔M0∧M2,②q∨r⇔ (p∧⌝p)∨q∨r⇔ (p∨q∨r)∧(⌝p∨q∨r)⇔M0∧M4 ③②, ③代入①并排序，得(p→⌝q)→r⇔M0∧M2∧M4 （主合取范式）主范式的用途——与真值表相同(1) 求公式的成真赋值和成假赋值例如 (p→⌝q)→r⇔m1∨m3∨m5∨m6∨m7，其成真赋值为001, 011, 101, 110, 111，其余的赋值 000, 010, 100为成假赋值.类似地，由主合取范式也可立即求出成假赋值和成真赋值.(2) 判断公式的类型设A含n个命题变项，则A为重言式⇔A的主析取范式含2n个极小项⇔A的主合取范式为1.A为矛盾式⇔A的主析取范式为0⇔A的主合取范式含2n个极大项A为非重言式的可满足式⇔A的主析取范式中至少含一个且不含全部极小项⇔A的主合取范式中至少含一个且不含全部极大项例某公司要从赵、钱、孙、李、周五名新毕业的大学生中选派一些人出国学习. 选派必须满足以下条件：(1)若赵去，钱也去；(2)李、周两人中至少有一人去；(3)钱、孙两人中有一人去且仅去一人；(4)孙、李两人同去或同不去；(5)若周去，则赵、钱也去.试用主析取范式法分析该公司如何选派他们出国？解此类问题的步骤为：①将简单命题符号化②写出各复合命题③写出由②中复合命题组成的合取式④求③中所得公式的主析取范式解①设p：派赵去，q：派钱去，r：派孙去，s：派李去，u：派周去.② (1) (p→q)(2) (s∨u)(3) ((q∧⌝r)∨(⌝q∧r))(4) ((r∧s)∨(⌝r∧⌝s))(5) (u→(p∧q))③ (1) ~ (5)构成的合取式为A=(p→q)∧(s∨u)∧((q∧⌝r)∨(⌝q∧r))∧((r∧s)∨(⌝r∧⌝s))∧(u→(p∧q))④ A ⇔ (⌝p∧⌝q∧r∧s∧⌝u)∨(p∧q∧⌝r∧⌝s∧u)结论：由④可知，A的成真赋值为00110与11001，因而派孙、李去（赵、钱、周不去）或派赵、钱、周去（孙、李不去）.A的演算过程如下:A⇔ (⌝p∨q)∧((q∧⌝r)∨(⌝q∧r))∧(s∨u)∧(⌝u∨(p∧q))∧((r∧s)∨(⌝r∧⌝s)) （交换律) B= (⌝p∨q)∧((q∧⌝r)∨(⌝q∧r))1⇔ ((⌝p∧q∧⌝r)∨(⌝p∧⌝q∧r)∨(q∧⌝r)) （分配律）B= (s∨u)∧(⌝u∨(p∧q))2⇔ ((s∧⌝u)∨(p∧q∧s)∨(p∧q∧u)) （分配律）B∧B2 ⇔ (⌝p∧q∧⌝r∧s∧⌝u)∨(⌝p∧⌝q∧r∧s∧⌝u)1∨(q∧⌝r∧s∧⌝u)∨(p∧q∧⌝r∧s)∨(p∧q∧⌝r∧u) 再令B3 = ((r∧s)∨(⌝r∧⌝s))得A⇔B1∧B2∧B3⇔ (⌝p∧⌝q∧r∧s∧⌝u)∨(p∧q∧⌝r∧⌝s∧u) 注意：在以上演算中多次用矛盾律要求：自己演算一遍1.6 推理理论推理的形式结构推理的形式结构—问题的引入推理举例:(1) 正项级数收敛当且仅当部分和有上界.(2) 若推理: 从前提出发推出结论的思维过程上面(1)是正确的推理，而(2)是错误的推理.证明: 描述推理正确的过程.判断推理是否正确的方法•真值表法•等值演算法判断推理是否正确•主析取范式法•构造证明法证明推理正确说明：当命题变项比较少时，用前3个方法比较方便, 此时采用形式结构“” . 而在构造证明时，采用“前提: , 结论: B”.推理定律与推理规则推理定律——重言蕴涵式构造证明——直接证明法例构造下面推理的证明：若明天是星期一或星期三，我就有课. 若有课，今天必备课. 我今天下午没备课. 所以，明天不是星期一和星期三.解设p：明天是星期一，q：明天是星期三，r：我有课，s：我备课推理的形式结构为例构造下面推理的证明:2是素数或合数. 若2是素数，则是无理数.若是无理数，则4不是素数. 所以，如果4是素数，则2是合数.用附加前提证明法构造证明解设p：2是素数，q：2是合数，r：是无理数，s：4是素数推理的形式结构前提：p∨q, p→r, r→⌝s结论：s→q证明① s附加前提引入②p→r前提引入③r→⌝s前提引入④p→⌝s②③假言三段论⑤⌝p①④拒取式⑥p∨q前提引入⑦q⑤⑥析取三段论请用直接证明法证明之。
高考作文：命题的三要素高考作文：命题的三要素吴炳忠高考作文，已经从标题作文、话题作文到了材料作文的新时代。
材料作文有两种：一是以命意为核心的材料作文，简称为命意材料作文，即明确规定作文的立意，且较单一，有人叫材料作文，因为以阐释、演绎命意为主，所以是阐释型作文；一是以情境创设为中心的材料作文，简称为情境材料作文，其实，叫问题情境材料作文更为准确，因为它只给出问题，不给命意，有人叫新材料作文，它强调任务驱动写作，所以是任务驱动型作文，或交际语境写作。
我们说的高考作文命题三要素是针对问题情境作文而言的。
张开在《注重题型设计、强化教育功能》中说：在材料作文中增加任务驱动型指令----------试题往往是给学生创作出一个情境，出现对立的问题-------。
由此我们可以得出高考作文拟题的三要素。
要素一：任务驱动指令。
任务驱动指令就是写作任务。
凡作文都有写作任务，过去有，现在有。
只不过现在的写作任务更加具体、明确。
比如写一封信，比如，你认为谁更具风采，比如，这种现象引起了你怎样的思考-------通过增加任务型指令，目的在于着力发挥试题引导写作的功能，增加写作的针对性----------解决了材料型作文的泛角度与阐释型作文收缩性之间的矛盾-------当然，也为了解决材料作文宿构和套作的问题。
荣维东在《高考作文评议的应然视角和应有立场》中说：设计具体有效的任务语境是好作文题的特征。
任务语境模糊含混会带来学生审题上不必要的障碍。
传统作文题交际语境不清，任务指向模糊，概与传统作文考试的类文学写作导向有关。
而今任务明确的交际语境写作（或任务驱动型作文）是当今社会快节奏高效生活所必需，也是未来公民生活学习所要求的真实写作能力。
任务驱动指令有：读者、、目的、问题、文体、写法、语言表达等，要有你写给谁、为什么写、写什么。
我的2018年‘交际语境写作’训练题都具备这个特点。
写作任务，应该是明确的关于所需要的文章的场合、读者、目的的指示，面对交际语境不确定的题目，学生会陷入任务迷惘，就好像你要别人替你做一件事，但是做什么，只打哈哈你看着办，具体什么是请，如何做他最满意他就是不说，让你猜。
总结初中数学中的常见推理错误在学习数学的过程中，推理是一项非常重要的技能。
通过推理，我们能够从已知的事实或条件中得出新的结论和推断。
然而，由于初中阶段的数学知识相对较为简单，很容易出现一些常见的推理错误。
本文将总结初中数学中常见的推理错误，并提供一些避免这些错误的方法。
一. 逆否命题错误在逻辑推理中，逆否命题是指对一个析取命题的否定，再对它进行否定。
例如，对于命题“如果A，那么B”，它的逆否命题是“如果非B，则非A”。
初中数学中常见的错误是将命题的逆否命题当作原命题的等价命题。
这种错误会导致推理过程中的错误结论。
如何避免逆否命题错误呢？一个有效的方法是在推理过程中遵循真值等价原理。
当我们需要使用逆否命题时，必须要确定它与原命题之间的等价性。
只有在逆否命题与原命题等价时，才能进行推理。
二. 隐含条件错误在数学推理中，隐含条件是指在问题中隐含的，未明确表述出来的条件。
初中数学中常见的错误是在推理过程中忽略了隐含条件，导致结论的错误。
为了避免隐含条件错误，我们需要仔细阅读问题并理解所有给定的条件。
在进行推理时，要将这些隐含条件纳入考虑范围，确保推理的完整性和准确性。
三. 非全集错误非全集错误在初中数学中也很常见。
它指的是在求解集合问题时，没有考虑到全集的情况，导致得出的结论不准确。
为了避免非全集错误，我们需要在解答问题时明确给出全集的范围。
通过明确全集范围，我们可以更加准确地得出结论，并避免因遗漏全集而导致的错误。
四. 非传递错误在初中数学中，传递性是重要的推理原则之一。
传递性指的是如果A与B成立，B与C成立，则可以推出A与C成立。
在推理过程中，非传递错误指的是错误地应用了传递原理，导致得出的结论不正确。
为了避免非传递错误，我们需要在推理过程中明确每个命题之间的联系，并确保连接的正确性。
只有在明确了命题之间的关系后，才能正确应用传递原理，得出准确的结论。
五. 等价错误等价错误在初中数学中较为常见，指的是错误地将一个命题等价于另一个命题，导致结论的错误。
第４１卷第３期四川师范大学学报（社会科学版）Ｖｏｌ．４１，Ｎｏ．３２０１４年５月ＪｏｕｒｎａｌｏｆＳｉｃｈｕａｎＮｏｒｍａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ（ＳｏｃｉａｌＳｃｉｅｎｃｅｓＥｄｉｔｉｏｎ）Ｍａｙ，２０１４底层叙事：一个未完成的命题评罗伟章小说‘星星点灯“邓㊀利（四川师范大学文学院，成都６１００６６）㊀㊀摘要：‘星星点灯“这部小说体现出罗伟章对自己的超越：其一，对底层的表现从原来的平视转为俯视，作者站在人性的制高点俯瞰底层，不缺乏对底层的同情，但更多的是质疑与批判，批判了底层的堕落，使底层文学重新回到百年新文学的经典话题 思想启蒙；其二，从 一个人的成长 转到 几个底层人之间的战争 ㊂罗伟章对自身的超越昭示我们：底层叙事是一个未完成的命题㊂关键词：罗伟章；‘星星点灯“；底层叙事；堕落；农民工中图分类号：Ｉ２４７㊀文献标志码：Ａ㊀文章编号：１０００⁃５３１５（２０１４）０３⁃０１６６⁃０６收稿日期：２０１３⁃１０⁃１８作者简介：邓利（１９６７ ），女，重庆璧山人，文学博士，四川师范大学文学院教授㊂㊀㊀罗伟章是继阿来㊁裘山山㊁邓贤㊁麦家之后，四川文坛崛起的新一代领军人物，被业内专家誉为 近年成都市文学界最有实力和活力的作家 ，是 近年活跃的同辈中分量最重㊁最突出㊁最值得关注的作家之一 ［１］㊂罗伟章著有大量的长篇㊁中短篇小说及小小说㊁散文，不少作品被‘小说选刊“㊁‘中篇小说选刊“等刊物争相转载，曾获人民文学奖㊁‘小说选刊“奖㊁‘中篇小说选刊“奖㊁‘小说月报“百花奖㊁四川文学奖等，其‘饥饿百年“入围第八届茅盾文学奖备选作品，虽然最终未能获奖，但罗伟章的创作依然出现令人欣喜的 井喷 态势㊂由于罗伟章创作的活跃， 罗伟章创作研究 自然也就不是一个新鲜的话题，但多数研究集中在‘我们的成长“㊁‘故乡在远方“㊁‘天河之舞“㊁‘我们的路“㊁‘大嫂谣“㊁‘变脸“㊁‘饥饿百年“㊁‘太阳底下“等几部大家熟知的作品㊂从这些作品中，评论界得出了较为一致的看法：罗伟章真实生动地描绘了来自生活最深处的底层民众的悲戚与痛楚，罗伟章对其笔下的人物倾注了一种人文主义的同情与悲悯情怀，满怀敬意地写出了人物身上的不幸与善良，唯其善良又屡遭不幸，才使人倍感痛心［２］８２㊂正如陈思和所说：罗伟章的小说体现了压在沉重的现实生活的滚石下人性中美好的精神力量［３］３６㊂由此，评论界也指出，罗伟章的小说未能更深层次揭示出除体制和物质层面外，底层民众被歧视㊁被边缘化的意识形态根源［４］９３㊂这些看法不无道理，但罗伟章发表于‘清明“杂志２０１２年第２期的‘星星点灯“，已经显露出他对上述特点的超越和对自己局限的突破㊂因此，研究罗伟章的创作，不能不谈‘星星点灯“，当今评论界对这部作品的忽略，笔者窃以为是一种遗憾㊂一㊀伤疤与创作罗伟章的名字似乎与底层叙事粘连在一起，尽管他本人并不认可（罗伟章本人对此多持谨慎态度，甚至坦言自己并不接受这样的文学命名，因为他认为文学只有好坏之分，与题材㊁地域㊁流派等无关，文学没有边界㊂但他最受关注的小说都是写底层生活，这些作品决定了他的身份 底层作家 ，而６６１且特别醒目）㊂底层叙事给读者留下的记忆是：走出贫瘠土地㊁进入城市打工的乡民们依然过着步履维艰的生活，进城后依然改变不了被歧视㊁被侮辱的身份焦虑㊂底层叙事展现了一个被社会排斥或被社会隔离的空间实体㊁一种 污名化 ①的空间生态景观，它以文学的名义呈现出底层生存秩序建构和城市秩序建构景观㊂在追求优越生活普泛化的时代，底层叙事以直面转型期中国底层的生存状态获得读者的赞许，它对于保护和改善底层生存的社会生态有不可替代的作用，其社会学意义大于文学意义㊂当然，或许是太纠结于现实，底层叙事也受到质疑 拿底层说事，底层叙事通过夸大苦难而获取读者㊂罗伟章从小生长在大巴山一个贫穷的农民家中，６岁丧母，一碗咸烧白长毛了也要拿回家与家人分享㊂ 大多数走上文学道路的人，生命里都留有一块伤疤，你不得不面对它，当你把它倾吐出来形成文字，就是一种表达 ②㊂对罗伟章而言，这块伤疤就是记忆中童年经受的饥饿和苦难㊂童年的苦难记忆使他一开始就将自己关注的对象定位在底层人民的艰辛和挣扎上，这一起点决定了罗伟章创作的迅速成熟，也使得罗伟章一开始就将自己的创作定位在推己及人的人道主义情怀中，定位在关注底层的命运㊁生存和生命状态上㊂这也决定了罗伟章没能脱离底层叙事的模式：底层生存生态的恶劣让底层人民伤痕累累，甚而面目全非㊂‘变脸“中的陈太学为了 融入 都市，不得不让自己 变脸 ，在那样的生存空间也只有 变脸 才能成功㊂与‘故乡在远方“中的主人公陈贵春相比，陈太学还算幸运，他虽然牺牲了尊严㊁良知㊁道德，但毕竟 成功 了㊂陈贵春怀着通过劳动改善生活的美好理想从贫困山村走进城市，一到城市就四处碰壁：㊀㊀陈贵春打理好行装，告别父亲和妻儿，到广东打工去了㊂他在广东流浪了整整２０天，才在一家建筑工地找到事做㊂由于精工细做惯了，陈贵春干活显得比别人慢，半个月后就被工头踢开了㊂陈贵春去找工头要钱，工头不仅不给他钱，还说他白吃白住欠了工头的４０块钱㊂工头竟然从他的口袋里抽出了仅有的１００元钱，然后掏出一张５０元的人民币扔到了地上㊂吃中午饭的时候，那卖饭的师傅不仅不给他打饭，还大骂他：你这杂种，我挖死你㊂［５］５６陈贵春后又被抓进黑厂无偿劳动三年，饱尝折磨，被迫抢劫杀人，最后在异乡遭到枪决㊂‘我们的路“中，主人公郑大宝为了生活，四处奔波，满身疲惫，最后发出感叹： 你不要看城市大得比天空还宽，城市里的工地到处都是，但城市不是你的，工地也不是你的，人家不要你，你就寸步难行㊂你的四周都是铜墙铁壁，你看不见光，也看不见路，你什么也不是，只不过是一条来城里讨生活的可怜虫！ ［６］２罗伟章在他的作品中展现了底层的希望㊁失望㊁绝望㊁困惑㊁屈辱㊁敌视㊁挣扎和失衡㊂罗伟章２０１２年发表的中篇‘星星点灯“，就几个主要人物的身份来看，除喻小凤，都是农民工，而且都生活在社会底层，将之视为底层叙事是毫无疑问的㊂假如罗伟章依然按照原有底层叙事的路子来完成该部作品，这部小说将无新的意义可言㊂我之所以比较看重这部作品，是因为在‘星星点灯“中，罗伟章完成了对自己的超越㊂这种超越体现在两点：其一，对底层的表现从原来的平视转为俯视；其二，从 一个人的成长 转到 几个底层人之间的战争 ㊂在之前的作品中，罗伟章对底层采取平视的视角，对底层充满同情，而这部小说中，罗伟章站在人性的制高点俯瞰底层，不缺乏对底层的同情，但更多的是质疑与批判，批判了底层的堕落，使底层文学重新回到百年新文学的经典话题 思想启蒙㊂在之前的作品中，罗伟章以一个农民工进城后的变化为线索，而在这部作品中表现的是几个底层人之间的 战争 ㊂在底层文学的表现方面，罗伟章使更多的表现成为了可能㊂二㊀底层的堕落清华大学社会学系教授㊁著名社会学家孙立平有一个颇受争议的观点：社会在堕落时，穷人也会随之而发生堕落，而他们堕落的过程甚至超过了整个社会的堕落，因为穷人没有资源去抵御堕落［７］㊂‘星星点灯“反映的就是穷人的堕落㊂林力来自四川有名的穷县沐川的一个小乡镇，他的家距离镇上还有一个半小时的路程，且不通汽车，家的周围被大山所包围㊂黄金和他的侄儿㊁表弟来自陕西农村㊂这些来自偏远乡村，本该具有善良㊁淳朴传统美德的人将自己的朋友㊁同乡夫妇二人绑架，抢走２８４００元现金和两部手机，再将他们的尸体分别捆在一块石头上扔进沼气池㊂当尸体被打捞上来时，已高度腐烂㊂剩下被害人男女双方风烛残年７６１邓㊀利㊀底层叙事：一个未完成的命题 评罗伟章小说‘星星点灯“的父母，男方的母亲原来背是直的， 现在却驼得很厉害，眼睛朝下，好像随时都在辨认儿子留下来的踪迹 ，父亲 脸上硬撅撅的神情完全消失了，目光散淡，嘴角下垂，胡尖上挂着白亮亮的唾液 ［８］１９㊂女方的母亲瘫痪在床，凭直觉感到女儿出事了，本不能说话，现在成天喊着女儿的名字 凤 凤 ，声音也像瘫痪了一样㊂小说揭开了一个血淋淋的事实：底层在堕落㊂底层堕落的第一个表现：贪婪㊂罗伟章在‘故乡在远方“等作品中，主要是通过主人公的 成长 ，揭示转型时期社会外在的问题和危机㊂而‘星星点灯“不再仅仅是社会批判，而是深入到人的内心，揭示人性中可怕的贪欲㊂黄金㊁林力的残暴不是环境所逼㊂不可否认，作品也描写了农民工进城后生活的艰辛，做生意的艰难， 税和费太高，而且定税和费的随意性很大 ， 税高，费更高，收费的部门极其繁多，工商㊁卫生㊁城建等等，都要收 ，成都市民 总能够通过各种关系，找某些单位把陈货买去作为福利发给职工，价钱是贱了一点，还要给前来商定的人回扣，但至少不会亏本 ［８］２３，而林力不具有这样的优势㊂但这不是构成林力杀人的原因㊂小说没像惯常的同类作品那样，写林力㊁黄金他们在成都做工时谁克扣了他们的工资，没写他们做工的环境有多么的恶劣，作品只是淡淡提到，林力开水果店前，和黄金㊁任向坤在西区一家建筑工地做水泥工㊂小说中也没有惯常的城里人和乡村人的对立情绪，而是城里人接纳了乡下人，喻小凤和农民工任向坤结婚了，而且，相反的是乡下人不接受城里人，任向坤的父亲因为喻小凤结过婚而拒绝这个媳妇㊂喻方白第一次见任向坤时，不喜欢任向坤， 不是因为他是农民，而是他太不像一个男人 ［８］１４㊂任向坤和喻小凤结婚后没房子就住在喻方白家，连任向坤老家的人都不理解： 小凤长得那么漂亮，成都又有那么多好男人，她为什么偏偏就嫁给了一个农民？那任向坤不就是一个农民吗？ ［８］１０林力是任向坤的同乡，林力都到喻方白家吃过好多次饺子，城里人和乡下人相处融洽㊂林力和黄金敲打玻璃橱窗， １１０ 来后，看见玻璃窗没敲碎，也没有因为他们是农民工就乱罚款㊂林力和黄金看报刊亭里张贴的人体摄像图片，爬到脚手架上看内衣展览秀，在饭桌上偷偷摸喻小凤的手，并把这一切解释为性压抑，似乎这很值得同情㊂但作者很快就安排林力的妻子来到他的身边，让他的性压抑问题也获得解决㊂林力做水果生意第一年就将贷款还完㊂黄金转手承包了一个石材厂，穿着洁白的衬衫，悠闲自在地抽着玉溪香烟，皮肤虽然还是蜡黄蜡黄的，但已不像先前那样粗糙㊂这一切表明，林力他们绑架任向坤夫妇，既不是环境所逼，也不是生活所迫㊂他们杀害任向坤夫妇就是想弄一些钱用，金钱的诱惑，永远都无法填满的私欲，导致他们的堕落㊂底层的非法化生存，不是底层生存生态恶化的结果，而是人性贪婪的恶果㊂小说中，被贪婪的欲望所支配的，还有任向坤老家的一群年青人㊂他们组成几个团伙，专门抢劫手机，将抢劫的手机以低廉的价格卖给他人㊂具有讽刺意味的是，被害人任向坤本人也被贪婪的欲望所支配㊂他明明知道那些手机是从别人手里抢来的，但为了赚取更多的钱，他帮他们销赃㊂任向坤昧着良心赚来的钱不但没给他带来梦想的幸福，反而葬送了自己的身家性命㊂底层堕落的第二个表现：底层间相互的嫉妒㊂ 收拾任向坤的动机早就有了，只是那还不能称为动机，而是埋藏起来的一枚毒瘤㊂这枚毒瘤就是他对任向坤的妒恨 ［８］２２㊂这种嫉妒一是源于情欲，二是源于金钱㊂喻小凤是林力首先发现的， 却被任向坤弄上了手 ［８］２２㊂他们两人都是农民，他根本就看不起动不动就脸红的任向坤，而恰恰是他看不起的人将他喜欢的漂亮女人弄到手了㊂还让林力感到嫉妒的是，沐川那些抢劫手机的人只愿意将手机卖给任向坤，不卖给他㊂借助绑架，既可以得到钱，又可以发泄嫉妒，林力欣然同意了黄金的计划㊂罗伟章在‘农村永存“中说： 他就永远不会失望，否则那就只能是无奈的呐喊㊂这种无奈，根源是人类要求得太多了！对那种简单朴实的生活，我们很难懂得欣赏，我们从个体的攀比延伸到民族和国家，并由攀比而发展为攫取㊂ ［９］３２林力等人就是要求太多而发展为失去理性，疯狂攫取㊂钱钟书将人的各种欲望比喻为魔鬼，魔鬼在夜晚访问他时对他说： 我就是魔鬼；你曾经受我的引诱和试探 ， 你不认识我，虽然你上过我的当㊂你受我引诱时，你只知道我是可爱的女人㊁可信的朋友，甚至是可追求的理想，你没看出是我 ［１０］１㊂人性本质上有一种盲目的欲望，人被大大小小的世俗性欲望所支配㊂‘星星点灯“揭示了底层的各种世俗性欲望㊂林力㊁黄金㊁黄金的侄儿㊁表弟㊁抢劫手机的集团，包括任向坤８６１四川师范大学学报（社会科学版）本人都被个人化欲望所支配㊂这些欲望，既有极端的金钱的欲望，又有普遍的世俗性欲望 自私㊁虚荣心㊁嫉妒心理以及微妙的心理需求㊁贪图享乐（林力生意好的时候，还能勤勤恳恳做人，生意败下来，就变得懒散，喝酒，在茶馆赌博，睡觉）等等㊂他们互相之间的关系，都是这些欲望的碰撞㊂罗伟章在之前的底层叙事中，一般都是社会批评，底层的罪恶，都是社会造成的，通过对人的批判，达到对社会的批判㊂对于人的性恶本质，罗伟章鲜有涉及，因为他相信 人之初㊁性本善 的传统观念㊂而在‘星星点灯“中，施害者㊁受害者都有各种各样㊁大大小小的欲望，在欲望这个魔鬼的引诱下，人失去理智，甚至没有人性㊂林力杀害了任向坤夫妇回到成都，见到喻方白时，没有惊恐，没有愧疚，一如平常㊂魔鬼不在外部，而在人的心灵深处㊂底层堕落的第三个表现：穷人祸害穷人㊁弱者欺凌弱者㊂‘故乡在远方“㊁‘变脸“等作品表现农民进城之后有一种挥之不去的身份焦虑，这种焦虑仅仅是农民和城里人的斗法，农民工之间还保留着乡情情意㊂在‘大嫂谣“中，胡贵离家二十年，但他的口音一点没变，连那种很土的尾音也没变， 想到那间垮掉的房子，再听他的口音，我简直无法把他跟一个在外面 很吃得开 的大老板联系起来 ［１１］１４㊂大嫂和村里其他乡亲到他那里打工，他都尽其所能给他们安排工作，而且能照顾的就照顾，大嫂 一个女人家的，又那么大年纪，我就让他做地面上的活，拌点灰浆，推推斗车 ，因为 都是家乡人嘛 ［１１］１６㊂大嫂推斗车受了伤，医药费全都是胡贵支付的，大嫂出院后，胡贵只让她拌灰浆不让她推斗车，但工钱没有减她的，一分也没减㊂胡贵还保留着乡下人的质朴和可爱㊂‘星星点灯“却是暴露进城的农民工内心失衡，冲破道德底线，底层间的相互残杀㊂这似乎是荒谬而残酷的逻辑，也是我们从感情上很难接受的现实，然而这却是不能回避的事实，孙立平将这种现象叫做底层的沦陷㊂黄金他们也在为他们的民工身份焦虑， 民工的身份就像一块黥印刻在他的脸上 ［８］１４㊂但这样的焦虑却是提醒他们： 我 是农民工， 我 无法与城里人抗衡， 我 应该转向与农民工斗， 你我这些进城的农民工，想跟城里人斗是斗不赢的，过去斗不赢，现在还是斗不赢，城里人有城里人的优势，你我永远没法比，我们只有跟自己人斗！ ［８］２５这是黄金的人生信念㊂于是，黄金从别人手里转包石材厂，石材每平米少赚两块钱，就从工人那里赚回来㊂拖欠工人工资， 反正全都是民工，拖欠他们一阵，他们耗不起，不要你说就自己走人了 ［８］２４－２５㊂于是，他开导林力 你不能像我这样把别人炒掉，但也可以在你老乡身上想想办法 ［８］２５㊂鲁迅先生曾经说， 强者愤怒，抽刀向更强者；弱者愤怒，抽刀向更弱者 ［１２］１２５㊂这部作品很好地诠释了鲁迅的这一观点㊂这种人生观和阿Ｑ欺负吴妈㊁小尼姑何等相似，向弱者泄愤，可谓阿Ｑ的幽灵在现代中国游荡㊂几年前，罗伟章还将救赎底层的希望寄托在底层： 在过度强调城市化进程的今天，乡下人收获的是生存的窘迫和尊严的丧失㊂他们需要帮助，这是显而易见的，可是谁来帮助他们呢？只有贫困者自己㊂ ［１３］４５现在暴露底层的相互争斗，这是直面现实的结果㊂农民工从乡村来到都市，对生活具有含糊或弥散的不满意感；现实行动中具有无能感；人际关系缔结过程中具有自尊体验的乏力感㊂在这种意义匮乏的外在世界，农民工处于压抑㊁空虚的弱势状态，正如阿Ｑ在未庄的地位，不能应对强大的城市社会，于是转而欺凌弱小的同类，寻求内心的平衡㊂拼命地挖掘善良与美好，拼命地营造温情，拼命地施予同情与怜悯，不是当今底层叙事应该承载的任务㊂底层的碎片化㊁趋利性与自堕性正在改变他们的性格，使得原先的革命性与先锋性大部分光质不再㊂这种状况会导致什么，它对制约社会变革㊁保持社会各种力量的均衡生态将产生何种影响，确实令人堪忧㊂‘星星点灯“所呈现的农民工的病态心理警示我们：要实现社会有序的秩序建构，还得重回百年新文学的经典话题 思想启蒙㊂改造国民性，思想启蒙仍然是一个未完成的工程㊂林力㊁黄金的形象寄寓了作者的一种思考：中国农民物质㊁精神的贫困部分来自于内部，来自于自身，如果不改变这一点，不进行思想启蒙，即使让他们衣食无忧，他们的行为㊁结果依然不会改变㊂从这一方面看，把‘星星点灯“看作是对五四新文化启蒙运动的继续亦无不可㊂罗伟章这篇新作的价值或许体现在这一点上㊂如何摆脱现代人身上的贪婪㊁私欲等弱点，作品并未给出明确的答案㊂但很有意思的是，小说几次提到喻方白对乡村的记忆， 太阳把地皮晒得热烘烘的，土腥味和满地落叶吐出的最后一丝生命气息，９６１邓㊀利㊀底层叙事：一个未完成的命题 评罗伟章小说‘星星点灯“混杂在阳光的气味里㊂这种气味，喻方白很多年没闻到过了，他很想念 ［８］１１㊂与对乡村的思恋相反的是，喻方白来到林力的水果摊时，感到很陌生，因为这里车子太多，人声鼎沸，他不愿看到这些，所以很少来这里㊂小说的结尾，喻方白在经历了一系列的打击之后，登上火车，他要到他曾经下放劳动过的四川东北部的一个小村镇上去㊂为什么喻方白要离开都市去农村？作者为什么要做这样的安排？结合罗伟章的另一篇文章‘农村永存“，我们似乎就不难理解喻方白的这种选择和作者的这种安排了㊂㊀㊀散文家苇岸曾这样写道： 看着生动的大地，我觉得它本身也是一个真理㊂它叫任何劳动都不落空㊂它用纯正的农民暗示我们：土地最适宜养育勤劳㊁厚道㊁朴实㊁所求有度的人！农村之所以能够永存，苇岸的话就是理由㊂只要人类歌唱善良和美好，再过千千万万年，农村也不会从地球上消失㊂农村永存也就是善良永存㊂每个人都有自己精神层面的追求，发自灵魂深处的对农村的热爱，其实是对一种道德的忠诚㊂［９］３０对农村的热爱，就是对道德的坚守㊂喻方白到农村去，就是寻求精神的宁静，寻找久违的道德，因为 农民的心地像泥土一样朴实 ［８］１５㊂三㊀神秘化的叙事从‘骆驼祥子“开始，写农民工进城多数是以一个农民工进城的经历为线索构成全篇，写他们在城市中的 成长 ㊂小说叙事的模式为：主人公带着美丽的梦想，从乡村来到都市，开始寻梦之旅㊂梦是美丽的，但现实是残酷的，美丽的梦想幻化为幻境，读者跟着作品中的主人公感慨苦海无边，何处是岸㊂罗伟章的‘故乡在远方“㊁‘变脸“等作品亦是如此㊂这种模式化的结构比较单一㊁僵化㊂而‘星星点灯“是以父亲寻找女儿㊁女婿为线索㊂初一看，‘星星点灯“有点类似侦探小说，具有侦探小说的某些元素㊂小说从任向坤夫妇失踪写起㊂农民工任向坤卖二手手机发了一点小财，于是遭到绑架，打电话给新婚不久的妻子，要求妻子喻小凤带着７０００元钱去救他㊂妻子的父亲喻方白让女儿与警察联系，喻小凤担心警察的出现会让绑架者撕票，自己毅然一人前往绑匪所在地营救丈夫，结果夫妇两人都被绑匪撕票㊂喻方白为了寻找女儿㊁女婿，两次孤身一人到事发所在地㊂小说为了增强故事的神秘感，还加入了一些神秘的情节㊂比如：喻小凤被绑匪撕票时，心理默默喊道：爸爸，你要为我报仇哦㊂而与此同时，父亲双腿一蹬就醒了，女儿的嗓音略带一点涩味 ， 爸爸，你要为我报仇哦 ， 女儿身上热嘟嘟的气息直扑鼻孔 ［８］５㊂这种声音还多次出现在情节中㊂尽管小说没有通常侦探小说的朴素迷离的情节，诡谲㊁妖异的气氛和推理，但小说还是强调悬念和可读性，利用第三者转移读者的视线㊂喻小凤的第二任丈夫向公安局王局长暗示，小凤是任向坤杀害的㊂王局长也觉得： 任向坤身上值得怀疑的地方就很多，最主要的一点就是钱㊂他和喻小凤同居几年，合伙做了好几年生意，他们的钱是怎么处理的？ 任向坤会不会是在唱戏？会不会是他害了喻小凤，却制造出自己一同被害的假象？ ［８］２１在喻方白寻找女儿㊁女婿的过程中，不断穿插对喻小凤过往经历的回忆，喻小凤的三次婚姻㊁任向坤与林力㊁林力与黄金的关系㊁喻方白一家的现在与过去的情况都穿插在寻找的过程中，通过追忆来完成㊂这样的安排将小说与纯粹的侦探小说区分开来，又使小说不再沿袭底层叙事的窠臼，作品具有可读性，读者亦感到新鲜，也增强了小说的厚度㊂当然，人物语言过分书面化㊁规范化，反而减弱了作品鲜活的生活感，不能突显四川地域特色是这篇小说的不足㊂此外，小说中的人物个性不够鲜明㊁性格不够丰富，是小说的又一遗憾㊂从‘故乡在远方“到‘星星点灯“，罗伟章演绎了农民工进城的发展历程：寻找㊁努力㊁挣扎㊁失败直至堕落㊂叙事风格也相应发生变化㊂罗伟章对自身的超越昭示我们：只要中国的现代化进程不停，农民工问题就会持续㊂底层叙事是一个未完成的命题㊂注释：① 污名化 是指城市公众㊁传媒将农民的某些缺陷如小农意识㊁说话粗鲁㊁肮脏等特征进行夸张，并成为了一种城市 公众 固化的意识和记忆，这是在农民集中居住地不断演绎出来的种种真实与非真实的叙事逻辑㊂②此段话出自罗伟章２０１２年５月２３日于四川师范大学文学院所作的讲座㊂０７１四川师范大学学报（社会科学版）。
